Размещено на http://www.allbest.ru/

ЗМІСТ

ВСТУП

1. АНАЛІЗ РЯДІВ РОЗПОДІЛУ

2. АНАЛІТИЧНІ ПОКАЗНИКИ ТА СЕРЕДНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ РЯДІВ ДИНАМІКИ. ТРЕНДОВІ МОДЕЛІ

3. ВИКОРИСТАННЯ ІНДЕКСНОГО МЕТОДУ ДЛЯ АНАЛІЗУ ВПЛИВУ ОКРЕМИХ ФАКТОРІВ НА ПОКАЗНИКИ

4. СТАТИСТИЧНІ МЕТОДИ ВИЯВЛЕННЯ НАЯВНОСТІ КОРЕЛЯЦІЙНИХ ЗВ'ЯЗКІВ

ВИСНОВКИ

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

ВСТУП

Термін «статистика» походить від латинського «status», що означає положення, стан явищ. Від кореня цього слова виникли слова «stato» (держава), «statista» (статистик, знавець держави), “statistiks» (статистика -- певна сума знань, зведень про державу). Цей термін існує століття, хоч зміст його неодноразово змінювався.

У науковій літературі словом «статистика» користуються з XVIII ст. за змістом як державознавство. Проте статистика почала свій розвиток значно раніше -- в середині XVII ст.

Сьогодні статистика - це суспільна наука, яка вивчає кількісний бік масових суспільних явищ і процесів із врахуванням їх якісного змісту, місця і часу перебігу.

Статистика відокремилась у самостійну галузь знань у зв'язку з тим, що має специфічний об'єкт і предмет дослідження, а саме кількісні параметри соціально-економічного розвитку суспільства. Це суспільна наука, оскільки вона вивчає явища та процеси розвитку суспільства, причому переважно ті, що мають масовий характер, тобто притаманні великій кількості об'єктів. Слід мати на увазі, що статистика досліджує якісно визначені параметри, котрі мають певний економічний або соціальний зміст, пов'язані з відповідним показником часу та територією.

Основні завдання і організація статистики України відображені в законі України ”Про державну статистику”, згідно якого статистичну роботу в Україні здійснює міністерство статистики і його органи на місцях. Міністерство статистики відповідальне за ведення обліку і статистики за єдиною методикою на основі централізованого керівництва всією статистичною роботою. Не менш важливим завданням є контроль за станом обліку, звітності та достовірності даних.

Вагомий внесок в удосконалення статистичного вивчення соціально-економічних процесів зробили вчені у галузі статистики: О. Осауленко, О. Васєчко, С. Герасименко, А. Головач, А. Єріна, І. Лук'яненко, О. Мазуренко, І. Манцуров, Ю. Остапчук, І. Попов, Ю. Цал-Цалко та інші.

Мета і завдання дослідження. Метою курсової роботи є здійснення фінансового аналізу ВАТ "Запорізький завод гумово-технічних виробів".

Пiдприємство було створене у 1995 роцi згiдно наказу Фонду Держмайна у Запорiзькiй областi за номером 1520 вiд 21 листопада. Було перетворено з державного пiдприємства у вiдкрите акцiонерне товариство. Завод є одним із основних виробників ГТВ на Україні і виробляє та реалізує наступну продукцію:

1. Сирі товарні гумові суміші;

2. Формові гумово-технічні вироби:

- технічні пластини;

- ГТВ для комплектації і ремонту рухомого складу залізничного транспорту;

- ГТВ для комплектації і ремонту рухомого складу ТТУ;

- ГТВ для комплектації і ремонту автомобілей ЗАЗ і КрАЗ;

- шинки, кільця, манжети, втулки…

3. Неформові гумово-технічні вироби:

- трубки гумові;

- шнури круглого і прямокутного перетину;

- полоси/прокладки технічні;

- ущільнення гумові різного профілю;

- технічні пластини;

- суфле гумове (пластини для балонів перехідних площадок залізничного транспорту).

4. Сита гумові прокатні;

5. Крихта гумова.

Товариство реалiзує свою продукцiю на територiї Запорізької обл. а також на територiї України (Полтавська, Донецька, Днiпропетровська та iн. областi). Основними споживачами гумово-технiчних виробiв являються на 99% юридичнi особи.

Згiдно наказу №1 вiд 04.01.2006р. підприємство проводить облiкову полiтику вiдповiдно вимогам МСБО, основнi засоби вiдображенi у звiтностi за фактичною вартiстю, а також за вирахуванням накопиченої амортизацiї. Амортизацiя здiйснюється вiдповiдно з вимогами Податкового законодавства. Нематерiальних активiв немає.

Отже,як висновок можна сказати,що дане підприємство достатньо лiквiдне та платоспроможне.Фiнансова звiтнiсть товариства вiдповiдає установленим вимогам чинного законодавства України i прийнятої облiковiй полiтики i за винятком окремих обмежень реально вiдображає його фiнансовий стан на дату складання звiтностi.

ВАТ "ЗзГТВ" планує продовжити виконання своїх довгострокових та короткострокових планiв, пов'язаних з розширенням ринкiв збуту своєї продукцiї, стратегiї цiноутворення. Такими заходами керiвництво передбачає значне зростання обсягiв виробництва та реалiзацiї продукцiї.

Методи дослідження. У курсовій роботі використано як загальнонаукові, так і спеціальні статистичні методи і моделі, а саме: статистичне зведення і групування, систематизація, узагальнення, порівняльний аналіз, статистичний аналіз ефективності відповідної структурної політики.

