Проведение статистических расчетов

Размещено на http://www.allbest.ru/

4 вариант

Задача 1

Имеются выборочные данные (выборка 5%-ная механическая) по 26 предприятиям за отчетный год:

Номер предприятия	Среднесписочное число рабочих, чел.	Стаж работы, лет	Среднегодовая стоимость ОПФ, млн руб.	Стоимость произведенной продукции, млн. руб.	Себестоимость единицы продукции, руб.	Выработка продукции на одного рабочего, тыс.руб.
1	103	1	900	490	920	6,5
2	315	2	1500	830	1500	4,8
3	300	13	870	970	870	7,0
4	220	16	1210	630	1210	4,4
5	196	8	1150	980	1150	6,2
6	100	7	925	450	925	8,0
7	276	6	1630	550	1630	7,8
8	331	14	1390	480	1000	6,9
9	192	5	730	760	730	10,4
10	203	24	975	1150	974	9,6
11	210	4	890	950	905	10,0
12	156	5	905	940	430	11,3
13	184	15	430	850	830	12,1
14	126	20	830	740	920	8,8
15	118	18	920	610	1100	9,7
16	230	10	1100	630	1000	10,2
17	242	19	970	990	770	12,4
18	261	25	700	850	990	12,0
19	160	22	810	960	860	10,8
20	350	12	780	680	700	6,4
21	175	31	1250	675	810	4,9
22	284	2	930	500	780	7,3
23	350	16	860	725	930	4,4
24	342	18	770	930	860	6,1
25	128	9	990	1000	770	8,2
26	350	4	790	1450	1250	8,4

Для решения задачи взять в каждом варианте 20 предприятий из следующей таблицы:

Вариант	Номера предприятий	Задания (основание группировки)
4	4-23	Стоимость произведенной продукции

По исходным данным Вашего варианта:

1) Постройте статистический ряд распределения, образовав 5 групп с равными интервалами. Построить графики ряда распределения: гистограмму, полигон, кумуляту.

2) По каждой группе и совокупности предприятий определить число предприятий и их удельный вес в общем количестве предприятий (структуру). Результаты расчетов представьте в таблицы.

3) По данным группировки рассчитайте характеристики ряда распределения предприятий: средний уровень ряда (по формулам средней арифметической обычным методом и методом моментов) ; размах вариации; среднее линейное отклонение; дисперсию (по формулам обычным методом и методом моментов); среднее квадратическое отклонение; коэффициент вариации; моду и медиану для дискретного и интервального ряда распределения. Проанализировать полученные результаты.

4) С вероятностью 0,964 определить ошибку выборки средней величины на одно предприятие и границы, в которых будет находиться генеральная средняя.

5) С вероятностью 0,997 определите ошибку выборки для доли предприятий, находящихся в последней 5-ой группе интервального ряда распределения и границы, в которых будет находиться генеральная доля. Сделайте выводы.

Решение.

Имеются выборочные данные (выборка 5%-ная механическая) за отчетный год:

Таблица 1 - Исходные данные

Номер предприятия	Стоимость произведенной продукции, млн руб.
4	630
5	980
6	450
7	550
8	480
9	760
10	1150
11	950
12	940
13	850
14	740
15	610
16	630
17	990
18	850
19	960
20	680
21	675
22	500
23	725

1) Построим статистический ряд распределения, образовав 5 групп с равными интервалами.

Величину интервала определим по формуле:

где xmax, xmin - максимальное и минимальное значения признака.

Образуем следующие 5 групп с равными интервалами

Таблица 2 - Распределение предприятий по себестоимости единицы продукции

Стоимость произведенной продукции, млн руб.	Число предприятий
450-590	4
590-730	6
730-870	4
870-1010	5
1010-1150	1
Итого	20

Видим, что меньше всего предприятий, по которым стоимость произведенной продукции находится в пределах от 1010 млн руб. до 1150 млн руб. А больше всего предприятий, по которым стоимость произведенной продукции от 590 млн руб. до 730 млн руб.

Построим графики ряда распределения: гистограмму, полигон, кумуляту.

