Главная Коллекция "Otherreferats" Экономика и экономическая теория Модель IS-LM (совместное равновесие на рынке благ и денежном рынке)

Модель IS-LM (совместное равновесие на рынке благ и денежном рынке)

Равновесие на рынке благ, модель Хикса. Условия равновесия на рынке денег. Взаимодействие спроса и предложения денег. Рынок ценных бумаг, финансовый рынок, его структура и графическое изображение. Способы оптимизации структуры портфеля ценных бумаг.

Рубрика	Экономика и экономическая теория
Вид	лекция
Язык	русский
Дата добавления	21.08.2015
Размер файла	217,3 K

посмотреть текст работы

скачать работу можно здесь

полная информация о работе

весь список подобных работ

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru

МОДЕЛЬ IS - LM (СОВМЕСТНОЕ РАВНОВЕСИЕ НА РЫНКЕ БЛАГ И ДЕНЕЖНОМ РЫНКЕ)

1. Равновесие на рынке благ (модель Хикса)

Для определения равновесия на рынке благ кроме функции совокупного спроса, которая имеет вид , необходимо знать макроэкономическую функцию предложения благ. Однако, чтобы построить эту функцию, необходимо исследовать процесс функционирования рынка труда, так как от уровня занятости зависит объем производства и предложения благ. рынок деньги спрос ценный бумага

Предположим, что наряду с постоянным уровнем цен постоянной является и ставка процента. Тогда при заданной предельной эффективности капитала совокупный спрос представляется функцией:

, где

На рынке благ установится равновесия, когда предложение отечественных и импортных благ будет равно :

(1)

Отсюда равновесный объем национального дохода равен:

(2)

Если будет произведено меньше благ, чем , то спрос не будет удовлетворен и образуется дефицит - инфляционный разрыв, при большем, чем , производстве на рынке благ возникает избыток - дефляционный разрыв.

Таким образом, в кейнсианской концепции даже при совершенной эластичности предложения не любой объем производства является равновесным.

Для более полного выявления условий достижения равновесия на рынке благ снимем ранее введенное ограничение: . Кроме того, доход от производства направляется домашними хозяйствами на потребление, плату налогов и сбережение, то есть . С учетом этого уравнение (1) принимает вид:

(3)

Уравнение (3) есть развернутое условие равновесия на рынке благ. В левой его стороне находятся все «оттоки» из потенциального спроса на рынке благ: вследствие того, что население часть своих доходов направляет на сбережения, уплату налогов и оплату импорта, спрос на отечественные блага сокращается. В правой части уравнения собраны все «притоки» на рынок благ в дополнение к потребительскому спросу домашних хозяйств, а именно инвестиционный спрос предпринимателей и спрос государства с заграницей. Сумма оттоков является функцией от y, а сумма притоков при заданном значении R^* - от i. Следовательно, существует множество комбинаций из значений y и i, при которых на рынке благ достигается равновесие. Определим графически все множество значений национального дохода и ставки процента, которые обеспечивают равновесие на рынке благ (рисунок 1).

Рисунок 1. Графическое представление кривой IS

В квадранте 2 представлен график «притока» как функция ставки процента: . Компоненты «притока» G и E неизменны и поэтому представлены вертикальными линиями; поскольку инвестиции являются убывающей функцией ставки процента, то и функция «притока» в целом убывающая. В квадранте 4 представлен график «оттока» как функция дохода в предположении неизменности ставки налога и предельной склонности к потреблению отечественных и импортных благ. В квадранте 3 проведена вспомогательная прямая под прямым углом 45⁰ к осям координат. На основе этих данных в квадранте 1 находим искомое множество равновесных значений y и i. При y₀ «отток» будет равен о₀; равный ему «приток» может быть обеспечен только при ставке процента i_0.

Точки, расположенные выше линии IS, представляют такие сочетания ставки процента и реального дохода, при которых на рынке благ предложение превышает спрос. При обратной ситуации, когда точки расположены ниже IS, то рынке благ будет наблюдаться дефицит благ и услуг.

Таким образом, линия IS показывает, на сколько должна измениться ставка процента при изменении уровня национального дохода для сохранения равновесия на рынке благ.

