Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки РФ

Псковский государственный университет

Кафедра государственного и муниципального управления

КУРСОВАЯ РАБОТА

Социально - экономическая статистика



Задание №1

Таблица 1.1 Социально-экономические показатели по регионам России, 2008 год

Регион	Площадь территории на 1 января 2009 г., тыс. км.кв.	Число дорожно-транспортных происшествий на 100000 населения
1. Вологодская обл.	1 144,5	4 196,0
2. Калининградская обл.	1 15,1	3 145,8
3. Ленинградская обл.	1 83,9	4 203,2
4. Мурманская обл.	1 144,9	2 118,8
5. Новгородская обл.	1 54,5	6 287,3 Xmax
6. Псковская обл.	1 55,4	5 220,9
7. Республика Дагестан	1 50,3	1 55,1Xmin
8. Кабардино-Балкарская респ.	1 12,5Xmin	1 86,6
9. Краснодарский край	1 75,5	3 134,3
10. Ставропольский край	1 66,2	2 103,8
11. Астраханская обл.	1 49,0	2 128,0
12. Волгоградская обл.	1 112,9	2 122,1
13. Ростовская обл.	1 101,0	3 146,4
14.Респ. Башкортостан	1 142,9	2 132,2
15.Респ. Мордовия	1 26,1	3 142,0
16.Респ. Татарстан	1 67,8	3 158,2
17. Удмуртская респ.	1 42,1	2 117,5
18. Чувашская респ.	1 18,3	3 148,3
19. Пермский край	1 160,2	3 149,9
20. Кировская обл.	1 120,4	4 187,8
21. Нижегородская обл.	1 76,6	4 179,9
22. Оренбургская обл.	1 123,7	3 158,1
23. Пензенская обл.	1 43,4	2 124,0
24. Самарская обл.	1 53,6	3 147,5
25. Ульяновская обл.	1 37,2	2 98,5
26. Курганская обл.	1 71,5	3 156,7
27. Свердловская обл.	1 194,3	3 167,9
28. Тюменская обл.	6 1464,2Xmax	4 195,4
29. Челябинская обл.	188,5	3 147,9
30. Алтайский край	1 168,0	3 157,4

Для построения структурной группировки регионов России по площади территории на 1 января 2009 года определяем оптимальное число равноинтервальных групп, используя формулу Стерждесса:

где-число групп,

-объем совокупности.

Величина равного интервала:

i = 241,95

Таблица 1.2

Структурная группировка по площади территории на 1 января 2009 г.

Площадь территории на 1 января 2009 г., тыс. км.кв.	Количество единиц в группе	В процентах к итогу
12,50 - 254,45	29	96,3%
254,45 - 496,40	0	0%
496,40 - 738,35	0	0%
738,35 - 980,30	0	0%
980,30 - 1222,25	0	0%
1222,25 - 1464,20	1	3,3%
Итого:	30	100%

Вывод:

Структурная группировка показала, что:

1. площадь территории на 1 января 2009 г. от 12,5 до 254,45 тыс. км.кв. составляет 96,3%;

2. площадь территории на 1 января 2009 г. от 254.45 до 496,4 тыс. км.кв. составляет 0%;

3. площадь территории на 1 января 2009 г. от 496,4 до 738,35 тыс. км.кв. составляет 0%;

4. площадь территории на 1 января 2009 г. от 738,35 до 980,3 тыс. км.кв. составляет 0%;

5. площадь территории на 1 января 2009 г. от 980,3 до 1222,25 тыс. км.кв. составляет 0%;

6. площадь территории на 1 января 2009 г. от 1222,5 до 1464,2 тыс. км.кв. составляет 3,3%;

Для построения структурной группировки регионов России по числу дорожно-транспорных происшествий определяем оптимальное число равноинтервальных групп, используя формулу Стерждесса:

,

где-число групп,

-объем совокупности.

Величина равного интервала:

i = 38,70

Таблица 1.3 Структурная группировка по числу дорожно-транспортных происшествий на 100000 населения.

Число дорожно-транспортных происшествий на 100000 населения	Количество единиц в группе	В процентах к итогу
55,1 - 93,8	2	6,7%
93,8 - 132,5	8	26,7%
132,5 - 171,2	13	43,3%
171,2 - 209,9	5	16,7%
209,9 - 248,6	1	3,3%
248,6 - 287,3	1	3,3%
Итого:	30	100%

Вывод :Структурная группировка показала, что:

1. число дорожно-транспортных происшествий от 55,1 до 93,8 штук составляют 6,7%;

2. число дорожно-транспортных происшествий от 93,8 до 132,5 штук составляют 26,7%;

3. число дорожно-транспортных происшествий от 132,5 до 171,2 штук составляют 43,3%;

4. число дорожно-транспортных происшествий от 171,2 до 209,9 штук составляют 16,7%;

5. число дорожно-транспортных происшествий от 209,9 до 248,6 штук составляют 3,3%;

6. число дорожно-транспортных происшествий от 248,6 до 287,3 штук составляют 3,3%;

Таблица 1.4 Аналитическая группировка по числу дорожно-транспортных происшествий на 10000 населения

Факторный признак	Результативный признак
Число дорожно-транспортных происшествий на 100000 населения	Количество единиц в отдельной группе	Площадь территории на 1 января 2009 г., тыс. км.кв.	Среднее значение признака результата
55,1 - 93.8	2	141,7	70,85
93.8 - 132,5	8	638,6	79,83
132,5 - 171,2	13	1163,6	89,51
171,2 - 209,9	5	1889,6	377,92
209,9 - 248,6	1	55,4	55,4
248,6 - 287,3	1	54.5	54,5
Итого:	30	3943,4	-

Вывод: Связи между числом дорожно-транспортных происшествий и площадью территории на 1 января 2009 года нет.

