Равновесие потребителя

Размещено на http://www.allbest.ru/

Равновесие потребителя



1. Множество допустимых возможностей потребителя. Бюджетная линия

В предыдущей лекции мы описали систему предпочтений потребителя. Рассмотрим теперь множество его возможностей, т.е. множество всех доступных потребителю товарных наборов.

Представим, прежде всего, что потребитель располагает в данный период денежной суммой, например, в 1000 руб. Понятно, что истратить эту сумму в принципе можно весьма различными способами: можно купить на все деньги жевательной резинки, можно - учебников по экономике, а можно купить один учебник (конечно, тот, который вы держите сейчас в руках), одну пачку резинки, а на остальные деньги еще чего-нибудь, что душа пожелает. Иными словами, наш потребитель может купить любой набор товаров, удовлетворяющий лишь одному простому требованию: общие расходы на данный набор не превышают суммы денег, находящейся в распоряжении потребителя - 1000 руб.

Сформулируем это правило в более общем виде. Пусть потребитель располагает в единицу времени некоторым доходом М. Отметим, что экономиста в данном случае совершенно не интересует источник этого дохода (были ли деньги заработаны, взяты в долг или выручены от продажи имущества), важно лишь, что потребитель в течение данного периода не может расходовать свыше М денежных единиц. Тогда, как уже говорилось выше, потребитель может приобрести любой набор товаров Х = (x₁, x₂,..., x_n), удовлетворяющий следующему условию:

P₁ x₁ + P₂x₂ + … + P_nx_n / M, (1)

где x₁, x₂,..., x_n - количество единиц товаров 1, 2,..., n, приобретаемых потребителем; P₂,..., P_n - цены этих товаров; М - располагаемый доход потребителя.

Выражение (1) называется бюджетным ограничением потребителя. Вспомним, что графические методы анализа заставляют нас рассматривать случай, когда потребительский выбор ограничен двумя товарами (назовем их товар Х и Y). Тогда бюджетное ограничение имеет вид:

P_Xx + P_Yy / M, (2)

Для того чтобы представить множество товарных наборов, удовлетворяющих ограничению (2) в графическом пространстве товаров, нам необходимо, очевидно, отобразить в пространстве товаров границу этого множества, т.е. линию:

P_Xx + P_Yy = M. (3)

Линия, описываемая уравнением (3), носит название бюджетной линии. Примем теперь очень важное предположение: предположим, что отдельный потребитель не может повлиять на цену какого-либо товара, сколь значительно бы этот потребитель не изменял свой объем потребления данного товара (иными словами, на рынке существует совершенная конкуренция на стороне спроса). В самом деле, трудно себе представить, чтобы доля отдельного потребителя на рынке некоторых потребительских товаров (продуктов питания, одежды, обуви, бытовой техники и т.д.) была столь велика, чтобы изменение спроса одного лишь потребителя, например, на мясные продукты или магнитофонные кассеты могло бы привести к изменению цены на эти товары. Таким образом, цены товаров выступают для потребителя как некие внешние, заданные рынком величины.

Вернемся теперь к уравнению (3) и попробуем представить бюджетную линию графически. Заметим, что уравнение (3) легко преобразуется в уравнение:

y = M/P_Y - (P_X/P_Y)x. (4)

Поскольку величины М, Р_X и Р_Y, по нашему предположению, постоянны, уравнение (4) представляет собой уравнение прямой линии типа

y = ax + b,

где М/Р_Y - свободный член, а - Р_X/Р_Y - коэффициент при переменной х. Бюджетная линия соответственно представляет собой прямую линию типа линии АВ, изображенной на рис. 1.

Рис. 1. Бюджетная линия

Координаты точек А и В (точки пересечения бюджетной линии с осями координат) характеризуют максимальные количества товаров Х и Y, которые может приобрести потребитель, истратив весь свой доход только на товар Х или только на товар Y. Так, ордината точки А y_A = М/Р_Y. Именно столько товара Y может купить потребитель, вовсе отказавшись от приобретения товара X. Аналогичным образом абсцисса точки В x_B = = М/Р_X. Любой другой находящийся на бюджетной линии набор товаров С = (x_c, y_c) имеет для потребителя точно такую же стоимость М, что и наборы А = (0, М/Р_Y) и В = (М/Р_X, 0).

Вообще говоря, бюджетная линия - это геометрическое место точек, характеризующих все наборы товаров, которые может приобрести потребитель, полностью израсходовав свой доход М при данных ценах товаров Р_X и Р_Y.

Как видно из рис. 1, бюджетная линия имеет отрицательный наклон. Такое свойство бюджетной линии вполне объяснимо: поскольку наборы товаров, находящиеся на бюджетной линии, имеют одинаковую стоимость, увеличение объема закупок одного товара возможно лишь за счет сокращения потребления другого товара. Вспомним, что наклон прямой линии характеризуется коэффициентом при переменной х в уравнении этой прямой. Следовательно, наклон бюджетной линии характеризуется величиной Р_X/Р_Y (см. (4)). Знак "минус" как раз и указывает на отрицательный наклон бюджетной линии (так как цены товаров - положительные величины, т. е. Р_X > 0, Р_Y > 0, то величина Р_X/Р_Y отрицательная). Наклон бюджетной линии равен, таким образом, соотношению цен товаров, взятому с противоположным знаком. Наклон этот, как видно, является постоянной величиной, поскольку мы предположили ранее, что отдельный потребитель не способен повлиять на рыночные цены товаров.

Теперь, когда мы уже знаем свойства бюджетной линии, представим графически множество всех наборов товаров, удовлетворяющих бюджетному ограничению.

