Математична модель тепломасообмінних і деформаційних процесів під час пресування деревностружкових плит

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ТЕПЛОМАСООБМІННИХ І ДЕФОРМАЦІЙНИХ ПРОЦЕСІВ ПІД ЧАС ПРЕСУВАННЯ ДЕРЕВНОСТРУЖКОВИХ ПЛИТ

Спеціальність: Математичне моделювання та обчислювальні методи

Петрів Оксана Миколаївна

Львів, 2008 рік

1. ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Удосконалення та впровадження енергоощадних технологій є однією з головних умов успішного розвитку деревообробної промисловості. У вирішенні цієї проблеми значну роль відіграє розроблення математичних моделей дослідження технологій виробництва композитних матеріалів, зокрема деревностружкових плит. У виготовленні деревностружкових плит (ДСП) визначальною є операція пресування, яка суттєво впливає на якість плити та є найбільш енергомісткою. Процеси, що протікають у деревних композитних матеріалах під час пресування у пресах, характеризуються складністю взаємопов'язаних, різних за характером, фізико-механічних і хімічних властивостей та фазових перетворень і суттєво залежать від вологи, температури, густини та структури матеріалу. Розробці математичних моделей деформаційно-релаксаційних і тепломасообмінних процесів присвячено низку досліджень. Наявні математичні моделі та методи розрахунку процесів тепломасоперенесення та деформування під час пресування деревних композитних матеріалів не повністю відображають складну багатогранну картину динаміки гідробаротермічних полів, зокрема не враховують анізотропію фізико-механічних властивостей матеріалу, їх залежність від зміни температури і вологості, не враховують відведення парогазової суміші через поверхню плити, що паралельна до плит пресу.

На сьогоднішній день залишається актуальним завдання побудови таких математичних моделей, які б пов'язували технологічні параметри плити і параметри пресування з тепломасообмінними процесами і, враховуючи вплив цих процесів на реологічну поведінку деревностружкової плити, визначали її напруження і деформацію під час пресування. Результати реалізації таких моделей та отримані закономірності повинні бути основою для побудови оптимізаційних моделей технологічного процесу. Такий підхід зумовлює також розроблення чисельних алгоритмів і відповідного програмного забезпечення.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконувалася у рамках науково-дослідних робіт Національного університету України: "Комп'ютерно-інформаційні технології підвищення ефективності оброблення деревини", №держреєстрації 0104U002116, 2004-2006 рр. та "Розвиток інформаційних технологій проектування енергозберігаючих тепломасообмінних процесів оброблення деревини", №держреєстрації 0106U012595, 2007 р. В цих роботах дисертантові належить розробка алгоритмів та програмного забезпечення розрахунку процесів тепломасоперенесення і деформування матеріалу.

Мета і завдання дослідження.

Метою роботи є розроблення математичної моделі і встановлення закономірностей тепломасообмінних і деформаційно-релаксаційних процесів під час пресування капілярно-пористих матеріалів, на прикладі деревностружкової плити, із врахуванням анізотропії теплофізичних властивостей.

Досягнення поставленої мети вимагає вирішення у роботі таких завдань:

- синтезувати математичну модель тепломасоперенесення під час пресування капілярно-пористих матеріалів, зокрема на прикладі деревностружкової плити;

- розробити математичну модель реологічної поведінки деревностружкової плити під час пресування;

- розробити програмне забезпечення для чисельної реалізації математичних моделей;

- експериментально визначити температуру деревностружкової плити у процесі пресування;

- провести чисельні експерименти і визначити закономірності зв'язку тепломасоперенесення та реологічної поведінки плити під час пресування;

- розробити алгоритм оптимізації технологічних режимів пресування.

Об'єкт дослідження - тепломасообмінні та деформаційно-релаксаційні процеси під час пресування капілярно-пористих матеріалів.

Предмет дослідження - математичні моделі тепломасоперенесення та реологічної поведінки капілярно-пористих матеріалів, зокрема деревностружкових плит, під час пресування.

Методи дослідження. У дослідженнях використано:

- методи термодинаміки неврівноважених процесів для синтезу математичної моделі процесу тепломасоперенесення;

- методи механіки суцільного середовища і статистичної механіки для визначення деформації і напруження композитних матеріалів;

- різницеві методи для чисельної реалізації моделі з допомогою програмного забезпечення розробленого на об'єктно-орієнтованій мові програмування Visual Basic;

- методи регресійного аналізу і статистичні методи опрацювання експериментальних даних.

