Развитие рынка недвижимости

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

доходность инвестор капитал

Развитие рынка недвижимости является одним из необходимых условий преобразований экономических отношений в России, поскольку стабилизация экономического роста страны во многом зависит от инвестиций в строительство и развитие недвижимости. Значительная потребность инвестиций в строительство не вызывает сомнений.

Промышленное строительство осознается необходимым условием для повышения эффективности своей деятельности большинством предприятий, проводящими инвестиционную деятельность: промышленное строительство - одно из значительных направлений инвестирования предприятий: в 2007 г. 48 % предприятий промышленности участвовали в инвестиционных программах строительства новых зданий (кроме жилых) и сооружений, 51 % инвестировали в расширение инфраструктуры; 15 % - в возведение жилых зданий/

Скорейшее решение жилищной проблемы является необходимым для развития экономики, поскольку уровень жизни населения, условия воспроизводства и развития человеческого капитала, интеллектуальный потенциал нации - главные факторы конкурентоспособности страны и жилищное строительство является одним из главных индикаторов социального развития государства. Потребность в жилье является одной из базовых потребностей человека, инвестиции в жилье обеспечивают мультипликативный эффект развития экономики в целом, что объясняется особенностями этих инвестиций: жилье - дорогостоящий товар длительного пользования, поэтому инвестиции в него стимулируют сбережения домохозяйств, которые, в свою очередь, являются источником инвестиционных ресурсов. С другой стороны, инвестиции в жилье служат катализатором развития многих отраслей экономики: отрасли строительных материалов, финансовых услуг, услуг управления недвижимостью, др. Жилье создает также условия для воспроизводства трудовых ресурсов и косвенно способствует расширению производства.

Решения организации по привлечению инвестиций в недвижимость, связаны с управлением инвестиционным портфелем недвижимости. Эти решения включают идентификацию ресурсов, формирование портфеля ресурсов, отвечающего целям инвесторов, оценивание ресурсов, определение стоимости портфеля инвестиционных ресурсов и эффективности управления им.

В мировой практике широко известны методические подходы к формированию и управлению инвестиционным портфелем финансовых активов, но эти подходы необходимо адаптировать применительно к активам, состоящим из объектов недвижимости с учетом особенностей и институциональных характеристик рынка недвижимости.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования является система формирования и управления инвестиционным портфелем недвижимости.

Предметом исследования является совокупность экономических отношений, возникающих при формировании и управлении инвестиционным портфелем недвижимости.



1. Планирование доходности портфеля недвижимости. Оптимизация портфеля недвижимости

Портфель недвижимости -- набор объектов недвижимости, сформированный для получения доходов на разных этапах существования портфеля в условиях деятельности рынка.

Управление портфелем -- совокупность развития во времени процессов приобретения, создания, реконструкции, эксплуатации и обслуживания, реализации и замещения объектов недвижимости с целью обеспечения максимального дохода в условиях минимизации рисков.

Цели формирования портфеля.

Главная цель -- оптимальный доход в условиях существующего рынка недвижимости.

По отношению к объектам портфеля недвижимости могут быть сформированы следующие цели:

Устойчивый поток доходов за счет приобретения объектов и сдачи их в аренду.

Доход за счет приобретения объектов и организации на них бизнеса.

Получение дохода за счет приобретения объекта, его улучшения и последующей продажи или сдачи в аренду.

Доход от реализации построенных новых объектов по частям или в целом через риэлторов.

Доход за счет финансирования строительства объектов путем выпуска ценных бумаг.

Доход в долгосрочной перспективе за счет строительства или приобретения объекта, его эксплуатации с последующей реализацией.

Защита капитала от инфляции за счет инвестиций в объекты недвижимости.

Получение льгот от налогообложения. Цели у инвесторов зависят от:

наличия собственных средств;

желания получить доходы в краткосрочном или долгосрочном периоде;

желания заниматься бизнесом -- управлять портфелем недвижимости и др.

1.1 Основные принципы формирования портфеля

Диверсификация активов необходима для управления доходностью и уровнем риска.