Рис. 1 Гистограмма распределения предприятий по себестоимости единицы продукции.



Рис. 2 Полигон распределения предприятий по себестоимости единицы продукции.

Для построения кумуляты необходимо посчитать число подразделений нарастающим итогом.

Таблица 3 - Расчет нарастающих (кумулятивных) частот

Стоимость произведенной продукции, млн руб.	Число предприятий	Нарастающие частоты
450-590	4	4
590-730	6	10
730-870	4	14
870-1010	5	19
1010-1150	1	20
Итого	20	-



Рис. 3 Кумулята распределения предприятий.

Структуру совокупности определяют, рассчитывая удельный вес каждой группы в общем итоге.

Представим структуру совокупности в таблице.

Таблица 4 - Структура совокупности

Стоимость произведенной продукции, млн руб.	Число предприятий	Уд.веспредприятий в общем итоге
450-590	4	0,2
590-730	6	0,3
730-870	4	0,2
870-1010	5	0,25
1010-1150	1	0,05
Итого	20	1

Видим, что наибольшую долю составляют предприятия, на которых стоимость произведенной продукции составляет от 590 млн руб. до 730 млн руб. Наименьшая доля предприятий, на которых стоимость произведенной продукции составляет от 1010 млн руб. до 1150 млн руб.,

3)Среднее значение определяется по формуле средней арифметической взвешенной:

,

где x - значения признака;

f - частота повторения значений признака.

Если же ряд интервальный, то его нужно превратить в условно дискретный: в качестве группового значения xi для каждого интервала вычисляется его середина.

,

где, Xmin , X max- нижняя и верхняя граница i -го интервала в ряду распределения.

Размах вариации определяется как разность максимального и минимального значений совокупности:

R= X max -Xmin = 1150-450 = 700 млн руб.

Среднее линейное отклонение определяется по формуле

Дисперсия (2) определяется по формуле:

-Среднее квадратическое отклонение:



Коэффициент вариации определяется

При вычислении указанных показателей расчеты удобнее произвести в таблице

Таблица 5 - Вспомогательные расчеты

Стоимость произведенной продукции, млн руб.	Число предприятий	Центральное значение интервала (xi)			|			Накопленные частоты, S
450-590	4	520	2080	231	924	53361	213444	4
590-730	6	660	3960	91	546	8281	49686	10
730-870	4	800	3200	49	196	2401	9604	14
870-1010	5	940	4700	189	945	35721	178605	19
1010-1150	1	1080	1080	329	329	108241	108241	20
Итого	20	-	15020		2940		559580	-

Определяем среднее значение

Среднее линейное отклонение

Дисперсия (2)

Среднее квадратическое отклонение:

Коэффициент вариации

Таким образом, среднее значение себестоимости единицы продукции составляет 934 руб., при этом значения по совокупности отличаются от среднего на 206,5 руб. Коэффициент вариации 22,1% (то есть <33,3%),значит совокупность предприятий однородна по признаку себестоимости единицы продукции.

Определим средний уровень ряда и дисперсию методом моментов.

Для расчета «методом моментов» из всех вариантов выбираем значение с наибольшей частотой. Это база сравнения.

Для дальнейших расчетов удобнее пользоваться таблицей.

Таблица 6 - Вспомогательные расчеты.

Стоимость произведенной продукции, руб.	Число предприятий, ед. f	xi-x0
	Центральное значение интервала xi
450-590	520	4	-140	-1	-4	4
590-730	660=x0	6	0	0	0	0
730-870	800	4	140	1	4	4
870-1010	940	5	280	2	10	20
1010-1150	1080	1	420	3	3	9
Итого	-	20			13	37

Для расчетов сначала определяем моменты 1 и 2 порядка.

- момент 1 порядка

- момент 2 порядка

Среднее значение определяется:

Рассчитываем дисперсию

Видим, что результаты расчетов, выполненных двумя способами, равны.

Мода (Мо) - значение изучаемого признака, повторяющееся с наибольшей частотой. Медиана (Ме) - значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности.

Для определения медианы необходимо провести ранжирование (упорядочение по возрастанию).

