Основы статистики

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Предмет и метод статистической науки

Статистика - отрасль науки, имеющая целью сбор, обработку и анализ фактов, относящихся к самым разнообразным массовым явлениям.

Объектом статистического исследования является статистическая совокупность. Статистическая совокупность - множество единиц, обладающих массовостью, однородностью, определенной целостностью, взаимозависимостью состояний отдельных единиц и наличием вариации. Статистическая совокупность состоит из реально существующих материальных объектов.

Каждый отдельный элемент данного множества называется единицей статистической совокупности. Единицы статистической совокупности характеризуются общими свойствами, именуемыми в статистике признаками.

Единицы совокупности обладают количественными различиями, отличающими их друг от друга, т.е. существует вариация признаков, обусловленная различным сочетанием условий, составляющих различие элементов множества.

Предметом статистики выступают размеры и количественные соотношения явлений, закономерности их связи и развития.

Количественная определенность - это объективное свойство предмета познания. Количественную характеристику статистика измеряет при помощи статистических показателей. Статистический показатель отражает результат измерения величины признака.

Статистика - наука, которая изучает количественную сторону качественно определенных массовых явлений и процессов, выявляя действующие количественные зависимости, тенденции и закономерности в конкретных условиях места и времени.

Теоретическую основу статистики составляют понятия и категории, которые выражают основные принципы данной науки. В статистике к важнейшим категориям и понятиям относятся: совокупность, вариация, признак, закономерность.

Статистическая совокупность - это множество (масса) однокачественных (однородных) хотя бы по одному какому-либо признаку явлений.

Одна и та же совокупность единиц, к примеру, может быть однородна по одному признаку и неоднородна по другому. Количественные изменения значений признака разных единиц совокупности называются вариацией.

По форме внешнего выражения признаки совокупности делятся на атрибутивные (качественные) и количественные.

Атрибутивные (качественные) признаки не поддаются количественному (числовому) выражению (например, состав населения по полу).

Количественные признаки имеют числовое выражение (состав населения по возрасту).

Процесс сбора, обработки и анализа статистической информации называется статистическим исследованием, которое состоит из трех стадий:

статистическое наблюдение;

сводка и группировка результатов наблюдения;

анализ полученных материалов.

Начальной стадией статистических исследований является статистическое наблюдение - научно организованный сбор сведений об изучаемых процессах и явлениях. Результатом его являются данные, характеризующие каждую единицу наблюдения. Результаты статистического наблюдения представляют собой исходный статистический материал. После получения этих результатов необходимо рассчитать сводные (итоговые) показатели. Их получение носит название сводки статистической информации.

Вторая стадия статистического исследования представляет собой комплекс действий по обобщению конкретных единичных фактов, образующих совокупность, в целях выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению в целом. Важнейшим специфическим методом на этой стадии является метод группировок. На правильность выводов, получаемых в результате исследования, оказывает существенное влияние выбор группировочных признаков.

Результаты статистической группировки и сводки оформляются в виде статистических таблиц, являющихся наиболее рациональной, систематизированной и наглядной формой представления массовых данных.

Статистический анализ является заключительной стадией статистического исследования. Характерным на этой стадии является применение обобщающих показателей: абсолютных, относительных, средних величин и индексов. Некоторые общие черты формирования обобщающих показателей устанавливаются посредством измерения их вариации. Изучение вариации наряду с применением средних и относительных величин имеет большое практическое и научное значение. Показатели вариации дополняют средние величины, за которыми скрываются индивидуальные различия.

Конечная задача статистического исследования - отыскание закономерностей динамики явления. Закономерности причинно-следственных связей процессов и явлений устанавливаются с помощью корреляционно-регрессионного анализа, а также методов многомерного статистического анализа. Взаимосвязи явлений также изучаются с помощью статистических группировок, параллельных рядов, взаимосвязанных индексов и т.д. Широкое применение в статистике находят графические методы, позволяющие в наглядной форме представлять результаты статистических исследований.

Важнейшим методов статистики является балансовый метод, позволяющий увязать отдельные показатели в единую систему.