Уровень суммарного риска портфеля недвижимости ниже риска отдельного объекта из портфеля. Число активов (объектов) должно быть не менее 8 и не более 20. Считается, что при таком количестве объектов достигается оптимальное управление портфелем.

Диверсификация предусматривает набор объектов недвижимости с учетом:

типа объектов;

местоположения объектов;

методов инвестирования капитала;

предпочтений управляющего или компании;

экономического развития региона;

спроса и предложения на рынке недвижимости;

уровня развития финансовых инструментов, применяемых в регионе, и др.

Ставка доходности представляет отношение чистой прибыли к собственному инвестированному капиталу.

Важнейшее ограничивающее условие - стоимость привлеченного капитала, рассчитанная как средневзвешенная:



где We - доля собственного капитала инвестора;

Wd - доля заемного капитала;

tax - ставка налога на прибыль.

Если у инвестора нет обязательств, то ограничивающим условием является величина собственного капитала, который может рассматриваться как ограничивающее условие при инвестициях в недвижимость, хотя широко используется заемный капитал.

Собственный капитал инвестора, вычисляемый как разница между активами и долговыми обязательствами, определяет уровень допустимого риска, так как при значительном собственном капитале инвестор может выходить на более высокие уровни риска.

Увеличение долговых обязательств при неизменном собственном капитале ведет к соответствующему увеличению активов.

Если стоимость привлеченного капитала меньше ставки доходности размещенного в различные активы капитала, то использование заемного капитала увеличивает ставку доходности собственного капитала.

Единственным жестким ограничением служит величина чистых активов, в рамках которых происходит перераспределение капитала между альтернативными активами и пассивами.

Ставка доходности портфеля в значительной степени определяется структурой портфеля активов; удельным весом активов высокодоходных и низкодоходных.

Если удельный вес высокодоходных активов увеличится до 55% при соответствующем снижении доли низкодоходных активов, ставка доходности портфеля составит.

Для увеличения доходности портфеля инвестору необходимо выбирать вложения с более высоким риском.

Ставку доходности портфеля можно рассматривать как функцию реальной ставки:



Ожидаемые темпы инфляции определяются экзогенными факторами, действующими вне рынка недвижимости на макроуровне.

Противофазное изменение доходности портфеля.

Принципом, на который ориентируется инвестор при желании создать наиболее оптимальный портфель, в котором капитал должен быть распределен между отдельными активами, так что это позволит добиться максимизации ставки доходности при стабилизации уровня риска, является противофазное изменение доходности активов входящих в данный портфель.

Что означает, противофазное изменение доходности или утверждение доходность активов портфеля должна быть в противофазе? Какова основная цель данного принципа?

По отношению к различным типам доходной недвижимости коэффициент корреляции может быть применен к ставкам доходности активов. Положительная корреляция, означает, что повышение ставок доходности по одному активу неизбежно вызывает возрастание ставок доходности по другим активам. Отрицательная корреляция доходности активов в портфеле (доходность в противофазе) характеризует, что доходность активов изменяется в противоположном направлении.

Например, исследователи рынков недвижимости в США и Великобритании выявили отрицательную корреляцию между ставками доходности традиционных финансовых активов и ставками доходности инвестиций в недвижимость, или доходностью многосемейных жилых домов, сдаваемых в аренду, и доходностью коттеджей, рассчитанных на одну семью. Это связано с тем, что доходность сдаваемых в аренду многосемейных жилых домов относительно возрастает в период кризисов, когда многие арендаторы вынуждены отказаться от покупки или аренды дома для семьи.

Чем ниже коэффициент корреляции ставок доходности двух активов, тем ниже уровень риска портфеля. Более того, при данном коэффициенте корреляции возможно установить такое соотношение активов, при котором достигается минимальный уровень риска.

Положительная корреляция, означает, что повышение ставок доходности по одному активу неизбежно вызывает возрастание ставок доходности по другим активам. Отрицательная корреляция доходности активов в портфеле (доходность в противофазе) характеризует, что доходность активов изменяется в противоположном направлении.

Если портфель состоит из активов (типов недвижимости), доходность которых находится в положительной корреляции, то уровень риска портфеля возрастает, поскольку при изменении ситуации на рынке недвижимости или на рынке капитала доходность такого портфеля снизится в большей степени, чем доходность отдельных активов.

