Главная Коллекция "Otherreferats" Экономика и экономическая теория Статистическая оценка деятельности предприятий отрасли

Статистическая оценка деятельности предприятий отрасли

Особенности заполнения списка статистического формуляра отчетными данными по предприятиям. Зависимость производительности труда рабочих от уровня вооруженности основными фондами. Правило сложения дисперсий по объему выработанной валовой продукции.

Рубрика Экономика и экономическая теория
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 25.11.2013
Размер файла 181,4 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

1.Заполнение статистического формуляра в форме списка отчетными данными по предприятиям

статистический производительность фонд

Таблица 1.Отчетные данные по авторемонтным предприятиям региона.

N предприятия

Выпуск валовой продукции (в действующих ценах), млн.руб.

Среднесписоччисленность рабочих в марте, чел.

Средняя стоимость основных фондов в марте, млн.руб.

Затраты на содержание оборудования в марте, млн.руб.

январь

февраль

март

1

87,8

101,7

99,0

1650

26,1

7,7

2

47,3

49,5

54,5

1058

17,1

4,4

3

211,5

215,6

219,6

2177

49,5

16,4

4

62,1

64,8

63,9

1211

18,9

4,7

5

162,0

161,6

174,2

2070

42,3

12,3

6

90,5

107,1

115,7

1817

29,7

8,9

7

207,0

214,7

210,2

2138

47,3

14,7

8

117,0

116,6

126,9

1812

31,5

10,2

9

166,1

174,6

180,0

2103

42,8

13,8

10

76,5

87,8

90,0

1350

24,8

6,9

11

126,0

134,6

140,9

1943

35,1

11,1

12

72,0

77,9

81,0

1344

22,5

6,8

13

90,2

86,4

104,0

1770

27,9

7,8

14

81,0

88,7

90,0

1628

26,1

8,0

15

52,1

54,0

56,1

1078

16,7

3,9

16

60,8

64,8

63,0

1223

19,4

5,0

17

211,5

212,4

217,5

2238

45,0

14,4

18

156,0

157,5

158,4

1937

38,3

11,4

19

121,1

121,5

129,6

1925

32,0

11,9

20

67,5

67,1

68,0

1253

18,9

5,3

21

90,9

99,5

127,4

1575

25,2

10,8

22

66,6

72,5

73,8

1350

22,5

6,2

23

99,5

106,2

111,2

1778

28,4

9,2

24

207,0

214,7

219,2

2228

49,5

16,1

25

173,7

180,9

181,2

2132

42,8

12,5

26

165,6

180,0

175,1

2061

43,7

12,9

27

102,6

103,5

109,8

1802

26,1

8,7

28

145,1

156,6

158,9

2048

39,5

11,6

29

140,4

133,7

135,0

1932

31,5

10,4

30

81,0

78,3

80,6

1355

23,0

6,9

2. Выявление зависимости производительности труда рабочих от уровня вооруженности их труда основными фондами. Произвести группировку предприятий по вооруженности труда рабочих основными фондами. Интервалы группировки разработать самостоятельно. Показатели производительности труда и вооруженности труда исчислять в тыс. руб. с точностью до 0,1. Результаты группировки и сводки представить в виде статистической таблицы, в которой также исчислить удельные веса групп по числу предприятий и численности рабочих. Сформулировать выводы.

Таблица 2.1. Отчетные данные по авторемонтным предприятиям региона.

N предприятия

Выпуск валовой продукции(в действующих ценах), млн.руб.

Среднесписочная численность рабочих в марте, чел.

Вооруженность труда рабочих основными фондами

27

109,8

1802

14,5

20

68,0

1253

15,1

15

56,1

1078

15,5

4

63,9

1211

15,6

1

99,0

1650

15,8

13

104,0

1770

15,8

16

63,0

1223

15,9

14

90,0

1628

16,0

21

127,4

1575

16,0

23

111,2

1778

16,0

2

54,5

1058

16,2

6

115,7

1817

16,3

29

135,0

1932

16,3

19

129,6

1925

16,6

12

81,0

1344

16,7

22

73,8

1350

16,7

30

80,6

1355

17,0

8

126,9

1812

17,4

11

140,9

1943

18,1

10

90,0

1350

18,4

28

158,9

2048

19,3

18

158,4

1937

19,8

17

217,5

2238

20,1

25

181,2

2132

20,1

5

174,2

2070

20,4

9

180,0

2103

20,4

26

175,1

2061

21,2

7

210,2

2138

22,1

24

219,2

2228

22,2

3

219,6

2177

22,7

Таблица 2.2. Вспомогательная таблица.