Рис. 2. Множество возможностей потребителя. K и L - доступные наборы, D и Е - недоступные

Поскольку объемы потребления не могут быть отрицательными величинами (x i 0, y i 0), доступное множество представляет собой заштрихованный на рис. 2 треугольник ОАВ, ограниченный бюджетной линией и осями координат.

Поскольку конечной целью нашего анализа является изучение реакции потребителя на изменение цен и дохода, нам необходимо, очевидно, рассмотреть, как изменяются при изменении цен и доходов границы доступного множества. Начнем с изменения дохода.

Пусть первоначально доход потребителя составлял М ₁. Тогда бюджетная линия описывается уравнением (линия АВ на рис. 3):

y = M₁/P_Y - (P_X/P_Y)x. (5)

Рис. 3. Сдвиг бюджетной линии при изменении дохода

Предположим теперь, что доход потребителя увеличился с М ₁ до а цены товаров остались неизменными. Тогда уравнение новой бюджетной линии имеет вид:

y = M₂/P_Y - (P_X/P_Y)x. (6)

Простое сравнение показывает, что коэффициент при переменной х в уравнении (6) остался таким же, как и в уравнении (5), а значит, не изменился наклон бюджетной линии, который определяется соотношением цен. Зато изменились координаты точек пересечения бюджетной линии с осями координат: новая бюджетная линия пересекает ось y в точке С с ординатой

y_c = М₂/P_Y,

а ось x - в точке D с абсциссой

x_D = М ₂/P_X.

Таким образом, увеличение дохода при неизменных ценах приводит к параллельному сдвигу бюджетной линии вверх (а снижение дохода соответственно к параллельному сдвигу бюджетной линии вниз, доказательство чего предоставим читателю).

Вернемся теперь к первоначальной бюджетной линии АВ, описываемой уравнением (5), и рассмотрим еще одну весьма важную в экономике ситуацию: пусть теперь изменится цена лишь одного товара Х (например, уменьшится с P_X до P_X¹), в то время как цена товара Y и доход потребителя останутся неизменными. Тогда новое бюджетное ограничение примет вид:

y = M₁/P_Y - (P_X¹/P_Y)x. (7)

В этом случае коэффициент при переменной х изменится с - P_X/PY на - P_X¹/P_Y, а следовательно, изменится и наклон бюджетной линии. Неизменной останется точка пересечения бюджетной линии с осью y - точка А. Поскольку доход М ₁, и цена P_Y не изменились, максимально возможный объем закупок потребителем товара Y по-прежнему составляет М ₁/P_Y единиц товара Y. В то же время точка пересечения бюджетной линии с осью х сместилась вправо (рис. 4).

Рис. 4. Поворот бюджетной линии при изменении дохода

Если первоначальная бюджетная линия пересекает ось х в точке В с абсциссой x_B = М ₁/P_Y, то "новая" бюджетная линия (при цене P_X¹ < P_X пересекает ось х в точке K с абсциссой

x_k = М ₁/P_X¹.

Иными словами, поскольку цена товара Х уменьшилась, потребитель может теперь, израсходовав весь свой доход на товар X, купить большее количество единиц этого товара. Таким образом, уменьшение цены товара Х приводит к повороту бюджетной линии против часовой стрелки вокруг точки пересечения бюджетной линии с осью y (а увеличение цены товара Х - к аналогичному повороту по часовой стрелке).

2. Оптимум потребителя

Попробуем теперь с помощью уже известного нам инструментария кривых безразличия и бюджетных линий построить модель потребительского выбора с тем, чтобы определить: какими же свойствами обладает тот набор товаров, который выбирает потребитель из множества доступных ему товарных наборов при данных ценах товаров и доходе?

Итак, пусть потребитель располагает некоторым доходом, который он может тратить на приобретение двух товаров, причем цены этих товаров не зависят от объемов закупок данного потребителя. Тогда множество доступных потребителю товарных наборов может быть представлено графически с помощью бюджетной линии, свойства которой описаны в разделе 1 настоящей лекции. Пусть при этом система предпочтений потребителя удовлетворяет предположениям I-III ординалистской теории полезности (см. лекцию 13) и, следовательно, эта система предпочтений может быть представлена в графическом пространстве товаров в виде карты безразличия данного потребителя (свойства кривых безразличия см. в лекции 13). Изобразим теперь карту безразличия и бюджетную линию на одном графике (рис. 5). Какой набор товаров выберет наш потребитель при данных бюджетном ограничении и карте безразличия?

Рис. 5. Оптимум потребителя

Прежде всего мы должны, очевидно, сформировать критерий потребительского выбора.

Критерий этот, впрочем, нам уже известен из предыдущего обсуждения: потребитель, по нашему предположению, стремится максимизировать получаемую им полезность, т.е. выбирает наиболее предпочтительный для себя набор товаров из множества доступных ему наборов.

На графике (рис. 5) множество доступных нашему потребителю товарных наборов отображается треугольником ОАВ.

Представим себе вначале, что точка потребительского выбора в доступном множестве лежит ниже бюджетной линии АВ. Это означает, что некоторая часть потребительского дохода осталась неизрасходованной. В рамках нашей модели, однако, доход может тратиться лишь на приобретение двух товаров, причем возможность сбережений не предусматривается. В этих условиях дополнительные закупки товаров на неизрасходованные денежные средства, очевидно, будут увеличивать извлекаемую потребителем полезность, что следует из предположения III ординалистской теории полезности - "больше - лучше, чем меньше" (см. лекцию 13). Иными словами, точка потребительского выбора обязательно должна лежать на бюджетной линии АВ.