Алгебраическое представление линии IS:

(4)

Таблица 1. Факторы сдвига линии IS

Субъекты экономики	Возможные причины изменения поведения субъекта	Варианты изменения поведения	Сдвиг IS
Фирма	Ожидание изменения эффективности капиталовложений	Увеличение (уменьшение) спроса на инвестиции при данной ставке процента	Вправо (влево)
Домашнее хозяйство	Изменение предельной склонности к сбережению	Сокращение (увеличение) объема сбережений при данном доходе	То же
Государство	Решения правительства о реализации социально - экономических программ	Рост (сокращение) государственных расходов за счет увеличения (уменьшения) налогов	То же
Заграница	Изменение экспортно-импортной политики	Рост (снижение) экспорта и (или) сокращение (увеличение) импорта	То же

Среди факторов, определяющих положение линии IS, а, следовательно, и равновесие на рынке благ, нет уровня цен. Это объясняется тем, что при построении линии IS использовалась кейнсианская функция потребления, которая связывает спрос домашних хозяйств с реальным доходом.

2. Равновесие на рынке денег

Равновесие на денежном рынке достигается тогда, когда все созданное банковской системой количество денег добровольно держится «публикой» в виде кассовых остатков, т.е. в форме наличных денег и чековых вкладов. Условие равновесия на рынке денег при заданном уровне цен в алгебраическом виде записывается равенством

(4.9)

На денежном рынке, функционирующем, как будет показано в следующей главе, в тесной взаимосвязи с другими кредитными рынками, определяется равновесная ставка процента.

Взаимодействие спроса и предложения на рынке денег графически представлено на рисунке 2.

Рисунок 2. Взаимодействие спроса и предложения денег

При денежной базе Н₀ и национальном доходе у₀ ставка процента примет значение i₀. Если денежная база увеличится до H₁, то при том же доходе у₀ ставка процента снизится до il. Рост дохода до у1 при денежной базе H₀ поднимет ставку процента до i₂.

LM - это совокупность всех комбинаций у и i, которые при заданном количестве денег обеспечивают равновесие на денежном рынке.

Построим ее сначала в предположении, что объем предложения денег (М) и объем спроса на деньги для сделок и из-за предосторожности (Lед., пр.) не зависят от ставки процента (рисунок 3).

Рисунок 3. Построение LM при независимости предложения денег, спроса на деньги для сделок и из-за предосторожности от процента

Во II квадранте изображен график функции спроса на деньги как имущество Lим., а в IV - спроса на деньги для сделок и из-за предосторожности. В III квадранте линия ММ показывает, как заданная сумма денег может быть распределена между Lим. и Lсд., пр. На основе этих линий в I квадранте определяется множество комбинаций i и у, соответствующих равновесию на рынке денег. При ставке процента i₀ спрос на деньги как имущество равен L₀им. Тогда для сделок и запаса предосторожности остается сумма L₀ед., пр., ден. ед. Такое количество денег для указанных целей потребуется только в том случае, если доход будет равен у₀. (Аббревиатура англ. Liguidity preference - money предпочтение ликвидности - деньги).

Значит, при i₀, y₀ спрос на рынке денег будет равен их предложению.

Найдем другую равновесную комбинацию в обратной последовательности. Пусть доход равен у₁. При таком доходе спрос на деньги для сделок и из-за предосторожности составит L₁ед., пр.

Чтобы оставшиеся деньги L₁им. люди согласились держать в качестве имущества, необходима ставка процента i₁. Следовательно, при y₁ и i₁ на рынке денег тоже существует равновесие.

Кривая LM представляет все множество парных значений у и i, соответствующих равновесию на денежном рынке.

Точки, лежащие выше линии LM, соответствуют избытку денег. Убедимся в этом на примере точки Н. Для того чтобы при доходе ун спрос на деньги равнялся их предложению, нужна ставка процента iн. Точка Н соответствует более высокой ставке процента, при которой спрос на деньги как имущество меньше, чем требуется для полного использования предложенного количества денег, т.е. М > 1,. Посредством аналогичных рассуждений можно убедиться в том, что в области, расположенной ниже кривой LМ, L > М.

Конфигурация линии LM позволяет выделить на ней три участка:

участок, асимптотически приближающийся к i_min, практически параллельный оси абсцисс (кейнсианская область);

участок с положительным наклоном (промежуточная область);

перпендикулярный к оси абсцисс участок (классическая область).