Группы предприятий по размеру вооруженности труда основными фондами

14,5-15,9

15,9-16,6

16,6-19,8

20,1-22,7

Номер предприятия

27,20,15,4,1,13,16

14,21,23,2,6,29,19

12,22,30,8,11,10,28,18

17,25,5,9,26,7,24,3

Выпуск валовой продукции

563,8

763,4

910,5

1577,0

Среднесписочная численность рабочих

9987

11713

13139

17147

Таблица 2.3 Зависимость производительности труда от уровня вооруженности основными фондами

Вывод: из данных таблицы 2.3 следует, что с ростом вооруженности труда рабочих основными фондами увеличивается производительность труда. Так производительность труда рабочих второй группы, вооруженность труда которых от 14,5 до 15,9тыс. руб. на 15,46 % превышает производительность труда рабочих первой группы, вооруженность труда которых от 15,9 до 16,6 тыс. руб.; производительность труда рабочих третьей группы, вооруженность труда которых от 16,6 до 19,8тыс. руб. на 22,76 % превышает производительность труда рабочих первой группы; производительность труда рабочих четвертой группы, вооруженность труда которых от 20,1 до 22,7 тыс. руб. на 62,92 % превышает производительность труда рабочих первой группы

3. Построить ряд распределения предприятий по объему основных производственных фондов, рассчитав величину интервала по формуле Стерджесса. Для построенного ряда определить показатели центра распределения, вариации, асимметрии. На основе эмпирического распределения рассчитать теоретическую кривую нормального распределения и при помощи критерия согласия Романовского проверить соответствие эмпирического распределения нормальному.

Дать графическое изображение эмпирического и теоретического нормального распределения. Сформулировать выводы.

Таблица 3.1. Отчетные данные по авторемонтным предприятиям региона.

Номер предприятия

Средняя стоимость основных фондов в марте, млн. руб.

1

26,1

2

17,1

3

49,5

4

18,9

5

42,3

6

29,7

7

47,3

8

31,5

9

42,8

10

24,8

11

35,1

12

22,5

13

27,9

14

26,1

15

16,7

16

19,4

17

45,0

18

38,3

19

32,0

20

18,9

21

25,2

22

22,5

23

28,4

24

49,5

25

42,8

26

43,7

27

26,1

28

39,5

29

31,5

30

23,0

Число групп определяется по формуле Стерджесса:

n = 1+3,322*lgN

N - общее число единиц совокупности, в N=30 (по условию задания)

n= 1+ 3,322*lg30= 5,906

n=6

Величину интервала группировки определяется по формуле:

i = R/m

R= xmax- xmin - размах колебания (варьирования) признака.

R=49,5-16,7=32,8

i = 32,8/6=5,5

Таблица 3.2. Ряд распределения предприятий по объему основных производственных фондов

Группы предприятий по объему основных производственных фондов млн. руб.

Номер предприятия

Средняя стоимость основных фондов в марте млн.руб.

16,7-22,2

15

16,7

2

17,1

4

18,9

20

18,9

16

19,4

22,2-27,7

12

22,5

22

22,5

30

23,0

10

24,8

21

25,2

1

26,1

14

26,1

27

26,1

27,7-33,2

13

27,9

23

28,4

6

29,7

8

31,5

29

31,5

19

32,0

33,2-38,7

11

35,1

18

38,3

38,7-44,2

28

39,5

5

42,3

9

42,8

25

42,8

26

43,7

44,2-49,7

17

45,0

7

47,3

3

49,5

24

49,5

Итого:

30

944,1

Таблица 3.3.Вспомогательная таблица для расчета показателей вариации

группы предприятий по объему основных производственных фондов, млн. руб.

центр интервала, млн. руб.

частота (количество предприятий в группе)

d=x'-хср

d€І

d€І*f

|d|*f

Накопленные частоты

x

x'

f

S

1

2

3

4

5

6

7

8

16,7-22,2

19,4

5

-12,1

146,41

732,05

60,5

5

22,2-27,7

24,9

8

-6,6

43,56

348,48

52,8

13

27,7-33,2

30,4

6

-1,1

1,21

7,26

6,6

19

33,2-38,7

35,9

2

4,4

19,36

38,72

8,8

21

38,7-44,2

41,4

5

9,9

98,01

490,05

49,5

26

44,2-49,7

46,9

4

15,4

237,16

948,64

61,6

30

Итого:

30

9,9

545,71

2565,2

239,8

К показателям центра распределения относятся:

1. средняя арифметическая взвешенная

2. Мода

3. Медиана

1. Средняя арифметическая для интервального ряда распределения определяется по формуле:

_

x = ?(x' *f) /?f,

где x' - середина соответствующего интервала значения признака.

