Теория статистики

Размещено на http://www.allbest.ru/

ТЕМАТИКА КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИХ ВЫПОЛНЕНИЮ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СТАТИСТИКА»

1. Методические указания по выполнению контрольных работ для студентов заочной формы обучения

В соответствии с учебным планом студенты заочного отделения выполняют одну письменную контрольную работу по общей теории статистики.

Контрольная работа по общей теории статистики имеет для заочной подготовки студентов большое значение. Она содержит необходимый минимум задач, выполняя которые студент закрепляет полученные теоретические знания, осваивает методологию расчета статистических показателей. При обработке и анализе конкретных статистических данных студент знакомится с условиями применения математических методов и одновременно приобретает практические навыки по квалифицированному изложению в таблицах и на графиках результатов экономических разработок.

Проверка контрольных работ показывает, что основная часть студентов выполняет их своевременно и правильно. Допускаемые в работах ошибки и недочеты возникают, как правило, из-за недостаточного изучения рекомендованной литературы, а в ряде случаев из-за невнимательного ознакомления с методическими указаниями по выполнению контрольной работы.

Каждый вариант контрольной работы содержит восемь задач по наиболее важным разделам общей теории статистики. Контрольную работу целесообразно выполнять по мере изучения соответствующих разделов учебника. Необходимо также ознакомиться с изложенными ниже методическими указаниями по решению задач конкретных тем курса.

Тема «Сводка и группировка статистических материалов»

Сводка и группировка - важные звенья в статистическом исследовании. Можно располагать качественным статистическим материалом, но он будет испорчен неумелой сводкой.

При группировке с равными интервалами применяется формула:

, (1)

где:

R = x_max - x_min

- (размах вариации);

x_max и x_min - соответственно максимальное и минимальное значения группировочного признака;

n - число групп.

Тема «Средние величины и показатели вариации»

Средние величины и показатели вариации имеют в статистике важное значение. Они широко применяются для характеристики статистических совокупностей по варьирующим признакам.

Группы работающих по величине заработка (руб. в месяц)	Число работающих (чел.)
8000	6
от 8000 до 9000	10
от 9000 до 10000	14
и т.д.

Для определения среднего заработка величина первого (открытого) интервального варианта (если нет индивидуальных данных) принимается также равной 1000 руб.

При определении среднего квадратического отклонения при достаточно большом объеме изучаемой совокупности (n30) применяются формулы:

- среднее квадратическое отклонение (простое или невзвешенное); (2)

- среднее квадратическое отклонение (взвешенное), (3)

где:

• x_i - значения изучаемого признака (варианты);

• n - объем статистической совокупности;

• - средняя арифметическая величина.

Но в так называемых малых выборках (n ? 30) расчет производится по формуле:

. (4)

Тема «Выборочное наблюдение»

Выборочное наблюдение имеет важное значение. Это связано с сокращением и упрощением отчетности в условиях рыночной экономики.

Для вычисления средней ошибки выборки в том случае, когда генеральная совокупность представляется достаточно большой, или отношение численности выборки к численности генеральной совокупности (n : N) менее 5%, то поправкой можно пренебречь и находить ошибку выборки по способу повторного отбора, даже если сама выборка была бесповторной.

Наиболее частой ошибкой является отождествление средней ошибки, выборочной средней и средней ошибки выборочной доли. Изучая эту тему, надо хорошо усвоить, что средняя ошибка выборочной средней определяется по вариации количественного признака (x₁, x₂, …, x_n):

- (для бесповторного, собственно случайного отбора). (5)

- средняя ошибка выборочной доли (для бесповторного случайного отбора) определяется по показателям дисперсии альтернативного признака ,

где:

;

• m - численность единиц выборочной совокупности, обладающих исследуемым признаком.

В решении этих задач часто неверно указывается значение так называемого коэффициента доверия t при заданной степени вероятности. Значение t определяется по специальным таблицам, которые приведены в учебниках.

Тема «Ряды динамики»

В теме излагается методология изучения развития социально-экономических явлений во времени.

Для успешного выполнения задач данной темы необходимо уяснить познавательное значение и условия применения показателей, характеризующих изменения уровней ряда динамики (y): абсолютный прирост?y, темп роста T_p и прироста ?T_np и др.

Большое значение в условиях интенсификации социально-экономических явлений имеет показатель, отображающий наращивание экономического потенциала. Для сравнительного анализа наращивания социально-экономических явлений используется показатель темпа наращивания T_H:

(7).

Часто допускаются ошибки при определении среднего уровня ряда динамики. Надо уяснить, что в интервальных рядах динамики (с равными интервалами) средний уровень определяется по формуле:

(8),

где: n - число уровней ряда динамики.

В моментных рядах динамики (с равноотстоящими датами времени) средний уровень определяется по формуле:

, (9)

где: y₁, y₂, …, y_n - уровни ряда динамики соответственно на 1-ю, 2-ю, …, n-ю даты времени.

В задачах на изучение сезонных колебаний показатели средних уровней исчисляются для определения в рядах динамики общей тенденции роста (тренда). Это важно для обоснования методов измерения сезонных колебаний.

В стабильных рядах динамики, в которых нет ярко выраженной общей тенденции роста, сезонные колебания измеряются на основе постоянного среднего уровня. Для определения по одноименным внутригодовым периодам обобщающих показателей сезонных колебаний исчисляются средние индексы сезонности по формуле:

, (10)

где:

• - усредненные уровни одноименных внутригодовых периодов (за ряд лет);

• - общий (постоянный) средний уровень.

