Статистическое изучение заработной платы

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Минобрнауки России

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации

Факультет: Финансово-кредитный

Специальность: Финансы и кредит

КУРСОВАЯ РАБОТА

на тему

Статистическое изучение заработной платы

Выполнила: Солодкова А.А.

Преподаватель: к.э.н., доцент

Левчегов Олег Николаевич

Липецк 2012



Содержание

Введение

1. Теоретическая часть

1.1 Заработная плата как объект статистического анализа

1.2 Система показателей, характеризующих заработную плату

1.3 Применение индексного метода для изучения заработной платы

2. Расчетная часть

2.1 Задание 1

2.2 Задание 2

2.3 Задание 3

2.4 Задание 4

3. Аналитическая часть

Заключение

Список использованной литературы



Введение

С переходом к рыночной экономике меняется роль государства в решении вопросов оплаты труда. В плановой экономике государство регулирует оплату труда на основе нормирования труда, установления единой тарифной сетки на предприятиях одной и той же отрасли, форм и систем оплаты труда. В рамках отрасли рабочие, обладающие одной профессией и одинаковым уровнем квалификации, имеют один и тот же уровень тарифной ставки

Тема статистического изучения заработной платы является актуальной в современных условиях хозяйствования, поскольку полученные статистические данные необходимы для анализа социально-экономических процессов, измерения уровня жизни населения, изучения взаимосвязи между доходами и занятостью, установления уровня минимальной заработной платы, разработки конкретных мер для поддержания уровня доходов малообеспеченных граждан и решения других проблем. Роль статистических методов в изучении заработной платы работников предприятий и организаций очевидна. Они позволяют изучить оплату труда, выявить тенденции развития разнообразных экономических показателей: средней месячной заработной платы, средней дневной заработной платы, реальной заработной платы. Без подобного анализа невозможны успешная деятельность предприятий и организаций и развитие общества в целом. Этот вопрос раскрывается в теоретической части работы.

Основной целью курсовой работы является изучение заработной платы, её сущности. В соответствии с целью исследования были поставлены и решены следующие задачи:

1) раскрыть сущность понятия заработной платы

2) выделить систему показателей, характеризующих заработную плату

3) определить систему оплаты труда

4) рассмотреть применение индексного метода для изучения заработной платы

Предмет исследования - заработная плата, объект - оплата труда.

Теоретическую основу работы составила отечественная и иностранная экономическая литература, посвященная как непосредственно заработной плате, так и рынку труда.

В процессе работы применялись общенаучные методы и приёмы: статистический метод, причинно-следственный метод, анализ и синтез, метод группировки, метод систематизации, метод сравнения и др.

При проведении статистического анализа данных для выполнения расчетной и аналитической части данной работы были использованы следующие программные средства: Microsoft Word и Microsoft Excel.

Основная часть работы состоит из введения, теоретической, расчетной, аналитической частей и заключения.

В расчетной части данной курсовой работы приведены задачи: по группировке среднегодовой заработной платы; нахождению средних величин; нахождению параметров уравнения линейной корреляции; расчету линейного коэффициента корреляции для определения тесноты связи; расчету показателей выборочного наблюдения среднегодовой заработной платы и расчет индексов.

В аналитической части приводятся данные, взятые с официального сайта администрации Липецкой области. На основании взятых данных проводится анализ изменений заработной платы в период с 2007 по 2012 год.

Библиографический список содержит 15 источников.



1. Теоретическая часть

1.1 Заработная плата как объект статистического анализа

Совокупность норм, регулирующих правоотношения, связанные с оплатой и нормированием труда, составляют самостоятельный институт трудового права. Заработная плата является основным понятием данного правового института.

По статье Федерального закона Трудового Кодекса Российской Федерации (далее ТК РФ) понятия заработной платы и оплаты труда рассматриваются законодателем как синонимы:

«Заработная плата (оплата труда работника) - вознаграждение за труд в зависимости от квалификации работника, сложности, количества, качества и условий выполняемой работы, а также компенсационные выплаты (доплаты и надбавки компенсационного характера, в том числе за работу в условиях, отклоняющихся от нормальных, работу в особых климатических условиях и на территориях, подвергшихся радиоактивному загрязнению, и иные выплаты компенсационного характера) и стимулирующие выплаты (доплаты и надбавки стимулирующего характера, премии и иные поощрительные выплаты)». [14]

Данное определение заработной платы указывает, прежде всего, на возмездный характер трудовых отношений между работником и работодателем. Заработная плата - это вознаграждение за труд.

Это вознаграждение, исчисляется при помощи определенной системы (система оплаты труда) пропорционально размерам подлежащей выплаты работникам в соответствии с произведенными ими затратами труда или по результатам труда. [13 c. 48-55]

Существует две основные системы начисления заработной платы работников, соответствующие двум основным применяемым на практике формам учета затрат труда -- повременная и сдельная, а также дополнительная -- премиальная, которая применяется при достижении заранее установленных показателей, в сочетании с какой-либо основной. Выбор системы оплаты труда зависит от особенностей технологического процесса, форм организации труда, требований, предъявляемых к качеству продукции или выполняемой работе, состояния нормирования труда и учета трудовых затрат. При сдельной оплате труда заработок рабочего зависит, по общему правилу, от количества фактически изготовленной продукции и затрат времени на ее изготовление.

В статистике различают показатели номинальной (денежной) и реальной заработной платы.

Номинальная заработная плата -- начисленная работнику в оплату его труда денежная сумма (с учетом налогов и других удержаний в соответствии с законодательством). Различают также номинальную выплаченную (без налогов) заработную плату.

Для характеристики жизненного уровня населения используют показатели среднемесячной заработной платы работников предприятий и организаций по отраслям экономики и стране в целом.

Наряду со средней месячной заработной платой исчисляют среднюю дневную заработную плату, которая характеризует уровень заработной платы за один фактически отработанный человеко-день и определяется как частное от деления дневного фонда заработной платы за рассматриваемый период на количество отработанных человеко-дней за этот же период.

Особенную актуальность в настоящее время приобретает средняя часовая заработная плата, которая характеризует уровень заработной платы за один фактически отработанный человеко-час и определяется делением часового фонда заработной платы за рассматриваемый период на число отработанных человеко-часов за этот же период.