_X=(19,4*5+24,9*8+30,4*6+35,9*2+41,4*5+46,9*4)/30=31,5

2. Мода - наиболее часто встречающееся значение признака. В интервальном ряду определяется модальный интервал (имеет наибольшую частоту). Значение моды определяется по формуле:

xMо - нижняя граница модального интервала,

fMо - частота модального интервала,

f( - 1) - частота интервала, предшествующего модальному,

f( + 1) - частота интервала, следующего за модальным,

h - величина интервала.

Модальным интервалом будет [22,2-27,7), так как здесь находится наибольшее количество предприятий. Нижняя граница этого интервала 22,2, его частота 8, предмодальная частота 5, послемодальная частота 6.

Mo=22,2+5,5(8-5/[8-5]+ [8-6])=25,5

3.Медиана соответствует варианту, стоящему в середине ранжированного ряда. Положение медианы определяется ее номером:

NMe = (n + 1)/ 2

n - число единиц совокупности.

NMe = (30+1)/2 = 15,5

Численное значение медианы определяется по формуле:

xMe - нижняя граница медианного интервала,

S(-1) - накопленная частота интервала, предшествующего медианному,

i - величина интервала,

fMe - частота медианного интервала.

Медианным является интервал [27,7-33,2), поскольку его накопленная частота равна 19, что превышает половину суммы всех частот ((30/2)=15). Нижняя граница этого интервала 27,7, его частота 6, накопленная до него 13, величина интервала (27,7-33,2)=5,5.

Ме=27,7+5,5((30+1)/2-13)/6)=29,9

3.среднее линейное отклонение:

d = (?|x' - x|*f )/ ?f = 8,11

4.среднее квадратическое отклонение и дисперсия:

s--=--Це d2*f / еf и s 2=--еd2*f / еf

_______

s=Ц2565,2/30=9,24 s 2=85,50

Наиболее часто употребляемый относительный показатель - коэффициент вариации: если он не превышает 33%, то совокупность считается однородной.

_

n=(s/ x )* 100%.

n=29,3%

Как видно из расчета, данная совокупность является однородной

Симметричным является распределение, в котором частоты двух любых вариантов, равноотстоящих по обе стороны от центра распределения, равны между собой.

Рассчитаем относительный показатель асимметрии:

(31,5-25,5)/9,24=0,64

Он принимает положительное значение, это говорит о правосторонней асимметрии, поскольку больше 0,5, то асимметрия значительная.

Таблица 3.4. Вспомогательная таблица для расчета теоретических частот нормального распределения.

Группы предприятий по объему основных производств фондов, млн. руб.

Частота (кол-во предприятий в группе)

центр интервала, млн. руб.

t=(X'-Xcp.)/у

e^(-t^2/2) v2р

округленные теоретические частоты

f - f'

(f -f')^2/f'

x

f

x'

f'

1

2

3

4

5

6

7

8

16,7-22,2

5

19,4

-1,310

0,1691

3,0

2,0

1,316

22,2-27,7

8

24,9

-0,714

0,3101

5,5

2,5

1,114

27,7-33,2

6

30,4

-0,119

0,3965

7,1

-1,1

0,159

33,2-38,7

2

35,9

0,476

0,3572

6,4

-4,4

2,987

38,7-44,2

5

41,4

1,071

0,2251

4,0

1,0

0,246

44,2-49,7

4

46,9

1,667

0,1006

1,8

2,2

2,726

Итого:

30

27,8

2,3

8,548

Для ответа на поставленный вопрос, прежде всего, исчисляются теоретические частоты нормального распределения по формуле f'=((n*i)/у)*e^(-t^2/2)/v2р, где t-нормированное отклонение, t=(x -x)/у.

_X=(19,4*5+24,9*8+30,4*6+35,9*2+41,4*5+46,9*4)/30=31,5

________

у=v?dІ·ѓ/?ѓ

s=Ц2565,2/30=9,24

f'=30*5,5/9,24=17,8

Рис. 3.1. Эмпирическое и теоретическое нормальное распределение.

Находим критерий согласия ("хи-квадрат") по К. Пирсону: ч2 = ?((ѓ-ѓ')€І/ѓ'); ч2 = 8,548

Оцениваем близость эмпирического распределения кривой нормального распределения по отношению В.И. Романовского: (ч2 -(m-3))/v2·(m-3); где m - число групп.