Общество в процессе своего развития ставит перед статистикой все новые и новые задачи, что способствует выделению отдельных отраслей статистической науки. Каждая отрасль имеет свой объект исследования, разрабатывает правила и методы их получения и использования в научной и практической деятельности. Однако во всех отраслях статистики используются принципы и методы общей теории статистики.

В настоящее время в статистике сложилась система взаимосвязанных статистических наук, которая включает:

математическую статистику и теорию вероятности (изучает случайные величины, законы их распределения, вероятность осуществления случайных явлений);

общую теорию статистики (эта наука разрабатывает теорию статистического исследования: методы сбора, обработки и анализа статистической информации). Ее разработки являются методологической базой для всех остальных отраслей статистической науки;

макроэкономическую (социально-экономическую) статистику (используя методы общей теории статистики, она изучает количественную сторону социально-экономических явлений и процессов на уровне национальной экономики);

отраслевые статистики (их предметом изучения является количественная сторона деятельности различных отраслей экономики: существует статистика промышленности, сельского хозяйства, строительства и т.д.);

международную статистику (сс предметом являются количественная сторона явлений и процессов зарубежных стран и международных организаций, а также международные сопоставления);

национальное счетоводство (изучает ход и результаты экономической деятельности при помощи системы обобщающих показателей, которые объединяются во взаимоувязанные счета, отражающие различные этапы процесса воспроизводства).

Статистика развивается как единая наука, и развитие каждой отрасли содействует ее совершенствованию в целом.

Организация государственной статистики в России

В основу организации статистической работы в Российской Федерации положены следующие основные принципы:

централизованное руководство статистикой;

единые организационное строение и методология;

неразрывная связь статистических органов с органами государственного управления.

В соответствии с Положением о Государственном комитете РФ по статистике, создан Государственный комитет по статистике (Госкомстат России), который является федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим руководство российской статистикой.

Согласно государственному и административно-территориальному устройству страны создана единая система государственной статистики, которая проводит работу по единым планам и методологии. Методология статистических показателей, формы, методы сбора и обработки статистических данных, устанавливаемые Госкомстатом России, являются официальными статистическими стандартами Российской Федерации.

Система государственной статистики находится в ведении Правительства РФ и подотчетна ему, что обеспечивает неразрывную связь с органами государственного управления. Эта система имеет иерархическую структуру, включающую федеральный, республиканский, краевой, областной, окружной, городской и районный уровни.

К низовым органам государственной статистики относятся городские и районные управления государственной статистики. В областях, краях и республиках, а также в Москве и Санкт-Петербурге имеются комитеты по статистике. Руководящим организационным и методологическим центром является Госкомитет РФ по статистике. Он осуществляет государственное управление всей находящейся в его ведении единой системой статистических органов, ведением статистики, учета и отчетности во всех отраслях экономики, созданием и функционированием статистической информационной системы на основе единой научной методологии. При Председателе Госкомстата России действует Совет руководителей органов государственной статистики, созданный для координации деятельности региональных органов государственной статистики.

В состав Госкомстата РФ входят управления: аналитическое; информационных ресурсов и регистров; статистических стандартов и классификаций; организации статистического наблюдения; СНС и балансов, статистики финансов и платежного баланса; статистики цен; статистики товарных рынков и торговли и др.

2. Статистическое наблюдение, виды и формы

Статистическое наблюдение - это массовое, планомерное, научно-организованное наблюдение за явлениями социальной и экономической жизни, которое заключается в регистрации отобранных признаков каждой единицы совокупности.

Статистическое наблюдение может проводиться органами государственной статистики, научно-исследовательскими институтами, экономическими службами банков, бирж, фирм.

Процесс проведения статистического наблюдения включает следующие этапы:

подготовка наблюдения;

проведение сбора информации;

контроль качества полученной информации.

Подготовка статистического наблюдения-процесс, включающий разные виды работ. Сначала необходимо решить методологические вопросы, важнейшими из которых являются:

определение цели и объекта наблюдения, состава признаков, подлежащих регистрации;

разработка документов для сбора данных;

выбор отчетной единицы и единицы, относительно которой будет проводиться наблюдение, а также методов и средств получения данных.

