Решение практических задач по экономике предприятия
Методика нахождения точки спроса и значения функции полезности при определенных ценах и доходе. Формула для определения общих производственных издержек. Алгоритм вычисления прибыли фирмы при заданной рыночной стоимости единицы товарной продукции.
| Рубрика | Экономика и экономическая теория |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 21.02.2015 |
| Размер файла | 31,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru
Размещено на http://www.allbest.ru
1. Для потребителя с функцией полезности найдите точку спроса и значение функции полезности при ценах и доходе .
Решение.
Запишем задачу потребителя:
полезность рыночный спрос
,
Составим функцию Лагранжа.
Найдем частные производные и приравняем их к нулю.
Выразим из первых двух уравнений:
Получаем . Подставим в третье уравнение , откуда . Находим . Вычислим теперь
Ответ: .
2. Функция полезности для данного потребителя имеет вид , а доход, выделенный им для покупки данных товаров, равен . В оптимальный набор вошли единиц первого товара и единиц второго товара. При каких ценах на товары потребитель сделал данный выбор? .
Решение.
Поскольку набор оптимален, то он является точкой касания границы бюджетного множества и кривой безразличия (линия уровня функции полезности). Полезность данного набора , тогда уравнение кривой безразличия в точке имеет вид . Касательная к линии уровня в этой точке имеет вид:
.
Найдем частные производные:
, .
Подставим их в уравнение касательной к кривой безразличия, получим:
.
Умножим его на , тогда:
,
.
Обозначим цены товаров и соответственно, уравнение бюджетной линии примет вид:
.
Поскольку прямые:
и ,
должны совпадать, имеем:
.
Отсюда , .
3. Функция спроса на товар имеет вид , где известны - доход и - цена единицы товара. Если цена товара вырастет до , то каким должен стать доход, чтобы спрос на товар оставался прежним? Чему равны эффект замены и эффект дохода при повышении цены в этом случае?
Решение.
Функция спроса на товар имеет вид:
.
При и имеем . Если цена возрастет до , а спрос не изменится, то получаем уравнение . Отсюда .
Из уравнения Слуцкого:
,
учитывая, что спрос на товар , получаем эффект дохода:
.
Общий эффект равен:
.
Тогда получаем, что эффект замены составит:
.
Ответ: , , .
4. Производственная функция имеет вид . Цена единицы капитала равна , цена единицы труда также равна . Какое количество труда и капитала должна привлечь фирма для производства единиц продукции? Найдите также общие и средние издержки в этом случае.
Решение.
Общие издержки определяются формулой:
полезность спрос рыночный
.
Производство единиц продукции выражается из производственной функции:
.
Отсюда:
, , , .
Подставим в функцию общих издержек:
.
Необходимое условие минимума общих издержек - обращение производной в ноль:
.
Получаем , . Заметим, что для выполнено достаточное условие минимума:
,
поэтому условие определяет минимум общих издержек. Находим:
,
.
Средние издержки определяются, как издержки на одну единицу продукции:
Ответ: , .
5. Издержки производства единиц некоторого товара составляют тысяч рублей, а единиц - тысяч рублей. Считая функцию издержек линейной, определите величину издержек в тысячах рублей для выпуска единиц товара.
Решение.
Запишем линейную функцию издержек в виде:
,
где - издержки производства, - объем выпуска и соответствующих им издержек, получаем систему уравнений:
Вычитая из второго уравнения первое, получаем , . Из первого уравнения находим: .
При получаем
Ответ: .
6. Общие издержки фирмы составляют:
,
где - выпуск продукции. Рыночная стоимость единицы продукции равна . Найдите выпуск и прибыль фирмы.
Решение.
Доход фирмы определяется как:
,
издержки - как:
.
Тогда ее прибыль равна:
.
Максимум прибыли находится из условия равенства нулю ее производной . Поскольку , достаточное условие максимума выполнено. Тогда получаем, что и .
Ответ: , .
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Виды издержек: явные и вмененные. Классификация прибыли: бухгалтерская, нормальная и экономическая. Формулы определения общего, среднего и предельного дохода. Построение графика кривой общих издержек. Условия равновесия фирмы и максимизации прибыли.
презентация [28,1 K], добавлен 16.08.2015Определение фондоотдачи, фондоемкости, фондовооруженности. Порядок вычисления статистических коэффициентов, ряда показателей оборота средств фирмы за год. Расчет оптимального среднесписочного числа работников, прибыли и себестоимости продукции фирмы.
контрольная работа [36,6 K], добавлен 18.02.2010Анализ динамики товарной продукции в действующих и сопоставимых ценах при оценке ассортимента и влияния структурных сдвигов на выпуск. Анализ движения и структуры основных производственных фондов. Анализ реализации, себестоимости и прибыли предприятия.
контрольная работа [33,8 K], добавлен 04.01.2011Классификация групп потребителей посредством АВС-анализа. Применение межотраслевого балансового метода для расчетов полных затрат. Решение задач определенной области валовой продукции по заданной конечности. Методика построения кольцевых маршрутов.
курсовая работа [847,6 K], добавлен 29.07.2012Зависимость успеха фирмы от формирования себестоимости продукции. Расчет непосредственных затрат предприятия на производство и реализацию продукции по статьям калькуляции и по однородным экономическим элементам. Формула определения рентабельности.
курсовая работа [31,5 K], добавлен 20.10.2012Цели и функции фирмы в рыночной экономике. Ее основные формы. Совершенная и несовершенная конкуренция. Оценка деятельности предприятия по основным критериям, таким как: объем продаж и получение прибыли, издержки производства и начисление амортизации.
курсовая работа [836,1 K], добавлен 16.02.2016Расчет точки равновесия в единицах продукции, в рублях и объема продаж при заданной прибыли. Норма маржинальной прибыли. Покупка и эксплуатация станков, поиск точки безубыточности. Влияние использования производственной мощности на прибыль предприятия.
контрольная работа [71,4 K], добавлен 13.10.2010Понятие и виды производственно-сбытовых издержек. Анализ структуры и рентабельности стоимости единицы продукции. Расчет полной себестоимости единицы продукции, прямых затрат по изделиям и общепроизводственных и общехозяйственных расходов предприятия.
курсовая работа [963,4 K], добавлен 05.12.2012Функции спроса и предельных поступлений. Зависимость эластичности спроса от цены продукции. Отражение закона убывающей доходности на кривой общего выпуска продукции. Анализ издержек и построение функции полной стоимости с использованием таблицы затрат.
контрольная работа [176,1 K], добавлен 17.01.2015Обобщение основных принципов оценки рыночной стоимости земельного участка: принцип полезности, спроса и предложения. Методы определения залоговой стоимости земельного участка. Залог земельного участка, как частный случай ипотеки. Рекомендации по оценке.
реферат [59,5 K], добавлен 22.07.2011
