Статистика показників діяльності підприємств

Размещено на http://www.allbest.ru/

Курсова робота

з дисципліни: Статистика

Таблиця 1. - Показники діяльності 36 підприємств:

№ п/п	ТП у порівняних цінах, млн. грн.	Основні виробничі фонди, млн. грн.	Фонд заробітної плати, млн. грн.	Середньооблікова кількість робітників, чол.	Собівартість	Рівень виконання плану,%	Код підприємства
	Баз	Звіт	Баз	Звіт	Баз	Звіт		продукції, млн. грн.	одиниці, коп.
	І	ІІ	ІІІ	ІV	V	VI	VII	VIII	IX	X	XI
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	4,6	4,8	6,5	6,6	1,4	1,4	190	4,0	86	1,04	23
2	2,6	2,7	3,0	3,1	1,8	1,8	204	1,9	73	1,04	24
3	1,4	1,5	1,9	2,0	1,0	1,0	195	1,0	71	1,07	25
4	10,2	10,5	11,3	22,5	1,9	2,0	187	9,2	90	1,03	26
5	11,7	11,8	12,7	12,9	3,1	3,0	475	10,3	88	1,01	27
6	7,1	7,3	7,3	7,8	0,8	0,9	287	6,1	85	1,03	28
7	2,7	2,9	3,0	3,5	0,9	1,0	249	1,9	70	1,07	29
8	3,5	3,7	3,8	3,9	1,6	1,3	287	2,8	80	1,06	30
9	2,2	2,3	2,7	2,9	1,7	1,0	300	1,3	59	1,04	31
10	16,4	16,5	19,2	19,2	5,7	3,0	550	14,7	89	1,01	32
11	15,2	15,5	16,0	16,9	4,8	4,8	510	13,8	90	1,02	33
12	7,2	7,8	6,7	6,9	2,5	2,6	490	6,3	87	1,08	34
13	9,3	9,5	12,7	13,0	3,3	3,3	395	8,1	87	1,02	35
14	8,1	8,3	9,5	9,9	4,7	4,7	742	6,3	77	1,02	36
15	2,3	2,4	2,7	2,7	1,1	1,1	310	1,9	83	1,04	1
16	4,3	4,4	5,9	6,0	1,2	1,3	300	3,8	88	1,02	2
17	3,5	3,7	3,9	4,1	1,4	1,5	300	3,0	86	1,06	3
18	6,7	6,5	8,7	8,7	2,1	2,0	305	4,7	70	0,97	4
19	1,2	1,4	2,1	2,0	1,0	1,0	210	0,8	66	1,17	5
20	2,8	2,7	3,7	3,8	1,7	1,7	201	2,1	75	0,96	6
21	7,2	7,0	7,7	7,8	2,9	2,9	245	6,3	88	0,97	7
22	3,2	3,1	5,2	5,9	2,7	2,5	319	2,2	69	0,97	8
23	9,8	9,7	7,6	8,7	3,5	3,4	400	8,0	82	0,99	9
24	6,3	6,4	7,3	7,4	4,1	4,2	410	5,2	82	1,01	10
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
25	5,1	5,2	6,9	7,0	3,7	3,7	390	4,2	82	0,24	11
26	5,8	5,9	7,0	7,0	3,5	3,3	550	5,0	86	0,18	12
27	16,9	17,0	17,8	18,3	4,9	5,0	630	15,9	94	0,07	13
28	19,7	19,8	20,1	20,3	4,8	4,7	740	18,0	91	0,10	14
29	12,4	12,5	13,3	13,4	4,7	4,7	770	11,5	93	0,09	15
30	2,7	2,7	3,0	3,1	1,3	1,4	245	2,1	77	0,28	16
31	1,8	1,9	2,3	2,4	1,1	1,3	215	1,2	66	0,58	17
32	1,9	2,0	1,8	1,9	1,03	1,05	200	1,2	63	0,67	18
33	8,3	8,5	7,5	7,9	3,7	2,9	495	7,7	92	0,10	19
34	9,4	9,6	8,9	9,0	4,0	3,8	545	8,4	89	0,14	20
35	17,7	17,8	18,9	19,0	5,2	5,3	687	16,7	94	0,06	21
36	18,9	18,9	19,3	19,9	3,7	3,8	479	17,8	94	0,06	22

Таблиця 2. - Робоча таблиця для обчислення показників діяльності підприємств:

