Статистика финансовых показателей предприятия

Размещено на http://www.allbest.ru/

Контрольная работа

1. По данным 50 предприятий о выпуске валовой продукции произвести группировку, построить график распределения, среднюю арифметическую, моду и медиану

Решение:

Проведем группировку предприятий по выпуску валовой продукции.

Число интервалов рассчитаем по формуле Стерджесса: ,

где - число групп, - число единиц совокупности.

В нашем случае и поэтому .

Образуем 7 групп заводов с равными интервалами.

Величина интервала равна

.

Так как и , то .

Полученные интервалы:

Построим график распределения:

Средняя арифметическая валовой продукции равна

.

За примем середины интервалов.

Модальный интервал - это интервал с наибольшей частотой. Внутри интервала мода определяется по формуле:

,

где ? мода;

? нижняя граница модального интервала;

? величина интервала;

? частота интервала, предшествующего модальному;

? частота модального интервала;

? частота интервала, следующего за модальным.

В нашем примере интервал с наибольшей частотой 20: 4,8 - 7,2.

млн. руб.

Наиболее часто встречаемый размер валового выпуска 6,65 млн. руб.

Для определения медианного интервала вычислим накопленные частоты.

Медианный интервал тот, в котором накопленная частота составляет половину или больше половины всей суммы частот, а предыдущая (накопленная) частота меньше половины численности совокупности. В нашей задаче медианным интервалом будет интервал .

Внутри интервала медиана определяется по формуле:

,

где ? медиана;

? нижняя граница медианного интервала;

? величина интервала;

? сумма частот;

? полусумма частот ряда;

? сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;

? частота медианного интервала.

В нашем примере: млн. руб.

Половина предприятий имеют размер валового выпуска не более чем 7,2 млн. руб.

2. Из 1500 отобранных изделий 90% соответствует высшему сорту. Определите с вероятностью 0,954 среднюю ошибку и границы, в которых находится доля продукции высшего сорта во всей партии

Решение:

Среднюю ошибку найдем по формуле:

.

валовой корреляционный прирост

В нашей задаче: n = 1500, ? = 0,9. Найдем t из соотношения . По таблице определяем: t = 2.

Получаем:

.

Границы, в которых находится доля продукции высшего сорта во всей партии:

3. Определить вид корреляционной зависимости. Рассчитать параметры уравнения регрессии и определить тесноту связи между стоимостью промышленно-производственных основных фондов (ППОФ) и среднесуточной выработкой продукции (таблица 6)

Таблица 6 - Исходные данные

Решение:

Составим корреляционную таблицу в условных вариантах, выбрав в качестве ложных нулей С1 = (8 + 6)/2 = 7; С2 = (5,5 + 4,5)/2 =5.

Найдем .

.

.

Найдем вспомогательные величины :

.

.

Найдем :

.

.

Найдем , для этого составим вспомогательную таблицу.

Получаем:

.

Совпадение сумм свидетельствует о правильности вычислений.

Найдем искомый выборочный коэффициент корреляции:

.

Найдем h1 = 2, h2 = 1.

Найдем , учитывая С1 = 7; С2 = 5:

.

.

Найдем

.

Находим уравнение прямой регрессии Y на X:

.

4. Определите средний уровень ряда, абсолютный прирост цепной, средний абсолютный прирост, темпы прироста базисные, абсолютное значение 1% прироста, произвести сглаживание ряда аналитическое

Решение:

Определим для фондоотдачи цепные абсолютные приросты, базисные темпы прироста, абсолютное значение 1%.

Для расчётов были применены формулы:

Абсолютные приросты цепные:

;

Темпы прироста базисные:

;

Абсолютное значение одного процента:

А% = .

Средняя фондоотдача:

.

Средний абсолютный прирост:

Произведём аналитическое выравнивание по прямой по методу наименьших квадратов. Для этого заполним расчётную таблицу.

Будем искать уравнение прямой в виде y=ax+b.

Коэффициенты a и b найдём из системы уравнений:

Получаем систему:

Решая её, получаем a = 0,219, b = -430,19.

Искомое уравнение y = 0,219·х - 430,19.

Построим график первичного и выровненного рядов.

5. По нижеприведенным данным (таблица 15) вычислить:

1) индивидуальные и сводные индексы цен, физического объема реализации и товарооборота;

2) сумму экономии или дополнительных затрат за счет изменения цен по каждому товару и в целом на все товары.

БП - базисный период; ОП - отчетный период. Сделайте выводы

Таблица 15 - Исходные данные

Решение:

Индивидуальные индексы цен:

;

индивидуальные индексы физического объема:

;

индивидуальные индексы товарооборота:

.

Заполним таблицу:

Общий индекс цен:

или 95,8%.

Общий индекс физического объема:

или 135,4%.

Общий индекс товарооборота:

или 129,7%.

Размещено на Allbest.ru