№ п/п	Номер предприятия	Стоимость произведенной продукции, руб.
1	6	450
2	8	480
3	22	500
4	7	550
5	15	610
6	4	630
7	16	630
8	21	675
9	20	680
10	23	725
11	14	740
12	9	760
13	13	850
14	18	850
15	12	940
16	11	950
17	19	960
18	5	980
19	17	990
20	10	1150

Видим, что центральными значениями являются значения себестоимости единицы продукции, равные 920 и 925 руб. (номера 10 и 11). Значит, медиана равна (920+925)/2=922,5 руб.

Медиана в интервальном ряду определяется по формуле:

,

где ХMe - нижняя граница медианного интервала;

iMe-величина медианного интервала;

f - сумма всех частот (частостей) ряда распределения ;

SMе-1 - сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;

fMe - частота медианного интервала.

Медианный интервал - это интервал, в котором накопленная частота больше полусуммы всех частот.

Определим медианный интервал. По таблице 5 видим. Что медианный интервал от 910 до 1150 руб., так как полусумма всех частот, равная 10, находится в этом интервале.

Рассчитываем медиану:

Мода в интервальном ряду определяется по формуле:

,

статистический ряд распределение интервальный отклонение

где ХMo - нижнее значение модального интервала;

fMo- частота модального интервала;

fMo-1 -частота интервала, предшествующего модальному;

fMo+1- частота интервала, следующего за модальным;

i- величина модального интервала.

Модальный интервал от 670 до 910 руб., так как частота этого интервала f=9 - наибольшая.

Рассчитаем моду:

Таким образом, наиболее часто встречаются предприятия, на которых себестоимость единицы продукции равна 883 руб., при этом половина предприятий имеет значения этого показателя меньше 940 руб., половина больше.

Предельная ошибка выборки средней величины на одно предприятие определяется

N - генеральная совокупность;

n - выборочная совокупность

- дисперсия признака совокупности;

t - коэффициент доверия, зависящий от того, с какой вероятностью определяется предельная ошибка. Он определяется по таблице интеграла вероятностей.

при вероятности Р=0,964 t=2,1

Так как выборка 5%-ая

N = n/0,05 = 20/0,05 = 400 предприятий

Границы, в которых будет находиться генеральная средняя, определяются следующим образом:

,

где - выборочная средняя;

- генеральная средняя;

- предельная ошибка выборочной средней.

Границы средней себестоимости единицы продукции определяются

Таким образом, средняя себестоимости единицы продукции по всей совокупности предприятий находится в пределах от 839,5 руб. до 1028,5 руб.

Возможная граница доли единиц, находящихся в последней 5-ой группе интервального ряда распределения, определяется:

,

где - предельная ошибка выборочной доли

При Р=0,997 t=3

Выборочная доля - это удельный вес единиц с определенным признаком (m) в выборке (n):

В последней 5-ой группе находится 1 подразделение.

W= 1/20 = 0,05

Возможная граница доли единиц с наименьшим значением факторного признака во всей совокупности единиц равна

То есть, доля предприятий с себестоимостью единицы продукции от 1390 руб. до 1630 руб. во всей совокупности предприятий будет составлять до 19%.

Задача 2

Имеется информация о среднедушевых доходах на душу населения по РФ за 2010 год, р,/чел.:

Год	Среднедушевой доход на душу населения, руб./чел.
	4
2006	11000
2007	12926
2008	15108
2009	17034
2010	18932

Для анализа динамики изучаемого показателя выполните задания

1) Определите

а) в соответствии с классификацией - вид ряда динамики;

б) средний уровень ряда;

в) цепные и базисные показатели по среднедушевому доходу: абсолютные приросты, темпы (коэффициенты) роста и прироста;

г) абсолютное значение 1% прироста.

2) Определите средние показатели абсолютного прироста, темпов (коэффициентов) роста и прироста.

Результаты вычислений представьте в табличной форме (см. макет таблицы):

Аналитические показатели среднедушевых доходов населения РФ

Год	Среднедушевые доходы	Абсолютный прирост, руб/чел.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста, руб./чел.
	руб./чел.	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
А	1	2	3	4	5	6	7	9

Сделайте анализ полученных результатов.

