Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Задача 1

Решение

Задача 2

Решение

Задача 3

Решение

Задача 4

Решение

Задача 5

Решение

Список литературы

Задача 1

Цена 1 десятка яиц в одном из магазинов города в течении месяца изменялась следующим образом:

с 1 до 8 декабря - 11 рублей

с 8 до 13 декабря - 13 рублей

с 13 до 20 декабря - 16 рублей

с 20 до 31 декабря - 21 рублей

Определите среднюю цену десятка яиц в декабре месяце. Обоснуйте порядок расчета.

Решение

Для расчета воспользуемся средней хронологической:

(11*8 + 13*5 + 16*7 + 21*11) / 31 = 16 рублей

Таким образом, средняя цена десятка яиц в декабре месяце составила 16 руб.

Задача 2

Краткосрочное кредитование банком отраслей, оказывающих услуги, характеризуется следующими данными, тыс. руб.:

Отрасли	Базисный год	Отчетный год
	Оборот по погашению кредитов	Средние остатки кредита	Оборот по погашению кредитов	Средние остатки кредита
1. Образование 2. Культура и искусство 3. Транспорт и связь	20010 10200 46800	15700 9100 32500	22300 12100 58600	17500 9800 46800

Проанализировать эффективность использования краткосрочного кредита в каждом году и изменение ее в отчетном периоде по сравнению с базисным. С этой целью рассчитать:

1. Длительность пользования кредитом, количество оборотов кредита и однодневный оборот по кредиту по каждой отрасли в отдельности за базисный и отчетный период.

2. Среднюю длительность пользования кредитом, среднее количество оборотов кредита и среднюю величину однодневного оборота в целом по отраслям в отчетном и базисном году.

3. Индексы среднего времени погашения кредита переменного, постоянного состава и индекс структурных сдвигов.

4. Абсолютный прирост средних остатков задолженности по ссудам в отчетном периоде по сравнению с базисным всего и в том числе за счет: а) изменения оборачиваемости по отраслям; б) сдвигов в структуре оборота по погашению кредита; в) изменения однодневного оборота по погашению ссуд.

Проверить увязку полученных результатов в систему. Сделать выводы.

Решение

1. Определим длительность пользования кредитом, количество оборотов кредита и однодневный оборот по кредиту по каждой отрасли в отдельности за базисный и отчетный период

Длительность пользования кредитом:

t = K / (Опог / Д)

К - средние остатки кредита,

Опог - оборот кредита по погашению

Д - число календарных дней периода.

Количество оборотов кредита:

n = Опог / К

Однодневный оборот по погашению кредита:

S = Опог / 360

Дадим вычисления в таблице:

Отрасли	Базисный год	Отчетный год
	Длительность	Количество оборотов	Однодневный оборот	Длительность	Количество оборотов	Однодневный оборот
	t	n	s	t	n	s
1. Образование	282,459	1,275	55,583	282,511	1,274	61,944
2. Культура и искусство	321,176	1,121	28,333	291,570	1,235	33,611
3. Транспорт и связь	250	1,44	130	287,509	1,252	162,778

2. Определим среднюю длительность пользования кредитом, среднее количество оборотов кредита и среднюю величину однодневного оборота в целом по отраслям в отчетном и базисном году:

Отрасли	Базисный год	Отчетный год	Базисный год	Отчетный год
	Оборот по погашению кредитов	Средние остатки кредита	Оборот по погашению кредитов	Средние остатки кредита	Длительность	Количество оборотов	Однодневный оборот	Длительность	Количество оборотов	Однодневный оборот
	Опог	К	Опог	К	t	n	s	t	n	s
1. Образование	20010	15700	22300	17500	282,459	1,275	55,583	282,511	1,274	61,944
2. Культура и искусство	10200	9100	12100	9800	321,176	1,121	28,333	291,570	1,235	33,611
3. Транспорт и связь	46800	32500	58600	46800	250	1,44	130	287,509	1,252	162,778
Всего	77010	57300	93000	74100	267,861	1,344	213,917	286,839	1,255	258,333

t₀ = 267,861; t₁ = 286,839; n₀ = 1,344; n₁ = 1,255; s₀ = 213,917; s₁ = 258,333

3. Вычислим индексы среднего времени погашения кредита переменного, постоянного состава и индекс структурных сдвигов.

Составим вспомогательную таблицу:

Отрасли	Длительность	Однодневный оборот	Агрегаты
	базисный (t0)	отчетный (t1)	базисный (s0)	отчетный (s1)	t0s0	t0s1	t1s1
1. Образование	282,459	282,511	55,583	61,944	15700	17496,75	17500
2. Культура и искусство	321,176	291,570	28,333	33,611	9100	10795,10	9800
3. Транспорт и связь	250,000	287,509	130,000	162,778	32500	40694,44	46800
Всего	267,861	286,839	213,917	258,333	57300,00	68986,29	74100,00

Индекс среднего времени погашения кредита переменного состава:

.

