Метод оптимальных решений

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. И. ЛОБАЧЕВСКОГО»

ДЗЕРЖИНСКИЙ ФИЛИАЛ

Направление подготовки «Экономика»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине: Метод оптимальных решений

Выполнил студент

2 курса заочной формы обучения (гр. 3-Б32 ЭК/18)

Конник Татьяна Николаевна

научный руководитель

профессор М.Н. Павленков

Дзержинск 2013

Вопрос 1. Предмет динамического программирования

Динамическое программирование представляет собой математический аппарат, который подходит к решению некоторого класса задач путем их разложения на части, небольшие и менее сложные задачи. При этом отличительной особенностью является решение задач по этапам, через фиксированные интервалы, промежутки времени, что и определило появление термина динамическое программирование. Следует заметить, что методы динамического программирования успешно применяются и при решении задач, в которых фактор времени не учитывается. В целом математический аппарат можно представить как пошаговое или поэтапное программирование. Решение задач методами динамического программирования проводится на основе сформулированного Р.Э. Беллманом принципа оптимальности: оптимальное поведение обладает тем свойством, что каким бы ни было первоначальное состояние системы и первоначальное решение, последующее решение должно определять оптимальное поведение относительно состояния, полученного в результате первоначального решения.

Из этого следует, что планирование каждого шага должно проводиться с учетом общей выгоды, получаемой по завершении всего процесса, что и позволяет оптимизировать конечный результат по выбранному критерию.

Таким образом, динамическое программирование в широком смысле представляет собой оптимальное управление процессом, посредством изменения управляемых параметров на каждом шаге, и, следовательно, воздействуя на ход процесса, изменяя на каждом шаге состояние системы.

В целом динамическое программирование представляет собой стройную теорию для восприятия и достаточно простую для применения в коммерческой деятельности при решении как линейных, так и нелинейных задач.

Динамическое программирование является одним из разделов оптимального программирования. Для него характерны специфические методы и приемы, применительные к операциям, в которых процесс принятия решения разбит на этапы (шаги). Методами динамического программирования решаются вариантные оптимизационные задачи с заданными критериями оптимальности, с определенными связями между переменными и целевой функцией, выраженными системой уравнений или неравенств. При этом, как и в задачах, решаемых методами линейного программирования, ограничения могут быть даны в виде равенств или неравенств. Однако если в задачах линейного программирования зависимости между критериальной функцией и переменными обязательно линейны, то в задачах динамического программирования эти зависимости могут иметь еще и нелинейный характер. Динамическое программирование можно использовать как для решения задач, связанных с динамикой процесса или системы, так и для статических задач, связанных, например, с распределением ресурсов. Это значительно расширяет область применения динамического программирования для решения задач управления. А возможность упрощения процесса решения, которая достигается за счет ограничения области и количества, исследуемых при переходе к очередному этапу вариантов, увеличивает достоинства этого комплекса методов.

Вместе с тем динамическому программированию свойственны и недостатки. Прежде всего, в нем нет единого универсального метода решения. Практически каждая задача, решаемая этим методом, характеризуется своими особенностями и требует проведения поиска наиболее приемлемой совокупности методов для ее решения. Кроме того, большие объемы и трудоемкость решения многошаговых задач, имеющих множество состояний, приводят к необходимости отбора задач малой размерности либо использования сжатой информации. Последнее достигается с помощью методов анализа вариантов и переработки списка состояний.

Для процессов с непрерывным временем динамическое программирование рассматривается как предельный вариант дискретной схемы решения. Получаемые при этом результаты практически совпадают с теми, которые получаются методами максимума Л. С. Понтрягина или Гамильтона-Якоби-Беллмана.

Динамическое программирование применяется для решения задач, в которых поиск оптимума возможен при поэтапном подходе, например, распределение дефицитных капитальных вложений между новыми направлениями их использования; разработка правил управления спросом или запасами, устанавливающими момент пополнения запаса и размер пополняющего заказа; разработка принципов календарного планирования производства и выравнивания занятости в условиях колеблющегося спроса на продукцию; составление календарных планов текущего и капитального ремонтов оборудования и его замены; поиск кратчайших расстояний на транспортной сети; формирование последовательности развития коммерческой операции и т. д.

динамический программирования математический дискретный

Вопрос 2. Методы исследования экономических систем

Слово «метод» (от греческого methodos - «путь к какой-либо цели») означает способы познания, инструменты, совокупность приемов исследования явлений природы и общественной жизни. [1;32] Каждая наука имеет свой метод, особенности которого неразрывно связаны с ее предметом. Метод науки призван обеспечить глубокое постижение предмета, он сам рождается и совершенствуется в ходе получения новых знаний. В известной степени, предмет сам формирует метод и, наоборот, используемый метод исследования позволяет все более четко определять границы и содержание самого предмета.

Научная разработка метода экономической теории восходит к трудам древнегреческого ученого Аристотеля. Он впервые сформулировал основные принципы познания экономической и других форм общественной жизни с помощью науки о законах и формах мышления - логики. Разработанные Аристотелем приемы познания, такие как анализ, синтез, индукция, дедукция, аналогия и другие широко используются до сих пор при анализе экономических явлений и процессов. В ходе развития и усложнения предмета экономической теории совершенствовались приемы и методы его познания, способы проверки истинности получаемых в ходе научного анализа результатов. Следует различать метод экономической науки в широком смысле слова, как совокупность инструментов, приемов исследования и метод как синоним приема научного анализа, способа обработки данных (математический метод, например), формы демонстрации результатов анализа (графический метод).