1. АНАЛІЗ РЯДІВ РОЗПОДІЛУ

Використовуючи основні відомості з Інтернет порталу підприємства, а зокрема інформацію про чисельність працівників та оплату їх праці, необхідно дослідити статистичний ряд розподілу працівників за розміром заробітної плати, визначити: середній розмір нарахованої заробітної плати працівникам, моду, медіану, середнє лінійне відхилення, дисперсію, середнє квадратичне відхилення, коефіцієнти варіації, асиметрію та ексцес. Здійснити вирівнювання цього ряду розподілу за нормальною кривою і при допомозі критеріїв узгодження оцінити ступінь розходження емпіричного і теоретичного розподілів.

Вхідні дані:

Нарахована заробітна плата в розмірі, грн.	Чисельність працівників
Від 1500 - 1800	10
Від 1800 - 3000	11
Від 3000 - 3400	9
Від 3400 - 3900	9
Від 3900 - 4100	6
Від 4100 - 4600	4
Від 4600 - 6200	2
Разом	40+11=51

Оскільки інтервали груп в нашому завданні є не рівномірними, тому зробимо окруплення інтервалів, та проведемо розподіл працівників підприємства за розмірами заробітної плати на 5 груп:

Визначимо інтервал групування

хmax = 6200; хmin = 1500;

Отже інтервал групування у нас становитеме 940 грн.

Ряд розподілу будуємо, виходячи з даних фонду оплати праці та чисельності працівників обраного підприємства і подаємо у вигляді таблиці 1.1.

Таблиця 1.1 Розподіл працівників підприємства за розмірами заробітної плати

Нарахована заробітна плата в розмірі, грн.	Перегрупування розрахунок	Чисельність працівників
1500 - 2440	10+11*(2440-1800)/(3000-1800)=16	16
2440 - 3380	16-10+9*(3380-3000)/(3400-300)=15	15
3380 - 4320	9+6+4*(4320-4100)/(4600-4100)=17	17
4320 - 5260	((9+6+4)-17)*(4320-4100)/(4600-4100)+ +2*(6200-5260)/(6200-4600)=2	2
5260 - 6200	51-16-15-17-2=1	1
Разом		50

Дані для визначення характеристик центру розподілу та варіації: середньої арифметичної, моди, медіани, розмаху варіації, середнього лінійного відхилення, дисперсії, середнього квадратичного відхилення, коефіцієнтів варіації подані в Таблиці 1.2.

Таблиця 1.2. Дані для визначення характеристик центру розподілу та варіації

Нарахована заробітна плата в розмірі, грн.	Середина інтервалу (варіант) хі	Чисельність працівників (частота) fi	Добуток варіант на частоти хі fi	Нагромаджена частота (кумулятивна) S	Відхилення варіант від середньої -	Модуль добутка відхилення варіант від середньої на частоти	Квадрат відхилень варіант від середньої	Добуток квадратів відхилень на частоти
1500 - 2440	1970	16	31520	16	-1087,45098	17399,21569	1182549,635	18920794,16
2440 - 3380	2910	15	43650	31	-147,4509804	2211,764706	21741,79162	326126,8743
3380 - 4320	3850	17	65450	48	792,5490196	13473,33333	628133,9485	10678277,12
4320 - 5260	4790	2	9580	50	1732,54902	3465,098039	3001726,105	6003452,211
5260 - 6200	5730	1	5730	51	2672,54902	2672,54902	7142518,262	7142518,262
Разом	x	51	155930	х	х	39221,96078	х	43071168,63

Визначаємо показники центру розподілу:

- середню арифметичну зважену грн.

- медіану

,

де XMe - нижня межа медіанного інтервалу;

h - величина інтервалу групування;

S-1 - нагромаджена частота інтервалу, який передує медіанному;

fMe - частота медіанного інтервалу;

n - число одиниць сукупності.

Медіанний інтервал 2440 - 3380, оскільки нагромаджена частота цього інтервалу (31) більша півсуми частот (25,5).

XMe = 2440; S-1 = 16; h = 940; n = 51; fMe =15

грн.

моду ,

де ХМо - нижня межа модального інтервалу;

h - величина інтервалу групування;

f Mo - частота, яка відповідає модальному інтервалу;

f (-1) - передмодальна частота;

f (+1) - післямодальна частота.

Модальний інтервал є 3380 - 4320, оскільки йому відповідає найбільша частота (17)

ХМо = 4320; fMo = 17; f(-1) = 15; f(+1) = 2; h = 940.

грн.

Визначаємо моду і медіану графічним способом, для чого будуємо гістограму і кумуляту.

Для визначення моди графічно будуємо гісторгаму частот заробітної плати (рисунок 1.1)

Для визначення медіани будуємо кумуляту інтервального ряду (рисунок 1.2)

Обчислюємо показники ступеня варіації:

- розмах варіації: R = Xmax - Xmin = 6200 - 1500 = 4700 грн.,

де Хmax - максимальне значення ознаки;

Хmin - мінімальне значення ознаки;



Рисунок 1.2 - Кумулята інтервального варіаційного ряду

- середнє лінійне відхилення: грн.

- дисперсію: ;

- середнє квадратичне відхилення: грн.;

- коефіцієнт осциляції: ;

- лінійний коефіцієнт варіації: ;

- квадратичний коефіцієнт варіації:

Дані для визначення характеристик форми розподілу: стандартизованого відхилення, асиметрії та ексцесу подамо у вигляді таблиці 1.3.

Таблиця 1.3 Дані для розрахунку характеристик форми розподілу

Межі інтервалу	Середина інтервалу (варіант) xі	Чисельність працівників (частота) fі
1500 - 2440	1970	16	-20575436155	22374778218579,6
2440 - 3380	2910	15	-48087727,34	7090582541,8
3380 - 4320	3850	17	8463058066	6707388372991,2
4320 - 5260	4790	2	10401275242	18020719223008,5
5260 - 6200	5730	1	19088730179	51015567125958,3
Сума	51	17329539604,8	98125543523079,4

Стандартизований момент третього порядку визначимо за формулою:

,

де - центральний момент третього порядку, який визначається за формулою:

;

,

Отже, ми маємо середню правосторонню асиметрію.