3) а) определите линейную форму тренда среднедушевых доходов населения;

б) построить график динамики среднедушевых доходов населения за изучаемый период по фактическим и теоретическим данным;

в) спрогнозируйте среднедушевые доходы населения на 2013 год, используя методы:

1) среднего абсолютного прироста;

2) среднего тема роста;

3) аналитического выравнивания.

Сделайте анализ полученных результатов

Решение.

1)

а) так как представлены показатели за периоды времени (за год), данный ряд динамики является интервальным,.

б) средний уровень интервального ряда определяется по формуле средней арифметической простой:

в) Рассчитаем базисные и цепные показатели ряда динамики. Базисные показатели рассчитываются в сравнении с первым годом, цепные - в сравнении с предыдущим годом по формулам:

Показатель	Базисный	Цепной
Абсолютный прирост (iбаз и iцеп)	Уi-У1	Уi-Уi-1
Темп роста (Т р)	Уi: У1 *100	Уi:Уi-1 *100
Темп прироста (Тпр)	Тр-100	Тр-100
Абсолютное значение одного процента прироста	У0(1):100	Уi-1:100

Аналитические показатели ряда динамики представим в таблице.

Таблица 2.1 Анализ динамики среднедушевого дохода на душу населения

Год	Среднедушевые доходы руб./чел.	Абсолютный прирост, руб./чел.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста, руб./чел.
		цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
А	1	2	3	4	5	6	7	9
2006	11000	-	-	100	100	-	-	-
2007	12926	1926	1926	117,5	117,5	17,5	17,5	110,0
2008	15108	2182	4108	116,9	137,3	16,9	37,5	129,26
2009	17034	1926	6034	112,7	154,8	12,7	54,8	151,08
2010	18932	1898	7932	111,1	172,1	11,1	72,1	170,34

Абсолютный прирост на цепной основе вычисляется по формуле

, .

Абсолютный прирост на базисной основе вычисляется по формуле

, .

Темп роста на цепной основе вычисляется по формуле

, .

Темп роста на базисной основе вычисляется по формуле

, .

Темп прироста на цепной основе вычисляется по формуле

.

Темп прироста на базисной основе вычисляется по формуле

.

Абсолютное значение 1% прироста

, .

2) Средний абсолютный прирост можно рассчитать:

где - последний уровень ряда;

- первый уровень ряда;

- число уровней ряда.

Среднегодовой темп роста определяется

где п- число уровней ряда.

или 116,5%

Средний темп прироста

Можно сделать следующие выводы о динамике среднедушевых доходов на душу населении. Среднедушевые доходы увеличивались год от года. За 5 лет они увеличились на 8579 руб./чел. или на 84%.. Среднегодовой показатель среднедушевого дохода за 5 лет составил 14726,60 руб./чел., а среднегодовой прирост 2144,75 руб./чел., или 16,5%.

Определим линейную форму тренда среднедушевых доходов населения

В виде модели примем уравнение прямой

Yt=a0+a1t.

где Yt - значения выравненного ряда;

t - показатель времени (месяцы, годы, и т.д.);

а0, и a1 - параметры прямой, определенные из системы нормальных уравнений:

; и

Расчеты проведем с помощью таблицы

Год	Среднедушевые доходы руб./чел., у	t	t2	yt	Теоретический уровень
1	2	3	4	5	6
2006	11000	-2	4	-22000	11005,6
2007	12926	-1	1	-12926	10928,8
2008	15108	0	0	0	15000
2009	17034	+1	1	17034	16997,2
2010	18932	+2	4	37864	18994,4
Итого	75000	0	10	19972	72926

а0 = 75000/5 = 15000 руб./чел.

а1 = 19972/10 = 1997,2 руб./чел.

Y= 15000+1997,2*t

Теоретические ряды проставим в таблице.

Построим график динамики среднедушевых доходов населения за изучаемый период по фактическим и теоретическим данным.

Видим, что фактические и теоретические данные практически одинаковые.