Если банковская система увеличит предложение денег, то на рисунке 3 линия ММ в III квадранте сдвинется в направлении от начала координат и вслед за этим вправо сдвинется кривая LM. При уменьшении количества денег линия LM сдвигается влево.

Кривая LM, как и линия IS, не является графиком функции дохода от ставки процента. Она показывает, как должен измениться доход при изменении ставки процента (или, наоборот, ставка процента при изменении дохода), чтобы на денежном рынке сохранилось равновесие.

Примем теперь во внимание, что предложение денег и спрос на деньги для сделок могут зависеть от ставки процента. В этом случае построение кривой LМ усложняется, так как каждой ставке процента соответствуют свои линии в III и IV квадрантах (рисунок 3). Однако основные характеристики линии LМ - наличие трех участков с различным наклоном, сдвиги при изменении денежной базы - остаются прежними.

Алгебраический вид кривой LM выводится из уравнения равновесия на рынке денег. В кейнсианской концепции это уравнение в явном виде записывается так:

M=пP_y+PL_i(i_max-i), или M/P=пy+L_i(i_max-i).

Рисунок 4. Построение LM при зависимости предложения денег, спроса на деньги для сделок и из-за предосторожности от процента

В этом случае уравнение

LM: Y=M/пP-L_i(i_max-i)

Числовой пример: пусть количество денег, созданное банковской системой, равно 128 млрд. р. Скорость оборота 1 ден. ед. равно 2.5, т. е. n=0.4. Предельная склонность к предпочтению ликвидности как имущества равна 6 млрд. р. Максимальная ставка процента - 20%. В этих условиях равновесие на рынке денег достигается при 128/P=0,4y+6(20-i); отсюда y=320/P-300+15i (4.10.a.) или при p=1 y=20+15i(4.10.b.).

Рисунок Построение линии LM

В исходном состоянии на денежном рынке существует равновесие при у₀, i₀. Если реальный доход увеличится до у₁, то спрос на деньги для сделок и из-за предосторожности возрастает при каждой ставке процента, т.е. происходит сдвиг L(y₀,i) L(y₁,i). При заданном предложении денег ставка процента поднимается до i₁ . В случае снижения дохода до y₂ возникает сдвиг L(y₀,i)-L(y₂,i) и равновесие на рынке денег достигается при ставке i₂. Однако при таком построении линии LM на ней остаются невыделенными «кейнсианский» и «классический» участки.

Деньгами называется всеобщее платежное средство, используемое, как правило, также в качестве средства измерения и сохранения ценности. В современной экономике деньги создаются банковской системой. Количество находящихся в обращении денег определяется политикой Центрального банка, экономической активностью коммерческих банков и склонностью «публики» к предпочтению ликвидности. В соответствии с неоклассической концепцией спрос на деньги ограничен потребностями людей в деньгах для осуществления покупок и платежей в промежутках между моментами получения денежных доходов. Дж. Кейнс выделил два дополнительных мотива спроса на деньги: предосторожности и спекулятивный.

«Портфельный» подход Баумоля-Тобина к объяснению спроса на деньги основан на оптимизации размера реальных массовых остатков с учетом трансакционных и альтернативных затрат держания реальной кассы.

Спрос на деньги есть спрос на реальные деньги, т.е. он - прямо пропорционален изменению уровня цен. С ускорением инфляции спрос на деньги снижается.

3. Рынок ценных бумаг. Финансовый рынок и его структура

Рассмотренный денежный рынок - составная часть финансового (кредитного) рынка. Другой его частью является рынок ценных бумаг. Назначение рынка ценных бумаг - трансформировать сбережения в инвестиции.

В каждом периоде сбережения вместе с приростом денежной массы образуют общий объем кредитных средств, спрос на которые предъявляют инвесторы. Поэтому на финансовом рынке установится равновесие, если S+M=I.

Графическое изображение финансового рынка представлено на рисунке. 6 при использовании кейнсианской функции сбережений и на рисунке 6 при использовании неоклассической функции сбережений.

В том и другом случае равновесная ставка процента является результатом взаимодействия спроса и предложения на финансовом рынке. Однако финансовый рынок, как и определяемая на нем ставка процента, - результат агрегирования отдельных кредитных рынков, на каждом из которых устанавливается своя ставка процента.

