Понятие и задачи статистики страхования

Размещено на http://www.allbest.ru/

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Курский филиал

КУРСОВАЯ РАБОТА

По дисциплине: «Статистика»

На тему «Понятие и задачи статистики страхования»

Курск 2013 г.



Введение

1. Теоретическая часть

1.1 Понятие и задачи статистики страхования

1.2 Система показателей статистики страхования

1.3 Статистическое изучение динамики показателей страхового рынка

2. Расчетная часть

3. Аналитическая часть

3.1 Постановка задачи

3.2 Методика решения задачи

3.3 Технология выполнения компьютерных расчетов

3.4 Анализ результатов статистических компьютерных расчетов

Заключение

Список используемой литературы



Введение

Страхование представляет систему экономических отношений по защите имущественных и неимущественных интересов предприятий, учреждений, организаций, а также отдельных граждан путем формирования денежных фондов, предназначенных для возмещения ущерба и выплаты страховых сумм при наступлении страховых событий. Это необходимый элемент производственных отношений, оно связано с возмещением материальных потерь в процессе общественного производства и является важнейшим условием нормального, непрерывного и бесперебойного воспроизводственного процесса.

В соответствии с международной классификацией финансовых инструментов, используемых в процессе формирования потоков социально-статистической информации, страховые компании относятся к сектору финансовых корпораций, подсектору небанковских финансовых учреждений. Небанковские финансовые учреждения имеют право осуществлять некоторые банковские операции, и в последние 7--10 лет они стали основными конкурентами банковского сектора.

Страхование как экономическая категория является составной частью категории финансов любой страны. Однако если финансовые потоки в целом связаны с распределением и перераспределением доходов, расходов и накоплений, то страхование отражает только перераспределительные отношения между субъектами. Услуги страхования распространяются на страховом рынке. Страховой рынок -- это особая сфера денежных отношений, где объектом купли-продажи выступает специфическая услуга -- страховая защита, формируются предложение и спрос на нее.

В настоящее время страховой рынок России характеризуется ростом числа страховых компаний и страховщиков, а также объемов совершаемых ими операций, появлением новых потребностей и новых направлений их деятельности. Кроме того, произошло достаточно резкое обострение конкуренции со стороны, как отечественных страховых компаний, так и зарубежных страховых и перестраховочных фирм.



1. Теоретическая часть

1.1 Понятие и задачи статистики страхования

Страхование представляет систему экономических отношений по защите имущественных и неимущественных интересов предприятий, учреждений, организаций, а также отдельных граждан путем формирования денежных фондов, предназначенных для возмещения ущерба и выплаты страховых сумм при наступлении страховых событий.

Экономической основой страхования является денежный фонд, который создается за счет взносов предприятий, учреждений, организаций и населения, выступающих в качестве страхователей.

В страховании обязательно наличие двух сторон: страховщика - специальной организации, ведающей созданием и использованием страхового фонда, и страхователя - юридических и физических лиц, вносящих в фонд установленные платежи. Взаимные обязательства регламентируются договором страхования в соответствии с условиями страхования.

Страховые организации образуют из своих фондов два вида страховых резервов: по имущественному, личному и социальному страхованию. Страховые резервы предназначаются для обеспечения страховой защиты страхователей.

Отношение между страховщиком и страхователем имеет вероятностный характер, так как в его основе лежит страховой риск. Под страховым риском понимается вероятность наступления ущерба имуществу, здоровью, жизни страхователя в результате страхового события.

Страховщик и страхователь вступают во взаимодействие в условиях страхового рынка. Страховой рынок - это социально-экономическая сфера денежных отношений, где объектом купли-продажи является страховая защита и определяется спрос и предложение на нее.

Развитие страхового рынка обеспечивает бесперебойность производственного процесса путем оказания денежной помощи пострадавшим. Обязательным условием существования страхового рынка является потребность на страховые услуги и наличие страховщиков, способных удовлетворить эти потребности. Страховой рынок России характеризуется ростом числа страховых компаний и страховщиков, а также объемом совершаемых ими операций, появлением новых потребностей и новых направлений их деятельности.

Страховой рынок подразделяется на отрасли имущественного, личного страхования, страхования ответственности и социального страхования. Страхование может быть обязательным и добровольным.

Имущественное страхование - вид страхования, объектом которого являются основные и оборотные фонды предприятий, организаций, домашнее имущество граждан.

Личное страхование - вид страхования, в котором объектом страховых отношений являются интересы граждан, связанные с жизнью и здоровьем, трудоспособностью и др.

Страхование ответственности - вид страхования, объектом которого является обязанность страхователей выполнить договорные условия или обязанность страхователей по возмещению материального или иного ущерба.

Социальное страхование - вид страхования, объектом которого является материальное обеспечение нетрудоспособных граждан в результате болезни, несчастного случая, рождения ребенка и других обстоятельств. Социальное страхование может быть государственным и негосударственным.

Задачей статистики страхования является сбор информации, ее обработка и анализ данных об имущественном, личном страховании, страховании ответственности и социальном страховании; выявление закономерностей появления страховых событий, оценка их частоты, тяжести и опустошительности установлением штрафных ставок.