Какая же из точек на бюджетной линии соответствует оптимальному, с точки зрения потребителя, набору товаров? Рассмотрим точку F. Точка F лежит на пересечении бюджетной линии АВ и кривой безразличия I₁. Кривая безразличия I₁ пересекает бюджетную линию также в точке G. Очевидно, что точки F и G не являются наиболее предпочтительными для потребителя, поскольку при движении вниз по бюджетной линии от точки F и вверх по бюджетной линии от точки G потребитель переходит на более высоко расположенные кривые безразличия и, следовательно, на более высокий уровень полезности. Рассмотрим теперь точку С, более предпочтительную, чем точка F. Точка С лежит на кривой безразличия I₂ пересекающей бюджетную линию в точке D. Точки С и D не являются точками оптимального потребительского выбора по тем же причинам, что и точки F и G. Вообще говоря, из свойств кривых безразличия и из рис. 5 очевидно, что если некоторая кривая безразличия пересекает бюджетную линию в двух точках, то все точки бюджетной линии между ними будут более предпочтительны для потребителя. И лишь в том только случае, если кривая безразличия имеет одну и только одну общую точку с бюджетной линией (точка Е на рис. 5), эта точка соответствует наиболее предпочтительному для потребителя набору товаров из всего множества доступных этому потребителю наборов. Точка Е называется точкой потребительского оптимума, поскольку расположена на наиболее высоко лежащей из доступных потребителю кривых безразличия, т.е. соответствует наиболее высокому уровню удовлетворения при данных доходе потребителя и ценах товаров.

Как известно, наклоны двух линий в точке их касания равны. Следовательно, в точке Е наклон бюджетной линии равен наклону кривой безразличия. бюджетная потребительский оптимум полезность

Вспомним теперь, что наклон кривой безразличия в данной точке равен предельной норме замены MRS, а наклон бюджетной линии - соотношению цен товаров P_X/P_Y.

Следовательно, в точке потребительского оптимума Е:

MRS = P_X/P_Y. (8)

Это свойство оптимального набора может быть легко объяснено логически. В самом деле, предельная норма замены MRS отражает то соотношение, в котором потребитель желает обменивать товар Y на товар X, точнее говоря, MRS показывает, какое количество единиц товара У потребитель согласен отдать, чтобы получить одну дополнительную единицу товара X. С другой стороны, соотношение цен P_X/P_Y характеризует пропорцию, в которой потребитель в действительности может обменивать товар Y на товар X, т. е. показывает, сколькими единицами товара Y должен пожертвовать потребитель, чтобы приобрести на рынке одну дополнительную единицу товара X.

Представим себе теперь, что в некоторой точке MRS> P_X/P_Y, т. е. потребитель готов отдать за дополнительную единицу товара Х больше единиц товара Y, чем это требует рынок. Эта точка не может быть точкой потребительского оптимума, поскольку потребитель будет стремиться увеличить уровень своего удовлетворения, замещая товар Y товаром X. Аналогичным образом, если MRS < P_X/P_Y, потребитель будет стремиться замещать товар Х товаром Y. И только в точках, подобных точке Е (рис. 5), где

MRS =P_X/P_Y,

а значит, индивидуальная норма замещения равна рыночной норме замещения, потребитель не имеет стимулов для изменения соотношения товаров в потребляемом наборе. Любое отклонение от этого состояния ведет к снижению уровня удовлетворения потребителя. По этой причине точку потребительского оптимума часто называют точкой равновесия потребителя.

Всегда ли, однако, точка потребительского оптимума характеризуется выражением (8)?

Для ответа на этот вопрос нам придется рассмотреть различные типы карт безразличия.

1. Кривые безразличия не достигают осей координат, а асимптотически приближаются к ним или к иным прямым, параллельным осям координат (рис. 6). Это означает, что сколь бы ни был велик объем потребления одного из товаров, он все же не может компенсировать полное отсутствие другого товара в наборе (иначе говоря, ни один из товаров не может быть полностью заменен другим, т. е. потребитель не может обойтись без какого-то количества каждого из товаров).

В этом случае при движении вдоль кривой безразличия норма замещения изменяется от нуля до бесконечности, и каково бы ни было соотношение цен P_X/P_Y, точка равновесия будет отвечать условию (8).

Рис. 6. Кривые безразличия не касаются осей координат

2. Кривые безразличия имеют общие точки с одной или обеими осями координат (рис. 7), т. е. потребитель может полностью отказаться от некоторого товара, компенсируя этот отказ увеличенным потреблением другого. При этом может оказаться, что на всей кривой безразличия MRS > P_X/P_Y или MRS < P_X/P_Y.

Рис. 7. Кривые безразличия имеют общие точки с осями координат

Где же будет в этих случаях располагаться точка потребительского оптимума? Рассмотрим рис. 8, а.

Очевидно, что потребитель достигает наивысшей из доступных кривых безразличия в точке А, где MRS < P_X/P_Y, и расходует все свои денежные средства исключительно на приобретение товара Y (х = 0). Товар Х оказывается слишком дорогим для данного потребителя. На рис. 8, б показан случай, когда потребитель расходует все денежные средства на товар X, и в точке потребительского оптимума MRS > P_X/P_Y.

Рис. 8. Угловые положения потребительского оптимума

Точки А (рис. 8, а) и В (рис. 8,б) носят название углового решения задачи потребительского выбора в противоположность внутреннему решению (точка Е на рис. 5).

Отметим, что если для двухтоварного случая угловое решение является некой особой ситуацией, то для случая достаточно большого числа товаров угловое решение представляет собой скорее правило, чем исключение: ведь никто в самом деле не приобретает все те товары, которые предлагает ему рынок. Все же, оставаясь в рамках двухтоварной модели, мы будем в дальнейшем рассматривать главным образом внутреннее решение, считая выражение (8) условием оптимума потребителя.

