Анализ связи между численностью постоянного населения и объёмом промышленной продукции по регионам

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Псковский политехнический институт

Кафедра государственного и муниципального управления

Курсовая работа

Дисциплина: Статистика

ЗАДАНИЕ №1

группировка арифметический медиана дисперсия

1.Хmax - максимальное значение численности постоянного населения на конец года

Хmax = 6409,7 тыc.чел.

Хmin - минимальное значение численности постоянного населения на конец года

Хmin = 710,9 тыс.чел.

R - размах вариации

R = Хmax - Хmin = 6409,7 - 710,9 = 5698,8 тыс.чел.

n - количество групп

n = 5

h - величена интервала - шаг

h = R/n = 5698,8 / 5 = 1139,76 тыс.чел.

Таблица 1.1

Структурная группировка по численности постоянного населения на конец года.

Значение интервалов по численности постоянного населения на конец года, тыс. чел.	Количство элементов в группе	Удельный вес
1. 710,9 - 1850,66	22	71
2. 1850,66 - 2990,42	5	16,2
3. 2990,42 - 4130,18	2	6,4
4. 4130,18 - 5269,94	1	3,2
5. 5269,94 - 6409,7	1	3,2
Итого	31	100

Вывод: из 31 регионов РФ в одном регионе, а именно в Московской области, численность постоянного населения максимальная (6409,7 тыс.чел.), в большинстве регионов, т.е. в 22, численность постоянного населения мала (710,9 - 1850,66 тыс.чел.), а в остальных регионах численность постоянного населения средняя (1850,66 - 5269,94 тыс.чел.).

Хmax - максимальное значение объёма промышленной продукции

Хmax = 213881млн.руб.

Хmin - минимальное значение объёма промышленной продукции

Хmin = 11916млн.руб.

R = 213881 - 11916 = 201965млн.руб.

n = 6

h = R/n =201965 / 6 33661млн.руб.

Таблица 1.2

Структурная группировка по объёму промышленной продукции.

Значение интервалов по объёму промышленной продукции, млн.руб.	Количество элементов в группе	Удельный вес
1. 11916 - 45577	17	54,8
2. 45577 - 79238	9	29,1
3. 79238 - 112899	1	3,2
4. 112899 - 146560	2	6,5
5. 146560 - 180221	1	3,2
6. 180221 - 213881	1	3,2
Итого	31	100

Вывод: из 31 регионов РФ в большинстве регионов (17) объём промышленной продукции незначителен: 11916 - 45577 млн.руб.; в одном регионе, в Самарской области, объём промышленной продукции максимален, он равен 213881 млн.руб., в остальных 13 регионах объём промышленной продукции средний (45577 -180221 млн.руб.).

2. В качестве признака-фактора выбираем численность постоянного населения, а в качестве признака-результата - объём промышленной продукции, т.к.объём промышленной продукции зависит от численности постоянного населения, а не наоборот.

Таблица 1.3

Аналитическая группировка.

Значение интервалов по численности постоянного населения на конец года, тыс.чел.	Количество элементов в группе	Суммарное значение по объёму промышленной продукции, млн.руб	Среднее значение объёма промышленной продукции, млн.руб.
710,9 - 1850,66	22	848459	38566,32
1850,66 - 2990,42	5	345126	69025,2
2990,42 - 4130,18	2	339838	169919
4130,18 - 5269,94	1	71134	71134
5269,94 - 6409,7	1	174789	174789

18722 + 29955 + 16618 + 30779 + 67501 + 16327 + 30406 + 32639 + 15127 + 38174 + 59320 + 60425 + 29994 + 68499 + 43512 + 88196 + 18199 + 74326 + 51639 + 23959 + 11916 + 22226 = 848459

41624 + 37634 + 66707 + 143321 + 55840 = 345126

125957 + 213881 = 338938

Вывод: связь между численностью постоянного населения на конец года и объёмом промышленной продукции в ряде регионов является скачкообразной.

Таблица 1.4 Комбинационная групировка.