Номинальная заработная плата не отражает цен и поэтому её увеличение не означает реального роста уровня жизни работающих.

Реальная заработная плата -- предоставляет собой показатель, характеризующий объем товаров и услуг, которые можно приобрести на заработную плату в текущем периоде. Исчисляется путем деления номинальной заработной платы текущего периода (без учета налогов и других удержаний) на индекс потребительских цен (ИПЦ):

Реальная зарплата = Номинальная зарплата / ИПЦ

Таким образом, реальная заработная плата - это покупательная способность номинальной заработной платы

Для изучения динамики реальной заработной платы применяют индекс реальной заработной платы:

Iрзп = Iнзп / Iпц

или Iрзп = Iнзп * Iпср

где Iр.з.п - индекс реальной заработной платы;

Iнз.п - индекс номинальной заработной платы;

Iпц - индекс потребительских цен;

Iпср - индекс покупательной способности рубля.

В условиях высокой инфляции заработная плата должна систематически индексироваться.

Сущность заработной платы проявляется в ее функциях

1. Мотивационная.

Основана на мотивации труда -- процессе побуждения человека к определенной деятельности с помощью внутриличностных и внешних факторов:

· человек осознает свои потребности;

· выбирает наилучший способ получения определенного вознаграждения;

· принимает решение о реализации этого способа;

· осуществляет действия по реализации, то есть трудится (здесь задача предприятия: создать наилучшие условия и стимулы для высокой результативности этого действия);

· получение вознаграждения;

· удовлетворение своей потребности.

2. Воспроизводственная

· уровень з/п должен обеспечивать воспроизводство;

· обеспечивает длительную трудоспособность;

· обеспечение семьи;

· обеспечение роста профессионального и культурного образовательного уровня.

· обеспечение трудоспособности работников той или иной компании.

3. Стимулирующая.

Стимулирующая функция оплаты труда важна с позиций руководства фирмой: нужно побуждать работника к трудовой активности, к максимальной отдаче, повышению эффективности труда. Этой цели служит установление размера заработков в зависимости от достигнутых каждым результатов труда. Отрыв оплаты от личных трудовых усилий работников подрывает трудовую основу заработной платы, ведет к ослаблению стимулирующей функции заработной платы, к превращению ее в потребительскую функцию и гасит инициативу и трудовые усилия человека.

4. Статусная

Статусная функция оплаты труда предполагает соответствие статуса, определяемого размером заработной платы, трудовому статусу работника. Под «статусом» подразумевается положение человека в той или иной системе социальных отношений и связей. Трудовой статус -- это место данного работника по отношению к другим работникам как по вертикали, так и по горизонтали. Отсюда размер вознаграждения за труд является одним из главных показателей этого статуса, а его сопоставление с собственными трудовыми усилиями позволяет судить о справедливости оплаты труда. Здесь требуется гласная разработка (при обязательном обсуждении с персоналом) системы критериев оплаты труда отдельных групп, категорий персонала с учётом специфики предприятия, что должно быть отражено в коллективном договоре (контрактах). Например, можно заложить распространенный в развитых капиталистических странах принцип трехступенчатости:

5. Регулирующая

Воздействует на отношение между спросом и предложением рабочей силы, на формирование коллектива, обеспечение его занятости. Эта функция выступает балансом между работниками и работодателем. Основа реализации функции -- дифференциация в оплате труда по группам работников.

6. Производственно-долевая

Определяет меру участия каждого работника в совокупных затратах на производство. [11]

1.2 Система показателей, характеризующих заработную плату

Категория «заработная плата» имеет двойственный характер: для наемного работника она является доходом, а для предприятия -- частью издержек производства. Вместе с тем затраты, которые несет предприниматель или общество при использовании наемного труда, не ограничиваются только выплатой заработной платы. К ним относятся и расходы предприятия на социальную защиту работников, обеспечение их жильем и социально-бытовое обслуживание, налоги, связанные с использованием рабочей силы. Затраты предприятия в расчете на одного работника за единицу времени представляют собой стоимость рабочей силы для работодателя.

Основными показателями по труду и заработной плате для предприятия торговли являются:

- Численность работников;

- Производительность труда;

- Средняя заработная плата;

- Фонд заработной платы.

В списочную численность работников включаются наемные работники, работающие по трудовому договору и выполняющие постоянную, временную или сезонную работу 1 день и более, а также работающие собственники организаций, предприятий, получающие заработную плату в данной организации.

В списочной численности работников за каждый календарный день учитываются как фактически работающие, так и отсутствующие на работе по каким-либо причинам.

Среднесписочная численность работников рассчитывается на основании списочной численности (которая приводится на определенную дату) и исчисляется путем суммирования списочной численности работников за каждый календарный день месяца, то есть с 1 по 30 или 31 число (для февраля - по 28 или 29 число), включая праздничные (нерабочие) и выходные дни, и деления полученной суммы на число календарных дней месяца.

Явочная численность - это количество работников списочного состава, явившихся на работу. Разница между явочным и списочным составом характеризует количество целодневных простоев (отпуска, болезни, командировки и т. д.).

Основными унифицированными формами первичной документации по учету труда и его оплаты являются: приказы (распоряжения) о приеме работника на работу, переводе работника на другую работу, предоставлении отпуска работнику, прекращении (расторжении) трудового договора с работником (увольнении); личная карточка работника; табель учета рабочего времени и расчета оплаты труда; расчетно-платежная ведомость и другие документы.

Производительность труда представляет собой сложную экономическую категорию, характеризующую эффективность (плодотворность) деятельности работников в сфере товарного обращения.

Повышение производительности труда имеет большое экономическое и социальное значение для предприятия торговли. От ее уровня и динамики зависят в той или иной степени все основные показатели работы предприятия. Она позволяет:

- существенно снизить затраты на реализацию товаров, если рост производительности труда опережает рост средней заработной платы;

- при прочих равных условиях увеличить объем товарооборота, а следовательно, и рост прибыли;

- проводить политику по увеличению средней заработной платы работникам;

- более успешно осуществлять реконструкцию и техническое перевооружение предприятия;

- повысить конкурентоспособность предприятия и товаров, обеспечить финансовую устойчивость работы.