Применение аналитического выравнивания рядов динамики рассматривается в «Практикуме по теории статистики» под ред. проф. Шмойловой Р.А., 2-е изд., с. 242-246.

При определении среднего (среднегодового) темпа роста по абсолютным уровням ряда используется формула:

, (12)

где:

• Y_n - конечный уровень ряда;

• Y₁ - базисный (начальный) уровень ряда;

• - средний (среднегодовой) коэффициент роста;

m = n - 1

- число субпериодов в изучаемом ряду динамики.

Например, если продажа товара «А» составляла в 1998 г. 353 тыс. т, а в 2004 г. - 480 тыс. т, то расчет среднегодового темпа роста производится следующим образом:

(раза) или 105,25%

(в периоде 1998 г. ... 2004 г. - 6 лет).

Для определения среднего (среднегодового) абсолютного прироста ?Y по цепным (погодовым) приростам используется формула:

, (13)

где m - число цепных (погодовых) абсолютных приростов.

Средний (среднегодовой) абсолютный прирост можно определить и по абсолютным уровням ряда динамики:

, (14)

где:

• Y_n - конечный уровень ряда динамики;

• Y₁ - базисный начальный уровень ряда динамики;

m = n - 1

- число субпериодов в изучаемом интервале времени.

Так, для приведенных выше данных о продаже продукта «А», среднегодовой абсолютный прирост определяется так:

тонн.

Показатели среднего темпа роста и среднего абсолютного прироста применяются при краткосрочном статистическом прогнозировании (КСП) путем экстраполяции уровня развития изучаемого явления на ближайшее будущее. При КСП предполагается, что выявленная внутри динамического ряда основная закономерность роста (тренд) сохраняется и в дальнейшем развитии. Поэтому, если в статистическом ряду динамики нет резких колебаний цепных показателей динамики, то для определения экстраполируемого уровня Y_{n + 1} применяются формулы:

а) по среднему абсолютному приросту

; (15)

б) по среднему коэффициенту роста

, (16)

где:

• Y_n - конечный уровень ряда динамики;

• l - срок прогноза (упреждения).

Тема «Индексы»

При решении задач этой темы надо, прежде всего, уяснить особенности применения индексного метода в статистике, его сущность и сферу применения, после чего необходимо изучить конкретные виды и формы индексов.

Часто в задачах о продаже (реализации) товаров в денежном выражении данные о товарообороте отчетного периода в фактических ценах q₁p₁ ошибочно принимаются за продажу товаров в натуральных (физических) измерителях q₁.

При вычислении общего индекса цен по формуле средней гармонической

важно правильно определить индивидуальные индексы

.

Например, если цена на товар «А» повышена в отчетном периоде p₁ по сравнению с базисным p₀ на 13%, то индивидуальный индекс вычисляется так:

(раза).

Тема «Статистическое изучение связи между явлениями»

В этой теме рассматривается методология статистического изучения связи социально-экономических явлений. Для выполнения задач по данной теме надо, прежде всего, уяснить виды взаимосвязей, изучаемых в статистике, знать конкретные задачи, которые решаются статистическими методами.

Важно понять, что для установления формы связи необходимо исходить из характера изменения результативного признака y под влиянием признака - фактора x. Математическая обработка исходных данных важна при выборе адекватной формы связи.

Для определения по данным парной корреляции параметров прямолинейной регрессии

y_x = a₀ + a₁x

решается система нормальных уравнений:

. (24)

Для нахождения параметров и целесообразно использовать способ определителей:

; (25)

. (26)

Важно также уяснить: если форма связи отвечает уравнению y_x = a₀ + a₁x, то для изучения тесноты связи применяется линейный коэффициент корреляции r. Исчисление этого показателя основано на сопоставлении стандартизированных отклонений t признаков y и x от их среднего значения:

Путем математических преобразований получают ряд производных формул, по которым, в зависимости от характера исходных данных и используемых средств вычислительной техники, определяется r. Так, линейный коэффициент корреляции можно определить по формуле:

. (30)

При непрямолинейной форме для измерения тесноты связи определяется индекс корреляции. Для качественной оценки тесноты связи можно воспользоваться таблицей (по шкале Чеддока):

Значение коэффициента корреляции	0,1 - 0,3	0,3 - 0,5	0,5 - 0,7	0,7 - 0,9	0,9 - 0,99
Характеристика тесноты связи	слабая	умеренная	заметная	высокая	весьма высокая

В задачах данной темы допускаются ошибки при определении показателей тесноты связи.

статистика вариация ряд динамика

2. Порядок выполнения контрольных работ

Контрольная работа состоит из теоретической и практической части.

Практическая часть контрольной работы

Задания к контрольной работе составлены в семи вариантах. Выбор варианта зависит от начальной буквы фамилии студента (см. таблицу).

Начальная буква фамилии студента	Вариант задания контрольной работы
1	2
А; К; М; Ф	Первый
Б; В; Л; Х	Второй
Г; Д; Н; Ц	Третий
Е; Ж; О; Ч	Четвертый
З; И; П	Пятый
С; Т; Ш; Щ	Шестой
Р; У; Э; Ю; Я	Седьмой

Выполняя контрольную работу, необходимо руководствоваться следующими требованиями:

1. В начале работы должен быть указан номер варианта задания.

