Размещено на http://www.allbest.ru/

Задачи

Статистика населения

Имеются следующие данные по одному из регионов (тыс. чел.):

1. Численность населения на начало года - 126

2. В течение года:

* Родилось -1,89;

* Умерло - 1,26;

* Заключено браков - 2,52;

* Зарегистрировано разводов 3,78;

* Прибыло - 0,63;

* Убыло 0,50.

Определить за год:

1. Среднюю численность населения.

2. Коэффициенты рождаемости, смертности, естественного прироста, миграции, общего прироста населения, брачности, разводимости

Решение:

Численность населения на конец года составит (по условию задачи) 126,76 тыс. человек (126+1,89-1,26+0,63-0,5).

Зная численность населения на начало и конец года, можно рассчитать среднюю годовую численность населения как среднюю арифметическую из этих двух чисел:

(1)

где Н₁ и Н₂ - численность населения на начало и конец периода.

Таким образом, средняя численность населения составит:

тыс. чел.

Общий коэффициент рождаемости - показывает, сколько человек рождается в течение календарного года в среднем на каждую 1000 человек наличного населения:

(2)

где Р - численность родившихся людей за год.

Итак, общий коэффициент рождаемости составил:

Общий коэффициент смертности - показывает, сколько человек умирает в течение календарного года в среднем на каждую 1000 человек наличного населения и определяется по формуле:

(3)

где У - численность умерших людей за год.

Итак, общий коэффициент смертности составил:

Коэффициент естественного прироста - показывает величину естественного прироста (убыли) населения в течение календарного года в среднем на 1000 человек наличного населения и вычисляется по формуле:

(4)

Итак, коэффициент естественного прироста составил:

Коэффициент чистой миграции - отношение чистой миграции (как разницы между иммигрантами и эмигрантами) к средней численности населения страны или региона за определенный период (год):

(5)

где Ч_п - численность прибывших за год, Ч_у - численность убывших за год.

Итак, коэффициент миграции составил:

Коэффициент общего прироста населения = Коэффициент общей интенсивности миграции населения (миграционного прироста) + Коэффициент естественного прироста (изменения) населения.

Таким образом, коэффициент общего прироста населения составил:

Коэффициент брачности - показывает, сколько браков приходится на 1000 человек в течение календарного года:

(6)

где Ч_ввб - численность людей вступивших в брак.

Итак, коэффициент брачности составил:

Коэффициент разводимости - показывает, сколько разводов приходится на каждую тысячу населения в течение календарного года:

(7)

где Ч_развед - число лиц, разведенных в году.

Коэффициент разводимости составил:

Статистика трудовых ресурсов

На начало года численность населения в области составляла 540 тыс. чел, доля населения трудоспособного возраста - 56%.

Коэффициент занятости всего населения - 55%.

В течение года: вступило в трудоспособный возраст 10,8 тыс. чел, из которых 0,5 тыс. чел поступили на работу; вовлечено в производство 8,5 тыс. чел старше пенсионного возраста; выбыло из трудоспособного возраста в связи с переходом на пенсию по старости 5 тыс. чел; умерло из занятого населения 3 тыс. чел, из них в трудоспособном возрасте 2,5 тыс. чел.

Определить по состоянию на конец года:

* численность населения трудоспособного возраста;

* численность занятого населения;

* коэффициент естественного прироста населения трудоспособного возраста и занятого населения.

Решение:

Трудоспособное население - это совокупность людей, способных к труду по возрасту и состоянию здоровья.

На начало года численность трудоспособного населения в области составляла 302,4 тыс. чел. (540*0,56).

В течении года в трудоспособный возраст вступило 10,8 тыс. чел., а выбыло из трудоспособного возраста в связи с переходом на пенсию по старости 5 тыс. чел. и умерло из занятого населения в трудоспособном возрасте 2,5 тыс. чел.

Следовательно, на конец года численность трудоспособного населения составила 305,7 тыс. чел. (302,4+10,8-5-2,5).

Занятое население - это активная часть трудоспособного населения, задействованная в общественном производстве.

К занятому населению относятся: работающие по найму, предприниматели, ученики, получающие жалованье, частично занятые студенты и домохозяйки, лица свободных профессий, военнослужащие, помогающие члены семей

Численность занятого населения на начало года составила 166,32 тыс. чел. (302,4*0,55).