(8,548-(6-3))/v2·(6-3)=5,124/2,45=2,5. Так как 2,1 < 3 следовательно гипотеза о близости эмпирического распределения к нормальному не отвергается.

4. Используя ранее выполненную группировку предприятий по стоимости основных фондов (пункт 3), проверить правило сложения дисперсий по объему выработанной валовой продукции в марте. Сформулировать практическое значение полученных результатов.

Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака под влиянием всех факторов, формирующих уровень признака у единиц совокупности данных. Она определяется по формуле:

Для расчета общей дисперсии составляется дискретный ряд распределения, промежуточные расчеты помещены в следующей таблице.

Таблица 4.1.Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии.

Выпуск валовой продукции в марте

Число предприятий

x*f

x-xo

(x-xo)І

(x-xo)І*f

99,0

1

99,0

-28,1

789,6

789,61

54,5

1

54,5

-72,6

5270,8

5270,76

219,6

1

219,6

92,5

8556,3

8556,25

63,9

1

63,9

-63,2

3994,2

3994,24

174,2

1

174,2

47,1

2218,4

2218,41

115,7

1

115,7

-11,4

130,0

129,96

210,2

1

210,2

83,1

6905,6

6905,61

126,9

1

126,9

-0,2

0,0

0,04

180,0

1

180,0

52,9

2798,4

2798,41

90,0

1

90,0

-37,1

1376,4

1376,41

140,9

1

140,9

13,8

190,4

190,44

81,0

1

81,0

-46,1

2125,2

2125,21

104,0

1

104,0

-23,1

533,6

533,61

90,0

1

90,0

-37,1

1376,4

1376,41

56,1

1

56,1

-71,0

5041,0

5041

63,0

1

63,0

-64,1

4108,8

4108,81

217,5

1

217,5

90,4

8172,2

8172,16

158,4

1

158,4

31,3

979,7

979,69

129,6

1

129,6

2,5

6,3

6,25

68,0

1

68,0

-59,1

3492,8

3492,81

127,4

1

127,4

0,3

0,1

0,09

73,8

1

73,8

-53,3

2840,9

2840,89

111,2

1

111,2

-15,9

252,8

252,81

219,2

1

219,2

92,1

8482,4

8482,41

181,2

1

181,2

54,1

2926,8

2926,81

175,1

1

175,1

48,0

2304,0

2304

109,8

1

109,8

-17,3

299,3

299,29

158,9

1

158,9

31,8

1011,2

1011,24

135,0

1

135,0

7,9

62,4

62,41

80,6

1

80,6

-46,5

2162,3

2162,25

Итого:

30

3814,7

78408

x0 = 3814,7/ 30 = 127,1- средняя валовая продукция

s 2 общ =78408/ 30 =2613,9 - общая дисперсия

Величина этой дисперсии характеризует вариацию стоимости продукции под влиянием всех условий.

Далее необходимо, как и в пункте 3, выделить 6 групп для расчета средней внутригрупповой дисперсии.

Таблица 4.2.Расчет внутригрупповой дисперсии по первой группе.

Валовая продукция в марте, x

Число предприятий

_

_

f

x * f

x - x1

(x - x1)2*f

99,0

1

99,0

-23,2

538,2

54,5

1

54,5

-67,7

4583,3

219,6

1

219,6

97,4

9486,8

63,9

1

63,9

-58,3

3398,9

174,2

1

174,2

52,0

2704,0

Итого:

5

611,2

20711,2

_

х 1 = 122,2 s 2 1 = 4142,24

Таблица 4.3. Расчет внутригрупповой дисперсии по второй группе.

Валовая продукция в марте, x

Число предприятий

_

_

f

x * f

x - x1

(x - x1)2*f

115,7

1

115,7

-15,4

237,2

210,2

1

210,2

79,1

6256,8

126,9

1

126,9

-4,2

17,6

180,0

1

180,0

48,9

2391,2

90,0

1

90,0

-41,1

1689,2

140,9

1

140,9

9,8

96,0

81,0

1

81,0

-50,1

2510,0

104,0

1

104,0

-27,1

734,4

Итого:

8

1048,7

13932,5

х 2 =131,08 s 2 2= 1741,5

Таблица 4.4.Расчет внутригрупповой дисперсии по третьей группе.