2. Решение задачи предваряется изложением ее условия.

3. Решение задачи следует сопровождать необходимыми формулами, развернутыми расчетами и краткими пояснениями. Если имеется несколько методов расчета показателя, надо применить наиболее рациональный из них, указав при этом и другие возможные способы решения. Рекомендуется решение задач оформлять в таблицах. Формулы должны приводиться в той записи, которая дана в учебниках. В процессе решения задач нужно проверять производимые расчеты, пользуясь взаимосвязью между исчисляемыми показателями и обращая внимание на экономическое содержание последних. Задачи контрольной работы, в которых приведены ответы без показа хода их исчисления, будут считаться нерешенными.

4. Выполненная контрольная работа должна быть оформлена аккуратно, написана чернилами, разборчиво, без помарок или выполнена на ЭВМ, где также соблюдены правила оформления контрольной работы. Запрещается в работе сокращать слова (допускаются лишь общепринятые сокращения). Все приводимые в работе таблицы надо оформлять в соответствии с правилами, принятыми в статистике. Страницы должны быть пронумерованы, и иметь поля для замечаний рецензента и исправлений (дополнений), вносимых студентом после рецензирования.

5. В конце работы следует привести список использованной литературы (автор, название, издательство и год издания). Это необходимо для того, чтобы при рецензировании преподаватель мог дать студенту конкретные указания по дальнейшему изучению курса со ссылкой на учебник или учебное пособие.

6. Работа должна быть подписана студентом с указанием даты ее выполнения.

7. При сдаче экзамена студент предъявляет экзаменатору рецензию с допуском к экзамену.

8. Представлять работу нужно в установленные учебным графиком сроки. Студенты, не получившие зачет по контрольной работе, к сдаче экзамена не допускаются.

Теоретическая часть контрольной работы

Вопросы в контрольной работе составлены в зависимости от номера по списку в журнале. Работа включает один теоретический вопрос и задачи по своему варианту.

Для группы ТДКс по списку с 26 номера вопросы будут повторяться.

Перечень теоретических вопросов по выполнению контрольной работы по курсу «Статистика»

1. Зарождение и формирование статистической науки. Предмет статистической науки. Метод статистики.

2. Теоретические основы статистики. Основные статистические категории. Задачи статистики на современном этапе её развития (в условиях рыночной экономики).

3. Современная организация статистики в России.

4. Международные статистические организации.

5. Статистическая сводка материалов наблюдения, её значение, виды и задачи в экономико-статистическом исследовании. Программа разработки первичных данных статистического наблюдения.

6. Метод статистических группировок при изучении социально-экономических явлений.

7. Статистическая совокупность и статистический показатель, их роль и значение в экономико-статистических явлениях.

8. Программно-методологические вопросы статистического наблюдения.

9. Основные виды несплошного наблюдения, их значение в новых условиях коммерческой деятельности.

10. Виды средних величин, условия их применения в экономическом анализе.

11. Средняя хронологическая в статистике; способы её вычисления для интервальных и моментальных рядов динамики.

12. Статистические ряды распределения. Виды рядов распределения. Графическое изображение рядов распределения.

13. Статистические графики, их роль и значение в изучении социально-экономических явлений. Элементы статистического графика. Виды графиков по форме графического образа.

14. Обобщающие статистические показатели, их значение и функции в экономико-статистическом исследовании. Виды обобщающих статистических показателей в изучении коммерческой деятельности на рынке товаров и услуг.

15. Структурные средние величины в статистике. Практика их применения в экономических исследованиях.

16. Виды абсолютных и относительных величин, их природа, познавательные свойства и условия применения в экономико-статистическом анализе.

17. Статистические таблицы, их виды и значение в изложении результата статистической сводки. Основные правила построения статистических таблиц.

18. Понятие о статистической таблице. Виды таблиц по характеру подлежащего. Основные правила построения таблиц, чтение и анализ таблиц.

19. Виды статистических наблюдений. Понятие о выборочном методе исследования, его значение и задачи.

20. Переписи и другие виды специально организованного статистического наблюдения, их роль и значение в условиях рыночной экономики.

21. Ошибки выборочного наблюдения. Определение необходимой численности выборки.

22. Обобщающие характеристики генеральной и выборочной совокупности. Способы отбора единиц из генеральной совокупности.

23. Способы отбора единиц из генеральной совокупности.

24. Методологические и организационные особенности основных способов формирования выборочной совокупности в торговле.

25. Характеристика рядов динамики, основные показатели рядов динамики, построение графиков тенденции развития.