В течении года численность занятого населения увеличилась на 0,5 тыс. человек поступивших на работу, а также на 8,5 тыс. чел. старше пенсионного возраста, вовлеченных в производство. 3 тыс. чел. занятого населения - выбыло в течении года.

Следовательно, численность занятого населения на конец года составила 172,32 тыс. чел. (166,32+0,5+8,5-3).

Коэффициент естественного пополнения трудовых ресурсов рассчитывается как отношение числа вступивших в трудоспособный возраст и привлеченных к общественному труду пенсионеров и подростков к среднему количеству трудовых ресурсов (%) за определенный период:

(8)

Трудовые ресурсы - это часть населения страны, обладающая необходимым физическим развитием, знаниями и практическим опытом для работы в народном хозяйстве. В трудовые ресурсы включают как занятых, так и потенциальных работников.

Таким образом, численность трудовых ресурсов на начало года составила 302,4 тыс. чел. На конец года - 305,7 тыс. чел.

Тогда, среднее количество трудовых ресурсов составило:

тыс. чел.

Итак, коэффициент естественного пополнения трудовых ресурсов составил:

Статистика труда

Исходные данные представлены в таблице:

Таблица 1 - Исходные данные

Месяцы	Состояло по списку на начало месяца	Принято за месяц	Выбыло за месяц	В том числе
				По собственному желанию	Уволено за нарушение дисциплины
Январь	1144	100	80	65	5
Февраль	1164	80	64	50	-
Март	1180	60	20	8	2
Апрель	1220	-	40	27	-
Май	1180	50	-	-	3
Июнь	1230	140	66	50	-

Определить:

1. Среднесписочное число работников

2. Коэффициент оборота кадров по приему, увольнению, текучести работников фирмы.

Решение:

Среднесписочную численность можно рассчитать по формуле средней арифметической:

чел.

Коэффициент оборота кадров по приему рассчитывается по формуле:

(9)

где Ч_пр - все принятые работники за период.

Итак, коэффициент оборота кадров по приему составил:

Коэффициент оборота кадров по увольнению рассчитывается по формуле:

(10)

где Ч_ув - все уволенные работники за период.

Итак, коэффициент оборота кадров по приему составил:

Коэффициент текучести кадров рассчитаем по формуле:

(11)

где Ч_ув - уволенные по собственному желанию и по инициативе администрации.

Итак, коэффициент текучести кадров составил:

Статистика производительности труда

По данным таблицы постройте индивидуальные индексы выработки, а также индексы переменного, фиксированного составов, структурных сдвигов по выработке.

Кроме того, постройте трудовой индекс производительности труда.

Таблица 2 - Исходные данные

Показатели	Предприятие А	Предприятие В
	2001	2002	2001	2002
Выработано всего, шт. (q)	10710	7168	18176	27740
Отработанно человеко-часов, тыс. (t)	105	64	142	192

Определить:

1) Индивидуальные индексы выработки;

2) Агрегатные индексы выработки

3) Трудовой индекс производительности труда

Решение:

Индивидуальный индекс выработки (производительности труда) рассчитывается по формуле:

(12)

где w₁- выработка в отчетном периоде, _w0 - выработка в базисном периоде.

Таким образом, индивидуальный индекс выработки по предприятию А составит:

Индивидуальный индекс выработки по предприятию В составит:

При расчете трудового индекса производительности труда, в качестве соизмерителя берется количество продукции отчетного периода:

(13)

Таким образом, агрегатный индекс производительности труда по предприятию А составит:

Агрегатный индекс производительности труда по предприятию В составит:

Статистика национального богатства

Известны следующие данные о функционировании экономики страны (в условных единицах):

Таблица 3 - Исходные данные

Выпуск (В) в основных ценах:
производство товаров (Вт)	2072,4
производство услуг (By	1763,1
Промежуточное потребление (ПП) в рыночных ценах конечного потребителя:
в производстве товаров (ППт)	1125,0
производстве услуг (ППу )	674,3
Косвенно измеряемые услуги
финансового посредничества (КИУФП)	5,2
Налоги на продукты (НП)	265,1
Субсидии на продукты (СП)	95,9

Определить: Рассчитайте ВВП производственным методом.

