Основы статистики

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

ФГБОУ ВПО «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ИНСТИТУТ ДИСТАНЦИОННОГО ОБРАЗОВАНИЯ

СПЕЦИАЛЬНОСТЬ «Государственное и муниципальное управление»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине: Статистика

Выполнил:

Базуев М.В.

Когалым - 2013

Задача 1

Таблица 1. Имеются следующие данные по торговым предприятиям

№ предприятия	Фондовооруженность, тыс. ден. ед/	Численность работающих, чел
1	280	55
2	137	47
3	195	51
4	355	70
5	295	39
6	290	53
7	270	59
8	175	22
9	282	29
10	255	48
11	211	71
12	127	66
13	277	49
14	276	21
15	199	54
16	254	32
17	269	19
18	163	71
19	305	51
20	309	69

1. Постройте интервальный вариационный ряд с равными интервалами, выделив 5 групп по стоимости основных производственных фондов.

2. Рассчитайте накопленные (кумулятивные) частоты.

3. Результаты группировки представьте в виде статистической таблицы.

4. Изобразите ряд графически с помощью гистограммы распределения.

Решение:

1) Для начала необходимо рассчитать значения признака, по которому будет строиться интервальный вариационный ряд. - стоимость основных производственных фондов.

ОПФ = ФВ ? ЧР,

где ФВ - фондовооруженность, ЧР - численность работающих.

Таблица 2

№ предприятия	Фондовооруженность, тыс. ден. ед	Численность работающих, чел	Стоимость ОПФ
1	280	55	15401
2	137	47	6439
3	195	51	9945
4	355	70	24850
5	295	39	11505
6	290	53	15370
7	270	59	15930
8	175	22	3850
9	282	29	8178
10	255	48	12240
11	211	71	14981
12	127	66	8382
13	277	49	13573
14	276	21	5796
15	199	54	10746
16	254	32	8128
17	269	19	5111
18	163	71	11573
19	305	51	15555
20	309	69	21321

Величина равного интервала исчисляется по формуле:

,

где - соответственно наибольшее и наименьшее значение признака в изучаемой совокупности; - размах вариации; - число групп.

h = (24850 - 3850)/5 = 21000/ 5 = 4200

Тогда интервальный вариационный ряд будет следующий:

Таблица 3

№ группы	Группы предприятий по стоимость ОПФ (вариант признака (Хi))	Численность работающих, чел., частота (fi)
1	3850 - 8050	109
2	8050 - 12250	390
3	12250 - 16450	338
4	16450 - 20650
5	20650 - 24850	139
Итого		976

2) Рассчитаем накопленные (кумулятивные) частоты:

Таблица 4

Группы	Стоимость ОПФ (вариант признака (Хi))	Численность работающих, чел. (частота (fi)	Накопленные (кумулятивные) частоты
1	3850 - 8050	109	109
2	8050 - 12250	390	499 (109+390)
3	12250 - 16450	338	837 (109+390+338)
4	16450 - 20650		837 (109+390+338)
5	20650 - 24850	139	976 (109+390+338+139)

3) Для построения гистограммы по оси абсцисс отметим значения границ интервалов и на их основании построим прямоугольники, высота которых пропорциональна частотам.

Рисунок 1

Задача 2

Таблица 1. Имеются следующие данные о распределении вкладов пенсионеров в банки города

Размер вклада, руб.	До 8000	8000-14000	14000-20000	20000-26000	26000- 32000	32000- 38000	38000- 44000	44000- 50000	свыше 50000
Число вкладчиков, в % к итогу	15	17	14	12	12	11	8	6	5

1.Определите средний размер вклада и среднее квадратическое отклонение, используя способ «моментов».

2. Рассчитайте моду и медиану.

Сделать выводы.

Решение:

1) Среднее значение признака по данным вариационного интервального ряда способом «моментов» рассчитывается по формуле:

,

Чтобы применить эту формулу, нужно значения признака в закрытом интервале выразить одним числом, то есть дискретной величиной, за которую принимается середина интервала каждой группы. Так, вариант второй группы равен:

и т.д.

