Економіко-статистичний аналіз трудомісткості приросту живої маси ВРХ

Размещено на http://www.allbest.ru/

Курсова робота

з дисципліни «Статистика»

на тему: «Економіко-статистичний аналіз трудомісткості приросту живої маси ВРХ»

Виконала:

Керівник:

ОДЕСА 2013

Зміст

Вступ

1. Дисперсійний аналіз

1.1 Основи та принципова схема дисперсійного аналізу

1.2 Дисперсійний аналіз під час групування даних за однією ознакою

1.3 Дисперсійний аналіз під час групування даних за двома ознаками

2. Застосування економіко-статистичних методів для аналізу продуктивності праці в тваринництві

2.1 Статистичний аналіз інтенсивності динаміки затрат праці на 1 ц продукції тваринництва

2.2 Визначення тенденції трудомісткості 1 ц продукції тваринництва і її рівня на перспективу

2.3 Індексний аналіз рівня продуктивності праці в тваринництві

2.4 Застосування методу статистичних групувань при здійсненні економіко-статистичного аналізу трудомісткості продукції тваринництва

2.5 Кореляційний метод аналізу впливу різних факторів на трудомісткість продукції тваринництва

Висновки і пропозиції

Список використаних джерел

Вступ

трудомісткість статистичний аналіз тваринництво

Статистика - це суспільна наука, яка вивчає кількісну сторону якісно виражених масових соціально-економічних явищ та процесів, їх структуру та розподіл, розміщення у просторі, рух у часі, досліджує діючі кількісні залежності, тенденції та закономірності в конкретних умовах місця та часу.

Відмінність статистики від інших суспільних наук полягає в тому, що предметом її вивчення є кількісна сторона масових суспільних явищ. При цьому статистика вивчає не кількість саму по собі, а у зв'язку з її якісним змістом та у конкретних умовах місця та часу.

Кількісну сторону масових суспільних явищ статистика виражає у вигляді об'єктивних статистичних показників (чисел).

Трудомісткість - це показник продуктивності праці, вимірюваний витратами праці (робочого часу) на виробництво одиниці продукції або роботи. Обчислюється трудомісткість, як правило, в людино-годинах, рідше - в людино-хвилинах і людино-днях.

По відношенню до показника вироблення трудомісткість є зворотною величиною. Тому нерідко вироблення називають прямим, а трудомісткість - зворотним показником продуктивності праці.

Тому актуальність теми даної роботи виражена у необхідності статистичного дослідження трудомісткості приросту живої маси ВРХ у тваринництві, для того, щоб при проведенні докладного аналізу статистичних даних дійти висновку про те, яким чином підвищити цей показник.

Основним завданням роботи є підвищення продуктивності праці, а отже зниження трудомісткості приросту живої маси ВРХ.

Метою курсової роботи є дослідження трудомісткості приросту живої маси ВРХ за даними додатку, розробка статистичного аналізу та докладне вивчення результатів проведеної роботи.

Для проведення роботи будуть використані такі методи статистичного дослідження, як:

· Визначення індексів;

· Кореляційний аналіз;

· Аналіз динаміки;

· Метод групування.

Розділ 1. Дисперсійний аналіз

Для статистичного оцінювання взаємозв'язків між явищами та їх істотності за невеликої кількості спостережень застосовують дисперсійний аналіз.

Дисперсійний аналіз (англ. analysis of variance (ANOVA)) являє собою статистичний метод аналізу результатів, які залежать від якісних ознак. Його застосовують під час статистичної обробки даних, одержаних внаслідок експерименту або спостереження, для виявлення впливу окремих факторів та їх взаємодії на рівень показників ефективності сільськогосподарського виробництва.

Кожен фактор може бути дискретною чи неперервною випадковою змінною, яку розділяють на декілька сталих рівнів (градацій, інтервалів). Якщо кількість вимірювань (проб, даних) на всіх рівнях кожного з факторів однакова, то дисперсійний аналіз називають рівномірним, інакше - нерівномірним.

В основі дисперсійного аналізу є такий принцип (факт з математичної статистики): якщо на випадкову величину діють взаємно незалежні фактори A, B, …, то загальна дисперсія дорівнює сумі дисперсій, зумовлених дією окремо кожного з факторів:

?? =++…

1.1Основи та принципова схема дисперсійного аналізу

Дисперсійний аналіз був створений спочатку для статистичної обробки агрономічних дослідів. В наш час його також використовують як в економічних експериментах, так і технічних, соціальних.