Спрогнозируем среднедушевые доходы населения на 2013 год, используя методы:

1) среднего абсолютного прироста:

У2013 = 18932 + 1986*3 = 24890 руб./чел.

2) среднего тема роста:

У2013 = 18932*1,1453 = 21677,14 руб./чел.

3) аналитического выравнивания:

Y = 15000+1997,2*5 = 24986 руб./чел.

Видим, что прогнозные значения на 2013 год, рассчитанное способом среднего абсолютного прироста и способом аналитического выравнивания, приближены друг к другу, а значение, рассчитанное способом среднего темпа роста, отличается.



Рис. 2.1 Динамика среднедушевых доходов населения за 2006-2010 г.г.

Задача 3

В 2009 г. среднегодовая численность населения города составляла 1018,3 тыс. чел, в 2010 г. - 1025, 8 тыс. чел, в 2011 г. - 1030, 6 тыс. чел.

1) Определить в % базисные относительные величины динамики (с точностью до 0,1 %):

а) 102,8 и 101,2; в) 100,7 и 101,2 с) 101,8 и 102,3.

2) Определить в % цепные относительные величины динамики (с точностью до 0,1 %):

а) 105,3 и 101, 8; в) 100,7 и 100,5; с) 100,7 и 102,4.

Решение.

Базисные относительные величины динамики - темпы роста определяются по формуле:

.

Тогда , .

Цепные относительные величины динамики - темпы роста определяются по формуле:

.

Тогда , .

Задача 4

Дисперсия признака равна (с точностью до 0,1) при условии: средняя величина признака - 22 тыс. руб., коэффициент вариации - 26%:

а) 44,5 с) 12,8

в) 32,7 d) 37,2

Решение.

Задача 5

Цены на бензин в 4м квартале текущего года по сравнению с 4-м кварталом предыдущего года возросли на 1 литр с 23 до 27 руб. Каков ежеквартальный темп прироста цен на бензин (в %):

а) 8,3 с) 2,9

в) 4,1 d) 10,4

Решение.

Коэффициент роста за весь период , средний темп роста за квартал: , тогда ежеквартальный темп прироста цен на бензин составил 104,1-100 = 4,1%.

Раздел II. Задания для выполнения контрольной работы по социально-экономической статистике

Задача 6

Имеются данные о работы предприятия (таблицы 1 и 2). Провести анализ его деятельности. Определить для отчетного и базисного периода:

1) Среднесписочную численность рабочих, показатели движения персонала (коэффициенты оборота рабочей силы по приему, увольнению, коэффициент текучести рабочих).

2) Часовую, дневную и годовую производительность труда.

3) Взаимосвязь между часовой, дневной и годовой производительностью труда.

4) Продолжительность рабочего дня и года.

5) Абсолютное и относительное влияние следующих факторов на общее изменение стоимости выпущенной продукции:

а) среднесписочной численности рабочих;

б) средней продолжительности рабочего дня;

в) средней продолжительности рабочего периода;

г) среднечасовой производительности труда.

6) Среднегодовую стоимость основных фондов.

7) Показатели движения основных фондов (коэффициенты поступления и выбытия).

8) Показатели эффективности использования основных фондов (фондоотдачу, фондоемкость, фондовооруженность).

9) Абсолютное и относительное влияние на общее изменение стоимости выпущенной продукции:

а) среднегодовой стоимости основных фондов;

б) их лучшего использования, т.е. фондоотдачи.

10) Показатели оборачиваемости оборотных средств (коэффициенты оборачиваемости и закрепления, число оборотов, средняя продолжительность одного оборота)

11) Общее изменение оборотных средств в отчетном году по сравнению с базисным вследствие влияния:

а) стоимости реализованной продукции;

б) ускорения оборачиваемости.

12) Потребность предприятия в оборотном капитале.

13) Себестоимость единицы продукции.

14) Затраты на 1 руб. продукции.

15) Абсолютное и относительное влияние на общее изменение полных затрат:

а) объема выпущенной продукции;

б) Себестоимости продукции.

