Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования

Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации

Заочный финансово-экономический институт

Кафедра статистики

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Статистика»

на тему

Статистические методы изучения инвестиций

Москва - 2013



Содержание

Введение

1. Теоретическая часть

1.1 Инвестиции как объект статистического изучения

1.1.1 Экономическая сущность и классификация инвестиций

1.1.2 Источники статистической информации об инвестициях

1.2 Показатели доходности инвестиций

1.3 Основные статистические методы, применяемые в изучении инвестиций

2. Расчетная часть

2.1 Задание 1

2.2 Задание 2

2.3 Задание 3

2.4 Задание 4

3. Аналитическая часть

3.1 Постановка задачи

3.2 Методика решения задачи

3.3 Технология выполнения компьютерных расчетов

3.4 Анализ результатов статистических компьютерных расчетов

Заключение

Список использованной литературы



Введение

Процесс инвестирования играет важную роль в экономике любой страны. Инвестирование в значительной степени определяет экономический рост государства, занятость населения и составляет существенный элемент базы, на которой основывается экономическое развитие общества. Поэтому проблема, связанная с эффективным осуществлением инвестирования, заслуживает серьезного внимания и является актуальной. Требует решения и проблема учета доходности инвестиций. Перед статистикой встает задача отслеживания не только динамики совокупных инвестиций, но и учета отдельных категорий инвестиционных доходов в разных сферах производства.

Таким образом, статистика инвестиционных процессов требует дальнейшего изучения, как с теоретической точки зрения, так и с позиций применения статистических показателей в практической деятельности отдельных предприятий и определения инвестиционных процессов на государственном уровне.

Структурно курсовая работа состоит из трех частей - теоретической, расчетной и аналитической.

Объектом курсовой работы являются инвестиции в рыночной экономике.

Цель данной работы заключается в рассмотрении статистических методов изучения инвестиций и последующего применения их на практике.

В соответствии с целью необходимо рассмотреть следующие задачи теоретической части курсовой работы:

1) дать определение инвестициям как объекту статистического изучения,

2) рассмотреть показатели доходности инвестиций,

3) раскрыть основные статистические методы, применяемые в изучении инвестиций.

Расчетная часть посвящена практическому освоению методики вычислений при решении конкретных статистических задач по теме курсовой работы.

В расчетной части курсовой работы будут рассмотрены следующие задачи:

1) исследование структуры совокупности,

2) применение метода выборочных наблюдений,

3) выявление наличия корреляционной связи между признаками, установление направления связи, измерение тесноты и силы связи, а также оценка статистической значимости показателя силы связи,

4) использование одного из статистических методов в экономических задачах.

Задача аналитической части курсовой работы заключается в проведении самостоятельного статистического исследования с применением компьютерной техники и методов, освоенных при выполнении расчетной части задания.

В аналитической части проводится исследование статистики инвестиций в основной капитал в РФ за период с 2008 по 2012 гг. (5 лет).

При выполнении теоретической и расчетной частей используем текстовый редактор Microsoft Word. Аналитическую часть реализуем в электронных таблицах Microsoft Excel.



1. Теоретическая часть

1.1 Инвестиции как объект статистического изучения

1.1.1 Экономическая сущность и классификация инвестиций

В соответствии с Федеральным законом от 25 февраля 1999 г. №39-ФЗ «Об инвестиционной деятельности в Российской Федерации, осуществляемой в форме капитальных вложений» инвестиции определяются следующим образом:

- инвестиции - денежные средства, ценные бумаги, иное имущество, в том числе имущественные права, иные права, имеющие денежную оценку, вкладываемые в объекты предпринимательской и (или) иной деятельности в целях получения прибыли и (или) достижения иного полезного эффекта;

- инвестиционная деятельность - вложение инвестиций и осуществление практических действий в целях получения прибыли и (или) достижения иного полезного эффекта.

Статистическое изучение инвестиций направлено на решение следующих задач:

- определение объемов инвестиций, их структуры и темпов изменения;

- определение экономической эффективности инвестиций и интенсивности инвестиционной деятельности.

Приведем классификацию инвестиций:

По объекту вложений:

а) финансовые инвестиции -- приобретение корпоративных прав, ценных бумаг и других финансовых инструментов. Финансовые инвестиции, в свою очередь, подразделяются на: прямые (внесение средств в уставный фонд юридического лица в обмен на его корпоративные права); и портфельные (приобретение ценных бумаг и других финансовых активов на фондовом рынке);

б) реальные (капитальные) инвестиции -- вложение средств в реальные активы, -- приобретение домов, сооружений, других объектов недвижимой собственности, других основных фондов и нематериальных активов, которые подлежат амортизации.

По характеру участия в инвестировании:

а) прямые инвестиции -- непосредственное вложение средств инвестором в объекты инвестирования (данный вид инвестирования осуществляют, в основном, подготовленные инвесторы, имеющие достаточно точную информацию об объекте инвестирования и хорошо знакомые с механизмом инвестирования);

б) непрямые инвестиции -- инвестирование, опосредованное другими лицами (инвестиционными или финансовыми посредниками). Эти инвестиции осуществляют инвесторы, не имеющие достаточную квалификацию для выбора объектов инвестирования и дальнейшего управления ими. В этом случае они приобретают ценные бумаги, выпускаемые инвестиционными или другими финансовыми посредниками (например, инвестиционные сертификаты инвестиционных фондов и инвестиционных компаний), а последние, собранные таким образом инвестиционные средства размещают по своему усмотрению -- выбирают наиболее эффективные объекты инвестирования, участвуют в управлении ими, а полученные доходы распределяют затем среди своих клиентов.

По периоду инвестирования:

а) краткосрочные инвестиции -- вложение капитала на период, не более одного года (например, краткосрочные депозитные вклады, покупка краткосрочных сберегательных сертификатов и т.п.);

б) долгосрочные инвестиции -- вложение капитала на период более одного года.