Наукова новизна одержаних результатів:

- на основі загальних положень тепломасоперенесення синтезовано нову просторову математичну модель зв'язаних тепломасообмінних процесів у деревостружковій плиті під час пресування, яка на відміну від інших враховує анізотропію теплофізичних властивостей матеріалу, кінетику тверднення клею та особливості теплообміну на зовнішніх поверхнях плити;

- виведено залежність, що пов'язує деформацію ДСП зі зміною температури та вологості плити під час пресування та враховує стохастичність структури матеріалу;

- вперше для моделювання напружень використано характеристики реологічної поведінки деревностружкової плити як функції основних теплофізичних величин, що дає змогу виявити вплив технологічних факторів, які враховуються змінними параметрами моделей, та встановити закономірності зв'язку між тепломасоперенесенням і реологічною поведінкою деревностружкової плити;

- вперше розроблено алгоритм оптимізації технологічних режимів пресування, який визначає функцію регулювання тиску преса у циклі пресування, що забезпечує плавне зменшення тиску парогазової суміші в плиті і зниження ризику руйнування ДСП під час розкриття плит преса.

Практичне значення одержаних результатів. Результати теоретичних досліджень можна використати для вдосконалення технологічного процесу пресування деревностружкових плит. Зокрема, для заданих технологічних параметрів плити (початкової вологості, фракційності, густини) та параметрів пресування (тиску, температури преса і часу пресування) можна прогнозувати величини тиску парогазової суміші, напружень та деформації для плити в процесі пресування і на їх основі побудувати алгоритм оптимізації діаграм пресування.

Запропоновану методику розрахунку деформаційно-релаксаційних і тепломасообмінних процесів використано для вдосконалення виготовлення деревностружкових плит за рахунок регулювання швидкостей релаксації напружень на ТзОВ "СВИСПАН ЛІМІТЕД" (м. Костопіль, Рівненська обл.). Результати наукових досліджень використовуються у навчальному процесі і відображено у навчальних програмах дисциплін: "Моделювання та оптимізація процесів деревообробки", "Математичне моделювання та застосування ЕОМ в хімічній технології", "Моделювання та оптимізація технологічних процесів", "Чисельні методи в інформатиці".

Особистий внесок здобувача. Всі наукові результати дисертаційної роботи належать особисто дисертанту. У працях, написаних у співавторстві, здобувачеві належить:

- 4, 9 - синтез математичної моделі тепломасоперенесення, уточнення крайових умов та підбір необхідних теплофізичних характеристик плити;

- 2 - визначення впливу технологічних параметрів, зокрема початкової вологості плити та параметрів пресування на тепломасоперенесення під час пресування;

- 3 - математична модель реологічного стану деревностружкової плити під час пресування та визначення впливу вологи і температури на деформацію і напруження в плиті;

- 5 - програмне забезпечення чисельної реалізації математичної моделі тепломасоперенесення;

- 6 - дослідження впливу основних технологічних параметрів плити на величину температури плити;

- 7 - визначення закономірності зміни тиску парогазової суміші під час пресування за різними діаграмами;

- 8 - дослідження впливу вологості на реологічну поведінку деревностружкової плити;

- 10 - аналіз існуючих математичних моделей тепломасоперенесення;

- 11 - математична модель тепломасоперенесення та реологічної поведінки ДСП;

- 12 - дослідження тепломасообмінних процесів;

- 13 - визначення впливу технологічних параметрів на реологічну поведінку деревних композитних матеріалів.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертаційної роботи доповідались і обговорювались на:

- міжнар. наук.-техн. конф. "Актуальные проблемы лесного комплекса" (Брянськ, РФ, 2006);

- 45-му міжнар. семінарі з моделювання і оптимізації композитів - МОК'45 "Компьютерное материаловедение и обеспечение качества" (Одеса, 2006);

- 46-му міжнар. семінарі з моделювання і оптимізації композитів - МОК'46 "Моделирование в компьютерном материаловедении" (Одеса, 2007);

- VI міжнар. наук.-техн. конф. Асоціції спеціалістів "Промислова гідравліка і пневматика" (Національний університет "Львівська політехніка", Львів, 2005);

- всеукраїнській наук. конф. "Сучасні проблеми механіки" (ЛНУ ім. Івана Франка, Львів, 2005);

- наук. практ. конф. професорсько-викладацького складу Національного лісотехнічного університету України в період з 2003 по 2007 роки.

Публікації. Основні результати роботи опубліковано у 13 наукових працях: 8 статей - у фахових наукових виданнях і 5 - у матеріалах наукових конференцій.

Структура та обсяг роботи. Дисертаційна робота загальним обсягом 187 сторінок складається з вступу, п'яти розділів, висновків та рекомендацій, додатків і переліку використаної літератури. Основний текст викладено на 113 сторінках, робота містить 70 рисунків та 22 таблиці. Бібліографічний список налічує 146 найменувань.

2. ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність та доцільність роботи, сформульовано мету та визначено задачі дослідження, викладено наукову новизну та практичне значення отриманих результатів, відзначено особистий внесок автора.

У першому розділі на основі аналітичного огляду літературних джерел розглянуто існуючі підходи до розроблення математичних моделей процесу пресування капілярно-пористих тіл, зокрема деревностружкових плит.

