Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Експертна модель грошової оцінки земельних ділянок в умовах великого міста

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Землі міст та інших населених пунктів є специфічним ресурсом економічного та соціального розвитку та мають високу народногосподарську цінність. Приватизація міських земель і можливість здійснення майнових операцій із земельними ділянками чи з правом їх оренди зумовлюють необхідність визначення реальної ринкової вартості земельної власності. В той же час, помилки при визначенні вартості земельної ділянки можуть тягнути за собою суттєві наслідки при необхідності визначення, наприклад, суми оподатковуваної бази за непрямими методами, накладанні арештів та стягнення майна внаслідок судових позовів, тощо. Окрім того, органи місцевої влади не завжди можуть дозволити собі утримувати чисельність експертів-оцінювачів, достатню для формування експертного висновку щодо вартості всіх земельних ділянок у всіх випадках, коли з'являється необхідність отримати ту чи іншу повсякденну інформацію або звітність.

Питання економіки землекористування, в тому числі визначення вартості земель, розглядались у працях таких вчених, як А.С. Даниленко, Д.С. Добряк, В.М. Кілочко, В.Я. Месель-Веселяк, Л.Я. Новаковський, Ю.М. Палеха, О.Я. Панчук, А.Я. Сохнич, М.Г. Ступень, А.М. Третяк, А.Г. Тихонов. Застосуванню інформаційних технологій у оцінці землі особливу увагу приділили Т.О. Євсюков, В.В. Кулініч, М.Г. Лихогруд.

Необхідно зазначити також дослідження в галузі економіки, виконані такими вітчизняними вченими, як М.М. Іванов, В.А. Подсолонко, а також закордонними: Дж.К. Еккерт, А. Маршалл.

Математичним методам та нечітким множинам приділяли багато уваги А.М. Аверкін, О.В. Алексєєв, А.Н. Борисов, О.М. Кісельова, М.О. Кизим, І.Г. Лук'яненко А.П. Ротштейн, О.І. Черняк, а також такі закордонні вчені як Б.П. Баклз, Л. Заде, А. Кєндель, Г.Дж. Клір, М. Ма, Ф.Е. Петрі, К. Танака, М. Фрідман, К.С. Фу, Б. Юань, Р.Р. Ягер. В галузі експертних систем необхідно відзначити праці П. Джексона, Д. Уотермана, Р. Форсайта.

Застосуванню математичних методів та моделюванню в економіці присвячували свої праці В.В. Вітлінський, К.Ф. Ковальчук, Р.М. Лепа, А.В. Матвійчук, О. І. Пушкар, В.В. Христіановський.

В галузі економічної кібернетики необхідно також відзначити праці таких вчених як В.К. Галіцин, В.М. Геєць, Ю.Г. Лисенко, С.О. Смирнов, О.М. Марюта, С.К. Рамазанов.

Разом з тим, залишється недослідженою проблема застосування сучасних нечітких математичних методів для моделювання процесів визначення ринкової вартості земельних ділянок. Таким чином, удосконалення теоретико-методологічних підходів до прийняття рішення щодо грошової оцінки земель обумовило актуальність дисертаційної роботи та її практичну цінність.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота була виконана у рамках науково-дослідницької програми «Розробка експертної моделі грошової оцінки земельних ділянок в умовах великого міста» (№ державної реєстрації: 0107U009282), а також із науково-дослідною роботою за темою «Методологія управління підприємствами різних організаційно-правових форм і форм власності» (№ державної реєстрації: 0107U001146), які виконуються на кафедрі економічної інформатики Національної металургійної академії України.

Мета і завдання дослідження. Метою дисертаційної роботи є розробка теоретико-методологічних засад застосування теорії нечітких множин при визначенні експертної грошової оцінки земельної ділянки, розробці експертної моделі грошової оцінки земельної ділянки та реалізації системи підтримки прийняття рішень з питань грошової оцінки земельних ділянок органами місцевого самоврядування.

Поставлена мета зумовила необхідність виконання таких завдань:

- визначити стан розвитку існуючих концепцій, теоретико-методологічних підходів до експертної грошової оцінки земельних ділянок;

- обґрунтувати методологічні підходи та алгоритми експертної оцінки земельних ділянок, а також етапи оцінювання, які можуть бути реалізовані за допомогою математичного моделювання;

- обґрунтувати клас математичних методів, який може бути застосований при створенні економіко-математичної моделі;

- побудувати структуру економіко-математичної моделі оцінки земельних ділянок;

- розробити методику залучення знань експертів до бази знань автоматизованої системи експертної грошової оцінки земельних ділянок;

- удосконалити математичні методи, найбільш придатні для визначення оцінки земельних ділянок, із метою наближення їх до напряму думок експерта;

- удосконалити та адаптувати математичні методи аналізу масиву знань до автоматизованої системи;

- розробити економіко-математичну модель, що може реалізувати прийняття рішення щодо грошової оцінки земельної ділянки;

- розробити програмні засоби реалізації логіко-математичного апарату моделі та провести модельні експерименти.