Приложение 1

Приложение к решению задач по статистике

Для заочной формы обучения (для всех вариантов контрольной работы)

Номер магазина	Товарооборот (млн. руб.)	Издержки обращения (млн. руб.)	Стоимость основных фондов (средне-годовая) (млн. руб.)	Численность продавцов (чел.)	Торговая площадь (м2)
1	2	3	4	5	6
1	148	20,4	5,3	64	1070
2	180	19,2	4,2	85	1360
3	132	18,9	4,7	92	1140
4	314	28,6	7,3	130	1848
5	235	24,8	7,8	132	1335
6	80	9,2	2,2	41	946
7	113	10,9	3,2	40	1435
8	300	30,1	6,8	184	1820
9	142	16,7	5,7	50	1256
10	280	46,8	6,3	105	1353
11	156	30,4	5,7	57	1138
12	213	28,1	5,0	100	1216
13	298	38,5	6,7	112	1352
14	242	34,2	6,5	106	1445
15	130	20,1	4,8	62	1246
16	184	22,3	6,8	60	1332
17	96	9,8	3,0	34	680
18	304	38,7	6,9	109	1435
19	95	11,7	2,8	38	582
20	352	40,1	8,3	115	1677
21	101	13,6	3,0	40	990
22	148	21,6	4,1	50	1354
23	74	9,2	2,2	30	678
24	135	20,2	4,6	52	1380
25	320	40,0	7,1	140	1840
26	155	22,4	5,6	50	1442
27	262	29,1	6,0	102	1720
28	138	20,6	4,8	46	1520
29	216	28,4	8,1	96	1673

Вариант первый

Задача № 1

Произведите группировку магазинов №№ 1 ... 18 (см. Приложение 1) по признаку размер товарооборота, образовав четыре группы с равными интервалами.

Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:

1. число магазинов;

2. товарооборот в сумме и в среднем на один магазин;

3. издержки обращения в сумме и в среднем на один магазин;

4. относительный уровень издержек обращения (в процентах к товарообороту);

5. стоимость основных фондов;

6. численность продавцов;

Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы. Сделайте выводы.

Задача № 2

Используя построенный в задаче № 1 интервальный ряд распределения магазинов по размеру товарооборота, определите:

1. среднее квадратическое отклонение;

2. коэффициент вариации;

3. модальную величину.

Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.

Задача № 3

Имеется следующая информация о товарообороте торгового предприятия за 2001-2005 годы:

Годы	2001	2002	2003	2004	2005
Товарооборот, (млн. руб.)	40,2	48,3	54,4	60,2	64,8

1. Для анализа динамики товарооборота торгового предприятия в 2001-2005 гг. определите основные показатели динамики: абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста (на цепной и базисной основе); средние показатели динамики; возможный размер товарооборота в 2008 году (используя средний абсолютный прирост);

Постройте график, характеризующий интенсивность динамики товарооборота. Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы.

2. Произведите анализ общей тенденции развития товарооборота методом аналитического выравнивания.

Задача № 4

Имеются следующие данные о реализации продуктов на рынке города за два периода:

Продукты	Продано (т)	Модальная цена, (руб. за 1 кг)
	сентябрь	январь	сентябрь	январь
А	180	142	64,40	73,87
Б	375	390	87,18	88,20
В	245	308	38,28	40,15

Определите:

1. Индивидуальные индексы цен и физического объема товарооборота.

2. Общий индекс цен.

3. Общие индексы товарооборота: в фактических и неизменных ценах.

Сделайте выводы по полученным результатам

Задача № 5

Темпы роста выпуска продукции на предприятии в 2001 - 2005 годах составили (в процентах к предыдущим годам):

Годы	2001	2002	2003	2004	2005
Темп роста (%)	101,2	102,8	110,4	116,5	117,4

Известно, что в 2004 году было выпущено продукции на 40,1 млн. рублей.

Определите: Общий прирост выпуска продукции за 2001 - 2005 гг. (%). Среднегодовой темп роста и прироста выпуска продукции. Методом экстраполяции возможный объем выпуска продукции на предприятии в 2007 г.

Задача № 6

По исходным данным задачи № 1 постройте уравнение регрессии между объемом товарооборота и размером издержек обращения магазинов №№ 1 ... 18. Фактические и теоретические уровни нанесите на график корреляционного поля. Сделайте выводы.

Вариант второй

Задача № 1

Произведите группировку магазинов №№ 4 ... 23 (см. Приложение 1) по признаку торговая площадь, образовав пять групп с равными интервалами.

Каждую группу и всю совокупность магазинов охарактеризуйте:

1. количеством магазинов;

2. размером торговой площади, товарооборота, издержек обращения, основных фондов (все показатели надо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин);

3. средним уровнем издержек обращения (в процентах к товарообороту);

4. размером торговой площади, приходящейся на одного продавца.

Постройте групповую таблицу и сделайте выводы.

Задача № 2

Используя построенный в задаче № 1 интервальный ряд распределения магазинов по размеру торговой площади, определите:

1. среднее квадратическое отклонение;

2. коэффициент вариации;

3. модальную величину

Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.

Задача № 3

Для определения средней продолжительности телефонных разговоров по городской сети произведено 5-процентное выборочное обследование. В результате собственно-случайного бесповторного отбора телефонных разговоров получены следующие данные:

Продолжительность телефонных разговоров, (мин.)	до 2	2 - 4	4 - 6	6 - 8	8 - 10	10 и более	Итого:
Количество телефонных разговоров	11	12	16	26	23	12	100

Определите:

1. С вероятностью 0,954 возможные пределы средней продолжительности телефонных разговоров по городской сети.

2. С вероятностью 0,997 возможные пределы доли разговоров, продолжительность которых более 10 минут.

Сделайте выводы.

Задача № 4

Имеется следующая информация об издержках обращения торгового предприятия за 2001 - 2005 гг.:

Годы	2001	2002	2003	2004	2005
Издержки обращения, (млн. руб.)	0,9	1,6	1,2	2,4	3,8

1. Для анализа динамики размера издержек обращения торгового предприятия в 2001 - 2005 г.г. определите: абсолютные и относительные показатели динамики (цепные и базисные);.средние показатели динамики.