1.2 Система показателей статистики страхования

К показателям имущественного страхования относятся:

Nmax - страховое поле

N- число застрахованных объектов (заключенных договоров)

nс - число страховых случаев

nn - число пострадавших объектов,

S - страховая сумма застрахованного имущества,

Sn - страховая сумма пострадавших объектов,

V - сумма поступивших платежей,

W - сумма выплат возмещения.

На основе абсолютных показателей определяются относительные и средние показатели. Степень охвата объектов добровольным страхованием рассчитывается как отношение количества заключенных договоров страхования к страховому полю: d = N/Nmax. Доля пострадавших объектов определяется отношением количества пострадавших объектов к числу застрахованных: d = nn/ N. Частота страховых случаев показывает, сколько страховых случаев приходится на 100 застрахованных объектов и рассчитывается как отношение числа страховых случаев к количеству застрахованных объектов:

d= nс / N*100.

К числу средних показателей относятся:

* средняя страховая сумма застрахованных объектов

* средняя страховая сумма пострадавших объектов

* средний размер выплаченного страхового возмещения

* средний размер страхового платежа (взноса) , где V- сумма поступивших страховых платежей.

К показателям личного страхования относятся: страхование на дожитие и на случай смерти, размер и состав страховых платежей; выплаты страховых сумм и др.

К показателям страхования ответственного и социального страхования относятся: доходы и расходы фонда социальной защиты населения, их структура и динамика, источники формирования доходов и направление расходов и др.

1.3 Статистическое изучение динамики показателей страхового рынка

Одним из важных показателей имущественного страхования является уровень убыточности страховых сумм (q), представляющий собой долю выплат страхового возмещения (W) в страховой сумме застрахованного имущества (S):

Уровень убыточности страховых сумм по совокупности объектов определяется по формуле , или , где - средняя сумма страхового возмещения . Средняя страховая сумма застрахованных объектов: , где N - общее количество застрахованных объектов; п - число пострадавших объектов. Если , то Отношение - называется коэффициентом тяжести страховых событий (Кm) следовательно, .Таким образом, уровень убыточности страховых сумм зависит от тяжести страховых событий и доли пострадавших объектов.Динамику убыточности страховых сумм можно охарактеризовать системой индексов: , или Используя индексный метод, можно определить абсолютный прирост (снижение), уровень убыточности страховых сумм, обусловленный изменением уровня тяжести страховых событий и доли пострадавших объектов: Изменение абсолютного прироста страховых сумм происходит за счет:

а) уменьшения тяжести страховых событий

б) изменения доли пострадавших объектов

Динамику среднего уровня убыточности изучает система индексов переменного и постоянного состава, структурных сдвигов: индекс средней убыточности переменного состава , индекс средней убыточности постоянного состава , индекс структурных сдвигов .

Представим взаимосвязь индексов убыточности переменного, постоянного составов и структурных сдвигов:

На основе этих индексов рассчитываются абсолютные изменения средней убыточности:

Изменение средней убыточности выявляется по факторам:

а) за счет изменения убыточности

б) за счет структурных сдвигов

Одной из задач статистики страхования является обоснование уровня тарифной ставки. От того, насколько объективно обоснована тарифная ставка, зависит финансовое состояние страховых органов, уровень развития страхового дела, взаимоотношения со страхователями.

Тарифная ставка предназначена для возмещения ущерба, причиненного страховому имуществу стихийными бедствиями и другими страховыми событиями. Она состоит из двух частей: нетто-ставки и нагрузки (надбавки). Нетто-ставка составляет основную часть тарифа и предназначена для создания фонда на выплату страхового возмещения. Надбавка служит для образования резервных фондов.

Нетто-ставка рассчитывается с определенной степенью вероятности по формуле

,

где - средний уровень убыточности за период;

t - коэффициент доверительной вероятности, определяемой по таблице на основании заданной вероятности;

- среднее квадратическое отклонение индивидуальных уровней убыточности от среднего уровня.

Брутто-ставка состоит из нетто-ставки и надбавки и рассчитывается по формуле

,



где f - доля нагрузки по страхованию имущества в брутто-ставке.

В имущественном страховании проводят оценку устойчивости страхового дела с помощью показателя - коэффициента финансовой устойчивости:

,

где - дисперсия признака.



2. Расчетная часть

Имеются следующие выборочные данные о деятельности страховых организаций одного из регионов в отчётном году (выборка 10%- ная, механическая), млн. руб.:

Таблица 2.1 - Выборочные данные о деятельности страховых организаций (исходные данные)

№ организации п/п	Доходы	Прибыль
1	9,7	1,23
2	9	1,2
3	10,2	1,41
4	10,3	1,38
5	9,8	1,26
6	10	1,32
7	6	0,7
8	10,5	1,5
9	16	2,25
10	11,6	1,59
11	11,7	1,62
12	12,8	1,68
13	11,9	1,65
14	8,5	1,24
15	7	0,9
16	8	1,2
17	12,2	1,74
18	13,5	1,89
19	13,9	1,95
20	10,5	1,47
21	10,7	1,5
22	10,8	1,5
23	8,5	1,22
24	8,5	1,05
25	12,2	1,74
26	11,5	1,56
27	13,3	1,8
28	13,8	1,68
29	15	2,15
30	13,5	1,92

По исходным данным:

1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по признаку - доходы страховых организаций, образовав, пять групп с равными интервалами.

2. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Выполнение

Целью выполнения данного Задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности данных о деятельности страховых организаций путем построения и анализа статистического ряда распределения по признаку Доходы страховых организаций.

Построение интервального ряда распределения деятельности страховых организаций по признаку «доходы»

Для построения интервального вариационного ряда, характеризующего распределение банков по объему кредитных вложений, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда.

При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле

, (1)



где - наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k- число групп интервального ряда.

Число групп k задается в условии задания или рассчитывается по формуле Г. Стерджесса

k=1+3,322lgn, (2)

где n - число единиц совокупности.

Определение величины интервала по формуле (1) при заданных k = 5, xmax = 16 млн руб., xmin = 6 млн руб.:

При h = 2 млн руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2.2):

Таблица 2.2. Границы интервалов ряда

Номер группы	Нижняя граница, млн руб.	Верхняя граница, млн руб.
1	6	8
2	8	10
3	10	12
4	12	14
5	14	16

Для построения интервального ряда необходимо подсчитать число страховых организаций, входящих в каждую группу (частоты групп). При этом единицы совокупности, у которых значения признака выступают одновременно и верхней, и нижней границами смежных интервалов будем осуществлять по принципу полуоткрытого интервала [ ). Т.к. при этом верхние границы интервалов не принадлежат данным интервалам, то соответствующие им единицы совокупности включаются не в данную группу, а в следующую. В последний интервал включаются и нижняя, и верхняя границы.

Процесс группировки единиц совокупности по признаку доходы представлен во вспомогательной (разработочной) таблице 2.3 (графа 4 этой таблицы необходима для построения аналитической группировки в Задании 2).

Таблица 2.3 - Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки

Группы страховых организаций по доходу	№ организации, п/п	Доходы	Прибыль
6 - 8 млн руб	7	6	0,7
	15	7	0,9
	16	8	1,2
Всего	3	21	2,8
8 - 10 млн руб	14	8,5	1,24
	23	8,5	1,22
	24	8,5	1,05
	2	9	1,2
	1	9,7	1,23
	5	9,8	1,26
	6	10	1,32
Всего	7	54,3	8,52
10 - 12 млн руб	3	10,2	1,41
	4	10,3	1,38
	8	10,5	1,5
	20	10,5	1,47
	21	10,7	1,5
	22	10,8	1,5
	26	11,5	1,56
	10	11,6	1,59
	11	11,7	1,62
	13	11,9	1,65
Всего	10	109,7	15,18
12 - 14 млн руб	17	12,2	1,74
	25	12,2	1,74
	12	12,8	1,68
	27	13,3	1,8
	18	13,5	1,89
	30	13,5	1,92
	28	13,8	1,68
	19	13,9	1,95
Всего	8	105,2	14,4
14 - 16 млн руб	29	15	2,15
	9	16	2,25
Всего	2	31	4,4
ИТОГО	30	321,2	45,3

На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 2.3 формируется итоговая табл. 2.4, представляющая интервальный ряд распределения банков по объему кредитных вложений.

Таблица 2.4 - Распределение страховых организаций по дохода

Номер группы	Группы страховых организаций по доходу, млн руб., х	Число организаций, f
1	6 - 8	3
2	8 - 10	7
3	10 - 12	10
4	12 - 14	8
5	14 - 16	2
	Итого	30

Помимо частот групп в абсолютном выражении в анализе интервальных рядов используются ещё три характеристики ряда, приведенные в таблице 2.5. Это частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты Sj, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле .



Таблица 2.5 - Структура страховых организаций по доходам

№ группы	Группы организаций по доходам, млн руб.	Число организаций, fj	Накопленная частота, Sj	Накопленная частоcть, %
		в абсолютном выражении	в % к итогу
1	2	3	4	5	6
1	6 - 8	3	10,0	3	10,0
2	8 - 10	7	23,33	10	30,0
3	10 - 12	10	33,33	20	66,67
4	12 - 14	8	26,67	28	93,33
5	14 - 16	2	6,67	30	100
	Итого	30	100,0

Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности организаций показывает, что распределение организаций по доходам не является равномерным: преобладают организации с доходами 10 - 12 млн руб (это 10 организаций, их доля составляет 33,33%); 33,33% организаций имеют доход менее 10 млн руб., а 66,66% - менее 12 млн руб.

Нахождение моды и медианы полученного интервального ряда распределения графическим методом и путем расчетов

Мода и медиана являются структурными средними величинами, характеризующими (наряду со средней арифметической) центр распределения единиц совокупности по изучаемому признаку.

Мода Мо для дискретного ряда - это значение признака, наиболее часто встречающееся у единиц исследуемой совокупности. В интервальном вариационном ряду модой приближенно считается центральное значение модального интервала (имеющего наибольшую частоту). Более точно моду можно определить графическим методом по гистограмме ряда.

Конкретное значение моды для интервального ряда рассчитывается по формуле:



(3)

где - нижняя граница модального интервала,

h -величина модального интервала,

fMo - частота модального интервала,

fMo-1 - частота интервала, предшествующего модальному,

fMo+1 - частота интервала, следующего за модальным.