Об'єктом дослідження є процес прийняття рішення щодо експертної грошової оцінки земельних ділянок в органах місцевої влади на засадах розробки і застосування методів математичного моделювання, інформаційних систем і технологій.

Предметом дослідження є теоретичні, методологічні і практичні аспекти визначення ринкової ціни земельних ділянок в умовах великого міста.

Методи дослідження. Методологічною основою досліджень виступають теоретичні положення економічної науки, зокрема, економічної теорії - при дослідженні сутності формування ринкової вартості земельних ділянок, а також математики, зокрема, теорії нечітких множин - при дослідженні процесу взаємозв'язку лінгвістичних вербальних характеристик об'єкта продажу та регресійного аналізу суто чисельних характеристик. Методологія досліджень ґрунтується також на поєднанні таких прийомів досліджень, як статистичний, розрахунковий, кореляційного та регресійного аналізу, абстрактно-логічний, графічний, метод експертних оцінок, факторного аналізу та економіко-математичного моделювання тощо.

Наукова новизна одержаних результатів полягає у наступному:

вперше одержано:

- експертну модель грошової оцінки земельних ділянок в умовах великого міста на основі теорії нечітких множин, що формалізує процедури, які застосовуються у практиці експертної оцінки;

- модель лінгвістичної взаємодії користувачів і експертної системи у процесі оцінки земельних ділянок, що дозволяє враховувати об'єктивно обумовлену нечіткість експертних даних, з якими працюють експерти і надає можливість ефективно оперувати із даними у зручному для користувача вигляді;

удосконалено:

- метрику на просторі нечітких чисел, яка дозволяє порівнювати між собою та здійснювати арифметичні операції над будь-якими комбінаціями чітких, нечітких чисел та лінгвістичними характеристиками;

- розв'язання регресійної задачі з чіткими параметрами над нечіткими числами, що являє собою узагальнення методу найменших квадратів для нечітких чисел, таке, що може бути застосовано до нечітких чисел будь-якого вигляду;

дістало подальший розвиток:

- визначення тенденцій, що спостерігаються на ринку земельних ділянок великого міста із застосуванням регресійного аналізу з урахуванням більш повної лінгвістичної та нечіткої інформації, що надає більш адекватне підґрунтя при дослідженні ринку землі;

- теоретико-методологічні та організаційні підходи до визначення експертної грошової оцінки земельних ділянок із використанням методів математичного моделювання, інформаційних систем і технологій.

Практичне значення одержаних результатів. Результати дослідження дають змогу органам місцевої влади визначати більш адекватну експертну суму грошової оцінки у випадках, в яких раніше доводилося обмежуватися застосуванням нормативної оцінки, у тому числі при необхідності визначення, наприклад, суми оподатковуваної бази за непрямими методами, накладанні арештів та стягнення майна внаслідок судових позовів, тощо.

Застосування моделі, яка розроблена у дисертаційноій роботі, дозволяє підвищити обґрунтованість рішення, прийнятого держслужбовцем стосовно вартості ділянки, яка пропонується для продажу. Це надає йому можливість апелювати до об'єктивних даних у разі виникнення суперечливої ситуації щодо вартості ділянки, що є дуже розповсюдженим явищем за умов інтенсивного розвитку ринку комерційної нерухомості великого міста. Використання результатів дослідження дозволяє підвищити економічну ефективність діяльності підприємства з проведення експертної оцінки, оскільки стає можливим звільнити час, який експерт витрачає на збір об'єктів для порівняння.

Методи автоматизованої обробки інформаційної бази державного земельного кадастру знайшли застосування в роботах, що проводяться Комунальним підприємством «Київський інститут земельних відносин» (довідка про впровадження №1451 від 05.07.2007). В своїй роботі підприємство використовує методичні рекомендації щодо автоматизації процедур оцінювання та вдосконалення методів визначення тенденцій, властивих ринку земельних ділянок міста Києва.

Запропоновані розробки впроваджені в роботу управлінням формування ринку землі Головного управління земельних ресурсів міста Києва (довідка про впровадження №01-11/11637 від 01.04.2008). При створенні бази даних ринку землі міста враховані пропозиції щодо більш повної нечіткої інформації, яка повинна мати науково-обґрунтоване спрямування, а також розробки, що дозволяють ефективно оперувати даними у вигляді, зручному для експертів.

Також дисертаційні розробки впроваджені в Закритому акціонерному товаристві «Інститут землевпорядних технологій» (довідка про впровадження №203/10 від 05.10.2007), яке виконує значний обсяг робіт з грошової оцінки земельних ділянок. Розробки дають можливість більш ефективно використовувати робочій час експерта та сприяють більш ефективному та раціональному використанню земельних ресурсів.