Для характеристики интенсивности динамики постройте соответствующий график и сделайте выводы. Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы.

2. Произведите анализ общей тенденции развития издержек обращения. Нанесите на график фактические и теоретические уровни ряда динамики. Сделайте выводы.

Задача № 5

Имеются следующие данные по торговому предприятию о продаже товаров (в фактических ценах) за два периода и изменении физического объема товарооборота:

Товары	Продажа товаров на сумму (тыс. руб.)	Изменение физического объема товарооборота (%)
	сентябрь	апрель
А	420	640	+10
Б	380	442	-5
В	310	274	-12

Определите: Индивидуальные и общие индексы: физического объема товарооборота, цен и товарооборота в фактических ценах.Сделайте выводы по полученным результатам.

Задача № 6

При изучении уровня образования специалистов коммерческих структур получены следующие данные:

Образование	Имеют навыки работы на ЭВМ	Не имеют навыков работы на ЭВМ
А	1	1
Высшее	125	10
Среднее специальное	30	60

Для оценки тесноты связи между уровнем образования и умением работать на ЭВМ определите коэффициент ассоциации и коэффициент контингенции.

Сделайте выводы по результатам расчетов.

Вариант третий

Задача № 1

1. Произведите группировку магазинов №№ 5 ... 19 (см. Приложение 1) по признаку относительного уровня издержек обращения (в процентах к товарообороту), образовав при этом 4 группы с равными интервалами.

2. Охарактеризуйте каждую группу и всю совокупность магазинов числом магазинов, размером товарооборота, издержек обращения и торговой площади.

3. Определите средние размеры товарооборота, издержек обращения и торговой площади, приходящиеся на один магазин.

Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы. Сделайте выводы.

Задача № 2

Имеются следующие данные о средней заработной плате продавцов по трем секциям одного из торговых предприятий за три периода:

Номера секций	1-й период	2-й период	3-й период
	Средняя заработная плата продавцов (тыс. руб.)	Средняя численность работников (чел.)	Средняя заработная плата одного работника (тыс. руб.)	Фонд оплаты труда (тыс. руб.)	Фонд оплаты труда (тыс. руб.)	Средняя численность работников (чел.)
1	12,5	6	13,0	65,0	98,0	7
2	14,8	4	38	66.0	85,0	5
3	15,0	5	16	144,0	114,0	6

Определите:

1. Среднюю заработную плату одного продавца по торговому предприятию в целом и для каждого периода.

2. Изменение средней заработной платы одного продавца по торговому предприятию в целом во втором периоде и в третьем периоде по сравнению с первым периодом и в третьем периоде по сравнению со вторым периодом (в абсолютных и относительных величинах).

Дайте обоснование применения формул для расчета средних величин и сделайте выводы.

Задача № 3

Имеются следующие данные о товарообороте торговой фирмы и среднем изменении цен:

Месяцы	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май
1	2	3	4	5	6
Товарооборот в фактических ценах (тыс. руб.)	1920	1980	2215	2318	2620
Индекс цен (в процентах к предыдущему месяцу)	100,0	104,2	105,3	110,2	116,1

1. Для анализа динамики физического объема товарооборота пересчитайте товарооборот за соответствующие месяцы из фактических цен в сопоставимые.

2. Определите: абсолютные, относительные и средние показатели динамики физического объема товарооборота (интенсивность динамики изобразите графически).

3. Произведите анализ общей тенденции физического объема товарооборота методом аналитического выравнивания (фактические и теоретические уровни изобразите на графике).

Задача №4

Имеются следующие данные о продаже продукта «М» на рынке города за два периода:

Продавцы	Количество (т)	Цена (руб.)
	декабрь	март	декабрь	март
1	10,5	12,0	38,5	33,3
2	36,6	10,6	30,4	39,2
3	18,6	18,4	32,2	38,0

Для анализа динамики средней цены реализации продукта «М» определите:

1. Индексы цен: переменного и постоянного состава.

2. Индекс структурных сдвигов.

3. Изменение средней цены (в абсолютных величинах) в марте по сравнению с декабрем: общее и за счет действия отдельных факторов.

4. Покажите взаимосвязь исчисленных общих индексов.

Сделайте выводы по полученным результатам.

Задача № 5

Имеются данные о товарообороте в сопоставимых ценах и изменении цен на товары по торговому предприятию за два периода:

Товарные группы	Товарооборот в сопоставимых ценах (млн. руб.)	Среднее изменение цен (%)
	1-й период	2-й период
А	46,8	48,4	+10
Б	85,4	100,8	-16
Г	56,6	54,1	+20

Определите:

1. Индивидуальные и общие индексы: цен, товарооборота в фактических ценах и физического объема товарооборота; покажите их взаимосвязь.

2. Изменение покупательной способности рубля во 2-м периоде по сравнению с 1-м периодом.

3. Прирост товарооборота в фактических ценах во 2-м периоде по сравнению с 1-м периодом в целом и в том числе за счет влияния отдельных факторов.

Сделайте выводы по полученным результатам.

Задача № 6

Используя исходные данные к задаче № 1, постройте уравнение регрессии между объемом товарооборота и размером издержек обращения магазинов №№ 5 ... 19. Фактические и теоретические уровни перенесите на график корреляционного поля и сделайте выводы.