Сутність цього аналізу полягає в тому, що загальну дисперсію досліджуваної ознаки розділяють на окремі компоненти, які обумовлені впливом певних конкретних чинників. Істотність їх впливу на цю ознаку здійснюється методом дисперсійного аналізу. Відповідно до дисперсійного аналізу будь-який його результат можна подати у вигляді суми певної кількості компонент. Так, наприклад, якщо досліджується вплив певного чинника на результат експерименту, то модель, що описує структуру останнього, можна подати так:

(1.1)

де xij -- значення ознаки X, одержане при i-му експерименті на j-му рівні фактора.

Під рівнем фактора розуміють певну його міру.

Наприклад, якщо фактором є концентровані корми, які вносяться в раціон відгодівлі з метою збільшення приросту живої маси ВРХ, то рівнем фактора в цьому разі є кількість концентрованих кормів, що вноситься в раціон;

-- загальна середня величина ознаки X;

бj -- ефект впливу фактора на значення ознаки X на j-му рівні;

еij -- випадкова компонента, що впливає на значення ознаки X в i-му експерименті на j-му рівні.

При цьому М(еij) = 0 і еij, як випадкові величини мають закон розподілу ймовірностей N(0;у2) і між собою незалежні (Кij =0 ).

Складнішою моделлю аналізу є вивчення впливу на результати експерименту кількох факторів. Зокрема при аналізі впливу двох факторів структура моделі набуває такого вигляду:

, (1.2)

де xijk - значення ознаки Х в i-му експерименті на j-му рівні впливу фактора A і на k-му рівні впливу фактора В; -- загальна середня величина ознаки X; бi -- ефект впливу фактора А на i-му рівні, вj -- ефект впливу фактора В на j-му рівні; гij -- ефект одночасного впливу факторів A і В; еijk -- випадкова компонента.

У разі проведення дисперсійного аналізу досліджуваний масив даних, одержаних під час експерименту, поділяють на певні групи, які різняться дією на результати експерименту певних рівнів факторів.

Вважається, що досліджувана ознака має нормальний закон розподілу, а дисперсії в кожній окремій групі здобутих значень ознаки однакові. Ці припущення необхідно перевірити.

Дисперсійний аналіз здійснюють за принциповою схемою:

1) визначення джерел варіювання досліджуваної ознаки і добір моделі дисперсійного аналізу;

2) обчислення обсягів варіації за джерелами утворення;

3) визначення кількості степенів вільної варіації;

4) розрахунок дисперсій і показників співвідношень, між ними;

5) аналіз співвідношень між дисперсіями і загальні висновки.

Цю схему використовують як за простих моделей, коли групувальна ознака одна, так і складних, коли групувальних ознак дві або більше.

Застосування певної моделі дисперсійного аналізу залежить як від кількості досліджуваних факторів, так і від способу формування груп.[7 , 173-175]

1.2 Дисперсійний аналіз під час групування даних за однією ознакою

Нехай потрібно дослідити вплив на ознаку Х певного одного фактора. Результати експерименту ділять на певне число груп, які відрізняються між собою ступенем дії фактора.

Для зручності в проведенні необхідних обчислень результати експерименту зводять в спеціальну таблицю. (Таблиця 1.1)

Відповідно до моделі однофакторного дисперсійного аналізу необхідно визначити дні дисперсії, а саме: міжгрупову (дисперсію групових середніх), зумовлену впливом досліджуваного фактора на ознаку X. і внутрішньо групову, зумовлену впливом інших випадкових факторів.

Таблиця 1.1

Загальна дисперсія розглядається як сума квадратів відхилень:

. (1.3)

Для того щоб мати виправлені дисперсії, необхідно кожну зі здобутих сум поділити на число ступенів свободи.

Так, для загальної дисперсії

(1.4)

виправлена дисперсія дорівнюватиме

. (1.5)

Виправлена дисперсія S12, що характеризує розсіювання всередині групи, зумовлене впливом випадкових факторів, обчислюється за формулою:

, (1.6)

де N-р=k1 є числом ступенів свободи для S12, оскільки при цьому використовується р співвідношень при обчисленні групових середніх, j=1,p/

Виправлена дисперсія S22, що характеризує розсіювання групових середніх відносно загальної середньої , яке викликане впливом фактора на результат експерименту ознаки X, обчислюється за формулою:

 (1.7)

де р-1=k2 -- це число ступенів свободи для S22, оскільки групові середні варіюють відносно однієї загальної середньої .

