Моделювання і прогнозування макроекономічних показників в системі підтримки прийняття рішень управління державними фінансами

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ

“КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ”

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

МОДЕЛЮВАННЯ І ПРОГНОЗУВАННЯ МАКРОЕКОНОМІЧНИХ ПОКАЗНИКІВ В СИСТЕМІ ПІДТРИМКИ ПРИНЯТТЯ РІШЕНЬ УПРАВЛІННЯ ДЕРЖАВНИМИ ФІНАНСАМИ

05.13.06 - Автоматизовані системи управління та прогресивні інформаційні технології

НГУЕН ШІ ДАНГ

Київ - 2007

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі автоматизованих систем обробки інформації та управління факультету інформатики та обчислювальної техніки Національного технічного університету України “Київський політехнічний інститут”.

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор Томашевський Валентин Миколайович, Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”, професор кафедри автоматизованих систем обробки інформації та управління

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор Зайченко Юрій Петрович, Навчально-науковий комплекс “Інститут прикладного системного аналізу” НТУУ “КПІ”, професор кафедри математичних методів системного аналізу

кандидат технічних наук, доцент Прокудін Георгій Семенович, Національний транспортний університет, доцент кафедри інформаційних систем і технологій

Захист відбудеться “28” вересня 2007 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.002.03 в Національному технічному університеті України “Київський політехнічний інститут” за адресою: 03056, Київ, проспект Перемоги, 37, корпус 35, аудиторія 006.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного технічного університету України “Київський політехнічний інститут”, м. Київ, проспект Перемоги, 37.

Автореферат розісланий “22” серпня 2007 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Д 26.002.03 д.т.н., професор Новіков О.М.

Анотація

Нгуен Ші Данг. Моделювання і прогнозування макроекономічних показників в системі підтримки прийняття рішень управління державними фінансами. - Рукопис.

Дисертація на здобуття вченого ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.06 - Автоматизовані системи управління та прогресивні інформаційні технології. - Національний технічний університет “Київський політехнічний інститут”, м. Київ, 2007.

Робота присвячена розробці комплексу моделей процесу управління державними фінансами, у тому числі: комплексу аналітичних моделей прогнозування макроекономічних показників з використанням методу регресійного аналізу, методу групового обліку аргументів, методу теорії нейронних мереж; комплексу аналітико-імітаційних моделей економічної системи і соціального розвитку країн з перехідною економікою (на прикладі України).

Запропонована нова методологія побудови аналітико-імітаційних моделей, яка дозволяє отримати результати прогнозу при різних сценаріях розвитку економіки.

Розроблені моделі є корисним інструментом аналізу для експертів, аналітиків, а також ефективним засобом підтримки прийняття рішень управління державними фінансами. Практичне значення має розробка концепції побудови системи підтримки прийняття рішень.

Ключові слова: система підтримки прийняття рішень, аналітичні моделі, імітаційні моделі, аналітико-імітаційне моделювання, системна динаміка, сценарний аналіз, прогнозування.

Аннотация

Нгуен Ши Данг. Моделирование и прогнозирование макроэкономических показателей в системе поддержки принятия решений управления государственными финансами. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.06 - Автоматизированные системы управления и прогрессивные информационные технологии. - Национальный технический университет “Киевский политехнический институт”, Киев, 2007.

Работа посвящена разработке комплекса моделей процесса управления государственными финансами, в том числе комплекса аналитических моделей прогнозирования макроэкономических показателей и комплекса аналитико-имитационных моделей экономической системы и социального развития для стран с переходной экономикой (на примере Украины).

Разработанный комплекс аналитических моделей использует набор следующих методов моделирования и прогнозирования макроэкономических показателей: метод регрессионного анализа (метод авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего), методы группового учета аргументов (МГУА с использованием критерия неопределенности локальных данных для выбора лучших моделей и нечеткий МГУА), метод нейронных сетей обратного распространения с использованием результатов МГУА при выборе входных данных сетей.

Проведенное исследование с помощью комплекса аналитических методов прогнозирования макроэкономических показателей показало, что результаты прогнозирования макропоказателей не однозначно хорошие для отдельного метода, а зависят от набора первичных данных. Для принятия правильного решения необходимо использовать набор методов статистического прогноза.

Разработанная методика использования комплекса аналитических моделей для прогнозирования макроэкономических показателей позволяет выбрать наилучшие методы прогнозирования в зависимости от характеристик набора первичных данных.

При недостаточном количестве априорной информации и больших выборках (объем выборки 100 и более) для временных рядов, приводимых к стационарным, хорошие прогнозы могут быть получены с использованием метода АРПСС. При зашумленных и коротких выборках данных целесообразно использовать методы МГУА. Для плохообусловленных объектов с размытыми характеристиками наборов данных лучшие результаты можно получить, используя методы с моделями нейронных сетей.