Виявлено два підходи до вивчення тепломасоперенесення та напружено-деформаційного стану плити під час пресування. Перший підхід базується на побудові математичних моделей, а другий підхід - проведення експериментальних досліджень та встановлення на їх основі емпіричних залежностей. У роботах А.В. Ликова, О.М. Облівіна, М.Л. Гірника для дослідження тепломасоперенесення розроблені математичні моделі, які пов'язують параметри пресування та технологічні параметри плити зі зміною основних теплофізичних величин (температурою та вологістю плити, тиском парогазової суміші).

Для чисельної реалізації цих моделей використовуються аналітичні, числові та аналітико-числові методи, розробленню яких присвячено роботи багатьох вчених, зокрема Я.Г. Савули та Г.А. Шинкаренка, Г.Г. Цегелика. Загальні підходи до моделювання взаємозв'язаних фізико-механічних процесів у насичених середовищах викладено у фундаментальних працях Я.С. Підстригача, Я.Й. Бурака, В.М. Булавацького, Є.Я. Чаплі, В.Ф. Кондрата, М.І. Нікітенка та їх учнів. Для визначення напружено-деформаційного стану плити в низці робіт, зокрема в працях М.І. Сосніна, Я.І. Соколовського, A. Frьnwald, A. Steffen, P. Humphrey, G. Haas використано стандартні реологічні моделі, що побудовані з пружних та еластичних з'єднань елементів, і на їх основі здійснено математичний опис зміни внутрішніх сил в плиті. Проведенню експериментальних досліджень, що визначають вплив початкових технологічних параметрів та параметрів пресування, і побудові за їх результатами емпіричних кривих присвячено роботи П.А. Бехти, І.М. Шикеринця, Е.М. Разінькова, В.М. Ганцюка, С.З. Сагаля.

Проведений порівняльний аналіз математичних моделей показав, що існуючі моделі напружено-деформаційного стану не враховують вплив початкових параметрів плити та параметрів пресування, не відстежують закономірність зв'язку тепломасоперенесення з деформаційно-релаксаційним станом матеріалу. Тому існує об'єктивна необхідність побудови нової математичної моделі, яка б пов'язувала тепломасоперенесення з реологічною поведінкою деревностружкової плити з врахуванням її стохастичної неоднорідності і давала б змогу виявити закономірність впливу основних теплофізичних величин, які характеризують цей процес, на напружено-деформаційний стан матеріалу. Враховуючи специфіку поставленої задачі, відомі підходи до її розв'язання, сформульовано завдання, вирішення яких є метою цієї роботи.

У другому розділі проаналізовано теоретичні передумови моделювання тепломасоперенесення в капілярно-пористих тілах. На цій основі синтезовано математичну модель для визначення тепломасообміну під час пресування деревностружкових плит із врахуванням анізотропії її теплофізичних властивостей. Математичне моделювання процесів тепломасоперенесення базується на законах перенесення маси речовини Дарсі, Фур'є та Фіка. Для синтезу математичної моделі тепломасоперенесення в капілярно-пористому тілі, з врахуванням анізотропії теплофізичних властивостей, розглянуто в декартовій системі координат x, y, z його елементарний об'єм із заданими геометричними розмірами:

На зовнішні поверхні тіла з тиском P_pr і температурою T_pr діє прес. Тепломасоперенесення в кожний момент часу визначається такими характеристиками: температурою T(x,y,z,) і вологовмістом плити U (x,y,z,), тиском парогазової суміші P(x,y,z,), ступенем тверднення клею (x,y,z,). Вважаємо, що осі анізотропії тіла збігаються з геометричними осями координат.

Систему відповідних модельних рівнянь будуємо так. На основі закону збереження маси кількість речовини, що переноситься, визначено рівнянням нерозривності парогазової суміші:

Де:

- густина пари, задана відомою функцією;

, , - коефіцієнти фільтрації в напрямку осей, які залежать від температури, вологовмісту та густини тіла;

- густина води, яка задана функцією-апроксимантою;

Pr - пористість матеріалу;

U - його вологовміст.

Перенесення енергії в капілярно-пористому тілі визначається механізмом теплопровідності, конвекцією, зумовленою рухом парогазової суміші в порах тіла. Також враховано теплові ефекти Q_ef, що супроводжують фазові переходи:

(2)

Де:

_x, _y, _z - коефіцієнти теплопровідності в напрямку осей, які залежать від температури, вологовмісту та густини матеріалу;

С (U,T) - питома теплоємність тіла;

C_pg - питома теплоємність парогазової суміші; - густина матеріалу.