Для измерения производительности труда, эффективности использования трудовых ресурсов в торговле используются два основных показателя:

- выработка;

- трудоемкость.

Выработка (В) измеряется средней суммой товарооборота, приходящейся на одного среднесписочного работника или рабочего в единицу времени (день, месяц, квартал, год). Это наиболее распространенный и универсальный показатель производительности труда на торговом предприятии, определяемый по формуле:



Где Р - объем товарооборота, тыс. руб.; - среднесписочная численность работников, чел.

При расчете выработки на одного работника предприятия розничной торговли должны принимать во внимание оборот розничной торговли, в оптовой - валовой оптовый товарооборот, а если оценивается уровень производительности работников складов, то учитывается складской оборот оптовой торговли.

Наиболее наглядно и объективно характеризует производительность труда показатель выработки в натуральном выражении. Достоинство этого метода заключается в том, что он дает более точный и объективный результат о производительности труда. Недостаток этого метода заключается в том, что он может быть применен только на тех предприятиях, которые реализуют однородные товары.

Измерение производительности труда в розничной торговле в стоимостном выражении связано с тем, что работники магазинов реализуют товары различного ассортимента, неодинаковой трудоемкости и с разным уровнем розничных цен. В этих условиях затруднено использование натуральных показателей производительности труда, хотя в специализированной продовольственной розничной торговле (торговля плодоовощами, хлебом и хлебобулочными изделиями и др.) возможно применение и натуральных измерителей.

Стоимостному методу измерения производительности труда присущ недостаток, заключающийся в том, что показатель среднего оборота на одного работника не отражает изменений в ассортименте реализуемых товаров и в уровне цен на товары. Поэтому для определения реальной динамики производительности труда необходимо в процессе анализа исключить влияние изменений в структуре товарооборота и в уровне цен с помощью индексов трудоемкости и цен.

Исключение при расчетах влияния изменений в структуре товарооборота и в уровне розничных цен на производительность труда позволяет в целом правильно оценить динамику производительности труда и увязать объем товарооборота с численностью торговых работников.

Показателем, обратным производительности труда, является трудоемкость товарооборота. Трудоемкость (Тр) показывает, какое количество живого труда необходимо затратить в торговом предприятии на реализацию единицы товарооборота, на изготовление единицы продукции или на единицу определенного объема работы при данном техническом уровне предприятия, уровне цен и состоянии покупательского спроса.

Трудоемкость продажи товаров на один рубль товарооборота определяется по формуле:

Где t- время, затрачиваемое на реализацию товаров, изготовление продукции или на выполнение работы (чел.-дни; чел.-часы); Тр-средняя трудоемкость, то есть средние затраты труда на один рубль товарооборота (чел.-дни; чел.-часы)/на единицу товарооборота.

Человеко-дни дают менее точный результат трудозатрат по сравнению с человеко-часами, потому что они не учитывают внутрисменных потерь рабочего времени.

Производительность труда - показатель динамичный. Она постоянно изменяется под воздействием множества причин и факторов. Одни из них способствуют повышению производительности труда, другие могут вызывать ее снижение. Кроме того, на уровень и динамику производительности труда влияют также условия, в которых протекает процесс труда. Условия либо усиливают действие того или иного фактора, если они благоприятны, либо ослабляют его.

Одним из основных показателей оплаты труда служит средняя заработная плата.

Фонд заработной платы представляет собой сумму всех расходов предприятия на оплату труда, как в денежной, так и в натуральной формах, независимо от источников финансирования выплат.

Фонд оплаты труда меньше фонда потребления, в составе которого учитывается не только личное потребление населением материальных благ, но и материальные затраты в учреждениях непроизводственной сферы, обслуживающих население (просвещение, здравоохранение, физкультура и спорт, социальная защита населения, культурное и непроизводственное бытовое обслуживание, пассажирский транспорт), а также материальные затраты в учреждениях, оказывающих услуги обществу в целом (наука, оборона, управление, служба безопасности).Доля заработной платы, выплачиваемой в неденежной форме, не может превышать 20 процентов от начисленной месячной заработной платы [14].

Вместе с тем общая сумма оплаты труда больше фонда заработной платы, используемого на оплату труда наемных работников в соответствии с количеством и качеством их работы.

Фонд заработной платы состоит из четырех групп выплат:

1) прямая заработная плата за отработанное время или проделанную работу;

2) выплаты за неотработанное время;

3) единовременные поощрительные выплаты;

4) выплаты на питание, жилье и топливо.

При натуральной форме оплаты труда суммы включаются исходя из расчета по рыночным ценам, сложившимся в данном регионе на момент начисления. Если товары или продукты предоставлялись по сниженным ценам, то включается и разница между их полной стоимостью и суммой, уплаченной работникам.

В состав выплат социального характера включаются компенсации и социальные льготы, предоставляемые работникам, в частности, на лечение, отдых, проезд, трудоустройство (без социальных пособий из государственных и негосударственных внебюджетных фондов).

Выплаты социального характера не включаются в заработную плату работника, но они являются составным элементом доходов лица как наемного работника, занятого на том или ином предприятии. [7]

Помимо фондов заработной платы и выплат социального характера работники предприятий могут получать доходы по акциям и другие доходы от участия работников в собственности предприятий и организаций. Предприятия выплачивают страховые взносы в Пенсионный фонд, Фонд социального страхования и Фонд обязательного медицинского страхования, Государственный фонд занятости.

Фонд заработной платы исчисляется за месяц, квартал, год. Годовой фонд заработной платы равен сумме месячных фондов.

Структура фонда заработной платы для отдельных категорий работников различна. Данные о структуре Фонда оплаты труда и абсолютных выплатах по отдельным компонентам необходимы для разработки политики в области заработной платы и заключения коллективных трудовых соглашений.

Исходя из фонда заработной платы определяется уровень заработной платы как для предприятий и организаций, так и для отраслей и экономики в целом.