Чем ближе коэффициент корреляции ставок доходности активов к нулю, тем ниже уровень риска портфеля в целом и тем меньше взаимосвязь между ставками доходностей двух активов.

1.2 Оптимизация портфеля недвижимости

Под инвестиционным портфелем понимается совокупность финансовых активов, предназначенная для осуществления инвестиционной деятельности в соответствии с разработанной инвестиционной стратегией предприятия и выступающая как целостный объект управления. Поэтому, основной целью формирования инвестиционного портфеля является обеспечение реализации разработанной инвестиционной политики предприятия путём подбора наиболее эффективных и надежных инвестиционных вложений, которыми могут быть инструменты финансового рынка, недвижимость, депозиты и т. п.

В соответствии с избранной инвестиционной политикой и особенностями осуществления инвестиционной деятельности предприятием определяются те или иные цели инвестирования:

- максимизация роста капитала;

- максимизация роста дохода;

- минимизация инвестиционных рисков;

- обеспечение ликвидности инвестиционного портфеля.

Учет приоритетных целей при формировании инвестиционного портфеля лежит в основе определения соответствующих нормативных показателей, служащих критерием при отборе вложений для инвестиционного портфеля и его оценке.

В общем случае инвестиционный портфель предприятия формируется на основании следующих принципов:

- обеспечение реализации инвестиционной стратегии;

- обеспечение соответствия портфеля инвестиционным ресурсам;

- оптимизация соотношения доходности и риска;

- обеспечение управляемости портфелем.

Основной задачей портфельного инвестирования является улучшение условий инвестирования путём придания совокупности финансовых активов таких инвестиционных характеристик, которые были бы недостижимы с позиции отдельно взятой инвестиции и возможны только при их комбинации.

Современная теория портфеля была сформулирована Гарри Марковитцем в работе, опубликованной им в 1952 году. Эта теория утверждает, что максимальный доход от портфеля не должен быть основой для принятия решения из-за элементов риска. Для сведения риска к минимуму портфель нужно диверсифицировать.

Диверсификация по Г. Марковитцу представляет собой сочетание ценных бумаг, имеющих отрицательную корреляцию с тем, чтобы сократить риск, не сокращая ожидаемого дохода. Чем меньше корреляция между ценными бумагами, тем меньше степень риска по портфелю.

Г. Марковитц сформулировал следующие основные положения современной теории портфеля:

1. Соотношение риска и дохода, приемлемое для инвестора - основа принятия решения по формированию портфеля.

2. Для снижения риска по портфелю необходимо распределить средства между инвестициями, имеющими минимальную корреляцию.

3. Общая сумма рисков по каждой ценной бумаге портфеля не равна риску по портфелю в целом.

4. Уменьшение риска за счет диверсификации портфеля означает снижение доходности портфеля.

Риск неполучения ожидаемого дохода от конкретной инвестиции можно разделить на два вида: рыночный и специфический.

Рыночный риск обусловлен экономической, психологической и политической обстановкой в стране, воздействующей одновременно на все ценные бумаги, поэтому его невозможно устранить путем диверсификации портфеля.

Специфический риск (диверсифицируемый риск) вызывается событиями, относящимися только к компании - эмитенту, такими, как управленческие ошибки, новые контракты, новые продукты, слияния, приобретения и т. п. Его можно устранить путем диверсификации, поэтому он называется также диверсифицируемым.

Подход «сверху вниз» начинается с изучения макроэкономических показателей (изучения рыночных сил, спроса и предложения, политических влияний и государственных потребностей в финансировании. В результате этого анализа выдвигаются предположения по поводу вероятного изменения цен на облигации и определяется потенциал изменения цен на акции в сравнении с возможной доходностью в той или иной стране, т. е. выбираются страны, в ценные бумаги которых инвестор хочет вложить свободные средства.