Группы регионов по численности постоянного населения на конец года, тыс.чел.	Группы регионов по объёму промышленной продукции, млн.руб.
	11916- 45577	45577-79238	79238-112899	112899-146560	146560-180221	180221-213881	ИТОГО
710,9 - 1850,66	15	6	1	-	-	-	22
1850,66 - 2990,42	2	2	-	1	-	-	5
2990,42 - 4130,18	-	-	-	1	-	1	2
4130,18 - 5269,94	-	1	-	-	-	-	1
5269,94- 6409,7	-	-	-	-	1	-	1
Итого	17	9	1	2	1	1	31

Вывод: наибольшие частоты каждой строки и каждого столбца таблицы не расположены вдоль диагоналей, т.е. можно сделать вывод, что связи нет.

ЗАДАНИЕ № 2

Таблица 2.1

Распределение регионов РФ по численности постоянного населения на конец года.

Группы регионов по численности постоянного населения на конец года, тыс.чел.	Число регионов	Середина интервала	Накопленная частота
710,9 - 1850,66	22	1280,78	22
1850,66 - 2990,42	5	2420,54	27
2990,42 - 4130,18	2	3560,3	29
4130,18 - 5269,94	1	4700,06	30
5269,94 - 6409,7	1	5839,82	31
Итого	31



Таблица 2.2

Распределение регионов РФ по обёму промышленной продукции.

Группы регионов по объёму промышленной продукции, млн.руб.	Число регионов	Середина интервалов	Накопленная частота
11916 - 45577	17	28746,5	17
45577 - 79238	9	62407,5	26
79238 - 112899	1	96068,5	27
112899 - 146560	2	129729,5	29
146560 - 180221	1	163390,5	30
180221 - 213881	1	197051,5	31
Итого	31



Таблица2.3. Распределение регионов РФ по численности постоянного населения на конец года.

Группы регионов РФ по числености постоянного населения на конец года, тыс.чел.	Число регионов РФ	Накопленная- частота	Середина интервала хi	Рсчетные графы
				fixi	(xi-x)І	(xi-x)Іfi
710,9 - 1850,66	22	22	1280,78	28177,16	346049,8	7613095,6
1850,66 - 2990,42	5	27	2420,54	12102,7	304152,25	1520761,25
2990,42 - 4130,18	2	29	3560,3	7120,6	2860360,4	5720720,8
4130,18 - 5269,94	1	30	4700,06	4700,06	8014674,24	8014674,24
5269,94 - 6409,7	1	31	5839,82	5839,82	15767093,8	15767093,8
Итого	31	-	-	57940,34	-	-

Среднее арифметическое:

х = fi*хi /хi = 57940,34/ 31 =1869,04 тыс.чел.

Вывод: средняя численность постянного населения на конец года по 31 региону РФ равняется 1869,04 тыс.чел.

Таблица 2.4

Рапределение регионов РФ по объёму промышленной продукции.

Группы регионов РФ по объёму промышленной продукции, млн.руб.	Число регионов РФ	Накопленная- частота	Середина интервала хi	Рсчетные графы
				fixi	(xi-x)І	(xi-x)Іfi
11916 - 45577	17	17	28746,5	488690,5	797017592,3	13549299069
45577 - 79238	9	26	62407,5	561667,5	29479470,25	265315232
79238 - 112899	1	27	96068,5	96068,5	1528067190	1528067190
112899 - 146560	2	29	129729,5	259455	529780752	1059561504
146560 - 180221	1	30	163390,5	163390,5	11323620256	11323620256
180221 - 213882	1	31	197051,5	197051,5	19620585682	19620585682
Итого	31	-	-	1766323,5	-

Среднее арифметическое:

х = хi * fi / хi = 1766323,5/31 = 56978,18 млн.руб.

Вывод: средний объём промышленной продукциии по 31 региону РФ равняется 56978,18 млн.руб.

Медиана и мода:

Мо = хо + h * ( f2 - f1 )/ ((f2 - f1 ) + (f2 - f3 ))

хо = 710,9 тыс.чел.

h = 1139,76 тыс.чел.

