Расчет показателей динамики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Факультет: Экономический

Кафедра: Экономики

Контрольная работа

по дисциплине: «Статистика»

Выполнил: Рылова Юлия Александровна

Пермь 2014

Задача 5

Требуется произвести разделение предприятий, расположенных в одном из регионов, на две группы: производящие продукцию промышленного назначения и потребительские товары. Внутри каждой группы произвести дополнительную группировку предприятий по уровню динамики (темпам роста) объема производства продукции. Результаты представить в виде комбинационной таблицы и проанализировать.

Решение

Произведем разделение предприятий, расположенных в одном из регионов, на две группы: производящие продукцию промышленного назначения и потребительские товары. А также рассчитаем темпы роста производства продукции:

Тр = х₁ / х₀ *100%.

Результаты представим в таблице:

Построим комбинационную группировку предприятий, выполнив внутри каждой группы дополнительную группировку предприятий по уровню динамики (темпам роста) объема производства продукции:

1) до 100%,

2) от 100 до 110%,

3) свыше 110%.

Результаты представим в следующей таблице:

Вывод: в данном регионе преобладают предприятия, производящие потребительские товары. Среди предприятий, производящих потребительские товары, больше тех, у которых наблюдается снижение объемов производства (27% от численности против 12% в первой группе).

3адача 12

Выпуск продукции на заводе в 2002 г. составил 160 млн руб. По плану на 2003 г. предусматривалось выпустить продукции на 168 млн руб., фактически же выпуск составил 171,36 млн руб.

Вычислите относительные величины планового задания и выполнения плана.

Решение

На основе имеющихся данных рассчитаем относительные показатели:

- относительная величина планового задания:

ОВПЗ = ВП_1пл : ВП_0ф * 100% = 168 : 160 * 100% = 105%

- относительная величина выполнения плана:

ОВВП = ВП_1ф : ВП_1пл * 100% = 171,36 : 168 * 100% = 102%

Вывод: в 2003 году планировалось увеличить объем производства продукции на 5% по сравнению с 2002 г., по итогам года план производства продукции был перевыполнен на 2%.

Задача 19

Имеются следующие показатели по пяти заводам промышленной компании:

Определите средний процент выполнения плана в каждом квартале и за первое полугодие в целом; средний процент продукции 1 сорта за 1 квартал; рост выпуска продукции во 2 квартале в процентах к 1 кварталу в целом.

Решение

Средний процент выполнения плана в первом квартале определим по формуле средней гармонической взвешенной:

, или 103,06%

где - объем фактически произведенной продукции,

- выполнения плана (коэффициент).

Средний процент выполнения плана во втором квартале определим по формуле средней арифметической взвешенной:

где - % выполнения плана,

- план производства продукции.

Средний процент выполнения плана за первое полугодие в целом составил:

или 103,11%.

Определим средний процент продукции 1 сорта за 1 квартал:

Определим рост выпуска продукции во 2 квартале в процентах к 1 кварталу в целом:

или 113,6%.

Вывод: в первом квартале план производства в среднем по всем заводам был перевыполнен на 3,06%, во втором квартале - на 3,15%, а в целом за полугодие - на 3,11%. Средний процент выпуска продукции первого сорта в первом квартале составил 97,8%. Во втором квартале по сравнению с первым кварталом объем выпуска продукции увеличился на 13,6%.

Задача 26

Для определения зольности угля взято выборочно 100 проб:

Вычислите средний процент зольности и среднеквадратическое отклонение, применяя способ отсчета от условного нуля и обычный способ. Определите моду и медиану.

Решение

Построим расчетную таблицу для расчета показателей вариации обычным способом:

Рассчитаем:

1. среднюю зольность: %

2. дисперсию: у²=?(x- )²f /?f = 318 : 100 = 3,18

3. среднее квадратическое отклонение: у = = 1,8%

4. моду:

5. медиану:

Построим расчетную таблицу для расчета показателей вариации способом отсчета от условного нуля:

Дисперсия: у²=? x'²f /?f = 365 / 100 = 3,65

Среднее квадратическое отклонение: у = = 1,91%

Вывод: средний уровень зольности угля составляет 10,6%, стандартное отклонение от среднего значения составляет 1,8%.