После того как выявлены различные элементы риска на уровне стран, необходимо уделить внимание анализу отраслей внутри каждой страны. Многие отрасли имеют циклический характер. Это значит, что они проходят через этап реорганизации (или начальную стадию); за ним следует этап консолидации, далее идет этап роста потребления (или поставок); и, наконец, стадия зрелости, на которой либо наступает насыщение рынка, за которым следует спад, либо вводятся новые, конкурентоспособные продукты. Поэтому инвестору необходимо определить, на каком этапе находится та или иная отрасль в данный момент, и потенциал роста для отраслей. Кроме того, у разных отраслей циклы имеют разную продолжительность и могут приносить различный доход и прибыль на одни и те же вложенные средства.

Следующим этапом является анализ компаний-эмитентов. Одним из важнейших элементов на этом этапе является анализ результатов деятельности компании в прошлом, качества её руководства, а также прогнозы будущего компании.

Этот уровень является отправной точкой для подхода «снизу вверх».

При выборе конкретных финансовых инструментов для инвестирования используется технический и фундаментальный анализы. Последний проводится на основе уже упомянутых факторов. Финансовые показатели компании используются для расчета различных коэффициентов, исходя из значений которых, инвестор может оценить в цифрах будущую доходность той или иной ценной бумаги. В техническом анализе используется графический и математический подход к анализу изменения цен в прошлом. Технические аналитики занимаются поиском тенденций («трендов») и поворотных моментов в них.

И хотя эти подходы диаметрально противоположны, в практике торговли фундаментальный анализ, как правило, используется для принятия долгосрочных инвестиционных решений, а технический -- для определения времени осуществления инвестиции.

На практике большинство управляющих портфелями используют сочетание двух методов, а именно: они стараются стратегически правильно распределить средства по классам активов и также стараются найти отдельные активы с заниженной или завышенной ценой.

Подход к созданию портфеля формируется с учетом потребностей, целей и требований самого инвестора: нуждается ли он в регулярном доходе от портфеля или ему достаточно иметь только прирост капитала; хочет ли инвестор прироста капитала в краткосрочном или долгосрочном периоде; хочет ли он иметь сочетание регулярного дохода и прироста капитала, Наконец, инвестор должен определить свое отношение к риску, например, хочет ли он иметь портфель с низкой, средней или высокой степенью риска.

В любом портфеле всегда есть необходимость и в некоторой свободной сумме денег на депозите. Этим преследуются две цели:

- если срочно потребуются средства, то инвестору не понадобится продавать приобретенные ценные бумаги;

- если инвестор найдет ценную бумагу, которую он хотел бы приобрести, то ему также не придется продавать имеющиеся бумаги.

Далее, в портфель могут вводиться облигации. Эта часть портфеля имеет низкую степень риска, приносящая небольшой гарантированный доход.

В более крупных портфелях может находиться недвижимость, которая может приносить определенный постоянный доход (арендную плату), а также средне- и долгосрочный прирост капитала.

Следующая часть портфеля, может состоять из долевых ценных бумаг (обыкновенных акций). Здесь может иметься ряд различных компаний из разных отраслей и более рисковых акций, выпущенных для оздоровления компании, и акций новых выпусков.

Производные инструменты, как элемент хеджирования, также нередко входят в инвестиционный портфель.

В каждую из вышеперечисленных групп могут войти не только национальные, но и зарубежные ценные бумаги.

В целом, типичный инвестиционный портфель может состоять из следующих инвестиций:

Денежные средства на депозите - 4%.

Облигации с фиксированным доходом (включая конвертируемые) - 20%.

Недвижимость (здания) - 10%.

Акции национальных компаний - 40%.

Акции зарубежных компаний - 26%.

Цель распределения средств по классам активов -- попытаться обеспечить вложение средств портфеля в активы, способствующие достижению цели по портфелю наиболее оптимальным путем.

Существует активное и пассивное управление инвестиционным портфелем. Это разделение берёт свое начало с У. Шарпа и Д. Литнера, а также с работы Джеймса Тобина, который заметил, что рыночный портфель, т. е. совокупность всех имеющихся в данный момент у инвестора ценных бумаг, является эффективным. Более того, любая комбинация рыночного портфеля с безрисковым активом дает снова эффективный портфель, имеющий меньший риск, хотя и с меньшим ожидаемым доходом.