Согласно табл.1.3 модальным интервалом построенного ряда является интервал 10 - 12 млн. руб., так как его частота максимальна (f3 = 10).

Расчет моды по формуле (3):

Вывод. Для рассматриваемой совокупности страховых организаций наиболее распространенный объем доходов характеризуется средней величиной 11,2 млн руб.

Медиана Ме - это значение признака, приходящееся на середину ранжированного ряда. По обе стороны от медианы находится одинаковое количество единиц совокупности.

Конкретное значение медианы для интервального ряда рассчитывается по формуле:

, (4)

где хМе - нижняя граница медианного интервала,

h - величина медианного интервала,

- сумма всех частот,

fМе - частота медианного интервала,

SMе-1 - кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.

Для расчета медианы необходимо, прежде всего, определить медианный интервал, для чего используются накопленные частоты (или частости) из табл. 2.5 (графа 5). Так как медиана делит численность ряда пополам, она будет располагаться в том интервале, где накопленная частота впервые равна полусумме всех частот или превышает ее (т.е. все предшествующие накопленные частоты меньше этой величины).

Медианным интервалом является интервал 10 - 12 млн. руб., так как именно в этом интервале накопленная частота Sj = 20 впервые превышает величину, равную половине численности единиц совокупности (=).

Расчет значения медианы по формуле (4):

Вывод. В рассматриваемой совокупности страховых организаций половина из них имеют в среднем доход не более 11,4 млн руб., а другая половина - не менее 11,4 млн руб.

Расчет характеристик ряда распределения

Для расчета характеристик ряда распределения , у, у2, Vу на основе табл. 5 строится вспомогательная табл. 6 ( - середина j-го интервала).



Таблица 2.6 - Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения

Группы организаций по доходу, млн руб.	Середина интервала,	Число организаций, fj
1	2	3	5	6	7
6,0-8,0	7	3	-3,93	15,44	46,33
8,0-10,0	9	7	-1,93	3,725	26,07
10,0-12,0	11	10	0,07	0,005	0,049
12,0-14,0	13	8	2,07	4,285	34,28
14,0-16,0	15	2	4,07	16,56	33,13
Итого		30			139,87

Расчет средней арифметической взвешенной:

(5)

Расчет дисперсии:

(6)

Расчет среднего квадратического отклонения:



Расчет коэффициента вариации:

(7)

Вывод. Анализ полученных значений показателей и у говорит о том, что средний доход страховых организаций составляет 10,93 млн руб., отклонение от среднего объема в ту или иную сторону составляет в среднем 2,16 млн руб. (или 19,76%), наиболее характерные значения объема доходов находятся в пределах от 8,77 млн руб. до 13,09 млн руб. (диапазон ).

Значение Vу = 19,76 % не превышает 33%, следовательно, вариация доходов в исследуемой совокупности организаций незначительна и совокупность по данному признаку качественно однородна. Расхождение между значениями , Мо и Ме незначительно (=10,93 млн руб., Мо=11,2 млн руб., Ме=11,4 млн руб.), что подтверждает вывод об однородности совокупности организаций. Таким образом, найденное среднее значение доходов страховых организаций (10,93 млн руб.) является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности страховых организаций.

Вычисление средней арифметической по исходным данным

Для расчета применяется формула средней арифметической простой:

, (8)

Причина расхождения средних величин, рассчитанных по формулам (8) и (5), заключается в том, что по формуле (8) средняя определяется по фактическим значениям исследуемого признака для всех 30-ти страховых организаций, а по формуле (5) средняя вычисляется для интервального ряда, когда в качестве значений признака берутся середины интервалов и, следовательно, значение средней будет менее точным (за исключением случая равномерного распределения значений признака внутри каждой группы).

По исходным данным табл. 1 с использованием результатов выполнения Задания 1 необходимо выполнить следующее:

Установить наличие и характер корреляционной связи между признаками доход и прибыль, используя метод аналитической группировки.

Оценить тесноту и силу корреляционной связи, используя коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Факторный и результативный признаки либо задаются в условии задания, либо определяются путем проведения предварительного теоретического анализа. Лишь после того, как выяснена экономическая сущность явления и определены факторный и результативный признаки, приступают к проведению корреляционного анализа данных.

По условию Задания 2 факторным является признак доходы (X), результативным - признак прибыль (Y).

Установление наличия и характера связи между признаками доход и прибыль методом аналитической группировки

Применение метода аналитической группировки

При использовании метода аналитической группировки строится интервальный ряд распределения единиц совокупности по факторному признаку Х и для каждой j-ой группы ряда определяется среднегрупповое значение результативного признака Y. Если с ростом значений фактора Х от группы к группе средние значения систематически возрастают (или убывают), между признаками X и Y имеет место корреляционная связь.