Оскільки рух парогазової суміші всередині капілярно-пористого тіла описується законом Дарсі, а дифузійне перенесення маси є незначним порівняно з фільтраційним, то вміст вологи на різних стадіях пресування визначиться рівнянням:

(3)

Де:

SH₁, SH₂, SH₃ - параметри функції штрафу;

P_pn (Т) - тиск насиченої пари, задається відомою залежністю;

P_g - тиск газу;

_v - об'ємний коефіцієнт масообміну, віднесений до різниці масових концентрацій;

- густина тіла;

- коефіцієнт динамічної в'язкості;

k₀ - коефіцієнт проникності тіла.

Математичну модель 1-3 використано для визначення тепломасоперенесення під час пресування деревностружкової плити як капілярно-пористого тіла, яке складається з наповнювача - деревної стружки та полімерної матриці - клею, що є зв'язкою.

Процес пресування розглянуто як контактне нагрівання капілярно-пористого тіла, яке супроводжується внутрішнім тепломасоперенесенням, зумовленим рухом парогазової суміші і термодифузією вологи з врахуванням фазових переходів.

Теплофізичні і фільтраційні характеристики матеріалу залежать від вологовмісту та температури плити. Для їх визначення використано існуючі емпіричні закономірності.

Зокрема, фільтраційні характеристики плити є змінні в часі і залежать від її густини , діаметра пори d, концентрації клею C_c та кількості затверджувача m.

Коефіцієнти теплопровідності залежать від основних величин тепломасоперенесення і визначені відомими емпіричними залежностями:

Оскільки процес пресування плити супроводжується випаровуванням та конденсацією пари, а також твердненням клею, то:

Де:

_sk - густина стружки;

r - питома теплота фазового переходу;

М - відношення маси сухого клею до маси сухої стружки.

Фільтраційні властивості плити залежать від ступеня тверднення клею, тому математичну модель тепломасоперенесення в деревностружковій плиті під час пресування доповнено рівнянням кінетики тверднення клею:

(4)

Де:

- описує швидкість тверднення, що залежить від температури. Перехід клею в гелеподібний стан _gs та максимальний ступінь тверднення клею _k (T) задаються відомими величинами.

Задано граничні та початкові умови, зумовлені особливостями технологічного процесу.

Шукані значення величин , , , на початку пресування рівномірно розподілені за товщиною плити і мають значення Т₀, P₀, U₀, ₀. Тепломасоперенесення у зовнішніх шарах має інший характер, тому задано граничні умови теплообміну та масоперенесення на паралельних до преса і бокових поверхнях плити.

Граничні умови теплообміну на зовнішніх поверхнях плити, паралельних до преса, визначено за формулою:

Де:

А₀, k - емпіричні константи.

Граничні умови теплообміну на бокових поверхнях ДСП характеризують теплообмін із зовнішнім середовищем:

(5)

(6)

Де:

_х, _у - коефіцієнти теплообміну вздовж відповідних осей. Граничні умови масоперенесення на площинах, паралельних до преса, визначаються:

(7)

Де:

k_p - гідродинамічний коефіцієнт контактного шару;

_p - коефіцієнт вологообміну між поверхнею пресу і деревностружковою плитою;

Р_a - атмосферний тиск.

Граничні умови масоперенесення на бокових поверхнях ДСП задаються аналогічно, вводячи відповідний гідродинамічний коефіцієнт та коефіцієнт вологообміну для бокових поверхонь. Усі вказані в рівняннях коефіцієнти є функціями основних теплофізичних величин.

Синтезована математична модель 1-7 дозволяє визначити значення Т (x,y,z,), Р (x,y,z,) та U (x,y,z,), (x,y,z,), які описують тепломасоперенесення в деревностружковій плиті під час пресування і використовуються для визначення напружено-деформаційного стану матеріалу.

Оскільки деревностружкова плита розглядається як матеріал із стохастично розміщеними неоднорідностям, тому, на основі відомих підходів статистичної механіки, деформація плити розглядається як випадкова величина, значення якої в кожній точці залежить від її розміщення. Можливі три варіанти розміщення точки у матеріалі: деревна стружка, клей та зв'язка стружка-клей. Тому деформацію матеріалу визначено співвідношенням

_stр_st+_klр_kl+_skp_sk (8)

Де:

р_st, р_kl, р_kl - відповідно, ймовірність деформацій деревної стружки, клею або зв'язки стружка-клей.

На основі 8 вперше отримано залежність для визначення деформації під час пресування деревностружкової плити:

(9)

Деформацію стружки _st обчислено як середнє значення суми добутків приросту температури Т на коефіцієнт температурного розширення _st і приросту вологовмісту U на коефіцієнт вологісного розширення k_st. Деформацію клею _kl визначено за подібною залежністю, використовуючи коефіцієнти температурного _kl та вологісного розширення k_kl клею. Об'ємний вміст клею в плиті.