Индекс переменного состава представляет собой соотношение средних уровней изучаемого показателя.

Индекс среднего времени погашения кредита постоянного состава:

Индекс постоянного состава отражает изолированное влияние осредняемого показателя у отдельных единиц совокупности.

Индекс структурных сдвигов:

Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения структуры изучаемой совокупности.

Между индексами переменного, постоянного состава и структурных сдвигов существует взаимосвязь:

.

Вычислим абсолютный прирост средних остатков задолженности по ссудам в отчетном периоде по сравнению с базисным всего и в том числе за счет: а) изменения оборачиваемости по отраслям; б) сдвигов в структуре оборота по погашению кредита; в) изменения однодневного оборота по погашению ссуд.

Абсолютный прирост средних остатков задолженности по ссудам в отчетном периоде по сравнению с базисным всего:

тыс. руб.

В том числе, за счет:

а) изменения оборачиваемости по отраслям:

Д₁ = 286,839 - 267,044 = 19,795

б) сдвигов в структуре оборота по погашению кредита:

Д₂ = 267,044 - 267,861 = -0,818

Увязка: 19,795 - 0,818 = 19,795

Задача 3

Имеются следующие данные о составе денежных затрат на производство 2-х видов продукции:

Статьи себестоимости	Затраты на 1 изделие А, руб.	Затраты на 1 изделие В, руб.
	в базисном периоде	в отчетном периоде	в базисном периоде	в отчетном периоде
Сырье, материалы и покупные полуфабрикаты Топливо и энергия на технологические цели Заработная плата производственных рабочих Общепроизводственные (цеховые) расходы Прочие расходы	270 120 84 65 21	265 118 87 62 18	100 160 80 50 30	90 151 78 52 34
Произведено изделий, тыс. шт.	1,5	1,2	1,3	2,0

Определить:

1. Сводные индексы постатейных затрат.

2. Влияние (в %) динамики постатейных затрат на изменение себестоимости в целом. Сделать выводы. Проверить увязку полученных результатов в систему.

Решение

Вычислим себестоимость:

Статьи	Затраты на 1 изделие А, руб.	Затраты на 1 изделие В, руб.
	в базисном периоде	в отчетном периоде	в базисном периоде	в отчетном периоде
1. Сырье, материалы и покупные полуфабрикаты	270	265	100	90
2. Топливо и энергия на технологические цели	120	118	160	151
3. Заработная плата производственных рабочих	84	87	80	78
4. Общепроизводственные (цеховые) расходы	65	62	50	52
5. Прочие расходы	21	18	30	34
Себестоимость	560	550	420	405

Вычислим сводные индексы постатейных затрат:

Статьи себестоимости продукции в целом	Базис	Отчет	Сводный индекс постатейных затрат
Сырье, материалы и покупные полуфабрикаты	535	498	0,9308
Топливо и энергия на технологические цели	388	443,6	1,1433
Заработная плата производственных рабочих	230	260,4	1,1322
Общепроизводственные (цеховые) расходы	162,5	178,4	1,0978
Прочие расходы	70,5	89,6	1,2709
Всего себестоимость, тыс. руб.	1386	1470	1,0606

Определим изменение себестоимости за счет изменения затрат по каждой в отдельности статьи:

Статьи	Базис	Отчет	Абсолютный прирост, тыс. руб.	Влияние на изменения себестоимости, %
себестоимости
продукции в целом
Сырье, материалы и покупные полуфабрикаты	535	498	-37	-2,67%
Топливо и энергия на технологические цели	388	443,6	55,6	4,01%
Заработная плата производственных рабочих	230	260,4	30,4	2,19%
Общепроизводственные (цеховые) расходы	162,5	178,4	15,9	1,15%
Прочие расходы	70,5	89,6	19,1	1,38%
Всего себестоимость, тыс. руб.	1386	1470	84	6,06%

Таким образом, в отчетном году, по сравнению с базисным, себестоимость выросла на 84 тыс. руб. или 6,06%. При чем, только уменьшение статьи «Сырье и материалы» на 37 тыс. руб. вызвало уменьшение себестоимости на 2,67%. За счет роста статей «Топливо и энергия», «Заработная плата», «Общепроизводственные расходы» и «Прочие расходы» себестоимость соответственно выросла на 4,01%, 2,19%, 1,15% и 1,38%.