По региональному признаку:

а) внутренние инвестиции -- вложение средств в объекты инвестирования, расположенные в границах данной страны;

б) инвестиции за границей -- вложение средств в объекты инвестирования, расположенные за пределами данной страны.

По форме собственности:

а) частные -- вложения средств, осуществляемые гражданами, а также предприятиями негосударственных форм собственности;

б) государственные -- вложения, осуществляемые центральными и местными органами власти и управления за счет средств бюджетов, внебюджетных фондов, а также государственными предприятиями за счет собственных и заемных средств;

в) иностранные -- вложения, осуществляемые иностранными гражданами, юридическими лицами и государствами;

г) совместные -- вложения, осуществляемые лицами данной страны и иностранных государств.

1.1.2 Источники статистической информации об инвестициях

Основными источниками статистической информации об инвестициях являются:

1) данные государственного статистического наблюдения,

2) бухгалтерской отчетности организаций,

3) административные данные (например, сведения о государственной регистрации операций с недвижимостью),

4) информация фондовых бирж о курсах ценных бумаг.

В бухгалтерской отчетности организаций содержится информация о накопленной величине финансовых инвестиций (долгосрочных и краткосрочных) по состоянию на начало и конец отчетного периода, их распределению по видам (акции, облигации, займы и пр.); движении в течение отчетного периода средств финансирования долгосрочных инвестиций; поступлении и расходовании денежных средств в сферах текущей, инвестиционной и финансовой деятельности; поступлении и выбытии основного капитала.

В рамках государственного статистического наблюдения сбор сведений об инвестициях осуществляется ежеквартально. Формы статистического наблюдения рассылаются всем без исключения организациям, которые не являются субъектами малого предпринимательства. Субъекты малого предпринимательства обследуются по ограниченному числу показателей с использованием метода расслоенного случайного отбора. Выборочные данные распространяются на всю совокупность субъектов малого предпринимательства. Раз в несколько лет проводится сплошное обследование субъектов малого предпринимательства, дающее возможность уточнить полученные выборочным методом данные.

Сведения об инвестициях в основной капитал, полученные от организаций, дополняются расчетными данными об инвестициях, осуществленных физическими лицами, а также в сфере неформальной (скрытой) экономики.

1.2 Показатели доходности инвестиций

Инвестиции осуществляются с целью получения прибыли (дохода).

Доход от инвестирования представляет собой выгоду, получаемую от вложений средств в экономические активы. При этом вид дохода зависит от вида экономического актива - объекта инвестирования.

Состав инвестиционного дохода по видам экономических активов выглядит следующим образом:

1. Доход от инвестиций в нефинансовые активы

1.1 Прибыль

1.2 Рента

2. Доход от инвестиций в финансовые активы

2.1 Проценты по депозитам

2.2 Проценты (дисконт, индексация суммы долга) по ценным бумагам, кроме, акций

2.3 Проценты по ссудам

2.4 Дивиденды по акциям

2.5 Проценты по товарному кредиту

Инвестирование, в некоторые виды активов (например, ценности, наличные деньги и др.) не связано с получением дохода.

1. Доход от инвестиций в нефинансовые (реальные) активы - это доход от реализации произведенных с их помощью товаров и услуг за вычетом расходов на производство (заработная плата, стоимость использованных материалов и иные затраты). Таким образом, по экономическому содержанию этот показатель аналогичен прибыли.

Если реальные инвестиции осуществлены с целью расширения или модернизации производственного потенциала хозяйственных объектов, то инвестиционный доход представляет собой дополнительную прибыль, получаемую в результате дополнительного ввода мощностей, реконструкции действующего предприятия, повышения производительности оборудования.

Если реальные активы используются владельцем для предоставления в пользование другим экономическим единицам, то доход от инвестирования в эти виды активов определяется:

а) для произведенных активов (здания, сооружения, машины и оборудование) - в размере чистой прибыли от деятельности по сдаче в аренду;

б) для непроизведенных активов (земля, недра и т.п.) - в размере чистой ренты, получаемой их владельцем.

2. Инвестиционный доход от вложений в финансовые активы представляет собой доход от собственности, получаемый в результате предоставления этих активов в пользование другим экономическим единицам. Вид получаемого дохода от собственности определяется видом предоставляемых финансовых активов.

Инвестиционный доход по депозитам и ссудам измеряется суммой процентов, начисляемых исходя из установленной в соответствующем договоре процентной ставки. К категории ссуд относятся также соглашения о продаже ценных бумаг с последующим их выкупом. Инвестиционный доход по ним определяется как разница между ценой выкупа и ценой продажи ценных бумаг.

Инвестиционный доход по ценным бумагам, кроме акций, измеряется в зависимости от их вида суммой процентов, дисконта или индексации суммы долга.

Инвестиционный доход по акциям и другим видам участия в капитале (паи различного вида) определяется в размере начисляемых дивидендов.

К инвестиционному доходу по дебиторской задолженности относятся проценты за товарный кредит.

Показатель, характеризующий доходность инвестиций в общем виде, определяется нормой процента (дохода) на вложенные средства, которая рассчитывается по следующей формуле:

,

где r - доходность (в долях от единицы);

Д - годовой доход от инвестиций;

И - инвестиции.

В условиях инфляции в показателях доходности содержится компонента, обусловленная ростом цен. Для ее устранения используется индекс потребительских цен:

,

где - реальная доходность (в долях от единицы);

r - номинальная доходность (в долях от единицы);

ИПЦ - индекс потребительских цен.

На макроуровне для характеристики доходности инвестиций рассчитывают норму инвестиций - отношение общего объема инвестиций к валовому внутреннему продукту:

Для анализа эффективности отдельных инвестиций в нефинансовые активы (инвестиционные проекты) используются показатели, учитывающие временную стоимость денег. Наиболее распространенным показателем является NPV - чистая приведенная стоимость.