Враховуючи стохастичність розміщення неоднорідностей в плиті, деформацію стиків _sk стружка-клей, на основі функції впливів Кельвіна-Самільяна, записано як суму впливів на елементарний об'єм:

Коефіцієнти вологісного розширення плити, коефіцієнти температурного розширення, коефіцієнти впливів стиків стружка-клей вздовж відповідних осей I_i визначаються відомими аналітичними залежностями, адаптованими для ДСП (дужки позначають усереднення величин):

;

;

;;

Де:

, _st, _kl, , _st, _kl - постійні Ляме, що визначаються через модуль Юнга та коефіцієнт Пуасона відповідно для плити, деревної стружки, клею; k - відношення середнього поздовжного і поперечного розмірів стружки.

Для моделювання напружень в матеріалах з реологічною поведінкою використовується рівняння Больцмана-Вольтери:

Де:

E (U,T) - визначає пружну складову деформування;

K (U,T,-t) - ядро релаксації.

Оскільки деревину та виготовлений на її основі матеріал відносять до класу реологічних, то напруження у плиті під час пресування визначається залежністю:

 (10)

Отримані на основі апроксимування методом найменших квадратів відомих експериментальних даних деформацій повзучості, реологічні характеристики , а, b, A₁, A₂ мають вигляд:

Математична модель 9, 10 реологічної поведінки деревностружкової плити визначає зв'язок напруження і деформації з основними технологічними параметрами плити - температурою, вологовмістом та густиною. Таким чином, побудовані в роботі математичні моделі тепломасоперенесення і реологічної поведінки деревностружкової плити дають змогу встановити закономірності впливу тепломасоперенесення на деформацію та напруження в деревностружковій плиті. Для чисельної реалізації математичної моделі 1-7 використано різницевий метод, неявна схема якого є абсолютно стійкою. Отримано систему нелінійних рівнянь відносно невідомих температури, вологості плити тиску парогазової суміші та ступеня тверднення клею в кожному внутрішньому вузлі (i,j,k) просторової сітки для кожного моменту часу ^v. Різницевий аналог рівняння нерозривності парогазової суміші:

(11)

Різницевий аналог рівняння вологовмісту:

(12)

Де:

r₀₁, r₀₂, r₀₃ - розміри деревної стружки. Формування коефіцієнтів у рівнянні враховує умови рівняння (4).

Різницевий аналог рівняння зміни внутрішньої енергії плити під час пресування:

Різницевий аналог рівняння тверднення клею:

(14)

Подібним чином, використавши граничні умови 5-7, отримано рівняння для визначення шуканих величин у зовнішніх вузлах сітки. Систему рівнянь 11-14 розв'язано методом Ньютона. На основі визначених невідомих величин T(x,y,z), P(x,y,z), W(x,y,z), (x,y,z) за математичною моделлю 9, 10 визначено деформацію і напруження деревностружкової плити під час пресування. Для проведення цих розрахунків розроблено пакет прикладних програм, вхідними даними якого є:

- геометричні розміри плити та фракцій стружки; параметри пресування; технологічні параметри плити;

- температурні та механічні характеристики плити, деревної стружки та клею, а вихідними - температура, вологість плити, тиск парогазової суміші, ступінь тверднення клею, деформація та напруження плити в заданій точці у вибраний момент часу пресування.

У третьому розділі на основі результатів чисельної реалізації моделей 1-7, 9, 10 досліджено вплив технологічних параметрів плити та режимних параметрів пресування на тепломасоперенесення та реологічну поведінку деревностружкової плити під час пресування.

Зокрема встановлено, що при зімкненні плит преса на зовнішній поверхні ДСП спостерігається інтенсивне випаровування. Про це свідчить зростання тиску парогазової суміші, величина якого є обернено пропорційною відстані до зовнішньої поверхні плити. На цій ділянці деревностружкової плити зростає і вологість, причому більш інтенсивно для плит з більшою початковою вологістю. У наступні моменти часу вологість та тиск преса мають пульсуючий характер, проте суттєво не залежать від початкової вологості ДСП. Тому в роботі зроблено висновок, що надлишок парогазової суміші поступово відводиться через крайку та проміжок між плитами преса в зовнішнє середовище, значення величин P(x,y,z,), W(x,y,z,) пов'язане з розміром деревної стружки, який впливає на проникливість плити.

Аналізуючи вплив початкової температури та тиску преса, зроблено висновок, що зовнішня поверхня плити прогрівається миттєво і температура на цій ділянці плити суттєво не залежить від режимних параметрів пресування. Проте зміна температури та вологості внутрішніх шарів ДСП суттєво залежить від значень T_pr, P_pr.

Зміна температурно-вологісного стану деревностружкової плити зумовлює її деформації, які спричиняють напруження в плиті як на її поверхні, так і у внутрішніх шарах.