Предложена новая методология аналитико-имитационного моделирования и прогнозирования макроэкономических показателей. Предложенный метод аналитико-имитационного моделирования использует аналитические зависимости, полученные с помощью МГУА для учета взаимного влияния различных макропоказателей друг на друга, что позволяет определить взаимосвязи между отдельными имитационными подмоделями.

При построении комплекса имитационных моделей обоснован и выбран подход системной динамики, в основе концепции которой лежит представление о функционировании системы как совокупности потоков информации, финансовых, производственных, трудовых, природных средств и т.п.

Разработанный комплекс имитационных моделей отличается своей полнотой (использование больше 250 дифференциальных и функциональных уравнений), возможностью моделировать различные сценарии экономического развития и прогнозировать основные макропоказатели бюджета для государств в условиях перехода к рыночной экономике с учетом интеграции макроэкономических, социальных и демографических показателей.

Проведенные процедуры верификации и анализ чувствительности моделей показали адекватность созданного комплекса моделей. Анализ чувствительности комплексной аналитико-имитационной модели по функции отклика “Доходы сведенного бюджета” показал, что модель наиболее чувствительна к изменению факторов “Ставка подоходного налога граждан” и “Ставка НДС”. Созданный модуль программы позволяет регулировать эти факторы для получения различных сценариев прогнозирования бюджетных, макроэкономических, социальных и демографических показателей.

Моделирование и прогнозирование выполняется с помощью современных средств статистического анализа Statistica, средств программирования С++, Delphi с базой данных Oracle и средства имитационного моделирования Ithink - Stella.

Разработана также концепция построения системы поддержки принятия решений на всех уровнях управления государственными финансами с использованием разработанного комплекса моделей.

Ключевые слова: система поддержки принятия решений, аналитические модели, имитационные модели, аналитико-имитационное моделирование, системная динамика, сценарный анализ, прогнозирование.

ABSTRACT

Nguyen Sy Dang. Modeling and forecasting of macroeconomic indexes in the decisions support system for government financial management. - Manuscript.

Dissertation to gain the candidate degree of technical sciences on specialty 05.13.06 - the automated control systems and progressive information technologies. - National Technical University “Kyiv Polytechnic Institute”, Kiev, 2007.

Dissertation is devoted to development complex models of process government financial management, including: complex analytical models for forecasting macroeconomic indexes by using regressive analysis method, group method of data handling, neuron networks method; and complex of analytical -simulation models for economic system and social development (example for Ukraine).

Offered a new methodology of construction of analytical-simulation models, allowing to get the prognosis results at different scenarios development of economy.

The developed models are the useful analysis instrument for experts, analysts and also are the effective tools decisions support for guidance. The practical value has in development conception for construction decisions support systems.

Keywords: decisions support systems, analytical models, simulation models, analytical -imitation modeling, system dynamics, scenario analysis, forecasting.

загальнА характеристикА роботи

макроекономічний управління фінанси державний

Актуальність теми. Перехід національної економіки від планової до ринкової потребує вдосконалення системи прогнозування економічного та соціального розвитку. Особливе значення при цьому мають макроекономічні прогнози, які використовуються урядом в процесі формування державної економічної політики та бюджету. Прогнози, що розробляються, повинні бути науково обґрунтованими та служити надійним інструментом прийняття управлінських рішень, а також відповідати вимогам сучасної світової економічної практики. На сьогодні в більшості країн перехідної економіки, у тому числі Україна і В'єтнам, управління державними фінансами не автоматизовано та здійснюється вищим керівництвом згідно їх досвіду. Тому актуальними стають проблеми моделювання та прогнозування фінансово-бюджетних процесів, створення автоматизованих систем управління та підтримки прийняття рішень.

При моделюванні та прогнозуванні фінансово-бюджетних процесів виникають проблеми, які пов'язані з великою кількістю змінних, дуже невеликою кількістю спостережень і невідомими динамічними зв'язками між змінними. В перехідній економіці фінансово-бюджетна система є складною погано-обумовленою системою, яка характеризується недостатньою апріорною інформацією; великою кількістю параметрів, що не вимірюються; зашумленими або короткими вибірками даних; погано-обумовленими об'єктами з розмитими характеристиками. Для вирішення кожної з перерахованих проблем на практиці частіше всього застосовують відповідні методи моделювання: дедуктивні логіко-математичні методи (методи аналізу часових рядів), індуктивні переборні методи (методи групового урахування аргументів (МГУА)), а також методи штучного інтелекту (методи нейронних мереж). Проте використання окремих методів не дозволяє розв'язати всі перераховані проблеми. В зв'язку з цим, актуальними стають розробка комплексу аналітичних моделей та методика їх використання для моделювання та прогнозування макропоказників за статистичними даними.

