Статистичні показники та їх види

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Види статистичних показників

Статистичний показник - це узагальнююча характеристика явища або процесу, яка характеризує всю сукупність одиниць обстеження і використовується для аналізу сукупності в цілому. За допомогою статистичних показників вирішується одна з головних задач статистики: визначається кількісна сторона явища чи процесу у поєднанні з якісною стороною. Кількісний бік показника представляється числом з відповідною одиницею виміру для характеристики: розміру явищ (кількості робітників, обсягу товарооборота, капіталу фірми тощо); їх рівнів (наприклад, рівня продуктивності праці робітників); співвідношень (наприклад, між продавцями та іншими категоріями працівників магазину). Якісний зміст показника залежить від суті досліджуваного явища (процесу) і відображається у назві показника (прибутковість, народжуваність тощо).

Показники поділяються на види в залежності від способу їх обчислення, ознак часу, виконання своїх функції.

За способом обчислення розрізняють первинні та похідні показники. Первинні визначаються шляхом зведення та групування даних і подаються у формі абсолютних величин (наприклад, кількість та сума вкладів громадян у банку). Похідні показники обчислюються на базі первинних і мають форму середніх або відносних величин (наприклад, середня заробітна плата, індекс цін).

Серед статистичних показників окрему групу становлять взаємообернені показники - пара характеристик, які існують паралельно і відповідають одному і тому ж явищу (процесу). Це прямий показник х, який змінюється у напрямі зміни явища (наприклад, продуктивність праці за одну одиницю часу), та обернений - у протилежному напрямі (наприклад, трудрудомісхкість одиниці продукції).

За ознакою часу показники поділяються на інтервальні та моментні. Інтервальні характеризують явище за певний період часу (місяць, квартал, рік): наприклад, середньомісячні сукупні витрати на душу населення. Моментні показники характеризують явище за станом на певний момент часу (дату): наприклад, залишок обігових коштів на початок місяця.

За способом виконання своїх функцій розглядають показники, що відбивають обсяг явища, його середній рівень, інтенсивність прояву, структуру, зміну в часі або порівнянні у просторі.

В статистиці використовують декілька різновидів статистичних показників:

* абсолютні та відносні величини;

* середні величини;

* показники варіації. Щоб статистичні показники правильно характеризували

явище, що розглядається, необхідно виконувати такі вимоги:

1) спиратися при їх побудові на положення економічної теорії, статистичну методологію, досвід статистичних робіт;

2) добиватися повноти статистичної інформації як за охопленням одиниць об'єкта, так і за комплексним відображенням усіх сторін процесу, що вивчається;

3) забезпечувати зіставлення статистичних показників за рахунок подібності вихідних даних за часом та у просторі;

4) забезпечувати точність та надійність вихідної інформації для достовірності змісту процесу, що досліджується.

2. Види відносних показників

Відносні показники структури являють собою відношення частини до цілого або питому вагу частини одиниць в загальному обсязі сукупності. Вони характеризують структуру і склад досліджуваної сукупності, що дає змогу виділити в складному явищі головні ланки, елементи і зосередити на них увагу при подальшому аналізі. їх одержують в результаті ділення значення кожної частини сукупності на їх загальний підсумок. Ці показники виражаються в частках одиниці (коефіцієнтах) або процентах. Показники структури за будь якою ознакою, що в сумі дають 100%, складають структурний ряд. Прикладом відносних показників структури можуть бути склад населення України за статтю (див. табл. 3.2), питома вага корів в загальній чисельності великої рогатої худоби, структура посівних площ, собівартості, затрат праці, продукції та ін.

Відносний показник планового завдання являє собою відношення величини показника, який встановлюється на плановий період, до його величини, досягнутої за попередній період або будь який інший період, що приймається за базу порівняння.

Відносний показник виконання плану являє собою відношення фактично досягнутого рівня до планового завдання.

Відносні показники динаміки характеризують зміну суспільних явищ у часі. Вони визначаються як відношення досліджуваного рівня до рівня, прийнятого за базу порівняння (до попереднього року або до постійної бази порівняння). Відносні показники динаміки виражаються у вигляді коефіцієнтів (темпів) зростання, абсолютних і відносних приростів. Більш докладно цей вид відносних показників розглядається в розділі 10, який присвячений статистичній обробці і аналізу динамічних рядів.

Відносні показники динаміки, планового завдання і виконання плану пов'язані між собою такою рівністю: відносний показник динаміки дорівнює добутку відносних показників планового завдання і виконання плану. Розглянемо цей взаємозв'язок на такому прикладі.

Відносні показники інтенсивності характеризують відношення різнойменних, але пов'язаних між собою певною залежністю величин.