Найбільші деформації в ДСП виникають на початку пресування при її ущільненні і залежать від тиску преса та фракційності плити. У середині циклу пресування деформації плити тісно пов'язані з її вологістю, а напруження в плиті є незначним. Деяке збільшення деформації та напруження в плиті спостерігається в момент розкриття плит преса. Проте, порівнявши величину тиску парогазової суміші та напруження в плиті, зроблено висновок, що головним чинником руйнування в плиті після зняття дії преса є парогазова суміш.

Отже, використовуючи розроблені математичні моделі, можна прогнозувати величини температури, тиску парогазової суміші, напруження та деформацію в різних ділянках деревностружкової плити в процесі пресування у задані моменти часу.

Четвертий розділ присвячено експериментальним дослідженням, які виявляють вплив основних факторів пресування на значення температури деревностружкової плити з метою обґрунтування адекватності математичної моделі тепломасоперенесення.

Для наближення до реальних режимних параметрів пресування ДСП задана таблиця факторів експерименту та характеристики плити. Експериментальне визначення часової зміни температури T(х,y,z,) в заданих точках деревностружкової плити проводилось наступним чином. Взірець ДСП, з розміщеними в ньому напівпровідниковими (кремнієвими) давачами, b), закладався в стандартний лабораторний прес. Давачі під'єднувались до вимірювального пристрою UNI-T M890C⁺, який працює в двох режимах: виміру опору давачів, що розміщені всередині плити, та температури на крайці плити.

Проведено серію експериментів і на їх основі визначено температуру плити в кожній досліджуваній точці в заданий момент часу пресування.

Базуючись на експериментальних дослідженнях, виявлено пульсуючий характер зміни температури в середніх шарах плити, пов'язаний із початковою вологою деревної стружки. Проте, на температуру в зовнішніх шарах плити волога стружки та тиск преса суттєво не впливають. У цих точках температура залежить від температури преса і прогрівання відбувається практично миттєво при зімкненні його плит. Збільшення тиску преса зумовлює інтенсивніше прогрівання деревностружкової плити.

Обчислене та експериментальне значення температури збігаються з точністю 16,8%. Криві, що характеризують зміну тиску парогазової суміші, температури, вологості плити, деформацію і напруження, якісно збігаються з кривими, побудованими за відомими результатами досліджень у часткових випадках інших авторів.

Отже, розроблена математична модель 1-7, 9, 10 задовільно визначає залежність між основними теплофізичними величинами і напружено-деформаційним станом плити. Дані експериментальних досліджень підтверджують результати, отримані чисельною реалізацією моделі.

В п'ятому розділі побудовано алгоритм оптимізації технологічних режимів пресування деревностружкової плити, який базується на отриманих в попередніх розділах закономірностях розподілу T(x,y,z,), P(x,y,z,), W(x,y,z,), (x,y,z,).

Базова діаграма пресування складається з таких проміжків часу:

- [₀, ₁] - наростання дії преса;

- [₁, ₂] - зімкнення плит преса та його постійна дія;

- [₂, ₃] - підняття плит преса з дистанційних планок. Аналіз часової зміни тиску парогазової суміші в ДСП на [₁, ₂], показує, що максимальне значення P(x,y,z,) досягається в деякий момент часу _k, для якого процес тверднення клею завершився (=_k), а плита прогріта не менш ніж до 100 С. Тому відведення частини парогазової суміші суттєво не впливає на прогрівання ДСП. Власне в цей момент часу доцільно для більш інтенсивного відведення пари з деревностружкової плити в зовнішнє середовище поступово послаблювати тиск преса, не піднімаючи його з дистанційних планок. Тому запропоновано таку діаграму пресування:

(15)

Де:

,₁ - константи, які визначаються базовою діаграмою пресування;

P_const - тиск зімкнених плит преса.

Коефіцієнти , ₁, ₂ визначають зміну величини тиску преса з моменту досягнення часу _k.

Коефіцієнти визначають величину тиску преса з моменту його підняття з дистанційних планок.

У роботі подано математичну модель оптимізації процесу пресування ДСП. Вирішення цієї задачі здійснюється покроковою оптимізацією за таким алгоритмом.

1. На основі чисельної реалізації математичної моделі тепломасоперенесення 1-7 визначено момент часу _k, для якого тиск парогазової суміші P (x,y,z,) на поверхні плити є максимальним;

2. Знаходження коефіцієнтів для функції, що задає зміну тиску преса, здійснюється за виконання умови: різниця між тиском преса та рівнодійною всіх сил, що діють з боку плити повинна бути мінімальною. Проводиться покрокова оптимізація для кожного і-го інтервалу часу:

З тривалістю .