Используя разработочную таблицу 2.3, строим аналитическую группировку, характеризующую зависимость между факторным признаком Х - доходы и результативным признаком Y - прибыль. Построенная аналитическая группировка представлена ниже (табл. 2.7), групповые средние значения получаем из таблицы 2.3 (графа 4), основываясь на итоговых строках «Всего»:

Таблица 2.7 - Зависимость прибыли страховых организаций от доходов

№ группы	Группы страховых организаций по доходу, млн руб.	Число организаций	Прибыль, млн руб.	Доход, млн. руб
			всего	На 1 организ.	всего	На 1 организ.
1	6,0-8,0	3	2,8	0,93	21	7
2	8,0-10,0	7	8,52	1,22	54,3	7,75
3	10,0-12,0	10	15,18	1,52	109,7	10,97
4	12,0-14,0	8	14,4	1,50	105,2	13,15
5	14,0-16,0	2	4,4	1,8	31	15,50
Итого		30	45,3	1,51	321,2	10,71

Вывод. Анализ данных табл. 2.7 показывает, что с увеличением доходов от группы к группе систематически возрастает и средняя прибыль по каждой группе организаций, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.

Измерение тесноты и силы корреляционной связи с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения

Для измерения тесноты и силы связи между факторным и результативным признаками рассчитывают специальные показатели - эмпирический коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение .

Эмпирический коэффициент детерминации оценивает силу связи, определяя, насколько вариация результативного признака Y объясняется вариацией фактора Х (остальная часть вариации Y объясняется вариацией прочих факторов). Показатель рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии по формуле

, (9)

где - общая дисперсия признака Y,

- межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.

Значения показателя изменяются в пределах . При отсутствии корреляционной связи между признаками Х и Y имеет место равенство =0, а при наличии функциональной связи между ними - равенство =1.

Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных). Этот показатель вычисляется по формуле

, (10)

где yi - индивидуальные значения результативного признака;

- общая средняя значений результативного признака;

n - число единиц совокупности.

Общая средняя вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности:



(11)

или как средняя взвешенная по частоте групп интервального ряда:

(12)

Для вычисления удобно использовать формулу (11), т.к. в табл. 2. 7 (графы 3 и 4 итоговой строки) имеются значения числителя и знаменателя формулы.

Расчет по формуле (11):

Для расчета общей дисперсии применяется вспомогательная таблица 2.8.

Таблица 2.8 - Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии

Номер организации п/п	Прибыль, млн руб.
1	2	3	4	5
1	1,23	-0,28	0,0784	1,5129
2	1,2	-0,31	0,0961	1,4400
3	1,41	-0,1	0,0100	1,9881
4	1,38	-0,13	0,0169	1,9044
5	1,26	-0,25	0,0625	1,5876
6	1,32	-0,19	0,0361	1,7424
7	0,7	-0,81	0,6561	0,4900
8	1,5	-0,01	0,0001	2,2500
9	2,25	0,74	0,5476	5,0625
10	1,59	0,08	0,0064	2,5281
11	1,62	0,11	0,0121	2,6244
12	1,68	0,17	0,0289	2,8224
13	1,65	0,14	0,0196	2,7225
14	1,24	-0,27	0,0729	1,5376
15	0,9	-0,61	0,3721	0,8100
16	1,2	-0,31	0,0961	1,4400
17	1,74	0,23	0,0529	3,0276
18	1,89	0,38	0,1444	3,5721
19	1,95	0,44	0,1936	3,8025
20	1,47	-0,04	0,0016	2,1609
21	1,5	-0,01	0,0001	2,2500
22	1,5	-0,01	0,0001	2,2500
23	1,22	-0,29	0,0841	1,4884
24	1,05	-0,46	0,2116	1,1025
25	1,74	0,23	0,0529	3,0276
26	1,56	0,05	0,0025	2,4336
27	1,8	0,29	0,0841	3,2400
28	1,68	0,17	0,0289	2,8224
29	2,15	0,64	0,4096	4,6225
30	1,92	0,41	0,1681	3,6864
Итого	45,3	-6,66	3,5464	71,9494

Расчет общей дисперсии по формуле (10):

Общая дисперсия может быть также рассчитана по формуле

,

где - средняя из квадратов значений результативного признака,

- квадрат средней величины значений результативного признака.

Тогда

Межгрупповая дисперсия измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому произведена группировка). Воздействие фактора Х на результативный признак Y проявляется в отклонении групповых средних от общей средней . Показатель вычисляется по формуле

, (13)

где - групповые средние,

- общая средняя,

-число единиц в j-ой группе,

k - число групп.

Для расчета межгрупповой дисперсии строится вспомогательная таблица 10 При этом используются групповые средние значения из табл. 2.7 (графа 5).



Таблица 2.9 - Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии

Группы организаций по прибыли, млн руб.	Число организаций,	Среднее значение в группе
1	2	3	4	5
6,0-8,0	3	0,93	-0,58	1,0092
8,0-10,0	6	1,22	-0,29	0,5887
10,0-12,0	11	1,52	0,01	0,001
12,0-14,0	8	1,5	-0,01	0,0008
14,0-16,0	2	1,8	0,29	0,1682
Итого	30		-0,58	1,7679

Расчет межгрупповой дисперсии по формуле (11):

Расчет эмпирического коэффициента детерминации по формуле (9):

или 49,83%

Вывод. 49,83%вариации суммы прибыли обусловлено вариацией объема доходов, а 50,17% - влиянием прочих неучтенных факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле

(14)



Значение показателя изменяются в пределах . Чем ближе значение к 1, тем теснее связь между признаками. Для качественной оценки тесноты связи на основе служит шкала Чэддока.

