Размещено на http://allbest.ru

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«ЧЕЛЯБИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ФАКУЛЬТЕТ ЗАОЧНОГО И ДИСТАНЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯ

Кафедра математических методов в экономике

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине Статистика

ВАРИАНТ 1

Работу выполнила:

Студентка гр.: 12УСС-201

Новикова А.В.

Работу проверил:

к,п.н. доцент

Артамонов В.Н.

Челябинск 2013

Тема 1. Статистические величины

Упражнение 1.

По приведенным ниже данным найдите среднюю урожайность всех зерновых культур сельхозпредприятия:

а) в отчетном периоде;

б) в планируемом периоде.

Дайте обоснование соответствующих формул, средних для расчета заданных показателей. Сделайте выводы.

Таблица 1

Урожайность сельскохозяйственных культур.

Культуры	Отчетный период	План на предстоящий период
	Урожайность, ц/га	Валовой сбор, ц	Урожайность,ц/га	Посевная площадь, га
Пшеница озимая	22,5	60000	25	3500
Кукуруза	40,2	40 000	42	1200
Ячмень яровой	20,5	15200	22	20

Решение.

Культуры	Отчетный период	План на предстоящий период
	p0	q0	Посевная площадь, га (s0=q0/p0)	p1	s1	Валовой сбор,ц (q1=p1s1)
П	22,5	60000	2666,667	25	3500	87500
К	40,2	40000	995,0249	42	1200	50400
Я	20,5	15200	741,4634	22	20	440
итого	83,2	115200	4403,155	89	4720	138340

Средняя урожайность в отчетном периоде рассчитывается по формуле

Средняя урожайность в плановом периоде рассчитывается по формуле

Вывод:

1. В плановом периоде ожидают урожайность выше, чем в отчетном периоде в среднем на 3,15 ц/га

Упражнение 2.

Для изучения производительности труда рабочих завода было проведено десятипроцентное выборочное обследование по методу случайного бесповторного отбора, в результате которого получены следующие данные о дневной выработке изделий рабочими:

Таблица 2.Дневная выработка рабочих

Количество изделий за смену, шт.	Число рабочих
18	5
20	10
22	1
24	45
26	15
28	4
30	1

На основании этих данных вычислите:

1) размах вариаций;

2) среднее арифметическое значение выработки на одного рабочего;

3) среднее линейное отклонение;

4) дисперсию;

5) среднее квадратичное отклонение;

6) коэффициент вариации;

7) моду и медиану;

8) коэффициент асимметрии. Определите, какая асимметрия наблюдается в данном распределении.

Сделайте выводы по указанным пунктам и по всей задаче в целом.

Количество изделий за смену, шт. Х	Число рабочих, n
18	5	90	28,7654	165,4900
20	10	200	37,5309	140,8566
22	1	22	1,7531	3,0733
24	45	1080	11,1111	2,7435
26	15	390	33,7037	75,7293
28	4	112	16,9877	72,1451
30	1	30	6,2469	39,0239
Итого 168	81	1924	136,0988	499,0617

1. размах вариаций

30-18=12

2. среднее арифметическое значение выработки на одного рабочего

3. среднее линейное отклонение

4. дисперсию

5. среднее квадратичное отклонение

2,4822

6. коэффициент вариации

Вывод: так как коэффициент менее 33%, то выборка не однородная.

7. мода Mo=24 - наиболее часто встречающийся признак.

медиана Me=24 - середина интервала

Вывод: Большая часть рабочих изготовляет за день 24 изделии, что является серединой рассматриваемого интервала вариаций.

8. As= - незначительная левосторонняя ассиметрия

Вывод: Из 81 выбранного рабочего 45 изготовляют за смену 24 изделия, что является средней величиной от 18 до 30 из рассматриваемых значений. Среди выбранных есть рабочие, которые делают меньшее число, так как выборка не однородная. Возможно, при выборе большего числа для рассмотрения, результаты могу быть иными.

Тема 2. Изучение динамики общественных явлений

Упражнение 1.

Производство электроэнергии электростанциями региона "Н" характеризуется следующими данными:

Таблица 3Выпуск электроэнергии в регионе "Н"

Год	Производство электроэнергии, млрд. квт. ч
1994	1
1995	27,6
1996	26,1
1997	27,4
1998	26,8
1999	27,1
2000	28,6
2001	30,5
2002	32,2

Для анализа ряда динамики определите:

показатели, характеризующие динамику производства энергии: абсолютный прирост, ускорение, темпы роста и прироста. Результаты расчетов изложите в табличной форме (табл. 4.).

средний уровень ряда динамики, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

Для определения основной тенденции ряда произведите выравнивание ряда динамики с помощью метода скользящей средней с тремя и пятью членами.

Сравните первоначальный и выровненный ряды с помощью линейной диаграммы. Результаты фактические и выровненные изобразите на графике.

По результатам задачи сделайте выводы.