Существует определенный «порог», которому должна соответствовать заработная плата. Подобный минимум устанавливается государством и зависит от общественного мнения, которое в данном случае опирается на два фактора: господствующее представление о приемлемом уровне заработной платы, при понижении которого работник отказывается трудиться, и экономическая вероятность замещения рабочего времени свободным при различных уровнях заработной платы.

Минимальный размер оплаты труда, то есть минимум материальной обеспеченности должен соотноситься с тем объемом жизненно необходимых потребностей, удовлетворение которых на минимально-допустимом уровне может быть гарантировано работнику нанимателем его рабочей силы. Минимальная заработная плата должна обеспечивать вознаграждение за труд наименьшей сложности, выполняемый в нормальных условиях для жизни. Основным содержанием минимальной заработной платы является стоимость жизненных средств, необходимых для воспроизводства рабочей силы [2, с.13].

В Липецкой области минимальный размер оплаты труда на 11 ноября 2012 год составил 5215рублей. [3]

1.3 Применение индексного метода для изучения заработной платы

В статистических исследованиях оплаты труда на предприятиях огромное значение имеет индексный метод. Полученные на основе этого метода показатели используются для характеристики развития анализируемых показателей во времени, по территории, изучения структуры и взаимосвязей, выявления роли факторов в изменении сложных явлений.

Индексы широко применяются в экономических разработках государственной и ведомственной статистики.

Статистический индекс -- это относительная величина сравнения сложных совокупностей и отдельных их единиц. При этом под сложной понимается такая статистическая совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию. [15 c. 140]

В зависимости от базы сравнения индексы можно подразделить на динамические (отражающие изменение явления во времени) и территориальные (используемые для пространственных, межрегиональных сопоставлений различных показателей).

В зависимости от степени охвата подвергнутых обобщению единиц изучаемой совокупности индексы подразделяются на индивидуальные (элементарные) и общие. Индивидуальные индексы принято обозначать i, а общие индексы -- I.

Индивидуальные индексыхарактеризуют изменения отдельных единиц статистической совокупности. Так, например, если при изучении оптовой реализации продовольственных товаров определяются изменения в продаже отдельных товарных разновидностей, то получают индивидуальные (однотоварные) индексы.

Общие индексы выражают сводные (обобщающие) результаты совместного изменения всех единиц, образующих статистическую совокупность. Например, показатель изменения объема реализации товарной массы продуктов питания по отдельным периодам будет общим индексом физического объема товарооборота.

Важной особенностью общих индексов является то, что они обладают синтетическими и аналитическими свойствами.

Синтетические свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода производится соединение (агрегирование) в целом разнородных единиц статистической совокупности.

Аналитические свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода определяется влияние факторов на изменение изучаемого показателя.

Для определения индекса надо произвести сопоставление не менее двух величин. При изучении динамики социально-экономических явлений сравниваемая величина (числитель индексного отношения) принимается за текущий (или отчетный) период, а величина, с которой производится сравнение -- за базисный период.

Основным элементом индексного отношения является индексируемая величина. Под индексируемой величиной понимается значение признака статистической совокупности, изменение которой является объектом изучения.

Динамика уровней средней заработной платы анализируется на основе индексов переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

Чаще всего используется индекс переменного состава средней заработной платы:

F₁, F₀ - фонд начисленной заработной платы отдельных категорий работников (или всего персонала предприятия, отрасли) в отчетном и базисном периодах;

T₁, T₀ - среднесписочная численность отдельных категорий персонала (или всего персонала предприятия, отрасли) в отчетном и базисном периодах;

X₁, Х₀ - средняя зарплата по категориям персонала (по предприятиям и отраслям) в отчетном и базисном периодах.

Индекс переменного состава заработной платы показывает, каким образом изменяется средний уровень заработной платы в отчетном периоде по сравнению с базисным в зависимости от изменения средней заработной платы отдельных категорий персонала (на отдельных предприятиях или в отраслях) и удельного веса численности работников с различным уровнем оплаты труда.

Для устранения влияния структурного фактора исчисляют индекс заработной платы постоянного состава (без учета изменения структуры):

Этот индекс показывает, каким образом изменился уровень заработной платы без учета структурного фактора, т.е. только в результате изменения уровней заработной платы работников в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Влияние структурного фактора можно определить с помощью индекса структурных сдвигов, который рассчитывается путем деления индекса переменного состава заработной платы на индекс постоянного состава заработной платы:

Iстр = I/ J_X

Или

Индекс структурных сдвигов отражает влияние изменения структуры совокупности работников (удельного веса численности работников с различным уровнем заработной платы). [6]

Величина фонда заработной платы может быть получена как произведение численности работников и средней заработной платы.

Отклонение фактического фонда заработной платы от базисного зависит от двух факторов: изменения численности работников (Т) и изменения среднего уровня заработной платы (Х):

статистический индексный оплата труд



2. Расчетная часть

Имеются следующие выборочные данные по предприятиям одной из отраслей промышленности в отчетном году (выборка 20%-я механическая):

Таблица 1

Исходные данные

№ предприятия п/п	Фонд заработной платы, млн. руб. (Х)	Среднеспис. числ. работн., чел. (У)
1	11,340	162
2	8,112	156
3	15,036	179
4	19,012	194
5	13,035	165
6	8,532	158
7	26,400	220
8	17,100	190
9	12,062	163
10	9,540	159
11	13,694	167
12	21,320	205
13	16,082	187
14	10,465	161
15	4,32	120
16	11,502	162
17	16,356	188
18	12,792	164
19	17,472	192
20	5,85	130
21	9,858	159
22	11,826	162
23	18,142	193
24	8,848	158
25	13,944	168
26	23,920	208
27	13,280	166
28	22,356	207
29	10,948	161
30	15,810	186

Задание 1

Признак - среднегодовая заработная плата (определите как отношение фонда заработной платы к среднесписочной численности работников).

Число групп - пять.

Решение:

1) Находим значение недостающего признака - среднегодовой заработной платы (отношение фонда заработной платы к среднесписочной численности работников). Пример расчета: (по первому предприятию). Аналогично расчеты ведутся по остальным предприятиям.