Позначимо для і-го моменту часу тиск парогазової суміші Р^і, тиск преса як, напруження деревної стружки плити в напрямку, перпендикулярному до плит преса, як , пористість плити - , напруження клейових швів - _kl, ступінь покриття клеєм - F_kl, а початкові густини плити та деревини - ₀ і _d, деформацію - ^і. Рівнодійна всіх сил з боку деревностружкової плити визначиться:

Тоді функцію мети записуємо у вигляді:

(16)

Де:

k = (₂ - _k)

Для визначення пористості використано відому формулу:

(17)

3. Задані обмеження полягають в тому, що тиск преса на початку кожного і-го часового проміжку повинен бути більший від максимального тиску парогазової суміші на цьому ж часовому інтервалі:

(18)

У кожний наступний і-й момент часу тиск преса повинен бути не більшим, ніж на попередньому (і-1)-му інтервалі:

(19)

Задачу розв'язуємо для проміжку часу від моменту засухи клею та досягнення максимального значення тиску парогазової суміші на поверхні плити до розкриття плит преса:

(20)

Запропоновану модель апробовано для оптимізації діаграми пресування плити з такими технологічними параметрами:

- розміри стружки 0,017 0,035 0,0014 м.;

- концентрація клею 0,65;

- концентрація закріпника 0,01;

- густина плити 800 кгм³;

- вологість W₀= 8%, Т_pr = 190С.

Використовуючи отримані результати чисельної реалізації моделі 1-7, 9, 10 для плити з вказаними технологічними параметрами, визначено:

_k = 240 с;

(x,y,z,_k) = 1,63 МПа;

(x,y,z,_k) = 0,8;

= 0,002917 МПа.

Крім того:

Pr =0,73;

_kl = 0,008 МПа;

F_kl =0,8.

 (21)

Для знаходження розв'язку цієї задачі використано метод спряжених градієнтів і стандартну програму Solver. Результати розв'язку оптимізаційної задачі подано в табл.

У роботі проведено порівняння зміни тиску парогазової суміші для пресування деревностружкової плити за оптимізованою діаграмою пресування і базовою:

(22)

Під час пресування за діаграмою 22 в момент часу _k = 240 починається інтенсивне випаровування парогазової суміші, яка через недостатні фільтраційні властивості плити та тиск преса, не може вільно виділятися через крайку та поверхню плити.

Це спричиняє стрибкоподібне збільшення тиску в поверхневих шарах. Використання оптимізованої діаграми пресування зменшує тиск пари в зовнішніх шарах.

Все це, що унеможливлює руйнування клейових зв'язок, як на поверхні плити, так і у внутрішньому шарі.

Таблиця - Вхідні параметри та результати розв'язку задачі оптимізації діаграми пресування:

,с	240	260	280	300	320	340	360	380	400	420
Рі, МПа	1,63	0,7	0,3	0,27262	0,1879	0,10134	0,1167	0,1167	0,13443	0,15475
уі, Мпа	0,000033	0,001252	0,001204	0,001088	0,000898	0,000987	0,000819	0,000749	0,000686	0,00063
і	1,63	0,7	0,3	0,27	0,2	0,2	0,2	0,2	0,2	0,2
і	0,5	0,51	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5
ві	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5
Pіpr,МПа	1,63	0,7	0,3	0,27262	0,2049	0,2049	0,2049	0,2049	0,2049	0,2049

Отже, використання розробленої моделі оптимізації діаграми пресування деревностружкової плити зменшує ймовірність появи розриву клейових швів внаслідок поступового зменшення тиску преса, що усуває стрибкоподібне зростання тиску пари в зовнішніх шарах, а це, своєю чергою, сприяє покращенню якості готової продукції.

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі розв'язано актуальну наукову задачу побудови математичної моделі тепломасоперенесення та реологічної поведінки деревностружкової плити під час пресування і на її основі визначено закономірності впливу тепломасоперенесення на напружено-деформаційний стан плити. Зокрема, отримано такі результати.

1. Синтезовано нову модель тепломасоперенесення та реологічної поведінки деревностружкової плити під час пресування, яка на відміну від інших враховує анізотропію теплофізичних властивостей та стохастичну матеріалу і дає змогу прогнозувати значення температури, вологості плити, тиску, парогазової суміші, величини деформації та напруження для плит з різними початковими технологічними параметрами та режимами пресування. На основі експериментальних та чисельних досліджень показано, що запропонована модель з достатньою точністю (похибка становить16,8%) відображає фізичні процеси, що відбуваються в плиті під час пресування.

2. Встановлено закономірності впливу початкових технологічних параметрів і параметрів пресування на процес тепломасоперенесення в плиті під час пресування та досліджено закономірності впливу температури, вологості плити на її деформацію і напруження під час цього процесу.

3. Розроблено алгоритм оптимізації режимів пресування, застосування якого для виготовлення ДСП знижує ризик руйнування плити за рахунок зменшення тиску парогазової суміші всередині цього процесу.

4. Запропонований та обґрунтований метод розрахунку деформаційно-релаксаційних і тепломасообмінних процесів використовується для вдосконалення процесу пресування деревностружкових плит за рахунок регулювання швидкості релаксації напружень на ТзОВ "СВИСПАН ЛІМІТЕД" (м. Костопіль, Рівненська обл.).