Кроме методологических вопросов необходимо решить проблемы организационного характера, например: определить состав органов, проводящих наблюдение; подобрать и подготовить кадры для проведения наблюдения; составить календарный план работ по подготовке, проведению и обработке материалов наблюдения; провести тиражирование документов для сбора данных; определить источники финансирования работ; установить дату и период наблюдения.

Формы статистического наблюдения. В отечественной статистике используются три организационные формы (типа) статистического наблюдения:

отчетность (предприятий, организаций, учреждений и т.п.);

специально организованное статистическое наблюдение (переписи, единовременные учеты и обследования)

* регистры.

Отчетность - основная форма статистического наблюдения, с помощью которой статистические органы в определенные сроки получают от предприятий, учреждений и организаций необходимые данные в виде установленных в законном порядке отчетных документов, скрепляемых подписями лиц, ответственных за их представление и достоверность собираемых сведений.

Перепись - это специально организованное наблюдение с целью получения данных об объектах статистического наблюдения по ряду признаков.

Регистровое наблюдение - это форма непрерывного статистического наблюдения за долговременными процессами, имеющими фиксированное начало, стадию развития и фиксированный конец.

Оно основано на ведении статистического регистра. Регистр представляет собой систему, постоянно следящую за состоянием единицы наблюдения и оценивающую силу воздействия различных факторов на изучаемые показатели.

В регистр заносятся данные по всем предприятиям, организациям, учреждениям и объединениям независимо от форм собственности, включая предприятия с иностранными инвестициями, банковские учреждения, общественные объединения и другие юридические лица.

По времени регистрации фактов бывают непрерывное (текущее), периодическое и единовременное наблюдения.

По охвату единиц совокупности статистическое наблюдение бывает сплошным и несплошным.

Существует несколько видов несплошного наблюдения: выборочное наблюдение, метод исследования основного массива, монографическое обследование.

Расхождение между расчетным и действительным значением изучаемых величин называется ошибкой наблюдения. В зависимости от причин возникновения различают ошибки регистрации и ошибки репрезентативности.

3. Организация статистического сведения

Сведение, как второй этап статистического исследования - это научная обработка данных наблюдения для дальнейшего описания статистической совокупности за обобщающими показателями. Суть статистического сведения заключается в объединении единиц совокупности у группы, классы, типы и агрегировании информации о них как в пределах групп, так и в целом совместно. Основная задача сведения состоит в выявлении типичных черт и закономерностей в совокупности.

Работа за статистическим сведением состоит из таких этапов:

1. формирование цели и задач статистического сведения.

2. формирование групп из единиц наблюдения, определение групповых признаков, количества групп и величины интервала; решение вопросов, связанных с осуществлением группирования, выделение существенных признаков.

3. осуществление технической стороны сведения, т.е. проверка полноты и качества собранного материала, подсчет результатов и необходимых показателей для характеристики всей совокупности и ее частей.

Статистические сведения различают за рядом признаков: за сложностью построения; организацией работы; степенью обработки данных.

За сложностью построения сведения бывает простое и сложное.

За организацией работы определяют централизованное и децентрализованное сведения.

За степенью автоматизации обработки данных сведения различают на автоматизированное и ручное.

Классификации

Классификация в статистике - это систематизированное распределение явлений и объектов на определенные группы, классы, разряды на основании их совпадения или разности. Разновидностью классификаций есть товарные номенклатуры как стандартизированный перечень объектов и групп.

Различают такие виды статистических классификаций:

- экономические, которые внедрены с целью изучения экономических аспектов развития общества;

- социальные, что используются для изучения населения, жилья и охраны здоров' я;

- экологические, предназначенные для изучения земли и водопользования, отходов производства, затрат на охрану окружающей среды;

другие классификации (грузов, названий стран и др.).

Группирование

С помощью группирований решают три важных взаимосвязанных задачи: выделение разных социально-экономических типов явлений (процессов) и всесторонняя их характеристика; исследование структуры массовой совокупности; изучение взаимодействия между отдельными признаками совокупности.

В зависимости от цели и задач исследования группирования разделяют на такие их виды: типологические; структурные; аналитические.

За количеством группированных признаков, положенных в основу группирования, различают простые и комбинационные группирования.

Группируемым признаком может быть атрибутивный (качественный) или количественный признак.

