Модель Дарбина

Причина пространственной зависимости не обнаружилась при помощи оценки двух наиболее часто используемых моделей, в таком случае в модель включают помимо лага эндогенной переменной лаг экзогенной.

, где Y - арендная ставка, W-граничная матрица весов, WY - лаговая переменная, - коэффициент пространственной автокорреляции эндогенных переменных, - матрица коэффициентов экзогенных переменных, - матрица коэффициентов лаговых экзогенных переменных, - вектор ошибок.

Таблица 9

Модель Дарбина

В модели Дарбина лаги экзогенных переменных включаются в модель с коэффициентами , что позволяет оценить влияние характеристик окружающих объектов на Y данного объекта. Таким образом, для каждой переменной характеристики создается новая переменная WX, в Табл. 9 они обозначаются a.lag, metro.lag и так далее.

Оценка данной модели (Табл. 9) показала, что модель не значимана уровне 0,05, не значимы лаги экзогенных переменных на уровне 0,05, кроме лага переменной класса B+ и лага переменной открытой планировки. Коэффициент по-прежнему близок к нулю и не значим.

В случае, когда во всех моделях близок к нулю, его можно полностью исключить из модели, оценив лишь лаг экзогенных переменных.

Модель лага на экзогенные переменные (SLX)

Модель SLX имеет следующий вид:

, где Y - арендная ставка, W-граничная матрица весов, WX - лаговые переменные, - матрица коэффициентов экзогенных переменных, - матрица коэффициентов лаговых экзогенных переменных, - вектор ошибок.

В данной модели, так же как и в модели Дарбина используются лаги экзогенных переменных с коэффициентами , что позволяет оценить влияние характеристик окружающих объектов на Y данного объекта. Таким образом, для каждой переменной характеристики создается новая переменная WX, в Табл. 10 они обозначаются a.lag, metro.lagи так далее.

Таблица 10

Модель пространственного лага на экзогенные переменные

Оценивание данной модели (Табл. 10) показало, что модель значима на уровне 0,001, а также на уровне 0,001 значимо большинство коэффициентов при экзогенных переменных.

По итогам оценивания пространственных регрессионных моделей для выявления причин пространственной зависимости объектов коммерческой недвижимости Москвы, модель Дарбина оказалась не значима на уровне 0,05, модели пространственного лага и пространственной ошибки значимы на уровне 0,001, но коэффициент пространственной корреляции при лаге эндогенной переменной близок к нулю. Оценка модели лага на экзогенные переменные дала следующие результаты (Табл. 10).

Коэффициенты при переменных характеристик данного объекта соизмеримы с коэффициентами оптимальной линейной регрессионной модели (Табл. 5). Так, например, принадлежность объекта к классу А увеличивает арендную ставку объекта в среднем на 8087 рублей по сравнению с классом С, также значимы коэффициенты при переменных классов B+ и B. Открытый тип планировки рабочих площадей уменьшает среднюю арендную ставку на 2289 рублей по сравнению с кабинетным типом, кроме того, каждая дополнительная минута пути до метро уменьшает арендную ставку в среднем на 113 рублей.

Помимо характеристик объекта, на величину его арендной ставки влияют характеристики граничных с ним объектов. Принадлежность окружающих бизнес-центров к классу А увеличивает арендную ставку объекта в среднем на 145 рублей, а к классу B+ на 231 рубль. Это бизнес-центры самых высоких классов, где аренда офиса считается наиболее престижной для компании. Несмотря на то, что класс А выше класса В+, он менее значительно влияет на величину арендной ставки. Это может быть связано с тем, что бизнес-центры класса А - обычно представляют собой элитные, хорошо оборудованные здания, и их наличие в непосредственной близости не всегда может положительно влиять на “репутацию” окружающих бизнес-центров, их задача - выделиться. Класс B+ также обладает прекрасными характеристиками, однако он более распространен и может составлять целый бизнес-квартал. Именно попадание в такой кластер наиболее выгодно для увеличения арендной ставки. Район воспринимается целиком как престижное и благоустроенное место работы. Открытый тип планировки окружающих бизнес-центров, наоборот, в среднем занижает арендную ставку объекта на 351 рубль. Несмотря на то, что на открытую планировку рабочего пространства перешло большинство компаний, кабинетная планировка по-прежнему остается более престижной и выглядит привлекательнее для арендатора. Это значит, что кластер создает впечатление зданий, которые больше похожи на ангары, чем на рабочее пространство. Кроме того, открытую планировку имеют помещения самых низших классов, предназначенные под склады, такое окружение, конечно, не сказывается положительно на величине арендной ставки, так как не привлекательно для арендатора.