Відносний показник = Відносний показник планового * Відносний показник динаміки завдання виконаного плану

Розраховуються відносні показники інтенсивності діленням абсолютної величини досліджуваного явища на абсолютну величину, яка характеризує обсяг середовища, в якому здійснюється розвиток і розповсюдження явища. Відносна величина показує, скільки одиниць однієї сукупності припадає на одиницю другої сукупності. Прикладом відносних величин інтенсивності можуть бути щільність населення на 1 км2, вихід валової продукції на 100 га ріллі, одну гривню основних виробничих фондів, середньорічного працівника, поголів'я корів на 100 га сільськогосподарських угідь та ін. Показники такого роду часто називають якісними, оскільки вони відображають найважливіші якісні сторони виробництва: рівень інтенсифікації, озброєність праці, продуктивність землі і тварин, окупність витрат і т.п.

Відносні показники координації характеризують співвідношення різних структурних одиниць однієї і тієї ж сукупності (наприклад, співвідношення між чисельністю міського і сільського населення, чоловіків і жінок, робітників і службовців, основними і оборотними фондами, силовими і робочими машинами і т.д.). Відносні показники координації найчастіше виражаються числом одиниць однієї частини на 100 або 1000 одиниць другої частини.

Відносні показники диференціації одержують в результаті зіставлення господарствах за звітний період, продуктивності свиней в господарствах двох областей за п'ять років тощо).

Однією з важливих умов правильного обчислення, порівняння і аналізу відносних показників є забезпечення порівнянності даних. Це означає, що взяті для розрахунків, порівнянь та аналізу абсолютні і відносні показники повинні: 1) відноситись до одного й того самого кола об'єктів і одиниць спостереження або тієї самої сукупності; 2) визначатися за єдиною методикою, що забезпечує порівняння їх за змістом; 3) відноситись до однієї території; 4) характеризувати дані за той самий період або момент часу; 5) мати однакові одиниці вимірювання.

Відносні показники можуть бути простими і складеними. При статистичному аналізі складені відносні показники,які являють собою рівнодійну кількох простих показників, доцільно розкласти на ряд простих відносних показників, що мають самостійне значення.

Таке розкладання дає можливість вивчити залежність складеного відносного показника від його факторів. Сам взаємозв'язок при цьому має вигляд певного рівняння. Найчастіше прийом розкладання складених показників застосовують при вивченні виходу продукції на одиницю ресурсів виробництва (землі, основних фондів, робочої сили), виробітку на машину і працівника, витрат на одиницю площі або голову тварин. Схеми розкладання показників можуть змінюватися залежно від характеру інформації та завдань аналізу.

3. Види середніх величин

Усі середні величини діляться великих класу:

1) статечні середні; до них належить такі й уживані види, як середня арифметична величина, середняквадратическая й відповідна середня геометрична;

2) структурні середні величини, як яких розглядаються мода і медіана.

Статечні середні величини обчислюються двох формах -- простий та зваженою.

В статистиці виділяють декілька видів середніх величин:

1. По наявності ознакиваги: а) незважена середня величина;

б) зважена середня величина.

2. За формою розрахунку:

а) середня арифметична величина;

б) середня гармонійна величина;

в) середня геометрична величина;

г) середня хронологічна і т.д. величини.

3. По обхвату сукупності:

а) групова середня величина;

б) загальна середня величина.

Середні величини розрізняються залежно від обліку ознак, що впливають на усереднювану величину: якщо середня величина розраховується для ознаки, без урахування впливу на нього яких небудь інших ознак, то така середня величина називається середньою незваженою або простою середньою; якщо є зведення про вплив на усереднювану ознаку деякої ознаки або декількох ознак, які необхідно врахувати при розрахунку для коректного розрахунку середньої величини, то розраховується середня зважена. Тобто кожну середню можна визначити як просту, коли значення варіант спостерігається тільки 1 раз або однакову кількість разів, і як зважену, коли значення варіант повторюється різну кількість разів. Вибір форми середньої обумовлений початковим співвідношенням, суть якого приводилася вище. Існує порядок розрахунку середньої величини:

4. Абсолютні показники варіації

До абсолютним показниками варіації ставляться розмах варіації, середнє лінійне відхилення, середнєквадратическое відхилення, дисперсія та середнєквадратическое відхилення.

Відносні показники варіації - це коефіцієнти осциляції, варіації, відносне лінійне відхилення та інших.

До відносним показниками варіації ставляться: відносний розмах варіації (чи коефіцієнт осциляції - R); коефіцієнт варіації, та інших.