Количество групп с равными интервалами приблизительно можно определить за формулой:

m = 1 + 3,322 lg n,

где m - количество групп; n - объем совокупности.

Ряды распределения

Особым видом группирований в статистике есть ряды распределения, которые являются простейшим способом обобщения статистических данных. Рядом распределения называют группирование, которое характеризует состав (структуру) явления в данный период времени.

В зависимости от того, какой признак (качественный или количественный) положено в основу группирования, ряды распределения бывают атрибутивными (качественными) или вариационными (количественными).

Статистические таблицы

Результаты статистического сведения и группирование, как правило, оформляют в виде статистических таблиц. Статистическая таблица - это форма рационального и наглядного представления числовых данных, которые характеризуют исследуемые явления и процессы. В статистической практике используют таблицы разной сложности в зависимости от цели исследования, особенностей объекта исследования, объема имеющейся информации.

Статистические графики

Наглядное представление результатов наблюдения и группирование социально-экономических явлений и процессов может быть предоставлено на графиках. Статистический график - это масштабное изображение статистических данных с помощью линий, геометрических фигур и других наглядных средств. Графики используются для характеристики изменения общественных явлений и процессов во времени, исследование структуры и сравнение явлений, контроля выполнения плана, изображение явлений в пространстве и в других случаях. Они дают возможность визуальным способом охватить всю совокупность статистических данных и сложить в целом картину о изучаемом явление или процесс.

4. Статистические показатели

После сведения и группирование данных наблюдения переходят к последнему - третьего этапа статистической методологии. Он заключается в дальнейшей обработке статистических таблиц путем вычисления статистических показателей.

Статистический показатель - это обобщающая характеристика явления или процесса, которая характеризует всю совокупность единиц обследования и используется для анализа совокупности в целом. С помощью статистических показателей решается одна из главных задач статистики: определяется количественная сторона явления или процесса в сочетании с качественной стороной.

Показатели делятся на виды в зависимости от способа их вычисления, признаков времени, выполнение своих функции.

В статистике используют несколько разновидностей статистических показателей:

абсолютные и относительные величины;

средние величины;

показатели вариации.

Абсолютные и относительные величины

Абсолютными величинами в статистике называют количественные показатели, которые определяют уровень, объем, численность рассматриваемых явлений.

За способом выражения явления абсолютные величины распределяются на индивидуальные и общие (суммарные). Абсолютные величины - это именованные числа и в зависимости от характера явления или процесса могут иметь разные единицы измерения.

Абсолютные показатели играют важную роль в системе обобщающих статистических показателей.

Относительные величины - это обобщающие количественные показатели, которые выражают соотношение сравниваемых абсолютных величин.

В зависимости от своих функций, которые выполняют относительные величины при проведении анализа, эти величины можно классифицировать так:

Отношение одноименных показателей:

относительные величины динамики;

относительные величины структуры;

относительные величины координации;

относительный показатель плановой задачи;

относительный показатель выполнения плана;

относительные показатели сравнения.

Отношение разноименных показателей:

относительные величины интенсивности;

относительные величины дифференциации.

Средние величины

Средней величиной в статистике называются количественный показатель характерного, типичного уровня массовых однородных явлений, который составляется под влиянием общих причин и условий развития. В связи с этим средние величины относятся к обобщающим статистическим показателям, которые дают сведенную, итоговую характеристику массовых явлений. В средней величине гасятся (растворяются) все отличия и особенности индивидуальных значений признаков.

Средняя арифметическая

Средняя арифметическая - это наиболее распространенный вид средней между других. Она применяется тогда, когда известные индивидуальные значения усредненного признака и их количество в совокупности. Тогда простая средняя арифметическая исчисляется делением общего объема значений признака на объем совокупности.

Средняя гармоничная

Средняя гармоничная - это обратная к средней арифметической из обратных значений признаков. Ее вычисляют, когда необходимо усреднение обратных индивидуальных значений признаков путем их сумирования.

Средняя квадратичная

Средняя квадратичная используется для определения показателей вариации (колебание) признака - дисперсии и среднего квадратичного отклонения. Исчисляется на основе квадратов отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины.

Средняя геометрическая

Среднюю геометрическую применяют в тех случаях, когда объем совокупности формируется не суммой, а произведением индивидуальных значений признаков. Этот вид средней используется большей частью для вычисления средних коэффициентов (темпов) роста в рядах динамики.