В учбовому процесі дисертаційні розробки використано кафедрою економічної інформатики Національної металургійної академії України (довідка про впровадження №01-06-323 від 19.06.2008), яка при викладенні курсу «системи підтримки прийняття рішень» використовує комплексний підхід до моделювання процесу прийняття рішення на основі аналізу масиву лінгвістичних даних, та вдосконалення методу регресійного аналізу нечітких чисел.

Особистий внесок здобувача. Дисертаційна робота є результатом самостійного дослідження. Результати, висновки, рекомендації, які наведено в дисертації, отримані автором особисто. У співавторських наукових працях (номери за списком в авторефераті) здобувачеві особисто належать такі результати:

[3] формулювання принципово нової метрики на просторі нечітких чисел;

[4] формулювання методу розв'язання задачі регресії із нечіткими числами;

[5] формування переліку необхідних умов для впровадження експертної моделі та засобів підвищення якості прийняття рішень щодо оцінки земельних ділянок у органах місцевої влади; [9] визначення сфер діяльності вітчизняних органів місцевого самоврядування, процесс прийняття рішення в яких потребує вдосконалення за допомогою системи управління якістю; [10] формулювання засад практичної реалізації нечітких математичних методів засобами інформаційних технологій.

Апробація результатів дисертації. Основні положення дисертаційної роботи було оприлюднено на наступних конференціях: Облік, контроль і аналіз в управлінні підприємницькою діяльністю: міжнар. науково-практич. конф., м. Черкаси, 24-25 бер. 2004 р.; Економіка і управління у промисловості: всеукр. науково-практич. конф., м. Дніпропетровськ, 26-28 жов. 2005 р.; Сучасні наукові дослідження - «2006: ІІ міжнар. науково-практич. конф., м. Дніпропетровськ, 20-28 лют. 2006 р.; Сучасні інформаційні технології на транспорті, в промисловості та освіті: міжнар. науково-практич. конф., м. Дніпропетровськ, 14-15 кві. 2007 р.; Моделювання та ризикологія в економіці: всеукр. науковий семінар, м. Київ, 13 лис. 2007 р.; Теория и практика экономики и предпринимательства: V ювілейна міжнародна науково-практич. конф., м. Алушта, 5-7 тра. 2008 р.

Публікації. За результатами дисертаційної роботи опубліковано 11 друкованих наукових праць, з них 5 - у наукових фахових виданнях, загальним обсягом 2,5 ум. друк. арк, з них особисто автору належать 2 ум. друк. арк.

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається із вступу, трьох розділів, висновків, списку використаної літератури та додатків. Загальний обсяг роботи становить 239 сторінок, основний зміст викладено на 162 сторінках друкованого тексту. У роботі наведено 23 таблиці на 20 сторінках, 25 рисунків на 25 сторінках, а також 14 додатків на 47 сторінках, список використаних джерел - 203 найменування.

Основний зміст

алгоритм математичний земельний ділянка

У вступі обґрунтовано актуальність дослідження, визначено його мету і задачі, а також об'єкт і предмет дослідження, розкрито наукову новизну і практичне значення отриманих результатів.

У першому розділі «Науково-методичні основи математичного моделювання експертної грошової оцінки земельних ділянок» обґрунтовано необхідність удосконалення процесу прийняття рішення про суму грошової оцінки землі. Нормативні методи оцінки землі, що застосовуються державними структурами для визначення оподаткованої вартості земель, не можуть вважатися достатньо адекватними для визначення ринкової вартості продажу.

У результаті порівняння оцінки земельної ділянки, що була визначена експертами-оцінювачами, із результатом нормативної грошової оцінки виявляється різниця із загальною тенденцією до заниження вартості у деяких випадках у 10 разів при оцінці за допомогою нормативних методів. Таке заниження вартості в реальних випадках може призводити до недоотримання бюджетом коштів від первинного продажу земельних ділянок або внаслідок заниження суми, яка оподатковується під час операції купівлі-продажу на вторинному ринку. Також помилки при визначенні вартості земельної ділянки можуть тягнути за собою суттєві наслідки за необхідності визначення, наприклад, суми оподаткованої бази за непрямими методами, накладанні арештів та стягненні майна внаслідок судових позовів, тощо.

За результатами аналізу літературних джерел виявлено, що недоліком існуючих методів можна вважати те, що точність та достовірність результату оцінки в усіх цих випадках залежать від кваліфікації і досвіду експерта-оцінювача, тому на кінцевий результат оцінки в будь-якому випадку впливають суб'єктивні фактори. Окрім того, органи місцевої влади не можуть дозволити собі мати таку кількість експертів-оцінювачів, достатню для формування експертного висновку щодо вартості усіх земельних ділянок в усіх випадках, коли з'являється необхідність отримати ту чи іншу повсякденну інформацію або звітність.