Показатели	Вариант	Вариант
	отчет	базис
1. Численность рабочих на начало периода, чел.	504	500
2. Принято в течение года, чел.	60	30
3. Выбыло в течение года, чел., в том числе: по собственному желанию за нарушение трудовой дисциплины	40 5 2	26 6 4
4. Отработано всего: тыс. чел.-дней тыс. чел.-часов	131 1035	140 1107
5. Стоимость выпущенной продукции, млн руб.	12,5	12,4
6. Количество выпущенной продукции, шт.	3640	3210
7. Стоимость основных фондов на начало года, млн руб.	1090	1010
8. Поступило основных фондов в течение года, млн руб.: 10 марта 11 августа	70 90	30 120
9. Выбыло основных фондов в течение года, млн руб. 15 мая 20 ноября	25 120	20 60
10. Общая сумма затрат, млрд руб.	9,23	9,22
11. Среднегодовые остатки оборотных средств, млн руб.	1320	1240
12. Стоимость реализованной продукции, млрд руб.	12,5	13,0
13. Планируемый объем реализации продукции, млрд руб.	13,4

Решение.

Среднесписочная численность рабочих (0) = 504+500/2 = 502 Чел.

Среднесписочная численность рабочих (1) = 504(504+60-40)/2 = 514 чел.

§ Коэффициент оборота по приему это число принятых на работу деленное на среднесписочную численность рабочих за данный период.

Коэффициент оборота по приему (0) = 30/502= 0,059 или 5,9%.

Коэффициент оборота по приему (1) = 60/514 =0,116 или 11,6%.

§ Коэффициент оборота по увольнению это число уволенных с работы, деленное на среднесписочную численность рабочих за данный период.

Коэффициент оборота по увольнению (0) = 26/502 =0,051 или 5,1%.

Коэффициент оборота по увольнению (1) = 40/514=0,077 или 7,7%.

§ Коэффициент текучести рабочей силы это число уволенных по собственному желанию, а также за нарушения трудовой дисциплины за данный период деленное на среднесписочную численность рабочих за данный период.

Коэффициент текучести рабочей силы (0) = (6+4)/502=0,019 или 1,9%.

Коэффициент текучести рабочей силы (1) = (5+2)/514=0,013 или 1,3%.

Часовая производительность труда = Выпуск продукции / Число отработанных человеко-часов.

Часовая производительность труда (0) = 12400 / 1107 = 11,20 руб.

Часовая производительность труда (1) = 12500 / 1035 = 12,07 руб.

Дневная производительность труда = Выпуск продукции / Число отработанных человеко-дней.

Дневная производительность труда (0) = 12400 / 140 = 88,5 руб.

Дневная производительность труда (1) = 12500 / 131 = 95,41 руб.

Годовая производительность труда = Выпуск продукции / Среднесписочная численность рабочих.

Годовая производительность труда (0) = 12400 / 502 = 24,7 тыс. руб.

Годовая производительность труда (1) = 12500 / 514 = 24,31 тыс. руб.

Взаимосвязь между часовой, дневной и годовой производительностью труда.

Дневная производительность труда = Часовая производительность труда * Среднее число часов, отработанных рабочим в день.

Годовая производительность труда = Дневная производительность труда * Среднее число дней, отработанных рабочим в год.

Продолжительность рабочего дня = Число отработанных человеко-часов / Число отработанных человеко-дней.

Продолжительность рабочего дня (0) = 1107 / 140 = 7,9 ч.

Продолжительность рабочего дня (1) = 1035 / 131 = 7,9 ч.

Продолжительность рабочего года = Число отработанных человеко-дней / Среднесписочное число рабочих.

Продолжительность рабочего года (0) = 140000 / 502 = 278 дней.

Продолжительность рабочего года (1) = 131000 / 514 = 254 дня.

Абсолютное влияние среднесписочной численности рабочих на общее изменение стоимости выпущенной продукции: (514-502) 7,9 *278*11,20=295169,28 Руб.

Абсолютное влияние средней продолжительности рабочего дня на общее изменение стоимости выпущенной продукции: 514(7,9-7,9)*278*11,20 = 1600390,4 руб.