Расчет эмпирического корреляционного отношения по формуле (14):

Вывод. Согласно шкале Чэддока связь между доходами страховых организаций и прибылью связь является тесной.

Оценка статистической значимости коэффициента детерминации .

Показатели и рассчитаны для выборочной совокупности, т.е. на основе ограниченной информации об изучаемом явлении. Поскольку при формировании выборки на первичные данные могли иметь воздействии какие-либо случайные факторы, то есть основание полагать, что и полученные характеристики связи , несут в себе элемент случайности. Ввиду этого, необходимо проверить, насколько заключение о тесноте и силе связи, сделанное по выборке, будет правомерными и для генеральной совокупности, из которой была произведена выборка.

Проверка выборочных показателей на их неслучайность осуществляется в статистике с помощью тестов на статистическую значимость (существенность) показателя. Для проверки значимости коэффициента детерминации служит дисперсионный F-критерий Фишера, который рассчитывается по формуле



,

где n - число единиц выборочной совокупности,

m - количество групп,

- межгрупповая дисперсия,

- дисперсия j-ой группы (j=1,2,…,m),

- средняя арифметическая групповых дисперсий.

Величина рассчитывается, исходя из правила сложения дисперсий:

,

где - общая дисперсия.

Для проверки значимости показателя рассчитанное значение F-критерия Fрасч сравнивается с табличным Fтабл для принятого уровня значимости и параметров k1, k2, зависящих от величин n и m: k1=m-1, k2=n-m. Величина Fтабл для значений , k1, k2 определяется по таблице распределения Фишера, где приведены критические (предельно допустимые) величины F-критерия для различных комбинаций значений , k1, k2. Уровень значимости в социально-экономических исследованиях обычно принимается равным 0,05 (что соответствует доверительной вероятности Р=0,95).

Если FрасчFтабл, коэффициент детерминации признается статистически значимым, т.е. практически невероятно, что найденная оценка обусловлена только стечением случайных обстоятельств. В силу этого, выводы о тесноте связи изучаемых признаков, сделанные на основе выборки, можно распространить на всю генеральную совокупность.

Если FрасчFтабл, то показатель считается статистически незначимым и, следовательно, полученные оценки силы связи признаков относятся только к выборке, их нельзя распространить на генеральную совокупность.

Расчет дисперсионного F-критерия Фишера для оценки =49,83%, полученной при =0,1182, =0,0589:

Fрасч

Вывод: Так как FрасчFтабл, (6,20 > 2,60) коэффициент детерминации признается статистически значимым, т.е. практически невероятно, что найденная оценка обусловлена только стечением случайных обстоятельств. В силу этого, выводы о тесноте связи изучаемых признаков, сделанные на основе выборки, можно распространить на всю генеральную совокупность.

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

Ошибку выборки средней величины доходов и границы, в которых будет находиться средняя величина доходов страховых организаций региона;

Ошибку выборки доли страховых организаций с доходами менее 10 млн. руб. и границы в которых будет находиться генеральная доля.

Определение ошибки выборки для среднего объема кредитных вложений банков и границ, в которых будет находиться генеральная средняя

Применение выборочного метода наблюдения всегда связано с установлением степени достоверности оценок показателей генеральной совокупности, полученных на основе значений показателей выборочной совокупности. Достоверность этих оценок зависит от репрезентативности выборки, т.е. от того, насколько полно и адекватно представлены в выборке статистические свойства генеральной совокупности. Как правило, генеральные и выборочные характеристики не совпадают, а отклоняются на некоторую величину е, которую называют ошибкой выборки (ошибкой репрезентативности).

Значения признаков единиц, отобранных из генеральной совокупности в выборочную, всегда случайны, поэтому и статистические характеристики выборки случайны, следовательно, и ошибки выборки также случайны. Ввиду этого принято вычислять два вида ошибок - среднюю и предельную . Средняя ошибка выборки - это среднее квадратическое отклонение всех возможных значений выборочной средней от генеральной средней, т.е. от своего математического ожидания M[].

Величина средней ошибки выборки рассчитывается дифференцированно (по различным формулам) в зависимости от вида и способа отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка выборочной средней определяется по формуле

, (15)

где - общая дисперсия выборочных значений признаков,

N - число единиц в генеральной совокупности,

n - число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:



,

, (16)

где - выборочная средняя,

- генеральная средняя.

Границы задают доверительный интервал генеральной средней, т.е. случайную область значений, которая с вероятностью Р гарантированно содержит значение генеральной средней. Эту вероятность Р называют доверительной вероятностью или уровнем надёжности.

В экономических исследованиях чаще всего используются доверительные вероятности Р= 0.954, Р= 0.997, реже Р= 0,683.