Данные занесем в таблицу:

Таблица 2

Расчет среднегодовой заработной платы по предприятиям

№ предприятия п/п	Фонд заработной платы	Среднесписочная численность работников, чел.	среднегодовая заработная плата
1	11,340	162	0,07
2	8,112	156	0,052
3	15,036	179	0,084
4	19,012	194	0,098
5	13,035	165	0,079
6	8,532	158	0,054
7	26,400	220	0,12
8	17,100	190	0,09
9	12,062	163	0,074
10	9,540	159	0,06
11	13,694	167	0,082
12	21,320	205	0,104
13	16,082	187	0,086
14	10,465	161	0,065
15	4,320	120	0,036
16	11,502	162	0,071
17	16,356	188	0,087
18	12,792	164	0,078
19	17,472	192	0,091
20	5,850	130	0,045
21	9,858	159	0,062
22	11,826	162	0,073
23	18,142	193	0,094
24	8,848	158	0,056
25	13,944	168	0,083
26	23,920	208	0,115
27	13,280	166	0,08
28	22,356	207	0,108
29	10,948	161	0,068
30	15,810	186	0,085

Ряд распределения - это простейшая группировка, представляющая собой распределение численности единиц совокупности по значению какого-либо признака, в настоящем случае по признаку - среднегодовая заработная плата. Если ряд построен по количественному признаку, его называют вариационным. При построении вариационного ряда с равными интервалами определяют число групп (n) и величину интервала (h). По условию задачи необходимо образовать пять групп (n=5). Величина равного интервала рассчитывается по формуле:

Находим интервал группировки по формуле:

3) Образовываем группы:

1 гр. - 0,036+0,0168=0,0528 4 гр. - 0,0864+0,0168=0,1032

2 гр. - 0, 0528+0,0168=0,0696 5 гр. - 0,1032+0,0168=0,1200

3 гр. - 0,0696+0,0168=0,0864



Для определения числа фирм в каждой группе строим разработочную таблицу

Таблица 3

Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки

Группы предприятий по среднегодовой заработной плате, млн. руб.	№ предприятия	Среднегодовая заработная плата, млн. руб. Х	Фонд заработной платы, млн. руб. Y
А	Б	1	2
0,036-0,0528	2	0,052	8,112
	15	0,036	4,32
	20	0,045	5,85
Всего:	3	0,133	18,282
0,0528-0,0696	6	0,054	8,532
	10	0,06	9,54
	14	0,065	10,465
	21	0,062	9,858
	24	0,056	8,848
	29	0,068	10,948
Всего:	6	0,365	58,191
0,0696-0,0864	1	0,07	11,34
	3	0,084	15,036
	5	0,079	13,035
	9	0,074	12,062
	11	0,082	13,694
	13	0,086	16,082
	16	0,071	11,502
	18	0,078	12,792
	22	0,073	11,826
	25	0,083	13,944
	27	0,08	13,28
	30	0,085	15,81
Всего:	12	0,945	160,403
0,0864-0,1032	4	0,098	19,012
	8	0,09	17,1
	17	0,087	16,356
	19	0,091	17,472
	23	0,094	18,142
Всего:	5	0,46	88,082
0,1032-0,12	7	0,12	26,4
	12	0,104	21,32
	26	0,115	23,92
	28	0,108	22,356
Всего:	4	0,447	93,996
Итого:	30	2,35	418,954

На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 3 формируем итоговую таблицу 4, представляющую интервальный ряд распределения фирм по среднегодовой заработной плате.

Таблица 4

Распределение предприятий по среднегодовой заработной плате

№ группы	Группы предприятий по среднегодовой заработной плате, млн. руб., x	Число предприятий, fj
1	0,036-0,0528	3
2	0,0528-0,0696	6
3	0,0696-0,0864	12
4	0,0864-0,1032	5
5	0,1032-0,12	4
Итого:	30

Приведем еще две характеристики полученного ряда распределения - частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты S_j,получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов.

Таблица 5

Структура фирм по среднесписочной численности менеджеров

№ группы	Группы предприятий по среднегодовой заработной плате, млн. руб.	Число предприятий, f	Накопленная частота, Sj
		в абсолютном выражении	в % к итогу
1	0,036-0,0528	3	10	3
2	0,0528-0,0696	6	20	9
3	0,0696-0,0864	12	40	21
4	0,0864-0,1032	5	16,7	26
5	0,1032-0,12	4	13,3	30
Итого:	30	100	-

Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по среднегодовой заработной плате не является равномерным: преобладают предприятия со среднегодовой заработной платой от 0,0696 до 0,0864 млн. руб. (это 12 фирм, доля которых составляет 40%).

Нахождение моды и медианы

Расчет конкретного значения моды для интервального ряда распределения производится по формуле:

где х_Мo- нижняя граница модального интервала,

h- величина модального интервала,

f_Mo - частота модального интервала,

f_Mo-1 - частота интервала, предшествующего модальному,

f_Mo+1- частота интервала, следующего за модальным.

Согласно табл. 4 модальным интервалом построенного ряда является интервал 0,0696-0,0864 млн. руб., т.к. он имеет наибольшую частоту (f₄=12). Расчет моды:

Для рассматриваемой совокупности предприятий наиболее распространенная среднегодовая заработная плата характеризуется средней величиной 0,077 млн. руб.

Расчет конкретного значения медианы для интервального ряда распределения производится по формуле

,

где х_Ме- нижняя граница медианного интервала,

h - величина медианного интервала,

- сумма всех частот,

f_Ме - частота медианного интервала,

S_Mе-1 - кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.

Определяем медианный интервал, используя графу 5 табл. 5. Медианным интервалом является интервал 0,0696-0,0864 млн. руб., т.к. именно в этом интервале накопленная частота S_j=21 впервые превышает полусумму всех частот ().

Расчет медианы:

В рассматриваемой совокупности предприятий половина предприятий имеют среднегодовую заработную плату не более 0,078 млн. руб., а другая половина - не менее0,078 млн. руб.

Расчет характеристик ряда распределения

Для расчета характеристик ряда распределения , у,у2, V_у на основе табл. 5 строим вспомогательную таблицу 6 (- середина интервала).

