Моделирование случайной величины
Определение типа распределения случайной величины при отправлении шампиньонов на переработку в консервное производство. Определение вероятности того, что квитанция будет оплачена между 43 и 48 днем после ее оформления. Составление таблицы распределения.
| Рубрика | Экономика и экономическая теория |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 21.01.2016 |
| Размер файла | 31,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru//
Размещено на http://www.allbest.ru//
Задача 1
Известно, что 20% собранных шампиньонов контроль отправляет на переработку в консервное производство. На контейнер поступили 5 грибов. Случайная величина - количество шампиньонов (из этих пяти штук), отправленных на переработку. Определить тип распределения случайной величины. случайный величина распределение
а) Составить таблицу распределения .
б) Найти математическое ожидание и дисперсию .
Решение:
Данная случайная величина может принимать шесть значений:
- ни один из грибов не пошел на переработку;
- один гриб пошел на переработку;
- два гриба пошли на переработку;
- три гриба пошли на переработку;
- четыре гриба пошли на переработку;
- пять грибов пошли на переработку;
Данная случайная величина подчиняется биноминальному распределению. Поэтому для определения вероятностей значений СВ применяем формулу Бернулли:
.
В нашем случае, - вероятность отправления гриба на переработку, .
Тогда имеем:
Таким образом, закон распределения данной случайной величины имеет вид:
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
||
|
0,32768 |
0,4096 |
0,2048 |
0,0512 |
0,0064 |
0,00032 |
Проверка:
Математическое ожидание дискретной случайной величины определяется по формуле:
Дисперсия дискретной случайной величины определяется по формуле:
Ответ:
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
||
|
0,32768 |
0,4096 |
0,2048 |
0,0512 |
0,0064 |
0,00032 |
Задача 2
Известно, что до реорганизации телефонной сети большого города средний срок оплаты квитанций за междугородние, международные разговоры составлял 45 дней со средним квадратическим отклонением 10 дней. Найти вероятность того, что квитанция, оформленная 1 апреля, будет оплачена
а) между 13 мая и 18 мая; б) не позднее 25 мая.
Решение:
а) С 1 апреля до 13 мая - 43 дня, с 1 апреля до 18 мая - 48 дней. Таким образом, необходимо определить вероятность того, что квитанция будет оплачена между 43 и 48 днем после ее оформления.
Так как данная случайная величина подчиняется нормальному закону распределения, то вероятность попадания в заданный интервал случайной величины Х определим по формуле:
,
где - табулируемая функция Лапласа,
- математическое ожидание,
- среднее квадратическое отклонение.
В нашем случае .
Тогда имеем:
б) С 1 апреля до 13 мая - 55 дней. Таким образом, необходимо определить вероятность того, что квитанция будет оплачена до 55 дней после ее оформления. Имеем:
Ответ: а) ; б)
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Составление закона распределения случайной величины X—числа студентов, успешно сдавших экзамен. Расчет математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения случайной величины. Таблица накопленных частот для сгруппированной выборки.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 11.01.2015Первичный анализ экспериментальных данных. Построение эмпирической плотности распределения случайной анализируемой величины и расчет ее характеристик. Определение вида закона распределения величины и расчёт его параметров при помощи метода моментов.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 23.05.2009Получение выборки объема n-нормального распределения случайной величины. Нахождение числовых характеристик выборки. Группировка данных и вариационный ряд. Гистограмма частот. Эмпирическая функция распределения. Статистическое оценивание параметров.
лабораторная работа [496,0 K], добавлен 31.03.2013Вероятность появления события. Непрерывная случайная величина и функция распределения. Дисперсия непрерывной случайной величины. Среднее квадратическое отклонение. Формула полной вероятности, математическое ожидание. Интегральная теорема Лапласа.
контрольная работа [149,7 K], добавлен 09.02.2012Статистические гипотезы и методы их проверки. Закон распределения случайной величины. Математические ожидания экспоненциально распределенных выборок. Области отклонения гипотезы. Плотность нормального распределения. Плотность распределения Стьюдента.
контрольная работа [850,5 K], добавлен 30.03.2011Абсолютные и относительные статистические показатели, методы прогнозирования. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины. Оценки параметров генеральной совокупности. Статистическое исследование социально-экономического потенциала.
шпаргалка [1,8 M], добавлен 16.05.2012Сущность понятия "вариация". Относительные показатели вариации. Размах вариации как важный показатель колеблемости признака. Коэффициент вариации случайной величины. Среднеквадратическое отклонение как показатель рассеивания значений случайной величины.
контрольная работа [26,2 K], добавлен 28.07.2010Обработка данных лесной промышленности: получение распределения случайной величины, проверка гипотезы, проведение дисперсионного, корреляционного и регрессивного анализа. Сущность и содержание, особенности применения теории принятия решений, ее принципы.
контрольная работа [314,2 K], добавлен 12.02.2013Порядок составления и исследование вариационного ряда, первичная обработка полученных данных. Подбор закона распределения одномерной случайной величины и построение регрессионной модели данной системы. Вывод о значимости коэффициента корреляции.
лабораторная работа [147,6 K], добавлен 15.03.2014Определение фактического уровня безработицы. Макроэкономические показатели экономики России. Расчеты величины спроса после изменения цены. Определение величины бухгалтерской и экономической прибыли за год. Расчеты величины реального ВВП государства.
контрольная работа [1,4 M], добавлен 15.01.2011