Мода и медиана

Средним величинам в статистических рядах распределения есть мода и медиана, которые относятся к классу структурных (позиционных) середних.

Мода (М0) - это значение варианты, которые чаще всего повторяется в ряде распределения. Способ вычисления моды зависит от вида статистического ряда. Для атрибутивных и дискретных рядов распределения моду определяют визуально без любых расчетов по значению варианты с наибольшей частотой.

В интервальном ряде сначала определяется модальный интервал.

Медианой (Ме) называют варианту, который делит ранжирований (за мерой роста или уменьшение) ряд на две равные по объему части.

Для интервального ряда медиана исчисляется для середины медианного интервала, за который принимается такой, где сумма накопленных частот превышает половину значений частот ряда распределения.

В анализе закономерностей распределения используются также такие характеристики как квартили и децили.

5. Показатели вариации

После установления средних величин возникает вопрос, в которой мере индивидуальные значения признака отличаются между собой и от средней. Для этого рассчитывают показатели вариации.

Вариацией признака называют разность в числовых значениях признаков единиц совокупности и их колебание вокруг средней величины, которая характеризует совокупность. Чем меньшая вариация, тем однородней есть совокупность и более надежной (типичной) есть средняя величина.

К основным абсолютным и относительным показателям, которые характеризуют вариацию, есть такие: размах вариации; среднее линейное отклонение; дисперсия; среднее квадратичное отклонение; коэффициент вариации и т.п.

Размах вариации - это разность между наибольшим и наименьшим значениями признака:

R=x_max-xmin.

Величина показателя зависит только от крайних значений признака и не учитывает всех значений, которые содержатся между ними. Более совершенным есть определения вариации через другие показатели, которые дают возможность отстранить недостаток размаха вариации.

Среднее линейное отклонение представляет собой среднюю арифметическую из абсолютных значений всех отклонений индивидуальных значений признака от средней:

а) простое: б) взвешенное:

Наличие абсолютных значений отклонений от средней объясняется так: средняя арифметическая имеет нулевое свойство, согласно которого сумма отклонений от средней индивидуальных значений признака со своими знаками равняется нулю; чтобы иметь сумму всех отклонений, отличных от нуля, каждое из них следует брать за абсолютной величиной.

Основным недостатком среднего линейного отклонения есть то, что в нем не учитываются знаки отклонений, т.е. их направленность. Поэтому этот показатель вариации используется редко (анализ состава работающих, ритмичность производства, обращение средств во внешней торговле и т.п.).

Показателями вариации, которые бы устранили недостатки среднего линейного отклонения, есть дисперсия и линейное квадратичное отклонение.

Дисперсией называют среднюю арифметическую квадратов отклонений индивидуальных значений признака. В зависимости от исходных данных дисперсия может исчисляться по формулам средней арифметической простой или взвешенной:

а) простая: б) взвешенная:

Дисперсия - это один из наиболее распространенных в экономической практике обобщающих показателей размера вариации в совокупности. Дисперсию используют не только для оценки вариации, а и для измерения связей между факторами; разложение дисперсии на составляющие разрешает оценить влияние разных факторов, которые обуславливают вариацию признака.

Среднее квадратичное отклонение, как и дисперсия, выступает в качестве широко используемого обобщающего показателя вариации. Его вычисляют, получив квадратичный корень из дисперсии:

а) простое: б) взвешенное:

Смысловое значение среднего квадратичного отклонения такое именно, как и линейного отклонения: оно показывает, на сколько в среднем отличаются индивидуальные значения признака от них средне го значение. Преимущество этого показателя сравнительно со средним линейным отклонением состоит в отсутствии условного предположения из подсчета отклонений без учета их знаков, так как отклонения используются в квадратной степени. Кроме указанного, преимуществом данного показателя в сравнении с дисперсией является то, что среднее квадратичное отклонение выражается в тех же единицах измерения, что и значение исследуемого признака (грн., кг, га и т.п.). Поэтому этот показатель называют также стандартным отклонением.