Мо = 710,9 + 1139,76 * 22 / (22 + (22-5)) = 710,9 + 1139,76 * 22 / 39 = 710,9 + 642,94 = 1353,84 тыс.чел.

Вывод: наибольшее число регионов РФ имеют численность постоянного населения 1353,84 тыс.чел.

Ме = хо + h * (f / 2 - Sf-1 )/ f2

Ме = 710,9 + 1139,76 * 15,5/ 22 = 710,9 + 803,01 = 1513,91

Вывод: из рассматриваемой совокупности половина регионов РФ имеют численность постоянного населения до 1513,91 тыс.чел., а остальные - свыше 11513,91тыс.чел.

Мо = хо + h * (f2 - f1)/((f2 - f1) + (f2 - f3))

хо = 11916 млн.руб.

h = 33661 млн.руб.

Мо = 11916 + 33661 * 17/ (17 + (17 - 9)) = 11916 + 33661 * 17/ 25 = 11916 + 22889,48 = 34805,48 млн.руб.

Вывод: наибольшее число регионов РФ имеют объём промышленной продукции 34805,48 млн.руб.

Ме = хо + h * (f / 2 - Sf-1 )/ f2

Ме = 11916 + 33661 * 15,5/ 17 = 11916 + 30690,9 = 42606,9 млн.руб.

Вывод: из рассматриваемой совокупности половина регионов РФ имеют объём промышленной продукции до 42606,9 млн.руб., а остальные - свыше 42606,9 млн.руб.

Среднее квадратическое отклонение:

= І

І = (хi -х )Іfi / fi

х = 1869,04 тыс.чел.

І = 3863345,7/ 31 = 1246333,732 тыс.чел.

= 1116,39 тыс.чел.

Вывод: на 1116,39 тыс.чел. в среднем численность постоянного населения на конец года по регионам РФ может отклониться от среднего значения численности постоянного населения .

= І

І = (хi -х )Іfi / fi

х = 56978,18 млн.руб. 56978 млн.руб.

І = 47346448933/ 31 = 152730484,2 млн.руб.

= 39080,7 млн.руб.

Вывод: на 39080,7 млн.руб. в среднем объём промышленной продукции по регионам РФ может отклониться от среднего значения объёма промышленной продукции.

Коэффициент вариации:

V = /х = 1116,39 / 1869,04 = 0,6

V = 60%

Вывод: основываясь на коэффициенте вариации, можно сделать вывод, что по численности постоянного населения данная совокупность является неоднородной, т.к. коэффициент вариации превышает 33%.

V = /х = 39080,7 / 56978,18 = 0,69

V = 69%

Вывод: по объёму промышленной продукции данная совокупность является неоднородной, т.к. коэффициент вариации превышает 33%.

Проверка теоремы о сложении дисперсий.

І= дІ Рассчитаем внутригрупповую дисперсию.

Іi = (хi -х )Іni /ni

Іi = ((18722 - 38566,32)І + (29955 - 38566,32)І + (16618 - 38566,32)І + (30779 - 38566,32)І + (67501 - 38566,32)І + (16327 - 38566,32)І + (30406 - 38566,32)І + (32639 - 38566,32)І + (15127 - 38566,32)І + (38174 - 38566,32)І + (59320 - 38566,32)І + (60425 -

38566,32)І + (29994 - 38566,32)І + (68499 - 38566,32)І + (43512 -

38566,32)І + (88196 - 38566,32)І + (18199 - 38566,32)І + (74326 -

38566,32)І + (51639 - 38566,32)І + (23959 - 38566,32)І + (11916 -

38566,32)І + (22226 - 38566,32)І)/22 = 10414034441,3/22 = 473365201,8 млн.руб.

І2 = ((41624 - 69025,2)І + (37634 - 69025,2)І + (66707 - 69025,2)І + (143321 - 69025,2)І + (55840 - 69025,2)І)/5 = 7435322646,6 /5 = 1487064529,3 млн.руб.

І3 = ((125957 - 169919)І + (213881 - 169919)І)/2 = 1932657444 млн.руб.