Завдання виявлення впливу фактора на наслідки експерименту полягає в порівнянні виправлених дисперсій S12, S22. І справді, якщо досліджуваний фактор не впливає на значення ознаки X, то в цьому разі S12 і S22 можна розглядати як незалежні оцінки загальної дисперсії D. І навпаки, якщо відношення S12 і S22 істотне, то в цьому разі вибірки слід вважати здійсненими з різних сукупностей, тобто з сукупностей з різним рівнем впливу фактора.

Порівняння двох дисперсій ґрунтується на перевірці правильності нульової гіпотези: -- про рівність дисперсій двох вибірок.

За статистичний критерій вибирається випадкова величина

, (1.8)

що має розподіл Фішера-Снедекора з k1=N-p, k2=p-1 ступенями свободи

За значеннями б, k1=N-p, k2=p-1, знаходимо критичну точку.

Якщо F*?Fkp, то нульова гіпотеза про вплив фактора на результати досліджень відхиляється, а коли F*>Fkp, то цим самим підтверджується вплив фактора на ознаку X.

Результати спостережень та обчислення статистичних оцінок зручно подати в упорядкованому вигляді за допомогою Таблиці 1.2.

Таблиця1. 2.

1.3.Дисперсійний аналіз під час групування даних за двома ознаками

У статистичній практиці часто мають справу з багатофакторними дослідами і спостереженнями, в яких вивчають вплив на результативну ознаку двох і більше факторів одночасно. В цьому разі виникає потреба в оцінюванні вірогідності впливу не лише кожного фактора окремо, а й результату їх взаємодії. Цей результат визначають як різницю між ефектом впливу двох групувальних ознак і сумою ефектів кожної факторної ознаки.

Дисперсійний аналіз під час групування даних за двома ознаками здійснюють за тією самою принциповою схемою, що й під час групування даних за однією ознакою. Проте процес розкладання варіації результативної ознаки на складові частини за двофакторних моделей дещо складніший.

Допустимо, що в досліді вивчають одночасний вплив двох факторів (А і Б) на результативну ознаку. В незалежних вибірках, тобто в таких, які сформовані у випадковому порядку (наприклад, за жеребом), джерелами варіювання результативної ознаки будуть перший (А) і другий (Б) фактори, їх можлива взаємодія і випадкова варіація:

W3=WA+WБ+WАБ+Wзал. (1.9)

Однак, у польових дослідах із систематичним розміщенням варіантів у повторностях принцип випадкового відбору спостережень у вибірку часто порушується. Причиною цього є неоднорідність окремих частин дослідної ділянки. Під час розміщення варіантів у певному порядку у всіх повторностях можливо, що деякі варіанти можуть потрапляти на більш родючі ділянки і їх урожайність буде завищено.

Щоб уникнути цього, дослідну ділянку спочатку розбивають на окремі частини (блоки), які мають деяку відмінність. Після цього кожний варіант досліду у випадковому порядку розподіляють за всіма блоками, завдяки чому досягається рівномірна наявність ділянок за градаціями досліду. Отже, спостереження за одним варіантом пов'язані із спостереженнями за іншим варіантом, розміщеним в одному блоці. Цей спосіб побудови досліду, коли спочатку ділянку поділяють на блоки з відносно вирівняними умовами, а досліджувані варіанти розміщують всередині блоку у випадковому порядку, називають способом рендомізованих блоків.[7, 183]

Розділ 2. Застосування економіко-статистичних методів для аналізу продуктивності праці в тваринництві

2.1.Статистичний аналіз інтенсивності динаміки затрат праці на 1 ц продукції тваринництва

Побудуємо ряд динаміки аналізу трудомісткості приросту живої маси ВРХ за даними додатку Є6 за період 2002-2010 рр.

Ряд утворюють 2 елементи ознаки часу (інтервал 1 рік) та рівень ряду (затрати праці на 1 ц приросту живої маси ВРХ, люд.-год.) Найвищий рівень ряду спостерігається в 2007 році - 27,24, мінімальний - в 2009 році - 18,97 люд.-год.