Этот показатель вычисляется как разность общей суммы доходов от инвестиций и инвестиционных вложений, приведенных к одному моменту времени.

Допустим, делается прогноз, что в течение m периодов делаются инвестиции ICj (инвестиционные затраты), которые генерируют в течение последующих k лет годовые притоки в размере Р₁, Р₂, ..., Р_n.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1.2.1 Схема оценки эффективности инвестиционного проекта

Современная величина этих общих накопленных доходов находится дисконтированием по ставке сравнения r:

,

где Рj - размер дохода в j-ом периоде;

r - ставка сравнения (дисконтирования).

Современная величина инвестиций:

.

Чистый приведённый доход (эффект, стоимость) находится как разность приведённой величины дохода и капиталовложений (инвестиций):

Если NPV > 0, то инвестор получит прибыль, инвестиционный проект является эффективным. Если NPV < 0, инвестор понесет убытки, проект неэффективный. Если NPV = 0 инвестиции ни прибыльны, ни убыточны.

При анализе эффективности инвестиций в целом по стране, региону или отрасли экономики решение проблемы усложняется, поскольку в этом случае, как правило, отсутствуют сведения о результатах инвестиций и их распределении во времени. Сбор таких сведений по каждому инвестиционному проекту очень дорог и трудоемок.

Потому на макроэкономическом уровне приходится осуществлять приблизительную оценку эффективности реальных инвестиций на основе имеющихся макропоказателей.

Например, сравнивая эффективность инвестиций, вложенных в различные отрасли экономики, можно допустить, что в каждой из этих отраслей среднегодовой прирост (за определенное количество лет) произведенной добавленной стоимости порожден среднегодовым значением инвестиций за этот период. При таком допущении эффективность инвестиций каждую отрасль может быть определена по формуле:

,

где Э_И - эффективность реальных инвестиций в отрасль за n-летний период;

- прирост добавленной стоимости в отрасли в i-м году при условии, что за каждый год добавленная стоимость приведена в сопоставимые цены (например, цены последнего года рассматриваемого периода);

- инвестиции в i-м году при условии, что за каждый год инвестиции приведены в сопоставимые цены того же года.

Тогда интенсивность инвестиционных потоков характеризуется показателем объема инвестиций на один рубль текущих затрат:

Текущие затраты могут быть приняты на уровне затрат на производство товаров и услуг. Этот показатель сравнивает потоки средств, направляемых хозяйственной единицей на инвестиционные и текущие цели. По состоянию на конец 2012 г. накопленный иностранный капитал в экономике России составил 362,4 млрд. долларов США, что на 4,4% больше по сравнению с предыдущим годом. Наибольший удельный вес в накопленном иностранном капитале приходился на прочие инвестиции, осуществляемые на возвратной основе - 60,1% (на конец 2011 г. - 57,1%), доля прямых инвестиций составила 37,5% (40,1%), портфельных - 2,4% (2,8%). В 2012 г. в экономику России поступило 154,6 млрд. долларов иностранных инвестиций, что на 18,9% меньше, чем в 2011 году. Объем погашенных инвестиций, поступивших ранее в Россию из-за рубежа, составил 136,6 млрд. долларов, или на 17,3% меньше, чем в 2011 году.

Объем инвестиций из России, накопленных за рубежом, на конец 2012г. составил 117,8 млрд. долларов США. В 2012г. из России за рубеж направлено 149,9 млрд. долларов США иностранных инвестиций, или на 1,2% меньше, чем в 2011 году. Объем погашенных инвестиций, направленных ранее из России за рубеж, составил 145,5 млрд. долларов США, или на 9,4% больше, чем в 2011 году.

1.3 Основные статистические методы, применяемые в изучении инвестиций

Для анализа показателей инвестиционной деятельности может быть использован весь спектр статистических методов. Это показатели динамического ряда: темпы роста и прироста, абсолютного прироста; метод группировок, позволяющий установить наличие связи показателей инвестиционной деятельности с признаками, не находящимися с ними в функциональной связи; метод корреляционно-регрессионного анализа, с помощью которого определяется степень тесноты связи между признаками; индексный метод. Вот основные методы, используемые в статистике для изучения инвестиций. Рассмотрим суть каждого из перечисленных методов:

1. Метод группировок

Метод группировок применяется для решения задач, возникающих в ходе научного статистического исследования:

- выделения различных типов инвестиций;

- изучения структуры инвестиций и структурных сдвигов, происходящих в них;

- выявления связей и зависимостей между отдельными признаками данного явления.

Для решения этих задач применяют (соответственно) три вида группировок: типологические, структурные и аналитические (факторные).

Типологическая группировка решает задачу выявления и характеристики типов инвестиций путем разделения качественно разнородной совокупности на классы, социально-экономические типы, однородные группы единиц в соответствии с правилами научной группировки.

Примерами типологической группировки могут служить группировки инвестиций по отраслям экономики: инвестиции в промышленность, сельское хозяйство, государственное управление и т.д.

Признаки, по которым производится распределение единиц изучаемой совокупности на группы, называются группировочными признаками или основанием группировки. Выделить типичное можно не по любому признаку, а только по определенному, который должен изменяться в зависимости от условий места и времени. Для правильного выбора группировочных признаков необходимо предварительно выявить возможные типы, четко сформулировать познавательную задачу.

Если группировочными признаками выступают признаки атрибутивные (отрасль экономики), то образовать группы сравнительно просто.

Выделение типов на основе количественного признака состоит в определении групп с учетом границ перехода количественного изменения признака в новое качество, новый тип явления.

Однако во всех случаях типологических группировок выбор группировочных признаков всегда должен быть основан на анализе качественной природы исследуемого явления.