Решение:

Общая схема расчета ВВП производственным методом такова:

(14)

Итак, добавленная стоимость в производстве товаров составит 947,4 (2072,4-1125,0) у.е.

Добавленная стоимость в производстве услуг составит 1088,8 (1763,1-674,3) у.е.

Общая валовая добавленная стоимость составит 2036,2 (947,4+1088,8) у.е.

Косвенно измеряемые услуги финансового посредничества - разность между процентами, полученными и выплаченными банками. Эти услуги рассматриваются в СНС как промежуточное потребление, но т.к. их трудно отнести к каждой отрасли или сектору экономики в отдельности, они исключаются из валовой добавленной стоимости в целом по экономике.

Таким образом, общая валовая добавленная стоимость за вычетом косвенно измеряемых услуг финансового посредничества составит 2031 (2036,2-5,2) у.е.

Следовательно, ВВП составит:

у.е.

Статистика национальных счетов

Используя следующие условные данные, рассчитаем валовой национальный располагаемый доход (в усл. ед.):

? текущие трансферты, полученные от «остального мира» - 3,6

? текущие трансферты, переданные «остальному миру» - 2,7

Решение:

Валовой национальный располагаемый доход (ВРД) определяется следующим образом:

(15)



Валовой национальный доход в условии задачи не обозначен, следовательно, валовой национальный располагаемый доход составит:

Статистика основных фондов

Имеются данные по предприятию (тыс. р.):

Таблица 4 - Исходные данные

Показатели	Базисный год	Отчетный год
Среднегодовая стоимость основных средств производственного назначения	23250	25900
В том числе активной части	15500	18226
Объем выполненных работ (в сопоставимых ценах)	46500	49210

Определить:

1) индекс динамики фондоотдачи основных средств производственного назначения;

2) индекс динамики объема выполненных работ;

3) индекс динамики стоимости основных средств производственного назначения;

4) взаимосвязь между исчисленными индексами;

5) фондоотдачу активной части основных средств в общей их стоимости за каждый год;

6) роль активной части основных средств в общей их стоимости за каждый год;

7) влияние изменения стоимости основных средств, доли активной части основных средств, фондоотдачи активной части основных средств на прирост объема выполненных работ в абсолютном выражении.

Решение:

1) Фондоотдача основных средств производственного назначения определяется по формуле:

(16)

В базисном году фондоотдача основных средств производственного назначения составляла:

В отчетном году фондоотдача основных средств производственного назначения составляла:

Индекс динамики фондоотдачи основных средств производственного назначения равен:

или 95%

2) Индекс динамики объема выполненных работ равен:

или 105,8%

3) Индекс динамики стоимости основных средств производственного назначения равен:

или 111%

4) Взаимосвязь между исчисленными индексами динамики фондоотдачи, объема выполненных работ и стоимости основных средств производственного назначения имеет вид:

(17)

То есть:

5) Фондоотдача активной части основных средств производственного назначения определяется по формуле:

(18)

В базисном году фондоотдача активной части основных средств производственного назначения составляла:

В отчетном году фондоотдача активной части основных средств производственного назначения составляла:

6) Доля активной части основных средств в их общей стоимости в базисном году составляла:

статистический численность финансовый национальный

или 66,7%

Доля активной части основных средств в их общей стоимости в отчетном году составляла:

или 70,4%

7) Абсолютный прирост объема выполненных работ в отчетном году составил:

тыс. руб.

Прирост объема выполненных работ под влиянием изменения стоимости основных фондов составил:

тыс. руб.

Прирост объема выполненных работ под влиянием изменения доли активной части основных средств составил:



тыс. руб.

Прирост объема выполненных работ под влиянием изменения фондоотдачи активной части основных средств составил:

тыс. руб.

Таким образом, объем выполненных работ в отчетном году вырос за счет изменения стоимости основных фондов.

Одновременно следует отметить снижение в отчетном году фондоотдачи активной части основных средств.

Статистика производства товаров и услуг

Известны следующие данные о производстве и себестоимости одного вида продукции по предприятию:

Таблица 5 - Исходные данные

Выпуск продукции, шт.	Себестоимость единицы продукции, р.
По плану	Фактически	В базисном периоде	По плану	фактически
50000	53000	15,3	14	13,5
qпл	q1	z0	zпл	z1

Определить:

1) индивидуальные индексы себестоимости (индекс планового задания, индекс выполнения плана, индекс динамики);

2) сумму экономии (перерасхода) от изменения себестоимости изделия (плановую, сверхплановую, фактическую).