Экономическая теория выработала достаточно большое количество приемов поиска нового знания, отражающих специфику ее предмета. Действительно, экономические аспекты человеческой деятельности не могут подвергаться анализу с помощью, например, химических реакций или баллистических параметров, как это делается в технических и естественных науках. Экономическая теория - наука гуманитарная, общественная, и это сужает возможности экспериментирования в ходе изучения экономической жизни.

В экономических процессах можно обнаружить два своеобразных слоя отношений между людьми: первый из них - поверхностный, внешне видимый, второй - внутренний, скрытый от наружного наблюдения.

Рассмотрим в качестве примера заработную плату. Для всех, казалось бы, очевидно, что имеется в виду сумма денег, которую работодатель выдает работнику как вознаграждение за его труд. Однако в таком понимании нельзя усмотреть существо заработка. Не ясно, чем определяется его величина, означает ли она полную оплату всего труда работника?

Изучение внешне видимых экономических отношений, естественно, доступно каждому человеку. Поэтому уже с детства у людей складывается обыденное экономическое мышление, которое основано на непосредственном знании хозяйственной жизни. Оно ограничено личным кругозором человека, часто основывается на отрывочных и односторонних сведениях.

Методы экономических исследований

Во всякой науке используется определенная совокупность методов исследования. Эти методы подразделяются на: всеобщие (философские), вооружающие все области познания; общенаучные - исторический, логический, математический и др.; и специфические - для каждой отрасли науки. В экономической теории применяются два, хотя и противоположных, но взаимосвязанных философских метода - метафизика и диалектика.

Метафизика рассматривает все явления разрозненно, в состоянии покоя и неизменяемости. Это необходимо в тех случаях, когда анализируется какая-то часть системы в отдельности или выясняется внутренняя структура хозяйственных отношений. Также поступают, например, при классификации типов собственности, форм организации хозяйства, функций денег, типов рынков, форм заработной платы.

Экономическая теория полнее отражает действительность, когда берет на вооружение диалектику - учение о наиболее общих закономерностях становления и развития всех явлений природы, общества и мышления. Немецкий философ Георг Гегель (1770-1831) - создатель систематической теории диалектики, центральное место в этой теории отводил противоречию. Диалектический метод отражает противоречия в их неразрывном единстве. Это позволяет на практике избегать односторонних и ошибочных решений, объединять в целостность, казалось бы, несоединимые стороны явления. Это, разумеется, в полной мере относится к реальной хозяйственной деятельности.

Но все же важнейшими из методами экономической теории являются: анализ, синтез, индукция, дедукция, аналогия.

Анализ - это такой метод познания, который предполагает разделение целого на отдельные составные части и изучение каждой из этих частей. Примером может служить изучение закономерностей формирования рыночного спроса путем исследования различных определяющих его факторов - цен, доходов потребителей, их предпочтений и др.

Синтез - это метод познания, основанный на соединении отдельных частей явления, изученных в процессе анализа, в единое целое. Так, рыночный спрос и его динамика могут быть правильно поняты лишь при его рассмотрении как единства входящих в него и определяющих его компонентов - цен, доходов потребителей и др.

Анализ и синтез выступают как две взаимосвязанных стороны процесса познания.

Индукция - метод познания, базирующийся на умозаключениях от частного к общему. Например, полезность для конкретного потребителя каждого последующего экземпляра, приобретаемого им аналогичного блага, уменьшается. Отсюда можно придти к выводу о том, что все потребители данного товара готовы будут продолжать покупать этот товар только при условии снижения цен на него.

Дедукция - метод познания, предполагающий умозаключения от общего к частному. Например, общее заключение: военные имеют отличную осанку. Увидев на улице человека даже в гражданской одежде, вы можете по его прекрасной выправке заключить, что он имеет отношение к армии. Кстати, именно так Шерлок Холмс угадал бывшую профессию доктора Ватсона, военного врача.

Аналогия - метод познания, предполагающий перенос свойств с известного явления или процесса на неизвестные. При этом могут использоваться достижения в различных областях знаний. Так, широко применяется сравнение денежного обращения с кровообращением в человеческом организме. Равновесие на рынке условно аналогично равновесию в физическом его понимании.

Метод познания - это не продукт субъективного взгляда, а правильное отражение в сознании людей объективного процесса развития данной реальности.

Экономическая наука обладает большим прогностическим потенциалом. Основанные на выводах позитивной и нормативной экономической теории политические решения в ряде случаев могут быть наиболее эффективными из всех возможных. Однако не следует сильно обольщаться, ибо всегда есть простор для действия закона непредвиденных последствий, когда принимаемые решения приводят к незапланированным, а иногда и к прямо противоположным результатам. Метод познания - это не продукт субъективного взгляда, а правильное отражение в сознании людей объективного процесса развития данной реальности.

Размещено на Allbest.ru