Вариант четвертый

Задача № 1

Произведите группировку магазинов №№ 10 ... 29 (см. Приложение 1) по признаку стоимость основных фондов, образовав при этом 4 группы с равными интервалами.

Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:

1. число магазинов;

2. средняя стоимость основных фондов;

3. размер товарооборота;

4. размер издержек обращения;

5. Уровень фондоотдачи (товарооборот / средняя стоимость основных фондов).

Примечание: В п.п. 2 - 4 показатели необходимо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин. Сделайте выводы.

Задача № 2

Используя построенный в задаче № 1 интервальный ряд распределения магазинов по стоимости основных фондов, определите:

1. среднее квадратическое отклонение;

2. коэффициент вариации;

3. модальную величину. Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.

Задача № 3

С целью изучения средней месячной заработной платы и стажа работы работников торговых предприятий города, было проведено пятипроцентное выборочное обследование методом собственно-случайного бесповторного отбора.

Средняя месячная заработная плата 600 обследованных работников составила 15400 руб., среднее квадратическое отклонение - 2460 руб. В выборочной совокупности 420 работников имеют стаж более 3-х лет.

Определите для города в целом:

1. С вероятностью 0,954 возможные пределы средней месячной заработной платы.

2. С вероятностью 0,997 возможные пределы доли работников со стажем до 3-х лет.

По полученным результатам сделайте выводы.

Задача № 4

Имеется следующая информация о производстве товара «А» предприятием за 2001-2005 гг.:

Годы	2001	2002	2003	2004	2005
Объем выпуска, (тыс. шт.)	132	140	150	156	164

1. Для анализа погодовой динамики производства товара «А» определите следующие показатели динамики: абсолютные приросты (цепные и базисные); темпы роста и прироста (цепные и базисные); средний абсолютный прирост и средний темп прироста.

Постройте график, характеризующий интенсивность динамики и сделайте выводы.

2. Произведите анализ общей тенденции производства товара «А» методом аналитического выравнивания.

Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы. Сделайте выводы.

Задача № 5

Имеются следующие данные о ценах и количестве проданных товаров торговой фирмой за два периода:

Товары	Количество (шт.)	Цена (руб. за 1 шт.)
	май	август	май	август
1	2	3	4	5
А	750	840	140,2	138,8
Б	380	300	155,6	158,4
В	475	510	240,2	226,3

Определите индивидуальные и общие индексы: цен, физического объема товарооборота и товарооборота в фактических ценах. Покажите их взаимосвязь. Сделайте выводы по полученным результатам.

Задача № 6

Используя исходные данные к задаче № 1, постройте уравнение регрессии между объемом товарооборота и стоимостью основных фондов для магазинов №№ 7 ... 29.

Фактические и теоретические уровни перенесите на график корреляционного поля и сделайте выводы.

Вариант пятый

Задача № 1

Произведите группировку магазинов №№ 1 ... 20 (см. Приложение 1) по признаку численность продавцов, образовав при этом 5 групп с равными интервалами.

Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:

1. число магазинов;

2. численность продавцов;

3. размер товарооборота;

4. размер торговой площади;

5. размер торговой площади, приходящийся на одного продавца;

6. уровень производительности труда (товарооборот / численность продавцов).

Примечание: В п.п. 2 - 4 показатели необходимо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин. Сделайте выводы.

Задача № 2

Используя построенный в задаче № 1 интервальный ряд распределения магазинов по численности продавцов, определите:

1. среднее квадратическое отклонение;

2. коэффициент вариации;

3. модальную величину. Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.

Задача № 3

Проведено 6-процентное обследование качества поступившей партии товара. На основе механического способа отбора в выборочную совокупность взято 900 единиц, из которых 45 оказались бракованными. Средний вес одного изделия в выборке составил 12,8 кг, а среднее квадратическое отклонение - 0,45.

Определите:

1. С вероятностью 0,997 пределы, в которых находится генеральная доля бракованной продукции.

2. С вероятностью 0,954 пределы, в которых находится средний вес одного изделия во всей партии товара.

Задача № 4

Имеются следующие данные о продаже тканей торговой организацией (в сопоставимых ценах) в 2001 - 2005 гг.:

Годы	2001	2002	2003	2004	2005
Продажа тканей (млн. руб.)	2,32	2,18	1,46	2,45	2,81

На основе приведенных данных:

1. Для анализа ряда динамики определите: абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста (цепные и базисные); средние: абсолютный прирост и темпы прироста.

2. Для анализа общей тенденции продажи тканей методом аналитического выравнивания: вычислите теоретические (выровненные) уровни и нанесите их на график, сравнив с фактическими; методом экстраполяции тренда рассчитайте прогноз на 2007 г.

Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы. Сделайте выводы.

Задача № 5

Темпы роста товарооборота торгового предприятия в 2001 - 2005 гг. составили (в % к предыдущему году):

Годы	2001	2002	2003	2004	2005
Темп роста (%)	103,6	105,6	108,8	110,6	112,4

Известно, что в 2005 году товарооборот составил 28,8 млн. руб.

Определите:

1. Общий прирост товарооборота за 2001 - 2005 гг. (%).

2. Среднегодовой темп роста и прироста товарооборота.

3. Методом экстраполяции возможный размер товарооборота в 2008 г.