Следует помнить, что свой вывод Д. Тобин сделал при ряде теоретических предположений, не соответствующих действительности. В частности предполагалось, что рынок находится в состоянии равновесия, операционные и транзакционные издержки несущественны, инвестор имеет возможность получать и предоставлять займы по одной и той же безрисковой ставке и т. д.

Тем не менее, само предположение, что рыночный портфель является близким к эффективному, положило начало пассивному управлению портфелем. Данная стратегия означает, что инвестор при составлении портфеля для определения его ожидаемой доходности ориентируется целиком на рыночный портфель и мало занят изменением состава портфеля после его образования. Философия пассивного менеджмента состоит в минимизации издержек на исследование рынка и формирование самого портфеля при наличии достаточно высокой гарантии получения стабильной доходности.

Необходимо иметь в виду, что инвестор, придерживающийся пассивной стратегии, тем не менее, должен периодически пересматривать свой портфель. Рынок постоянно меняется, поэтому удельный вес отдельно взятых ценных бумаг в связи с изменением конъюнктуры может измениться настолько, что отличие ожидаемого инвестором дохода от дохода рыночного портфеля может быть весьма значительным.

Фактически при составлении своего портфеля инвестор ориентируется на некоторый эталонный портфель (benchmark portfolio), т. е. такой, доходность которого является эталонной по сравнению с доходностью реального портфеля.

Основная задача активного инвестора заключается в получении доходности выше, чем у эталонного портфеля. При этом он заранее решает для себя, каков будет его эталонный портфель. После этого работа инвестора оценивается путем сравнения доходности его портфеля с эталонным. Так как, согласно модели оценки финансовых активов САРМ (Capital Asset Pricing Model) Шарпа - Литнера, ожидаемая доходность портфеля полностью определяется его рыночным риском, т. е. его коэффициентом бета, то для адекватного сравнения следует предположить, что оба портфеля имеют одинаковый коэффициент. Исходя из того, что каждая ценная бумага, входящая в портфель, дает свою долю общего коэффициента, равную произведению ее коэффициента бета на долю в портфеле, то это предположение подвергается проверке.

Спор между сторонниками активного и пассивного управления портфелем продолжается по настоящее время. Опыт показывает, что в среднем активный инвестор незначительно превосходит по своим результатам пассивного.

В условиях современной России существуют следующие основные проблемы инвестирования.

Это, прежде всего, отсутствие возможности ведения нормальных статистических рядов по большинству финансовых инструментов, что приводит к невозможности применения классических западных методик.

Следующая проблема связана с процессом математического моделирования и управления инвестиционными портфелями. При прогнозировании возможного изменения стоимости портфеля встают проблемы моделирования и применения математического аппарата, в частности, статистического. Однако на данный момент адекватного математического аппарата для всех возможных вариантов ещё не разработано. Это обусловлено как небольшим опытом развития российского финансового рынка, так и объективной математической сложностью моделей.

Кроме того, существует и проблема оптимального достижения целей инвестирования. Для постановки задачи формирования портфеля инвестору необходимо дать четкое определение доходности и надежности, а также спрогнозировать их динамику на ближайшую перспективу.

При этом возможны два подхода: эвристический - основанный на приблизительном прогнозе динамики каждого вида активов и анализе структуры портфеля, и статистический - основанный на построении распределения вероятности доходности каждого инструмента в отдельности и всего портфеля в целом.

После описания формальных параметров портфеля и его составляющих необходимо описать все возможные модели формирования портфеля, определяемые входными параметрами, которые задаются инвестором и консультантом.

Решение предприятием как инвестором этих проблем, а также учёт влияния на рынок мирового финансового кризиса, поможет ему составить достаточно надёжный и доходный инвестиционный портфель.



2. Практическая часть

Задача 1

Вложен капитал в объект доходной недвижимости, который обеспечит поток доходов в течение пяти лет 600000 руб. в год, приемлемая ставка доходности равна 22 %, предполагаемая цена продажи объекта недвижимости через три года - 6000000 руб. требуется определить текущую стоимость потока доходов от объекта недвижимости.