Валовая продукция в марте, x

Число предприятий

_

_

f

x * f

x - x1

(x - x1)2*f

90,0

1

90,0

-29,1

846,8

56,1

1

56,1

-63,0

3969,0

63,0

1

63,0

-56,1

3147,2

217,5

1

217,5

98,4

9682,6

158,4

1

158,4

39,3

1544,5

129,6

1

129,6

10,5

110,3

Итого:

6

714,6

19300,3

_

х 3 =119,1 s 2 3 = 3216,7

Таблица 4.5.Расчет внутригрупповой дисперсии по четвертой группе.

Валовая продукция в марте, x

Число предприятий

_

_

f

x * f

x - x1

(x - x1)2*f

68,0

1

68,0

-29,7

882,1

127,4

1

127,4

29,7

882,1

Итого:

2

195,4

1764,2

_

х 4 =97,7 s 2 4 = 882,1

Таблица 4.6.Расчет внутригрупповой дисперсии по пятой группе.

Валовая продукция в марте, x

Число предприятий

_

_

f

x * f

x - x1

(x - x1)2*f

73,8

1

73,8

-78,3

6130,9

111,2

1

111,2

-40,9

1672,8

219,2

1

219,2

67,1

4502,4

181,2

1

181,2

29,1

846,8

175,1

1

175,1

23,0

529,0

Итого:

5

760,5

13681,9

_

х 5 = 152,1 s 2 5 = 2736,4

Таблица 4.7.Расчет внутригрупповой дисперсии по шестой группе.

Валовая продукция в марте, x

Число предприятий

_

_

f

x * f

x - x1

(x - x1)2*f

109,8

1

109,8

-11,3

127,7

158,9

1

158,9

37,8

1428,8

135,0

1

135,0

13,9

193,2

80,6

1

80,6

-40,5

1640,3

Итого:

4

484,3

3390,0

_

х 6 = 121,1 s 2 6 = 847,5

Средняя внутригрупповая дисперсия характеризует случайную вариацию результативного признака, возникающих под влиянием других, неучтенных факторов и не зависит от признака-фактора, положенного в основу группировки. Она определяется по формуле:

_s 2 =((4142,2*5) + (1741,5*8) + (3216,7*6) + (882,1*2) + (2736,4*5) + (847,5*4))/30 = 2426

Межгрупповая дисперсия отражает систематическую вариацию результативного признака, т.е. те различия, которые возникают под влиянием фактора, положенного в основу группировки. Она определяется по формуле:

= ((122,2-127,1) 2 * 5 + (131,08-127,1) 2 * 8 + (119,1-127,1) 2 * 6 + (97,7-127,1) 2 * 2 +(152,1-127,1) 2 * 5 + (121,1-127,1) 2 * 4)/30 = 187,9

Правило сложения дисперсий:

2613,9 = 2426 + 187,9- выполняется

Вывод: правило сложения дисперсий выполняется.

Полученный результат показывает, что на варьирование стоимости продукции различные условия не оказывают существенного влияния.

5. Анализ зависимости затрат на содержание оборудования от объема выработанной валовой продукции по отчетным данным предприятий за март. Анализ выполняется в следующей последовательности

1. проверка первичной информации по факторному признаку на однородность и нормальность распределения (используя правило «трех сигм»);

2. исключается резко выделяющиеся предприятия по величине факторного признака из массы первичной информации;

3. устанавливается факт наличия корреляционной зависимости и ее направление, прилагается графическое изображение связи;

4. измерение степень тесноты связи с помощью линейного коэффициента корреляции и корреляционного отношения; проверка возможность использования линейной функции в качестве модели уравнения;

5. определяется модель парной зависимости, оценка её достоверности.

1. Результативный признак (y) - затраты на содержание оборудования.

Факторный признак (x) - объем выработанной валовой продукции за март.

Таблица 5.1.Отчетные данные по авторемонтным предприятиям региона.

Номер предприятия

Выпуск валовой продукции в марте (в действующих ценах), млн. руб., x

Затраты на содержание оборудования в марте, млн. руб., y

_

(x-x)І

1

99,0

7,7

792,8

2

54,5

4,4

5279,0

3

219,6

16,4

8545,8

4

63,9

4,7

4001,4

5

174,2

12,3

2213,1

6

115,7

8,9

131,3

7

210,2

14,7

6896,2

8

126,9

10,2

0,1

9

180,0

13,8

2792,4

10

90,0

6,9

1380,6

11

140,9

11,1

188,9

12

81,0

6,8

2130,4

13

104,0

7,8

536,2

14

90,0

8,0

1380,6

15

56,1

3,9

5049,0

16

63,0

5,0

4116,1

17

217,5

14,4

8161,9

18

158,4

11,4

976,1

19

129,6

11,9

6,0

20

68,0

5,3

3499,5

21

127,4

10,8

0,1

22

73,8

6,2

2846,9

23

111,2

9,2

254,6

24

219,2

16,1

8472,0

25

181,2

12,5

2920,7

26

175,1

12,9

2298,6

27

109,8

8,7

301,3

28

158,9

11,6

1007,6

29

135,0

10,4

61,5

30

80,6

6,9

2167,5

Итого:

3814,7

290,9

77615,4

а) Первичная информация проверяется на однородность по признаку - фактору с помощью коэффициента вариации.