Встановимо істотність асиметрії. Для цього визначимо середню квадратичну похибку асиметрії:

Критерій істотності асиметрії:



Отже асиметрія не значна.

Стандартизований момент четвертого порядку визначаємо за формулою:

,

де ;

Отже, розподіл є плосковершинним.

Встановлюємо істотність ексцесу. Для цього визначимо середню квадратичну похибку ексцесу:

Критерій істотності ексцесу:

,

таким чином ексцес не є властивим для даної генеральної сукупності.

Перевіримо гіпотезу про відповідність емпіричного розподілу нормальному розподілу, за допомогою інтегральної функції Лапласа. Дані для розрахунку та встановлення відповідності емпіричного ряду розподілу нормальному подамо у вигляді таблиць 1.4.

Визначаємо теоретичні частоти за формулою:

f` = n [ F(xi) - F(xi-1) ] , де

n = Уf - обсяг сукупності;

- інтегральна функція нормального розподілу Лапласа, яка табульована. Функція F(t) ґрунтується на стандартизованих відхиленнях.

, де - верхня межа інтервалу групування. Слід зазначити, що при від'ємних значеннях t, функція становить: F (-t) = [ 1 - F(t) ].

Таблиця 1.4. Побудова теоретичного розподілу з використанням інтегральної функції , де Х1 - верхня межа інтервалу

Групи за рівнем заробіттньої плати	fі				-
1500 - 2440	16	-617,4509804	-0,67	0,251	0,251	13
2440 - 3380	15	322,5490196	0,35	0,637	0,386	19
3380 - 4320	17	1262,54902	1,37	0,915	0,278	14
4320 - 5260	2	2202,54902	2,40	0,992	0,077	4
5260 - 6200	1	3142,54902	3,42	0,999	0,007	1
Разом	51	Х	Х	Х	1	51

Для об'єктивної оцінки істотності відхилень (f - f`) використовуємо критерій узгодження Пірсона

Для оцінки істотності відхилення між теоретичними та емпіричними частотами використати критерій узгодженості Пірсона. Дані для розрахунку критерію узгодженості Пірсона подамо у вигляді таблиці 1.5.

Таблиця 1.5 - Розрахунок значення критерія узгодженості Пірсона для інтегральної функції Лапласа

f
16	13	3	9	0,6923
15	19	-4	16	0,8421
17	14	3	9	0,6429
2	4	-2	4	1,0000
1	1	0	0	0,0000
Разом	51	0	38	3,1773

Фактичне значення ч2 порівнюємо з критичним для ймовірності 1 - б = 1 - 0,05 = 0,95 і числа ступенів вільності k = m - r - 1 = 5 - 2 - 1 = 2, де m - число груп; r = 2 - число параметрів функції. Критичне значення ч20,95(2) = 6,0; ч2 = 3,2 Отже, оскільки розрахункове значення ч2 менше критичного, з ймовірністю 95% можна стверджувати, що розподіл працівників за розміром зарплати відповідає нормальному закону розподілу.

Побудуємо графік теоретичних та емпіричних частот (рисунок 1.3).

Рисунок 1.3 - Графік теоретичних та емпіричних частот інтегральної функції

Таким чином провівши аналіз розподілу працівників заводу гумово-технічних виробів за заробітною платою, нами встановлено.

1. Зарплату 51працівників заводу нами поділено на п'ять груп з рівними інтервалами, середня зарплату при цьому по заводі становитиме 3057,45 грн.

2. Найбільш поширеним рівнем заробітної плати на заводі є 3850,00 грн.

3. Половина робітників отримають зарплату до 3035,33 грн.

4. Різниця між максимальною та мінімальною зарплатою становить 4700 грн.

5. Середнє лінійне відхилення від середньої зарплати становить 769,06 грн., а середньо квадратичне відхилення становить 918,99 грн.

6. Розподіл робітників за зарплатою відповідає нормальному закону розподілу згідно з інтегральною функцію Лапласа, як критерій узгодженості ми використовували критерій Пірсона, при цьому розходження між теоретичними та емпіричними частотами випадкове.

7. Середня правостороння асиметрія виявилась неістотною, а ексцес для цього розподілу не властивий.

2. АНАЛІТИЧНІ ПОКАЗНИКИ ТА СЕРЕДНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ РЯДІВ ДИНАМІКИ. ТРЕНДОВІ МОДЕЛІ

Розрахунок характеристики динаміки ґрунтується на зіставлені рівнів ряду. Базою для зіставлення може бути попередній рівень, або початковий . У першому випадку база порівняння змінна, в другому - постійна. Характеристики динаміки, обчислені зіставленням суміжних рівнів, називають ланцюговими, а з постійною базою порівняння - базисними.

Залежно від статистичної природи показника (рівня) розрізняють динамічні ряди первинні та похідні, ряди абсолютних, середніх і відносних величин.

За ознакою часу ряди динаміки поділяють на такі:

моментні -- рівень фіксує стан явища на певний момент часу (t);

інтервальні -- рівень є агрегованим результатом процесу й залежить від тривалості часового інтервалу.

За повнотою часу, який відображається в рядах динаміки, розрізняють повні та неповні ряди. У повних рядах дати або періоди фіксуються один за одним з рівними інтервалами. У неповних рядах у послідовності часу рівний інтервал відсутній.

Методи обчислення середніх рівнів динамічних рядів залежать від їхнього виду. аналітичний індексний статистичний кореляційний

Середній рівень інтервального ряду динаміки обчислюють за середньою арифметичною простою:

,

де n -- кількість рівнів ряду.