З огляду на це вбачається доречним застосування механізму інформаційної підтримки прийняття рішень, що стосуються визначення вартості, в усіх зацікавлених державних структурах. Застосування методів математичного моделювання на цьому етапі може дозволити підвищити обґрунтованість остаточного рішення для підвищення об'єктивності висновку.

З метою підвищення об'єктивніості, насамперед, необхідно жорстко формалізувати процедуру проведення оцінки, чітко визначити етапи, які є «слабкими місцями» цієї процедури, а також окремі ланки, що потребують підсилення за допомогою таких чи інших математичних методів. Оскільки з усіх методологічних підходів оцінювання, що були розглянуті в першому розділі роботи, як найбільш об'єктивний в умовах великого міста та сприятливий для моделювання, було обрано ринковий метод, або метод порівняння ринкових продажів.

Очевидним є те, що оцінювання традиційними методами не дозволяє враховувати та кількісно оцінювати суб'єктивні впливові фактори. Для підвищення об'єктивності висновку процедура потребує підтримки за допомогою математичних методів. Розроблені для цього в минулому моделі, що спиралися в основному на лінійні регресійні залежності, не давали достатньо адекватного врахування багатогранності факторів оцінки. У цих моделях не враховувалася нечіткість та невизначеність, що є властивою для ринку подібних об'єктів. Це обумовлює необхідність моделювання процесу оцінки за допомогою інших математичних методів. З огляду на нечіткість процесу експертної оцінки, для моделювання оцінки вперше було запропоновано використовувати клас математичних методів, який спирається на теорію нечітких множин.

З огляду на вищезазначене можливими засобами підвищення якості прийняття рішень щодо оцінки землі в органах місцевої влади є:

- побудова єдиної інформаційної системи для підтримки прийняття рішень в усіх органах влади;

- зменшення участі особи, що приймає рішення, в обчисленні вартості земель, зниження суб'єктивності суджень;

- підтримка оцінки земель за допомогою методів математичного моделювання.

У другому розділі «Побудова моделі оцінки земельних ділянок в умовах великого міста» розроблено методологічні положення щодо побудови експертної моделі та алгоритм її роботи.

Моделювання оцінки повинно передбачати такі етапи:

1) формування бази даних існуючих ділянок, що були оцінені експертами;

2) аналіз існуючого об'єкта продажу, що досліджується, зі складанням характеристичного вектора, який вичерпно його описує;

3) порівняння досліджуваного об'єкта із об'єктами кожного класу послідовно, що включає в себе:

а) оцінку ступеня належності до класу,

б) побудову регресійних залежностей від факторів, суттєвих для даного класу,

в) внесення виправлень до кожного об'єкта класу, із відповідним коригуванням його вартості,

г) порівняння досліджуваного об'єкта із кожним з об'єктів цього класу, та визначення ступеня схожості між ними;

4) згортання отриманих на попередніх етапах грошових оцінок із побудовою характеристичної функції вартості досліджуваної ділянки.

У якості підготовчого етапу роботи моделі автором запропоновано формування бази даних (об'єктів), які вже пройшли експертну оцінку та обробку значень лінгвістичних змінних, що передбачає:

- класифікацію бази даних, встановлення класів об'єктів оцінки, які мають між собою значний ступінь схожості, характеризуються спільною сукупністю показників та спільними правилами прийняття рішень стосовно їх оцінки;

- формування зони припустимих значень грошової оцінки для кожного об'єкта, що вноситься до бази даних;

- формування переліку/дерева характеристик об'єктів залежно від класу;

- призначення коефіцієнтів вагомості (значущості) характеристик (показників) об'єктів залежно від їх призначення (класу);

- призначення правил квантифікації лінгвістичних змінних;

- призначення правил порівняння (вимірювання ступеня схожості) об'єктів одного класу.

Згідно з загальною концепцією побудови моделі експертної оцінки, така база повинна ґрунтуватися на основі моделі нечіткої реляційної бази даних.

Структура запису такої бази даних визначається на основі узагальнення позицій експертів, вона повинна вичерпно включати в себе всі фактори, на які вони можуть звернути увагу при розгляді ділянки. Причому такі фактори будуть включати в себе як вимірні, чіткі характеристики, так і суб'єктивні, лінгвістичні характеристики.

Судячи із того, що для різних класів земельних ділянок характерні різні тенденції та впливові фактори, об'єкти в базі даних повинні бути класифікованими.

Аналізуючи досвід експертів-оцінювачів та статистику оренди та викупу ділянок, встановлено, що найбільш прибутковими є такі напрямки комерційного використання ділянок у великому місті:

- будівництво автозаправних станцій (АЗС);

- будівництво офісних комплексів;

- будівництво торговельно-розважальних комплексів або пунктів харчування;

- будівництво житлових комплексів.