ТП у порівняних цінах, млн. грн.	Основні виробничі фонди, млн. грн.	Фонд заробітної плати, млн. грн.	Середньооблікова кількість, чол.	Собівартість продукції, млн..	Витрати на продукції, грн.	Прибуток, млн. грн.	Рентабельність продукції,%	Рівень виконання плану по ТП,%	Виробіток на робітника, грн.	Середня зарплата на одного робітника, грн.	Фондовіддача, грн.	Фондоозброєність, грн.
Базові	Звітні	Базові	Звітні	Базові	Звітні
C	D	E	F	G	H	I	J	K=J\D	L=D-J	M=L\J	N=D\C	O=D\I	P=H\I	Q=D\F	R=F\I
4,6	4,8	6,5	6,6	1,4	1,4	190	4,0	0,87	0,8	20	104	25263,16	7368,42	0,73	34736,84
2,6	2,7	3,0	3,1	1,8	1,8	204	1,9	0,70	0,8	42	104	13235,29	8823,53	0,87	15196,08
1,4	1,5	1,9	2,0	1,0	1,0	195	1,0	0,67	0,5	50	107	7692,31	5128,21	0,75	10256,41
10,2	10,5	11,3	22,5	1,9	2,0	187	9,2	0,88	1,3	14	103	56149,73	10695,19	0,47	120320,86
11,7	11,8	12,7	12,9	3,1	3,0	475	10,3	0,87	1,5	14	101	24842,11	6315,79	0,91	27157,89
7,1	7,3	7,3	7,8	0,8	0,9	287	6,1	0,83	1,2	20	103	25435,54	3135,89	0,94	27177,70
2,7	2,9	3,0	3,5	0,9	1,0	249	1,9	0,65	1,0	53	107	11646,59	4016,06	0,83	14056,22
3,5	3,7	3,8	3,9	1,6	1,3	287	2,8	0,76	0,9	32	106	12891,99	4529,62	0,95	13588,85
2,2	2,3	2,7	2,9	1,7	1,0	300	1,3	0,56	1,0	77	104	7666,67	3333,33	0,79	9666,67
16,4	16,5	19,2	19,2	5,7	3,0	550	14,7	0,89	1,8	12	101	30000,00	5454,55	0,86	34909,09
15,2	15,5	16,0	16,9	4,8	4,8	510	13,8	0,89	1,7	12	102	30392,16	9411,76	0,92	33137,25
7,2	7,8	6,7	6,9	2,5	2,6	490	6,3	0,81	1,5	24	108	15918,37	5306,12	1,13	14081,63
9,3	9,5	12,7	13,0	3,3	3,3	395	8,1	0,85	1,4	17	102	24050,63	8354,43	0,73	32911,39
8,1	8,3	9,5	9,9	4,7	4,7	742	6,3	0,76	2,0	32	102	11185,98	6334,23	0,84	13342,32
2,3	2,4	2,7	2,7	1,1	1,1	310	1,9	0,79	0,5	26	104	7741,94	3548,39	0,89	8709,68
4,3	4,4	5,9	6,0	1,2	1,3	300	3,8	0,86	0,6	16	102	14666,67	4333,33	0,73	20000,00
3,5	3,7	3,9	4,1	1,4	1,5	300	3,0	0,81	0,7	23	106	12333,33	5000,00	0,90	13666,67
6,7	6,5	8,7	8,7	2,1	2,0	305	4,7	0,72	1,8	38	97	21311,48	6557,38	0,75	28524,59
1,2	1,4	2,1	2,0	1,0	1,0	210	0,8	0,57	0,6	75	117	6666,67	4761,90	0,70	9523,81
2,8	2,7	3,7	3,8	1,7	1,7	201	2,1	0,78	0,6	28	96	13432,84	8457,71	0,71	18905,47
7,2	7,0	7,7	7,8	2,9	2,9	245	6,3	0,90	0,7	11	97	28571,43	11836,73	0,90	31836,73
3,2	3,1	5,2	5,9	2,7	2,5	319	2,2	0,71	0,9	41	97	9717,87	7836,99	0,53	18495,30
9,8	9,7	7,6	8,7	3,5	3,4	400	8,0	0,82	1,7	21	99	24250,00	8500,00	1,11	21750,00
6,3	6,4	7,3	7,4	4,1	4,2	410	5,2	0,81	1,2	23	101	15609,76	10243,90	0,86	18048,78
C	D	E	F	G	H	I	J	K=J\D	L=D-J	M=L\J	N=D\C	O=D\I	P=H\I	Q=D\F	R=F\I
5,1	5,2	6,9	7,0	3,7	3,7	390	4,2	0,81	1,0	24	102	13333,33	9487,18	0,74	17948,72
5,8	5,9	7,0	7,0	3,5	3,3	550	5,0	0,85	0,9	18	102	10727,27	6000,00	0,84	12727,27
16,9	17,0	17,8	18,3	4,9	5,0	630	15,9	0,93	1,1	7	101	26984,13	7936,51	0,93	29047,62
19,7	19,8	20,1	20,3	4,8	4,7	740	18,0	0,90	1,8	10	101	26756,76	6351,35	0,98	27432,43
12,4	12,5	13,3	13,4	4,7	4,7	770	11,5	0,92	1,0	9	101	16233,77	6103,90	0,93	17402,60
2,7	2,7	3,0	3,1	1,3	1,4	245	2,1	0,78	0,6	28	100	11020,41	5714,29	0,87	12653,06
1,8	1,9	2,3	2,4	1,1	1,3	215	1,2	0,63	0,7	58	105	8837,21	6046,51	0,79	11162,79
1,9	2,0	1,8	1,9	1,03	1,05	200	1,2	0,60	0,8	67	105	10000,00	5250,00	1,05	9500,00
8,3	8,5	7,5	7,9	3,7	2,9	495	7,7	0,90	0,8	10	102	17171,72	5858,59	1,08	15959,60
9,4	9,6	8,9	9,0	4,0	3,8	545	8,4	0,87	1,2	14	102	17614,68	6972,48	1,07	16513,76
17,7	17,8	18,9	19,0	5,2	5,3	687	16,7	0,94	1,1	6	101	25909,75	7714,70	0,94	27656,48
18,9	18,9	19,3	19,9	3,7	3,8	479	17,8	0,94	1,1	6	100	39457,20	7933,19	0,95	41544,89
270,1	274,2	297,9	317,4	98,53	94,35	14007	235,4	0.86	38,8	16	101	19575,92	6735,92	0.86	23043,04

На основі попередніх, наведених у таблицях даних розподілимо досліджувану сукупність (36 підприємств) за обсягом основних фондів (звітні дані, F) на чотири групи з рівновеликим інтервалом, величину якого визначаємо за наступною формулою:

Де:

- найбільше і найменше значення ознаки в групі досліджуваних підприємств;

- кількість груп (4).