Рассчитаем следующий показатель: общую дисперсию.

І= (хi -х )І/n

х = (848459 + 345126 + 339838 + 71134 + 174789)/ 31 = 1779346 / 31 = 57398,3 млн.руб.

І= ((18722 - 57398,3)І + (29955 - 57398,3)І + (16618 - 57398,3)І + (30779 - 57398,3)І + (67501 - 57398,3)І + (16327 - 57398,3)І + (30406 - 57398,3)І + (32639 - 57398,3)І + (15127 - 57398,3)І + (38174 - 57398,3)І + (59320 - 57398,3)І + (60425 - 57398,3)І + (29994 - 57398,3)І + (68499 - 57398,3)І + (43512 - 57398,3)І + (88196 - 57398,3)І + (18199 - 57398,3)І + (74326 - 57398,3)І + (51639 - 57398,3)І + (23959 - 57398,3)І + (11916 - 57398,3)І + (22226 - 57398,3)І + (41624 - 57398,3)І + (37634 - 57398,3)І + (66707 - 57398,3)І + (143321 - 57398,3)І + (55840 - 57398,3)І + (125957 - 57398,3)І + (213881 - 57398,3)І + (71134 - 57398,3)І + (174789 - 57398,3)І / 31 = 2241413406,9 млн.руб.

Таблица 2.5

Рассчёт Іi и І по пяти группам регионов РФ.

Группы регио-нов	Число регионов в группе	Средний объём промышленной продукции, млн.руб.	Дисперсия, млн.руб.	Іi ni
1	22	38566,32	473365201,8	10414034439,6
2	5	69025,2	1487064529,3	7435322646,5
3	2	169919	1932657444	3865314888
4	1	71134	-	-
5	1	174789	-	-
Итого	31	57398,3	2241413406,9	21714671974,1

Теперь рассчитаем среднюю из внутригрупповых дисперсию:

Іi = Іi ni/ni

Іi = 21714671974,1/ 31 = 700473289,5 млн.руб.

Межгрупповая дисперсия:

дІ = (хi -х )Іni /ni

дІ = ((38566,32 - 57398,3)І * 22 + (69025,2 - 57398,3)І * 5 + (169919 - 57398,3)І * 2 + (71134 - 57398,3)І * 1 + (174789 - 57398,3)І * 1)/ 31 = 47769142131,5 / 31 = 1540940068,8 млн.руб.

дІ +Іi = 1540940068,8 + 700473289,5 = 2241413358,3 млн.руб.

ЗАДАНИЕ №3

1.а) Пределы признака в генеральной совокупности определяются следующим образом:

х - Д <х < х + Д

Определим предельную ошибку выборки по формуле:

Д=м*t

Определим среднюю ошибку выборки по формуле:

м = уІ/n*(1 - n/N)

Среднюю ошибку рассчитываем по такой формуле, т.к. отбор является собственно-случайный бесповторный.

І = 1246333,732 тыс.чел.

м = 1246333,732/31 * (1 - 31/310) = 1246333,732/31* 279/310 = 190,22 тыс.чел.

N= 310, т.к. данные являются резутатом 10%-ого отбора, следовательно, генеральная совокупность включает 310 регионов.

t = 2, т.к. доверительная вероятность равна 0,954.

Д=190,22 * 2 = 380,44 тыс.чел.

х = 1869,04 тыс.чел.

1869,04 - 380,44 <х < 1869,04 + 380,44

1488,6 <х < 2249,48

Среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности, будет находиться в пределах от 1488,6 тыс.чел. до 2249,48 тыс.чел.

б) n = tІуІN / ДІN + tІуІ

Д=190,22 тыс.чел.

n = 4 * 1246333,732 * 310 / 36183,6484 * 310 + 4 * 1246333,732 = 1246333,732 * 1240 / 16202265,9 = 95 регионов

Чтобы снизить предельную ошибку на 50%, надо объём выборки увеличить на 64 единицы, т.е. объём выборки должен быть равен 95 регионам.