Структурной называется группировка, в которой происходит разделение выделенных с помощью типологической группировки типов явлений, однородных совокупностей на группы, характеризующие их структуру по какому-либо варьирующему признаку.

К структурным группировкам относится, например, группировка инвестиций по срочности ожидания получение прибыли (краткосрочные, долгосрочные).

Анализ структурных группировок, взятых за ряд периодов или моментов времени, показывает изменение структуры изучаемых явлений, т.е. структурные сдвиги.

Одной из задач группировок является исследование связей и зависимостей между изучаемыми явлениями и их признаками. Это достигается с помощью аналитических (факторных) группировок. В основе аналитической группировки лежит факторный признак, и каждая выделенная группа характеризуется средними значениями результативного признака. Так, группируя достаточно большое число предприятий по факторному признаку Х -- размеру нераспределенной прибыли с указанием их доли в инвестиционной деятельности, можно заметить прямую зависимость результативного признака у -- средней величины инвестиций от размера нераспределенной прибыли: чем выше прибыль, тем больше и средняя величина инвестиций.

2. Статистические показатели динамики

Инвестиционная деятельность развивается во времени. Изучение происходящих изменений является одним из необходимых условий познания закономерности их динамики. Для количественной оценки динамики инвестиционной деятельности применяются статистические показатели: абсолютные приросты, темпы роста и прироста, темпы наращивания и т.д., а также определяются средние величины: средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста и т.д. Этот метод позволяет определить наличие тренда (общей тенденции развития) и сделать прогноз.

3. Метод корреляционно-регрессионного анализа

При использовании этого метода можно определить количественные характеристики связей между признаками, степень их взаимообусловленности и взаимозависимости. Наиболее разработанной в теории статистики является методология парной корреляции, рассматривающая влияние вариации факторного признака X на результативный Y.

4. Индексный метод

Полученные на основе этого метода показатели используются для характеристики развития анализируемых показателей во времени, по территории, изучения структуры и взаимосвязей, выявления роли факторов в изменении сложных явлений. Посредством индексного метода определяется влияние факторов на изменение изучаемого показателя. Например, для изучения инвестиций можно использовать территориальные индексы. Общие принципы использования индексного метода при территориальных сравнениях во многом похожи на изучение динамики инвестиционной деятельности. Каждый регион может быть принят как в качестве сравниваемого, так и в качестве базы сравнения.

Также при анализе инвестиций в статистике широко используются графический метод (для иллюстрации и обобщения статистической информации об инвестициях); метод средних величин (здесь отображаются важнейшие показатели инвестиционной деятельности); показатели вариации (позволяющие оценить однородность исходных данных, зависимость инвестиционной деятельности от воздействия внешних факторов); и, наконец, выборочный метод (значение этого метода заключается в том, что при минимальной численности обследуемых единиц, отобранных из генеральной совокупности, проведение исследования проводится в более короткие сроки с меньшими затратами труда и средств).

Почти все из перечисленных методов использованы в расчетной части данной работы. Каждый имеет свои достоинства и недостатки, но все они в статистике играют важнейшую роль при анализе изучаемых явлений.



2. Расчетная часть

2.1 Задание 1

Имеются следующие выборочные данные об инвестировании предприятиями региона собственных средств в основные фонды (выборка 10%-я механическая), млн. руб.:

Таблица 2.1.1

№ предприятия	Нераспределенная прибыль	Инвестиции в основные фонды	№ предприятия	Нераспределенная прибыль	Инвестиции в основные фонды
1	2,7	0,37	14	3,9	0,58
2	4,8	0,90	15	4,2	0,57
3	6,0	0,96	16	5,6	0,78
4	4,7	0,68	17	4,5	0,65
5	4,4	0,60	18	3,8	0,59
6	4,3	0,61	19	2,0	0,16
7	5,0	0,65	20	4,8	0,72
8	3,4	0,51	21	5,2	0,63
9	2,3	0,35	22	2,2	0,24
10	4,5	0,70	23	3,6	0,45
11	4,7	0,80	24	4,1	0,57
12	5,4	0,74	25	3,3	0,45
13	5,8	0,92

Задание 1

По исходным данным (Таблица 2.1.1) необходимо выполнить следующее:

1. Построить статистический ряд распределения предприятий по признаку Нераспределенная прибыль, образовав четыре группы с равными интервалами.

2. Графическим методом и путем расчетов определить значения моды и медианы полученного ряда распределения.

3. Рассчитать характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

4. Вычислить среднюю арифметическую по исходным данным (Таблица 2.1.1), сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в пункте 3 для интервального ряда распределения. Объяснить причину их расхождения.

Сделать выводы по результатам выполнения задания 1

Выполнение задания 1

Целью выполнения данного Задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности предприятий путем построения и анализа статистического ряда распределения предприятий по признаку Нераспределенная прибыль.

1. Построение интервального ряда распределения предприятий по нераспределенной прибыли

Для построения интервального ряда распределения определяем величину интервала h по формуле:

,

где - наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k - число групп интервального ряда.

При заданных k = 4, x_max = 6,0 млн. руб. и x_min = 2,0 млн. руб.

h = млн. руб.

При h = 1 млн. руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (Таблица 2.1.2):



Таблица 2.1.2

Номер группы	Нижняя граница, млн руб.	Верхняя граница, млн руб.
1	2	3
2	3	4
3	4	5
4	5	6

Определяем число предприятий, входящих в каждую группу, используя принцип полуоткрытого интервала, согласно которому предприятия со значениями признаков, которые служат одновременно верхними и нижними границами смежных интервалов (3, 4, и 5 млн руб.), будем относить ко второму из смежных интервалов.

Для определения числа предприятий в каждой группе строим разработочную Таблицу 2.1.3.