, следовательно, надо применить правило «трех сигм».

б)

Резко выделяющихся единиц в первичной информации нет.

в) Для установления факта наличия связи производится аналитическая группировка по признаку-фактору. Группировка выполняется при равных интервалах и числе групп 6. Величина интервала определяется по формуле: i = ( xmax - xmin)/m , где m - число групп. i = (219,6- 54,5)/6 = 27, 5

Таблица 5.2.Зависимость затрат на содержание оборудования от объема выработанной валовой продукции.

Выпуск валовой продукции в марте (в действующих ценах), млн. руб.

Число предприятий,ni

?yi

Средняя величина затрат на содержание оборудования в марте, млн. руб., yср i

54,5 - 82,0

8

43,2

5,4

82,0 - 109,5

4

30,4

7,6

109,5 - 137,0

7

70,1

10,0

137,0 - 164,5

3

34,1

11,4

164,5 - 192,0

4

51,5

12,9

192,0 - 219,5

4

61,6

15,4

Итого:

30

290,9

62,7

Как видно из данных групповой таблицы с увеличением выпуска валовой продукции в марте увеличивается средняя величина затрат на содержание оборудования в марте.

На рис. 5.1 представлен график связи.

Рис. 5.1. Зависимость затрат на содержание оборудования от выпуска валовой продукции в марте

Эмпирическая линия связи приближается к прямой линии. Следовательно, можно считать наличие прямолинейной корреляции.

г) Для измерения степени тесноты связи используется линейный коэффициент корреляции:

Значение линейного коэффициента корреляции (r = 0,981) свидетельствует о наличии прямой и очень тесной связи.

Средняя квадратическая ошибка коэффициента корреляции

По таблице определяется t - критерий Стьюдента при Р = 0,95 и к = 30 - 2;

tтабл = 2,048

| r | / sr > tтабл - критерия (27,22> 2,048)

Следовательно, можно утверждать существенность коэффициента корреляции.

д) Определяется модель связи. График линии средних показывает наличие линейной связи, поэтому используется функция , где b - коэффициент регрессии.

Определим параметры системы нормальных уравнений линейного закона регрессии:

Для расчета средней квадратической ошибки корреляционного уравнения построим вспомогательную таблицу:

Таблица 5.3. Вспомогательная таблица.

Выпуск валовой продукции (в действующих ценах), млн. руб., x

Затраты на содержание оборудования в марте, млн. руб., y

99,0

7,7

-0,11

0,01

54,5

4,4

-0,43

0,19

219,6

16,4

0,51

0,26

63,9

4,7

-0,76

0,58

174,2

12,3

-0,55

0,30

115,7

8,9

-0,03

0,00

210,2

14,7

-0,56

0,32

126,9

10,2

0,52

0,27

180,0

13,8

0,56

0,31

90,0

6,9

-0,31

0,10

140,9

11,1

0,48

0,23

81,0

6,8

0,19

0,04

104,0

7,8

-0,35

0,12

90,0

8,0

0,79

0,62

56,1

3,9

-1,04

1,08

63,0

5,0

-0,40

0,16

217,5

14,4

-1,35

1,83

158,4

11,4

-0,39

0,15

129,6

11,9

2,04

4,15

68,0

5,3

-0,44

0,19

127,4

10,8

1,08

1,17

73,8

6,2

0,07

0,01

111,2

9,2

0,57

0,32

219,2

16,1

0,23

0,05

181,2

12,5

-0,82

0,67

175,1

12,9

-0,01

0,00

109,8

8,7

0,16

0,03

158,9

11,6

-0,23

0,05

135,0

10,4

0,17

0,03

80,6

6,9

0,32

0,10

ИТОГО:

13,35

Полученное отношение значительно меньше 15%, поэтому уравнение достаточно хорошо отображает взаимосвязь двух признаков и может быть использовано в практической работе.