Коефіцієнт осциляції вираховується як відмінність між максимальним і мінімальним значенням низки, поділена на середнє. При интервальном розподілі беруться середини крайніх інтервалів: (1,895 - 0,665) / 1,236 * 100% = 99,5%

Коефіцієнт варіації розраховується як ставленняСКО саме до середнього значенням: 0,333 / 1,236 * 100% = 26,9%

Мода і медіана можуть визначити графічно: мода - погистограмме, а медіана - покумуляте.

Побудуємо гистограмму розподілу числа територій з кожної групі за величиною зарплати, навіщо по осі x - розміри зарплати, по осі у - число територій

У прямокутнику, що має найбільшу висоту, проводимо дві лінії з точки перетину опускаємо перпендикуляр на вісь x. Значення x на осі абсцис у цій точці є мода (М0).

Для графічного зображення медіани по нагромадженим частотах будуємокумуляту. І тому з верхньої межі кожного інтервалу на осі абсцис відновлюємо перпендикуляр, відповідний за висотою накопиченої частоті початку низки по даний інтервал. Поєднавши послідовно вершини перпендикулярів, одержимо криву, званукумулятой. З крапки над осі ординат, відповідної половині всіх частот (порядковому номера медіани), проводимо пряму, паралельну осі абсцис, до перетину її зкумулятой.Опустив з цього точки перпендикуляр на вісь абсцис, знаходимо значення медіани (>Ме).

Користуючись кумулятой, можна визначити значення ознаки в кожної одиниціранжированного низки.

5. Відносні показники варіації

Поряд із абсолютними показниками варіації у статистичній практиці застосовують відносні показники варіації. Вони використовуються:

для оцінки ступеня варіації;

для порівняння варіації різних ознак;

для порівняння варіації однієї ознаки по різних сукупностях.

6. Структурні середні (мода та медіана)

Мода (М0) -- це значення ознаки, що найчастіше зустрічається у сукупності. Таким чином, у дискретному ряді розподілу це варіанта, що має найбільшу частоту.

Слід мати на увазі, що в інтервальних рядах розподілу з нерівними інтервалами модальним вважається інтервал з найбільшою щільністю розподілу, а мода дорівнює його середині.

Медіана (Ме) -- це значення ознаки, що ділить рангований ряд значень показника на дві рівні частини. У першої половини одиниць значення ознаки менше медіани, а у другої -- більше. Тобто, медіана -- це серединне значення.

7. Симетрія і ексцес

Встановлення асиметрії та ексцесу дозволяє встановити симетричність розподілу випадкової величини X відносно M(X)=1. Для цього знаходять третій центральний момент, що характеризує асиметрію закону розподілу випадкової величини.

Якщо він рівний нулю , то випадкова величина X симетрично розподілена відносно математичного сподівання M(X). Оскільки момент має розмірність випадкової величини в кубі, то вводять безрозмірну величину -- коефіцієнт асиметрії: Центральний момент четвертого порядку використовується для визначення ексцесу, що характеризує плосковершинність, або гостровершинність щільності ймовірності

Типи ексцесу:

а стрічкокуртичний,

б платокуртичний,

в мезокуртичний

8. Типи вибірки

Процес забезпечення репрезентативності інформацією емпіричному дослідженні, тобто. досягнення близького відповідності вибіркової сукупності генеральної реалізується у ході організації вибірки. Поняття "вибірки" в статистиці, соціології, маркетингу у двох значеннях. По перше, це сукупність елементів генеральної сукупності, які підлягають вивченню, тобто. вибіркова сукупність. По друге, вибірка це процес створення вибіркової сукупності при необхідному гарантування репрезентативності. Вирізняють різні типи вибірки (відбору) і різноманітні види вибірок.

Що ж до типів вибірок, то принципі їх виділяють три. Йдеться самі принципи підходу до відбору одиниць вибіркової сукупності з генеральної. Вони може бути такими:

стихійний відбір, тобто. відбір за принципом добровільності і доступності входження одиниць генеральної сукупності в вибіркову. Він використовується частенько, зокрема, в поштових і пресових опитуваннях. Основна хиба подібного відбору неможливість якісної репрезентації генеральної сукупності. Проте, стихійна вибірка використовують і з урахуванням її економічності, соціальній та деяких дослідженнях, коли формування вибіркової сукупності інакше просто неможливо;

вероятностный (випадковий) відбір одна з основних, які у соціологічних дослідженнях. Головний принцип подібного відбору - забезпечення можливості кожній одиниці генеральної сукупності потрапити до вибіркову. Для цього він використовуються таблиці випадкових чисел, лотерейний добір, механічний відбір;

квотний (стратифицированный) відбір, основу якого побудова якісної моделі генеральної сукупності, потім відбір одиниць спостереження вибіркову сукупність, з наявної моделі (приміром з верствам населення, віковою, статевою ознаками тощо.).