2.а) Пределы доли регионов в генеральной совокупности определяется следующим образом:

w - Д< p < w + Д

Д= м*t;

t = 2, т.к. доверительная вероятность равна 0,954.

м = w(1 - w)/ n

w = m/n =16/31 = 0,52

m = 16 регионов, у которых индивидуальные значения превышают моду, которая равна 34805,48 млн.руб.

м = 0,52(1 - 0,52)/31 = 0,52 * 0,48/31 = 0,2496/31 = 0,09

Д=0,09 * 2 = 0,18

0,52 - 0,18 < p < 0,52 + 0,18

0,34 < p <0,7

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля регионов, у которых индивидуальные значения превышают моду, колеблится в пределах от 34% до 70%.

б) Д= 0,18 - (0,18 * 20)/100 = 0,18 - 0,036 = 0,144

n = tІуІ/ДІ

уІ= w(1 - w) = 0,52(1 - 0,52) = 0,2496

n = 4 * 0,2496 / 0,020736 = 48

Чтобы снизить предельную ошибку доли на 20%, надо объём выборки увеличить на 17 единиц, т.е. объём выборки должен равняться 38 регионам.

ЗАДАНИЕ №4

Таблица 4.1

Динамика объёма промышленной продукции в Невельском районе за 1995 - 2002гг.

Годы	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002
Объём промышленной продукции млн.руб.	66,4	68,1	69,7	85,2	196	213,8	237,4	378,6

Таблица 4.2

Динамика объёма промышленной продукции в Псковском районе за 1995 - 2002гг.

Годы	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002
Объём промыш-ленной продукции млн.руб.	49,2	68,7	88,1	68,5	103	189,2	263,3	245,7

2.а) Среднегодовой уровень динамики.

у = (у1 + у2 + у3 + … + уn)/n

у = (66,4 + 68,1 + 69,7 + 85,2 + 196 + 213,8 + 237,4 + 378,6) /8 = 1315,2 /8 = 164, млн.руб.

у = (49,2 + 68,7 + 88,1 + 68,5 + 103 + 189,2 + 263,3 + 245,7)/8 = 1075,7 /8 = 134,5 млн.руб.

б) Абсолютный прирост, темп роста, темп прироста.

Абсолютный прирост:

Дуц = уi - уi-1

Дуб = уi - у0

Темп роста:

Tp = уi / уi-1 * 100%

Tp = уi / у0 * 100%

Темп прироста:

Tпр = Tp - 100% или

Tпр = Дуц / уi-1 * 100%

Tпр = Дуб / у0 * 100%

Таблица 4.3

Динамика объёма промышленной продукции в Невельском районе за 1995 - 2002гг. и расчёт показателей динамики.

Годы	Объём промышленной продукции, млн.руб.	Абсолютный прирост, млн.руб.	Темп роста, %	Темп прироста, %
		по сравнениюс предыдущем годом	по сравнению с 1995г	по сравнениюс предыдущем годом	по срав-нению с 1995г	по сравнениюс предыдущем годом	по срав-нению с 1995г
1995	66,4	-	-	-	100	-	0
1996	68,1	1,7	1,7	102,6	102,6	2,6	2,6
1997	69,7	1,6	3,3	102,3	105	2,3	5
1998	85,2	15,5	18,8	122,2	128,3	22,2	28,3
1999	196	110,8	129,6	230	295,2	130	195,2
2000	213,8	17,8	147,4	109,1	322	9,1	222
2001	237,4	23,6	171	111	357,5	11	257,5
2002	378,6	141,2	312,2	159,5	570,2	59,5	470,2
Итого	1315,2	312,2	-	-	-	-	-

Таблица 4.4

Динамика оъёма промышленной продукции в Псковском районе за 1995 - 2002гг. и расчёт показателей динамики.