группировка ряд распределение равноинтервальный



Таблица 1.5 Комбинационная группировка факторному и результативному признакам

Число дорожно-транспортных происшествий на 100000 населения	Площадь территории на 1 января 2009 г., тыс. км.кв.	Итого:
	12,5-254,45	254,45 - 496,4	496,4 - 738,35	738,35-980,3	980,3- 1222,25	1222,25 - 1464,2
55,1 - 93,8	2	0	0	0	0	0	2
93,8 - 132,5	8	0	0	0	0	0	8
132,5 - 171,2	13	0	0	0	0	0	13
171,2 - 209,9	4	0	0	0	0	1	5
209,9 - 248,6	1	0	0	0	0	0	1
248,6 - 287,3	1	0	0	0	0	0	1
Итого:	29	0	0	0	0	1	30

Вывод: Т.к. наибольшие частоты не расположены вдоль диагонали, идущей из левого верхнего угла к правому нижнему, то связь между признаками - скачкообразная слабая.

Задание № 2

Построение рядов распределения

Таблица 2.1

Распределение регионов по площади территории на 1 января 2009 года

Площадь территории на 1 января 2009 г., тыс. км.кв., x	Количество регионов в отдельной группе, fi	Середина интервала площади территории, xi	Показатель накопленной частоты, fh
12,50 - 254,45	29	133,475	29
254,45 - 496,40	0	375,425	29
496,40 - 738,35	0	617,375	29
738,35 - 980,30	0	859,325	29
980,30 - 1222,25	0	1101,275	29
1222,25 - 1464,20	1	1343,225	30
Итого:	30	-	30



Рис. 2.1 Гистограмма распределения регионов по площади территории на 1 января, тыс. км.кв.

Рис. 2.2 Кумулятивное распределение площади территории на 1 января, тыс. км.кв.



Таблица 2.2 Распределение регионов по числу дорожно-транспортных происшествий на 100000 населения

Число дорожно-транспортных происшествий на 100000 населения, x	Количество регионов в отдельной группе, fi	Середина интервала числа дорожно-транспортных происшествий, xi	Показатель накопленной частоты, fh
55,10 - 93,80	2	74,45	2
93,80 - 132,50	8	113,15	10
132,50 - 171,20	13	151,85	23
171,20 - 209,90	5	190,55	28
209,90 - 248,60	1	229,25	29
248,60 - 287,30	1	267,95	30
Итого:	30	-	30

Рис. 2.4 Гистограмма распределения регионов по числу дорожно-транспортных происшествий на 1000 человек населения



Рис. 2.5 Кумулятивное распределение регионов по числу дорожно-транспортных происшествий на 1000 человек населения

Анализ рядов распределения

Таблица 2.3

Распределение регионов по площади территории на 1 января 2009 года

Площадь территории на 1 января 2009 г., тыс. км.кв., х	Количество регионов в отдельной группе, fi	fh	Середина интервала площади территории, хi
12,5 - 254,45	29 fmax	29	133,475	- 40,325	1626.11
254,45 - 496,4	0	29	375,425	201,625	40652,64
496,4- 738,35	0	29	617,375	443,575	196758,78
738,35 - 980,3	0	29	859,325	685,525	469944,52
980,3- 1222,25	0	29	1101,275	927,475	860209,87
1222,25 - 1464,2	1	30	1343,225	1169,435	1367578,22
Итого:	30	30	-	-	-

Среднее арифметическое значение признака:

= = = 173,8



Вывод: по данным 30 регионов на 1 января 2009 года средняя площадь территории составляет 173,8 тыс. км.кв.

Мода:

fmax= 29

Mo = xMo+iMo *

Mo = 12,5 + (254,45 - 12,5) * = 12,5 + 241,95 * = 133,475

Вывод: большинство регионов на 1 января 2099 года имеют площадь территории 133,475 тыс. км.кв.

Рис. 2.6 Гистограмма вариационного ряда распределения регионов по площади территории на 1 января 2009 г., тыс. км.кв.

Медиана: Определяем медианный интервал:

№

№

Первая - это 29 =>медианный интервал 12,5 - 254,45

Me= + iMe *

Вывод: 50% регионов имеют площадь больше 137,6 тыс.км.кв. и 50% регионов имеют площадь меньше 137,6 тыс.км.кв.

Рис. 2.7 Кумулята вариационного ряда распределения регионов по площади территории на 1 января 2009 г., тыс. км.кв.

Квартили:



нижняя граница квартильного интервала,

величина квартильного интервала,

индекс квартиля,

накопленная частота предквартильного интервала,

частота квартильного интервала.