млн. грн.

Оскільки дані згруповуємо у чотири групи за рівновеликим інтервалом (перший і останній інтервал відкриті), то групування матиме наступний вигляд:

У робочу таблицю заносимо згруповані дані - кількість підприємств у групах, розмір основних фондів (усього та в середньому на одне підприємство).

Обсяг витрат та величину одержаного прибутку в абсолютних величинах і у відсотках до підсумку, рівень рентабельності в кожній групі.

Таблиця 3. - Результати групування за обсягом основних фондів і розрахунків:

№ групи	Інтервали групування (млн грн. основних фондів)	Кількість підприємств в групі	У відсотках до підсумку	Номер підприємства по групі	Розмір основних фондів (млн. грн.)	Собівартість продукції, млн. грн.	Прибуток, млн. грн.	Рентабельність продукції,%
					Всього	В середньому	абсолютне значення, грн.	у відсотках до підсумку	абсолютне значення, грн.	у відсотках до підсумку
1	до 7,05	18	50	1, 2, 3, 7, 8, 9, 12, 15, 16, 17, 19, 20, 22, 25, 26, 30, 31, 32	74,8	4,16	43,7	18,56	5,6	14,43	12,81
2	7,05 - 12,2	8	22	6, 14, 18, 21, 23, 24, 33, 34	67,2	8,40	92,3	39,21	8,2	21,13	8,88
3	12,2 - 17,35	4	11	5, 11, 13, 29	56,2	14,05	52,7	22,39	10,6	27,32	20,11
4	17,35 і більше	6	17	4, 10, 27, 28, 35, 36	119,2	19,87	46,7	19,84	14,4	37,12	30,84
	Х	36	100	Х	317,4	8,82	235,4	100	38,8	100	Х

Проведене групування підприємств можна характеризувати як просте структурне групування.

Отже, за проведеними розрахунками можна зробити наступні висновки:

- найбільша к-сть підприємств у 1-ій групі (відповідно 50%) найменша - у 3-ій групі (відповідно 11%);

- найбільший розмір основних фондів (всього) у 4-ій групі (відповідно 119,2 млн. грн.), найменший - у 3-ій групі (відповідно 56,2 млн. грн.);

- найбільший розмір основних фондів (в середньому на одне підприємство) у 4-ій групі (відповідно 19,87 млн. грн.), найменший - у 1-ій групі (відповідно 4,6 млн. грн.);

- найбільший обсяг витрат, тобто собівартість продукції (в абсолютних величинах) у 2-ій групі (відповідно 92,3 млн. грн. = 39,21%), найменший - у 1-ій групі (відповідно 43,7 млн. грн. = 18,56%);

- найбільший розмір отриманого прибутку (в абсолютних величинах) спостерігається у підприємств 4-ої групи (відповідно 14,4 млн. грн. = 37,12%), найменший - у 1-ій групі (відповідно 5,6 млн. грн. = 14,43%);

- найбільша рентабельність продукції у підприємств 4-ої групи (відповідно 30,84%), найменша - у 2-ій групі (відповідно 8,88%), що зумовлено розміром прибутку (відповідно: 4 гр. = 14,4 млн. грн., 2 гр. = 21,13 млн. грн.) і обсягом витрат на виробництво (відповідно: 4 гр. = 43,7 млн. грн., 2 гр. = 92,3 млн. грн.).

За даними робочої таблиці розподілимо досліджувану сукупність підприємств на шість груп (з рівно наповненим інтервалом) за рахунком вартістю товарної продукції (звітні дані, D) та на 3 групи (з рівновеликим (0,0) інтервалом) за продуктивністю праці (О).

Та визначимо також величину інтервалу для групування сукупності на 6 груп:

млн. грн.

Оскільки дані згруповуємо у чотири групи за рівно наповненим інтервалом, то групування матиме наступний вигляд:

1 гр.: 1,4 - 4,47;

2 гр.: 4,47 - 7,54;

3 гр.: 7,54 - 10,61;

4 гр.: 10,61 - 13,68;

5 гр.: 13,68 - 16,75;

6 гр.: 16,75 - 19,8.

Визначимо величину інтервалу для групування сукупності на 3 групи:

грн.

Оскільки дані згруповуємо у три групи за рівновеликим інтервалом, то групування матиме наступний вигляд:

1 гр.: до 23161,02;

2 гр.: 23161,02 - 39655,37;

3 гр.: 39655,37 і більше.

Встановимо кількість підприємств у створених групах. За результатами побудуємо робочу таблицю.

Таблиця 4. - Групування підприємств за вартістю товарної продукції та продуктивністю праці робітників:

№ групи	Інтервали групування (млн.. грн. вартість ТП)	Кількість підприємств в групі	Інтервали групування (грн. продуктивність праці)
			до 23161,02	23161,02 - 39655,37	39655,37 і більше
1	1,4 - 4,47	14	14	-	-
2	4,47 - 7,54	7	4	3	-
3	7,54 - 10,61	7	4	2	1
4	10,61 - 13,68	2	1	1	-
5	13,68 - 16,75	2	-	2	-
6	16,75 - 19,8	4	-	4	-
	Х	36	23	12	1

Проведене групування підприємств можна характеризувати як комбіноване групування.

Отже, за проведеними розрахунками (табл.3) можна зробити наступні висновки:

- найбільша кількість підприємств, по групованих за вартістю товарної продукції на 6 груп, у 1-ій групі - 14, відповідно й найбільша кількість підприємств, по групованих за продуктивністю праці на 3 групи, також у 1-ій групі - 23;

- услідкується певна залежність між по групованими даними.