В математической статистике доказано, что предельная ошибка выборки кратна средней ошибке µ с коэффициентом кратности t (называемым также коэффициентом доверия), который зависит от значения доверительной вероятности Р. Для предельной ошибки выборочной средней это теоретическое положение выражается формулой

(17)

Значения t вычислены заранее для различных доверительных вероятностей Р и протабулированы (таблицы функции Лапласа Ф). Для наиболее часто используемых уровней надежности Р значения t задаются следующим образом (табл. 2.1):



Таблица 2.10

Доверительная вероятность P	0,683	0,866	0,954	0,988	0,997	0,999
Значение t	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5

По условию демонстрационного примера выборочная совокупность насчитывает 30 организаций, выборка 10% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 300 организаций. Выборочная средняя , дисперсия определены в Задании 1 (п. 3). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 2.11:

Таблица 2.11

Р	t	n	N
0,954	2	30	300	10,93	4,66

Расчет средней ошибки выборки по формуле (15):

,

Расчет предельной ошибки выборки по формуле (17):

Определение по формуле (16) доверительного интервала для генеральной средней:

10,93-0,7410,93+0,74

10,19 млн руб. 11,67 млн руб.

Вывод. На основании проведенного выборочного обследования страховых организаций региона с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности организаций средний доход организации находится в пределах от 10,19 млн руб. до 11,67 млн руб.

Определение ошибки выборки доли страховых организаций с доходами менее 10 млн руб. и границы в которых будет находиться генеральная доля.

Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой

, (18)

где m - число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

n - общее число единиц в совокупности.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле

, (19)

где w - доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

(1-w) - доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

N - число единиц в генеральной совокупности,

n- число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих заданным свойством:

(20)

По условию Задания 3 исследуемым свойством является уровень дохода менее 10 млн. руб.

Число организаций с заданным свойством определяется из табл. 3 (графа 3): m=10

Расчет выборочной доли по формуле (18):

Расчет по формуле (19) предельной ошибки выборки для доли:

Определение по формуле (20) доверительного интервала генеральной доли:

0,141 0,459

14,1% 45,9%

Вывод. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что в генеральной совокупности страховых организаций доля организаций с доходами менее 10 млн руб. будет находиться в пределах от 14,1% до 45,9% всей генеральной совокупности.

Определите тарифную ставку страхования профессиональной ответственности аудиторов при средней убыточности 55 руб. на 100 руб. страховых сумм, экспертной оценке вероятности наступления страхового события - 0,05, числе договоров - 1200, доле абсолютной нагрузки в брутто - ставке - 25% и вероятности непревышения возмещения по сравнению со страховыми суммами - 0,954

Определим часть нетто - ставки страхования:

u0 = 55*0,05 = 2,75 руб. на 100 руб. страховой суммы.

Определяем рисковую надбавку

,



Где u0 - основная часть нетто - ставки

uр - рисковая часть

э - экспертная оценка вероятности наступления страхового случая

t - коэффициент доверия, кратности не превышения возмещения по сравнению со страховыми суммами

N - количество договоров

dF - доля абсолютной нагрузки в брутто - ставке.

руб. со 100 руб. страховой суммы.

Определим брутто - ставку (тариф) страхователя:

руб. со 100 руб. страховой суммы.

Тарифная ставка страхования профессиональной ответственности аудиторов составит 4,776 руб. со 100 руб. страховой суммы.



3. Аналитическая часть

3.1 Постановка задачи

Обобщенную оценку эффективности деятельности страховых организаций дают достигнутые ими финансовые результаты. Одним из направлений изучения финансовых результатов деятельности организации является анализ прибыли, полученных за несколько отчетных периодов, то есть динамики. Страховые организации предоставляют в органы статистики сведения о финансовом состоянии, где отражают объем прибыли (убытка). Эта прибыль характеризует конечный финансовый результат и определяется на основе бухгалтерского учета всех хозяйственных операций. По данным отчетов о прибылях и убытках страховой организации за несколько лет, предоставлены в таблице 3.1, проведем анализ динамики прибыли страховых организаций, для этого рассчитаем следующие показатели:·

абсолютный прирост;· темп роста;·

темп прироста;· абсолютное значение 1% прироста;·

средние за период уровень ряда, абсолютный прирост, темп роста и прироста;

Таблица 3.1 - Основные показатели деятельности страховых организаций

	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011
Число учтенных страховых организаций	983	921	849	777	693	600	514
Число филиалов страховых организаций	5038	5171	5341	5443	5213	4567	4332
Уставный капитал, млн. руб.	142042	149411	156556	158722	150687,1	185145	177860,3
Среднесписочная численность страховых агентов (человек)	67218	40766	37056	20346	28736	29355	35099
Средняя численность страховых агентов, принятых на работу по совместительству из других организаций, (человек)	8460	21895	2378	2385	28736	29355	35099
Средняя численность страховых агентов, выполнявших работы по договорам гражданско-правового характера, человек	128691	177254	188465	191777	194457	176413	162561
Число заключенных договоров страхования, млн.	138,1	133,4	147,2	157,8	194457	176413	162561
Страховая сумма по заключенным договорам, млрд.руб.	107945	134030	159848	196258	216739,2	332802	370384,2
Страховые премии (взносы) - всего, млн.руб.	506151	614002	775083	954754	979099,3	1036677	1269763
из них по договорам добровольного страхования	303741	340692	404289	468764	420018,2	451035	545112,2
Выплаты по договорам страхования - всего, млн.руб.	308484	356934	486597	633234	739908,1	774831	902205,7
Прибыль млн. руб.	29700	34500	29300	23500	36400	42100	45200
Дебиторская задолженность, млн.руб.	107985	118433	144572	183219	184000	201900	178300
Кредиторская задолженность, млн.руб.	71530,9	75533,7	103392	112608	105700	101500	96900