Таблица 6

Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения

Группы предприятий по среднегодовой заработной плате, млн. руб.	Середина интервала,	Число предприятий, fj
0,036-0,0528	0,0444	3	0,1332	-0,034
0,0528-0,0696	0,0612	6	0,3672	-0,017
0,0696-0,0864	0,078	12	0,936	-0,0005
0,0864-0,1032	0,0948	5	0,474	0,019
0,1032-0,12	0,1116	4	0,4464	0,032
ИТОГО		30	2,3568

Рассчитаем среднюю арифметическую взвешенную:

Рассчитаем среднее квадратическое отклонение, которое представляет собой корень квадратный из дисперсии:

млн. руб.

Рассчитаем дисперсию:



у2 = 0,022 = 0,0004

Рассчитаем коэффициент вариации, который представляет собой процентное отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:

Анализ полученных значений показателей и у говорит о том, что средняя величина среднегодовой заработной платы составляет 0, 079 млн. руб., отклонение от этой величины в ту или иную сторону составляет в среднем 0,02 млн. руб. (или 25,3%).

Значение V_у = 25,3% не превышает 33%, следовательно, вариация среднегодовой заработной платы в исследуемой совокупности предприятийнезначительна и совокупность по данному признаку однородна. Расхождение между значениями , Мо и Ме незначительно (=0,079 млн. руб., Мо=0,077 млн. руб., Ме=0,078 млн. руб.), что подтверждает вывод об однородности совокупности предприятий. Таким образом, найденное среднее значение среднегодовой заработной платы является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности предприятий.

Вычисление средней арифметической по исходным данным о среднегодовой заработной платы предприятий

Для расчета применяется формула средней арифметической простой:

;

Причина расхождения средней арифметической по исходным данным и средней арифметической взвешенной заключается в следующем: средняя арифметическая по исходным данным наиболее точная в силу точных, неокругленных значений, в отличии от аналогичного показателя, рассчитанного для интервального ряда распределения.

Задание 2

По исходным данным (табл. 1) с использованием результатов выполнения Задания 1 необходимо выполнить следующее:

1. Установить наличие и характер корреляционной связи между признаками фонд заработной платы и среднегодовая заработная плата, образовав пять групп с равными интервалами по каждому из признаков, используя методы:

а) аналитической группировки;

б) корреляционной таблицы.

2. Измерить тесноту корреляционной связи, используя коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Решение

Установление наличия и характера корреляционной связи между признаками фонд заработной платы и среднегодовая заработная плата методами аналитической группировки и корреляционных таблиц

1а. Применение метода аналитической группировки

Для установления наличия и характера связи между фондом заработной платы и среднегодовой заработной платы вычислим общую дисперсию, характеризующую вариацию результативного признака под влиянием всех возможных факторов, и межгрупповую дисперсии, характеризующуюся вариацию признака в совокупности под влиянием фактора, положенного в основание группировки.

X_min = 0,036 млн. руб. и X_max = 0,12 млн. руб., число интервалов k = 5 (задано в условии):

млн. руб.

Для расчетов воспользуемся рабочей таблицей (табл.5).

Полученные ранее данные отразим в аналитической таблице (табл.7).

Таблица 7

Зависимость между фондом заработной платы и среднегодовой заработной платой по 30 предприятиям

№ группы	Группы предприятий по величине среднегодовой заработной платы, x	Число предприятий, fj	Фонд заработной платы, млн. руб. y	Среднегодовая заработная плата, млн. руб. x
			всего	в среднем	всего	в среднем
А	Б	1	2	3	4	5
1	0,036-0,0528	3	18,282	6,094	0,133	0,044
2	0,0528-0,0696	6	58,191	9,699	0,365	0,061
3	0,0696-0,0864	12	160,403	13,367	0,945	0,079
4	0,0864-0,1032	5	88,082	17,616	0,46	0,092
5	0,1032-0,12	4	93,996	23,499	0,447	0,112
Итого:	30	418,954	70,275	2,35	0,388

При анализе полученной таблицы (табл.7) можно сделать выводы, что наблюдается прямая связь между фондом заработной платы и среднегодовой заработной платой (в среднем по 1 предприятию) - с ростом первого показателя растет и второй.

1б. Применение метода корреляционных таблиц

Построим корреляционную таблицу (табл.8):

Таблица 8

Корреляционная таблица

Y/X	4,32-8,736	8,736-13,152	13,152-17,568	17,568-21,984	21,984-26,400	Итого:
0,036-0,0528	3	-	-	-	-	3
0,0528-0,0696	1	5	-	-	-	6
0,0696-0,0864	-	6	6	-	-	12
0,0864-0,1032	-	-	3	2	-	5
0,1032-0,12	-	-	-	1	3	4
Итого:	4	11	9	3	3	30

По корреляционной таблице также убеждаемся в наличии прямой связи между показателями (т.к. ненулевые элементы расположены вдоль главной диагонали).

2. Измерение тесноты корреляционной связи с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения

Коэффициент детерминации характеризует силу влияния факторного (группировочного) признака Х на результативный признак Y и рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии признака Y в его общей дисперсии:

где - общая дисперсия признака Y,

- межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.

Рассчитаем общую дисперсию, для чего построим вспомогательную таблицу (табл.9). Для ее расчета необходимо определить средний фонд заработной платы



Таблица 9

Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии

№ предприятия	Фонд заработной платы, млн. руб. yj
А	1	2	3
1	11,340	-2,615	6,838
2	8,112	-5,843	34,141
3	15,036	1,081	1,169
4	19,012	5,057	25,573
5	13,035	-0,920	0,846
6	8,532	-5,423	29,409
7	26,400	12,445	154,878
8	17,100	3,145	9,891
9	12,062	-1,893	3,583
10	9,540	-4,415	19,492
11	13,694	-0,261	0,068
12	21,320	7,365	54,243
13	16,082	2,127	4,524
14	10,465	-3,490	12,180
15	4,320	-9,635	92,833
16	11,502	-2,453	6,017
17	16,356	2,401	5,765
18	12,792	-1,163	1,353
19	17,472	3,517	12,369
20	5,850	-8,105	65,691
21	9,858	-4,097	16,785
22	11,826	-2,129	4,533
23	18,142	4,187	17,531
24	8,848	-5,107	26,081
25	13,944	-0,011	0,000
26	23,920	9,965	99,301
27	13,280	-0,675	0,456
28	22,356	8,401	70,577
29	10,948	-3,007	9,042
30	15,810	1,855	3,441
Итого:	418,954	0,304	788,612

Построим вспомогательную таблицу (табл.10) для расчета межгрупповой дисперсии.