Таблиця 2.1 - Ряд динаміки з аналізу приросту трудомісткості приросту живої маси ВРХ

Рік	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010
Номер року, t	0	1	2	3	4	5	6	7	8
Аналіз трудомісткості приросту живої маси ВРХ, Y	20,37	25,93	20,17	23,41	24,55	27,24	19,73	18,97	21,12

Визначаю базисні й ланцюгові показники ряду динаміки і значення показників наводжу в Таблиці 2.2

Дамо пояснення одержаним показникам і за їх допомогою попередньо охарактеризуємо динаміку аналізу трудомісткості приросту живої маси ВРХ за даними додатку Є6 за період 2002-2010 рр.

В порівнянні з базисним 2002 роком відбувалася зміна аналізу трудомісткості приросту живої маси ВРХ в різних напрямках, що виходить із аналізу базисних показників динаміки. Так в 2007 році в порівнянні з 2002 роком трудомісткість приросту живої маси ВРХ зросла на 6,87 люд.-год. ,про що свідчить базисний абсолютний приріст; до показника 2002 року вона склала 133,73(темп зростання) і збільшилась на 33,73% (темп приросту). В 2009 році аналізу трудомісткості приросту живої маси ВРХ зменшилась на 1,4 люд.-год. і склала 93,13, що відповідає її зменшенню на 6,87% відносно базисного.

Таблиця 2.2 Показники динаміки з аналізу приросту трудомісткості приросту живої маси ВРХ

		Абсолютний приріст	Темп зростання, %	Темп приросту,%	Абсолютне значення 1% приросту
Роки	Аналіз трудомісткості приросту живої маси ВРХ, люд.-год.	базисний	ланцюговий	базисний	ланцюговий	базисний	ланцюговий
Умовні познач.	У	Д0	Дл	Тзр. 0	Тзр. л.	Тпр.0	Т пр.л.	У1%
2002	20,37	0	-	100	-	0	-	-
2003	25,93	5,56	5,56	127,30	127,30	27,30	27,30	0,20
2004	20,17	-0,2	-5,76	99,02	77,79	-0,98	-22,21	0,26
2005	23,41	3,04	3,24	114,92	116,06	14,92	16,06	0,20
2006	24,55	4,18	1,14	120,52	104,87	20,52	4,87	0,23
2007	27,24	6,87	2,69	133,73	110,96	33,73	10,96	0,25
2008	19,73	-0,64	-7,51	96,86	72,43	-3,14	-27,57	0,27
2009	18,97	-1,4	-0,76	93,13	96,15	-6,87	-3,85	0,20
2010	21,12	0,75	2,15	103,68	111,33	3,68	11,33	0,19

Дамо пояснення одержаним показникам і за їх допомогою попередньо охарактеризуємо динаміку аналізу трудомісткості приросту живої маси ВРХ за даними додатку Є6 за період 2002-2010 рр.

В порівнянні з попередніми роками відбулася зміна аналізу трудомісткості приросту живої маси ВРХ також в різних напрямках, про що свідчать показники динаміки ланцюгові. Так в 2006 році в порівнянні з 2002 аналізу трудомісткості приросту живої маси ВРХ зросла на 4,18 або на 10,96%. В 2005 році в порівнянні з 2004 роком аналіз трудомісткості приросту живої маси ВРХ збільшився на 3,24 люд.-год. ,склав 32,4% від рівня попереднього року(ланцюговий темп зростання), тобто збільшення склало 67,6%(ланцюговий темп приросту).

Абсолютне значення 1% приросту трудомісткості живої маси значно змінюється: від 0,19 в 2010 році до 0,27 в 2008 році, що свідчить про великий діапазон зміни трудомісткості приросту живої маси ВРХ в окремі роки. Оцінити середню трудомісткість та інтенсивність її зміни дозволяє обчислення середніх показників динаміки.

Обчислимо середній рівень ряду. Побудований ряд динаміки є інтервальним (ознака часу - інтервал тривалістю 1 рік). Тому середній рівень обчислюють за середньою арифметичною простою:

(2.1)

= 22,39

де n - число рівнів ряду, уі - рівні ряду.

Визначимо інші середні показники динаміки:

- середньорічний абсолютний приріст

(2.2)

= = 0,09 люд.-год.

-

 зр.= (2.3)

зр= *100=100,45

- середньорічний темп приросту

(2.4)

пр = 100,45-100=0,45%

Таки чином за період з 2002 по 2010 рр. середні затрати праці на 1 т становлять 22,39 люд.-год. Щороку їх рівень в середньому збільшувався на 0,09 люд.-год. або на 0,45%.