В лекции 15 мы перейдем к решению следующей задачи, стоящей перед теорией поведения потребителя, - изучить, как изменяется оптимум потребителя при изменении границ множества доступных данному потребителю наборов товаров, т. е. при изменении дохода и цен.

3. От порядковой полезности к количественной. Что нужно для количественного измерения?

После классических работ Дж. Хикса и Р. Аллена ординалистский подход к полезности завоевал признание экономистов-теоретиков; они утвердились в мнении о том, что поведение потребителя можно достаточно полно описать на основе допущения о наличии у него предпочтений одних наборов благ перед другими.

Какие факты могли бы свидетельствовать о существовании количественной полезности?

Таким фактом, если бы его удалось обнаружить, было бы умение потребителя сопоставлять не только наборы благ, но и различия между парами наборов. Скажем, А > В и С > D. Если потребитель сможет определить, какое из преимуществ - А перед B или С перед D - значительнее, либо же сможет сказать, что оба преимущества равноценны, то эта способность, проявляясь в актах потребительского выбора, могла бы служить основой для построения количественной шкалы измерений.

Действительно, допустим, что А > В и что нам удалось найти такой набор С (А > С > В), что преимущество А перед С равнозначно преимуществу С перед В. Это позволяет утверждать, что полезность набора С расположена "точно в середине" между полезностями A и B, И если мы придали какие-то количественные значения полезности U(А) и U(B), то мы должны полезности набора С приписать значение:

U(C) = (U(A) + U(B))/2.

Затем мы можем разделить интервал полезностей между А и С еще раз пополам и продолжить этот процесс сколь угодно далеко, построив шкалу полезностей с любой нужной точностью.

Но мы могли бы построить шкалу не только для полезностей, промежуточных между A и B. Допустим, мы нашли набор D(А > В > D), такой, что превосходство А перед В равнозначно превосходству В перед D. Теперь уже полезность В располагается посредине между А и D, и поэтому:

U(B) = (U(A) + U(D))/2, так что:

U(D) = 2U(B) - U(A).

Таким образом, умея сравнивать пары наборов по степени предпочтительности и задав численные значения полезностям двух наборов, мы однозначно определили бы численные значения полезностей любых наборов.

Подобные ситуации возникали и в естественных науках. Примером может служить установление количественной шкалы температур. Человек по своим ощущениям может установить отношения "теплее", "холоднее" - это не количественное, а лишь порядковое отношение. При контакте двух по-разному нагретых тел одно из них нагревается, другое - охлаждается до выравнивания температуры. "Тепло" (смысл этого понятия до поры до времени был неясен, поэтому мы и берем это слово в кавычки) всегда перетекает от более нагретого тела к более холодному. Но и эти факты не выводят за пределы порядковой шкалы температур.

Положение изменилось, когда появилась концепция, связывающая передачу "тепла" с изменением температуры. Для построения количественной шкалы оказалось достаточно двух принципов: 1) при контакте двух тел общее количество "тепла" в них не изменяется; 2) равные количества "тепла", переданные одинаковым телам, вызывают одинаковые изменения температуры.

Если мы, смешав воду из сосудовА и В в равных количествах, получили воду точно такой же температуры, что и в сосуде С, у нас есть основания считать, что разность температур между А и С такая же, как между С и В. Если в сосуде А только что растаял лед и мы приняли его температуру за 0, а в сосуде В вода кипела, и мы приняли ее температуру за 100, то мы должны придать значение 50 для температуры воды в сосуде С. Теперь мы можем отградуировать термометр. Значения 0 и 100 мы приняли произвольно. Поступив таким образом, мы построили температурную шкалу Цельсия. Задавая другие значения, мы изменили бы начало отсчета и единицу температуры; при соответствующем выборе мы могли бы получить температурные шкалы Реомюра или Фаренгейта. Переход от одной из них к другой выражается соотношением:

t₁ = a + bt₂.

Свободный член а характеризует перенос начала отсчета, а коэффициент b - соотношение единиц.

Вильфредо Парето, анализируя сложившуюся к последнему десятилетию XIX в. количественную теорию полезности, увидел в ней слабое звено. Поскольку, по мнению Парето, поведение потребителя не обнаруживает его способности сопоставлять одну пару наборов с другой, гипотеза о существовании количественной меры полезности не вытекала из наблюдаемых фактов и ее отрицание не входило в противоречие с опытом.

Значит, она "лишняя", и нужно строить теорию предпочтения, обходясь без нее. Такой был методологический принцип, уже на протяжении веков утвердившийся в науке и получивший название "бритва Оккама".

Позднее Дж. Хикс и Р. Аллен построили развитую теорию потребления, базирующуюся лишь на порядковых шкалах индивидуальных предпочтений.

Между тем факты потребительского поведения, для описания которых порядковое представление о полезности недостаточно, существовали. Но они относились к таким аспектам потребительского выбора, которые в то время не привлекали внимания экономистов-теоретиков.

Случайные полезности. Homo oeconomicus, совершая тот или иной выбор, не всегда с полной определенностью знает его последствия. Это относится и к потребительскому выбору. Вы приобрели фарфоровую чашку и желаете насладиться ее красотой, но назавтра после покупки случайно поставили ее мимо стола, и покупка оказалась "менее полезной", чем вы рассчитывали.