Таблица 2.1.3

Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки

Группы предприятий по нераспределенной прибыли, млн. руб.	Номер предприятия	Нераспределенная прибыль	Инвестиции в основные фонды
1	2	3	4
2-3	19	2,0	0,16
	22	2,2	0,24
	9	2,3	0,35
	1	2,7	0,37
Всего	4	9,2	1,12
3-4	25	3,3	0,45
	8	3,4	0,51
	23	3,6	0,45
	18	3,8	0,59
	14	3,9	0,58
Всего	5	18	2,58
4-5	24	4,1	0,57
	15	4,2	0,57
	6	4,3	0,61
	5	4,4	0,60
	10	4,5	0,70
	17	4,5	0,65
	4	4,7	0,68
	11	4,7	0,80
	2	4,8	0,90
	20	4,8	0,72
Всего	10	45	6,8
5-6	7	5,0	0,65
	21	5,2	0,63
	12	5,4	0,74
	16	5,6	0,78
	13	5,8	0,92
	3	6,0	0,96
Всего	6	33	4,68
ИТОГО	25	105,2	15,18

На основе групповых итоговых строк «Всего» Таблицы 2.1.3 формируем итоговую Таблицу 2.1.4, представляющую интервальный ряд распределения предприятий по нераспределенной прибыли.

Таблица 2.1.4

Распределение предприятий по нераспределенной прибыли

Номер группы	Группы предприятий по нераспределенной прибыли, млн руб., x	Число фирм, fj
1	2-3	4
2	3-4	5
3	4-5	10
4	5-6	6
	ИТОГО	25

Приведем еще три характеристики полученного ряда распределения - частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты S_j, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле



Таблица 2.1.5

Структура предприятий по нераспределенной прибыли

Номер группы	Группы предприятий по нераспределенной прибыли, млн руб., x	Число предприятий, fj	Накопленная частота, Sj	Накопленная частота, %
		в абсолютном выражении	в % к итогу
1	2	3	4	5	6
1	2-3	4	16	4	16
2	3-4	5	20	9	36
3	4-5	10	40	19	76
4	5-6	6	24	25	100
	ИТОГО	25	100

Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по нераспределенной прибыли не является равномерным: преобладают предприятия с нераспределенной прибылью от 4 млн руб. до 5 млн руб. (это 10 предприятий, доля которых составляет 40%); группа предприятий под номером 1 имеет 2-3 млн руб., которая включает 4 предприятия, что составляет 16% от общего числа предприятий.

2. Нахождение моды и медианы полученного интервального ряда распределения графическим методом и путем расчетов

Рис. 2.1.1 Определение моды графическим методом

Для определения моды графическим методом строим по данным Таблицы 4 гистограмму распределения предприятий по изучаемому признаку.

Расчет конкретного значения моды для интервального ряда распределения производится по формуле:

где х_Мo - нижняя граница модального интервала,

h - величина модального интервала,

f_Mo - частота модального интервала,

f_Mo-1 - частота интервала, предшествующего модальному,

f_Mo+1 - частота интервала, следующего за модальным.

Согласно Таблицы 2.1.4 модальным интервалом построенного ряда является интервал 4-5 млн руб., т.к. он имеет наибольшую частоту (f₄ = 10). Расчет моды:

Вывод. Для рассматриваемой совокупности предприятий наиболее распространенная нераспределенная прибыль характеризуется средней величиной 4,56 млн. рублей.

Для определения медианы графическим методом строим по данным Таблицы 5 кумуляту распределения предприятий по изучаемому признаку.

Расчет конкретного значения медианы для интервального ряда распределения производится по формуле

,



где х_Ме - нижняя граница медианного интервала,

h - величина медианного интервала,

- сумма всех частот,

f_Ме - частота медианного интервала,

S_Mе-1 - кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.

Рис. 2.1.2 Определение медианы графическим методом

Определяем медианный интервал, используя графу 5 Таблицы 2.1.5. Медианным интервалом является интервал 4-5 млн. руб., т.к. именно в этом интервале накопленная частота S_j = 19 впервые превышает полусумму всех частот ().

Расчет медианы:

Вывод. В рассматриваемой совокупности предприятий половина предприятий имеют нераспределенную прибыль не более 4,35 млн рублей, а другая половина - не менее 4,35 млн рублей.

3. Расчет характеристик ряда распределения

Для расчета характеристик ряда распределения , у, у2, V_у на основе Таблицы 5 строим вспомогательную Таблицу 6 ( - середина интервала).

Таблица 2.1.6

Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения

Группы предприятий по нераспределенной прибыли, млн руб.	Середина интервала,	Число предприятий,
1	2	3	4	5	6	7
2-3	2,5	4	10	-1,72	2,9584	11,8336
3-4	3,5	5	17,5	-0,72	0,5184	2,592
4-5	4,5	10	45	0,28	0,0784	0,784
5-6	5,5	6	33	1,28	1,6384	9,8304
ИТОГО		25	105,5			25,04

Рассчитаем среднюю арифметическую взвешенную:

Рассчитаем среднее квадратическое отклонение:

Рассчитаем дисперсию:

уІ= 1,0008І = 1,0016

Рассчитаем коэффициент вариации:

Вывод. Анализ полученных значений показателей и у говорит о том, что средняя величина нераспределенной прибыли составляет 4,22 млн рублей, отклонение от этой величины в ту или иную сторону составляет в среднем 1,0008 млн рублей (или 23,7%), наиболее характерная нераспределенная прибыль находится в пределах от 3 до 5 млн рублей (диапазон ).

Значение V_у = 23,7% не превышает 33%, следовательно, вариация нераспределенной прибыли в исследуемой совокупности предприятий незначительна и совокупность по данному признаку однородна. Расхождение между значениями , Мо и Ме незначительно (= 4,22 млн руб., Мо = 4,56 млн руб., Ме = 4,35 млн руб.), что подтверждает вывод об однородности совокупности предприятий. Таким образом, найденное среднее значение нераспределенной прибыли (4,22 млн рублей) является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности предприятий.