2.2 Визначення тенденції трудомісткості 1 ц продукції тваринництва і її рівня на перспективу

Для виявлення тенденції зміни аналізу трудомісткості приросту живої маси ВРХ застосовуємо вирівнювання ряду динаміки за середнім абсолютним приростом, що передбачає заміну фактичних рівнів ряду вирівняними за наступною формулою:

yt = y0+A*t, (2.5)

де yt - вирівняні значення аналізу трудомісткості приросту живої маси ВРХ;

t - порядковий номер року ( t=0,1,2,3 і т.д.) ;

A - середній абсолютний приріст аналізу трудомісткості приросту живої маси ВРХ.

Вирівняні значення становитимуть:

у 2002 році (при t=0) yt = 20.37+(0.09)*0=20.37 люд.-год.

у 2003 році (при t=1) yt = 20.37+(0.09)*1=20.46 люд.-год.

Результати вирівнювання наведемо в таблиці 2.3

Таблиця 2.3 Вирівнювання ряду динаміки аналізу трудомісткості приросту живої маси ВРХ

Роки	Рівень ряду динаміки, од.вим.	Порядковий номер року	Рівень ряду динаміки, вирівняний за середнім абсолютним приростом	Відхилення фактичних рівнів від вирівняних,
	Yі	t	yt = y0+At	Yt - yt
2002	20,37	0	20,37	0,00
2003	25,93	1	20,46	5,47
2004	20,17	2	20,56	-0,39
2005	23,41	3	20,65	2,76
2006	24,55	4	20,75	3,80
2007	27,24	5	20,84	6,40
2008	19,73	6	20,93	-1,20
2009	18,97	7	21,03	-2,06
2010	21,12	8	21,12	0,00

Слід відмітити, що вирівняні значення визначаються тільки двома рівнями ряду(початковим і останнім) і не залежать від інших рівнів, що є суттєвим недоліком. Даний прийом вирівнювання слід застосовувати лише для рядів, які мають стабільні абсолютні прирости, чого не можна сказати відносно досліджуваного ряду. В результаті як випливає з Таблиці 2.3 в окремі роки (2004,2008,2009) спостерігається значне відхилення фактичних рівнів ряду від вирівняних за абсолютним приростом.

Здійснюємо вирівнювання за способом визначення середньої для укрупнених періодів і укрупнених ковзних періодів. Порядок і результати вирівнювання пояснимо за допомогою Таблиці 2.4.

Таблиця 2.4 Вирівнювання ряду динаміки аналізу трудомісткості приросту живої маси ВРХ способами визначення середньої для укрупнених і ковзних періодів

Роки	Рівень ряду динаміки, од.вим.	Укрупнені періоди	Ковзні періоди
		межі періоду	сума показників за період	середня за період	межі періоду	сума показників за період	середня за період
2002	20,37	2002-2004	66,47	22,16
2003	25,93				2002-2004	66,47	22,16
2004	20,17				2003-2005	69,51	23,17
2005	23,41	2005-2007	75,2	25,07	2004-2006	68,13	22,71
2006	24,55				2005-2007	75,2	25,07
2007	27,24				2006-2008	71,52	23,84
2008	19,73	2008-2010	59,82	19,94	2007-2009	65,94	21,98
2009	18,97				2008-2010	59,82	19,94
2010	21,12

Результати вирівнювання свідчать про основну тенденцію аналізу трудомісткості приросту живої маси ВРХ до збільшення.

Застосуємо метод аналітичного вирівнювання рівнів ряду динаміки. Здійснимо спочатку таке вирівнювання із застосуванням тренду у вигляді прямої уt= а0+ а1t. Покажемо методику розрахунку для випадку, коли нумерація років здійснюється від умовного початку, що спрощує розрахунки. В прикладі таким умовним початком обирається 2006 рік, порядковий номер якого дорівнюватиме 0. Інші роки матимуть порядкові номери такі, які вказані в Таблиці 2.5.