Определяем квартильный интервал для первого квартиля должна быть . Первая это 29квартильный интервал первого квартиля 12,5 - 254,45

Находим :

Вывод: четверть регионов на 1 января 2009 года имеет площадь территории менее 75,07тыс.км.кв.

Определяем квартильный интервал для второго квартиля должна быть Первая это 29квартильный интервал второго квартиля 12,5 - 254,45

Находим :

Вывод: две четверти регионов на 1 января 2009 года имеют площадь территории менее 137,65тыс.км.кв. и две четверти регионов на 1 января 2009 года имеют площадь территории более 137,65 тыс.км.кв.

Определяем квартильный интервал для третьего квартиля должна быть Первая это 29квартильный интервал третьего квартиля 12,5 - 254,45

Находим :

Вывод: четверть регионов на 1 января 2009 года имеет площадь территории площади территории более 200,2тыс.км.кв.

Дисперсия признака

= 47160,747

Среднее квадратическое отклонение:

= 217,165

Коэффициент вариации:

V = * 100% = * 100% = 124,9%

Вывод: совокупность не однородна, так как коэффициент вариации превышает 33%

Таблица 2.4 Распределение регионов по числу дорожно-транспортных происшествий на 100000 населения

Число дорожно-транспортных происшествий на 100000 населения	Количество регионов в отдельной группе, f	Середина интервала площади территории,			fh
55,10 - 93,80	2	74,45	- 74,82	5598,03	2
93,80 - 132,50	8	113,15	- 36,12	1304,65	10
132,50 - 171,20	13 fmax	151,85	2,58	6,66	23
171,20 - 209,90	5	190,55	41,28	1704,04	28
209,90 - 248,60	1	229,25	79,98	6396,81	29
248,60 - 287,30	1	267,95	118,68	14084,95	30
Итого:	30	-	-	-	30

Среднее арифметическое значение признака:

= = = 149,27



Вывод: по данным 30 регионов среднее число дорожно-транспортных происшествий на 10000 населения составляет 149,27.

Мода:

fmax= 13

Mo = xMo + iMo *

Mo= 132,5 + (171,2 - 132,5) * =132,5 + 38,7 * = 151,85

Вывод: большинство регионов имеют 151,85 дорожно-транспортных происшествий на 100000 населения.

Рис. 2.8 Гистограмма вариационного ряда распределения регионов по числу дорожно-транспортных происшествий на 100000 населения

Медиана: Определяем медианный интервал

№

№

Первая - это 29 =>медианный интервал 12,5 - 254,45

Me= + iMe *

Mе = 132,5 + 38,7 * = 132,5 +14,9 = 147,4

Вывод: 50% регионов имеют число дорожно-транспортных происшествий больше 147,4 и 50% регионов имеют число дорожно-транспортных происшествий меньше 147,4.

Рис. 2.9Кумулята вариационного ряда распределения регионов по числу дорожно-транспортных происшествий на 100000 населения

Квартили:

нижняя граница квартильного интервала,

величина квартильного интервала,

индекс квартиля,

накопленная частота предквартильного интервала,

частота квартильного интервала.

Определяем квартильный интервал для первого квартиля должна быть . Первая это 10квартильный интервал первого квартиля 93,80 - 132,50

Находим :

Вывод: число дорожно-транспортных происшествий на 100000 населения в четверти регионов меньше 122,8.

Определяем квартильный интервал для второго квартиля должна быть Первая это 23квартильный интервал второго квартиля 132,50 - 171,20

Находим :

Вывод: число дорожно-транспортных происшествий на 100000 населения в две четверти регионов меньше157,7 и число дорожно-транспортных происшествий на 100000 населения в две четверти регионов больше 157,7.

Определяем квартильный интервал для третьего квартиля должна быть Первая это 23квартильный интервал третьего квартиля 132,50 - 171,20

Находим :

Вывод: число дорожно-транспортных происшествий на 100000 населенияв четверти регионов больше 170,3.

Дисперсия признака:

= 1690,727

Среднее квадратное отклонение:

= 41,118

Коэффициент вариации:

V = * 100 = * 100 = 27,5%

Вывод: совокупность однородна, так как коэффициент вариации не превышает 33%.

Проверка теоремы о разложении дисперсии.

Правило сложения дисперсий: общая дисперсия равна сумме межгрупповой дисперсии и средней из внутригрупповых дисперсий.

Общая дисперсия по формуле:

=

= = = 150,583

Таблица 2.5

Номер региона
1	196	45,417	2062,704
2	145,8	-4,783	22,877
3	203,2	52,617	2768,549
4	118,8	- 31,783	1010,159
5	287,3	136,717	18691,538
6	220,9	70,317	4944,48
7	55,1	- 95,483	9117,003
8	86,6	- 63,983	4093,824
9	134,3	- 16,283	265,136
10	103,8	- 46,783	2188,649
11	128	- 22,583	509,992
12	122,1	- 28,483	811,281
13	146,4	- 4,183	17,497
14	132,2	- 18,383	337,935
15	142	- 8,583	73,668
16	158,2	7,617	58,019
17	117,5	- 33,083	1094,485
18	148,3	- 2,283	5,212
19	149,9	- 0,683	0,466
20	187,8	37,217	1385,105
21	179,9	29,317	859,486
22	158,1	7,517	56,505
23	124	- 26,583	706,656
24	147,5	- 3,083	9,505
25	98,5	- 52,083	2712,639
26	156,7	6,117	37,418
27	167,9	17,317	299,878
28	195,4	44,817	2008,563
29	147,9	- 2,683	7,198
30	157,4	6,817	46,471
Итого:	4517,5	-	56202,898

= 1873,43

Найдем внутригрупповые дисперсии.