Середній рівень повного моментного ряду обчислюють за середньою хронологічною моментного динамічного ряду:

.

Середній рівень неповного моментного ряду визначають за формулою

.

Для опису рядів динаміки використовують систему взаємозв'язаних характеристик: абсолютний приріст, темп зростання, темп приросту й абсолютне значення одного процента приросту. Обчислення характеристик ґрунтується на порівнянні рівнів ряду.

Залежно від бази порівняння кожну з наведених характеристик поділяють на базисну та ланцюгову. Середню динаміку ряду за весь період часу описують середніми цих характеристик.

При порівнянні якогось певного рівня з попереднім (база порівняння змінна) отримані показники називають ланцюговими.

Якщо всі рівні ряду динаміки порівнюють з одним і тим самим рівнем (база порівняння стала), то здобуті показники називають базисними.

Сума послідовних ланцюгових абсолютних приростів дорівнює базисному за весь період, тобто кінцевому базисному приросту:

Дt = yn - y0.

Абсолютний приріст (Дt) характеризує збільшення (зменшення) рівня ряду за певний період в абсолютному вираженні.

Ланцюговий приріст

,

де yt -- рівень щодо конкретного моменту або інтервалу часу t; -- рівень щодо попереднього моменту або інтервалу часу.

Базисний приріст

,

де y0 -- базисний рівень.

Середній абсолютний приріст (абсолютна швидкість динаміки) обчислюють діленням загального приросту за весь період на величину цього періоду у відповідних одиницях часу (рік, квартал, місяць тощо):

,

де n -- кількість ланцюгових абсолютних приростів; yn -- кінцевий рівень ряду.

Коефіцієнт зростання (Kt) показує, у скільки разів рівень yt більший (менший) від рівня, узятого за базу порівняння (становить кратне відношення рівнів):

базисний

;

ланцюговий

.

Якщо коефіцієнт зростання виражається у процентах, його називають темпом зростання (Tt) і обчислюють за такою формулою:

Tt = Kt • 100 %.

Темп приросту (Tпрt) -- це відношення абсолютного приросту до початкового або попереднього (базисного), виражене у процентах:

базисний

;

ланцюговий

.

Темп приросту можна обчислити відніманням 100 % від відповідного темпу зростання:

Tпрt = Tt - 100 %.

Середній темп зростання -- це темп, під час обчислення якого враховують правило складних процентів, за якими змінюється відносна швидкість динаміки (нагромаджується приріст на приріст). Середній темп зростання розраховують за формулою

,

де n -- кількість темпів зростання за однакові інтервали часу.

Якщо абсолютних даних динамічного ряду немає, то середній темп зростання () можна обчислити за ланцюговими коефіцієнтами зростання:

,

де n -- кількість ланцюгових коефіцієнтів зростання; T1,2,…,n -- ланцюгові темпи зростання у вигляді коефіцієнтів.

Абсолютне значення одного процента приросту -- це відношення абсолютного приросту до темпу приросту:

базисне

;

ланцюгове

,

де % -- абсолютне значення одного процента приросту; Tпрt -- темп приросту; Дt -- абсолютний приріст; -- рівень ряду, попередній щодо y0.

Згідно поставленого завдання (варіант 14) нам необхідно проаналізувати ряд динаміки «Чистий прибуток (р.220 ф.2)» заводу за період 2007 - 2011 р.р..

Дані динамічного ряду наведемо в таблиці 2.1.

Таблиця 2.1 Динаміка чистого прибутку

Період	2007	2008	2009	2010	2011
Чистий прибуток, тис. грн..	1020	700	34	1325	1028

Таблиця 2.2 Аналітична характеристика динаміки чистого прибутку

Рік	Чистий прибуток, тис. грн.	Абсолютні прирости	Коефіцієнти росту	Темпи росту, %	Темпи приросту. %	Абсолютне значення 1% приросту
		Ланцюгові	Базисні	Ланцюгові	Базисні	Ланцюгові	Базисні	Ланцюгові	Базисні
2007	1020
2008	700	-320	-320	0,69	0,69	68,6%	68,6%	-31,4%	-31,4%	10,20
2009	34	-666	-986	0,05	0,03	4,9%	3,3%	-95,1%	-96,7%	7,00
2010	1325	1291	305	38,97	1,30	3897,1%	129,9%	3797,1%	29,9%	0,34
2011	1028	-297	8	0,78	1,01	77,6%	100,8%	-22,4%	0,8%	13,25

Розрахуємо середні характеристики ряду динаміки:

Середній рівень динамічного ряду:

 тис. грн..

Середній абсолютний приріст:

тис. грн..

Середній коефіцієнт росту:

Середній темп росту:

Отже, протягом 2007-2011 р.р. мало місце як спадання так і зростання чистого прибутку заводу, зокрема в період з 2007 по 2008 рік він зменшився на 320 тис. грн., або на 31,4%, 2008-2009 спостерігається зменшенняня на 666 тис. грн. (95,1%), і в 2009 - 2010 йде стрімкий зріст на 1291 тис. грн. (3897,1%) та з 2010 - 2011 спад на 297 тис. грн.. Загалом за період 2007 - 2011 рік чистий прибуток підприємства збільшився на 8 тис. грн.., або зріс в порівняні з 2007 на0,8%.

Протягом 2007-2011 р.р. середньорічний рівень чистого прибутку становить 770,75 тис. грн. Середньорічний абсолютний приріст складає 2,00 тис. грн., тобто в середньому за рік прибуток умовно збільшувався на 2,00 тис. грн.., а середньорічний відносний приріст, становить 0%.