За даними робочої таблиці 1 визначимо залежність ефективності роботи робітників (продуктивність праці) від рівня рентабельності, розділивши їх на 3 групи (з рівновеликим (0,0) інтервалом).

Групування підприємств за продуктивністю праці здійснено у робочій таблиці.

Визначимо середній рівень рентабельності продукції для кожної утвореної групи підприємств:

М1 = 35%;

М2 = 13%;

М3 = 14%.

За результатами побудуємо робочу таблицю.

Таблиця 5. - Групування підприємств за продуктивністю праці робітників та рівнем рентабельності:

№ групи	Інтервали групування (грн. продуктивність праці)	Кількість підприємств в групі	№ підприємств у групі	Рентабельність продукції,%
1	до 23161,02	23	2, 3, 7, 8, 9, 12, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 22, 24, 25, 26, 29, 30, 31, 32, 33, 34	35
2	23161,02 - 39655,37	12	1, 5, 6, 10, 11, 13, 21, 23, 27, 28, 35, 36	13
3	39655,37 і більше	1	4	14
	Х	36	Х	Х

Визначимо величину інтервалу для групування сукупності за рівнем рентабельності на 3 групи:

%.

Оскільки дані згруповуємо у три групи за рівновеликим інтервалом (перший і останній інтервал відкриті), то групування матиме наступний вигляд:

1 гр.: до 29;

2 гр.: 29 - 52;

3 гр.: 52 і більше.

Визначимо середню продуктивність праці для кожної утвореної групи підприємств:

О1 = 22154,67 грн.;

О2 = 11957,37 грн.;

О3 = 9287,62 грн.

Вид групування - комбіноване структурне.

Отже, у підсумку слід зазначити, що згідно даних робочих таблиць 4^а і 4^б продуктивність праці обернено пропорційно залежить від рівня рентабельності, тобто - чим вищий рівень рентабельності продукції, тим менша продуктивність праці, і навпаки - чим вища продуктивність праці, тим вищий рівень рентабельності продукції.

Розподілимо досліджувану сукупність підприємств за вартістю товарної продукції на 3 групи з рівно наповненим інтервалом.

Визначимо величину інтервалу для групування сукупності на 3 групи (звітні дані, D):

млн. грн.

Оскільки дані згруповуємо у чотири групи за рівно наповненим інтервалом, то групування матиме наступний вигляд:

1 гр.: 1,4 - 7,54;

2 гр.: 7,54 - 13,68;

3 гр.: 13,68 - 19,8.

Встановимо в кожній групі обсяг товарної продукції за базисний і звітний періоди (кожній групі дамо довільну назву).

Обчислимо відносні величини: планового завдання, виконання плану та динаміки (плановий період складаємо самостійно), структури (за обсягом товарної продукції звітного періоду):

Кп.з. = У_пл / У₀

Що показує, у скільки разів планова величина обсягу ТП повинна перевищувати фактичну величину ТП у базисному періоді:

Кп.з.1= 79,3 / 78,9 = 1,01 (101%) + 1%;

Кп.з.2= 87,6 / 86,4 = 1,01 (101%) + 1%;

Кп.з.3= 106,2 / 104,8 = 1,01 (101%) + 1%;

Кп.з.заг = 273,1 / 270,1 = 1,01 (101%) + 1%.

Кв.п. = У₁ / У_пл

Як результат відношення фактичного рівня досліджуваного показника до планового:

Кв.п.1= 80,5 / 79,3 = 1,02 (102%) + 2%;

Кв.п.2= 88,2 / 87,6 = 1,01 (101%) + 1%;

Кв.п.3= 105,5 / 106,2 = 0,99 (99%) - 1%;

Кв.п.заг= 274,2 / 273,1 = 1,00 (100%).

Таблиця 6. - Групування підприємств за вартістю товарної продукції і розрахунок абсолютних і відносних величин:

Групи	Інтервали групування (млн. грн., вартість ТП)	Кількість підприємств в групі	№ підприємств у групі	Обсяг товарної продукції, млн. грн	Кп.з.,%	Кв.п.,%	Кд,%	Кстр,%.
				Базисний період, У0	Плановий період, Упл	Звітний період, У1
Перша	1,4 - 7,54	21	1, 2, 3, 6, 7, 8, 9, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 30, 31, 32	78,9	79,3	80,5	101	102	102	30
Друга	7,54 - 13,68	9	4, 5, 12, 13, 14, 23, 29, 33, 34	86,4	87,6	88,2	101	101	102	32
Третя	13,68 - 19,8	6	10, 11, 27, 28, 35, 36	104,8	106,2	105,5	101	99	101	38
	Х	36	Х	270,1	273,1	274,2	101	100	102	100

Кд = У₁ / У₀

Що характеризує ступінь зміни абсолютного рівня показника у звітному періоді порівняно з базисним:

Кд 1= 80,5 / 78,9 = 1,02 (102%) + 2%;

Кд 2= 88,2 / 86,4 = 1,02 (102%) + 2%;

Кд 3= 105,5 / 104,8 = 1,01 (101%) + 1%;

Кд заг= 274,2 / 270,1 = 1,02 (102%) + 2%.

Кстр. показує, яку питому вагу (частку) складає кожна частина сукупності в її загальному об'ємі.

Кстр.1 = У₁ 1 / ?У1 = 80,5/274,2 = 0,30 (30%)

Кстр.2 = У₁ 2 / ?У1 = 88,2 /274,2 = 0,32 (32%)

Кстр.3 = У₁ 3 / ?У1 = 105,5 /274,2 = 0,38 (38%)

Дані звітного періоду 10 підприємств.