Абсолютное влияние средней продолжительности рабочего года на общее изменение стоимости выпущенной продукции: 514 * 7,9 (254-278)*11,20 = -1091489,2 Руб.

Абсолютное влияние среднечасовой производительности труда на общее изменение стоимости выпущенной продукции: 514*7,9*254(12,07-11,2)=897311,38 Руб.

Среднегодовая стоимость основных фондов (0) =

1010 + (9/12*30+4/12*120+7/12*20+1/12*60) = 188,9 млн. руб.

Среднегодовая стоимость основных фондов (1) = 190+(9/12*70+4/12*90+7/12*25+1/12*120) + 296,8 млн. руб.

Характеристики интенсивности движения фондов -- коэффициенты обновления и выбытия основных фондов. Эти коэффициенты рассчитываются по данным о полной стоимости основных фондов.

Коэффициент обновления равен отношению стоимости поступивших фондов к стоимости фондов на конец года.

Кобн0 = 150 / 1090 = 0,152; Кобн1 = 160 / 1035 = 0,116.

Коэффициент выбытия равен отношению полной стоимости выбывших фондов к стоимости фондов на начало года:

Квыб0 = 110 / 1030 = 0,107; Квыб1 = 135 / 1050 = 0,129.

Показатели эффективности использования основных фондов (фондоотдачу, фондоемкость, фондовооруженность).

;

R - объем розничного товарооборота за период.

Найдем коэффициент фондоотдачи:

КФО(0) = 13000 / 188,9 = 68,8 руб./руб., КФО(1) = 12500 / 296,8 = 42,1 руб./руб.

Найдем коэффициент фондоемкости: КФЕ(0) = 0,082 руб./руб., КФЕ(1) = 0,085 руб./руб.

Фондоовооруженнсть = Среднегодовая стоимость основных фондов / Среднесписочная численность рабочих.

Фондоовооруженнсть (0) = 188,9 / 502 = 0,37 млн. руб.

Фондоовооруженнсть (1) = 296,8 / 514 = 0,57 млн. руб.

Абсолютное влияние среднегодовой стоимости основных фондов на общее изменение стоимости выпущенной продукции: (296,8-188,9)*68,8 = 7423,5 млн. руб.

Абсолютное влияние фондоотдачи на общее изменение стоимости выпущенной продукции: 296,8*(42,1,-68,8) = -7924,5 млн. руб.

Показатели оборачиваемости оборотных средств (коэффициенты оборачиваемости и закрепления, число оборотов, средняя продолжительность одного оборота).

Число оборотов, совершаемых оборотными средствами за отчетный период (коэффициент оборачиваемости) может быть получен как отношение реализации продукции к среднему остатку оборотных средств, т. е. по формуле:

ЧО = Р/СО, где

ЧО -- число оборотов, совершенных оборотными средствами за отчетный период,

СО -- средний остаток оборотных средств за отчетный период,

Р -- реализация продукции за этот период.

ЧО0 = 13000/1240 = 10,48 оборотов, ЧО1 = 12500/1320 = 9,46 оборота.

Определяем длительность одного оборота в днях: L0 = 365 / 10,48 = 34,8 дней; L1 = 365 / 9,46 = 38,5 дней.

Коэффициент закрепления = Средний остаток оборотных средств / Стоимость реализованной продукции.

Кз0 = 1 / 10,48 = 0,095; Кз1 = 1 / 9,46 = 0,105.

Сумма оборотных средств, высвобождаемых в результате изменения скорости оборота

, .

12500/13000= 0,96 , млн. руб.

Себестоимость единицы продукции = Общая сумма затрат / Количество выпущенной продукции.

Себестоимость единицы продукции (0) = 9220 / 3210 = 2,87 млн. руб.

Себестоимость единицы продукции (1) = 9230 / 3640 = 2,5 млн. руб.

Затраты на 1 руб. продукции = Общая сумма затрат / Стоимость выпущенной продукции.

Затраты на 1 руб. продукции (0) = 9220 /12400 = 0,743 руб.

Затраты на 1 руб. продукции (0) = 9230 / 12500 = 0,738 руб.