Аналітичні методи не дозволяють врахувати всі особливості функціонування системи загалом, що підтверджує необхідність вживання імітаційного моделювання, яке дозволяє виконати прогнози за різними сценаріями розвитку економічних ситуацій. Однак при побудові імітаційних моделей необхідно знати зв'язки між макропоказниками, які не завжди мають чіткі аналітичні описи. Запропонований метод аналітико-імітаційного моделювання використовує аналітичну залежність, отриману за допомогою МГУА, для обліку взаємного впливу різних макропоказників один на одного, що дозволяє визначити взаємозв'язки між окремими імітаційними підмоделями.

Дисертаційна робота є в цілому комплексом аналітичних, імітаційних моделей для оцінки, аналізу та прогнозування макроекономічних показників у процесі функціонування фінансово - бюджетних процесів, який призначено для підвищення ефективності підтримки прийняття рішень в управлінні державними фінансами.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Роботи, які лягли в основу дисертації, проводилися відповідно до проекту “Автоматизована система управління державними фінансами України”, розробленого Міжнародним центром розвитку підприємництва та менеджменту за замовленням Міністерства фінансів України (договір № 1300-04/43 від 12.05.2004 р.), а також відповідно до науково-дослідної роботи, що проводиться на кафедрі автоматизованих систем обробки інформації та управління факультету інформатики та обчислювальної техніки Національного технічного університету України “КПІ”.

Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є розробка комплексного підходу до моделювання та прогнозування макроекономічних показників у процесі функціонування фінансово - бюджетних процесів для підвищення ефективності підготовки та прийняття рішень в управлінні державними фінансами.

Задачі дослідження. Для вирішення проблеми прийняття обґрунтованих рішень в управлінні державними фінансами пропонується:

§ розробка комплексу аналітичних моделей для прогнозування макроекономічних показників;

§ створення комплексу аналітико-імітаційних моделей, які відображають основні причинно-наслідкові зв'язки економічної системи держави та її соціального розвитку;

§ розробка концепції побудови системи підготовки та прийняття рішень в управлінні державними фінансами з врахуванням комплексу аналітичних та імітаційних моделей.

Об'єкт дослідження - процеси управління державними фінансами країн, що знаходяться в умовах переходу до ринкової економіки (розглядається на прикладі України).

Предмет дослідження - система управління державними фінансами.

Методи дослідження. Дослідження базуються на методах аналітичного та імітаційного моделювання, системного аналізу, методах теорії управління та прийняття рішень. Істотний вплив на розробку методології моделювання та прогнозування надали дослідження таких вчених, як: А.Г. Івахненко, Ю.П. Зайченко, В.С. Степашко, М.З. Згуровський, О.А. Павлов, Н.Д. Панкратова, В.М. Томашевський , Н.М. Личкіна, Дж. Форрестер, В. Кельтон, А. Лоу та ін.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в наступному:

§ розроблено комплексний підхід з використанням аналітичних моделей та методику їх використання для прогнозування макроекономічних показників, який дозволяє вибрати якнайкращі методи прогнозування залежно від характеристик набору первинних даних і використовує: методи регресійного аналізу - для великих вибірок даних з недостатньою кількістю апріорної інформації; методи групового урахування аргументів (МГУА) - для зашумлених, коротких вибірок даних; методи нейронних мереж з використанням результатів МГУА при виборі вхідних даних мереж - для погано обумовлених об'єктів з розмитими характеристиками наборів даних;

§ запропонована, обґрунтована та застосована нова методологія аналітико-імітаційного моделювання, яка дозволяє знайти аналітичні залежності для макроекономічних показників і врахувати їх при побудові імітаційних моделей;

§ розроблено новий комплекс імітаційних моделей ресурсного типа для бюджетної системи, який відрізняється своєю повнотою (використовування більше 250 диференціальних та функціональних рівнянь), можливістю моделювати різні сценарії економічного розвитку та прогнозувати основні макропоказники бюджету для держав в умовах переходу до ринкової економіки з урахуванням інтеграції макроекономічних, соціальних і демографічних показників;

§ запропонована архітектура системи підтримки прийняття рішень для управління державними фінансами з урахуванням розроблених комплексів моделей.

Практичне значення одержаних результатів полягає в тому, що розроблені комплекси моделей можуть використовуватися як інструмент аналізу для експертів і аналітиків та для підтримки прийняття рішень в управлінні фінансами держав в умовах переходу до ринкової економіки.

Розроблені моделі використовуються на кафедрі АСОІУ НТУУ “КПІ” при викладанні дисципліни “Моделювання та прогнозування бізнес-процесів” для підготовки магістрів.

Особистий внесок здобувача. Всі результати, які складають основний зміст дисертаційної роботи, отримані автором самостійно. В опублікованих у співавторстві наукових працях автору дисертації належить:

§ у праці [4] - створення імітаційної моделі регіонів, результати прогнозування розвитку регіонів при різних сценаріях;

§ у працях [5, 6] - обґрунтування вибору засобів імітаційного моделювання та їх реалізація при побудові моделей.