Визначимо основну тенденцію розвитку чистого прибутку заводу та їх напрямок на основі методу аналітичного вирівнювання, на основі параболи другого порядку.

Рівняння параболи другого порядку: Y=a0+a1t+a2t2

Параметри нелінійного тренду - параболи другого порядку знайдемо з наступної системи нормальних рівнянь:

Розрахуємо параметри нелінійного тренду - параболи другого порядку спрощеним методом (таблиця 2.3).

Таблиця 2.3 Розрахунок параметрів нелінійного тренду - параболи другого порядку спрощеним методом

Період	Чистий прибуток, тис. грн.	t	t2	t3	yit	t4	yit2	Y=a0+a1t+а2 t2	yi-Y	|yi-Y|		(yi-Y)2
2007	1020	-2	4	-8	-2040	16	4080	979,34	40,66	40,66	0,04	1653,00
2008	700	-1	1	-1	-700	1	700	614,23	85,77	85,77	0,12	7356,74
2009	34	0	0	0	0	0	0	535,26	-501,26	501,26	14,74	251258,72
2010	1325	1	1	1	1325	1	1325	742,43	582,57	582,57	0,44	339389,47
2011	1028	2	4	8	2056	16	4112	1235,74	-207,74	207,74	0,20	43157,09
Разом	4107	0	10	0	641	34	10217	4107	х	х	15,54701	642815,0286



Нелінійний тренд - парабола другого порядку:

Y= 535,26+ 64,10t+143,07t2

Аналіз даних таблиці 2.3 показує наявність спадної та зростаючої тенденції в ряді динаміки чистого прибутку підприємства. Зобразимо динаміку та нелінійний тренд - параболу другого порядку графічно (рисунок 2.1.)

Рисунок 2.1 Динаміка чистого прибутку та вирівняний ряд за нелінійним трендом - параболою другого порядку

Середня квадратична похибка:

тис. грн..

Середня похибка апроксимації:

Пояснимо значення коефіцієнтів: а0= 535,26 тис. грн.. - це початок відліку або вирівняне значення для центрального в ряду динаміки чистого прибутку, взятого за початок умовного відліку (2009 р., коли t = 0); а1 = 64,10 тис. грн. - середній щорічний приріст чистого прибутку; а2= 143,07 тис. грн.. - середнє щорічне прискорення чистого прибутку.

Зробимо прогноз на 2012 рік чистого прибутку:

Y2012 = 535,26+ 64,10t+143,07t2 = 535,26+ 64,10*3+143,07*32 = 2015,20 тис. грн..

Таким чином згідно з параболою другого порядку в 2012 році ми очікуємо розмір чистого прибутку 2015,20 тис. грн..

Визначимо довірчий інтервал (межі) прогнозу:

де - середньоквадратичне відхилення від тренду;

- критичне значення - критерію Ст'юдента .

Задамося рівнем значущості

t критичне значення для ймовірності 0,95 і ступеня вільності 5 - 2=3 знаходимо з додатків :(t0,95(3) = 3,182):

тис. грн..

Таким чином довірчий інтервал прогнозу становитиме 1275,6 тис. грн.., тобто очікуваний рівень активів заводу: тис. грн..

В даному розділі курсової роботи нами проведено аналіз чистого прибутку заводу за період з 2007 - 2011 року, та встановлено протягом 2007-2011 р.р. мало місце як спадання так і зростання чистого прибутку заводу, зокрема в період з 2007 по 2008 рік він зменшився на 320 тис. грн., або на 31,4%, 2008-2009 спостерігається зменшенняня на 666 тис. грн. (95,1%), і в 2009 - 2010 йде стрімкий зріст на 1291 тис. грн. (3897,1%) та з 2010 - 2011 спад на 297 тис. грн.. Загалом за період 2007 - 2011 рік чистий прибуток підприємства збільшився на 8 тис. грн.., або зріс в порівняні з 2007 на0,8%.

Протягом 2007-2011 р.р. середньорічний рівень чистого прибутку становить 770,75 тис. грн. Середньорічний абсолютний приріст складає 2,00 тис. грн., тобто в середньому за рік прибуток умовно збільшувався на 2,00 тис. грн.., а середньорічний відносний приріст, становить 0%.

При визначені основної тенденцію розвитку чистого прибутку підприємства та їх напрямок на основі методу аналітичного вирівнювання, ми проводили за допомогою параболи другого порядку: Y= 535,26+ 64,10t+143,07t2, на основі даного рівняння тренду нами зроблено прогноз прибутку на 2012 рік та встановлено інтервал довіри з ймовірністю 95% тис. грн.

3. ВИКОРИСТАННЯ ІНДЕКСНОГО МЕТОДУ ДЛЯ АНАЛІЗУ ВПЛИВУ ОКРЕМИХ ФАКТОРІВ НА ПОКАЗНИКИ

Індексний метод дозволяє оцінити вплив окремих факторів на зміну соціально-економічних явищ. Оцінити вплив кожного з факторів означає обчислити індекси факторних показників відповідної системи спів залежних індексів. У загальному вигляді індекси двох факторної моделі взаємозв'язані так:

Визначення абсолютного приросту результативного показника за рахунок за рахунок зміни кожного фактора теж здійснюється при побудові системи індексів. Цей метод називають методом ланцюгових підстановок. Відносно індивідуальних індексів за умови, що результативний показник, поданий як добуток двох факторів - показників, можна зробити такий висновок: абсолютний приріст результативного показника за рахунок екстенсивного фактора дорівнює приросту цього фактора, помноженому на базисний рівень інтенсивного фактора; приріст за рахунок інтенсивного фактора, помноженому на рівень екстенсивного фактора, помноженому на рівень екстенсивного фактора в звітному періоді.