4. Вычисление средней арифметической по исходным данным о нераспределенной прибыли предприятий

Для расчета применяется формула средней арифметической простой:

Причина расхождения средних величин, рассчитанных по исходным данным (4,208 млн. рублей) и по интервальному ряду распределения (4,22 млн рублей), заключается в том, что в первом случае средняя определяется по фактическим значениям исследуемого признака для всех 25-ти предприятий, а во втором случае в качестве значений признака берутся середины интервалов и, следовательно, значение средней будет менее точным. Вместе с тем, при округлении обеих рассматриваемых величин их значения совпадают (4,2 млн. рублей), что говорит о достаточно равномерном распределении прибыли внутри каждой группы интервального ряда.

2.2 Задание 2

экономический статистический компьютерный инвестиция

По исходным данным (Таблица 2.1.1) с использованием результатов выполнения Задания 1 необходимо выполнить следующее:

1. Установить наличие и характер корреляционной связи между признаками Нераспределенная прибыль и Инвестициями в основной фонд, образовав четыре группы с равными интервалами по каждому из признаков, используя метод аналитической группировки.

2. Измерить тесноту корреляционной связи, используя коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

3. Оценка значимости (неслучайности) полученных характеристик связи признаков зІ и з.

Сделать выводы по результатам выполнения задания 2.

Выполнение задания 2

Целью выполнения данного задания является выявление наличия корреляционной связи между факторным и результативным признаками, а также установление направления связи и оценка ее тесноты.

По условию Задания 2 факторным является признак Нераспределенная прибыль, результативным - признак Инвестиции в основные фонды.

1. Установление наличия и характера корреляционной связи между признаками Нераспределенная прибыль и Инвестиции в основные фонды методами аналитической группировки и корреляционных таблиц

Применение метода аналитической группировки

Аналитическая группировка строится по факторному признаку Х и для каждой j-ой группы ряда определяется среднегрупповое значение результативного признака Y. Если с ростом значений фактора Х от группы к группе средние значения систематически возрастают (или убывают), между признаками X и Y имеет место корреляционная связь.

Используя разработочную Таблицу 2.1.3, строим аналитическую группировку, характеризующую зависимость между факторным признаком Х - Нераспределенная прибыль и результативным признаком Y - Инвестиции в основные фонды.

Групповые средние значения получаем из Таблицы 2.1.3 (графа 4), основываясь на итоговых строках «Всего». Построенную аналитическую группировку представляет Таблица 2.2.1:

Таблица 2.2.1

Зависимость Инвестиций в основных фондах от нераспределенной прибыли

Номер группы	Группы предприятий по нераспределенной прибыли, млн руб., x	Число предприятий, fj	Инвестиции в основные фонды, млн. руб.
			всего	в среднем на одно предприятие,
1	2	3	4	5=4:3
1	2-3	4	1,12	0,2800
2	3-4	5	2,58	0,5160
3	4-5	10	6,80	0,6800
4	5-6	6	4,68	0,7800
	ИТОГО	25	15,18

Вывод. Анализ данных Таблицы 2.2.1 показывает, что с увеличением прибыли от группы к группе систематически возрастает и среднее значение инвестиций по каждой группе предприятий, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.

2. Измерение тесноты корреляционной связи с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения

Коэффициент детерминации характеризует силу влияния факторного (группировочного) признака Х на результативный признак Y и рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии признака Y в его общей дисперсии:

где - общая дисперсия признака Y,

- межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.

Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных) и вычисляется по формуле

,

где y_i - индивидуальные значения результативного признака;

- общая средняя значений результативного признака;

n - число единиц совокупности.

Межгрупповая дисперсия измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому произведена группировка) и вычисляется по формуле

,

где - групповые средние,

- общая средняя,

- число единиц в j-ой группе,

k - число групп.

Для расчета показателей и необходимо знать величину общей средней , которая вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности:

Значения числителя и знаменателя формулы имеются в Таблице 2.2.1 (графы 3 и 4 итоговой строки). Используя эти данные, получаем общую среднюю :

= = 0,6072 млн. руб.

Для расчета общей дисперсии применяется вспомогательная Таблица 2.2.2.

Таблица 2.2.2

Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии

Номер предприятия	Инвестиции в основные фонды, млн. руб.
1	2	3	4
1	0,37	-0,237	0,0562
2	0,90	0,293	0,0858
3	0,96	0,353	0,1246
4	0,68	0,073	0,0053
5	0,60	-0,007	0,0000
6	0,61	0,003	0,0000
7	0,65	0,043	0,0018
8	0,51	-0,097	0,0094
9	0,35	-0,257	0,0660
10	0,70	0,093	0,0086
11	0,80	0,193	0,0372
12	0,74	0,133	0,0177
13	0,92	0,313	0,0980
14	0,58	-0,027	0,0007
15	0,57	-0,037	0,0014
16	0,78	0,173	0,0299
17	0,65	0,043	0,0018
18	0,59	-0,017	0,0003
19	0,16	-0,447	0,1998
20	0,72	0,113	0,0128
21	0,63	0,023	0,0005
22	0,24	-0,367	0,1347
23	0,45	-0,157	0,0246
24	0,57	-0,037	0,0014
25	0,45	-0,157	0,0246
Итого	15,18		0,9435

Рассчитаем общую дисперсию:

=

Для расчета межгрупповой дисперсии строится вспомогательная Таблица 2.2.3. При этом используются групповые средние значения из Таблицы 2.2.1 (графа 5).