Апробація результатів дисертації. Положення дисертації і її результати докладалися на:

§ Десятій міжнародній науково-практичній конференції “Інформаційні технології в економіці, менеджменті та бізнесі. Проблеми науки, практики і освіти”, 25-26 листопаду 2004 р., Київ;

§ Сьомій міжнародній науково-технічній конференції “Системний аналіз і інформаційні технології” (Київ 28 червня - 2 липня 2005);

§ Міжнародній науковій конференції “Інтелектуальні системи прийняття рішень і прикладні аспекти інформаційних технологій” (ISDMIT'2005 р.) - Євпаторія 18-21 травня 2005 р.;

§ Восьмій міжнародній науково-технічній конференції “Системний аналіз і інформаційні технології” (Київ 14 вересня - 18 вересня 2006 р.);

§ Міжнародному семінарі з індуктивного моделювання IWIM-2005 (Київ, червень 2005 р.).

Публікації. Основні результати дисертаційної роботи опубліковані у восьми друкованих працях (п'ять з них - без співавторів), з яких три статті - у журналах і збірниках наукових праць, що входять у перелік профільних видань, затверджених ВАК України, п'ять робіт - у матеріалах семінарів і міжнародних конференцій.

Структури та обсяг роботи. Дисертаційна робота складається з вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел з 101 найменування і двох додатків. Загальний обсяг роботи складає 176 сторінок, з яких 152 основного тексту, містить 33 таблиці та 51 рисунок.

ОсновнИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми та наукових задач; сформульовано мету дисертаційної роботи; вказано об'єкт, предмет, наукову новизну та практичну доцільність отриманих результатів; зазначено особистий внесок здобувача; дані про апробацію і публікації результатів досліджень.

У першому розділі зроблено аналіз особливостей інформаційної системи об'єкту дослідження - управління фінансами для держав з переходом до ринкової економіки (на прикладі Міністерства фінансів України). На основі досліджень існуючих методів і моделей побудови системи підтримки прийняття рішень (СППР) обґрунтовано вибір методів і підходів створення СППР управління державними фінансами з використанням сучасних інформаційних технологій Data Mining, OLAP і сховищ даних.

Процес прийняття управлінських рішень фінансами країни є ітеративним процесом і включає ряд основних етапів.

На першому етапі прийняття рішень управління державними фінансами повинне базуватися на реальних даних, які збираються та аналізуються від різних міністерств і відомств і зберігаються в оперативних базах даних OLTP-систем. Однак первинна інформація повинна бути агрегована і очищена, перш ніж вона буде використана для інтелектуального аналізу даних (Date Mining) і прийняття рішень. З цією метою організується сховище даних, основною перевагою якого є те, що розрізнені дані інтегруються, стають проблемно-орієнтованими, структурованими в часі, що дозволяє досліджувати динамічні тенденції та реалізовувати різного роду аналітичні додатки.

На другому етапі дуже важливим моментом процедури процесу прийняття рішення є виділення із великих баз даних неявної та неструктурованої інформації за технологією Data Mining і представлення її в зрозумілому для користувача вигляді. Ефективність діяльності системного аналітика на цьому етапі істотно підвищується засобами візуалізації знайдених залежностей для даних у підсистемі генератора звітів і системі оперативної аналітичної обробки даних (OLAP).

Аналітичні методи в підсистемі моделювання доповнюються імітаційними моделями, які базуються на знаннях змістовних закономірностей економічних процесів. Даний підхід надає користувачу наступні можливості: оцінювати наслідки різних сценаріїв ("що буде, якщо...?") та моделювати показники, для яких відсутня ретроспективна інформація або її недостатньо. Комплексне застосування аналітичного та імітаційного моделювання дозволяє створити ефективні моделі для підготовки та підтримки прийняття рішень.

У другому розділі розглянуті питання аналітичного та імітаційного моделювання фінансово-бюджетних процесів. На основі вивчення структури бюджетної системи та її функціонування побудована загальна модель бюджетної системи держави.

До складу даного комплексу входять моделі доходів державного бюджету, моделі фінансування витрат бюджету та імітаційні моделі макроекономічної системи. Комплекс моделей повинен вирішувати наступні задачі:

Задача 1: визначення методів прогнозування макропоказників, у тому числі прогнозування доходів держбюджету залежно від факторів, які впливають на відповідну статтю надходжень.

Задача 2: виконання прогнозування за різними варіантами розвитку і сценаріями економічних ситуацій.

Задача 3: забезпечення інтеграції макроекономічного, соціального та демографічного прогнозування.

Для вирішення задачі 1 проведено дослідження по вибору різних методів моделювання та прогнозування. На першому етапі дослідження спрямовано на вивчення динамічних рядів макроекономічних показників з погляду їх структурних внутрішніх особливостей. В подальшому передбачається продовжити аналіз часових рядів у напрямі виявлення взаємозв'язків між різними економічними рядами для побудови прогностичних і імітаційних моделей макроекономічних процесів.