Таблица 10

Расчет межгрупповой дисперсии среднегодовой заработной платы

№ группы	Группы предприятий по величине среднегодовой заработной платы	Число предприятий	Фонд заработной платы, млн. руб.
А	Б	1	2	3	4
I	0,036-0,0528	3	6,094	-7,871	185,858
II	0,0528-0,0696	6	9,699	-4,266	109,218
III	0,0696-0,0864	12	13,367	-0,598	4,293
IV	0,0864-0,1032	5	17,616	3,651	66,664
V	0,1032-0,12	4	23,499	9,534	363,589
Итого:	30	70,275	0.45	729,621

Вычислим коэффициент детерминации по формуле:

или 92,5%

Коэффициент детерминации - отношение межгрупповой дисперсии к общей. Он показывает долю вариации признака, складывающуюся под влиянием фактора, положенного в основание группировки, в общей вариации признака в целом. Коэффициент детерминации показывает, что на 7,5% вариация величины фонда заработной платы обусловила вариацию величины среднегодовой заработной платы.

Эмпирическое корреляционное отношение оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле

Рассчитаем показатель :

В данном случае значение эмпирического корреляционного отношения находится в промежутке от 0,9 до 0,95, следовательно, связь между факторным и результативным признаками (между фондом заработной платы и среднегодовой заработной платой) тесная.

Задание 3

По результатам выполнения Задания 1 с вероятностью 0,954 необходимо определить:

1) ошибку выборки среднегодовой заработной платы и границы, в которых будет находиться уровень среднегодовой заработной платы в генеральной совокупности.

2) ошибку выборки доли организаций с уровнем среднегодовой заработной платы 86,4 тыс. руб и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение

1. Для вероятности P = 0,954 по таблице значений функции Лапласа находим коэффициент доверия t = 2,0. Предельная ошибка среднегодовой заработной платы (по формуле для бесповторной выборки):

, где n/N = 0,2, так как выборка 20%-я.

Таблица 11

№ группы	Группы предприятий по величине среднегодовой заработной платы	Число предприятий fi	Среднегодовая заработная плата, x
			всего	в среднем,
А	Б	1	4	5	6	7	8
I	0,036-0,0528	3	0,133	0,044	-0,034	0,001133444	0,003400333
II	0,0528-0,0696	6	0,365	0,061	-0,017	0,000294694	0,001768167
III	0,0696-0,0864	12	0,945	0,079	0,001	0,00000056	0,00000675
IV	0,0864-0,1032	5	0,46	0,092	0,014	0,000196	0,00098
V	0,1032-0,12	4	0,447	0,112	0,034	0,001139063	0,00455625
Итого:	30	2,35		-	-	0,0107115

- межгрупповая дисперсия;

;

млн. руб.

Пределы:

,

,

С вероятностью 95,4% величина среднегодовой заработной платы заключена в пределах от 0,0759млн. руб. до 0,0801млн. руб.

2.Предельная ошибка при случайном бесповторном отборе для доли, где m/n=9/30=0,3:

Границы:

,

С вероятностью 95,4% доля предприятий с уровнем среднегодовой заработной платы 86,4тыс. руб. и более заключена в интервале от 15 % до 45%.

Задание 4

Имеются следующие данные по двум организациям:

Таблица 12

Исходные данные

№ организации п/п	Базисный период	Отчетный период
	Средняя заработная плата, руб.	Среднесписочная численность работников, чел.	Средняя заработная плата, руб.	Фонд заработной платы, тыс. руб.
1	5000	100	6500	682,5
2	5600	100	8000	760,0



Определите:

1. Индексы динамики средней заработной платы по каждой организации.

Результаты расчетов представьте в таблице.

2. По двум организациям вместе:

· индексы средней заработной платы переменного, постоянного состава, структурных сдвигов;

· абсолютное изменение средней заработной платы в целом и за счет отдельных факторов;

· абсолютное изменение фонда заработной платы вследствие изменения среднесписочной численности работников, средней заработной платы и двух факторов вместе.

Сделайте выводы.

Решение:

1. Индекс - это относительный показатель, выражающий соотношение величин изучаемых явлений во времени, пространстве или в сопоставлении фактических данных с эталоном. Индекс выражает соотношение 2х состояний одного и того же явления.

Найдем по следующим формулам индексы переменного, фиксированного и структурных сдвигов по каждой организации и представим результаты в таблице 12.

,

,

.



Построим рабочую таблицу для последующих вычислений (табл.13)

Таблица 13

Организация	Базисный период	Отчетный период
	Средняя заработная плата, руб. X0	Среднесписочная численность работников, чел. T0	Фонд заработной платы, руб. F0	Средняя заработная плата, руб. X1	Среднесписочная численность работников, чел T1	Фонд заработной платы, руб. F1
№1	5000	100	500000	6500	105	682500
№2	5600	100	560000	8000	95	760000
Итого:	10600	200	1060000	14500	200	1442500

Организация 1:

;

Организация 2:

Таблица 14

Полученный данные

Организация
1	1,3
2	1,429

2. Рассчитаем: индексы средней заработной платы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов по двум организациям вместе:

;

;

Проверка:

абсолютное значение средней заработной платы в целом и за счет отдельных факторов (разность числителя и знаменателя индексов):

,

,

.