Или вы купили арбуз, и он оказался гораздо вкуснее, чем можно было подумать по его виду. Но все могло случиться по-иному: чашка могла бы служить вам много лет и ее ценность повышалась бы, а арбуз мог оказаться невкусным. Полезность покупки могла оказаться той или иной и из-за изменения условий ее использования (классический пример в новелле О'Генри "Дары волхвов"). Помимо этих эпизодов человек сознательно совершает ряд действий, результаты которых носят случайный характер. Он участвует в лотереях и играет в азартные игры. Он страхует свою жизнь и свое имущество, регулярно внося страховую плату и надеясь, что с ним не произойдет "страховой случай", но не исключая такой возможности. Теория игр, созданная в 20-е гг. одним из самых блестящих ученых XX в. Джоном фон Нейманом, рассматривала поведение "игрока" в условиях, когда последствия его "хода" полностью не определяются его выбором. Более того, оказалось, что игрок, стремящийся к максимальному выигрышу, при определенных условиях должен делать случайные ходы. Теория игр породила новые подходы к анализу поведения экономического субъекта. Основные теоретические результаты в этом направлении были изложены Джоном фон Нейманом и Оскаром Моргенштерном в фундаментальном труде "Теория игр и экономическое поведение", вышедшем в свет в 1943 г. (в русском переводе в 1970 г.).

Основное допущение, принятое Дж. фон Нейманом и О. Моргенштерном, состоит в том, что потребитель и в случайных ситуациях ведет себя рационально. А это значит, что, производя свой выбор, он сопоставляет не только варианты с однозначными исходами, но и такие варианты, исходы которых имеют случайную полезность. В последнем случае потребитель должен знать как все возможные исходы, так и их вероятности.

Оказалось, что в таком допущении содержится все необходимое для существования количественной меры полезности.

Авторы приводят такой пример. Некто предпочитает стакан чая (Ч) чашке кофе (К), а чашку кофе - стакану молока (М). Допустим, что он поставлен перед выбором: чашка кофе или стакан с неизвестным содержимым, которое с равными вероятностями может оказаться чаем и молоком. Если субъект выбрал кофе, это значит, что из двух предпочтений (Ч > К) и (К > М) второе оказалось более значимым. Следовательно, по своей полезности кофе ближе к чаю, чем к молоку. Если бы он выбрал стакан с неизвестным содержимым, это позволило бы сделать противоположный вывод. Если, наконец, ему безразлично, какую из двух возможностей выбрать, то это означает, что оба предпочтения, Ч > К и К > М, для него равноценны и полезность чашки кофе находится ровно посредине между полезностями стакана чая и стакана молока. Как мы уже видели, возможность сравнивать пары благ или их наборов - это уже основание для построения количественной шкалы полезностей.

Как могут сравниваться между собой численные значения полезностей решений, если каждое из них может иметь различные исходы с разными вероятностями?

Рассмотрим самый простой случай. Допустим, что некоторый выбор влечет за собой два возможных исхода, дающих выигрыш в размере u₁ и u₂ соответственно. Вероятности исходов могут быть неодинаковыми. Допустим, что выбор был произведен N раз, и при этом N₁ раз наступил первый исход, а

N₂ = N - N₁

- второй. Тогда общая сумма выигрыша равна N₁u₁ + N₂u₂ а для одного акта выбора выигрыш в среднем равен:

u = (N₁u₁ + N₂u₂)/N = au₁ + (1 - a)u₂,

a = N₁/N - доля первого исхода,

1 - a = N₁/N - доля второго исхода.

При большом числе повторений и мало отличаются от вероятностей каждого исхода. Взяв величину равной вероятности первого исхода, мы можем рассматривать величину и как меру случайного выигрыша. Например, если величины выигрыша равнялись 20 и 10 единиц с вероятностями 0.6 и 0.4, то и = 0.6 * 20 + 0.4 * 10= = 16 единицам.

В более общем случае, если m возможных исходов дают выигрыши u₁, u₂,..., u_m с вероятностями (так что), в качестве числовой меры случайного выигрыша мы могли бы принять:

u = a₁u₁ + a₂u₂ + … +a_mu_m.

Показатель такого вида называется математическим ожиданием и играет важную роль в теории вероятностей. Заметим, что математическое ожидание случайного выигрыша зависит и от выигрышей при различных исходах, и от вероятностей каждого из них. Если, как и раньше, выигрыши равны 20 и 10 единицам, а вероятность а пробегает все значения от 0 до 1, то математическое ожидание принимает все значения от 10 до 20 единиц. И если у нас есть вариант выбора с фиксированным (не случайным) промежуточным выигрышем, скажем, 14 единиц, то можно подобрать такую вероятность a, что случайный выигрыш окажется равноценным рассматриваемому фиксированному (как легко проверить, в данном случае a = 0.4).

Лотерея как средство измерения полезности. Как мы видели, ординалистский подход к полезности вовсе не запрещает ее количественного выражения; он допускает большое разнообразие шкал, требуя от них лишь взаимной монотонности. Именно этот произвол в выборе шкал, при котором требуется лишь, чтобы переход от одной шкалы к другой не нарушал порядка (т. е. чтобы деления на линейках рис. 9 не были перепутаны), и означает, что мы имели дело с порядковой полезностью.

Рис. 9. Ординалистская функция полезности

Кривым безразличия могут быть присвоены числовые значения с помощью любой монотонной шкалы. Все изображенные на рисунке линейки в равной степени пригодны для этой цели.

Допустим ли такой же произвол в случае, когда наш выбор может иметь случайные исходы, а в качестве числовой меры случайного исхода используется показатель типа математического ожидания? Легко убедиться, что нет. Сравним два варианта выбора. Первый приводит к случайному результату с двумя исходами А и В (рис. 10), имеющими равные вероятности 0.5 и 0.5; второй - к промежуточному (по предпочтениям) неслучайному результату С.