На рынке капитала предметом сделок являются долгосрочные ценные бумаги, а субъектами сделок - население и коммерческие банки. Обозначим доходность данного вида ценных бумаг при достижении равновесия на рынке капитала iw.

На рынке банковского кредита коммерческие банки предоставляют населению кратко-, средне- и долгосрочные кредиты по ставке is, дифференцированной по срокам предоставления кредита.

На рынке депозитов население предоставляет коммерческим банкам кредит по ставке iн, дифференцированной по срокам.

На рынке денег Центрального банка коммерческие банки

Рисунок. 6. Взаимодействие спроса и предложения на финансовом рынке при кейнсианской (а) и неоклассической (b) функциях сбережений

Центральный банк играет активную роль только на последнем из перечисленных кредитных рынков (рынке банкнот), непосредственно устанавливая учетную ставку id и косвенно влияя на ib через операции на открытом рынке ценных бумаг.

Все кредитные рынки оказываются взаимосвязанными вследствие того, что коммерческие банки, стремясь к максимизации прибыли, выступают на каждом из них в качестве продавца или покупателя в зависимости от сложившейся конъюнктуры.

Взаимодействие отдельных кредитных рынков приводит к возникновению упорядоченной структуры процентных ставок. Когда у коммерческого банка возникает потребность в дополнительных резервах, он обращается за кредитом в Центральный банк, а не к своему конкуренту, если it >id.

Чтобы коммерческие банки не обращались за кредитом в Центральный банк, имея в своем активе правительственные ценные бумаги, дисконтная ставка должна превышать среднюю доходность казначейских векселей - id>it.

Используя эту возможность, банк превращает избыточные резервы снова в обязательные.

4. Оптимизация структуры портфеля ценных бумаг

Перейдем теперь к комплексному анализу логики поведения экономического субъекта, стремящегося оптимизировать структуру своего портфеля ценных бумаг.

На решение индивидуума о распределении общей суммы сбережений между различными видами ценных бумаг воздействуют четыре фактора:

Доходность конкретного вида ценной бумаги;

2. Трансакционные затраты, связанные с превращением ценной бумаги в деньги;

3. Степень риска получения ожидаемого дохода;

4. Отношение индивидуума к риску.

Если бы ценные бумаги различались только доходностью, то в портфеле экономического субъекта находился бы лишь один вид ценной бумаги - тот, который имеет наибольшую норму доходности, определяемую по формуле:

r=d+Kt-Kt-l

где r - доходность за период; d - процент (дивиденд), выплачиваемый за период; Kt, Kt-1 - рыночный курс ценной бумаги соответственно в конце и в начале периода.

Пока доход на облигацию превышает ожидаемые потери от снижения курса в портфеле индивидуума будут только облигации; когда потери от снижения курса превышают сумму процентных выплат, тогда имущество индивидуума состоит только из денег. Однородность портфеля обусловлена в данном случае тем, что, кроме доходности, никакие другие свойства ценных бумаг не принимались во внимание. Когда при определении оптимальной структуры портфеля 1 учитываются также трансакционные затраты (Баумоля-Тобина), тогда в портфеле индивидуума одновременно, и облигации.

Укрупнено структуру портфеля экономического субъекта можно представить в виде трех составных частей: денег (кассовых остатков), государственных облигаций и акций частных фирм. Риск доходности денег находится в положительной корреляции с риском доходности облигаций, так как при повышении (понижении) уровня цен реальная ценность и кассовых остатков, пакета облигаций снижается (повышается) в одинаковой мере.

Риск доходности акций не связан с изменением уровня цен: при повышении (понижении) уровня цен в равной мере увеличиваются (уменьшаются) выручка и затраты производства, а реальная доходность фирмы остается неизменной. Уровень доходности акций меняют такие факторы, как технический прогресс, циклические колебания экономической активности, инвестиционная политика фирм и другие, которые не обязательно сопровождаются изменением уровня цен.