В статистической практике часто возникает необходимость сравнения вариаций разных признаков. Например, большой интерес имеет сравнение возраста рабочих с их квалификацией, стажа работы с размером заработной платы, себестоимостью и прибыли и т.д. При таких сравнениях рассмотренные показатели колебания признаков с разными единицами измерения не могут быть использованы (например, невозможно сравнивать колебание стажа работы в годах с вариацией заработной платы в гривнах).

Для осуществления такого рода сравнений, а также при сопоставлении признака в нескольких совокупностях с разными средними арифметическими используют относительный показатель вариации - коэффициент вариации.

Коэффициентом вариации называют процентное отношение среднего квадратичного отклонения к средней арифметической величине признака:



Чем больший коэффициент вариации, тем менее однородная совокупность и тем менее типичная средняя для данной совокупности.

Установлено, что совокупность количественно однородная, если коэффициент вариации не превышает 33%.

Дисперсия занимает особое место в статическом анализе социально-экономических явлений и является важным элементом статистических методов, в частности в дисперсном анализе.

В структурированной совокупности, которая разделена на m групп за факторным признаком х, общая дисперсия у² результативного признака у, может быть представленная составляющими: межгрупповая дисперсия д² и средняя из групповых дисперсий

Согласно правила разложения дисперсий имеет место уравнения:

у² = д² +

Общая дисперсия у² измеряет вариацию результативного признака в целом совместно под влиянием всех факторов, которые обуславливают эту вариацию. Общая дисперсия для взвешенного результативного признака у исчисляется по формуле (5).

Межгруппова дисперсия д² характеризует вариацию признака у за счет фактора х, положенного в основу группирования, и рассчитывается за формулой:

где , - соответственно средняя j-ї группы и общая средняя варьирующая признака; fj - численность единиц (частота) j-ї группы.

Для расчета средней из групповых дисперсий с начала исчисляется внутригрупповая дисперсия, которая характеризует вариацию результативного признака за счет других факторов, не учтенных в группировании:

где уj - значение признака отъемных элементов совокупности.

Для всех групп в целом рассчитывается средняя из групповых дисперсий, взвешенных на частоты соответствующих групп:

Пользуясь правилом разложения дисперсий, можно за двумя известными дисперсиями найти третью - неизвестную, а также иметь воображение о силе влияния группового признака.

6. Выборочное наблюдение

При статистическом обследовании разных явлений общественной жизни часто приходится встречаться с примерами нецелесообразности или невозможности проводки сплошного наблюдения, т.е. изучение всех единиц совокупности. Поэтому в таких случаях используют несплошное наблюдение, разновидностью которого есть выборочное (выборка). Этот вид наблюдения широко используется в социологических исследованиях. Кроме того, выборочный метод используется для ускорения обработки материалов сплошного наблюдения, проверки правильности данных переписей, проводки наблюдений.

При выборочном наблюдении исследуются не все единицы изучаемого явления, а лишь часть их, за которыми можно строить заключения о всем явлении в целом.

Использование выборочного метода вместо сплошного наблюдения дает возможность сохранять трудовые и материальные ресурсы и средства, провести наблюдение в сжатые сроки и получить конечные результаты в более менее короткие сроки времени.

Выборочный метод используется для описания явлений (процессов) общественной жизни из вероятных позиций при использовании закона больших чисел.

Все единицы явления называются генеральной совокупностью, а отдельная часть этих единиц, отобранных из генеральной совокупности для непосредственного наблюдения, называется выборочной совокупностью. Говорят, что выборочная совокупность репрезентует (представляет) всю генеральную совокупность.

Объективную гарантию репрезентативности полученной выборки дает использование соответствующих научно обоснованных способов отбора единиц выборочной совокупности:

а) выборка из генеральной совокупности должна быть проведена случайно, т.е. каждая ее единица должна иметь такую же вероятность попасть в выборку (так, например, отобранные наилучшие или наиболее плохие единицы не отображают действительное распределение признака в генеральной совокупности);

б) выборка должна быть осуществлена из однородной совокупности, так как при других обстоятельствах результаты выборки будут не точными и не могут в полной мере репрезентовать генеральную совокупность.

При создании случайной выборки возможные два подхода:

отбор при жеребьевке заранее занумерованных единиц генеральной совокупности;

использование таблиц случайных чисел.

