Анализ издержек

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задачи

1. Монополист, продавая свою продукцию по наивыгоднейшей для себя цене, повысил ее с 90 до 110 ден. ед. Определите, как изменился его общий доход, если функция спроса на продукцию монополиста имеет вид:

Q^D = 400 - 2 Р.

Решение

По цене 90 ден. ед. будет продано Q^D = 400 - 2 · 90 = 220

Общий доход при цене 90 ден. ед. = 220 • 90 = 19800 ден. ед.

Если по цене 110 ден ед. будет продано такое же количество 220, от общий доход будет равен 110· 220 = 24200 ден. ед.

Таким образом, доход вырастет, если спрос не изменится, на 24200 - 19800 = 4400 ден. ед.

2. Имеются три функции спроса и соответствующие им функции предложения:

а) QD = 12 - Р, QS = - 2 + P;

б) QD = 12 - 2Р, QS = - 3 + Р;

в) QD = 12 - 2Р, QS = - 24 + 6Р.

Государство вводит субсидию производителям в размере 3 ден. ед. за каждую штуку. В каком случае большую часть субсидии получат потребители? Почему?

Решение

Определим равновесную цену и объём реализации в каждом случае:

а) 12 - P = -2+P

P = 7, Q = 5

б) 12 - 2P = -3 + P

P = 5, Q = 2

в) 12 - 2P = -24 + 6P

P = 4,5, Q = 3

Если будет введена субсидия производителям, продавцы смогут уменьшить цену предложения на размер субсидии. Выражаем цену предложения с учётом субсидии:

а) PS =Qs+ 2 - 3 = Qs - 1

б) PS = QS+ 3 -3 = Qs

в) PS = QS/ 6 + 4 - 3 = Qs / 6 + 1

Отсюда новая функция предложения:

а) QS = 1 + P

б) QS = Р

в) QS = - 6 + 6Р.

Находим новое состояние равновесия:

а) 12 - P = 1 +P

P = 5,5, Q = 6,5

б) 12 - 2P = P

P = 4, Q = 4

в) 12 - 2P = -6 + 6P

P = 2,25, Q = 7,5

Ответ: Таким образом, большую часть субсидии потребители получат в варианте в) функций спроса и предложения: цена снизится на 2,25 ден. ед., то есть на 50% от первоначальной величины, при этом объём реализации вырастет в 2,5 раза.

Производственная функция имеет вид Q=4KL, где Q - выпуск или общий продукт, L - число используемых человекочасов, K - расход капитала.

3. Определить предельный продукт капитала и общий продукт фирмы, если для производства продукции используются 3 работника и 4 единицы оборудования

Решение

Согласно определению предельного продукта труда в дифференциальной форме запишем уравнение предельного продукта и рассчитаем значение предельной производительности капитала:

MP_K=(4KL)^, =4L=4 * 3=12

Определим величину выпуска продукции фирмы, подставляя значения K и L в уравнение производной функции:

Q=TP=4KL=4*4*3=48

4. При выпуске продукта А общие издержки равны 3В, переменные издержки равны В.

Предельные издержки постоянны.

Найти средние общие и переменные издержки при выпуске 10 единиц продукта А.

Решение

Т.к. предельные издержки постоянны, то:

VC (Q=N) = VC (Q=1)*N

VC (Q=10) = VC (Q=1)*10 = 10B

Откуда:

Средние переменные издержки при Q=10:

AVC = VC/Q

AVC = 10B/10 = B

Постоянные издержки равны разнице общих и переменных издержек:

FC = ТC - VC = 3В - В = 2В

Средние постоянные издержки:

AFC = FC/Q = 2В/10

Средние общие издержки равны:

AC = AFC + AVC

AC = 2B/10 + B = 1,2B.

доход спрос предложение капитал

5. Рассчитать эффективную ставку сложных процентов при ежеквартальном начислении, если номинальная ставка - 20%, а период равен году. Первоначальная сумма - 300 тыс. руб. И определить наращенную сумму

Решение

Эффективная ставка:

i_эф= (1+i^m/m)^mt - 1

t - срок, по истечении которого современное значение денег изменится;

i^m - годовая номинальная ставка, применяемая т раз в году в конце каждого из т последовательных отрезков времени.

i_эф= (l+0,2/4)⁴ - 1 = 21,55%.

Наращенная сумма составит

S_t = S₀ (1 + i_эф)^t

S_t = 300 тыс. руб. (1 + 0,2155) = 364,65 тыс. руб.

6. Рассчитать современное значение долга, если его полная сумма через три года составит 18 млн. руб., а проценты начисляются в конце каждого года по ставке 40%

Решение

Для определения современного значения долга используются алгоритмы дисконтирования или приведения:

S_o = S_t / (1+i)^t

где S_o - современная стоимость суммы денег;

S_t - будущее значение суммы денег;

t - срок, по истечении которого современное значение денег изменится;

i - годовая процентная ставка;

S_o = 18 млн руб. / (l+0,4)³ = 18 млн руб. / 2,744 = 6,56 млн руб.

7. Предприятие «Люба» изготовляет женские блузы (тыс. ед. на год) и действует на рынке монополистической конкуренции. Предельный доход предприятия описывается формулой МR = 20 - Q, а возрастающий отрезок кривой предельных издержек - формулой МС = 3Q - 10. Если минимальное значение долгосрочных средних издержек (LAC) равняется 11 ден. ед., то какой будет излишек производственных мощностей у предприятия?

Решение

Объем производства, которое максимизирует прибыль предприятия, задается условием МR = MC. Отсюда имеем оптимальный объем производства для условий монополистической конкуренции:

20-2Q = 3Q - 10, Qм.к. = 6.

Если бы предприятие действовало на рынке совершенной конкуренции, то в долгосрочном периоде объем производства задавался бы условием Р = MR = MC = LAC min. Тогда

3Q - 10 = 11,

отсюда

Qс.к. = 7.

Итак, недогруженность производственных мощностей составляет

Qс.к. - Qм.к. = 1 (тыс. ед. годового выпуска).

Размещено на Allbest.ru