Пусть портфель на 60% состоит из денег и облигаций и на 40% из акций, если его владелец, сокращая кассовые остатки вследствие общего повышения процентных ставок, увеличит пакет облигаций, то он не изменит меру риска портфеля. Как и прежде, инфляция угрожает 60% портфеля, а снижение производительности труда - 40%, если за счет сокращения денежной части портфеля его владелец увеличивает пакет акций, то риск ожидаемого дохода возрастет: инфляция теперь обесценит меньшую часть портфеля, зато снижение производительности труда приведет к большим потерям.

На этом основании деньги и облигации называют взаимозаменяемыми видами активов (субститутами), а финансовые активы и реальный капитал - невзаимозаменяемыми (комплементарными) частями портфеля. Степень взаимозаменяемости и взаимодополняемости составных частей портфеля определяется не только разными источниками риска доходности каждой из них, но и отношением индивидуума к сочетанию дохода и риска. Люди более склонные к риску рассматривают акции и облигации как взаимозаменяемые части портфеля. Для людей, предпочитающих минимизировать риск, облигации и акции невзаимозаменяемы.

Когда планы по оптимизации структуры портфеля ценных бумаг у всех экономических субъектов совпадают, тогда на всех кредитных рынках достигается равновесие. Поскольку при макроэкономическом агрегировании в экономике остаются лишь два кредитных рынка - денег и государственных облигаций, при достижении равновесия на одном из них сбалансированным оказывается и второй.

Следовательно, кривая LM, построенная в предыдущей главе, представляет множество комбинаций уровня национального дохода и ставки процента, соответствующих совместному равновесию на рынке денег и ценных бумаг.

Ценообразование на рынке ценных бумаг

Для многих видов ценных бумаг существуют два рынка - первичный и вторичный. На первичном рынке происходит размещение ценных бумаг - продажа их эмитентом (государством или корпорацией) первичным покупателям, на вторичном - перепродажа их первичными владельцами. Возможность перепродажи ценных бумаг на вторичном рынке является условием их ликвидности, поддерживает спрос на впервые эмитируемые бумаги.

На первичном рынке доход от продажи ценных бумаг получает эмитент, на вторичном - перепродавец (финансовый институт, частная фирма, отдельный субъект). На первичном рынке ценные бумаги продаются по номинальной или аукционной цене на вторичном - по рыночному курсу.

При определении рыночного курса (текущей цены) ценой бумаги решающими являются следующие параметры:

размер и периодичность выплат по данному виду ценной бумаги;

предстоящая длительность ее обращения;

цена гашения;

процентная ставка.

Для каждого вида ценных бумаг формирование рыночного курса имеет свою специфику. Рассмотрим ее на примере определения курса государственной облигации и обыкновенной акции, выпущенной корпорацией.

Цена облигации. Держателю государственной купонной облигации регулярно выплачивается в погашение одного купона твердо установленная сумма вплоть до момента погашения облигации. Заранее известна и цена гашения - это номинальная цена, указанная на облигации. Если предположить, что ставка процента не меняется во времени, то рыночный курс купонной облигации в момент t определяется формулой:

где B_t, В_n - текущая и соответственно номинальная цена облигации; d - ежегодно выплачиваемый купонный доход; T- период, на который выпущена облигация (лет); T-t - срок остающийся до гашения облигации (лет); i - ставка процента.

Если же купонная облигация не подлежит гашению, т.е. обязательному выкупу эмитентом (в нашем примере государством), а приносимый ею доход приобретает характер «пожизненной ренты», ее рыночный курс, очевидно, не меняется во времени и определяется формулой:

Как следует из (5) и ( 6), рыночный курс облигации внутренне связан со ставкой процента. Если бы в соответствии с нашим предположением ставка процента не менялась во времени, то рыночная цена «пожизненной ренты» также не изменялась бы, а курс облигации с ограниченным сроком обращения менялся бы лишь по мере приближения Т к t. Однако в действительности процентная ставка - одна из наиболее изменчивых экономических параметров.

Как повлияют изменения процентной ставки на рыночный курс облигаций с разным сроком обращения? Пусть облигация типа «пожизненной ренты» гарантирует ежегодный доход в сумме 1000 р. Согласно (8. 6), ее рыночная цена при i = 0.10 составит B_t = 10000 р., а при i = 0.20 вдвое меньше - 5000 р.