Параметри рівняння знайдемо за спрощеними формулами:

а0 = =22,39 (2.6)

а1 = = - 0,25 (2.7)

Таблиця 2.5 Розрахунок параметрів для аналітичного вирівнювання ряду динаміки аналізу трудомісткості приросту живої маси ВРХ

Роки	Аналіз трудомісткості приросту живої маси ВРХ, люд.-год.	Порядковий номер року від умовного початку, t	Розрахункові параметри	Вирівняний рівень ряду динаміки yt = а0 + (а1)* t	Відхилення фактичного рівня від вирівняного -yt	Квадрат відхилення (y-yt)2
			у*t	t2
2002	20,37	-4	-81,48	16	23,38	-3,01	9,08
2003	25,93	-3	-77,79	9	23,14	2,79	7,78
2004	20,17	-2	-40,34	4	22,89	-2,72	7,40
2005	23,41	-1	-23,41	1	22,64	0,77	0,59
2006	24,55	0	0,00	0	22,39	2,16	4,67
2007	27,24	1	27,24	1	22,14	5,10	26,01
2008	19,73	2	39,46	4	21,89	-2,16	4,67
2009	18,97	3	56,91	9	21,64	-2,67	7,13
2010	21,12	4	84,48	16	21,39	-0,27	0,07
Разом	201,49	0	-14,93	60	201,50	-0,01	67,40

Рівняння лінійного тренду матиме вигляд:

=22,39 - 0,25t.

Параметр a0 дорівнює вирівняному аналізу трудомісткості приросту живої маси ВРХ для центрального в динамічному ряду року, взятого за початок відліку. В випадку, який розглядається, це вирівняний аналіз трудомісткості приросту живої маси ВРХ для якого t=0. Цей параметр також є середнім рівнем ряду динаміки.

Коефіцієнт регресії a1=-0,25 люд.-год. - від'ємний, що характеризує середнє щорічне зменшення трудомісткості приросту живої маси ВРХ на вказану величину.

Підставляючи в рівняння порядковий номер кожного року, дістанемо вирівняні значення трудомісткості приросту живої маси ВРХ:

для 2002 року yt=22,39-0,25 * (-4)=23,39

для 2003 року yt=22,39-0,25 * (-3)=23,14

Щоб оцінити ступінь наближення одержаного лінійного тренду до фактичних даних, визначимо показники їх коливання відносно тренду.

Залишкове середнє квадратичне відхилення становитиме:

= , (2.8)

??= = 3,103 люд.-год.

де m - число параметрів рівняння тренду, m=2 для лінійного тренду (m=3 для параболічного тренду).

Коефіцієнт варіації (квадратичний):

V?? = (2.9)

V?? = = 13,9 %

Середні коливання трудомісткості приросту живої маси ВРХ навколо прямої тренду становлять 3,103 люд.-год. або 13,9 % відносно загальної середньої, що слід розцінювати як середню варіацію. Отже, простежується тенденція до збільшення трудомісткості приросту живої маси ВРХ, що обумовлено насамперед її суттєвим зростанням за 2003 та 2007 роки.

Здійснюємо аналітичне вирівнювання за допомогою комп'ютерної програми Excel.

Таблиця 2.6. Вихідні дані за даними додатку Є6

Рік	Аналіз трудомісткості приросту живої маси ВРХ, люд.-год.	Порядковий номер року	Квадрат порядкового номеру року
	У	t	t2
2002	20,37	1	1
2003	25,93	2	4
2004	20,17	3	9
2005	23,41	4	16
2006	24,55	5	25
2007	27,24	6	36
2008	19,73	7	49
2009	18,97	8	64
2010	25,52	9	81
Разом	205,89	45	285

Розрахуємо за допомогою комп'ютера лінійну та параболічну тенденцію досліджуваного в динаміці показника відповідно до теми.

Параметр лінійного тренду a0 знайдемо в ряду «У-пересечение» : a0=22,65417.

Параметр a1 знаходиться в рядку «Переменная Х1»: a1=0,0445. Цей параметр приблизно співпадає зі значенням параметра за результатами «ручного» вирівнювання; його знак свідчить про те, що в середньому щороку трудомісткість приросту живої маси ВРХ збільшувалась на дану величину.

Лінійний тренд матиме вигляд: Yt = 22,65417+0,65417t.

Він відрізняється від вищенаведеного при «ручному» вирівнюванні коефіцієнтом a0 , оскільки відлік часу в цьому разі виконується від 2001 року.