Задача № 6

Используя исходные данные к задаче № 1, рассчитайте парный коэффициент корреляции между объемом товарооборота и стоимостью основных фондов для магазинов №№ 1 ... 20. делайте выводы.

Вариант шестой

Задача № 1

Произведите группировку магазинов №№ 3 ... 22 (см. Приложение 1) по признаку размер товарооборота, образовав при этом 5 групп с равными интервалами.

Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:

1. число магазинов;

2. размер товарооборота;

3. средняя стоимость основных фондов;

4. численность продавцов;

5. относительный уровень производительности труда (товарооборот / число продавцов).

Примечание: В п.п. 2 - 4 показатели необходимо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин. делайте выводы.

Задача № 2

Используя построенный в задаче № 1 интервальный ряд распределения магазинов по размеру товарооборота, определите:

1. среднее квадратическое отклонение;

2. коэффициент вариации;

3. модальную величину.

4. медианную величину

Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.

Задача № 3

Имеются данные о розничном товарообороте торгового дома (в сопоставимых ценах, млн. руб.):

Годы	2000	2001	2002	2003	2004	2005
1	2	3	4	5	6	7
Без филиалов	500	523	615	750	-	-
С филиалами	-	-	-	900	920	980

Приведите уровни данного ряда динамики к сопоставимому виду.

1. Произведите анализ динамики розничного товарооборота торгового дома, вычислив для этого абсолютные, относительные и средние показатели динамики. Постройте соответствующий график.

2. Методом экстраполяции тренда сделайте прогноз на 2007 г.

Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы. Сделайте выводы.

Задача № 4

Имеется информация о продаже продуктов на рынках города за два периода:

продукты	Модальная цена (руб. за 1 кг)	Количество (т)
	май	октябрь	май	октябрь
1	2	3	4	5
Растительное масло	36,50	39,30	62	64
Сливочное масло	70	90	58	68
Творог	59,5	69,8	72	70

Определите:

1. Индивидуальные и общие индексы: товарооборота в фактических ценах, цен и физического объема товарооборота; покажите их взаимосвязь.

2. Прирост товарооборота (общий и за счет действия отдельных факторов).

Сделайте выводы по полученным результатам.

Задача № 5

Имеются следующие данные о товарообороте торгового предприятия в сопоставимых ценах и изменении цен реализации товаров:

Товарные группы	Товарооборот в сопоставимых ценах (тыс. руб.)	Изменение цен (%)
	1-й период	2-й период
А	720	760	+25
Б	820	1040	+70
В	670	705	+102

Определите:

1. Индивидуальные индексы: цен, физического объема товарооборота и товарооборота в фактических ценах.

2. Общий индекс физического объема товарооборота.

3. Средний арифметический индекс цен.

4. Средний арифметический индекс товарооборота в фактических ценах. Сделайте выводы по полученным результатам.

Задача № 6

Используя исходные данные к задаче № 1, постройте уравнение регрессии между объемом товарооборота и стоимостью основных фондов для магазинов №№ 1 ... 20.

Фактические и теоретические уровни перенесите на график корреляционного поля и сделайте выводы.

Вариант седьмой

Задача № 1

Произведите группировку магазинов №№ 1 ... 10 и 20 ... 29 (см. Приложение 1) по признаку торговая площадь, образовав при этом, пять групп с равными интервалами.

Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:

1. число магазинов;

2. размер торговой площади;

3. размер товарооборота;

4. размер издержек обращения;

5. численность продавцов;

Примечание:

В п.п. 2-5 показатели необходимо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин. Сделайте выводы.

Задача № 2

Используя построенный в задаче № 1 интервальный ряд распределения магазинов по размеру торговой площади, определите:

1. среднее квадратическое отклонение;

2. коэффициент вариации;

3. модальную величину. Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.

Задача № 3

В результате 6-процентного выборочного обследования успеваемости студентов университета по результатам летней экзаменационной сессии получены следующие данные методом случайного бесповторного отбора:

Оценка в баллах	2	3	4	5	Итого:
Число студентов	28	70	90	12	200

Определите по университету в целом:

1. С вероятностью 0,954 пределы, в которых находится средний балл успеваемости.

2. С вероятностью 0,997 пределы, в которых находится доля студентов, получивших неудовлетворительную оценку.

Сделайте выводы.

Задача № 4

Имеются данные о численности (среднесписочной) работников предприятия за 2000 - 2005 гг.:

Годы	2000	2001	2002	2003	2004	2005
Численность работников, (чел.)	1215	1100	1280	1320	1370	1440

На основе этих данных:

1. Для анализа динамики численности работников предприятия за 2000 - 2005 гг. вычислите следующие показатели динамики: абсолютный прирост (на цепной и базисной основе); темпы роста и прироста (цепные и базисные); средний абсолютный прирост и средний темп прироста.

Интенсивность развития ряда динамики изобразите графически.

2. Произведите анализ общей тенденции развития численности работников: Сделайте выводы.

Задача № 5

Имеется следующая информация о деятельности торгового дома за два периода:

Товарные группы	Продано товаров в сопоставимых ценах (тыс. руб.)	Среднее изменение цен (%)
	Январь	Март
А	1200	2300	+150
Б	800	1800	+250
В	650	1900	+190

Определите:

Индивидуальные и общие индексы: цен, физического объема и товарооборота; покажите их взаимосвязь

Прирост товарооборота в марте по сравнению с январем (общий и за счет действия отдельных факторов).