Проведено аналіз методів регресійного аналізу та огляд засобів статистичного аналізу, обґрунтовано вибір методу авторегресії та проінтегрованого ковзного середнього (АРПКС) в середовищі Statistica.

Загальна модель, запропонована Боксом і Дженкинсом, включає як параметри авторегресії (p), так і параметри ковзного середнього (q). Часовий ряд після того, як до нього застосували d раз оператор послідовної різниці, стає стаціонарним рядом , який задовольняє умові:.

Тоді процес називається інтегрованим процесом авторегресії і проінтегрованого ковзного середнього АРПКС (p,q,d).

Запропоновано наступний алгоритм побудови моделі прогнозування макроекономічних показників з використанням методу АРПКС:

Перший крок: ідентифікація моделі - вибір конкретних значень величин p, d, q на основі аналізу автокореляційної функції спостережуваного ряду.

Другий крок: оцінювання значення параметрів моделі ,,,…,, , ,.., і обчислення залишків.

Третій крок: перевірка на адекватність моделі. З моделей, адекватних даним, вибирається найпростіша модель, тобто модель з якнайменшою кількістю параметрів.

Четвертий крок: побудова прогнозу на один або декілька кроків за часом і оцінювання довірчих інтервалів прогнозних значень.

Методи регресійного аналізу застосовуються для рядів, що приводяться до стаціонарних, з великими вибірками (об'єм вибірки 100 і більше) при недостатній кількості апріорної інформації. Для держав з перехідною економікою більшість часових рядів макропоказників характеризується нестаціонарністю, зашумленістью даних і короткими вибірками. Метод групового урахування аргументів (МГУА) дозволяє розв'язати ці проблеми.

Більшість алгоритмів МГУА використовує поліномінальну базисну функцію. Загальний зв'язок між вхідними та вихідними змінними може бути виражений у вигляді функціонального ряду Вольтерра, дискретним аналогом якого є поліном Колмогорова-Габора:

Цей алгоритм дозволяє початковим аргументам х_i входити у функції, представляючи приватні описи на подальших кроках.

Для вибору якнайкращих моделей використовується критерій невизначеності локальних даних (LDUC). Критерій LDUC полягає в тому, що для кожного з приватних описів формують матрицю Ф вигляду.

Фізичний зміст цього критерію селекції полягає в тому, що він дозволяє розглядати міру відхилень часткових описів і значень коефіцієнтів часткового опису в одному арифметичному просторі.

Проведено також моделювання та прогнозування нечітким МГУА (НМГУА). Для побудови моделі НМГУА використовувалася лінійна інтервальна регресійна модель, що задається у такий спосіб:, де - деякі відомі змінні; - інтервали, які можна задати трикутними нечіткими числами та записати у вигляді центру і ширини :. Тоді можна розрахувати за формулою:.

Хай є М спостережень для n+1 змін, причому n із них - незалежні величини, а (n+1) залежить від інших, і цю залежність необхідно визначити. При цьому та - вихідні вектора точок спостереження. Тоді оцінна лінійна інтервальна модель для моделі НМГУА має вигляд:

Ширина оцінного інтервалу повинна бути мінімальною. Задачу можна звести до задачі лінійного програмування в наступному вигляді (для k-ї точки спостереження)

Вирішивши задачу симплекс-методом та отримавши оптимальні значення змінних, можна знайти оптимальні значення шуканих змінних та , а разом з цим і визначити шукану модель математичної залежності.

Для моделювання та прогнозування макропоказників погано обумовлених об'єктів з розмитими характеристиками наборів даних використані методи з моделями нейронних мереж. У даний час існує множина алгоритмів навчання нейронних мереж (НМ). Проте, частіше всього, в задачах прогнозування використані нейронні мережі зворотного розповсюдження, вперше описані у роботах П. Вербоса, Д. Румелхарта. Для вибору вхідних змінних НМ використані результати, отримані за допомогою МГУА.

Нейронна мережа зворотного розповсюдження складається з декількох шарів нейронів, причому кожний нейрон шару i пов'язаний з кожним нейроном шару i+1, тобто йдеться про повнозв'язану НМ.

У загальному випадку задача навчання НМ зводиться до знаходження функціональної залежності: , де - вхідний, а - вихідний вектори.

Для обмеження простору пошуку при навчанні ставиться задача мінімізації цільової функції помилки НМ, яка знаходиться за методом найменших квадратів:

Навчання нейронних мереж проводиться методом градієнтного спуску, тобто на кожній ітерації проводиться зміна ваги за формулою:, де - параметр, що визначає швидкість навчання;, де, - зважена сума вхідних сигналівз вагою .

Повний алгоритм навчання нейронних мереж методом градієнтного спуску наступний:

1. Подати на вхід НМ один з необхідних образів і визначити значення виходів нейронів НМ.

2. Розрахувати для вихідного шару НМ за формулою та зміни ваг вихідного шару N за формулою.