Определим влияние (в %) динамики постатейных затрат на изменение себестоимости в целом:

Вид продукции	Себестоимость продукции, руб. период	Выпуск продукции период	Агрегаты
	z0	z1	q0	q1	z0q0	z0q1	z1q1
А	560	550	1,5	1,2	840	672	660
В	420	405	1,3	2	546	840	810
Всего					1386	1512	1470

Агрегатный индекс издержек производства:

1470/1386 = 1,0606

где - себестоимость в отчетном и базисном периоде соответственно;

- физический объем производства в отчетном и базисном периоде соответственно;

Агрегатный индекс себестоимости:

,

где - себестоимость в отчетном и базисном периоде соответственно;

- физический объем производства в отчетном периоде;

Агрегатный индекс физического объема произведенной продукции:

,

где , q₀ - физический объем производства в отчетном и базисном периоде соответственно;

- себестоимость в отчетном периоде;

Взаимосвязь индексов:

Таким образом, себестоимость продукции в целом выросла на 6,06%. При чем, за счет динамики постатейных затрат она уменьшилась на 2,78%, а за счет изменения выпуска изделий - выросла на 9,09%.

Задача 4

По двум предприятиям отрасли имеются следующие данные (млн. руб.):

Показатели	Предприятие А	Предприятие В
	отчетный период	базисный период	отчетный период	базисный период
1. Выручка от реализации	1220	1200	4500	4080
2. Полная себестоимость продукции	1020	1100	3800	3650

Определить:

1. Средний уровень рентабельности продукции по 2-м предприятиям в отчетном периоде по сравнению с базисным и изменение среднего уровня рентабельности продукции.

2. Изменение среднего уровня рентабельности за счет изменения: а) уровня рентабельности по отдельным предприятиям; б) удельного веса затрат по предприятиям с разным уровнем себестоимости.

3. Изменение суммы полученной прибыли по 2-м предприятиям в отчетном периоде по сравнению с базисным (млн. руб.) в целом и за счет изменения: а) суммы затрат на производство продукции; б) среднего уровня рентабельности продукции; в) уровня рентабельности по каждому предприятию; г) удельного веса затрат на производство продукции по предприятиям с разным уровнем рентабельности продукции.

Решение

Рентабельность:

Р = (В - С)*100%/С,

В - выручка от реализации;

С - себестоимость продукции.

Прибыль:

П = В - С.

Представим вычисления в таблице:

Показатели	Предприятие А	Предприятие В	По двум предприятиям
	отчетный период	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период	базисный период
Выручка от реализации	1220	1200	4500	4080	5720	5280
Полная себестоимость продукции	1020	1100	3800	3650	4820	4750
Прибыль	200	100	700	430	900	530
Рентабельность	19,61%	9,09%	18,42%	11,78%	18,67%	11,16%

Средний уровень рентабельности по двум предприятиям:

- в базисном периоде:

Р0 = (100 + 430)/(1100 + 3650) = 11,16%

- в отчетном периоде:

Р1 = (200 + 700)/(1020 + 3800) = 18,67%

Изменение среднего уровня рентабельности продукции:

ДР = Р1 - Р0 = 18,67 - 11,16 = 7,51%

Определим изменение среднего уровня рентабельности за счет изменения:

а) уровня рентабельности по отдельным предприятиям;

б) удельного веса затрат по предприятиям с разным уровнем себестоимости.

Составим вспомогательную таблицу:

базисный затраты себестоимость рентабельность

Предприятие	Рентабельность	Удельный вес затрат	Агрегаты
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
	z0	z1	q0	q1	z0q0	z1q0	z1q1
А	9,09%	19,61%	0,232	0,212	2,11%	4,54%	4,15%
В	11,78%	18,42%	0,768	0,788	9,05%	14,16%	14,52%
Всего			1,000	1,000	11,16%	18,70%	18,67%

Изменение среднего уровня рентабельности за счет изменения:

а) уровня рентабельности по отдельным предприятиям:

18,7 - 11,16 = 7,54%

б) удельного веса затрат по предприятиям с разным уровнем себестоимости:

18,67 - 18,70 = -0,02%

Определим изменение суммы полученной прибыли по 2-м предприятиям в отчетном периоде по сравнению с базисным (млн. руб.) в целом и за счет изменения: а) суммы затрат на производство продукции; б) среднего уровня рентабельности продукции; в) уровня рентабельности по каждому предприятию; г) удельного веса затрат на производство продукции по предприятиям с разным уровнем рентабельности продукции.