Рис. 10. Случайная полезность в разных шкалах

Допустим, что в некоторой шкале u₁(А) = 20, u₁(B)= = 10 и u₁(С) = 12. Полезность первого варианта выбора определяется величиной 0.5*20 + 0.5*10= =15, и он предпочтительнее второго, полезность которого в этой шкале всего 12 единиц.

Теперь рассмотрим иную шкалу, в которой u₁(А) = 200, u₂(В) = 100 и u₂(С) = 180.

Порядковые отношения, устанавливаемые этой шкалой, совпадают с предыдущей. Но в ней полезность первого выбора равна 0.5*200 + 0.5*100=150 единиц, и в этой шкале он уступает второму.

Мы пришли к противоречивому результату, а это значит, что, имея дело со случайными последствиями решений и используя для их оценки математические ожидания полезностей, мы не можем выбирать для измерения полезностей шкалы, согласованные друг с другом только в отношении порядка. Какая-то из рассмотренных нами шкал, а может быть, и обе, не годятся для представления случайных полезностей. Дж. фон Нейман и О. Моргенштерн разработали систему аксиом количественной полезности. Из этих аксиом следует существование такой функции полезности, математическое ожидание значений которой согласовано с предпочтениями субъекта.

А раз такая функция существует, можно представить себе инструмент для измерения ее значений. Всякое измерение есть сравнение с эталоном. В нашем случае в качестве эталона следовало бы выбрать такую вещь, приобретение которой вело бы к случайным результатам, сильно различающимся по полезности. Идеальным примером подобной вещи служит лотерейный билет: покупатель, изучив условия лотереи, знает, какие в ней разыгрываются призы и может оценить вероятность получения каждого из них.

Единственное, чего он не знает, достанется ли ему выигрыш.

Ситуация, рассмотренная нами выше и иллюстрируемая рис. 10, может рассматриваться как дилемма, стоящая перед потребителем: купить ли ему вполне определенный набор благ С или билет беспроигрышной лотереи, в которой разыгрывается поровну "хороших" наборов А и наборов "похуже" В. Аксиома рациональности в теории Неймана-Моргенштерна утверждает, что потребитель в состоянии решить, какой из покупок - набору С или лотерейному билету - он отдает предпочтение. Рассмотрим теперь лотерею, в которой разыгрываются два приза: соответствующий самому высокому уровню удовлетворения потребностей субъекта Х ("хороший") и самому низкому П ("плохой"). Произвольно установим значения функции полезности U(П) = 10, U(X) = 20.

Оказывается, мы тем самым однозначно установили значения функции полезности для всех наборов благ. Допустим, что потребитель сравнивает приобретение некоторого конкретного набора благ с участием в такой лотерее. Если вероятность выигрыша Х велика (а вероятность 1 - выигрыша П мала), то он, пожалуй, предпочтет лотерею. Если же величина слишком мала, то он откажется от лотереи в пользу набора С. При некотором промежуточном значении вероятности, обозначим его, оба варианта окажутся равноценными. Если считать, что U(Q) -та самая функция полезности, существование которой следует из принятых аксиом, то должно выполняться равенство:

U(C) = a_CU(X) + (1 - a_C)U(П) = 20a_C + 10(1 - a_C),

а это значит, что мы однозначно определили полезность набора С. Так, если a_C = 0.6, то U(C) = 16, как в одном из рассмотренных выше примеров. Мы выбрали призы Х и П таким образом, что любой набор благ окажется промежуточным (в смысле порядка). Поэтому для любого набора благ можно подобрать соответствующее значение вероятности, при котором лотерея с точки зрения субъекта не лучше и не хуже этого набора, и описанная нами процедура однозначно определила бы числовое значение полезности любого набора.

Напомним, что значения U(X) и U(П) мы назначили произвольно. Но, закрепив их, мы уже однозначно задали всю шкалу полезностей. Придавая произвольное значение U(П) = a и любое, но обязательно большее, значение U(X) = а + b, мы для набора С получили бы значение полезности:

U(C) = a_C(a + b) + (1 - a_C)a = a + ba_C.

Таким образом, все шкалы различаются между собой только значением свободного члена а (это может быть любое число) и коэффициента пропорциональности b (это может быть любое положительное число). Иными словами, любая шкала полезности по Нейману-Моргенштерну может быть получена из любой другой с помощью линейного преобразования - изменения начала отсчета и масштаба. Наиболее естественной представляется шкала, в которой U(П) = 0, U(X) = 1. Здесь полезность любого набора совпадает с вероятностью выигрыша "хорошего" приза в "безразличной" лотерее, U(C) = a_C.

Теория полезности Неймана-Моргенштерна возникла тогда, когда в экономической науке уже утвердилось представление о том, что порядковая полезность достаточно полно описывает поведение потребителя. Новый взгляд, требовавший возврата (хотя и на ином уровне) к количественной полезности, естественно, вызвал активную дискуссию в ученом мире. К настоящему времени сферы применения обоих подходов в основном разделились.

Там, где имеется однозначная связь между выбором и его последствиями, вполне достаточен ординалистский подход, и в наших дальнейших лекциях мы ограничимся порядковой полезностью. Но в тех задачах, где нужно учесть случайный характер этой связи, требуется количественное измерение полезности.



4. Как тратили деньги советские люди

Рациональное распределение дохода является сложной проблемой для каждого из нас.

Теория, исследуя поведение потребителя, как вам уже известно из предыдущего изложения, наделяет его высокой степенью разумности и обдуманности поступков.