Решение:

Индекс планового задания рассчитывается по формуле:

(19)

Итак, индекс планового задания составил:

или 91%

То есть планировалось снижение себестоимости на 8%.

Индекс выполнения планового задания можно рассчитать по следующей формуле:

(20)

Таким образом, индекс выполнения планового задания составил:

или 96%

То есть план был недовыполнен на 4%.

Индекс динамики рассчитывается по формуле:

(21)

Следовательно, индекс динамики составил:

или 88%

То есть фактически себестоимость была снижена на 12%.

Рассчитанные индексы взаимосвязаны:

(22)

То есть:

Таким образом, при плановом задании снижения себестоимости единицы изделия на 8% фактически она была снижена на 12%. В результате получена экономия в расчете на все изделия на сумму 95400 руб.

Общая сумма перерасхода (экономии) от изменения себестоимости изделия определяется по формуле:

(23)

Где q₁ - фактический выпуск продукции.

Итак, общая сумма перерасхода (экономии) от изменения себестоимости изделия составила:

руб.

Вычтя из фактической экономии плановую, получим сверхплановую экономию (перерасход):

(24)

Итак, сверхплановую экономию (перерасход) составила:

руб.

Статистика финансовых результатов хозяйственной деятельности

На предприятии имеются следующие данные о численности рабочих и фонда заработной платы.

Таблица 6 - Исходные данные

Группы рабочих	Базисный период	Отчетный период
	Среднесписочное число рабочих, тыс. чел.	Фонд месячной заработной платы, тыс. руб.	Среднесписочное число рабочих, тыс. чел.	Фонд месячной заработной платы, тыс. руб.
Производственная	44	40	50	60
Вспомогательная	20	16	10	9,5

Определить:

1. Индексы средней месячной заработной платы:

а) каждой группы рабочих предприятия

б) всех рабочих предприятия.

Решение:

Средняя заработная плата - это заработная плата, исчисленная в среднем на одного работника или на единицу отработанного времени. Рассчитывается делением фонда заработной платы на среднесписочную численность работников.

Итак, средняя заработная плата производственных рабочих в базисном периоде составила:

руб.

Средняя заработная плата производственных рабочих в отчетном периоде составила:

руб.

Средняя заработная плата вспомогательных рабочих в базисном периоде составила:

руб.

Средняя заработная плата вспомогательных рабочих в отчетном периоде составила:

руб.

Средняя заработная плата всех рабочих предприятия в базисном периоде составила:

руб.

Средняя заработная плата всех рабочих предприятия в отчетном периоде составила:

руб.

Статистика уровня жизни населения

Данные о потреблении товаров населения региона:

Таблица 7 - Исходные данные

Товары	Стоимость товаров в текущих ценах, тыс. руб.	Индексы цен отчетного периода к базисному, раз
	Базисный период	Отчетный период
Продовольственные	254	480	2,5
Непродовольственные	235	315	1,8

Определить:

1. Общий индекс потребительских товаров

2. Общий индекс цен

3. Индекс физического объема потребления товаров

4. Индекс объема потребления товаров в расчете на душу населения, если среднегодовая численность населения региона снизилась на 1,2%

5. Сделать выводы.

Решение:

В условии задачи известны индивидуальные индексы цен, следовательно, для расчета общего индекса цен необходимо применить среднегармонический индекс:

(25)

Итак, общий индекс цен составил:

Общий индекс физического объема исчисляется по формуле:

(26)

Перемножение индекса цен и индекса физического объема дает следующий результат:

(27)



Рассчитаем общий индекс стоимости продукции:

Итак, мы знаем общий индекс цен и общий индекс стоимости продукции, следовательно, общий индекс физического объема составит:

Индекс объема потребления товаров в расчете на душу населения, при условии что среднегодовая численность населения региона снизилась на 1,2% составит:

Итак, за счет изменения индивидуальных цен стоимость продукции в отчетном периоде увеличилась на 116%.

В результате изменения физического объема продукции, общая стоимость продукции снизилась на 25%.

Объем потребления товаров в расчете на душу населения в результате снижения среднегодовой численности населения региона на 1,2% - снизился на 24%.

Размещено на Allbest.ru