Таблица 2.2.3

Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии

Группы предприятий по нераспределенной прибыли, млн. руб., x	Число предприятий, fj	Среднее значение в группе, млн. руб.
1	2	3	4	5
2-3	4	0,280	-0,327	0,4277
3-4	5	0,516	-0,091	0,0414
4-5	10	0,680	0,073	0,0533
5-6	6	0,780	0,173	0,1796
ИТОГО	25			0,7020

Рассчитаем межгрупповую дисперсию:

Определяем коэффициент детерминации:

или 74,5%

Вывод. 74,5% вариации инвестиций в основных фондах обусловлено вариацией нераспределенной прибыли предприятий, а 25,5% - влиянием прочих неучтенных факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле

Рассчитаем показатель :

Вывод: Согласно шкале Чэддока связь между нераспределенной прибылью и инвестициями предприятия является весьма тесной.

3. Оценка значимости (неслучайности) полученных характеристик связи признаков и

Показатели и рассчитаны для выборочной совокупности, т.е. на основе ограниченной информации об изучаемом явлении. Поскольку при формировании выборки на первичные данные могли иметь воздействии какие-либо случайные факторы, то есть основание полагать, что и полученные характеристики связи , несут в себе элемент случайности. Ввиду этого, необходимо проверить, насколько заключение о тесноте связи, сделанное по выборке, будет правомерными и для генеральной совокупности, из которой была произведена выборка.

Проверка выборочных показателей на их неслучайность осуществляется в статистике с помощью тестов на статистическую значимость (существенность) показателя. Для проверки значимости коэффициента детерминации служит дисперсионный F-критерий Фишера, который рассчитывается по формуле:

,

где n - число единиц выборочной совокупности,

m - количество групп,

- межгрупповая дисперсия,

- дисперсия j-ой группы (j=1,2,…,m),

- средняя арифметическая групповых дисперсий.

Величина рассчитывается, исходя из правила сложения дисперсий:

,

где - общая дисперсия.

Для проверки значимости показателя рассчитанное значение F-критерия F_расч сравнивается с табличным F_табл для принятого уровня значимости и параметров k1, k2, зависящих от величин n и m: k₁=m-1, k₂=n-m. Величина F_табл для значений , k_1, k₂ определяется по таблице распределения Фишера, где приведены критические (предельно допустимые) величины F-критерия для различных комбинаций значений , k_1, k₂. Уровень значимости в социально-экономических исследованиях обычно принимается равным 0,05 (что соответствует доверительной вероятности Р=0,95).

Если F_расчF_табл , коэффициент детерминации признается статистически значимым, т.е. практически невероятно, что найденная оценка обусловлена только стечением случайных обстоятельств. В силу этого, выводы о тесноте связи изучаемых признаков, сделанные на основе выборки, можно распространить на всю генеральную совокупность.

Если F_расчF_табл, то показатель считается статистически незначимым и, следовательно, полученные оценки силы связи признаков относятся только к выборке, их нельзя распространить на генеральную совокупность.

Фрагмент таблицы Фишера критических величин F-критерия для значений =0,05; k₁=3; k₂=21 представлен ниже:

k1	21
3	4,72

Расчет дисперсионного F-критерия Фишера для оценки =74,5%, полученной при =0,0377, =0,0281:

F_расч

Табличное значение F-критерия при = 0,05:



n	m	k1=m-1	k2=n-m	Fтабл(,3, 21)
25	4	3	21	4,72

Вывод: поскольку F_расчF_табл, то величина коэффициента детерминации = 74,5% признается значимой (неслучайной) с уровнем надежности 95% и, следовательно, найденные характеристики связи между признаками нераспределенная прибыль и инвестиции в основные фонды правомерны не только для выборки, но и для всей генеральной совокупности предприятий.

2.3 Задание 3

По результатам выполнения Задания 1 с вероятностью 0,954 необходимо определить:

1) ошибку выборки среднего размера нераспределенной прибыли и границы, в которых будет находиться средний размер нераспределенной прибыли в генеральной совокупности.

2) ошибку выборки доли предприятий с инвестициями в основной капитал 5,0 млн. рублей и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Выполнение Задания 3

Целью выполнения данного Задания является определение для генеральной совокупности предприятий региона границ, в которых будут находиться средняя величина нераспределенной прибыли, и доля предприятий с инвестициями в основной капитал не менее 5,0 млн рублей.

1. Определение ошибки выборки для величины нераспределенной прибыли, а также границ, в которых будет находиться генеральная средняя

Применяя выборочный метод наблюдения, необходимо рассчитать ошибки выборки (ошибки репрезентативности), т.к. генеральные и выборочные характеристики, как правило, не совпадают, а отклоняются на некоторую величину е.

Принято вычислять два вида ошибок выборки - среднюю и предельную .

Для расчета средней ошибки выборки применяются различные формулы в зависимости от вида и способа отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка для выборочной средней определяется по формуле

,

где - общая дисперсия изучаемого признака,

N - число единиц в генеральной совокупности,

n - число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:

,

,

где - выборочная средняя,

- генеральная средняя.

Предельная ошибка выборки кратна средней ошибке с коэффициентом кратности t (называемым также коэффициентом доверия):

Коэффициент кратности t зависит от значения доверительной вероятности Р, гарантирующей вхождение генеральной средней в интервал , называемый доверительным интервалом.

Наиболее часто используемые доверительные вероятности Р и соответствующие им значения t задаются следующим образом (Таблица 2.3.1):

Таблица 2.3.1

Доверительная вероятность P	0,683	0,866	0,954	0,988	0,997	0,999
Значение t	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5

По условию Задания 2 выборочная совокупность насчитывает 25 предприятий, выборка 10% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 250 предприятий. Выборочная средняя , дисперсия определены в Задании 1 (пункт 3). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в Таблице 2.3.2:

Таблица 2.3.2

Р	t	n	N
0,954	2	25	250	4,22	1,0016

Рассчитаем среднюю ошибку выборки:



Рассчитаем предельную ошибку выборки:

Определим доверительный интервал для генеральной средней:

или

Вывод. На основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности предприятий средняя величина нераспределенной прибыли находится в пределах от 4 до 5 млн. рублей.