Сделайте выводы по полученным результатам.

Задача № 6

Имеются следующие данные о работниках предприятия:

Уровень образования	Уровень производительности труда
	высокий	низкий
А	12	2
Имеют образование по специальности	117	10
Не имеют образования по специальности	20	53

Для оценки тесноты связи между уровнем образования и уровнем производительности труда определите коэффициент ассоциации и сделайте выводы.

Вопросы для подготовки к экзамену для заочного отделения

1. Зарождение и формирование статистической науки. Предмет статистической науки. Метод статистики. Совершенствование статистической методологии в условиях рыночных отношений.

2. Виды дисперсий, методика их расчета и условия применения в экономико-статистическом анализе.

3. Предмет статистической науки. Основные статистические категории. Задачи статистики на современном этапе ее развития (в условиях рыночной экономики).

4. Статистическая сводка материалов наблюдения, её значение и задачи в экономико-статистическом исследовании. Программа разработки первичных данных статистического наблюдения. Этапы сводки.

5. Статистические методы изучения связей в торговле. Корреляционно-регрессионный анализ статистической связи социально-экономических явлений.

6. Основные виды несплошного наблюдения, их значение в новых условиях коммерческой деятельности.

7. Виды и формы связей, изучаемых в статистике. Задачи статистического изучения связи в торговле.

8. Статистическая информация, ее значение и задачи в экономико-статистическом исследовании коммерческой деятельности.

9. Условия применения выборочного метода в торговле. Этапы выборочного исследования.

10. Общая тенденция (тренд) ряда динамики. Статистические методы выявления и математической оценки тренда. Основные модели общей тенденции рядов динамики.

11. Особенности сбора и обработки статистической информации в современных условиях.

12. Структурные средние величины в статистике. Практика их применения в экономических исследованиях.

13. Виды средних величин, условия их применения в экономическом анализе.

14. Статистические показатели изучения тесноты связи количественных и атрибутных (качественных) признаков.

15. Виды абсолютных и относительных величин, их природа, познавательные свойства и условия применения в экономико-статистическом анализе.

16. Статистические таблицы, их виды и значение в изложении результата статистической сводки. Основные правила построения статистических таблиц.

17. Статистическое изучение вариации в рядах распределения.

18. Сезонные колебания в торговле, статистические методы выявления и математической оценки сезонной волны.

19. Индексный метод изучения динамики среднего уровня.

20. Дисперсия, коэффициент вариации, определение степени вариации для сгруппированных данных.

21. Индекс физического объёма товарной массы, способы их вычисления, условия применения в экономическом анализе.

22. Методы определения оптимальной численности выборочной совокупности.

23. Базисные и цепные индексы, их взаимосвязь и применение в анализе коммерческой деятельности.

24. Ошибки наблюдения и меры по обеспечению надёжности статистической информации.

25. Индексы цен, их экономическое содержание. Способы определения суммы экономического эффекта от изменения цены.

26. Статистические показатели динамики. Особенности изучения рядов динамики относительных и средних показателей.

27. Ошибки выборочного наблюдения. Определение необходимой численности выборки.

28. Понятие о статистических индексах, их значение и задачи в изучении коммерческой деятельности.

29. Виды статистических наблюдений. Понятие о выборочном методе исследования, его значение и задачи.

30. Статистические методы изучения вариации признаков социально-экономических явлений.

31. Переписи и другие виды специально организованного статистического наблюдения, их роль и значение в условиях рыночной экономики.

32. Метод статистических группировок при изучении социально-экономических явлений. Задачи, решаемые методом группировок при сборе и обработке статистической информации.

33. Современная организация статистики в России.

34. Обобщающие характеристики генеральной и выборочной совокупности. Способы отбора единиц из генеральной совокупности.

35. Обобщающие статистические показатели, их значение и функции в экономико-статистическом исследовании. Виды обобщающих статистических показателей в изучении коммерческой деятельности на рынке товаров и услуг.

36. Статистические графики, их роль и значение в изучении социально-экономических явлений. Элементы статистического графика. Виды графиков по форме графического образа.

37. Современная организация статистики в России.

38. Статистические методы прогнозирования в рядах динамики, условия краткосрочного статистического прогнозирования конъюнктуры рынка товаров и услуг.

39. Методологические и организационные особенности основных способов формирования выборочной совокупности в торговле.

40. Малая выборка. Практика применения малой выборки в коммерческой деятельности.

41. Статистическая совокупность и статистический показатель, их роль и значение в экономико-статистических явлениях.

42. Программно-методологические вопросы статистического наблюдения.

43. Средняя хронологическая в статистике; способы её вычисления для интервальных и моментальных рядов динамики.

44. Статистические ряды распределения. Виды рядов распределения. Графическое изображение рядов распределения.

45. Способы отбора единиц из генеральной совокупности.

46. Теоретические основы статистики. Метод статистики. Основные статистические категории.

47. Понятие о статистической таблице. Виды таблиц по характеру подлежащего. Основные правила построения таблиц, чтение и анализ таблиц.

48. Методика расчета территориальных индексов. Практика их применения в современных условиях.

49. Понятие о статистических показателях, их значение и основные функции в экономико-статистическом исследовании. Классификация статистических показателей.

50. Основные вопросы организации статистической отчетности. Особенности организации статистической отчетности на современном этапе.

Размещено на Allbest.ru