Заключение

Подводя итоги проведенного анализа арендного сегмента рынка коммерческой недвижимости Москвы, можно говорить о решении большинства поставленных задач.

Анализ ситуации на рынке коммерческой недвижимости Москвы, показал, что на рынке имеется избыточное предложение объектов коммерческой недвижимости, что говорит о наличии пустующих площадей. В такой ситуации, проблема адекватной оценки арендной стоимости недвижимости особенно актуальна.

На основе описательного анализа рынка коммерческой недвижимости Москвы выявлена неоднородность арендных ставок относительно расположения - в Центральном и Западных округах средние арендные ставки значительно выше, чем в Восточных округах. Таким образом, в качестве одного из факторов величины арендной ставки, необходимо учитывать географическое расположение объекта.

Оценка факторов величины арендной ставки позволила выделить наиболее значимые для величины этого показателя: класс объекта, тип планировки рабочей зоны и время пути до ближайшего метро. Так, для объектов класса А средняя арендная ставка на 8771 рубль больше, чем для объектов класса С, для объектов классов В+ и В на 5173 и 1818 рублей соответственно.

На основании гипотезы о пространственной неоднородности арендных ставок, остатки линейной регрессионной модели были проверены на пространственную автокорреляцию. По результатам расчета статистики Морана остатки линейной модели регрессии имеют небольшую пространственную автокорреляцию, что показывает неучтенные в модели пространственные взаимосвязи объектов

Задачей дальнейшего анализа было обнаружение пространственной автокорреляции арендных ставок объектов. Тестирование объектов недвижимости на наличие пространственной автокорреляции по величине арендной ставки показало наличие средней положительной глобальной пространственной автокорреляции объектов. Этот факт означает наличие влияния арендной ставки или характеристик близлежащих объектов недвижимости на арендную ставку данного объекта.

Наличие пространственной автокорреляции арендных ставок соседних объектов не объясняет природу данного явления. Эта задача была решена при помощи моделей пространственной эконометрики (spatialeconometrics). Результаты оценивания пространственных регрессионных моделей показали отсутствие влияния арендных ставок объектов граничных областей на арендную ставку данного объекта. Однако характеристики граничных объектов такие как, их принадлежность к класса А и B, а также открытый тип планировки рабочего пространства оказывают значительное влияние на величину арендной ставки данного объекта.

Данный результат говорит о взаимосвязи объектов внутри географических кластеров. Принадлежность окружающих объектов к высоким классам А и В+ увеличивает арендную ставку данного объекта, а расположение в кластере объектов с открытым типом планировки - уменьшает. Более подробно величины и возможные причины такого воздействия описаны в выводах главы 4.

Таким образом, была доказана эффективность использования методов пространственной эконометрики при моделировании величины арендной ставки и выявлении значимых для величины арендной ставки характеристик. Итоговая спецификация модели с учетом пространственных взаимодействий объектов недвижимости имеет большую объясняющую способность и более высокие характеристики качества по сравнению с регрессионной моделью без учета пространственных взаимодействий.

Кроме того, модели spatial econometrics позволяют оценить влияние на величину арендной ставки неучтенных в линейной регрессионной модели характеристик соседних объектов недвижимости и получить более точные оценки.

В качестве дальнейшего направления для работы хотелось бы отметить увеличение точности измерения пространственных взаимодействий объектов. Это может быть достигнуто при помощи применения других видов весовых матриц, например k ближних соседей или обратных расстояний, которые позволяют оценить взаимосвязи объектов с учетом удаленности каждого объекта. Для этих целей требуется существенно увеличить объем используемых данных, рассчитав расстояния между каждыми двумя объектами.

Размещено на Allbest.ru