Розкладання абсолютного приросту за факторами на основі зведених індексів здійснюють аналогічно індивідуальним індексам. Різниця між чисельником і знаменником відповідних індексів із додатнім знаком означає абсолютний приріст, а з від'ємним знаком - абсолютне зниження (зменшення).

Для системи спів залежних двофакторних зведених індексів у загальному вигляді розкладання абсолютного приросту можна записати так:

у тому числі

.

Таблиця 3.1 Результати розрахунку індексної моделі

Складові індексної моделі	Базисний 2007	Поточний 2009	Абсолютна зміна,	Відносна зміна,індекс
фонд оплати праці, тис. грн.. (x)	1342	965,7	-376,30	0,72
середньооблікова чисельність штатних працівників облікового складу (w)	105	72	-33,00	0,69
середня зарплата 1-го працівника (річна), тис. грн.	12,78	13,41	0,63	1,05

Розрахуємо індивідуальні індекси:

Індекс фонду оплати праці:

Індекс середньооблікової чисельності працівників:

Перевіримо справедливість співвідношення:

Визначимо вплив зміни середньої облікової чисельності працівників на фонд оплати праці:

Визначимо вплив зміни фонду оплати праці на середню зарплату:

Зробимо перевірку:

Отже за рахунок зменшення середньооблікової чисельності працівників на 33 одиниць збільшується середня зарплата працівника на 4,2 тис. грн., та за рахунок зменшення фонду оплати праці на 376,3 тис. грн.. середня зарплата спала на 3,6 тис. грн.

Загалом середня зарплата 1-го працівника в період 2007-2009 роках збільшилася на 0,63 тис. грн., або збільшилася в 1,05 разів.

4. СТАТИСТИЧНІ МЕТОДИ ВИЯВЛЕННЯ НАЯВНОСТІ КОРЕЛЯЦІЙНИХ ЗВ'ЯЗКІВ

Усі явища суспільного життя існують неізольовано, вони органічно пов'язані між собою, залежать одні від одних, зумовлюють одні одних і безперервно рухаються і розвиваються. Розкриваючи взаємозв'язки і взаємозалежність явищ, можна пізнати їхню сутність і закони розвитку. Тому вивчення взаємозв'язків є основним завданням статистичного аналізу.

Причинна залежність є головною формою закономірних зв'язків, які діють у певних умовах місяця і часу. Отже, для появи наслідку потрібні причини та умови, тобто відповідні фактори.

Суспільні явища або окремі їхні ознаки, які впливають на інші і зумовлюють їхню зміну, називають факторними, а суспільні явища або окремі їхні ознаки, які змінюються під впливом факторних, називають результатними.

Усі багато чисельні взаємозв'язки між ознаками, котрі характеризують соціально-економічні явища і процеси, можна поділити на дві групи: функціональні (детерміновані) і стохастичні (ймовірності або кореляційні) зв'язки.

Функціональні (детерміновані) зв'язки характеризуються тим, що одному значенню факторної ознаки (Х) відповідає одне строго визначене (детерміноване) значення результативної ознаки (Y). Ці зв'язки завжди є повни За напрямком зміни факторної та результативної ознак зв'язки поділяються на прямі та обернені. При прямому зв'язку обидва показники змінюються в одному напрямку, тобто при збільшенні Х зростає також й Y. При оберненому зв'язку напрямок зміни показників протилежний, тобто при зростанні Х зменшується Y.

Підвидом стохастичних зв'язків є кореляційні зв'язки .

Кореляційні зв'язки - це зв'язки, коли окремим значенням незалежної змінної х відповідає середнє значення залежної змінної у.

Об'єктом кореляційного аналізу можуть бути не тільки статистичні (просторові) сукупності, а й сукупності, які характеризують зміну явищ у часі, тобто динамічні. Розроблена методологія кореляції для аналізу явищ у просторі не прийнятна для динамічних сукупностей. Тому при використанні кореляційного методу необхідно знати особливості та межі його використання. Насамперед це стосується перевірки передбачень та інтерпретації результатів аналізу рядів динаміки. Як кореляційна модель, так і її статистичні характеристики мають конкретний економічний зміст і висвітлюють економічне явище з певного боку. Оскільки зміст статистичних показників залежить від дотримання вимог щодо їх обчислення, то дослідник повинний вміти користуватися методологією аналізу і пояснювати одержані результати. Особливо це стосується досліджень кореляції між рядами динаміки.

Під кореляцією рядів динаміки розуміють метод вивчення зв'язку між показниками, представленими їх значеннями в послідовні моменти або періоди часу. Кореляція рядів динаміки має свої особливості, які зумовлені тим, що ряд динаміки, по-перше, має короткочасні коливання (місячні, квартальні, річні) і, по-друге, містить у собі такий компонент, як загальна тенденція в зміні показників ряду - "вісь кривої", або тренд. Під останнім розуміють зміну, яка визначає загальний напрям розвитку, основну тенденцію рядів динаміки. Лінію тренда можна порівняти з лінією регресії. Якщо остання являє собою плавну зміну результативної ознаки під впливом факторної, звільненої від дії всіх сторонніх (неврахованих) причин, то лінія тренда характеризує плавну у часі зміну явищ, викликаних різними обставинами короткочасних відхилень від загальної тенденції.

Наявність тренда ускладнює кореляційний аналіз рядів динаміки. Так, якщо ми, тобто значення результативної ознаки на 100% залежить від факторної. Наприклад, тарифний денний заробіток (Y) при фіксованій годинній тарифній ставці залежить від кількості відпрацьованих годин (Х) або , де W- продуктивність праці; Q- оборот(виручка) фірми, Т- затрати праці.