Абсолютное влияние на общее изменение полных затрат:

А) объема выпущенной продукции (3210-3640)·2,87 = -1234,1 млн. руб.

Б) себестоимости продукции (2,5-2,87)·600 = -222 млн. руб.

Относительное влияние на общее изменение полных затрат:

А) объема выпущенной продукции 3640/3210 = 1,013 или 101,3%.

Б) себестоимости продукции 2,5/2,87 = 0,871 или 87,1%.

Задача 7

Имеются следующие данные за год в текущих ценах, трлн руб. (таблица 3).

Определить:

1) Валовой внутренний продукт (ВВП):

а) производственным методом;

б) распределительным методом;

в) методом конечного использования.

2) Выделить балансирующую статью каждого счета. Сделать анализ.

а) валовой национальный доход (ВНД);

б) валовой национальный располагаемый доход (ВНРД);

в) национальное сбережение (НС).

3) Построить консолидированные текущие счета для внутренней экономики в целом: производства, образования доходов, первичного распределения доходов, вторичного распределения доходов, использования располагаемого дохода.

Таблица 3 - Исходные данные за год в текущих ценах, трлн руб.

Показатели	Вариант
	6
1. Выпуск товаров и услуг в основных ценах	2608,2
2. Промежуточное потребление	1312,6
3. Налоги на производство и импорт	291,8
в том числе на продукты и импорт	253,6
4. Субсидии на производство и импорт (-)	72,4
в том числе на продукты и импорт (-)	70,3
5. Оплата производителями-резидентами труда наемных работников резидентов и нерезидентов	698,5
6. Оплата нерезидентами труда резидентов	0,6
7. Оплата производителями-резидентами труда нерезидентов	2,0
8. Доходы от собственности, переданные «остальному миру» (-)	31,4
9. Доходы от собственности, полученные от «остального мира»	18,0
10. Текущие трансферты, полученные от «остального мира»	3,6
11. Текущие трансферты, переданные «остальному миру»	2,5
12. Конечное потребление	1090,7

Определим:

1) Валовой внутренний продукт (ВВП):

а) производственным методом;\

ВВП = SВДС+НДС + ЧНИ

где SВДС - сумма валовой добавленной, стоимости в ценах производителя;

НДС -- налог на добавленную стоимость; ЧНИ -- чистые налоги на импорт (сумма налогов на импорт за вычетом субсидий на импорт)

ВВП=2608,2-1312,6+253,6-70,3=1478,9 трлн.руб.

б) распределительным методом

ВВП = ОТ + ЧН + ЧНИ +ВП + ВСД

где ОТ -- оплата труда наемных работников; ЧН -- чистые налоги на производство; ВП -- валовая прибыль; ВСД -- валовые смешанные доходы.

ВВП=698,5+0,6 +2,0+291,8 - 72,4+558,4=1478,9 трлн.руб.

в) методом конечного использования

ВВП = КП + ВН + (Э - И),

где КП -- конечное потребление товаров и услуг;

ВН -- валовое накопление;

Э - И -- сальдо экспорта и импорта товаров

ВВП =1090,7+388,2=1478,9 трлн.руб.

2) Выделить балансирующую статью каждого счета. Сделать анализ.

а) валовой национальный доход (ВНД);

б) валовой национальный располагаемый доход (ВНРД);

в) национальное сбережение (НС).

3) Построить консолидированные текущие счета для внутренней экономики в целом: производства, образования доходов, первичного распределения доходов, вторичного распределения доходов, использования располагаемого дохода.

Счет производство РФ - ВВП в рыночных ценах=1+2-3-4

Счет образование доходов РФ - Валовая прибыль экономики и валовые смешанные доходы=1-2-3+4

Счет распределение первичных доходов РФ - ВНД (сальдо первичных доходов)=1+2+3-4+5-6

Счет вторичное распределение доходов РФ - Валовой национальный располагаемый доход (ВНРД)=1+2-3

Счет использование национального располагаемого дохода РФ - Валовое сбережение (ВС)=1-2

Размещено на Allbest.ru