В первом подходе различают два принципиально разных способа формирования выборочной совокупности:

а) повторная выборка, когда отобранная из генеральной совокупности занумерованная единица фиксируется и снова возвращает на свое место, после чего пачка номеров единиц генеральной совокупности тщательно перемешивается; этот способ отбора на практике есть ограниченным из-за нецелесообразности, а иногда и невозможности повторного обследования;

б) бесповторная выборка, когда отобранный из пачки номер единицы генеральной совокупности откладывается в сторону и не возвращает назад в пачку; этот способ отбора характеризуется повышенной степенью точности, надежности выборки и чаще всего используется на практике.

При втором подходе из таблицы случайных чисел отбирают n чисел из каждой строки или столбца таблицы, количество которых не превышает N чисел генеральной совокупности; потом отбирают любым способом те единицы заранее занумерованной совокупности из n чисел, которые отвечают отобранным числам таблицы, которая и составляет выборочную совокупность.

В статистической практике различают такие разновидности выборки:

а) за способом организации выборочного обследования;

б) за степенью охвата единиц обследуемой совокупности.

За способом организации используют следующие виды выборки:

простая случайная выборка;

механическая выборка;

районованая (типичная) выборка;

серийная выборка;

ступенная выборка.

За степенью охвата единиц обследуемой совокупности выборки бывают:

большие (при n>30);

малые (при n<30).

Характеристики генеральной и выборочной совокупностей

Пусть нас интересует признак х объемом N единиц в генеральной совокупности, которая представляется таким вариационным рядом:

Варианты х	x1	x2		xi		xm
Частоты F	F1	F2		Fi		Fm	?Fi=N

Это распределение неизвестное, так как если бы мы его знали, то отпала бы необходимость в организации выборки.

Обобщающими характеристиками этого ряда 1 будут такие:

1) генеральная средняя х:

2) генеральная дисперсия :

генеральное среднее квадратичное отклонение в;

доля признака единиц генеральной совокупности p, т.е. доля единиц М, которая владеет данным значением признака в общем объеме N единиц генеральной совокупности:



Цель выборочного обследования заключается в том, чтобы, отобрав из генеральной совокупности п единиц, обследовать их и на этой основе оценить неизвестные нам генеральные характеристики. Вариация признака х в выборочной совокупности объемом п может быть представлена в виде вариационного ряда 2:

Варианты х	x1	x2		xi		xm
Частоты f	f1	f2		fi		fm	?fi=n

Обобщающими характеристиками выборочной совокупности будут:

1) выборочная средняя х:

вариация корреляционный наблюдение ряд

выборочная дисперсия :

выборочное среднее квадратичное отклонение у_в;

доля признака единиц выборочной совокупности w, т.е. отношение количества единиц выборочной совокупности m, которая владеет данным признаком, к объему выборочной совокупности п:

доля выборки w_в, как отношение объема выборки к объему генеральной совокупности

Ошибки выборочного наблюдения

При правильной проводке выборочного наблюдения характеристики выборки близкие к соответствующим характеристикам генеральной совокупности, но все же таки они не совпадают. Объясняется это наличием ошибки выборки. Ошибкой выборки называется некоторые расхождения характеристик генеральной и выборочной совокупности. Она состоит из ошибок регистрации и ошибок репрезентативности. Ошибками регистрации называют такие, которые возникают вследствие получения неточных или неверных ведомостей от отдельных единиц совокупности из-за несовершенства измерительных приборов, недостаточной квалификации наблюдателя, недостаточной точности расчета и т.п.

Систематические ошибки репрезентативности возникают вследствие особенностей принятой системы накопления и обработки данных наблюдения или из условий несоблюдения правил отбора в выборочную совокупность. Такие ошибки также должны быть исключены. Случайные ошибки репрезентативности возникают прежде всего из-за того, что выборочная совокупность через ее малый объем не всегда точно воссоздает характеристики генеральной совокупности. Поэтому этот вид ошибок выборки есть основным, и задача выборочного метода заключается в получении таких выборочных характеристик, которые бы по возможности точнее воссоздавали характеристики генеральной совокупности, т.е. давали наименьшие ошибки репрезентативности.

Размещено на Allbest.ru