Значения открытого интервала первой группы определим как разность значения середины интервала второй группы и величины интервала:

,

а значение интервала последней группы равно сумме значения середины интервала предпоследней группы и величины интервала:

.

Метод расчета представим в таблице:

Таблица 2. Рабочая таблица расчета среднего размера вклада

Размер вклада, руб.	Число вкладчиков, в % к итогу.	Середина интервала
До 8000	15	5000	75000	-6000	-1	-15
8000-14000	17	11000	187000	0	0	0
14000-20000	14	17000	238000	6000	1	14
20000-26000	12	23000	276000	12000	2	24
26000-32000	12	29000	348000	18000	3	36
32000- 38000	11	35000	385000	24000	4	44
38000-44000	8	41000	328000	30000	5	40
44000-50000	6	47000	282000	36000	6	36
свыше 50000	5	53000	265000	42000	7	35
итого	100		2384000			214

Подставив данные таблицы в формулу, получим:

Средний размер вклада пенсионеров, рассчитанный способом «моментов» составил 23 840 руб.

2) Рассчитаем моду и медиану.

Модальный интервал - 8000 - 14000, так как его частота максимальная , а затем значение моды:

Медианный интервал определяем по сумме накопленных частот, для этого построим рабочую таблицу:

Таблица 3

Размер вкладов	До 8000	8000-14000	14000-20000	20000-26000	26000- 32000	32000- 38000	38000- 44000	44000- 50000	свыше 50000	Итого
Число вкладчиков, чел.	15	17	14	12	12	11	8	6	5	100
Сумма накопленных частот интервалов	15	32	46	58	70	81	89	95	100

Медианный интервал - 20000 - 26000, так как накопленная частота именно в этом интервале впервые превысила величину, равную половине объема ряда распределения:

.

Определяем значение медианы:

.

Из расчетов следует, что:

- во-первых, чаще всего пенсионеры открывают вклады в размере 13000 руб.;

- во-вторых, половина пенсионеров-вкладчиков имеет вклады меньше 19000 рублей, а другая - больше 19000 рублей.

Задача 3

Таблица 1. Валовой сбор овощных культур фермерского хозяйства, увеличившего посевную площадь, характеризуется следующими данными, ц.

годы	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009
В старых границах	756	791	832	873	911
В новых границах					2708	2056	3167	3324

1. Приведите данный ряд динамики к сопоставимому виду, используя:

- коэффициент соотношения;

2. Исчислите в полученном сопоставимом ряду динамики:

- абсолютные приросты (цепные и базисные);

- темпы роста (цепные и базисные);

- темпы прироста (цепные и базисные);

- средний абсолютный прирост и средний темп прироста.

Решение:

1) Для приведения данного ряда к сопоставимому виду воспользуемся коэффициентом соотношения, который равен 2,97 (2708/911). Уровни первого ряда за 2002-2005гг. умножаем на коэффициент соотношения, а уровни второго ряда оставляем без изменения, и получаем ряд динамики сопоставимых уровней ряда:

Таблица 2

годы	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009
Сопоставимый ряд	2245	2349	2471	2593	2708	2056	3167	3324

2) Рассчитаем абсолютные приросты, темпы роста и прироста цепные и базисные по полученному сопоставимому ряду динамики, результаты представим в таблице:

Таблица 2

	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009
Абсолютные приросты, ц
цепные	104	122	122	115	-652	1111	157
базисные	104	226	348	463	-189	922	1079
Темпы роста, %
цепные	104,63	105,19	104,94	104,44	75,92	154,04	104,96
базисные	104,63	110,07	115,50	120,62	91,58	141,07	148,06
Темпы прироста, %
цепные	4,63	5,19	4,94	4,44	-24,08	54,04	4,96
базисные	4,63	10,07	15,50	20,62	-8,42	41,07	48,06

Средний абсолютный прирост рассчитаем как частное от деления суммы всех абсолютных цепных приростов на их число, то есть по формуле простой средней арифметической:

=1079/7 =154,14.