РЕШЕНИЕ.

PV_A = R* = 600000* = 600 000*=

= 600000* 2,8186=1691160 (руб.)

где - коэффициент привидения ренты или фактор текущей стоимости аннуитета.

PV = S*= 6000000* = 6000000*0,551= 3306000 (руб.)

где - коэффициент привидения ренты или фактор текущей стоимости единицы.

PV_общ.= R *S*

PV_общ. = 600000* + 6000000*= 1691160 + 3306000 = 4997160 (руб.)



Задача 2

Портфель состоит из трех активов А, В, С с удельными весами 0,1 и 0,35 и 0,55 соответственно. Ожидаемые (средние за период) доходности активов равны 10,3%, 23,4%, 31,6%. Найти ожидаемую доходность портфеля.

РЕШЕНИЕ.

Для того, чтобы определить среднюю доходность сформированного портфеля недвижимости нам необходимо учесть:

во-первых, удельные веса каждого актива в портфеле;

во-вторых, влияние доходности каждого из активов на портфель.

Поэтому мы осуществляем расчет по следующей формуле:

R_x = w₁*R₁ + w₂*R₂ +…+ w_n*R_n

где w_n - удельный вес актива в структуре портфеля;

R_n - ставка доходности активов.

R_x = 0,1*0,103+0,35*0,234+0,55*0,316= 0,0103+0,0819+0,1738= 0,266 или 26,6%

Задача 3

Рассчитать стандартное отклонение доходности объекта по данным таблицы за период 1996-2001 гг.

Период	1996	1997	1998	1999	2000	2001
Доходность в периоде	-1,2%	36,81%	32,44%	28,67%	9,99%	7,18%

РЕШЕНИЕ.

Среднеарифметическая ставка доходности актива в общем периоде или ожидаемое значение доходности в общем периоде (R):

= 19,0

Дисперсия или степень отклонения от среднего значения:

=244,054

Стандартное отклонение:

=15,622

Коэффициент вариации:

Вывод делается исходя из следующей шкалы колеблемости (уровня риска):

Если V менее 0,1 колблемость слабая (риск минимальный);

Если V от 0,1 до 0,25 колеблемость умеренная (риск средний);

Если V более 0,25 колеблемость высокая (риск максимальный).

Вывод: при стандартном отклонении и среднеарифметической ставки доходности степень (уровень) риска владения данным объектом недвижимости исходя из его доходности максимальная.



Задача 4

За четыре года имеются ретроспективные данные об изменении доходностей объектов недвижимости. Исходя из условия «противофазного» изменения доходности, выбрать возможное сочетание объектов для включения в портфель.

Объекты	Периоды
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
	0,418	0,370	0,385	0,800	0,844	0,691	0,156	0,052	0,263	0,191	-0,028	-0,015	0,012	-0,020	-0,038	-0,034
	0,176	0,412	0,283	-0,009	0,099	-0,151	-0,018	-0,010	-0,188	-0,188	0,069	-0,009	0,093	0,022	0,346	0,491
	-0,091	0,029	-0,008	-0,050	-0,050	-0,020	-0,091	-0,009	0,093	0,392	0,156	0,491	0,464	0,800	0,385	0,313
	-0,100	0,176	0,047	0,266	0,173	0,246	0,322	0,210	0,288	0,715	0,477	0,844	0,754	0,645	0,846	0,876
	0,222	0,124	-0,100	-0,090	-0,050	-0,050	-0,070	-0,090	-0,100	-0,080	-0,060	-0,010	-0,120	0,324	0,552	0,482
	-0,051	-0,041	-0,038	-0,053	-0,054	-0,046	-0,071	-0,016	-0,022	0,222	0,196	0,341	0,314	0,810	0,636	0,383

РЕШЕНИЕ.