У загальному випадку клас об'єкта, що досліджується, під час первинного продажу невизначений (наприклад, невизначено його цільове використання). При виборі класу використання земельної ділянки експерт буде спиратися окрім прибутковості ще й на сукупність факторів, які впливають на можливість того чи іншого застосування. Тому в дослідження потенційної вартості об'єкта буде проводитися окремо, враховуючи послідовно кожний з можливих класів застосування цього об'єкта. Тобто ділянка буде оцінена, наприклад, як ділянка для житлової забудови, після чого - як ділянка, що передбачає забудову офісними комплексами, потім - як автозаправний комплекс і так далі. Це дасть можливість остаточно обирати клас ділянки на підставі порівняння отриманих оцінок та іншої інформації. У процесі порівняння кожного з об'єктів бази даних із об'єктом, що досліджується, на підставі існуючих правил квантифікації змінних та даних про суттєвість впливу кожної характеристики на вартість ділянки, обчислюються дані про схожість їх за кожним із параметрів.

Згідно із загальноприйнятою серед експертів процедурою оцінювання, у вартість об'єкта, що обирається для порівняння, необхідно внести виправлення. Сума визначається з урахуванням розбіжностей у його характеристиках та відповідних характеристиках досліджуваного об'єкта.

Для того, щоб можна було визначити розмір виправлення, треба провести регресійний аналіз обраного класу об'єктів та виявити коефіцієнт впливу даної характеристики об'єкта на його вартість. Існуючі методи регресійного аналізу нечітких чисел накладають обмеження на форму нечітких чисел, що спричинено перш за все тим, що нечіткі числа не завжди є порівнюваними між собою. У даній роботі пропонується наступний метод порівняння та кількісної оцінки різниці між нечіткими числами.

Оскільки передбачається, що в нечіткій базі даних кожне нечітке число X буде зберігатись у вигляді множини б-зрізів для б = [0,1], де для кожного б з інтервалу [0,1] має місце співвідношення ; , а також виконується умова вкладеності інтервалів зрізів (якщо б1?б2 то ) введемо метрику в двомірному просторі замкнених інтервалів , де , . Нехай, та - інтервали. Тоді відстань між інтервалами А та B пропонується визначати як:

. (1)

З огляду на вищезазначене в даному випадку різницю R між двома нечіткими числами U та V, що задані у вигляді сімейств б-зрізів, можна обчислити наступним чином:

. (2)

Відзначимо, що невід'ємна дійсна функція Abs(U)=R (U, 0), де нечітке число 0 визначається як таке, що для усіх дійсне , виявляє собою аналог абсолютної величини нечіткого числа U, тобто є методом його дефузіфікації.

При цьому порівняння нечітких чисел за модулем може бути застосовано до всієї сукупності нечітких чисел незалежно від порівнянності самих нечітких чисел. Додатково зазначимо, що функції R (X, Y) та Abs(X) є узагальненням відстані та модуля для нечітких чисел, та у випадку, якщо X та Y є чіткими числами - співпадає з відстанню та абсолютною величиною чітких чисел. Таким чином наведена метрика дозволяє моделі функціонувати, спираючись як на нечіткі довільної форми так і на звичайні чіткі числа або їх сполучення, а також перейти до наступного розв'язання задачі регресійного аналізу над ними.

Нехай - сукупність нечітких чисел, та необхідно відшукати оптимальні чіткі коефіцієнти рівняння регресії . Дотримуючись схеми методу найменших квадратів маємо задачу знаходження , що формулюється у вигляді наступної задачі оптимізації:

, (3)

яка у термінах нечітких чисел набуває наступного вигляду:

, (4)

де та - ліві межі інтервалів б-зрізів нечітких чисел та ,

а та - відповідні їм праві межі інтервалів.

Для визначення коефіцієнтів регресії b, c маємо два рівняння, які виражені в похідних:

(5)

Оскільки похідні, що отримані з функції (3) дорівнюють:

(6)

Для розв'язання задачі отримуємо систему рівнянь:

(7)

у якій прийнято такі позначення:

(8)

Розв'язуючи цю систему рівнянь, матимемо значення коефіцієнтів регресії:

, де - детермінант системи рівнянь (5)

Отже, результатом розв'язання системи рівнянь (7) отримаємо такі значення коефіцієнтів:

- тобто аналог формул для розрахунку коефіцієнтів парної регресії для чітких чисел.

Результат, який отримано, дозволяє узагальнити методи регресійного аналізу нечітких чисел від відносно вузької сукупності трикутних нечітких чисел на всю сукупність нечітких чисел вільного вигляду.

За результатом застосування вищенаведених математичних методів, маємо такі масиви даних, які є підставою для прийняття остаточного рішення щодо суми експертної оцінки земельної ділянки:

- масив коефіцієнтів схожості лінгвістичних описів об'єкта, який оцінюють, та об'єктів, що беруться до уваги як підстави для оцінювання за кожним з факторів;

- масив виправлених вартостей продажу об'єктів, який є підставою для оцінювання, в які внесено виправлення згідно із розбіжністю між цими об'єктами та об'єктом оцінювання за кожним фактором.