Средний темп роста составит:



Задача 4

Таблица 1. Имеются данные о численности иностранных работников, осуществляющих трудовую деятельность в России

Всего, тыс. человек	1995г.	2000г.	2008г.
	281,1	213,3	2425,9
в том числе:
Из стран СНГ	134,4	106,4	1780,0
из них:
Азербайджан	1,3	3,3	76,3
Армения	6,1	5,5	100,1
Грузия	7,0	5,2	4,2
Казахстан	2,1	2,9	10,4
Киргизия	0,7	0,9	184,6
Республика Молдова	6,7	11,9	122,0
Таджикистан	1,5	6,2	391,4
Туркмения	0,1	0,2	3,1
Узбекистан	3,6	6,1	642,7
Украина	94,2	64,1	245,3
Из стран дальнего зарубежья	146,6	106,9	645,0
из них:
Вьетнам	3,2	13,3	95,2
Китай	26,5	26,2	281,7
Корейская Народно - Демократическая Республика	15,0	8,7	34,9
США	2,0	1,8	5,0
Турция	36,2	17,8	130,5

1.Определите относительные показатели динамики за 2000г./1995г.; 2008г./2000г. и 2008г./1995г.

2.Рассчитать структуру иностранных работников, осуществляющих трудовую деятельность в России за 1995г.; 2000г. и 2008г.

Решение оформите в таблице. Сделайте выводы.

Решение:

Таблица 2. Относительные показатели динамики (темпы роста в %) и структура иностранных работников по годам

Регионы	1995	2000	2008	Темпы роста, %	Структура иностранных работников в России
				2000 / 1995	2008 / 2000	2008 / 1995	1995г.	2000г.	2008г.
Всего, тыс. человек	281,1	213,3	2425,9	75,88	1137,32	863,00	1	1	1
В том числе:
из стран СНГ	134,4	106,4	1780	79,17	1672,93	1324,40	47,81	49,88	73,37
из них:
Азербайджан	1,3	3,3	76,3	253,85	2312,12	5869,23	0,46	1,55	3,15
Армения	6,1	5,5	100,1	90,16	1820,00	1640,98	2,17	2,58	4,13
Грузия	7	5,2	4,2	74,29	80,77	60,00	2,49	2,44	0,17
Казахстан	2,1	2,9	10,4	138,10	358,62	495,24	0,75	1,36	0,43
Киргизия	0,7	0,9	184,6	128,57	20511,11	26371,43	0,25	0,42	7,61
Республика Молдова	6,7	11,9	122	177,61	1025,21	1820,90	2,38	5,58	5,03
Таджикистан	1,5	6,2	391,4	413,33	6312,90	26093,33	0,53	2,91	16,13
Туркмения	0,1	0,2	3,1	200,00	1550,00	3100,00	0,04	0,09	0,13
Узбекистан	3,6	6,1	642,7	169,44	10536,07	17852,78	1,28	2,86	26,49
Украина	94,2	64,1	245,3	68,05	382,68	260,40	33,51	30,05	10,11
из стран дальнего зарубежья	146,6	106,9	645	72,92	603,37	439,97	52,15	50,12	26,59
из них:
Вьетнам	3,2	13,3	95,2	415,63	715,79	2975,00	1,14	6,24	3,92
Китай	26,5	26,2	281,7	98,87	1075,19	1063,02	9,43	12,28	11,61
Корейская Народно - Демократическая Республика	15	8,7	34,9	58,00	401,15	232,67	5,34	4,08	1,44
США	2	1,8	5	90,00	277,78	250,00	0,71	0,84	0,21
Турция	36,2	17,8	130,5	49,17	733,15	360,50	12,88	8,35	5,38

Численность иностранных работников, осуществляющих трудовую деятельность на территории РФ, изменялась неравномерно.

В 2000 году в России наблюдалось сокращение числа иностранных работников по сравнению с 1995 годом на 34,12%, а в 2008 году их численность по сравнению с 2000г. резко возросла (в 11 раз). При этом относительно 1995 года темпы роста численности иностранных работников составили 863%.

Изменение численности иностранных работников из стран дальнего зарубежья происходило более сглажено, чем изменения численности работников из стран СНГ. Их численность в 2008 г. по сравнению с 2000г. выросла в 16 раз, а по сравнению с 1995г. - в 13 раз (рост численности иностранных работников составил 603,37% и 439,97% соответственно).