Для того, чтобы выбрать оптимальное сочетание объектов для включения в портфель недвижимости, необходимо рассчитать коэффициенты корреляции и создать матрицу корреляции всех возможных пакетов. Для этого необходимо выполнить следующие действия:

Определяем ожидаемое (среднеарифметическое) значение доходности по объектам:

Определяем дисперсию по объектам:

((0,418-0,25)² + (0,370-0,25)² + (0,385-0,25)² + (0,8-0,25)² + (0,844-0,25)²+(0,691-0,25)² + (0,156-0,25)² + (0,052-0,25)² + (0,263-0,25)² + (0,191-0,25)² + (-0,028-0,25)² +(-0,015-0,25)² +(0,012-0,25)² + (-0,020-0,25)² + (-0,038-0,25)² + + (-0,034-0,25)²)/15=1,43506169/15=0,096

0,637705/15= 0,043

1,959472/15= 0,131

1,5432031/15= 0,103

0,849864/15= 0,057

1,135454/15=0,076

Определяем стандартное отклонение:

Определяем коэффициент ковариации двух случайных чисел:

Ковариация - взаимозависимые совместные изменения двух и более признаков экономического процесса.

CoV_AB= (0,418-0,25)*(0,176-0,09) + (0,370-0,25)*(0,412-0,09) + (0,385-0,25)*(0,283-0,09) + (0,800-0,25)*(-0,009-0,09) + (0,844-0,25)*(0,099-0,09) + +(0,691-0,25)*(-0,151-0,09) + (0,156-0,25)*(-0,018-0,09) + (0,052-0,25)*(-0,010-0,09) + (0,263-0,25)*(-0,188-0,09) + (0,191-0,25)*(-0,188-0,09) + (-0,028-0,25)*(0,069-0,09) + (-0,015-0,25)*(-0,009-0,09) + (0,012-0,25)*(0,093-0,09) + (-0,020-0,25)*(0,022-0,09) + (-0,038-0,25)*(0,346-0,09) + (-0,034-0,25)*(0,491-0,09)/15 = -0,170954/15 = -0,011;

CoV_АС = -0,591824/15 = -0,039;

CoV_AD = -1,360835/15 = -0,091;

CoV_AЕ = -0,372793/15 = -0,25;

CoV_AF = -0,841158/15 = -0,056;

CoV_BС = 0,1064507/15 = 0,007;

CoV_BD = 0,078316/15 = 0,005;

CoV_BE = 0,594165/15 = 0,040;

CoV_BF = 0,036872/15 = 0,002;

CoV_CD = 0,905398/15 = 0,060;

CoV_CE = 0,3497065/15 = 0,023;

CoV_CF = 0,843101/15 = 0,056;

CoV_DE = 0,4211/15 = 0,028;

CoV_DF = 0,853535/15 = 0,057;

CoV_FE = 0,453909/15 = 0,030.

Определяем коэффициенты корреляции двух случайных чисел:



Исходя из условия противофазного изменения доходности можно выбрать следующее сочетание объектов для включения их в портфель недвижимости А и D или А и F, но зная, что чем ниже коэффициент корреляции ставок доходности активов (чем ниже значение, тем меньше взаимосвязь), тем ниже уровень риска портфеля в целом, поэтому из предложенных вариантов менее рискованным будет портфель состоящий из объектов А и D.

Для наглядности составим матрицу.

Матрица корреляционных коэффициентов выглядеть следующим образом:

	A	B	C	D	E	F
A	1	-0,1714	-0,3475	-0,9145	-0,33743	-0,6545
B	-0,1714	1	0,0934	0,0752	0,8085	0,0350
C	-0,3475	0,0934	1	0,5163	0,2658	0,5605
D	-0,9145	0,0752	0,5163	1	0,3650	0,6434
E	-0,33743	0,8085	0,2658	0,3650	1	0,4548
F	-0,6545	0,0350	0,5605	0,6434	0,4548	1

Задача 5

На основе ретроспективных данных об изменении доходностей шести объектов недвижимости предыдущей задачи рассчитать риск на единицу дохода по каждому объекту.

РЕШЕНИЕ.

Таким образом, наибольший риск по объекту Е, т.к. чем больше разброс от величины средней R, тем больше риск вложения в данный объект.

Задача 6

Портфель состоит из двух активов А и В с удельными весами 0,2 и 0,8, соответственно. Риск (стандартное отклонение доходности) активов А и В равно 14,3 и 10,61, соответственно, а коэффициент корреляции между доходностями равен 0,25. Рассчитать величину риска по портфелю.