Теперь посмотрим, что произойдет с рыночными курсами облигации со сроком обращения в один год. Рыночный курс ценных бумаг (цена реализации) определяется на основе дисконтирования ожидаемых на них доходов за все время нахождения бумаг в обороте. Колебания рыночного курса ценных бумаг связаны с неопределенностью ожидаемых доходов и изменчивостью текущей ставки процента.

6. Совместное равновесие на рынках благ, денег и ценных бумаг (IS-LM - Модель)

Ранее определены множества парных значений уровня национального дохода и ставки процента, соответствующие равновесию на рынке благ (линия IS) и на рынке денег (линия LM). При достижении равновесия на денежном рынке одновременно устанавливается равновесие и на рынке ценных бумаг. Поэтому для определения условий достижения совместного равновесия на рынках благ, денег и ценных бумаг нужно совместить оба указанных множества (рисунок 7).

Рисунок 7. Ситуации на рынке благ, денег

На нем видно, что есть лишь одно сочетание значений величины национального дохода и ставки процента (y₀,i₀), при котором достигается равновесие одновременно на трех рассматриваемых рынках.

Величина совокупного спроса на рынке благ, соответствующая совместному равновесию на рынках благ, денег и ценных бумаг, называется эффективным спросом.

IS-LM-модель была впервые предложена Дж. Р. Хиксом (1937г.), а получила широкое распространение после выхода книги А. Хансена. Поэтому иногда IS-LM-модель называют моделью Хикса-Хансена.

В предыдущих главах при построении линий IS и LM было установлено, что над ними расположены области избытка, а под ними - области дефицита. Поэтому пересечение этих линий делит все множество сочетаний i и у на четыре области, различающиеся характером неравновесия на отдельных рынках. Так, в точке Н на рис. 6. 2, т.е. при ун и iн, и на рынке благ, и на финансовом рынке существует избыток предложения уs > уd и M>L.

Поскольку планы участников рыночных сделок при значениях ун и iн не совпадают друг с другом, последует корректировка спроса и предложения на обоих рынках. Процесс движения к равновесному состоянию может протекать по-разному в зависимости от характера поведения экономических субъектов. Однако можно предположить, что в большинстве случаев на денежном рынке равновесие установится быстрее, чем на рынке благ, так как для изменения объема производства благ требуется больше времени, чем для изменения количества находящихся в обращении денег. При таком предположении переход из точки Н в точку совместного равновесия осуществляется следующим образом (рис.6.2).

Избыток предложения на денежном рынке приводит к снижению ставки процента. Вследствие этого предложение денег будет сокращаться, а спрос на них расти. При ставке процента if и национальном доходе ун на денежном рынке установится равновесие. На рынке благ в это время все еще будет избыток (точка F лежит выше линии IS), который при фиксированных ценах начнет «рассасываться» под воздействием двух факторов:

снижение ставки процента увеличит инвестиционный спрос предпринимателей;

обнаружив сверхнормативные запасы на складах готовой продукции, предприниматели начнут сокращать производство, что приведет к снижению дохода.

При ставке процента if и доходе меньшем, чем ун, на денежном рынке снова образуется избыток, а ставка процента снизится еще больше. Процесс приспособления будет продолжаться до тех пор, пока не установится совместное равновесие при значениях уо, io.

Аналогичные процессы возникают при любом другом неравновесном состоянии, если в качестве исходного состояния взять точку G, то существующий при уg, igд на рынке денег избыток приведет к снижению ставки процента до ie, при которой на денежном рынке установится равновесие. Существовавший в исходном состоянии дефицит на рынке благ в результате снижения ставки процента увеличится из-за приращения спроса на инвестиционные блага. Поскольку на этой стадии анализа предполагается, что при заданном уровне цен предложение благ совершенно эластично, то дефицит благ будет устранен за счет расширения производства. Рост производства сопровождается ростом дохода. При доходе, превышающем уg, и ставке ie на рынке денег возникает дефицит и ставка процента начнет расти. Дальнейший процесс приспособления представлен на рисунке 7стрелками вдоль линии LM.

Следовательно, совместное равновесие на рынках благ, денег и ценных бумаг при заданном расположении линий IS и LM является устойчивым.

Для алгебраического определения комбинации значений величины национального дохода и ставки процента, обеспечивающей совместное равновесие на трех рассматриваемых рынках, решается система из двух уравнений с двумя неизвестными - уравнений линии IS и линии LМ.