3. Розрахувати за формулами та для решти шарів НМ, n=N-1..1.

4. Скорегувати всю вагу НМ:.

Якщо помилка істотна, то перейти на крок 1.

Виконано прогноз для основних макроекономічних показників: ВВП, дохід зведеного бюджету, експорт, імпорт, об'єм випуску промисловості. В табл. 1 показано порівняння середньої абсолютної відносної помилки (САВП) прогнозування по різних методах для основних показників.

Таблиця 1. Порівняння САВП по різних методах прогнозування

Показники	Методи прогнозування
	АРПКС	Чіткий МГУА	Нечіткий МГУА	Нейронні мережі
ВВП	6,46	4,98	4,65	10,17
Дохід зведеного бюджету	7,9	2,06	3,78	5,81
Експорт	0,89	1,58	3,39	12,92
Імпорт	10,95	1,74	2,57	5,22
Об'єм випуску промисловості	2,15	1,54	7,92	1,43

Для прогнозування кожного показника запропонована методика вибору відповідних методів з критерієм САВП < 6% (табл. 2).

Таблиця 2. Вибір методів прогнозування для макроекономічних показників

Методи Показники	АРПКС	Чіткий МГУА	Нечіткий МГУА	Нейронні мережі
ВВП		+2	+1
Дохід зведеного бюджету		+1	+2	+3
Експорт	+1	+2	+3
Імпорт		+1	+2	+3
Обсяг випуску промисловості	+3	+2		+1

+1 - перший вибір; +2 - другий вибір; +3 - третій вибір.

Результати прогнозування макропоказників не однозначно хороші для окремого методу, а залежать від характеристик набору первинних даних. Для прийняття правильного рішення необхідно використовувати набір методів статистичного прогнозу. Таким чином, вирішена задача 1 - визначення методів прогнозування макропоказників фінансово-бюджетних процесів.

Аналітичні методи не визначають функціональні особливості системи в цілому. Це говорить про необхідність застосування імітаційного моделювання. Проте при побудові імітаційних моделей існує множина необхідних зв'язків, які не мають чітких аналітичних описів. Запропонований метод аналітико-імітаційного моделювання використовує аналітичні залежності, отримані за допомогою МГУА, для врахування взаємного впливу різних макропоказників один на одного, що дозволяють визначити взаємозв'язки між окремими імітаційними підмоделями.

У третьому розділі розроблено комплекс аналітико-імітаційних моделей для бюджетної системи. На основі аналізу основних підходів і засобів імітаційного моделювання обґрунтовані вибір імітаційної моделі, що використовує підходи системної динаміки, та вибір середовища моделювання Stella.

В основі концепції системної динаміки лежить уявлення про функціонування системи як сукупності потоків інформації, фінансових, виробничих, трудових, природних коштів і т.п. Системна динаміка виробила свою графічну нотацію для побудови структур потокових діаграм, що представляють причинно-наслідкові зв'язки в складній системі. При моделюванні бюджетна система розглянута в комплексі взаємозв'язків з іншими системами, такими як: виробництво, споживачі, банківська система, демографія, які разом визначають макроекономічну систему країни.

Ідеограми потокових моделей в середовищі Stella будуються на таких елементах як: фонди, потоки, конвертори та конектори. З їх допомогою модель будується на рівні ідеограм. При побудові комплексу моделей бюджетної системи для представлення причинно-наслідкових зв'язків між показниками використано близько 250 рівнянь наступних типів:

- економічні рівняння для функціонально залежних показників, які добре описують Кейнсианській і монетарний підходи;

- рівняння, отримані за допомогою МГУА для неявно зв'язаних показників;

- диференціальні рівняння, що описують зв'язки “потік-фонд” за часом.

d(Фонд/dt = Вхід - Вихід або

Для побудови загальної макроекономічної моделі країн, які переходять від планової до ринкової економіки (на прикладі України), проведено аналіз зарубіжних і вітчизняних моделей макроекономіки. Враховуючи їх переваги і недоліки, побудована концептуальна модель макроекономічної системи та соціального розвитку, яка містить модель державного бюджету, модель “виробники”, модель “населення”, модель “банківська система”, модель “ВВП і зарубіжний сектор”. Комплексна аналітико - імітаційна модель макроекономічної системи і соціального розвитку створена шляхом компоновки всіх п'яти моделей. Всі блоки даної імітаційної моделі функціонально зв'язані.

Моделі цих систем мають наступні особливості:

§ моделі ресурсного типу, в яких ресурси (трудові, фінансові, природні та ін.) можуть вичерпуватися та поповнюються;

§ стан економічної системи описується за допомогою змінних, а умовою нормального розвитку економічної системи є підтримка економічної рівноваги (балансу ресурсів в системі);

§ використовується метод Рунге-Кутта другого та четвертого порядків для чисельних методів розв'язку різницевих рівнянь, застосованих у імітаційних моделях;

§ основні управляючі змінні моделі: ставка ПДВ, ставка податку на прибуток, ставка податків з населення, план відрахування від бюджету на різні програми, об'єм випуску цінних державних паперів, норма амортизації, процентні ставки банків.