РЕШЕНИЕ.

Риск портфеля находится на основании величины стандартного отклонения по следующей формуле:

,

где w_A, w_B - удельные веса активов;

r_A,B - коэффициент корреляции активов.

Задача 7

Портфель состоит из двух активов А и В с удельными весами 0,2 и 0,8, соответственно. Риск (стандартное отклонение доходности) активов А и В равно 14,3 и 10,61, соответственно, а коэффициент корреляции между доходностями равен -0,25. Рассчитать величину риска по портфелю.

РЕШЕНИЕ.

Риск портфеля находится на основании величины стандартного отклонения по следующей формуле:

,

где w_A, w_B - удельные веса активов;

r_A,B - коэффициент корреляции активов.

Вывод: Сравнивая два полученных результата (задача 6 и 7), мы видим, что при наличии отрицательной корреляции общий риск по портфелю недвижимости имеет тенденцию к снижению.



Заключение

Применение теории Марковица всегда вызывало много споров, особенно в условиях российского фондового рынка. Считается, что основная трудность применения этой портфельной теории - невозможность корректно оценить ожидаемую доходность актива, ее среднеквадратичное отклонение и взаимосвязь с другими активами на какой-либо длительный срок. По теории Марковица, инвестор выбирает оптимальный портфель из множества портфелей, каждый из которых обеспечивает максимальную ожидаемую доходность для заданного уровня риска и минимальный уровень риска для некоторой ожидаемой доходности. Выполнение того и другого условия подразумевает, что инвестор предполагает (прогнозирует) доходность, которая может быть получена за определенный период в будущем по каждому активу, который может быть включен в портфель, и оценивает матрицу ковариаций этих доходностей для оценки взаимосвязей между активами и расчета предполагаемого риска инвестиционного портфеля. Если за оценку матрицы ковариаций, на какой-то более-менее короткий срок, можно принять матрицу выборочных ковариаций, рассчитанную по предыдущим значениям доходностей, то анализ будущего движения цен активов целиком и полностью связан с профессиональной подготовкой самого портфельного менеджера. Трудность так же состоит и в том, что модель Марковица является очень сложной с точки зрения расчётов, соответственно и трудоёмкой. Поэтому в современных условиях далеко не каждый инвестор обращается к столь сложным расчётом для формирования инвестиционного портфеля.



Список литературы

1. Бочаров В.В. Инвестиции. - СПб.: Питер, 2003. - 169 с.

2. Гибсон, Р.К. Формирование инвестиционного портфеля: управление финансовыми рисками: пер. с англ. / Роджер К. Гибсон; Инвестиционно-финансовая компания "Солид". - Москва: Альпина Бизнес Букс, 2005. - 274 с.

3. Федоров, А.А. Разработка и исследование методов построения эффективного портфеля инвестиционных проектов: автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук: специальность 05.13.10 - Управление в социальных и экономических системах / Федоров Алексей Александрович ; [Новосиб. гос. техн. ун-т]. - Барнаул: [б. и.], 2006. - 26 с. - Библиогр.: с. 24-26.

4. Казаков, В.А. (доктор технич. наук, профессор; Пензенский гос. ун-т). Модели формирования портфеля акций в современной теории инвестиций / В.А. Казаков, А.В. Тарасов, А.Б. Зубицкий // Финансы и кредит. - 2005. - N 5. - С. 17-20. - (Портфельное инвестирование). - Библиогр.: с. 20.

5. Казаков, В.А. (доктор технич. наук, профессор). Теоретические аспекты осуществления портфельных инвестиций / А.Б. Зубицкий, В.А. Казаков, А.В. Тарасов // Финансы и кредит. - 2006. - N 7. - С. 27-32. - (Рынок ценных бумаг). - Библиогр.: с. 32.

6. Сухарев О. (д-р экон. наук, проф.; ИЭ РАН). "Портфельный анализ" инвестиционных проектов и программ / Олег Сухарев // Инвестиции в России. - 2007. - N 3. - С. 24-28.

Размещено на Allbest.ru