3.2 Методика решения задачи

Расчет показателей анализа ряда динамики осуществим по формулам, представленным в таблице 3.2

Таблица 3.2 - Формулы расчета показателей

Показатель	Базисный	Цепной	Средний
Абсолютный прирост	(1)	(2)	(3)
Темп роста	(4)	(5)	(6)
Темп прироста	(7)	(8)	(9)

Средний уровень в интервальном ряду динамики вычисляется по формуле:

Для определения абсолютной величины, стоящей за каждым процентом прироста прибыли, рассчитывают показатель абсолютного значения одного процента прироста (А%). Один из способов его расчета - расчет по формуле:



y1 - уровень первого периода;

yi - уровень сравниваемого периода;

yi-1 - уровень предыдущего периода;

yn - уровень последнего периода;

n - число уровней ряда динамики.

3.3 Технология выполнения компьютерных расчетов

Расчеты показателей анализа динамики прибыли организации выполнены с применением пакета прикладных программ обработки электронных таблиц MS Excel в среде Windows. На рисунке 3 представлено графически изображение динамики прибыли страховых организаций за 7 лет.

3.4 Анализ результатов статистических компьютерных расчетов

Результаты проведенных расчетов позволяют сделать следующие выводы: наблюдается скачкообразная динамика прибыли в течение анализируемого восьмилетнего периода деятельности страховых организаций. Средний размер прибыли страховых организаций составил 34 385, 71 млн. руб., в среднем за год она увеличилась на 2 583,33 млн. руб. Абсолютное значение 1% прироста, с 2005 г. по 2006 г. увеличивается, затем в период с 2006г. по 2008г. наблюдается значительное снижение прибыли. Самое минимальное значение было 2008 году и оно составило 23 500 млн. руб., а самое максимальное значение было в 2011 году и оно составило 45 200 млн. руб. Таким образом, состояние прибыли страховых организаций можно считать нестабильным.

Для более глубокого анализа динамики прибыли необходимо изучить изменения составляющих её элементов и направления этих изменений за рассматриваемый период, выявить влияние отдельных факторов.

Прогноз прибыли страховых организаций на 2012 год

Рассчитаем прогноз на будущий период по формуле:

:

страховой денежный прибыль компьютерный

= 2583,33

= 107,252012 год: y8 = y7+1 = y7+= 45200 +2583,33 = 47 783,33

Найдем средний коэффициент роста

2012 год: y8 = y7*= 45200 *1,23 = 48 477Вывод: Можно сделать вывод о том, что полученные прогнозные данные, рассчитанные с помощью величины среднего прироста и с помощью коэффициента роста отличаются, что связано с разницей в методике подсчёта но в целом эти результаты соизмеримы.



Заключение

В рамках проделанной курсовой работы на тему «Статистическое изучение страхового рынка», в теоретической части раскрыты такие вопросы как: понятие и задачи статистики страхования; система показателей статистики страхования; статистическое изучение динамики показателей страхового рынка. В соответствии с вариантом задания в расчётной части был построен статистический ряд распределения предприятий по признаку - доходы страховых организаций. Определив пять групп с равными интервалами, рассчитаны характеристики интервального ряда распределения: средняя арифметическая, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, мода и медиану. Установлено наличие и характер связи между признаками денежный доход и прибыль, методом аналитической группировки путём образования пяти групп с равными интервалами по факторному признаку. Измерена тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициентов детерминации и эмпирического корреляционного отношения. По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определена ошибка выборки средней величины доходов и границы, в которых она будет находиться в генеральной совокупности; ошибка выборки доли страховых организаций с доходами менее 10 млн. руб. и границы, в которых будет находиться генеральная доля. Рассчитана тарифная ставка страхования профессиональной ответственности аудиторов. Сделаны соответствующие выводы.

Расчёты выполнены в программной среде Excel. По результатам расчёта сделаны соответствующие выводы.



Список используемой литературы

1. Курс социально-экономической статистики: под ред. Л.С. Антоненко - М.: ЮНИТИ - ДАНА. 1999г.

2. Социально-экономическая статистика: Учебник для вузов/Под ред. проф. Б. И. Башкатова. - М.: ЮНИТИ - ДАНА, 2002. - 703 с.

3. Статистика: учебник/под ред. С.А. Орехова. - М.:Эксмо,2010. - 448 с. - (Новое экономическое образование).

4. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. пособие для вузов - М.: ЮНИТИ - ДАНА, 2001 - 463 с.

5. Статистика: учеб. пособие/ А.В. Багат, М.М. Конкина, В.М. Симчера; под ред. В.М. Симчеры. - М.: Финансы и статистика, 2005. - 368с.

6. Сайт Федеральной службы государственной статистики http://www.gks.ru

Размещено на Allbest.ru