По 1 группе:

= = = 149,038



Таблица 2.6 Промежуточные показатели

Номер региона
1	196	46.962	2205.429
2	145,8	- 3.238	10.485
3	203,2	54.162	2933.522
4	118,8	- 30.238	914.337
5	287,3	138.262	19116.381
6	220,9	71.862	5164.147
7	55,1	- 93.938	8824.348
38	86,6	- 62.438	3898.504
9	134,3	- 14.738	217.209
10	103,8	- 45.238	2046.477
11	128	- 21.038	442.597
12	122,1	- 26.938	725.656
13	146,4	- 2.638	6.959
14	132,2	- 16.838	283.518
15	142	- 7.038	49.533
16	158,2	9.162	83.942
17	117,5	- 31.538	994.645
18	148,3	- 0.738	0.545
19	149,9	0.862	0.743
20	187,8	38.762	1502.493
21	179,9	30.862	952.463
22	158,1	9.062	82.12
23	124	- 25.038	626.901
24	147,5	- 1.538	2.365
25	98,5	- 50.538	2554.089
26	156,7	7.662	58.706
27	167,9	18.862	355.775
28	147,9	- 1.138	1.295
29	157,4	8.362	69.923
Итого:	4322,1	-	54125.107

= = 1866.383

= = = 195,4



Таблица 2.7 Промежуточные показатели

Номер региона
1	195,4	0	0
Итого:	195.4	-	0

= 0

Средняя из внутригрупповых дисперсий:

= = = 1804.17

Межгрупповая дисперсия:

= 150.583

Таблица 2.8 Промежуточные показатели

Номер региона
1	149.038	29	- 1.545	69.224
2	0	0	- 150.583	0
3	0	0	- 150.583	0
4	0	0	- 150.583	0
5	0	0	- 150.583	0
6	195,4	1	44.817	2008.563
Итого:	-	30	-	2077.787

=

= = 69.259

Общая дисперсия по правилу сложения:

= 1804.17 + 69.259 = 1873.429

1873.4291873,43

Из проведённых расчётов видно, что общие дисперсии, рассчитанные различными способами, имеют небольшое отклонение, что и требовалось доказать.

Пусть:

x -Площадь территории на 1 января 2009 г., тыс. км.кв.

y - Число дорожно-транспортных происшествий на 100000 населения

Таблица 2.9.1

Номер региона	x	y
1	144,5	196
2	15,1	145,8
3	83,9	203,2
4	144,9	118,8
5	54,5	287,3
6	55,4	220,9
7	50,3	55,1
8	12,5	86,6
9	75,5	134,3
10	66,2	103,8
11	49,0	128,0
12	112,9	122,1
13	101,0	146,4
14	142,9	132,2
15	26,1	142,0
16	67,8	158,2
17	42,1	117,5
18	18,3	148,3
19	160,2	149,9
20	120,4	187,8
21	76,6	179,9
22	123,7	158,1
23	43,4	124,0
24	53,6	147,5
25	37,2	98,5
26	71,5	156,7
27	194,3	167,9
28	1464,2	195,4
29	88,5	147,9
30	168,0	157,4
Итого:	3864,5	4517,5
Среднее значение:	128,817	150,583



Рис. 2.9.1 Поле корреляции и график линейного уравнения регрессии

Таблица 2.9.2

Номер региона	x	y	xy
1	144,5	196,0	28322	20880,25	38416
2	15,1	145,8	2201,58	228,01	21257,64
3	83,9	203,2	17048,48	7039,21	41290,24
4	144,9	118,8	17214,12	20996,01	14113,44
5	54,5	287,3	15657,85	2970,25	82541,29
6	55,4	220,9	12237,86	3047	48796,81
7	50,3	55,1	2771,53	2530,09	3036,01
8	12,5	86,6	1082,5	156,25	7499,56
9	75,5	134,3	10139,65	5700,25	18036,49
10	66,2	103,8	6871,56	4382,44	10774,44
11	49,0	128,0	6272	2401	16384
12	112,9	122,1	13785,09	12746,41	14908,41
13	101,0	146,4	14786,4	10201	21432,96
14	142,9	132,2	18891,38	20420,41	17476,84
15	26,1	142,0	3706,2	681,21	20164
16	67,8	158,2	10725,96	4596,84	25027,24
17	42,1	117,5	4946,75	1772,41	13806,25
18	18,3	148,3	2713,89	334,89	21992,89
19	160,2	149,9	24013,98	25664,04	22470,01
20	120,4	187,8	22611,12	14496,16	35268,84
21	76,6	179,9	13780.34	5867,56	32364,01
22	123,7	158,1	19556.97	15301,69	24995,61
23	43,4	124,0	5381.6	1883,56	15376
24	53,6	147,5	7906	2872,96	21756,25
25	37,2	98,5	3664.2	1383,84	9702,25
26	71,5	156,7	11204.05	5112,25	24554,89
27	194,3	167,9	32622.97	37752,49	28190,41
28	1464,2	195,4	286104.68	2143881,64	38181,16
29	88,5	147,9	13089.15	7832,25	21874,41
30	168,0	157,4	26443.2	28224	24774,76
Итого:	3864,5	4517,5	655753.06	2411356,37	736463,11
Среднее значение:	128,817	150,583	21858.435	80378,546	24548,77