Таблиця 7:

№ п/п	Варіант	Фонд заробітної плати, млн. грн.	ТП у порівняних цінах, млн. грн.	Середньооблікова кількість, чол.	Середня зарплата за підприємством, грн.
A	B	H	D	I	P=H\I
1	23	1,4	4,8	190	7368,42
2	24	1,8	2,7	204	8823,53
3	25	1,0	1,5	195	5128,21
4	26	2,0	10,5	187	10695,19
5	27	3,0	11,8	475	6315,79
6	28	0,9	7,3	287	3135,89
7	29	1,0	2,9	249	4016,06
8	30	1,3	3,7	287	4529,62
9	31	1,0	2,3	300	3333,33
10	32	3,0	16,5	550	5454,55
	16,4	64,00	2924	5608,75

1. Обчислюємо середню заробітну плату за підприємством за формулою:

P = H / I

Обчислюємо середню заробітну плату за групою:

P = H / I = P= 16 400 000 / 2924 = 5608,75 грн.

Отже, середня заробітна плата за звітний період за групою становить 5608, 75 грн.

Дані звітного періоду 6 підприємств.

Таблиця 8:

№ п/п	Варіант	ТП у порівняних цінах, млн. грн. xf	Середньооблікова кількість, чол. f	Виробіток на одного робітника, грн. x
A	B	D	I	O=D\I
5	27	11,8	475	24842,11
6	28	7,3	287	25435,54
7	29	2,9	249	11646,59
8	30	3,7	287	12891,99
9	31	2,3	300	7666,67
10	32	16,5	550	30000,00
	64,00	2924	21887,82

Обчислимо середній виробіток на одного працівника:

O = D / I

Середній виробіток на одного працівника за групою (підприємства 5 - 10) визначаємо за формулою середньої арифметичної зваженої:



грн.

Отже, середній виробіток на одного працівника за групою за звітній період становить 21887,82 грн.

2. На основі наведених у таблиці даних розподілимо досліджувану сукупність (36 підприємств) за рівнем фондовіддачі (звітні дані, Q) на три групи з рівновеликим інтервалом, величину якого визначаємо за наступною формулою:

Де:

- найбільше і найменше значення ознаки (фондовіддачі) в групі досліджуваних підприємств;

- кількість груп (3).

грн.

Оскільки дані згруповуємо у три групи за рівновеликим інтервалом (перший і останній інтервал відкриті), то групування матиме наступний вигляд:

1 гр.: до 0,69;

2 гр.: 0,69 - 0,91;

3 гр.: 0,91 і більше.

У робочу таблицю заносимо згруповані дані.

Таблиця 9. - Групування підприємств за рівнем фондовіддачі:

№ групи	Інтервали групування (грн.)	Кількість підприємств в групі	У відсотках до підсумку	Номер підприємства по групі	Кумулятивні Частоти	Середня фондовіддача, =
1	до 0,69	2	5,50	4,22	2	=
2	0,69 - 0,91	20	55,50	1, 2, 3, 7, 9, 10, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 24, 25, 26, 30, 31	22
3	0,91 і більше	14	39,00	5, 6, 8, 11, 12, 23, 27, 28, 29, 32, 33, 34, 35, 36	34
	Х	36	100	Х	36

Отже, в результаті групування та розрахунків визначили середню фондовіддачу для усієї сукупності (36 підприємств), яка становить 0,86 грн.

За даними роб. табл., визначаємо моду та медіану. Мода - ознака, що найчастіше зустрічається в досліджуваній сукупності. Мода обчислюється за модальним інтервалом за такою формулою:

Де:

x₀ - 0,69;

i - 0,22;

f₂ - 20;

f₁ - 2;

f₃ - 14.

грн.

Медіана в ряду розподілу обчислюється за формулою:



Де:

x₀ - 0,69;

i - 0,22;

S_me - 2;

f_me - 20.

грн.

Отже, Мода та медіана мають близькі значення.

На основі наведених у табл.1 даних розподілимо досліджувану сукупність (36 підприємств) за вартістю основних виробничих фондів (звітні дані, F) на три групи з рівновеликим інтервалом, величину якого визначаємо за наступною формулою:

Де:

- найбільше і найменше значення ознаки в групі досліджуваних підприємств;

- кількість груп.

млн. грн.

Оскільки дані згруповуємо у три групи.

Ці групи мають бути за рівновеликим інтервалом.

Слід зауважити, що перший і останній інтервал відкриті, тоді групування матиме наступний вигляд:

1 гр.: до 8,77;

2 гр.: 8,77 - 15,64;

3 гр.: 15,64 та більше.

Таблиця 10. - Результати групування і розрахунків:

№ групи	Інтервали групування (млн грн. основних фондів)	Кількість підприємств в групі	У відсотках до підсумку	Номер підприємства по групі	Кількість робітників у кожній групі
1	до 8,77	24	66,7	1, 2, 3, 6,7,8,9,12,15,16,17, 18,19,20,21,22,23,24, 25,26,30,31,32,33,	7297
2	8,77 - 15,64	5	13,9	5,13,14,29,34,	2927
3	15,64 та більше	7	19,4	4,10,11,27,28,35,36	3783
	Х	36	100	Х	14007

Таблиця 11. - В результаті розрахунків отримали такий розподіл робітників:

Вартість основних виробничих фондів, млн. грн.	До 8,77	8,77 - 15,64	15,64 та більше
Кількість робітників, чол. f	7297	2927	3783

Обчислюємо наступні показники:

а) середню вартість основних фондів;

б) дисперсію (середній квадрат відхилення);

в) середнє квадратичне відхилення;

г) коефіцієнт варіації.