6. Предприятия, по которым приведены отчетные данные, представляют собой двадцати процентную выборку из числа предприятий данной отрасли в регионе. Требуется определить:

а) среднюю стоимость основных фондов предприятия отрасли в регионе, гарантируя результат с вероятностью 0,997;

б) вероятность того, что среднее значение стоимости основных фондов отличается от полученной по выборке величине не более, чем на 1,5 млн. руб.

Расчет всех необходимых показателей по выборочным данным произвести на основе группировки предприятий по стоимости основных фондов, приняв равные интервалы группировки при числе групп 5.

а) Необходимые для подсчетов данные:

Объем выборочной совокупности: .

Объем генеральной совокупности: .

Выборочная средняя: .

Выборочная дисперсия: .

а) Доверительный интервал для генеральной средней с вероятностью Р определяются по формуле:

Величина Dx называется предельной ошибкой выборки.

При вероятности 0, 997 t = 2,97.

Рассчитаем среднюю ошибку выборки для выборочной средней по формуле бесповторной выборки:

Найдем предельную ошибку средней:

Величина предельной ошибки средней равна .

Определим доверительный интервал, в котором будет находиться средняя величина факторного признака для генеральной совокупности:

Вывод: с вероятностью 0,997 среднюю величину основного капитала для всех предприятий генеральной совокупности находится в пределах от до .

б)

Таблица 6.1. Вспомогательная таблица.

Средняя стоимость основных фондов в марте, млн. руб.

Середина интервала, x'

(x'-x)І?f x = 31,47

Частота (количество предприятий в группе), f

16,70 - 23,26

19,98

1056,16

8

23,26 - 29,82

26,54

194,439

8

29,82 - 36,38

33,10

10,6276

4

36,38 - 42,94

39,66

335,381

5

42,94 - 49,50

46,22

1087,81

5

Итого:

2684,42

30

Известна допустимая ошибка ?x = 1,5.

t = ?x/мx = 1,5/ = 0,90

мx = (из п.А)

По таблице на основе значения t определяется вероятность того, что ошибка не превысит заданной величины.

При t = 0,90 вероятность Р = 0,63188.

7. В целом по всей группе предприятий отрасли вычислить показатели динамики объема валовой продукции: а) от месяца к месяцу, б) средние месячные. Сформулировать выводы.

Таблица 7.1.Отчетные данные по авторемонтным предприятиям региона.

№ предприятия

Выпуск продукции (в действующих ценах), млн. руб.

январь,

февраль,

март,

1

87,8

101,7

99,0

2

47,3

49,5

54,5

3

211,5

215,6

219,6

4

62,1

64,8

63,9

5

162

161,6

174,2

6

90,5

107,1

115,7

7

207,0

214,7

210,2

8

117,0

116,6

126,9

9

166,1

174,6

180,0

10

76,5

87,8

90,0

11

126,0

134,6

140,9

12

72,0

77,9

81,0

13

90,2

86,4

104,0

14

81,0

88,7

90,0

15

52,1

54,0

56,1

16

60,8

64,8

63,0

17

211,5

212,4

217,5

18

156,0

157,5

158,4

19

121,1

121,5

129,6

20

67,5

67,1

68,0

21

90,9

99,5

127,4

22

66,6

72,5

73,8

23

99,5

106,2

111,2

24

207,0

214,7

219,2

25

173,7

180,9

181,2

26

165,6

180,0

175,1

27

102,6

103,5

109,8

28

145,1

156,6

158,9

29

140,4

133,7

135,0

30

81,0

78,3

80,6

ИТОГО:

3538,4

3684,8

3814,7

а)

Показатель

Месяц

январь

февраль

март

Абсолютный прирост ?, млн. руб.

С переменной базой

-

?1=3684,8-3538,4=146,4

?2=3814,7-3684,8=129,9

С постоян. базой

-

?1'=3684,8-3538,4=146,4

?2'=3814,7-3538,4=276,3

Коэффициент роста (Кр)

С перемен. базой

-

С постоян. базой

-

Темп роста Тр, %

С перемен. базой

-

С постоян. базой

-

Темп прироста Тр, %

С перемен. базой

-

С постоян. базой

-

Абсолютное значение 1% прироста А, млн. руб.

С перемен. базой

-

С постоян. базой

-

В феврале по сравнению с январем:

Выпуск продукции вырос на 146,4 млн. руб.; в 1,0414 раз; составил 104,14% от выпуска в марте; вырос на 4,14%;

В марте по сравнению с февралем:

Выпуск продукции вырос на 129,9 млн. руб.; в 1,0353 раз; составил 103,53% от выпуска в марте; вырос на 3,53%;

В марте по сравнению с январем:

Выпуск продукции вырос на 276,3 млн. руб.; в 1,0781 раз; составил 107,81% от выпуска в марте; вырос на 7,81%;

б) Средний уровень интервального ряда динамики:

,

млн. руб.