Построим уравнение регрессии.

Выдвинем гипотезу, что это прямая.

коэффициенты регрессии

a*30 + b*3864,5 = 4517,5

a*3864,5 + b*2411356,37 = 655753.06

Из первого уравнения выражаем а и подставляем во второе уравнение. Получаем: b = 0,038 , а = 145,688.

Уравнение регрессии:

y= 0,038x+ 145,688

Вывод: с увеличение площади территории на 1 тыс. км.кв. число дорожно-транспортных происшествий на 100000 населения увеличится на 0,038 шт. в среднем, постоянно число дорожно-транспортных происшествий равно 145,668.

Для оценки тесноты связи рассчитаем линейный коэффициент парной корреляции. Предварительно определим средние квадратические отклонения признаков:

= = = = 252,556

= = = = 43,284

Коэффициент корреляции:

= b * = 0,038 * = 0,038 * 5,835 = 0,222

Коэффициент детерминации:

= = 0,049 = 4,9%

Коэффициент корреляции, равный 0,222, показывает, что между рассматриваемыми признаками существует связь, близкая к прямой, так как . А коэффициент детерминации, равный 0,049, устанавливает, что вариация числа дорожно-транспортных происшествий на 4,9% из 100% предопределена вариацией площади территории на 1 января 2009 года; роль прочих факторов, влияющий на число дорожно-транспортных происшествий, определяется в 95,1%.

Задание №3

1. а) Возможные расхождения между характеристиками выборочной и генеральной совокупности измеряются средней ошибкой выборки, которая представляет собой среднее квадратическое отклонение возможных значений выборочных характеристик от генеральных. Она определяется в зависимости от метода отбора. При бесповторном отборе, при котором повторное попадание в выборку одних и тех же единиц исключено, средняя ошибка выборки определяется следующим образом:

средняя ошибка выборки:

где: n - объём выборочной совокупности;

- среднее квадратическое отклонение;

N - объём генеральной совокупности;

Так как величина выборки: n = 30 регионов - 40%

Значит: N = 75 регионов - 100%.

= 30,711

Теория устанавливает соотношения между предельной и средней ошибкой выборки, гарантируемые с некоторой вероятностью:

t

При этом, коэффициент доверия определяется в зависимости от того, с какой достоверной вероятностью надо гарантировать результаты выборочного исследования. Так как p=0,954, то t=2. То, предельная ошибка выборки:

30,711 * 2 = 61,422 тыс. км.кв.

Таким образом:

- +

= 173,8 тыс. км.кв.

112,378 << 235,222

Вывод: с вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя площадь территории на 1 января 2009 года колеблется в пределах от 112,378 до 235,222 тыс. км.кв.

б) Чтобы снизить предельную ошибку средней величины на 50% необходимо, чтобы предельная ошибка выборки уменьшилась в два раза. Предельная ошибка равна 61,422 тыс. км.кв., если мы ее уменьшим в два раза то, она будет равна 30,711 тыс. км. кв. Объём выборочной совокупности n = 30, после снижения предельной шибки на 50% n- изменится.

n =

n = = = = 54,545

Вывод: Объем выборочной совокупности необходимо увеличить до 54,545 (55) элементов, а это противоречит первоначальным условиям задания, следовательно, снизить предельную ошибку средней величины на 50% для данной совокупности невозможно.

а) Возможные расхождения между характеристиками выборочной и генеральной совокупности измеряются средней ошибкой выборки, которая представляет собой среднее квадратичное отклонение возможных значений выборочных характеристик от генеральных. Она определяется в зависимости от метода отбора. Доля альтернативного признака в выборочной совокупности определяется по формуле:

w=

m - число элементов совокупности, которые больше моды

Mo= 151,85

m = 12

w = = 0,4

При повторном отборе, когда каждая отобранная и обследованная единица возвращается в генеральную совокупность, где ей опять предоставляется возможность попасть в выборку, средняя ошибка выборки определяется следующим образом:

= = 0,089

Теория устанавливает соотношения между предельной и средней ошибкой выборки, гарантируемая с некоторой вероятностью. Выберем доверительную вероятность 0,954. Значит, коэффициент доверия равен 2.

Таким образом:

0,4 - 0,178 <w<0,4 + 0,178

0,222 <w< 0,578

Вывод: с вероятностью 0,954 можно утверждать, что значение доли регионов с индивидуальными значениями, превышающими моду, находятся в интервале от 0,222 до 0,578.