Однако личный опыт показывает, что мы далеко не всегда придерживаемся оптимальной модели поведения. Да это было бы и довольно странным. Очень уж много факторов сознательно и подсознательно надо учитывать при принятии решений о распределении тех доходов, которыми мы располагаем. Тем не менее если рассматривать поведение потребителя как массовое явление и попытаться проанализировать статистические данные, характеризующие однородные группы потребителей по доходам, то вполне возможно выделение определенных закономерностей.

Распределение населения по доходам дает возможность оценить объем каждой отдельной доходной группы, ее удельный вес в общей численности населения при анализе использования дохода в семьях с разным материальным достатком. Потребитель принимает решение о распределении средств не на основе совокупного дохода [1], а только той его части, которая поступает к нему в виде некоторой суммы денег после выплаты налогов и обязательных платежей, - так называемого располагаемого дохода.

Для оценки поведения потребителя правильнее анализировать использование располагаемого денежного дохода. Структура использования располагаемого дохода в семьях рабочих и служащих с различным материальным достатком приведена в табл. 1.



Таблица 1. Использование располагаемого дохода в семьях рабочих в служащих с различным материальным достатком в 1989 г. в СССР (в %)

	до 75	75-100	100-150	150-200	свыше 200	В т. ч. со среднедушевым совокупным доходом в месяц, руб.
Располагаемый доход Из располагаемого дохода израсходовано: на питание на непродовольственные товары на алкогольные напитки на услуги прочие расходы Накопления семьи	100,0 35,4 33,7 303 10,3 6,2 11,1	100,0 53,7 28,1 2,2 8,1 6,7 1,2	100,0 46,5 28,5 2,8 10,2 6,5 5,5	100,0 39,1 32,2 3,2 11,2 6,3 8,0	100,0 33,7 35,0 3,4 10,8 6,0 10,5	100,0 28,7 35,1 3,5 9,4 8,4 14,9

*Рассчитано по: Социальное развитие СССР. М., 1991.

Анализ приведенных в таблице данных позволяет сделать следующие выводы: с увеличением средне душевого дохода:

- падает доля расходов на питание (с 53.7 до 28.7 %);

- растет доля затрат на непродовольственные товары и алкогольные напитки (соответственно с 28.1 и 2.2 % до 35.1 и 3.5 %);

- увеличивается доля сбережений в бюджете (с 1.2 до 14.9 %);

- доля расходов на услуги и прочих расходов остается примерно одинаковой;

- абсолютная величина затрат увеличивается по всем статьям.

Интересно сравнить структуру расходов в СССР со структурой в какой-либо высокоразвитой стране, например, в Англии. Структура расходов потребителей в Англии приведена в табл. 2. Статьи затрат в табл. 1 и 2 не полностью сопоставимы. Тем не менее сравнение дает возможность сделать некоторые выводы.

1. Доли расходов на питание и непродовольственные товары (последнюю можно грубо оценить как сумму долей расходов на обувь и одежду и на товары для дома и услуги) в Англии почти в три раза были ниже, чем в СССР.

2. В Англии значительно более высоки доли расходов на жилье, транспорт и связь, а также отдых, образование и развлечения (учтите, что в табл. 1 эти статьи являются частью "прочих расходов"); причем они превышают или близки по величине к долям расходов, указанным в пункте 1.

В чем причина различий в структуре расходов англичан и советских людей в 1989 г.? Не претендуя на исчерпывающее объяснение, отметим три наиболее важных фактора. Во-первых, это структура цен на товары и услуги (например, низкая квартирная плата в СССР и высокая в Англии). Во-вторых, различие в уровне реального дохода (средний англичанин мог позволить себе больше "излишеств"). И, в-третьих, степень насыщения рынка товарами и услугами (англичанин имел не только больше средств, но и больше возможностей для их использования).

Рис. 11. Функция потребления

Поведение потребителей по всем доходным группам можно представить функцией потребления, график которой приведен на рис. 11 (см. также рис. 21 к лекции 15).

На графике проведен луч ОА из начала координат под углом 45°. Если бы функция потребления совпадала с этим лучом, то это означало бы, что весь доход идет на потребление. Часть дохода, расположенная над функцией потребления А, но в пределах, ограниченных лучом ОА, представляет сбережения.

Самые бедные семьи, вероятно, не имеют накоплений, или, как говорят, имеют отрицательное или нулевое сбережение. Это означает, что они тратят ровно столько или даже больше, чем зарабатывают. К сожалению, имеющаяся статистика не позволяет оценить количественно долю данной группы населения.

Таблица 2. Структура расходов среднего потребителя в Англии в 1989 г. (в %)

Статьи затрат	Доля в общих расходах
Питание Табак Одежда и обувь Товары для дома и услуги Алкоголь Отдых, образование, развлечения Жилье Топливо и энергия Транспорт и связь Прочие расходы	12,4 2,6 6,3 6,8 6,3 9,6 15,5 3,6 18,4 18,5

*Рассчитано по: Annual Statistical Abstracts. 1991. Р. 246-247.

Наше население традиционно большую часть прироста доходов тратило, а не сберегало.

Однако эта тенденция за последние годы резко усилилась. Так, если за период с 1980 по 1985 г. "средний" потребитель 67.5 % прироста дохода направлял на потребление, то в следующие 5 лет доля потребления в приросте дохода возросла до 86.2 %. Причем в 1990 г. практически все увеличение дохода, 98.9 %, было истрачено в этом же году (рассчитано по: Народное хозяйство СССР в 1990 г. М., 1991. С. 95.).