Средний абсолютный прирост:

млн. руб.

Средний коэффициент роста:

Средний темп роста:

Средний темп прироста:

Средняя величина абсолютного значения 1% прироста:

млн. руб.

Средний объем выпуска за месяц составляет 3679,3 млн. руб.

С каждым месяцем выпуск увеличивался в среднем на 138,15 млн. руб., в 1, 0383 раза, составлял в среднем 103,83% от предыдущего месяца, т.е. вырастал на 3,83%

Список используемой литературы

1. Практикум по общей теории статистики (М.Р. Ефимова, О.И. Ганченко, Е.В. Петрова).

2. Учебник- Общая теория статистики (М.Р. Ефимова, В.М. Рябцев).

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Статистические показатели по предприятиям

    Группировка предприятий по объему выработанной продукции. Ранжирование ряда по объему выработанной продукции. Расчет характеристики ряда распределения. Определение индекса цен переменного, фиксированного состава. Поиск уравнения линейной регрессии.

    контрольная работа [132,1 K], добавлен 28.01.2011

  • Производительность труда: виды, уровни, измерение

    Виды производительности труда. Определение уровня локальной производительности труда. Валовой доход как показатель конечных результатов производственно-хозяйственной деятельности предприятия. Комплексный подход к повышению производительности труда.

    реферат [206,5 K], добавлен 10.12.2009

  • Определение основных показателей деятельности предприятия

    Методика и этапы группировки предприятий по объему продукции, определение среднесписочной численности сотрудников, среднегодовой стоимости ОФ, выработки продукции на одного работника. Вычисление фактического уровня производительности труда и прироста.

    задача [22,9 K], добавлен 15.04.2009

  • Объем валовой продукции. Факторный анализ себестоимости изделия

    Влияние факторов на изменение объема валовой продукции. Зависимость производительности труда от фондовооруженности. Оценка выполнения плана по ассортименту продукции. Расчет влияния факторов на изменение себестоимости изделия методом цепной подстановки.

    контрольная работа [83,6 K], добавлен 01.09.2010

  • Экономико-статистический анализ уровня производительности труда

    Понятие, источники данных, показатели производительности труда. Группировка сельскохозяйственных предприятий Карасукского, Чистоозерного, Красноозерского районов по уровню производительности труда. Динамика уровня производительности труда по предприятию.

    курсовая работа [191,0 K], добавлен 22.06.2011

  • Статистическая обработка и анализ показателей экономического развития

    Зависимость среднегодовой стоимости основных производственных фондов от выпуска валовой продукции. Оценка роста средней месячной заработной платы рабочих по заводу. Динамика добычи газа в одиннадцатой пятилетке в СССР. Тенденции цен и продаж на рынках.

    контрольная работа [67,5 K], добавлен 17.11.2009

  • Анализ обеспеченности основными производственными фондами, их состояния и эффективности использования

    Понятие и значение материальных ресурсов. Анализ состояния и движения основных фондов в хозяйстве, обеспеченности хозяйства данными ресурсами. Оценка и определение резервов повышения эффективности управления основными фондами исследуемого предприятия.

    курсовая работа [88,0 K], добавлен 16.02.2015

  • Статистико-экономический анализ производительности труда в растениеводстве

    Экономическая характеристика хозяйства. Основной вид деятельности колхоза. Анализ динамики валовой и товарной продукции, численности персонала хозяйства. Корреляционно-регрессионный анализ влияние факторов на показатели уровня производительности труда.

    курсовая работа [79,2 K], добавлен 28.05.2010

  • Статистическое изучение уровня затрат на рубль товарной продукции

    Статистическое изучение уровня затрат на рубль продукции, построение статистического ряда распределения предприятий по этому признаку. Динамика затрат на рубль товарной продукции по каждому виду и в целом по трем видам продукции за определенный период.

    курсовая работа [1,4 M], добавлен 13.11.2010

  • Анализ производительности оплаты труда в ОПХ "Элита" Эхирит-Булагатского района Иркутской области

    Понятия производительности и оплаты труда. Характеристика исследуемого хозяйства и анализ его специализации, оценка финансового состояния. Обеспеченность хозяйства основными фондами и трудовыми ресурсами, их использование и пути совершенствования.

    курсовая работа [89,8 K], добавлен 24.07.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2025, ООО «Олбест» Все наилучшее для вас