При стохастичному зв'язку одному значенню факторної ознаки (Х) може відповідати декілька значень результативної ознаки (Y). Важливою особливістю цих зв'язків є те, що вони мають риси статистичної закономірності та проявляються у масі спостережень, при достатньо великій чисельності сукупності. Названі зв'язки є неповними, тому що завжди існують невраховані фактори, отже значення Y залежить від значень Х менше, ніж на 100%. Автокореляція - це залежність наступних рівнів динамічного ряду від попередніх. Наявність автокореляції порушує одну з передумов регресійного аналізу - незалежність спостережень і приводить до викривлення його результатів.

З метою виявлення присутності чи відсутності автокореляції визначаємо значення коефіцієнтів автокореляції в рядах х та у та порівняємо їх з критичними значеннями.

Коефіцієнт автокореляції обчислюємо за формулою:

для ряду х:

Для ряду у:

Значення та обраховують шляхом екстраполяції:

;

,

де ,- середні абсолютні прирости:



Існує декілька методів усунення автокореляції. Одним з таких методів є метод введення змінної величини в рівняння регресії, де вона виконує роль фактора часу. В цьому випадку рівняння регресії матиме вигляд:

,

де - параметр, який характеризує середній приріст результативної ознаки на одиницю приросту факторної ознаки ;

- середній щорічний приріст під впливом зміни комплексу факторів, крім .

Для визначення цих параметрів складають систему нормальних рівнянь, яку розв'язують методом підстановок або Крамера.

Розв'язок системи спрощується, якщо відлік часу беруть з середини динамічного ряду, тоді .

Якщо в такий спосіб автокореляцію усунуто, то залишкові величини повинні бути між собою незалежними:

Цю гіпотезу перевіряють за допомогою коефіцієнта автокореляції залишкових величин, який обчислюють з певним часовим зсувом (лагом). При р=1 коефіцієнт автокореляції обчислюють за формулою:

Коефіцієнтприймає значення в межах від -1 до1.

Фактичне значення коефіцієнта автокореляції порівнюємо з критичним, яке беруть в таблицях математичної статистики. Якщо критичне значення автокореляції більше за фактичне, то це дає підстави стверджувати , що автокореляція залишкових величин неістотна. Отже автокореляція в рядах х, цим способом усунуто і побудовану кореляційну модель можна вважати адекватною.

Дослідимо кореляцію між матеріалоємністю продукції (р.230ф.2/р.10ф.2) (х) та рентабельністю продукції (р.050(055)ф.2/р.040ф.2).

Таблиця 4.1 Матеріалоємність продукції (Х)

Роки	Формула	Значення
2007	(р.230ф.2/р.10ф.2)	5952/10151=0,586
2008		5131/9802=0,523
2009		5081/9304=0,546
2010		10527/15955=0,660
2011		16613/25689=0,647

Визначимо рентабельність продукції (р.050(055)ф.2/р.040ф.2):

Таблиця 4.2 Рентабельність продукції (У)

Роки	Формула	Значення
2007	(р.050(055)ф.2/р.040ф.2)	29/8494=0,0034
2008		172/7710=0,0223
2009		901/6852=0,1315
2010		75/13353=0,0056
2011		1670/19649=0,0850

Дані для розрахунку коефіцієнтів автокореляції ряду х,у заносимо в таблицю 4.3.

Отже автокореляція присутня у ряді х, так, як розрахунковий коефіцієнт кореляції більше табличного значення 0,253 для додатних та 0,753 для від'ємних значень.

Усуваємо автокореляцію шляхом введення додаткової змінної t в рівняння регресії, яке в цьому випадку буде мати вигляд

Y=a0+a1x+a2t

Параметри рівняння регресії за методом найменших квадратів знаходять із системи рівнянь:

a0n + a1

Розв'язуємо цю систему рівнянь спрощеним методом , коли відлік часу береться з середини ряду і тоді система рівнянь матиме вигляд:

a0n +

Необхідні обчислення наведено в таблиці 4.4

t	x	y	t2	x2	yt	xt	xy
-2	0,586	0,003	4,000	0,344	-0,007	-1,173	0,002
-1	0,523	0,022	1,000	0,274	-0,022	-0,523	0,012
0	0,546	0,131	0,000	0,298	0,000	0,000	0,072
1	0,660	0,006	1,000	0,435	0,006	0,660	0,004
2	0,647	0,085	4,000	0,418	0,170	1,293	0,055
Разом	2,962	0,248	10,000	1,770	0,146	0,257	0,144

Розв'яжемо дану систему лінійних алгебраїчних рівнянь за допомогою методу Крамера одержимо:

Отже а0=0,54, а1=-0,82, а2=0,04

Рівняння регресії матиме вигляд: Y=0,54-0,82 x+0,04t

Якщо в такий спосіб автокореляцію усунуто, то залишкові величини повинні бути між собою незалежними:

Цю гіпотезу перевіряють за допомогою коефіцієнта автокореляції залишкових величин, який обчислюють з певним часовим зсувом (лагом). При р=1 коефіцієнт автокореляції обчислюють за формулою:

Дані для розрахунку коефіцієнта автокореляції залишкових величин подамо у вигляді таблиці 4.5

Таблиця 4.4 - Розрахунок коефіцієнта автокореляції залишкових величин

t	у	х	Y(t)	еt	еt+1	еt еt+1	еt2
-2	0,003	0,586	-0,017015169	0,020	-0,048	-0,000986471	0,000
-1	0,022	0,523	0,070595634	-0,048	0,044	-0,002111752	0,002
0	0,131	0,546	0,087761058	0,044	-0,024	-0,001063742	0,002
1	0,006	0,660	0,02994005	-0,024	0,008	-0,000205472	0,001
2	0,085	0,647	0,076544064	0,008	0,005	4,60567E-05	0,000
Разом	0		-0,00432138	0,005

. Отже автокореляцію було усунено.