Годы	Объём ромышленной продукции, млн.руб	Абсолютный прирост, млн.руб.	Темп роста,%	Темп прироста,%
		по сравнению с предыдущем годом	по срав-нению с 1995г	по срав-нению с предыдущем годом	по сравнению с 1995г	по сравнению с предыдущем годом	по сравнению с 1995г.
1995	49,2	-	-	-	100	-	0
1996	68,7	19,5	19,5	139,6	139,6	39,6	39,6
1997	88,1	19,4	38,9	128,2	179,1	28,2	79,1
1998	68,5	-19,6	19,3	77,8	139,2	-22,2	39,2
1999	103	34,5	53,8	150,4	209,3	50,4	109,3
2000	189,2	86,2	140	183,7	384,6	83,7	284,6
2001	263,3	74,1	214,1	139,2	535,2	39,2	435,2
2002	245,7	-17,6	196,5	93,3	499,4	-6,7	399,4
Итого	1075,7	196,5	-	-	-	-	-

в) Средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста. Невельский район.

Ду = (уn - у1) /(n - 1) = (378,6 - 66,4) /7 = 44,6 млн.руб. или

Ду = Дуц /(n - 1) = 312,2 /7 = 44,6 млн.руб.

Tp = х1 * х2 * … * хn = 1,026 * 1023 * 1,222 * 2,3 * 1,091 * 1,11 *1,595 = 5,698 = 1,28 или

Tp = уn /у1 = 378,6 /66,4 = 1,28 или 128%

Tпр =Tp - 100% = 128% - 100% = 28%

Псковский район.

Ду = (уn - у1) /(n - 1) = (245,7 - 49,2) /7 = 28,1 млн.руб. или

Ду = Дуц /(n - 1) = 196,5 /7 = 28,1 млн.руб.

Tp = х1 * х2 * … * хn = 1,396 * 1,282 * 0,778 * 1,504 * 1,837 * 1,392 * 0,933 = 4,996 = 1,258 или

Tp = уn /у1 = 245,7 / 49,2 = 1,258 или 125,8%

Tпр =Tp - 100% = 125,8% - 100% = 25,8%

Таблица 4.5

Динамика объёма промышленной продукции в Невельском районе и расчёт скользящих средних.

Годы	Объём промышленной продукции, млн.руб.	Трёхлетние скользящие средние
1995	66,4	-
1996	68,1	68,1
1997	69,7	74,3
1998	85,2	116,97
1999	196	165
2000	213,8	215,7
2001	237,4	276,6
2002	378,6	-

Таблица 4.6

Динамика объёма промышленной продукции в Псковском районе и расчёт скользящих средних.

Годы	Объём промышленной продукции, млн.руб.	Трёхлетние скользящие средние
1995	49,2	-
1996	68,7	68,7
1997	88,1	75,1
1998	68,5	86,5
1999	103	120,2
2000	189,2	185,2
2001	263,3	232,7
2002	245,7	-

Таблица 4.7

Динамика объёма промышленной продукции в Невельском районе и расчётные данные для определения параметров уравнения.

Годы	Объём промышленной продукции, млн.руб.	t	tІ	ty	yt
1995	66,4	-7	49	-464,8	15,3
1996	68,1	-5	25	-340,5	57,9
1997	69,7	-3	9	-209,1	100,5
1998	85,2	-1	1	-85,2	143,1
1999	196	1	1	196	185,7
2000	213,8	3	9	641,4	228,3
2001	237,4	5	25	1187	270,9
2002	378,6	7	49	2650,2	313,5
Итого	1315,2	-	168	3575	-

yt = а0 + а1t

а0 = у /n

а1 = ty / tІ

yt = 164,4 + 21,3t

а0 = 1315,2 /8 = 164,4

а1 = 3575 /168 = 21,3

yt = 164,4 + 21,3(-7) = 164,4 - 149,1 = 15,3

yt = 164,4 + 21,3(-5) = 164,4 - 106,5 = 57,9

yt = 164,4 + 21,3(-3) = 164,4- 63,9 = 100,5

yt = 164,4 + 21,3(-1) = 164,4 - 21,3 = 143,1

yt = 164,4 + 21,3 * 1 = 164,4 + 21,3 = 185,7

yt = 164,4 + 21,3 * 3 = 164,4 + 63,9 = 228,3

yt = 164,4 + 21,3 * 5 = 164,4 + 106,5 = 270,9

yt = 164,4 + 21,3 * 7 = 164,4 + 149,1 = 313,5

Таблица 4.8

Динамика объёма промышленной продукции в Псковском районе и расчётные данные для определения параметров уравнения.