Таблиця 12. - Результати допоміжних розрахунків, які в подальшому використовуються для розв'язання задачі:

Вартість основних виробничих фондів, млн. грн.	Кількість робітників, чол.	Середина інтервалу	Складові формули
	f	х	х· f					x - A А=5,33
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
До 8,77	7297	5,33	7302,3	2,89	21088,3	8,35	60929,9	0	0	0	0	0
8,77-15,64	2927	12,21	35738,7	3,99	11678,7	15,92	46597,8	6,88	1,00	2927	1	2927
15,64 та більше	3783	19,07	72141,8	10,85	41045,5	117,72	445334,8	13,74	1,99	7528,2	3,96	14981
Всього	14007	Х	115182,8	Х	73812,5	Х	552862,5	Х	Х	10455,2	Х	17908

Обчислимо середню вартість основних фондів звичайним способом за формулою середньої арифметичної зваженої:

Де:

х - значення середини інтервалу;

- ваги інтервалів (кількість робітників).

млн. грн.

Обчислимо середню вартість основних фондів способом моментів:

Обчислимо дисперсію (середній квадрат відхилення) за формулою:

= 552862,5 / 14007 = 39,5

Розрахуємо середнє квадратичне відхилення за формулою:

Обчислимо коефіцієнт варіації за формулою:

Отже:

- середній обсяг основних фондів досліджуваної сукупності (36 підприємств) становить 8,22 млн. грн.;

- дисперсія (середній квадрат відхилення) - 39,5;

- середнє квадратичне відхилення - 6,3, а коефіцієнт варіації - 76,6%.

За вихідними даними про обсяг товарної продукції підприємств 1-5 підприємства у порядку зростання. Визначаємо вид ряду динаміки і обчислюємо його середньомісячний рівень. У даному випадку ми маємо одномірний ряд розподілу, тобто випуску продукції за січень-травень. Тому середньомісячний випуск продукції розраховується:

Обчислюємо і подаємо у робочій таблиці базисні та ланцюгові показники:

Абсолютний приріст - це різниця між рівнями динамічного ряду:

Ланцюговий:

Базисний:

Де:

- рівень ряду на певний момент або період часу, Y₀ - початковий (базисний) рівень.

Коефіцієнт зростання, це характеристика відносної зміни показника у часі, тобто відношення рівнів ряду, виражається у коефіцієнтах:

Ланцюговий:

Кр =

Базисні:

Кр =

Темп зростання:

- відношення рівнів ряду, виражається у відсотках:

Ланцюговий:

Базисний:

Темп приросту показує, на скільки відсотків рівень Y_t більше або менше рівня, взятого за базу для порівняння:

Ланцюговий:

Базисний:

Абсолютне значення 1% приросту характеризує розмір 1% зміни рівня динамічного ряду, тобто скільки абсолютних одиниць приросту ряду припадає на 1% приросту:

Узагальнюючими характеристиками інтенсивності динаміки є середньомісячний абсолютний приріст та середньомісячні: коефіцієнт зростання, темп зростання та темп приросту:

Середньомісячний абсолютний приріст визначається як середня арифметична проста з ланцюгових абсолютних приростів:

Де:

n - число ланцюгових абсолютних приростів.



Середньомісячний коефіцієнт зростання (зменшення) визначають за формулою середньої геометричної з ланцюгових темпів зростання:

Де:

Y₀ - початковий рівень ряду;

Y_n - кінцевий рівень ряду;

(n - 1) - число ланцюгових темпів росту.

Середньомісячний темп зростання (зменшення) також визначають за формулою середньої геометричної з ланцюгових темпів зростання:

Де:

Y₀ - початковий рівень ряду;

Y_n - кінцевий рівень ряду;

(n - 1) - число ланцюгових темпів росту.

.

Середньомісячний темп приросту (зниження) характеризує середню інтенсивність, відносну швидкість зміни рівня відносно до попереднього рівня у середньому за одиницю часу (місяць):

% = 67%

Таблиця 13. - Робоча таблиця для обчислення основних показників ряду динаміки:

Місяці (звітні дані 1-5 підприємства)	Обсяг товарної продукції (звітні дані 1-5 підприємства), млн. грн.	Абсолютний приріст, млн. грн.	Коефіцієнт росту, Кр.	Темп зростання,% ТР	Темп приросту% Тпр.	Абсолют. значення 1% приросту (А%), млн. грн
		базовий	ланцюговий	базовий	ланцюговий	базовий	ланцюговий	базовий	ланцюговий
Січень (1)	1,5	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Лютий (2)	2,7	1,20	1,20	1,80	1,80	180	180	80,00	80,00	0,02
Березень (3)	4,8	3,30	2,10	3,20	1,78	320	178	220,00	77,78	0,03
Квітень (4)	10,5	9,00	5,70	7,00	2,19	700	219	600,00	118,75	0,05
Травень (5)	11,8	10,30	1,30	7,87	1,12	787	112	686,67	12,38	0,11
?	31,30	23,80	10,30	-	-	-	-	-	-	-

Таблиця 14. - Дані за базисний та звітний періоди про обсяг товарної продукції та собівартість одиниці продукції:

№ п\п	Код підприємства	Кількість. обсяг ТП (тис. т)	Індекси кількості	Собівартість одиниці продукції	Індекси собівартості, Z	Обсяг собівартості продукції, грн.	Відхилення, грн.
							Усього	У т.ч. за рахунок
		Базова	Звітна		Базова*	Звітна		Базова	Звітна		кількості	собівартості
	А	g0	g1	ig= g1\ g0	Z0	Z1	ip= Z1\ Z0	g0·Z0	g1·Z1	g1Z1- g0Z0	g1Z0- g0Z0	g1Z1- g1Z0
1	23	4,6	4,8	1,04	0,84	0,86	1,02	3,86	4,13	0,27	0,17	0,10
2	24	2,6	2,7	1,04	0,79	0,73	0,92	2,05	1,97	-0,08	0,08	-0,16
3	25	1,4	1,5	1,07	0,67	0,71	1,06	0,94	1,06	0,12	0,07	0,05
4	26	10,2	10,5	1,03	0,84	0,90	1,07	8,57	9,45	0,88	0,25	0,63
5	27	11,7	11,8	1,01	0,91	0,88	0,97	10,67	10,38	-0,29	0,07	-0,36
	Усього	30,5	31,3	Х	4,05	4,08	Х	16,97	26,99	0,9	0,64	0,26

Таблиця 15. - Результати проміжних розрахунків заносимо в таблицю:

g0·Z0	g1·Z1	g0Z1	g1Z0
16,97	26,99	26,33	26,73

Індивідуальні індекси фізичного обсягу визначаємо за формулою i_g= g_1\ g₀ та заносимо до робочої табл.

Індивідуальні індекси цін у даній задачі визначити неможливо у зв'язку із відсутністю вихідних даних.

Загальний індекс собівартості продукції:

Отриманий індекс показує, що витрати на виробництво продукції збільшились на 1% за рахунок підвищення собівартості. Сума перевитрат, внаслідок зміни собівартості продукції, становить 0,26 грн.

Загальний індекс фізичного обсягу продукції (за собівартістю):

Отриманий індекс показує, що витрати на виробництво продукції збільшились під впливом змін кількісного фактора q на 57%.

Витрати в абсолютному значенні зросли на 9,76 грн.:

Щоб показати взаємозв'язок між індексами визначаємо загальний індекс витрат на виробництво продукції:

Отриманий індекс показує, що витрати на виробництво продукції за звітний період збільшились проти базисного на 59%.

В абсолютному значенні витрати збільшились на 10,02 грн.:

Отже, розраховані індекси є співзалежними:

Тобто це така ж саме величина, як:

Знайдемо індекс середньої собівартості продукції:

а) змінного складу:

Отриманий індекс показує, що середня собівартість у звітному періоді зросла порівняно до базисного на 55%.

В абсолютному значенні перевитрати становлять 0,31 грн.:

б) структурних зрушень:

Зміна в абсолютних величинах:

За рахунок структурних зрушень собівартість в середньому збільшилась на 53%, в абсолютному значенні на 0,30 грн.

в) фіксованого складу:

Середня собівартість зросла безпосередньо за рахунок збільшення собівартості продукції на 1%. В значенні собівартість зросла на 0,01 грн.:

Розраховані індекси є співзалежними:



За абсолютними змінами:

Приймаємо середню зарплату на одного робітника за х, cсередньооблікову кількість робітників за f, а фонд заробітної плати за xf, оскільки за умовою немає типового розподілу робітників.

Тому середня заробітна плата у вибірковій сукупності визначається за формулою середньої арифметичної зваженої:

Знаходимо дисперсію за формулою:

Обчислимо середню помилку вибірки, грн., маючи всі необхідні дані:

З ймовірністю 0,997 обчислимо граничну помилку вибіркової середньої (для довірчої імовірності 0,997 t=3).

Таблиця 16:

№	Фонд заробітної плати, млн. грн. xf	Середня облікова кількість робітників, чол. f	Середня зарплата на одного робітника, грн. x	Розрахункові показники	Питома вага зарплати ,%
9	1,0	300	3 333,33	3 095,24	928 572,0	9 580 510,6	2874153180,0	5,8
8	1,3	287	4 529,62	1 898,95	544 998,0	3 606 011,1	1034925185,7	7,6
31	1,3	215	6 046,51	382,06	82 142,9	145 969,8	31383507,0	7,6
17	1,5	300	5 000,00	1 428,57	428 571,0	2 040 812,2	612243660,0	Х
2	1,8	204	8 823,52	2 394,95	488 569,8	5 735 785,5	1170100242,0	Х
5	3,0	475	6 315,79	112,78	53 570,5	12 719,3	60416675,0	Х
23	3,4	400	8 500,00	2 071,43	828 572,0	4 290 822,2	1716328880,0	Х
36	3,8	479	7 933,19	1 504,62	720 713,0	2 263 881,3	1084399142,7	Х
	17,1	2660	6 428,57	Х	4 075 709,2 = 4,1 млн. грн.	27 676 512,0 = 27,7 млн. грн.	8583950472,4 = 8584 млн. грн.

Отже:

грн.

Середня зарплата в генеральній сукупності буде знаходитись у межах:

.

Отже, з ймовірністю 0,997 можна стверджувати, що середня заробітна плата в генеральній сукупності буде знаходитись у межах від 6335,51 до 6521,63 грн.

Визначаємо питому вагу заробітної плати перших трьох підприємств за формулою:

Повторна вибірка.

Визначимо частку середньої зарплати, перших трьох підприємств:

.

Обчислюємо середню помилку для частки:

Обчислимо граничну помилку вибірки для частки:

Частка середньої зарплати перших трьох підприємств в генеральній сукупності буде знаходитись у межах:



Отже, частка середньої зарплати перших трьох підприємств в генеральній сукупності буде знаходитись у межах від 202,5% до 230,3%.