Після внесення всіх виправлень на підставі отриманих нечітких оцінок та мір схожості між об'єктом дослідження та об'єктами порівняння стає можливим зваження узагальненої нечіткої оцінки об'єкта дослідження:

 (9)

де: y_j^{виправлена} - вартість j-го об'єкта після внесення усіх виправлень.

г_jk - ступінь схожості j-го та k-го об'єктів.

Ступінь схожості j-го та k-го об'єктів г_jk при цьому визначається наступним чином:

, (10)

де: мⁱ_jk - ступінь схожості лінгвістичного значення i-го фактора k-го об'єкта, який оцінюється та лінгвістичного значення i-го фактора j-го об'єкта з бази даних;

н_i - важливість i-го фактора.

Таким чином, якщо узагальнити математичні перетворення, які були викладені вище, отримаємо модель визначення прогнозованої вартості земельної ділянки на підставі дослідження усіх об'єктів одного класу, яка у аналітичному вигляді може бути подана так:

, (11)

де: n - кількість факторів, що враховуються при проведенні експертної оцінки земельної ділянки;

m - кількість об'єктів з бази даних, які враховуються під час прийняття рішення щодо оцінки земельної ділянки

- номер фактора у описі об'єкта;

- номер об'єкта бази даних;

- вартість об'єкта, який оцінюється;

- вартість j-го об'єкта з бази даних;

- нечітке числове значення і-го фактора k-го об'єкта, який оцінюється;

- нечітке числове значення і-го фактора j-го об'єкта з бази даних;

мⁱ_jk - ступінь схожості лінгвістичного значення i-го фактора k-го об'єкта, який оцінюється та лінгвістичного значення i-го фактора j-го об'єкта з бази даних;

н_i - важливість i-го фактора;

, - ліві межі інтервалів б-зрізів нечітких числових значень та ; та - відповідні їм праві межі інтервалів.

У результаті розв'язання регресійної задачі отримаємо значення коефіцієнта, який відображає залежність між зміною досліджуваного фактора X та відповідною зміною вартості об'єкта. В результаті внесення всіх необхідних виправлень замість вихідної вартості об'єкта з бази даних буде застосовуватись нова, скоригована. При цьому ця сума µ_А^| буде також мати вигляд нечіткого числа. Аналогічним чином така сума послідовно вираховується для кожного з об'єктів, що належать до класу, в межах якого проводиться дослідження. Результатом є сукупність нечітких оцінок, що відображають можливі значення вартості об'єкта за умови належності до кожного з можливих класів об'єктів.

Отже, взаємопов'язане функціонування вищезазначених підсистем за допомогою розроблених математичних методів формує експертну модель грошової оцінки земельної ділянки в умовах великого міста.

Отриманий результат є підґрунтям для винесення експертом остаточного рішення про суму оцінки ділянки та робить його рішення більш обґрунтованим, а також допомагає зменшити розбіжності у визначенні вартості, якщо оцінювання виконується різними експертами. Остаточне ж рішення все одно залишається за експертом, який повинен на підставі факторів можливості, обґрунтованості, доцільності, прийнятних строків продажу, тощо, обрати клас об'єкта. Втім, достовірність такого результату залежить від вичерпності опису об'єкту за допомогою обраних показників, а також аналізу впливу виявлених розбіжностей на підсумкову оцінку.

У третьому розділі «Науково-методичні засади реалізації моделі на підприємстві» описується практичне застосування експертної моделі грошової оцінки земельних ділянок в умовах великого міста на прикладі комунального підприємства «Київський інститут земельних відносин», яке безпосередньо виконує роботи як з експертного, так і нормативного грошового оцінювання земельних ділянок, тому використання математичної моделі для підтримки прийняття рішень на даному підприємстві вбачалося доречним.

Методичною основою для роботи моделі є загальноприйнята процедура проведення експертної оцінки, відповідно до чого дані, що необхідні для прийняття рішення за допомогою математичної моделі, збігаються з даними, необхідними для прийняття рішень звичайними експертами. Науковими засадами реалізації моделі є експертні методи, методи узгодження рішень декількох експертів, методологія роботи із матрицями та нечітка арифметика.

Згідно із загальною теорією побудови систем підтримки прийняття рішень, головну увагу було приділено таким основним складовим частинам, як побудова бази знань, або бази нечітких даних, що необхідні для проведення оцінки, та побудова так званої бази моделей або ж комплексу програмного забезпечення та алгоритмів, які можуть розробляти рішення на підставі бази знань.