П = В - С

П₁ = В₁ - С₁

П₀ = В₀ - С₀

ДП = П₁ - П₀

А) П₁ = В₁ - С₁ = 1200 - 1100 = 100

П₀ = В₀ - С₀ = 1220 - 1020 = 200

ДП = П₁ - П₀ = 100 - 200 = -100

Б) П₁ = В₁ - С₁ = 4080 - 3650 = 430

П₀ = В₀ - С₀ = 4500 - 3800 = 700

ДП = П₁ - П₀ = 430 - 700 = - 270

ПО ДВУМ ПРЕДПРИЯТИЯМ

П₁ = (В_1А - С_1А) + (В_1Б - С_1Б) = 100 + 430 = 530

П₀ = (В_0А - С_0А) + (В_1Б - С_1Б) = 200 + 700 = 900

ДП = П₁ - П₀ = 530 - 900 = - 370

а) суммы затрат на производство продукции

А) ДП_С = П₁ - П₀ = (В₁ - С₀) - (В₀ - С₀) = (1200-1020) - 200 = - 20

Б) ДП_С = П₁ - П₀ = (В₁ - С₀) - (В₀ - С₀) = (4080-3800) - 700 = - 420

По двум предприятиям

ДП_С = - 440

б) среднего уровня рентабельности продукции

Р = В/С

В = Р*С

П = РС - С

П₁ = Р₁С₁ - С₁

П₀ = Р₀С₀ - С₀

ДП = П₁ - П₀

ПО ДВУМ ПРЕДПРИЯТИЯМ:

П₁ = Р₁С₁ - С₁ = 1,1044*4750 - 4750 = 530

П₀ = Р₀С₀ - С₀ = 1,1902*4820 - 4820 = 900

ДП = П₁ - П₀ = 530 - 900 = - 470

ДП_Р? = (Р₀С₁ - С₁) - (Р₀С₀ - С₀) = (1,1902*4750 - 4750) - (1,1902*4820 - 4820) = 903,45 - 900 = 3,45

в) уровня рентабельности по каждому предприятию

ДП_РА = ((Р_0АС_1А - С_1А) + (Р_1БС_1Б - С_1Б)) - ((Р_0АС_0А - С_0А) + (Р_0БС_0Б - С_0Б)) = ((1,1961*1100 - 1100) + (1,1178*3650 - 3650) - (900) = (215,7 + 430) - 900 = - 254,3

ДП_РБ = ((Р_1АС_1А - С_1А) + (Р_0БС_1Б - С_1Б)) - ((Р_0АС_0А - С_0А) + (Р_0БС_0Б - С_0Б)) = ((1,0909 * 1100 - 1100) + (1,1842*3650 - 3650) - 900 = (100 + 672,33) - 900 = - 127,77

Задача 5

Известно распределение выпущенных в изъятых Центробанком из обращения денежных знаков по достоинству купюр (тыс. шт):

Операция	Достоинства купюр, руб.
	5	10	50	100	500
1. Выпуск в обращение	154	101	73	22	3
2. Изъятие из обращения	137	114	61	15	1

Определите:

1. Покупюрное строение выпущенных денежных знаков и денежных знаков, изъятых из обращения.

2. Величину средней купюры, выпущенной, и отдельно изъятой из обращения.

3. Массу денег, изъятых из обращения, и изменение денежной массы в обращении в результате эмиссии денежных знаков.

Сделайте выводы на основании проведенных расчетов.

Решение

1. Покупюрное строение выпущенных денежных знаков и денежных знаков, изъятых из обращения:

Наличные деньги в купюрах	Удельный вес отдельных купюр в общей сумме, %
	Выпуск	Изъятие
Всего	100,0	100,0
5 рублей	43,63	41,77
10 рублей	28,61	34,76
50 рублей	20,68	18,60
100 рублей	6,23	4,57
500 рублей	0,85	0,30

2. Величина средней купюры:

А) выпущенной в обращение

= (5*154 + 10*101 + 50*73 + 100*22 + 500*3)/(154 + 101 + 73 + 22 + 3) = 25,86

Б) изъятой из обращения

= (5*137 + 10*114 + 50*61 + 100*15 + 500*1)/(137 + 114 + 61 + 15 + 1) = 20,96

3. Масса денег:

1) выпущенная из обращения

М2_в = ?Mf =5*154 + 10*101 + 50*73 + 100*22 + 500*3 = 9130

2) изъятая из обращения

М2_и = ?Mf = 5*137 + 10*114 + 50*61 + 100*15 + 500*1 = 6875

Увеличение денежной массы: 9130 - 6875 = 2255

Список литературы

Практикум по теории статистики. Под ред. Шмойловой Р.А. М.: «Финансы и статистика», 1999 г.

Статистика финансов. Под ред. Салина В.Н. -.: «Финансы и статистика» 2000 г.

Основы статистики финансов. Рябушкин Б.Т. М.: «Финстатинформ», 1997 г.

Статистика. Под ред. Ионина В.Г- Новосибирск.: «НГАЗиУ», 1998 г.

Размещено на Allbest.ru