Таблица 4

Показатели динамики производства электроэнергии региона "Н"

Производство электроэнергии млрд. квт. ч	Абсолютный прирост, млрд. квт. ч	Ускорение, млрд. квт.ч	Темпы роста, %	Темпы прироста, %
				Цепной способ	Базисн. способ	Значение 1% прироста
	Цепн. способ	Базисн. способ		Цепной способ	Базисн. способ
27,6	-	-	-	-	-	-	-	-
26,1	-1,5	-1,5	-	95%	95%	-5%	-5%	0,3000
27,4	1,3	-0,2	2,8	105%	99%	5%	-1%	0,2600
26,8	-0,6	-0,8	-1,9	98%	97%	-2%	-3%	0,3000
27,1	0,3	-0,5	0,9	101%	98%	1%	-2%	0,3000
28,6	1,5	1	1,2	106%	104%	6%	4%	0,2500
30,5	1,9	2,9	0,4	107%	111%	7%	11%	0,2714
32,2	1,7	4,6	-0,2	106%	117%	6%	17%	0,2833
Ср. знач. 28,29	0,66	0,79	0,53					0,2807

Так как показания за 1994 год сильно отличаются от последующих, то для получения более достоверного результата в качестве базисного года будем рассматривать 1995.

Средние показатели динамического ряда:

1) Абсолютный прирост (базисный):

,

где y_i - уровень сравниваемого периода;

y₀ - уровень базисного периода.

Абсолютный прирост с переменной базой (цепной), который называют скоростью роста:

где y_i - уровень сравниваемого периода;

y_i-1 - уровень предшествующего периода.

2) Ускорение - разность между абсолютным приростом за данный период и абсолютным приростом за предыдущий период равной длительности:

Показатель абсолютного ускорения применяется только в цепном варианте, но не в базисном.

3) Базисные темпы роста исчисляются делением сравниваемого уровня на уровень, принятый за постоянную базу сравнения, по формуле:

Цепные темпы роста исчисляются делением сравниваемого уровня на предыдущий уровень:

4) Темп прироста:

Базисный темп прироста вычисляется делением сравниваемого базисного абсолютного прироста на уровень, принятый за постоянную базу сравнения:

Цепной темп прироста - это отношение сравниваемого цепного абсолютного прироста к предыдущему уровню:



5) Средний уровень ряда динамики характеризует типическую величину абсолютных уровней.

В интервальных рядах динамики средний уровень у определяется делением суммы уровней на их число n:

6) Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики. Для определения среднего абсолютного прироста сумма цепных абсолютных приростов делится на их число n:

7) Средний темп роста - обобщающая характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамики. Для определения среднего темпа роста применяется формула:

где Т_р1 , Т_р2 , ... , Т_рn - индивидуальные (цепные) темпы роста (в коэффициентах), n - число индивидуальных темпов роста.

8) Абсолютное значение 1% прироста - результат деления абсолютного прироста на соответствующий темп прироста:



Итак, средние показатели динамического ряда:

Среднее значение производства электроэнергии в год составляет 28,29 млрд. квт. ч

Средний абсолютный прирост 0,66 млрд. квт./час в год

Среднегодовой темп роста 101,95% в год

Среднегодовой темп прироста 1,95%

Упражнение 2.

Выровняйте представленный в таблице 3 динамический ряд методом скользящей средней по три и пять членов.

Таблица 5.

Год	Уровень показателя	Сумма трех членов	Скользящая средняя	Сумма пяти членов	Скользящая средняя
1994	1	-	-	-	-
1995	27,6	-	-	-	-
1996	26,1	54,7	18,23	-	-
1997	27,4	81,1	27,03	-	-
1998	26,8	80,3	26,77	108,9	21,78
1999	27,1	81,3	27,10	135	27
2000	28,6	82,5	27,50	136	27,2
2001	30,5	86,2	28,73	140,4	28,08
2002	32,2	91,3	30,43	145,2	29,04



Графическое изображение выровненных рядов стремится принять вид прямой линии, что соответствует усредненным характеристикам динамического ряда

Тема 3. Индексы

Упражнение 1

Используя данные таблицы 3, рассчитайте индивидуальные и агрегатные индексы объема, цены и себестоимости.

агрегатный индекс бесповторный отбор

Таблица 3.Таблица характеристик продуктов

Продукты	Базисный период	Отчетный период
	Объем, кг q0	Цена, руб. p0	Себестоимость, руб. z0	Объем, кг q1	Цена, руб. p1	Себестоимость, руб.z1
А	5000	2	1	4000	4	1
Б	2000	10	8	3500	9	7
В	3000	15	12	2500	16	14

1 Индивидуальные индексы:

	q0	p0	z0	q0p0	q0p1	q0z0	q0z1	q1	p1	z1	q1z0	q1p0	q1z1	q1p1
А	5000	2	1	10000	20000	5000	5000	4000	4	1	4000	8000	4000	16000
Б	2000	10	8	20000	18000	16000	14000	3500	9	7	28000	35000	24500	31500
В	3000	15	12	45000	48000	36000	42000	2500	16	14	30000	37500	35000	40000
Итого				75000	86000	57000	61000				62000	80500	63500	87500

2. Агрегатные индексы:

Вывод: Объем продукции в стоимостном выражении увеличится на 7,33%, по сравнению с отчетным годом, в ценах базисного года.