При этом среди стран СНГ наибольшими темпами росла численность работников из Киргизии, Таджикистана и Узбекистана. А в группе иностранцев из стран дальнего зарубежья наиболее интенсивно увеличивалась численность работников из Китая и Вьетнама.

Структура иностранной рабочей силы в России существенно изменилась в 2008 г. по сравнению с 1995г. Так, если в 1995г. и в 2000г. доля иностранных работников из стран дальнего зарубежья была наибольшей (52% и 50% соответственно), то в 2008 году их доля в общем объеме иностранной рабочей силы резко сократилась - до 26,59%.

При этом доля работников из стран СНГ выросла до 73,37%. Такие структурные изменения произошли за счет увеличения доли работников из Таджикистана - на 13%, из Киргизии - на 6,2%, из Узбекистана - на 24%.

Доля работников из Украины в 2008 году существенно сократилась - на 20%.

В структуре иностранных работников из стран дальнего зарубежья в 2008 г. по всем странам наблюдалось снижение.

Задача 5

Таблица 1. По предприятию имеются следующие данные

выручка от реализации продукции за год, тыс. ден. ед.	1557
средний остаток оборотных средств, тыс. ден. ед.	173

Определите:

- коэффициент оборачиваемости оборотных средств;

- среднюю продолжительность одного оборота;

- коэффициент закрепления оборотного капитала.

Решение:

1) коэффициент оборачиваемости оборотных фондов составит:

= 1557/173 = 9,

где - стоимость реализованной продукции (выучка от реализации); - средний остаток оборотных средств

2) Средняя продолжительность оборота в днях составит:

= 360 / 9 = 40 дней,

где: - продолжительность (число календарных дней) периода, за который определяются показатели.

3) Коэффициент закрепления оборотных средств - величина обратно пропорциональная коэффициенту оборачиваемости:

= 1 / 9 = 0,11.

Этот показатель характеризует сумму среднего остатка оборотных фондов, приходящуюся на один рубль выручки от реализации. То есть средний остаток оборотных средств, приходящийся на 1 рубль выручки, составляет 11 копеек.

Задача 6

Таблица 1. Имеются следующие данные по условному предприятию

Показатели	тыс. ден. ед.
Выручка от реализации продукции	23700
Полная себестоимость реализованной продукции	21400
Прибыль от реализации имущества предприятия	40
Прибыль от внереализационной деятельности	155
Платежи в бюджет из прибыли	310

Определите по предприятию:

- прибыль от реализации продукции;

- балансовую прибыль;

- чистую прибыль;

- рентабельность реализованной продукции.

Решение:

1) Прибыль от реализации продукции рассчитаем как разницу между выручкой от реализации и полной себестоимостью продукции:

ПР = ВР - С = 23700 - 21400 = 2300 тыс. д.е.

2) Балансовая прибыль образуется путем корректировки прибыли от реализации на величину прибыли (убытка) от реализации имущества и прибыли (убытка) от внереализационной деятельности:

БП = ПР ± РИ ± ВнР = 2300 + 40 + 155 = 2495 тыс. д.е.

3) Чистая прибыль - прибыль, остающаяся в распоряжении предприятия после уплаты налогов:

ЧП = БП - Н = 2495 - 310 = 2185 тыс. д.е.

4) Рентабельность реализованной продукции рассчитаем как отношение чистой прибыли к полной себестоимости:

РП = 2185 / 21400 = 0,102

Рентабельность реализованной продукции показывает, что 1 рубль затрат на производство и реализацию продукции приносит 10 копеек прибыли.

гистограмма интервальный вариационный кумулятивный

Список литературы

1. Статистика: Учеб. пособие / Л.П. Харченко, В.Г. Долженкова, В.Г.Ионин и др.; Под ред. В.Г. Ионина. - Изд. 2-е, перераб. и доп. - М.: Инфра-М, 2006.

2. Макарова Н.В. Статистика в Excel: Учеб. пособие / Н.В.Макарова, В.Я. Трофимец. - М.: Финансы и статистика, 2006. - 368c.

3. Осинцева В.М. Практикум по статистике. / В.М. Осинцева. - Тюмень: Вектор Бук, 2005. - 208с.

Размещено на Allbest.ru