Указанные изменения вполне закономерны. Склонность к сбережению и потреблению взаимосвязаны. В условиях относительно устойчивого состояния экономики сбережения накапливались и сохранялись длительное время, что не приводило к резким изменениям в распределении дополнительных доходов. Углубление кризисной ситуации во второй половине 80-х гг., сопровождаемое усилением инфляционных процессов и незащищенностью вкладов от обесценивания, привело к резкому увеличению доли потребления. Хотя в действительности за ростом потребления скрыта попытка людей спасти свои увеличивающиеся доходы от обесценивания путем покупки всевозможных доступных им видов товаров впрок.

Так, по данным опроса городского населения, проведенного ВЦИОМ в августе 1991 г., почти 60 % опрошенных стараются сделать запасы продуктов питания и 40 % покупает впрок одежду, обувь, предметы культурно-бытового назначения (Потребительское поведение населения в кризисных ситуациях // Вопр. экономики. 1992. № 1. С. 74-82.).

Причем склонность к накопительству значительно выше в семьях с более высокими доходами. Практическое отсутствие других каналов расходования личных доходов заставляет людей с высоким материальным уровнем достатка спасать свои сбережения, обращаясь на потребительский рынок.

Своеобразным видом сбережения становится приобретение таких товаров, как ювелирные изделия, антиквариат, меха, машины, дачи и т. п. По данным того же опроса, наиболее популярными формами накопления средств в условиях нестабильности становится покупка конвертируемой валюты и драгоценных металлов.

Однако вернемся к анализу расходов в семьях с различным материальным достатком.

Интересно посмотреть, насколько различно меню в семьях с разным уровнем дохода. В табл. 3 представлено потребление основных продуктов питания в семьях с разными доходами в 1986 г., а также так называемые нормы рационального потребления, принятые в тот период.

Таблица 3. Потребление продуктов питания на одного человека в семьях с разным уровнем дохода в 1986 г. (кг в год)

Продукты	Нормы рационального потребления в СССР	Все семьи	Потребление в СССР в семьях с доходами на человека, руб./мес.
Англия	СССР	до 50	50-75	свыше 200
Мясо и мясопродукты Рыба и рыбопродукты Молоко и молочные продукты Яйца* Масло растительное и маргарин Сахар Хлеб и хлебопродукты Картофель	82 18,2 405 292 9,1 40 110 97	54,7 7,6 221 149 12,4 11,8 72,2 57,3	68,0 15,1 366,3 238,8 4,1 30,7 110,2 91,1	20,4 3,2 126,6 65,7 7,3 17,2 143,6 34,7	34,5 6,6 220,1 129,1 5,9 21,1 136,0 56,3	95,6 22,0 486,6 322,6 4,6 39,8 114,4 115,9

Источники: (Данные по СССР); Основы рыночной экономики. М., 1991. Кн. 2. С. 254. Annual Statistical Abstract. 1991. Р. 188. (данные по Англии).

Примечание: *Штук в год.

Как видно из представленных данных, в наиболее обеспеченных семьях потребление пищи значительно больше, чем в наименее обеспеченных, и заметно больше, чем в средней семье. Они едят существенно больше мяса, рыбы, овощей и фруктов, так как имеют возможность приобретать эти более дорогие и качественные продукты.

Что касается сопоставления потребления продуктов с рациональными нормами потребления, то надо отметить следующее. Рациональность мы до сих пор связывали с поведением отдельного потребителя.

Для конкретного человека рациональность этих норм весьма сомнительна ввиду слишком большой нестандартности людей: как по объему потребления, так и по вкусам.

Еда доставляет нам не только необходимую энергию, но и эстетическое наслаждение. Но даже если не обращать внимание на эти "мелочи", то должна быть одинаковой калорийность "рационального" килограмма мяса и реального, т.е. с косточкой. Данные о среднедушевом потреблении англичан также заставляют критически рассматривать понятие рациональной нормы потребления.

Поведение потребителей в нашей стране в принципе соответствует моделям поведения, выведенным Э. Энгелем в основном на базе статистических данных по семьям наемных работников - так называемым законам Энгеля. Они устанавливают зависимость между ростом дохода и снижением доли, направляемой на питание, сравнительно малой вариацией доли дохода, расходуемой на одежду, жилище и коммунальные услуги, и увеличением удельного веса расходов на удовлетворение прочих потребностей.

Анализ использования доходов в семьях с разными доходами подтверждает феномен потребительского поведения наемного работника в нашем обществе. Дело в том, что практически не существует различия в стандартах потребления, на которые ориентировались группы населения с разным доходом. Как малообеспеченные, так и высокообеспеченные семьи направляли средства в основном на потребление продуктов питания и определенной группы непродовольственных товаров. Не только в средних, но и в богатых семьях не проявлялась тенденция к качественному изменению структуры потребления. Существовал единый стандарт потребления, на который ориентировались все доходные группы. Так, анализ представления о бедности в нашем обществе, проведенный ВЦИОМ на основе опроса населения в сентябре 1990 г., показал, что семьи относят к бедным, сравнивая достигнутый уровень потребления с более высокими стандартами потребления, чем те, которые в действительности соответствуют черте бедности. Около двух третей опрошенных со среднедушевым доходом до 50 руб. и 45 % с доходом свыше 250 руб. в месяц назвали бедной такую семью, которая не может позволить себе купить цветной телевизор, мебельный гарнитур, дорогую и модную одежду (Бедность в СССР: точка зрения населения // Вопр. экономики. №6, 1991. С. 60-67.).

Это свидетельствует о том, что даже при усиливающейся дифференциации доходов была характерна слабая дифференциация поведения потребителей.

При исчислении среднедушевого совокупного дохода учитывается начисленная заработная плата, другие денежные доходы (до выплаты налогов), а также некоторые льготы и дотации, а именно: на путевки в санатории, дома отдыха, школьные лагеря, на содержание детей в дошкольных учреждениях.

Размещено на Allbest.ru