Задача 33

предприятие динамика процент прирост

Объем продукции на промышленном предприятии повысился в 1998 году по сравнению с 1993 годом на 100 млн рублей в сопоставимых ценах, или на 25 %. В 2003 году объем продукции увеличился по сравнению с 1998 годом на 20 %.

Определите:

1) объем выпуска продукции предприятия в 1993, 1998, 2003 годах;

2) среднегодовые темпы прироста выпуска продукции за:

а) 1993-1998гг.; б) 1998-2003 гг.; в) 1993-2003 гг

Решение

Определим:

1) объем выпуска продукции предприятия:

- 1993 год: ВП₁₉₉₃ = 100 / 0,25 = 400 млн.руб.

- 1998 год: ВП₁₉₉₈ = 400 + 100 = 500 млн.руб.

- 2003 год: ВП₂₀₀₃ = 500 * (1 + 0,2) = 600 млн.руб.

2) среднегодовые темпы прироста выпуска продукции за:

а) 1993-1998гг.: или 103,8%

б) 1998-2003 гг.: или 103,1%

в) 1993-2003 гг.: или 103,75%

Вывод: в 1993 - 1998 гг. объем выпуска продукции на промышленном предприятии ежегодно увеличивался в среднем на 3,8%, в период с 1998 г. по 2003 г. ежегодный темп прироста выпуска продукции составлял 3,1%, а в целом за период с 1993 г. по 2003 г. объем выпуска продукции на промышленном предприятии ежегодно увеличивался в среднем на 3,75%,

Задача 40

Имеются данные о валовой продукции, численности рабочих и фонде заработной платы рабочих по двум заводам за отчетный и базисный периоды:

Требуется определить индексы переменного и фиксированного составов: производительности труда, средней зарплаты на одного рабочего. Покажите и объясните взаимосвязь между индексами переменного и фиксированного составов.

Решение

Построим расчетную таблицу:

Рассчитаем индексы средней зарплаты на одного рабочего:

- переменного состава:

- постоянного состава:

Взаимосвязь индексов:

Вывод: средняя заработная плата по двум заводам в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 9,4%, это изменение было обусловлено изменениями зарплаты на отдельных заводах. Изменения в структуре персонала не повлияли на изменение средней заработной платы.

Рассчитаем индексы производительности труда:

- переменного состава:

- постоянного состава:

Взаимосвязь индексов:

Вывод: средняя производительность труда по двум заводам в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 15,9%, это изменение было обусловлено изменением производительности труда на отдельных заводах. Изменения в структуре персонала не повлияли на изменение средней производительности труда.

Задача 47

Имеются следующие данные по группе рабочих:

Изучите зависимость выработки продукции от стажа работы. Постройте уравнение прямой и вычислите коэффициент корреляции.

Нанесите на график фактические данные и линию регрессии. Сделайте выводы.

Решение

Параметры уравнения парной линейной регрессии a и b найдем, решив систему уравнений:

Расчет всех необходимых сумм для определения параметров уравнения а и b произведем в таблице

Подставив рассчитанные суммы в систему уравнений, получим

Отсюда b=11,45 и а=1,5, уравнение регрессии у по

х:

Построим поле корреляции и линию регрессии:

Вывод: значение коэффициента регрессии а=1,5 показывает, что с увеличением стажа работы на 1 год среднедневная выработка продукции увеличивается в среднем на 1,5 шт.

Задача 54

Произведено выборочное наблюдение длительности производ-ственного стажа, в выборку было взято 100 рабочих из общего количества в 1000 человек.

Результаты выборки следующие:

Определите с вероятностью 0,997 возможные пределы колебания средней продолжительности производственного стажа всех рабочих. Какое число рабочих надо взять в выборку, чтобы ошибка не превышала 0,5 года на основе приведенных показателей?

Решение

Определим среднее выборочное значение:

года

Определим выборочную дисперсию:

Определим предельную ошибку выборки:

Определим возможные пределы колебания средней продолжительности производственного стажа всех рабочих:

Подставив имеющиеся значения, получим:

4 - 0,6 ? ? 4 + 0,6 или 3,4 ? ? 4,6 года

Определим необходимую численность выборки:

чел.

Вывод: возможные пределы колебания средней продолжительности производственного стажа всех рабочих с вероятностью 0,997 составляют 3,4 - 4,6 года. Для того, чтобы ошибка не превышала 0,5 года необходимо обследовать не менее 140 чел. рабочих.

Размещено на Allbest.ru