б) Снизим предельную ошибку выборочной доли на 30%:

Необходимая численность выборки при этом составит:

=64

Вывод:для того чтобы снизить предельную ошибку выборочной доли регионов, у которых индивидуальные значения среднемесячной номинальной начисленной заработной платы работников организаций превышают моду, на 30% необходимо увеличить объём выборки до 64 региона.



Задание №4

Данные по Псковскому району

Таблица 4.1 Продукция сельского хозяйства (в фактически действовавших ценах), тыс. руб.

Года	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011
Продукция сельского хозяйства, тыс. руб.	872987	1012555	925436	1036511	1594751	1966062	2181689

Рассчитать: а) среднегодовой уровень динамики

Среднегодовой уровень динамики определяется по формуле средней хронологической простой:

= = 1343775,5

б) цепные и базисные показатели динамики

Таблица 4.2 Абсолютные и относительные показатели динамики продукция сельского хозяйства в Псковском районе

Года	Уровни ряда	Абсолютный прирост цепной	Абсолютный прирост базисный	Темп роста цепной, %	Темп роста базисный, %	Темп прироста цепной, %	Темп прироста базисный, %	Абсолютное значение 1% прироста
2005	872987	-	-	-	100	-	-	-
2006	1012555	139568	139568	115,987	115,987	15,987	15,987	8729,87
2007	925436	- 87119	52449	91,396	106,008	- 8,604	6,008	10125,55
2008	1036511	111075	163524	112,002	118,732	12,002	18,732	9254,36
2009	1594751	558240	721764	153,858	182,677	53,858	82,677	10365,11
2010	1966062	371311	1093075	123,283	225,211	23,283	125,211	15947,51
2011	2181689	215627	1308702	110,967	249,911	10,967	149,911	19660,62

Абсолютный прирост:

на цепной основе:

на базисной основе:

Темп роста показывает во сколько раз данный уровень ряда больше (меньше) базисного (предыдущего) или какую часть его составляет.

Темп роста:

на цепной основе:

на базисной основе:

Темп прироста показывает на сколько процентов уровень ряда больше(меньше) базисного (предыдущего).

Темп прироста:

на цепной основе:

на базисной основе:

Абсолютное значение 1% прироста:

в) Средний абсолютный прирост:

=



= = 218117

Средний темп роста:

= * 100% = * 100% = * 100% = 1, 164 * 100% = 116,4%

Средний темп прироста:

= - 100% = 116,4 - 100 = 16,4%

Вывод:На протяжении с 2005 по 2011 года количествопродукция сельского хозяйства(в фактически действовавших ценах)в Псковском районе увеличилась на218117, или изменилось в 1,164 раза, в среднем составило 116,4% от базисного периода, т.е. в среднем количество продукция сельского хозяйства (в фактически действовавших ценах) в Псковском районе увеличилось на 16,4%.

Сглаживание ряда динамики трехлетней скользящей средней.

Расчет трехлетней скользящей средней производится по формуле:

=

- трехлетняя скользящая средняя;

- предыдущий уровень;

- i-ый уровень ряда динамики;

- следующий уровень после i - ого.



Таблица 4.3 Сглаживание ряда динамики по Псковскому району

Год	Продукция сельского хозяйства, тыс. руб.	Скользящая средняя
2005	872987	-
2006	1012555	936992,667
2007	925436	1177580,667
2008	1036511	1185566
2009	1594751	1532441,333
2010	1966062	1914167,333
2011	2181689	-

Графически сглаживание рядов представлено на рисунке 4.1.

Рис. 4.1 Динамика продукции сельского хозяйства в Псковском районе

Вывод: Для количества продукции сельского хозяйства в Псковском районе наблюдается тенденция увеличения показателей с 2005г по 2011г.

Аналитическое выравнивание ряда динамики.

Аналитическое выравнивание рядов динамики произведем с помощью линейного уравнения тренда, используя в качестве независимой переменной время t, а в качестве зависимой переменной - фактические уровни временного ряда: = a + b * t .

Таблица 4.4 Вспомогательная таблица для расчета параметров тренда продукции сельского хозяйства(в фактически действовавших ценах) в Псковском районе

Годы
2005	0	872987	0	0	1300330
2006	1	1012555	1	1012555	1323553
2007	2	925436	4	1850872	1346776
2008	3	1036511	9	3109533	1369999
2009	4	1594751	16	6379004	1393222
2010	5	1966062	25	9830310	1416445
2011	6	2181689	36	13090134	1439668
?	21	9589991	91	35272408
?/n	3	1369998,71	13	5038915,43

b = = = 23222,983

a = 1369998,71 - 23222,983 * 3 = 1369998,71 - 69668,949 = 1300329,761

Таким образом, среднее числопродукции сельского хозяйства, зарегистрированных в Псковском районе с 2005 по 2011 года составляет1300329,761. И с каждым годом это количество увеличивается в среднем на 23222,983.

Получено линейное уравнение:

= 1300329,761 + 23222,983 * t .

Прогнозные значения представлены в таблице 4.4.

Фактический и выровненный ряды динамики графически.



