Определение среднего значения вклада

Размещено на http://www.allbest.ru/

Оглавление

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Задание 6

Задание 7

Задание 8

Список источников

Задание 1

Таблица 1.1

Распределение вкладчиков по размеру валютных вкладов

Определить среднее значение вклада, моду и медиану.

Решение.

Закроем крайние интервалы и составим таблицу для расчета среднего значения вклада (последний интервал равен предыдущему).

Таблица 1.2

Вычислим среднее значение размера вклада как среднюю арифметическую взвешенную:

Определим моду по формуле:

где хМо - нижняя граница модального интервала;

hМо - величина модального интервала;

fМо - частота, соответствующая модальному интервалу;

fМо-1 - частота интервала, предшествующая модальному интервалу;

fМо+1 - частота интервала, следующего за модальным.

Модальная величина размера вклада составляет:

Найдем графически моду.

Определим медиану по формуле:

где хМе - нижняя граница медианного интервала;

hМе - величина медианного интервала;

fМе - частота, соответствующая медианному интервалу;

- частота накопленная по предшествующим медианному интервалам;

f /2 - полусумма частот ряда.

Медианная величина размера вклада составляет:

Найдем графически медиану.

Средний размер валютного вклада в выборке составляет 632,5$. Чаще всего валютный вклад составляет 480$. Половина вкладов населения составляет менее 615,4$. Большие отличия структурных средних от среднеарифметической говорят о значительной асимметричности выборки.

Задание 2

Даны ряды:

Таблица 2.1

Таблица 2.2

Определить вид рядов динамики (интервальные или моментные).

Рассчитать для каждого ряда средние величины.

Решение.

Ряд, представленный в табл.2.1, отображает итоги развития изучаемого явления за отдельные периоды (интервалы) времени, значит, он является интервальным.

Ряд, представленный в табл.2.2, отображает состояние изучаемого явления на определённые даты (моменты) времени, значит, он является моментным.

Рассчитаем средний уровень интервального ряда:

Рассчитаем средний уровень ряда, если ряд моментный:

Рассчитаем средний абсолютный прирост ряда.

Рассчитаем средний темп роста рядов.

Рассчитаем средний темп прироста рядов.

Среднегодовой (среднемесячный) прирост уровня ряда составляет 800ед. или 45%.

Задание 3

Имеются данные о темпах роста цен на филе рыбное по РФ за 2013 - 2014 годы в % к предыдущему месяцу (данные Росстата).

Таблица 3.1

Вычислить темпы роста цен за два года.

Решение.

Найдем базисные темпы роста цен в таблице 3.2. Базисный коэффициент роста цен какого-либо месяца равен произведению цепных коэффициентов роста цен предыдущих месяцев. Темп роста - это коэффициентов роста, выраженный в процентах.

продукция цена анализ вкладчик

Таблица 3.2

Найдем средние темпы роста цен за год:

В 2013 году цены на филе рыбное снизились на 1,18%, причем среднемесячное снижение составило 0,1%. В 2014 году цены на филе рыбное повысились на 20,5%, причем среднемесячное увеличение составило 1,57%.

Задание 6

Таблица 6.1

Рассчитать территориальные индексы цен.

Решение.

Введем обозначения:

рА и рВ - цена 1 кг продукции соответственно в регионе А и В;

qА и qВ - количество проданной продукции соответственно в регионе А и В.

q = qА+ qВ - количество проданной продукции в двух регионах.

Рассчитаем стоимость проданной продукции по разным базам количества проданных товаров в табл.6.2

Таблица 6.2

Рассчитаем территориальный индекс цен региона А по отношению к региону В (сравнение по продаже в регионе В количества товара, проданного в регионе А):

Рассчитаем превышение товарооборота в регионе А над товарооборотом региона В при продаже в регионе В такого же количества продукции:

(млн.руб.)

Таким образом, если бы в регионе В было продано столько же продукции как в регионе А, то объем продаж в регионе А был бы больше на 34,9% или на 11190 млн.руб.

Рассчитаем территориальный индекс цен региона В по отношению к региону А (сравнение по продаже в регионе А количества товара, проданного в регионе В):

Рассчитаем превышение товарооборота в регионе В над товарооборотом региона А при продаже в регионе А такого же количества продукции:

(млн.руб.)

Таким образом, если бы в регионе А было продано столько же продукции как в регионе В, то объем продаж в регионе В был бы меньше на 13,3% или на 550 млн.руб.

Рассчитаем территориальный индекс цен региона А по отношению к региону В (сравнение по продаже в регионах всей проданной продукции):

Рассчитаем изменение товарооборота в регионе А под воздействием цен региона В:

(млн.руб.)

Таким образом, в среднем цены на проданный ассортимент товаров в регионе А выше, чем в регионе В на 32,9%. При этом, если бы вся продукция была продана в одном регионе, то по ценам региона А товарооборот был бы выше, чем по ценам региона В на 11740 млн.руб.

Задание 7

С вероятностью 0,7287 определить возможные пределы изменения средней величины, найденной в первом задании, для генеральной совокупности банков при условии, что данные по банкам получены путем 5%-ного случайного бесповторного отбора.

Решение.

По данным табл.1.1 рассчитаем среднее квадратическое отклонение размера вклада.

Таблица 7.1

Дисперсия составила:

Найдём среднее квадратическое отклонение:

Для среднего размера вклада 632,5$ определим интервалы его среднего значения в генеральной совокупности, если был сделан 5%-ный бесповторный отбор,

то есть .

Средняя ошибка выборки для средней количественного признака при бесповторном отборе равна:

Для вероятности 0,6827 табличный коэффициент доверия t = 1,1.

Предельная ошибка выборки для среднего вклада в банке равна:

Пределы среднего вклада в генеральной совокупности с вероятностью 0,7287 будут равны соответственно

Задание 8

Таблица 8.1

Определить, как изменился товарооборот.

Решение.

Индекс цен по продукции Л составил:

Индекс количества продукции Л составил:

Рассчитаем индекс товарооборота:

Товарооборот снизился на 3,1%.

Список источников

Балдин К.В., Рукосуев А.В. Общая теория статистики. Учебное пособие. - М.: Дашков и Ко, 2012.

Ефимова М.Р., Румянцев В.Н., Петрова Е.В. Общая теория статистики. Учебник. - М.: Инфра-М, 2010.

Илышев А.М., Шубат О.М. Общая теория статистики. Учебное пособие. - М.: КноРус, 2013

Практикум по теории статистики. Учеб.пособие / Под ред. проф. Р.А. Шмойловой, - М.: Финансы и статистика, 2014

Толстик Н.В, Матегорина Н.М. Статистика. Учебное пособие - Ростов н/Д.: Феникс, 2010.

Размещено на Allbest.ru