У ході виконання даної роботи був розроблений програмний модуль нечіткої арифметики, який може бути вбудований у будь-який програмний додаток та здійснювати такі етапи роботи моделі:

- формування опису нечіткого числа будь-якого вигляду за допомогою чітких числових програмних методів;

- формування нечіткого числа на підставі аналітичного опису його переліком ключових точок;

- реалізація операції обчислення відстані між двома нечіткими числами;

- розв'язання задачі нечіткого регресійного аналізу сукупності нечітких чисел.

На основі застосування наведеного модуля нечіткої арифметики сформовано програмний додаток, який взаємодіє з програмним комплексом державного земельного кадастру «Кадастр» та стандартними офісними додатками MS Office і здійснює експертне моделювання грошової оцінки земельних ділянок у Головному управлінні земельних ресурсів м. Києва.

Роботу моделі перевірено практично на основі фактичних даних. Вихідними даними для проведення розрахунку були відомості щодо експертної оцінки земельних ділянок, які наявні в базі даних державного земельного кадастру міста Києва, за період з 2005 по 2008 роки. Здійснено практичні розрахунки за алгоритмом запропонованої моделі на підставі бази продажів об'єктів АЗС та кафе. Було сформовано інформаційні масиви, що відображають як експертну, так і кадастрову складові частини необхідних для проведення оцінки даних по класах АЗС та кафе, у кожному з яких для застосування у моделі було відібрано по тридцять об'єктів. Для проведення експерименту було обрано об'єкт, оцінений 25.04.2007. Вартість1 м² згідно з оцінкою складала 787.74 грн. Внаслідок проведення розрахунків за допомогою моделі був отриманий нечіткий результат, який було інтерпретовано наступним чином:

- песимістична оцінка вартості: 868.48 грн;

- песимістично очікувана оцінка: 975.28 грн;

- оптимістично очікувана оцінка: 1096.86 грн;

- оптимістична оцінка вартості: 1182 грн.

Чітке дефазіфіковане значення вартості, отримане за допомогою моделі, склало 1036.38 грн за 1м². Відхилення у сторону збільшення результатів, що дає модель, може свідчити про загальні тенденції до збільшення вартості землі з часом, що спостерігаються на ринку, а також про можливу наявність впливу на рішення експерта щодо об'єкта А факторів, які неможливо врахувати у базі даних. Отже, на підставі розрахунків отримано результати, які кореспондуються з результатами проведення оцінки експертами.

Впровадження моделі на підприємстві передбачає проведення таких робіт:

- одноразові роботи з формування інформаційної бази роботи моделі;

- утримання та оновлення інформаційного фонду;

- утримання апаратного та програмного забезпечення роботи моделі.

Витрати на впровадження моделі експертної грошової оцінки пов'язані перш за все із необхідністю створення та утримання інформаційного фонду експертної інформації, на яку спирається у своїй роботі модель.

Втім завдяки автоматизації процесу прийняття рішень дана модель також передбачає скорочення витрат на такі етапи виконання оцінки, що раніше потребували великого обсягу ручної роботи. Перш за все економічна ефективність застосування моделі ґрунтується на зменшенні витрат підприємства внаслідок зменшення витрат підприємства на утримання штату кваліфікованих експертів-оцінювачів землі. Вищезазначене скорочення експлуатаційних витрат є характерним для будь-якої автоматизованої системи, втім головним ефектом від впровадження системи є підвищення об'єктивності прийняття рішень за рахунок дистанціювання роботи експертів від прийняття рішення щодо вартості продажу земельної ділянки.

Ситуаційне прийняття рішення призводить до зловживань експертів внаслідок нестатутних співвідношень експертів із замовниками. Тому, незважаючи на те, що для впровадження необхідне довготривале залучення експертів для створення, наповнення та коригування бази, на подальших етапах вони вже не мають впливу, оскільки застосовується лише модель.

Висновки

Ефективна діяльність на ринку міських земель в сучасних умовах висуває нові вимоги до передпродажного та податкового грошового оцінювання об'єктів ринкових відносин, тобто земельних ділянок. На підставі проведених досліджень в дисертації вирішене наукове завдання щодо обґрунтування застосування теорії нечітких множин як загального підходу до обробки даних експертного характеру, які стосуються набуття та передачі права користування земельними ділянками, а також щодо розробки методології створення на її основі експертної моделі визначення ринкової об'єктивно-обґрунтованої вартості.

Відповідно до загальної мети та конкретних завдань, які були визначені в роботі, результати дисертаційного дослідження сформульовано в таких висновках:

1. На основі критичного аналізу існуючих теоретичних підходів визначено, що застосування методів оцінки, які на даний момент є найбільш поширеними при визначенні вартості об'єктів нерухомості, не може дати достатньо адекватних ринковому стану результатів, а тому прийняття рішення щодо оцінки земельної ділянки потребує вдосконалення за допомогою математичних методів.