Рис.4.2 Аналитическое выравнивание рядов динамики продукции сельского хозяйства в Псковском районе

Данные по Себежскому району.

Таблица 4.5 Продукция сельского хозяйства (в фактически действовавших ценах), тыс.руб.

Года	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011
Продукция сельского хозяйства, тыс.руб.	47236	46598	47892	49698	42235	44504	58009

Рассчитать: а) среднегодовой уровень динамики

Среднегодовой уровень динамики определяется по формуле средней хронологической простой:

= = 47258,25

б) цепные и базисные показатели динамики



Таблица 4.6 Абсолютные и относительные показатели динамики продукция сельского хозяйства в Себежском районе

Года	Уровни ряда	Абсолютный прирост цепной	Абсолютный прирост базисный	Темп роста цепной, %	Темп роста базисный, %	Темп прироста цепной, %	Темп прироста базисный, %	Абсолютное значение 1% прироста
2005	47236	-	-	-	-	-	-	-
2006	46598	- 638	- 638	98,649	98,649	- 1,351	- 1,351	472,36
2007	47892	1294	656	102,777	101,389	2,777	1,389	468,98
2008	49698	1806	2462	103,771	105,212	3,771	5,212	478,92
2009	42235	- 7463	- 5001	84,983	89,413	- 15,017	- 10,587	496,98
2010	44504	2269	- 2732	105,372	94,216	5,372	- 5,784	422,35
2011	58009	13505	10773	130,345	122,807	30,345	22,807	445,04

Абсолютный прирост:

на цепной основе:

на базисной основе:

Темп роста показывает во сколько раз данный уровень ряда больше (меньше) базисного (предыдущего) или какую часть его составляет.

Темп роста:

на цепной основе:

на базисной основе:

Темп прироста показывает на сколько процентов уровень ряда больше(меньше) базисного (предыдущего).

Темп прироста:



на цепной основе:

на базисной основе:

Абсолютное значение 1% прироста:

в) Средний абсолютный прирост

=

= = 1795,5

Средний темп роста:

= * 100% = * 100% = * 100% = 1,035 * 100% = 103,5%

Средний темп прироста:

= - 100% = 103,5 - 100 = 3,5%

Вывод: На протяжении с 2005 по 2011 года количествопродукция сельского хозяйства(в фактически действовавших ценах) в Себежском районе увеличилась на 1795,5, или изменилось в 1,035 раза, в среднем составило 103,5% от базисного периода, т.е. в среднем количество продукция сельского хозяйства (в фактически действовавших ценах) в Себежском районе увеличилось на 3,5%.

Сглаживание ряда динамики трехлетней скользящей средней.

Расчет трехлетней скользящей средней производится по формуле

=

- трехлетняя скользящая средняя;

- предыдущий уровень;

- i-ый уровень ряда динамики;

- следующий уровень после i - ого.

Таблица 4.7 Сглаживание ряда динамики по Cебежскомурайону

Год	Продукция сельского хозяйства, тыс. руб.	Скользящая средняя
2005	47236	-
2006	46598	47242
2007	47892	48062,667
2008	49698	46608,333
2009	42235	45479
2010	44504	48249,333
2011	58009	-

Графически сглаживание рядов представлено на рисунке 4.3.

Рис. 4.3 Динамика продукции сельского хозяйства в Себежском районе



Вывод: Количества продукции сельского хозяйства в Себежском районе с 2005 по 2011 годы остается почти неизменным.

Аналитическое выравнивание ряда динамики.

Аналитическое выравнивание рядов динамики произведем с помощью линейного уравнения тренда, используя в качестве независимой переменной время t, а в качестве зависимой переменной - фактические уровни временного ряда:

= a + b * t .

Таблица 4.8 Вспомогательная таблица для расчета параметров тренда продукции сельского хозяйства(в фактически действовавших ценах) в Себежском районе

Годы
2005	0	47236	0	0	45617
2006	1	46598	1	46598	46420
2007	2	47892	4	95784	47222
2008	3	49698	9	149094	48025
2009	4	42235	16	168940	48827
2010	5	44504	25	222520	49630
2011	6	58009	36	348054	50432
?	21	336172	91	1030990
?/n	3	48024,571	13	147284,286

b = = = 802,643

a = 48024,571 - 802,643 * 3 = 48024,571 - 2407,929= 45616,642

Таким образом, среднее числопродукции сельского хозяйства, зарегистрированных в Псковском районе с 2005 по 2011 года составляет 45616,642. И с каждым годом это количество увеличивается в среднем на 802,643.

Получено линейное уравнение:

= 45616,642 + 802,643 * t .

Прогнозные значения представлены в таблице 4.8.

4) Фактический и выровненный ряды динамики графически.

Рис.4.4 Аналитическое выравнивание рядов динамики продукции сельского хозяйства в Себежскомрайоне

Вывод: Среднегодовое число продукции сельского хозяйства (в фактически действующих ценах) за рассмотренный период с 2005 по 2011 г.г.в Псковском районе составило 1343775,5, в Себежском районе - 47258,25. Среднегодовой абсолютный прирост продукции сельского хозяйства в Псковском районе составил - 218117, а в Себежском районе - 1795,5. Среднегодовой темп роста показателя составил 116,4% в Псковском районе и 103,5% в Себежском районе, т.е. в Псковском районе в период с 2005 по 2011 г.г. количество продукции сельского хозяйства в среднем увеличилось на в год, а в Пыталовском районе - на 3,5% в год. В целом можно прогнозировать дальнейшее увеличение количества продукции сельского хозяйства в обоих районах.