Годы	Объём промышленной продукции, млн.руб.	t	tІ	ty	yt
1995	49,2	-7	49	-344,4	22,5
1996	68,7	-5	25	-343,5	54,5
1997	88,1	-3	9	-264,3	86,5
1998	68,5	-1	1	-68,5	118,5
1999	103	1	1	103	150,5
2000	189,2	3	9	567,6	182,5
2001	263,3	5	5	1316,5	214,5
2002	245,7	7	49	1719,9	246,5
Итого	1075,7	-	168	2686,3	-

yt = а0 + а1t

а0 = у /n

а1 = ty / tІ

yt = 134,5 + 16t

а0 = 1075,7 /8 = 134,5

а1 = 2686,3 /168 = 16

yt = 134,5 + 16(-7) = 134,5 - 112 = 22,5

yt = 134,5 + 16(-5) = 134,5 - 80 = 54,5

yt = 134,5 + 16(-3) = 134,5 - 48 = 86,5

yt = 134,5 + 16(-1) = 134,5 - 16 = 118,5

yt = 134,5 + 16 * 1 = 134,5 + 16 = 150,5

yt = 134,5 + 16 * 3 = 134,5 + 48 = 182,5

yt = 134,5 + 16 * 5 = 134,5 + 80 = 214,5

yt = 134,5 + 16 * 7 = 134,5 + 112 = 246,5



Вывод: объём промышленной продукции в Невельском районе за 8 лет (с 1995г. по 2002г.) в среднем равнялся 164,4 млн.руб., а в Псковском районе - 134,5млн.руб; т.е. в Невельском районе по сравнению с Псковским продукции выпускалось больше на 23,5 млн.руб. в течении 8 лет. В одном и другом районах объём промышленной продукции за 8 лет увеличивался: в Псковском районе - на 196,5 млн.руб., в Невельском районе - на 312,2 млн.руб.

ЗАДАНИЕ №5

Таблица 5.1. Реализация яблок и моркови.

Вид товара	1 квартал	2 квартал	3 квартал
	прода-но, тыс.кг.	цена за 1 кг., руб.	прода-но, тыс.кг.	цена за 1 кг., руб.	прода-но, тыс.кг.	цена за 1 кг, руб.
Яблоки	70	22	88	30	72	38
Морковь	90	10	92	15	100	16

Индивидуальный индекс объёма проданного товара.

iq = q1 /q0 * 100%

а) iq = 88 /70 * 100% = 125,7%; iq - 100% = 125,7% - 100% = 25,7%

iq = 92 /90 * 100% = 102,2%; iq - 100% = 102,2% - 100% = 2,2%

Во втором квартале по сравнению с первым продано яблок больше на 25,7%, а моркови - на 2,2%.

б) iq = 72 /88 * 100% = 81,8%; iq - 100% = 81,8% - 100% = -18,2%

iq = 100 /92 * 100% = 108,7%; iq - 100% = 108,7% - 100% = 8,7%

В третьем квартале по сравнению со вторым продано яблок меньше на 12,8%, а моркови - больше на 8,7%.

в) iq = 72 /70 * 100% = 102,9%; iq - 100% = 102,9% - 100% = 2,9%

iq = 100 /90 * 100% = 111,1%; iq - 100% = 111,1% - 100% = 11,1%

Яблок продано в третьем квартале по сравнению с первым на 2,9% больше, а моркови - на 11,1%.

Индивидуальный индекс цены.

ip = p1 /p0 * 100%

а) ip = 15 /10 * 100% = 150%; ip - 100% = 150% - 100% = 50%

ip = 30 /22 * 100% = 136,4%; ip - 100% = 136,4% - 100% = 36,4%

Цена на яблоки во втором квартале по сравнению с первым увеличилась на 36,4%, а цена на морковь - на 50%.