Проведені процедури верифікації та аналіз чутливості показали адекватність комплексу моделей.

Для вирішення задачі 2 (виконання прогнозування за різними варіантами розвитку і сценаріями економічних ситуацій) проведені експерименти сценарного прогнозування одного з головних показників управління державними фінансами - доходів зведеного бюджету.

Сценарій перший (оптимістичний) передбачає здешевлення імпорту (в доларовому еквіваленті) на 8-10 % на рік, 10 %-е зниження загальних виробничих витрат, жорстку монетарну та кредитну політику, а також зниження кредитних ставок на 5-6 %.

На думку експертів, такий набір умов є найсприятливішим для досягнення фінансової стабілізації. Разом з цим жорстка фінансова політика неодмінно спричинить за собою додаткове зниження платоспроможності споживачів.

Сценарій другий (реалістичний) передбачає збереження тенденцій в інфляції, дорожчання імпорту до 5 % на рік, 5 %-е збільшення загальних виробничих витрат, збереження існуючих базових кредитних ставок.

Сценарій третій (помірно песимістичний) відрізняється від попередніх посилюючими інфляційними процесами в суспільстві, 6 %-им збільшенням загальних виробничих витрат, припущенням про удвічі збільшені темпи знецінення національної валюти, але зберігаючи при цьому обсяг імпорту.

У табл. 3 показані оптимістичний, реалістичний та помірно песимістичний сценарії зміни екзогенних змінних.

Таблиця 3. Сценарії екзогенних змін

Змінні	Сценарій 1 (оптимістичний)	Сценарій 2 (реалістичний)	Сценарій 3 (помірно песимістичний)
Імпорт	-8-10%	+5%	=
Темп зростання виробничих витрат	-10%	+5%	+6%
Кредитні ставки	-5-6%	=	+5+6%

Для прогнозування надходжень до консолідованого бюджету в рамках викладених вище макроекономічних сценаріїв розглядаються наступні сценарії.

Сценарій 1А включає всі пропозиції сценарію першого, а також передбачає, що показники діяльності виробників (обсяг реалізації продукції, прибуток, рентабельність) розраховуються відповідно до обсягів виробництва продукції, які вказані в прогнозах міністерства економіки. Покриття дефіциту бюджету за рахунок емісійних джерел не може перевищувати 30 %. Фактично даний сценарій - це комплекс умов, при яких розраховується проект бюджету.

Сценарій 1Б відрізняється від попереднього тим, що показники діяльності виробників розраховуються на основі оцінок обсягів платоспроможного попиту, експорту та імпорту, отриманого за допомогою моделюючої системи, з урахуванням прогнозованого фінансового положення споживачів і виробників.

Сценарій 2Б включає всі пропозиції другого сценарію, а показники розраховуються аналогічно сценарію 1Б.

Сценарій 3Б включає всі пропозиції третього сценарію, а показники розраховуються аналогічно сценарію 1Б.

За отриманими результатами зроблено висновок про те, що економіка України з 2001 року розвивається за сценарієм 2Б (реалістичному сценарію). За цим сценарієм отримані результати прогнозування і для витрат та дефіциту держбюджету на 12 років (2001-2012 р.р.).

За реальним сценарієм отримані результати прогнозування і для основних макроекономічних, соціальних та демографічних показників України.

Крім того, за результатами аналізу чутливості моделі по функції відгуку “доходи зведеного бюджету” отримано, що модель найбільш чутлива до зміни факторів “Ставка прибуткового податку громадян” і “Ставка ПДВ”. Створено модуль програми, що дозволяє регулювати ці фактори при функціонуванні загальної системи. В даний час ці фактори не змінюються, але якщо в 2007 р. уряд використовуватиме ці засоби регулювання, то модель може застосовуватися при прогнозуванні різних сценаріїв їх змін.

Таким чином, розроблені імітаційні моделі дозволяють розіграти різні сценарії прогнозування основних макроекономічних, соціальних і демографічних показників. Ці результати є рішенням задачі 3 - забезпечення інтеграції макроекономічного, соціального і демографічного прогнозування.

У четвертому розділі розроблена концепція побудови системи підтримки прийняття рішень на всіх рівнях управління державними фінансами, яка заснована на результатах використовування розроблених моделей.

У додатках приведено список змінних, системи рівнянь, що використовуються в аналітико-імітаційних моделях.

висновки

Дисертаційна робота є в цілому комплексом математичних і імітаційних моделей для оцінки, аналізу та прогнозування макроекономічних показників для держав, що знаходяться в умовах переходу до ринкової економіки. В дисертації отримані наступні теоретичні і практичні результати:

1. Розроблено комплексний підхід і методику для прогнозування макроекономічних показників з використанням відомих аналітичних моделей. Показано, що результати прогнозування макроекономічних показників залежать від вибраного методу і характеристик набору первинних даних.