ВИСНОВКИ

Аналіз фінансового стану ВАТ "Запорізького заводу гумово-технічних виробів", виявив що зарплату 51 працівника заводу можна поділити на п'ять груп з рівними інтервалами, середня зарплату при цьому по заводі становитиме 3057,45 грн. Найбільш поширеним рівнем заробітної плати на заводі є 3850,00 грн. Половина робітників отримають зарплату до 3035,33 грн. Різниця між максимальною та мінімальною зарплатою становить 4700 грн. Середнє лінійне відхилення від середньої зарплати становить 769,06 грн., а середньо квадратичне відхилення становить 918,99 грн.

Розподіл робітників за зарплатою відповідає нормальному закону розподілу згідно з інтегральною функцію Лапласа, як критерій узгодженості ми використовували критерій Пірсона, при цьому розходження між теоретичними та емпіричними частотами випадкове. Середня правостороння асиметрія виявилась неістотною, а ексцес для цього розподілу не властивий.

Проводячи дослідження динаміки «Чистого прибутку» заводу за період з 2007 - 2011 року, нами встановлено, що протягом вказаного періоду мало місце як спадання так і зростання чистого прибутку заводу, зокрема в період з 2007 по 2008 рік він зменшився на 320 тис. грн., або на 31,4%, 2008-2009 спостерігається зменшенняня на 666 тис. грн. (95,1%), і в 2009 - 2010 йде стрімкий зріст на 1291 тис. грн. (3897,1%) та з 2010 - 2011 спад на 297 тис. грн.. Загалом за період 2007 - 2011 рік чистий прибуток підприємства збільшився на 8 тис. грн.., або зріс в порівняні з 2007 на0,8%.

Протягом 2007-2011 р.р. середньорічний рівень чистого прибутку становить 770,75 тис. грн. Середньорічний абсолютний приріст складає 2,00 тис. грн., тобто в середньому за рік прибуток умовно збільшувався на 2,00 тис. грн.., а середньорічний відносний приріст, становить 0%.

При визначені основної тенденцію розвитку чистого прибутку підприємства та їх напрямок на основі методу аналітичного вирівнювання, ми проводили за допомогою параболи другого порядку: Y= 535,26+ 64,10t+143,07t2, на основі даного рівняння тренду нами зроблено прогноз прибутку на 2012 рік та встановлено інтервал довіри з ймовірністю 95% тис. грн.

Досліджуючи залежність середньої зарплати 1-го працівника від факторів виявлено, що за рахунок зменшення середньооблікової чисельності працівників на 33 одиниць збільшується середня зарплата працівника на 4,2 тис. грн., та за рахунок зменшення фонду оплати праці на 376,3 тис. грн.. середня зарплата спала на 3,6 тис. грн.

Загалом середня зарплата 1-го працівника в період 2007-2009 роках збільшилася на 0,63 тис. грн., або збільшилася в 1,05 разів.

Залежність матеріалоємністю продукції (р.230ф.2/р.10ф.2) (х) та рентабельністю продукції (р.050(055)ф.2/р.040ф.2) описується за допомогою наступного рівняння регресії: Y=0,54-0,82 x+0,04t, для усунення автокореляції було введено змінну t, автокореляцію усунуто.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1 А.М. Єріна, З.О. Пальян Теорія статистики [Текст] : практикум / А.М. Єріна, З.О. Пальян. - 5-те вид., стереотип. - К. : Знання, 2006. - 255 с. - (Сер. "Вища освіта ХХІ століття").

2 Фінансова статистика(з основами теорії статистики) [Текст] : навч. посібник / А.В. Головач, В.Б. Захожай, Н.А. Головач, Г.Ф. Шепітко. Під керівн. та наук. ред. В.Б. Захожая ; Міжрегіон. акад. упр. персоналом. МАУП. - К. : [б. и.], 2002. - 222 с. -

3 А. Т. Мармоза Практикум з теорії статистики [Текст] : навч. посібник для підгот. фахівців екон. спец. / А. Т. Мармоза. - К. : Ельга; Ніка-Центр, 2003. - 343 с.

4 Теорія статистики [Текст] : навч. посібник для студентів вищ. навч. закладів / Г.І. Мостовий, А.О. Дєгтяр, В.К. Горкавий, В.В. Ярова. За заг. ред. Г.І. Мостового ; Укр. акад. держ. упр. при Президентові України. Харк. регіон. ін-т. - Х. : Магістр, 2002.

5 А.В. Нікітін, І.Г. Нестерук Основи статистики [Текст] : конспект лекіцй для студентів екон. спец. / А.В. Нікітін, І.Г. Нестерук. - Чернівці : Прут, 2002. - 80 с.

6 Статистичні методи обробки та аналізу економічних даних [Текст] : навч. посібник для студентів вищ. навч. закладів / Ю.В. Кулєшков, В.В. Аулін, М.М. Петренко та ін. За ред. Ю.В. Кулєшкова. - Кіровоград : [б. и.], 2003. - 137 с.

7 Т.В.Уманець, Ю.Б.Пігарєв. Статистика: Навч.посіб. К.: Вікар, 2003. - 623 с..

8 Лугінін О.Є., Білоусова С.В. Статистика :Підручник, Київ: ЦНЛ , 2 -е видання 2007.-608 с.

9 Теорія статистики: Курс лекцій . Навчальний посібник // Бек В.Л. -Київ: ЦНЛ, 2002.-288 с.

10 С.А. Архіпова Статистика [Текст] : навч.-метод. посібник для студентів гуманітар. і техн. спец. вищ. навч. закладів / С.А. Архіпова ; Нац. техн. ун-т "Київськ. політехн. ін-т". - К. : Політехніка, 2004. - 66 с.

Размещено на Allbest.ru