За вихідними даними складаємо рівняння парної лінійної регресії, що відображає зв'язок між обсягом основних виробничих фондів і обсягом товарної продукції.

Дані розрахунків заносимо у робочу таблицю

Таблиця 17. - Розрахунок для характеристики зв'язку між обсягом основних фондів і обсягом товарної продукції:

№ підпр.	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	x	y	xy	x2	y2	Y
1	6,5	4,8	31,20	42,25	23,04	5,924	2,262	0,144	1,264
2	3	2,7	8,10	9,00	7,29	2,587	12,989	13,816	0,013
3	1,9	1,5	2,85	3,61	2,25	1,538	23,078	22,713	0,001
4	11,3	10,5	118,65	127,69	110,25	10,501	17,606	17,612	0,000
5	12,7	11,8	149,86	161,29	139,24	11,836	30,206	30,598	0,001
6	7,3	7,3	53,29	53,29	53,29	6,687	0,992	0,147	0,376
7	3	2,9	8,70	9,00	8,41	2,587	11,587	13,816	0,098
8	3,8	3,7	14,06	14,44	13,69	3,350	6,781	8,728	0,123
9	2,7	2,3	6,21	7,29	5,29	2,301	16,032	16,024	0,000
10	19,2	16,5	316,80	368,64	272,25	18,033	103,958	137,570	2,350
11	16	15,5	248,00	256,00	240,25	14,982	84,566	75,307	0,268
12	6,7	7,8	52,26	44,89	60,84	6,115	2,238	0,036	2,840
13	12,7	9,5	120,65	161,29	90,25	11,836	10,214	30,598	5,455
14	9,5	8,3	78,85	90,25	68,89	8,784	3,984	6,153	0,235
15	2,7	2,4	6,48	7,29	5,76	2,301	15,241	16,024	0,010
16	5,9	4,4	25,96	34,81	19,36	5,352	3,625	0,906	0,906
17	3,9	3,7	14,43	15,21	13,69	3,445	6,781	8,173	0,065
18	8,7	6,5	56,55	75,69	42,25	8,022	0,038	2,951	2,316
19	2,1	1,4	2,94	4,41	1,96	1,729	24,049	20,932	0,108
20	3,7	2,7	9,99	13,69	7,29	3,254	12,989	9,300	0,307
21	7,7	7	53,90	59,29	49,00	7,068	0,484	0,584	0,005
22	5,2	3,1	16,12	27,04	9,61	4,685	10,266	2,622	2,511
23	7,6	9,7	73,72	57,76	94,09	6,973	11,533	0,447	7,437
24	7,3	6,4	46,72	53,29	40,96	6,687	0,009	0,147	0,082
25	6,9	5,2	35,88	47,61	27,04	6,305	1,219	0,000	1,222
26	7	5,9	41,30	49,00	34,81	6,401	0,163	0,009	0,251
27	17,8	17	302,60	316,84	289,00	16,698	114,404	108,039	0,091
28	20,1	19,8	397,98	404,01	392,04	18,891	182,142	158,436	0,826
29	13,3	12,5	166,25	176,89	156,25	12,408	38,390	37,254	0,009
30	3	2,7	8,10	9,00	7,29	2,587	12,989	13,816	0,013
31	2,3	1,9	4,37	5,29	3,61	1,920	19,395	19,223	0,000
32	1,8	2	3,60	3,24	4,00	1,443	18,524	23,631	0,310
33	7,5	8,5	63,75	56,25	72,25	6,878	4,822	0,329	2,632
34	8,9	9,6	85,44	79,21	92,16	8,212	10,864	3,642	1,925
35	18,9	17,8	336,42	357,21	316,84	17,747	132,158	130,942	0,003
36	19,3	18,9	364,77	372,49	357,21	18,128	158,659	139,816	0,595
?	297,9	274,2	3326,75	3574,45	3131,70	X	1105,241	1070,488	34,649
сер		6,304

Найбільш поширена в статистичному аналізі лінійна функція:

Y = a + bx

Де:

b - коефіцієнт регресії;

а - вільний член рівняння регресії.

Визначення параметрів рівняння регресії (a,b) проводиться методом найменших квадратів.

Для їх обчислення складають і розв'язують наступну систему нормальних рівнянь:

na + b?x = ?y

a?x + b?x² = ?xy

Для рішення системи використовують метод детермінантів:



Таким чином, зв'язок між капітальними активами і об'ємом реалізації прямий.

Лінійне рівняння регресії буде мати такий вигляд:

Y = - 0,27340 + 0,95346 * Х

Дисперсію теретичних значень називають факторною і обчислюють за формулою:

Де:

- середнє значення результативної ознаки;

n - кількість рівнів;

- дисперсія теоретичних значень (факторна дисперсія).

Визначимо загальну дисперсію за формулою:

Знаходимо коефіцієнт детермінації по формулі:

Індекс кореляції .

Лінійний коефіцієнт кореляції знаходимо за формулою:

Це означає, що між капітальними активами і обсягом реалізації існує досить тісний прямий зв'язок.

Для перевірки істотності зв'язку застосовуємо спеціальну таблицю критичних значень (F - критерій Фішера). Зв'язок буде істотним, якщо розраховане значення F перевищить відповідне табличне значення.

F_R - критерії розраховуються за формулою:

m - число параметрів рівняння регресії;

n - число спостережень.

.

Тобто табличне значення F менше ніж фактичне значення (1048,80), розраховане за даними прикладу. Отже, зв'язок між досліджуваними показниками є істотним. статистичний рентабельність собівартість

Рис. - Графік зв'язку між обсягом основних фондів та обсягом товарної продукції:

Размещено на Allbest.ru