2. Проведено аналіз 130 звітів про експертну грошову оцінку. Визначено та охарактеризовано такі методичні підходи до проведення експертної оцінки: порівняльного аналізу продажів, капіталізації прибутку та врахування витрат на спорудження об'єктів нерухомого майна. Доведено, що для математичного моделювання найбільш прийнятним є метод ринкових порівнянь. На основі аналізу етапів проведення експертної грошової оцінки земельних ділянок визначено, що при оцінюванні у якості впливових факторів та підстав для прийняття рішення щодо суми оцінки експерти оперують не числовими, а суб'єктивними лінгвістичними поняттями.

3. Доведено, що для моделювання операцій із даними такого вигляду найбільш прийнятним методологічним підходом є застосування сучасних досягнень теорії нечітких множин.

4. Розроблено структурні етапи роботи моделі, що здійснювала б підтримку прийняття рішень щодо експертної оцінки. Необхідними етапами в цьому випадку є побудова бази існуючих продажів, аналіз об'єкта продажу з точки зору загальноприйнятих показників, вибір з бази об'єктів для порівняння та внесення в їх вартість виправлення на розбіжності у значенні показників. Ці етапи є відображенням аналогічних етапів проведення оцінки звичайним експертом. Внесення виправлення на різницю в даті оцінки та згортання отриманих оцінок також повинні передбачатися автоматизованою моделлю.

5. Визначено, що характеристичний вектор ділянки повинен бути поданий у вигляді сукупності лінгвістичних змінних та відповідних їм квантифікованих нечітких чисел, сформульовано процедури узгоджень думок експертів при формуванні характеристичних векторів та правил квантифікації змінних.

6. Удосконалено методи застосування метрики на просторі нечітких чисел для рішення задач оптимізації в галузі експертної оцінки земельних ділянок, які дозволяють порівняти будь-які чіткі, нечіткі числа та лінгвістичні характеристики за абсолютною величиною.

7. Дістало подальший розвиток розв'язання регресійної задачі із чіткими параметрами над нечіткими числами, що являє собою узагальнення методу найменших квадратів для нечітких чисел, таке, що може бути застосоване до будь-яких нечітких чисел, а не тільки до нечітких чисел спеціального вигляду.

8. Вперше одержано експертну модель грошової оцінки землі в умовах великого міста, що ґрунтується на процедурах, які реально застосовуються в практиці експертної оцінки, та таку, що формалізує ці процедури. Розроблено модель, що дозволяє враховувати об'єктивно обумовлену нечіткість даних, із якими працюють експерти, та надає можливість ефективно оперувати із даними в лінгвістичному вигляді, зручному для експертів

9. Для практичної реалізації моделі розроблено програмний модуль нечіткої арифметики, який взаємодіє із стандартним офісним програмним середовищем Excel та програмним комплексом державного земельного кадастру, що полегшує його впровадження в системи управління місцевих органів влади. Обґрунтовано заходи щодо впровадження моделі в органах місцевої влади, що запобігає зловживанню експертів та відокремлює процес прийняття рішення про вартість від суб'єктивних суджень експертів-оцінювачів. Модель надасть змогу застосовувати більш об'єктивну експертну оцінку вартості ділянки в установах, які не володіють розвиненим кадровим потенціалом та були вимушені використовувати нормативні методи.

Список опублікованих праць за темою дисертації

1. Щербаков Є.Ю. Построение стоимостной модели местности и применение её при паевании земель сельскохозяйственного назначения на основе ИТ / Є. Ю. Щербаков // Модели управления в рыночной экономике: Сб. науч. тр., специальный вып. - Донецк, 2003. - Т. 2. - С. 291-296.

2. Щербаков Є.Ю. Обґрунтування вибору класу математичних моделей, для рішення задач експертної грошової оцінки / Є. Ю. Щербаков // Екон. Науки: зб. наук. пр. черкас. держ. технол. ун-ту. Вип. 11. - Черкаси: ЧДТУ, 2004. - С. 289-292.

3. Ковальчук К.Ф. Метод порівняння нечітких чисел за їх абсолютною величиною як визначення критерію оптимальності моделювання експертної оцінки / К.Ф. Ковальчук, Є.Ю. Щербаков // Моделювання та інформаційні системи в економіці. - 2007. - Вип. 75. - С. 69-74.

4. Ковальчук К.Ф. Застосування парної регресії із чіткими параметрами над нечіткими числами для моделювання експертної грошової оцінки земельних ділянок / К.Ф. Ковальчук, Є. Ю. Щербаков // Вісн. Дніпропетр. нац. ун-ту залізнич. транспорту. - Д., 2007. - Вип. 17. - С. 240-242.

5. Щербаков Є.Ю. Оцінювання земельних ділянок вимагає сучасних методів / Є.Ю. Щербаков, О.В. Калита // Стандартизація, сертифікація, якість: наук.-техн. журн. - 2008. - №1 (50). - С. 67-69.

Размещено на Allbest.ru