Выводы: в отчетном периоде по сравнению сбазисным средний уровень заработной платы по двум организациям увеличился на 1912,5 руб. (что составляет 136,1%, т.е. увеличение на 36,1%). При этом за счет изменения уровней заработной платы работников двух организаций средняя заработная плата увеличилась на 3855 руб. (увеличение на 36,4%). И за счет изменения структуры численности работников двух предприятий средний уровень заработной платы уменьшился на 1942,5 руб. ( уменьшение на 0,2%), абсолютное изменение фонда заработной платы вследствие изменения среднесписочной численности работников, средней заработной платы и двух факторов вместе:

Проверка:

Выводы: фонд заработной платы в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 382500 руб. (на 36,1%), в том числе: за счет изменения средней заработной платы увеличился на 385500 руб., за счет изменения среднесписочной численности работников уменьшился на 3000 руб.



3. Аналитическая часть

1. Постановка задачи

По данным отчетов о начисленной заработной плате предприятий в Липецкой области за период 2008 год - 2012 год, представленным в табл. 1, проведем анализ динамики до налогообложения, для чего рассчитаем следующие показатели:

* абсолютный прирост;

* темп роста;

* темп прироста;

* абсолютное значение 1% прироста;

* средние за период уровень ряда, абсолютный прирост, темпы роста и прироста. Начисленная заработная плата по Липецкой области [1]:

Год	Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата руб.
2007	10907,1
2008	13617,0
2009	13871,0
2010	15429,8
2011	16215,3
2012	18210,2

2. Методика решения задачи

Расчет показателей анализа ряда динамики осуществим по формулам, представленным в таблице 2.

Таблица 2

Формулы расчета показателей

Показатель	Базисный	Цепной	Средний
Абсолютный прирост	yб = yi - y1 (1)	yб = yi - yi-1 (2)	y = (yn - y1) / n - 1 (3)
Темп роста	Трб =yi/ y1* 100 (4)	Трц =yi/ yi-1* 100 (5)	Тр= n - 1yi/ y1) * 100 (6)
Темп прироста	Тб=Трб - 100 (7)	Тц=Трц - 100 (8)	Т=Тр - 100 (9)



Средний уровень в интервальном ряду динамики вычисляется по формуле:

y = yi/ n

Для определения абсолютной величины, стоящей за каждым процентом прироста прибыли, рассчитывают показатель абсолютного значения 1% прироста (А%). Один из способов его расчета -- расчет по формуле:

А%i = (yi - 1) / 100

Числовые обозначения: У1 -- уровень первого периода;уi -- уровень сравниваемого периода; уi-1 -- уровень предыдущего периода; уn -- уровень последнего периода; n -- число уровней ряда динамики.

3. Технология выполнения компьютерных расчетов

Расчеты показателей анализа динамики прибыли предприятия выполнены с применением пакета прикладных программ обработки электронных таблиц МsExcelв среде Windows.

Динамика заработной платы по Липецкой области



Рисунок 1

Анализ результатов статистических компьютерных расчетов.

Результаты проведенных расчетов позволяют сделать следующие выводы.

Сумма средней заработной платы Липецкой области за 6 лет выросла в 1.6 раз, что в абсолютном выражении составляет 7303,1 руб.

Наблюдается положительная динамика в течение всего периода. Она носит не скачкообразный, а планомерный характер. Об этом говорят цепные абсолютные приросты (от года к году они увеличивались в среднем на 1217,183руб., что свидетельствует об абсолютном ускорении изменения) и цепные темпы роста и прироста, что подтверждает и графическое изображение динамики прибыли (см. рис. 1). В течение анализируемого шестилетнего периода средний размер заработной платы составил 14708,4, в среднем за год она увеличивалась на 1217,183 или на 11,07%.

Рост средних зарплат в Липецкой области можно увидеть и по увеличивающемуся абсолютному значению 1% прироста. Для более глубокого анализа динамики заработной платы необходимо изучить изменения составляющих ее элементов и направления этих изменений за рассматриваемый период, выявить влияние отдельных факторов.



Заключение

В теоретической части курсовой работы мы рассмотрели задачи статистики труда, в которые входит изучение объема и состава фонда заработной платы и затрат предприятий на рабочую силу, характеристика среднего уровня заработной платы, анализ динамики оплаты труда во взаимосвязи с производительностью труда и другими важнейшими показателями, изучение степени распространения различных форм и систем оплаты труда и их воздействия на рынок труда.

По полученным данным в расчетной части, можно сказать, что между среднесписочной численностью работников и фондом заработной платы существует прямая корреляционная связь. Анализ полученных данных говорит о том, что группы предприятий по среднесписочной численности сотрудников отличаются от средней арифметической (Х = 174 чел.) в среднем на 22 человека или на 12,778%. Значение коэффициента вариации не превышает 40%, следовательно, вариация среднесписочной численности сотрудников невелика. В нашем случае коэффициент детерминации равен 0,972. Это значит, что 97,2% всей вариации зависит от Фонда заработной платы.

Коэффициент корреляции r = 0,985, говорит о тесной связи.

Ошибка выборки средней показывает, что с вероятностью 0,954 среднесписочная численность работников предприятия по всем предприятиям будет не меньше 166 человек и не больше 182 человек, а доля организаций со средней списочной численностью работников 180 человек и более будет находиться в пределах от 0,352 до 0,380.

Средняя зарплата по 2 организациям выросла на 36,08%, за счет роста самой средней зарплаты на предприятиях на 36,47%, а за счет изменения структуры фонда снизилась на 0,29%.

Средняя зарплата по 2 организациям выросла на 1912,5 руб., за счет роста самой средней зарплаты на предприятиях увеличилась на 1927,5 руб., а за счет изменения среднесписочной численности снизилась на 15,0 руб.

За год фонд заработной платы вырос на 382500 руб., за счет роста средней заработной платы увеличение фонда заработной платы составило 385500 руб., а за счет изменения среднесписочной численности фонд заработной платы снизился на 3000.

В аналитической части приведенные расчеты показали, что сумма средней заработной платы в Липецкой области за 6 лет выросла в 1.6 раз, что в абсолютном выражении составляет 7303,1 руб.

Наблюдается положительная динамика в течение всего периода. Она носит не скачкообразный, а планомерный характер. Об этом говорят цепные абсолютные приросты (от года к году они увеличивались в среднем на 1217,183 руб., что свидетельствует об абсолютном ускорении изменения) и цепные темпы роста и прироста, что подтверждает и графическое изображение динамики прибыли (см. рис. 1).