2. Определение ошибки выборки для доли предприятий с нераспределенной прибылью 5,0 млн. рублей и более, а также границ, в которых будет находиться генеральная доля

Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой

,

где m - число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

n - общее число единиц в совокупности.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле

,



где w - доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

(1-w) - доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

N - число единиц в генеральной совокупности,

n- число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих исследуемым признаком:

По условию Задания 3 исследуемым свойством предприятий является равенство или превышение нераспределенной прибыли 5,0 млн рублей.

Число предприятий с данным свойством определяется из Таблицы 2.1.3 (графа 3): m = 6

Рассчитаем выборочную долю:

Рассчитаем предельную ошибку выборки для доли:

Определим доверительный интервал генеральной доли:

0,227 0,253

Или 22,7% 25,3%

Вывод. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что в генеральной совокупности предприятий региона доля предприятий с нераспределенной прибылью 5,0 млн. рублей и более будет находиться в пределах от 22,7% до 25,3%.



2.4 Задание 4

Динамика инвестиций в промышленности региона характеризуется следующими данными:

Таблица 2.4.1

Год	Инвестиции, млн руб.	По сравнению с предыдущим годом	Абсолютное значение 1% прироста, млн руб.
		Абсолютный прирост, млн руб.	Темп роста, %	Темп прироста, %
1
2			102		15
3		40
4				3
5		56,9

Определите:

1. Инвестиции за каждый год.

2. Недостающие показатели анализа ряда динамики, внесите их в таблицу.

3. Средний темп роста и прироста.

Осуществите прогноз размера инвестиций на следующие два года на основе найденного среднегодового темпа роста.

Выполнение Задания 4

1. Существует целый ряд показателей, которые характеризуют показатели изменения уровней ряда динамики. Для расчета инвестиций за каждый год и недостающих показателей используем аналитические показатели изменения уровней ряда динамики.

Абсолютный прирост (сокращение) - абсолютное отклонение (?_абс.), показывающее, на сколько в абсолютном выражении один уровень больше или меньше другого, более раннего.

(2.4.1),

где - уровень сравниваемого периода, - уровень предшествующего периода.

Темп роста - он характеризует относительную скорость роста, вычисляется путем отношения одного уровня к другому, принятому за базу сравнения и вычисляется по формуле:

(2.4.2)

Темп прироста можно рассчитать как разность между темпом роста и 100%:

(2.4.3)

Абсолютное значение 1 % прироста (сокращения) (А) - отношение абсолютного отклонения к относительному отклонению, выраженному в процентах.

, (2.4.4)

На основании вышеуказанных формул (2.4.1;2.4.2;2.4.3;2.4.4) проведем следующие расчеты:

млн. руб.

млн. руб.

млн. руб.

млн. руб.

млн. руб.

млн. руб.

млн. руб.

млн. руб.

млн. руб.

млн .руб.

2. Недостающие показатели анализа ряда динамики, внесите их в Таблицу 2.4.2

Таблица 2.4.2

Год	Инвестиции, млн руб.	По сравнению с предыдущим годом	Абсолютное значение 1% прироста, млн руб.
		Абсолютный прирост, млн руб.	Темп роста, %	Темп прироста, %
1	1500,0
2	1530,0	30	102	2	15
3	1570,0	40	102,6	2,6	15,3
4	1617,1	47,1	103	3	15,7
5	1674,0	56,9	103,5	3,5	16,2

3. Для нахождения среднего темпа роста и прироста используем формулу средней геометрической:

(2.4.5)

где: Х_i - значение признака;

n - объем совокупности.

Рассчитаем средний темп роста и прироста:

Осуществите прогноз размера инвестиций на следующие два года на основе найденного среднегодового темпа прироста.

Исходя из полученных данных, можно сделать прогноз на следующие два года. Учитывая, что средний прирост составил 2,23%, это в среднем 0,4% в год, в шестом году инвестиции будут составлять приблизительно 1739,6 млн. руб., абсолютный прирост составит 65,6 млн. руб. На седьмой год инвестиции составят приблизительно 1814,7 млн. руб., абсолютный прирост - 75,1 млн. руб.

Прогноз размера инвестиций на следующие два года представлен в Таблице 2.4.3.

Таблица 2.4.3

Год	Инвестиции, млн. руб.	По сравнению с предыдущим годом	Абсолютное значение 1% прироста, млн. руб.
		Абсолютный прирост, млн. руб.	Темп роста, %	Темп прироста, %
1	1500,0
2	1530,0	30	102	2	15
3	1570,0	40	102,6	2,6	15,3
4	1617,1	47,1	103	3	15,7
5	1674,0	56,9	103,5	3,5	16,2
6	1739,6	65,6	103,92	3,9	16,7
7	1814,7	75,1	104,32	4,3	17,4



3. Аналитическая часть

3.1 Постановка задачи

Одним из направлений оценки эффективности деятельности организации является анализ инвестиционной деятельности.

Основными источниками статистической информации об инвестициях являются данные государственного статистического наблюдения, бухгалтерской отчетности организаций, административные данные (например, сведения о государственной регистрации операций с недвижимостью), информация фондовых бирж о курсах ценных бумаг.

Главной задачей экономического анализа инвестиций является определение их эффективности. Эффективность является экономической категорией, характеризующей соотношение осуществленных в процессе хозяйственной деятельности затрат ресурсов и полученного за счет этого результата.

По данным российского статистического ежегодника об инвестициях в основной капитал за несколько лет, представленным в табл. 3.1.1, проведем анализ динамики инвестиций, для чего рассчитаем следующие показатели:

абсолютный прирост;