Нарешті, за видами вибірок виділяють одноступенчатую (простий відбір з допомогою відповідного принципу з генеральної сукупності в вибіркову); серійну (як одиниць відбору виступають серії сім'ї, класи, бригади); кількаступеневий (відбір виробляється у кілька етапів: спочатку, приміром, відбираються у місті підприємства, ними - цеху, в цехах - респонденти) та інших.

9. Види взаємозв'язків

Усі явища та процеси, що існують в природі та суспільстві, взаємопов'язані, тому вивчення взаємозв'язків та причинних залежностей є одним з найважливіших завдань статистики. Умови і причини являють собою фактори. Ознака, що характеризує наслідок, називається результативною, а та, що характеризує фактор факторною.

Виділяють три види взаємозв'язків факторні, що вивчаються за допомогою метода групувань і теорії кореляції; компонентні, що вивчаються індексним методом, і балансові вивчаються шляхом побудови балансів.

За допомогою балансового методу виконується аналіз зв'язків і пропорцій при утворенні ресурсів та їх використанні. Найбільш простим є баланс матеріальних ресурсів, який можна відобразити за допомогою такої балансової тотожності:

статистичний структурний балансовий

Залишок на початок + Надходження = Витрати + Залишок на кінець.

За статистичною природою зв'язки поділяють на функціональні та стохастичні. При функціональному зв'язку кожному значенню факторної ознаки X відповідає чітко виражене значення результативної ознаки Y. Тобто функціональні зв'язки характеризуються повною відповідністю між причиною і наслідком, факторною і результативною ознаками. Така залежність притаманна фізичним, хімічним явищам тощо. В суспільних процесах це найчастіше зв'язок складових елементів розрахунку відповідних показників. Наприклад, валового збору від урожайності сільськогосподарських культур і розміру посівної площі.

При стохастичному зв'язку кожному значенню ознаки X відповідає певна множина значень ознаки Y, які варіюють і утворюють ряд розподілу (умовний). Стохастичний зв'язок проявляється зміною умовних розподілів (наприклад, залежність між рівнем кваліфікації та продуктивністю праці).

Підвидом стохастичної залежності є кореляційна залежність, коли зі зміною факторної ознаки Х змінюються групові середні результативної ознаки Y. Головною характеристикою кореляційного зв'язку є лінія регресії. Лінія регресії Y(Х) це функція, яка зв'язує середні значення ознаки Y зі значеннями ознаки Х. Залежно від форми лінії регресії розрізняють лінійні і нелінійні зв'язки.

Лінія регресії може мати різні зображення: табличне, аналітичне, графічне.

В теорії кореляції вирішуються два завдання: визначити теоретичну форму зв'язку (регресійний аналіз) і визначити тісноту зв'язку.

За своєю формою кореляційні зв'язки бувають прямі і обернені, прямолінійні і криволінійні, однофакторні і багатофакторні.

Прямі і обернені зв'язки розрізняються в залежності від напрямку зміни результативної ознаки. Якщо вона змінюється у тому ж напрямку, що і факторна ознака, то це прямий зв'язок. Так, чим вище розряд робітника, тим вище продуктивність праці прямий зв'язок. А чим вище продуктивність праці, тим нижче собівартість продукції обернений зв'язок.

Прямолінійні (лінійні) і криволінійні кореляційні звязки розрізняються в залежності від аналітичного вираження теоретичної форми зв'язку (лінійна функція, або криволінійна у вигляді параболи, гіперболи, напівлогарифмічної кривої тощо).

Якщо досліджується зв'язок між однією ознакою (фактором) і результативною ознакою, то мова йде про однофакторний зв'язок і парну кореляцію. Якщо досліджується зв'язок між кількома факторними ознаками і результативною, мова йде про множинну кореляцію і багатофакторний зв'язок.

10. Етапи кореліційнорегресивного аналізу

Кореляційнорегресійний аналіз складається з таких етапів:

попередній (апріорний) аналіз,

збирання інформації та її первинна обробка,

побудова моделі (рівняння регресії),

оцінка й аналіз моделі.

Кореляційнорегресійний аналіз - це побудова та аналіз економікоматематичної моделі у вигляді рівняння регресії (рівняння кореляційного зв'язку), що виражає залежність результативної ознаки від однієї або кількох ознакфакторів і дає оцінку міри щільності зв'язку.

Размещено на Allbest.ru