Вывод: Объем продукции в стоимостном выражении вырос на 4,74%, по сравнению с отчетным годом, в ценах отчетного года.

Вывод: для построения агрегатного индекса цен объем продукции базисного года оценивается в ценах двух периодов и сопоставляется.

Цен выросла на 14,66%

Вывод: для построения агрегатного индекса цен объем продукции отчетного года оценивается в ценах двух периодов и сопоставляется.

Цена продукции в отчетном году повысилась на 8,7%.

Вывод: для построения агрегатного индекса себестоимости объем продукции базисного года оценивается по себестоимости двух периодов и сопоставляется. Себестоимость продукции в отчетном году повысилась на 7,2%.

Вывод: для построения агрегатного индекса себестоимости объем продукции отчетного года оценивается по себестоимости двух периодов и сопоставляется. Себестоимость продукции в отчетном году повысилась на 2,43%

Упражнение 2

Используя данные таблицы 7.2., оцените работу отделов маркетинга и сбыта предприятия по следующим показателям:

1) суммарная выручка, как по отдельным странам, так и в совокупности;

2) индексы товарооборота;

3) абсолютные показатели изменения товарооборота за счет изменения цен и физического объема;

4) индекс фиксированного состава;

5) индекс переменного состава;

6) индекс структурных сдвигов.

Таблица 7.2

Таблица результатов внешнеторговой деятельности.

Страна-импортер	Объёмы поставок, шт.	Внешнеторговая цена, дол.
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
1	2	3	4	5
Индия	800	600	100	105
Франция	300	350	98	100
Турция	10	20	101	102
Итого	1110	970	299	307

Решение

Страна-импортер	Объёмы поставок, шт.(Q)	Внешнеторговая цена, дол. (Z)	Суммарная выручка, дол. QZ
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
Индия	800	600	100	105	80000	63000
Франция	300	350	98	100	29400	35000
Турция	10	20	101	102	1010	2040
Итого	1110	970	299	307	110410	100040

1. 8000063000

2940035000

10102040

110410

100040

2. Индекс товарооборота индивидуальный:

i=



Общий индекс товарооборота:

В общем товарооборот снизился на 9,4%

3. 4610 дол. - товарооборот увеличился на 4610 дол. за счет изменения цен.

и уменьшится на 14980 дол. за счет изменения объема поставок.

4610-14980 = -10370=100040 -110410

4. Индекс переменного состава

Индекс фиксированного состава

Индекс структурных сдвигов

Выводы (экономическая интерпретация):

Индекс переменного состава показывает динамику среднего показателя (рост на 3,69%), как за счет применения индексируемой величины, так и за счет изменения весов по которым взвешивается средняя, т.е. влияние обоих факторов. Индекс фиксированного показывает динамику среднего показателя только за счет изменения индексируемой величины при фиксированных весах на уровне отчетного периода (рост на 3,86%). Индекс структурных сдвигов показывает динамику среднего показателя только за счет изменения весов (то есть количества и структуры объекта) при фиксированном положении на уровне базисного показателя индексируемого показателя (снижение на 0,16%).

Упражнение 3

По данным таблицы 7.1 рассчитайте

- агрегатный индекс цены как средний гармонический индекс цены

1,0870

- агрегатный индекс физического объема как средний арифметический индекс физического объема

=1,0733

Товарооборот вырос за счет изменения цен на 8,7%, а за счет изменения физического объема - на 7,33%.

Список литературы

Авров А.П. Общая теория статистики, основы курса. - Алматы, 2004

Балинова B.C. Статистика в вопросах и ответах: Учеб. пособие. -- М.: ТК. Велби, Изд-во Проспект, 2004. -- 344 с.

Елисеева И.И., Юзбашев М. М. Общая теория статистики: Учебник для вузов / Под ред. И.И. Елисеевой. Изд. 4-е. М.: Финансы и статистика, 2009.

Курс социально-экономической статистики: учебник для вузов / Под ред. М.Г. Назарова. М.: Финстатинформ, ЮНИТИ-ДАНА, 2007.

Медведев В.Г., Салин В.Н. Система национальных счетов. - М.: Тексты лекций, М.: Финстатинформ, 2000.

Методологические положения по статистике. Вып.1. Госкомстат России М, 2006.

Практикум по теории статистики под ред. Р.А. Шмойловой - М.: Финансы и статистика, 2003.

Социальная статистика. Учебник для вузов / Под ред. И.И. Елисеевой. Изд. 3-е. М.: Финансы и статистика, 2008.

Рябушкин Б.Т. Национальные счета и экономические балансы. Практикум. М.: Финансы и статистика, 2002.

Размещено на Allbest.ru