5. Розроблений пакет прикладних програм може бути використано як складову частину програмного забезпечення системи технологічного контролю процесу виготовлення деревностружкових плит, а також у курсах навчальних дисциплін "Моделювання та оптимізація процесів деревообробки", "Математичне моделювання та застосування ЕОМ в хімічній технології", "Моделювання та оптимізація технологічних процесів", "Чисельні методи в інформатиці".

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Петрів О.М. Результати експериментальних досліджень нестаціонарних температурних полів у процесі пресування деревностружкових плит // Науковий вісник: Зб. наук.-техн. праць. - Львів: УкрДЛТУ. - 2005. - Вип. 15.3. - С. 152-157.

2. Петрів О.М., Соколовський Я.І. Дослідження тепломасоперенесення у процесі пресування деревних композитних матеріалів // Промислова гідравліка і автоматика: Всеукраїнський науково-технічний журнал. - 2006. - 4 (14). - С. 30-34.

3. Соколовський Я.І., Петрів О.М. Дослідження напружено-деформованого стану деревностружкової плити під час гарячого пресування // Фіз.-хім. механіка матеріалів. - 2007. - №1. - С. 43-49.

4. Соколовський Я.І., Петрів О.М. Чисельне моделювання тепломасообмінних і деформаційно-релаксаційних полів під час пресування деревностружкових плит // Вісник Національного університету "Львівська політехніка": Хімія, технологія речовин та їх застосування. - Львів: Національний університет "Львівська політехніка", 2005. - №536. - С. 212-220.

5. Соколовський Я.І., Петрів О.М. Чисельне моделювання нестаціонарних полів тепломасоперенесення в процесі пресування деревностружкових плит // Науковий вісник: Зб. наук.-техн. праць. - Львів: УкрДЛТУ. - 2004. - С. 57-59.

6. Соколовський Я.І., Петрів О.М. Визначення впливу технологічних факторів на тепломасоперенесення в процесі пресування деревностружкових плит // Науковий вісник: Зб. наук.-техн. праць. - Львів: УкрДЛТУ. - 2004. - Вип. 14.7. - С. 76-83.

7. Соколовський Я.І., Петрів О.М. Деякі аспекти раціоналізації процесу пресування деревностружкових плит // Науковий вісник: Зб. наук.-техн. праць. - Львів: УкрДЛТУ. - 2006. - Вип. 16.3. - С. 66-70.

8. Соколовський Я.І., Петрів О.М. Вплив початкової вологості на деформаційно-релаксаційні процеси в деревностружковій плиті під час пресування // Вісник Національного університету "Львівська політехніка": Теплоенергетика Інженерія довкілля. Автоматизація. - Львів: Національний університет "Львівська політехніка", 2007. - №581. - С. 9-15.

9. Соколовський Я.І., Поберейко Б.П., Дендюк М.В., Бакалець А.В., Петрів О.М. Моделювання деформаційно-релаксаційних і тепломасообмінних полів у технологічних процесах деревообробки // Всеукраїнська наукова конференція до 100-річчя М.П. Шереметьєва" Сучасні проблеми механіки". - Львівський Національний університет ім. Івана Франка, 2005. - С. 48-49.

10. Соколовський Я.І., Поберейко Б.П., Дендюк М.В., Бакалець А.В., Петрів О.М. Математичне моделювання деформативності деревини й композитних матеріалів зі змінними потенціалами тепломасоперенесення // Материалы к 45-му междунар. семинару по моделированию и оптимизации композитов - МОК'45 "Компьютерное материаловедение и обеспечение качества". - Одесса: Астропринт, 2006. - С. 114. алгоритм математичний термодинамічний

11. Соколовський Я.І., Поберейко Б.П., Дендюк М.В., Петрів О.М., Бакалець А.В. Математичне моделювання деформаційно-релаксаційних і тепломасообмінних процесів // Материалы к 46-му междунар. семинару по моделированию и оптимизации композитов - МОК'46 "Моделирование в компьютерном материаловедении". - Одесса: Астропринт, 2007. - С. 18-19.

12. Соколовський Я.І., Петрів О.М. Дослідження тепломасообмінних полів у процесі пресування деревних композитних матеріалів // Матеріали VI міжнарод. науково-технічної конференції АС "Промислова гідравліка і пневматика". - Львів: Національний університет "Львівська політехніка", 2005. - С. 16.

13. Соколовский Я.И., Петрив О.Н. Определение влияния технологических параметров на напряженно-деформированное состояние древесностружечной плиты в процессе горячего прессования // Материалы научн. техн. конф. "Актуальные проблемы лесного комплекса". - Брянск, РФ, 2006. - Брянская государственная инженерно-техническая академия, 2006. - С. 97-100.

Размещено на Allbest.ru