Статистические вычисления

Размещено на http://www.allbest.ru/

Контрольная работа

Задание 1: В Интернете или по справочной литературе найти данные (не менее 50 значений) по значениям какой-либо случайной величины.

Это может быть изменение курса рубля по отношению к доллару (по дням, или по неделям, или по месяцам…). Это может быть изменение цен на какой-либо продукт; это может быть число выехавших туристов (по месяцам) в ту или иную страну; это могут быть примеры данных, связанных с деятельностью Вашей компании, и так далее. вариационный интервал актив

Задание 2: Для найденных данных произведем вычисления: Построение вариационных рядов распределения. Для определения числа групп можно воспользоваться формулой Стерджесса:

,

где n - число групп;

N - число единиц в совокупности.

n = 1+3,322 lg48 = 6,585 ? 7

Величина интервала определяется по формуле:

,

где Хmax - максимальное значение признака в ряду;

Xmin - минимальное значение признака в ряду.

Например, величину интервала для вариационного ряда распределения банков (см. табл.1) по объему кредитных вложений равна:

Таблица 1 Группировка банков по чистым активам

Таблица 2

- среднего арифметического:

Средняя величина, вычисленная по формуле:

Вычисляем средние арифметические:

;

.

Средние арифметические, вычисленные на основе исходных данных и интервальных вариационных рядов, могут не совпадать из - за неравномерности распределения значений признака внутри интервалов.

- среднего геометрического:

- мода:

Мода - значение признака, которое наиболее часто встречается в ряду распределения. Для интервального ряда мода определяется по наибольшей частоте. Мода находится по формуле:

,

где x0 - нижняя (начальная) граница модального интервала;

k - величина интервала;

fMo - частота модального интервала;

fMo-1 - частота интервала, предшествующего модальному;

fMo+1 - частота интервала, следующего за модальным.

- медианы: не существует. Действительно, в выборке содержится четное число членов, и если бы все элементы выборки были разные, то нам надо было бы найти два «средних» элемента (пятый и шестой в упорядоченной по возрастанию или убыванию выборке) и вычислить для них среднее арифметическое. Поэтому поделить выборку пополам никак не удается в нашем случае.

- кроме этого, вычислить для этих же данных значения размаха выборки:

- выборочной дисперсии:

- стандартного отклонения:

- ошибки среднего:

- полученные результаты вычислений и значения из таблицы 2 для распределения использовать для нахождения границ доверительного интервала для среднего арифметического.

Задание 3: Из этих первичных данных построить гистограмму и полигон.

Для наглядного изображения рядов распределения строят следующие графики: гистограмму, полигон, кумуляту и огиву распределения. Построим гистограмму и полигон по первичным данным:

Задание 4: На примере данных о результатах экономической деятельности фирмы, в которой Вы работаете, (стоимости продукции, работ и услуг) за отчетный и предыдущий периоды; или данных, полученных из интернета или по справочной литературе, рассчитайте индексы стоимости, цен (тарифов) и физического объема, агрегатные и средние индексы.

Имеются следующие данные о реализации ценных бумаг:

Индивидуальные индексы продукции вычисляются по формуле

индивидуальные индексы цен -

Общий индекс объема продукции или индекс физического объема продукции (агрегатный):

где q - индексируемая величина;

p - соизмеритель.

Для нашего примера

или 98,8%, объем продукции в отчетном периоде уменьшится на 1,2%

Разность между числителем и знаменателем агрегатных индексов характеризует в абсолютном выражении изменение сложного показателя за счет изменения индексируемой величины:

Общий индекс цен (агрегатный):

В этом индексе индексируемой величиной является цена, а весом - продукция.

Для нашего примера:

или 103,2%, т.е. цены на всю продукцию увеличится на 3,2%.

Разность между числителем и знаменателем - абсолютная фактическая экономия от снижения цен:

Общий индекс т/о продукции:

Одним из важнейших общих индексов является общий индекс стоимости продукции и себестоимости продукции:

Этот индекс показывает изменение как объема продукции, так и цен.

Для нашего примера:

или 101,96% т.е. стоимость увеличилась на 1,96% или на 29150 руб.

Между индексами физического объема продукции цен и стоимости существует следующая связь:

Размещено на Allbest.ru