б) ip = 38 /30 * 100% = 126,7%; ip - 100% = 126,7% - 100% = 26,7%

ip = 16 /15 * 100% = 106,7%; ip - 100% = 106,7% - 100% = 6,7%

В третьем квартале по сравнению со вторым цена на яблоки увеличилась на 26,7%, а цена на морковь - 6,7%.

в) ip = 38 /22 * 100% = 172,7%; ip - 100% = 172,7% - 100% = 72,7%

ip = 16 /10 * 100% = 160%; ip - 100% = 160% - 100% = 60%

Цена на яблоки в третьем квартале по сравнению с первым увеличилась на 72,7%, а цена на морковь - на 60%.

Общий индекс физического объёма товарооборота.

Iq = qip0 /q0p0

Iq = (70 * 22 + 10 * 90 + 88 * 22 + 92 * 10 + 72 * 22 + 100 * 10) /(70 * 22 + 10 * 90) = 7880 /2440 = 3,23 или 323%

Физический объём товарооборота, т.е. реализация, в целом по данной товарной группе за три квартала увеличился на 223%.

Общий индекс цены.

Ip = qipi /qip0

Ip = (88 * 30 + 92 * 15 + 72 * 38 + 100 * 16 + 70 * 22 + 90 * 10) /(70 * 22 + 10 * 90 + 88 * 22 + 92 * 10 + 72 * 22 + 100 * 10) = 10796 /7880 = 1,37 или 137%

По данной товарной группе цены за три квартала увеличились на 37%.

Общий индекс товарооборота.

Ipq = qipi /q0p0

Ipq = (88 * 30 + 92 * 15 + 72 * 38 + 100 * 16 + 70 * 22 + 90 * 10) /(70 * 22 + 10 * 90) = 10796 /2440 = 4,425 или 442,5%

Товарооборот в целом по данной товарной группе за три квартала увеличилась на 342,5%.

Между общими индексами существует следующая взаимосвязь:

Ipq = Ip * Iq

Ipq = 1,37 * 3,32 = 4,4251 или 442,51%

Прирост товарооборота - всего и в том числе за счёт изменения цен и объём продажи товаров.

Дpq = qipi - q0p0

Дq = qip0 - q0p0

Дp = qipi - q0pi

Дpq = 88 * 30 + 92 * 15 + 72 * 38 + 100 * 16 + 70 * 22 + 90 * 10 - (70 * 22 + 10 * 90) = 10796 - 2440 = 8356

На 8356 рублей увеличилась стоимость моркови и яблок в целом в результате за три квартала.

Дq = 70 * 22 + 10 * 90 + 88 * 22 + 92 * 10 + 72 * 22 + 100 * 10 - (70 * 22 + 10 * 90) = 7880 - 2440 = 5440

За три квартала на 5440 рублей увеличилась стоимость продукции за счёт увеличения объёма товарооборота этой продукции на 223%.

Дp = 88 * 30 + 92 * 15 + 72 * 38 + 100 * 16 + 70 * 22 + 90 * 10 - (70 * 22 + 10 * 90 + 88 * 22 + 92 * 10 + 72 * 22 + 100 * 10) = 10796 - 7880 = 2916

За счёт увеличения цен по данной товарной группе на 37% за три квартала на 2916 рублей увеличилась стоимость этой продукции.

Список используемой литературы

Практикум по теории статистики: Учеб. пособие /Под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2000. - 416с.

Районы Псковской области: статистический сборник в двух томах, первый том - 157с., второй - 207с., Псковоблкомстат, 2000г., стр.72, стр.117.

Районы Псковской области: статистический сборник в двух томах, первый том - 158с., второй - 200с., Псковоблкомстат, 2002г., стр.74, стр.119.

Районы Псковской области: статистический сборник в двух томах, первый том - 116с., второй - 204с., Псковоблкомстат, 2003г., стр.78, стр.123.

5. Теория статистики: Учебник /Под ред. проф. Р.А.Шмойловой. - 3-е изд., перераб. - М.: Финансы и статистика, 2002. - 560с.

Размещено на Allbest.ru