При недостатній кількості апріорної інформації та великих вибірках (об'єм вибірки 100 і більше) для часових рядів, що приводяться до стаціонарних, добрі прогнози можуть бути отримані з використанням методу АРПКС.

При зашумлених і коротких вибірках даних доцільно використовувати методи МГУА.

Для погано обумовлених об'єктів з розмитими характеристиками наборів даних кращі результати можна отримати, використовуючи методи з моделями нейронних мереж.

2. Запропонована та застосована нова методологія аналітико-імітаційного моделювання, яка використовує аналітичні залежності, отримані за допомогою МГУА, для врахування взаємного впливу різних макроекономічних показників один на одного, що дозволяє визначити взаємозв'язки між окремими імітаційними підмоделями. Запропоновано алгоритм побудови аналітико-імітаційних моделей за цією методологією.

3. Розроблено новий комплекс імітаційних моделей для бюджетної системи з урахуванням динаміки фінансових потоків і впливу соціального та демографічного розвитку.

Проведені процедури верифікації та аналіз чутливості моделей показали адекватність створеного комплексу моделей. Аналіз чутливості комплексної аналітико-імітаційної моделі по функції відгуку “Доходи зведеного бюджету” показав, що модель найбільш чутлива до зміни факторів “Ставка прибуткового податку громадян” та “Ставка ПДВ”.

4. Розроблено концепцію побудови системи підтримки ухвалення рішень управління державними фінансами з урахуванням розроблених комплексів моделей.

5. Виконано порівняння результатів прогнозування макропоказників за різними методами на прикладі статистичних даних для України за 2005 р. Отримано, що для прогнозу ВВП краще використовувати нечіткий МГУА (точність прогнозу складала 4,65 %), для прогнозу експорту - метод АРПКС (точність прогнозу складала 0,89 %), а метод нейронних мереж дав кращій результат прогнозу об'єму випуску промисловості (точність прогнозу складала 1,43 %).

6. Розроблені імітаційні моделі дозволяють реалізовувати різні сценарії прогнозування доходів зведеного бюджету, а також прогнозування основних макроекономічних, соціальних і демографічних показників України. Проведені експерименти на 12-ти літній період (з 2001 по 2012 р.р.) з прогнозами доходів, витрат, дефіциту держбюджету, ВВП, експорту, імпорту, доходів і витрат населення, зайнятості населення України. Моделювання проводилося для оптимістичного, реалістичного та помірно песимістичного сценаріїв. Найточніші прогнози отримані для реалістичного та оптимістичного сценаріїв (помилки прогнозів складали 5 - 6 %).

список опублікованих праць

Нгуен Ши Данг. Прогнозирование макроэкономических показателей в системе Statistica. // Вісник національного технічного університету Украіни “КПІ” “Інформатика, управління та обчичлювальна техніка” № 45-2006. С. 150-162.

Нгуен Ши Данг. Имитационное моделирование в системе поддержи решений. // Проблеми інформатизації та управління. Збірник наукових праць: Випуск 3(18), 2006. С. 107-120.

Нгуен Ши Данг. Выбор средства имитационного моделирования для бюджетной системы Украины. // Моделювання та керування станом еколого-економичних систем регіону. - Випуск 3, 2006. С. 198-211.

Томашевський В.М., Нгуен Ші Данг, Гузенко Д.О. Аналітико-імітаційне моделювання фінансово-бюджетних процесів./ Збірник праць. - Київ: Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій та систем НАН та МОН України, 2005. С. 343-350.

Томашевский В.Н., Нгуен Ши Данг. Моделирование и прогнозирование финансово-бюджетных процессов. / Х Міжнародної наук. конф. Інформаційні технології в економіці, менеджменті і бізнесі. Проблеми науки, практики і освіти. Зб. наук. праць - Т. 2. - К.: Вид-во Європ. ун-ту, 2005. С. 352-355.

Томашевський В.М., Нгуен Ші Данг. Система підготовки та прийняття рішень для управління державними фінансами України / Международная научно-техническая конференция. Системный Анализ и Информационные Технологии. Тезисы докладов. - К.: ИПСА, с. 164.

Нгуен Ши Данг. Моделирование финансово-бюджетных процессов с использованием Stella 8. // Інтелектуальні системи прийняття рішень та прикладні аспекти інформаційних технологій: Матеріали науково-практичної конференції. -Херсон,- 2005. - т.3-С. 105-107.

Нгуен Ши Данг. Имитационные модели для системы поддержки решений управления государственными финансами // Матеріали VIII Міжнародної науково-практичної конференції “Системний аналіз та інформаційні технології”, м. Київ - 2006. С. 100-103.

Размещено на Allbest.ru