Задание №5

Таблица 5.1 Данные о продаже продукции по кварталам

Вид продукции	1 квартал	2 квартал
	Продано, тыс. шт., p0	Цена за единицу, руб., q0	Продано, тыс. шт., p1	Цена за единицу, руб., q1
A	70	38	102	35
B	80	25	85	24
C	140	18	110	15

Таблица 5.2

Вид продукции	1 квартал	2 квартал	p0q0	p1q1	p0q1
	p0	q0	p1	q1
A	70	38	102	35	2660	3570	2450
B	80	25	85	24	2000	2040	1920
C	140	18	110	15	2520	1650	2100
Итого:	-	-	-	-	7180	7260	6470

Индивидуальный индекс цены.

1) Индивидуальный индекс цены (по виду продукции А)

=

= 1,457

Вывод: Цена продукции вида А во ?? квартале изменилась в 1,457 раз по сравнению с ? кварталом. Цена продукции вида А увеличилась во ?? квартале на 45,7% по сравнению с ? кварталом.

2) Индивидуальный индекс цены (по виду продукции В)

=

= 1,062

Вывод: Цена продукции вида В во ?? квартале изменилась в 1,062 раза по сравнению с ? кварталом. Цена моркови увеличилась во ?? квартале на 6,2% по сравнению с ? кварталом.

3) Индивидуальный индекс цены (по виду продукции С)

=

= 0,786

Вывод: Цена продукции вида С во ?? квартале изменилась в 0,786 раза по сравнению с ? кварталом. Цена продукции вида С снизилась во ?? квартале на 21,4% по сравнению с ? кварталом.

Индекс объёма проданного товара.

1) Индекс объема проданного товара (по виду продукции А)

=

= 0,921

Вывод: Объём реализованного товара изменился во ?? квартале в 0,921 раза по сравнению с ? кварталом. Объём реализованного товара уменьшился во ?? квартале на 7,9% по сравнению с ? кварталом.

2) Индекс объёма проданного товара (по виду продукции В)

=

= 0,96

Вывод:Объём реализованного товара по сравнению с ? кварталом изменился во ?? квартале в 0,96 раза. Объём реализованного товара уменьшился во ?? квартале на 4% по сравнению с ? кварталом.

3) Индекс объёма проданного товара (по виду продукции С)

=

= 0,833

Вывод:Объём реализованного товара по сравнению с ? кварталом изменился во ?? квартале в 0,833 раза. Объём реализованного товара уменьшился во ?? квартале на 16,7% по сравнению с ? кварталом.

Общий индекс физического объема товарооборота.

=

= 0,901 = 90,1 %

Вывод: Стоимость продукции изменилась в 0,901 раза при изменении физического объема, считая по цене базисного периода, т.е. физический объем продукции во втором квартале по сравнению с первым кварталом уменьшился на 9,9%.

Общий индекс цены.



=

= = 1,122 = 112,2%

Вывод: Цены во втором квартале по сравнению с первым увеличились на 12,2%.

Общий индекс товарооборота.

IS =

IS = = 1,011 = 101,1%

IS=

Вывод: При изменении и физического объёма и цены, стоимость в отчетном периоде по сравнению с базисным изменилась в 1,011 раза. Стоимость в отчетном периоде по сравнению с базисным выросла на 1,1%.

Взаимосвязь между общими индексами:

Определение прироста товарооборота.

Прирост всего товарооборота:

= 7260 - 7180 = 80

- общий прирост стоимости от продажи продукции вида А, В, С

Прирост товарооборота за счёт изменения цен:

= 7260 - 6470 = 790

- снижение выручки за счёт изменения цен

Прирост товарооборота за счёт изменения объёма продаж продукции вида А, В, С:

6470 - 7180 = -710

- уменьшение выручки за счёт изменения объёма продаж продукции вида А, В, С

Вывод: Товарооборот от продажи продукции вида А, В, С в отчётном периоде по сравнению с базисным увеличился на 80 рубля, за счёт изменения количества реализованной продукции - на -710 рублей и за счёт изменения цен - на 790 рублей.

Индекс структурных сдвигов.

Iстр= : = : = = 0,986

Вывод: Таким образом, средняя цена продукции уменьшилась на 1,4%



Список литературы

1. Методические указания по выполнению курсовой работы по ред. Л.Н. Гальдикас и Л.И. Стрикуновой., 2004 .

2. Практикум по теории статистики: учеб.пособие / Р.А.Шмойлова, В.Г. Минашкин, Н.А. Садовникова; под ред. Р.А. Шмойлова - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2004.

3. Теория статистики: Учебник / Р.А.Шмойлова, В.Г. Минашкин, Н.А. Садовникова, Е.Б.Шувалова; Под ред. Р.А. Шмойлова - 3-е изд. перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2007.

Размещено на Allbest.ur