Таблиця 2.7. Лінійна регресія

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,039229209
R-квадрат	0,001538931
Нормированный R-квадрат	-0,141098365
Стандартная ошибка	3,318506226
Наблюдения	9
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1	0,118815	0,118815	0,010789	0,9201853
Остаток	7	77,087385	11,01248357
Итого	8	77,2062
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	22,65416667	2,41083888	9,396798289	3,22E-05	16,953439	28,35489	16,95344	28,35489
Переменная X 1	0,0445	0,428417312	0,103870686	0,920185	-0,968546	1,057546	-0,96855	1,057546
ВЫВОД ОСТАТКА
Наблюдение	Предсказанное Y	Остатки
1	22,69866667	-2,328666667
2	22,74316667	3,186833333
3	22,78766667	-2,617666667
4	22,83216667	0,577833333
5	22,87666667	1,673333333
6	22,92116667	4,318833333
7	22,96566667	-3,235666667
8	23,01016667	-4,040166667
9	23,05466667	2,465333333

Таблиця 2.8. Параболічна регресія

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,160566669
R-квадрат	0,025781655
Нормированный R-квадрат	-0,298957793
Стандартная ошибка	3,540614268
Наблюдения	9
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	2	1,990503636	0,995251818	0,07939182	0,924631978
Остаток	6	75,21569636	12,53594939
Итого	8	77,2062
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	21,225	4,505141398	4,71128387	0,00328752	10,20131614	32,24868386	10,20131614	32,24868386
Переменная X 1	0,824045455	2,06858549	0,398361807	0,70415229	-4,237600886	5,885691795	-4,237600886	5,885691795
Переменная X 2	-0,077954545	0,201745221	-0,38640095	0,71253092	-0,571607318	0,415698227	-0,571607318	0,415698227
ВЫВОД ОСТАТКА
Наблюдение	Предсказанное Y	Остатки
1	21,97109091	-1,601090909
2	22,56127273	3,368727273
3	22,99554545	-2,825545455
4	23,27390909	0,136090909
5	23,39636364	1,153636364
6	23,36290909	3,877090909
7	23,17354545	-3,443545455
8	22,82827273	-3,858272727
9	22,32709091	3,192909091

Статистичні критерії, наведені в таблиці «Вывод итогов» , зокрема фактичний рівень значущості F=0,92, свідчить, що рівень надійності побудованої моделі становить 8%: (1-0,92)*100% , він не задовольняє заданому рівню надійності 95%. Зростання трудомісткості приросту живої маси ВРХ за останні 2 роки дозволяє припустити, що досліджуваний ряд більш точно можна вирівнювати за рівнянням параболи другого порядку.

Yt = a0+a1t+a2t2. (2.10)

В графі «Коэффициенты» знайдемо параметри моделі після їх округлення: а0=21,225 ; а1= 0,82404; а2= -0,07795.

Модель розвитку показника трудомісткості приросту живої маси ВРХ, що описується рівнянням параболи другого порядку, має вигляд:

yt=21,225+0,82404t-0,07795t2.

Рівень надійності моделі знайдемо за показником «значимость F»

(1-0,925)*100%= 7,5%. Таким чином, на 7,5% можна гарантувати адекватність одержаної моделі.

Значення параметрів тлумачиться наступним чином:

а0= 21,225 люд.-год. характеризує вирівняний рівень трудомісткості приросту живої маси ВРХ до початку досліджуваного періоду (при t=0, що відповідає 2001 року);

а1= 0,82404 люд.-год. за один рік, що характеризує щорічне підвищення трудомісткості приросту живої маси ВРХ в середньому на дану величину;

а2= -0,07795 люд.-год. за рік у квадраті, що характеризує середнє щорічне зниження трудомісткості приросту живої маси ВРХ.

Для того,щоб віддати перевагу одній із одержаних моделей тренду (лінійній або параболічній), можна порівняти значення рівнів трудомісткості приросту живої маси ВРХ.

Для лінійної моделі рівень надійності дорівнює 8%, для параболічної він складає 7,5%. Таким чином, слід віддати перевагу лінійній моделі, яку обираємо як основу. В той же час слід мати на увазі, що обидві моделі не задовольняють потрібної надійності. Тому належить шукати модель, яка задовольняє цю вимогу. Однак цього робити не будемо і обмежимося вибором більш надійної з двох досліджуваних моделей тренду.

Таблиця 2.9. Розрахунок перспективи трудомісткості приросту живої маси ВРХ за лінійною і параболічною тенденцією

Роки	Порядковий номер року	Прогнозний рівень ряду динаміки (на перспективу)
		За лінійною залежністю	За параболічною залежністю
2011	10	23,09916	21,67040
2012	11	23,14366	20,85749
2013	12	23,18816	19,88868

Рис.2.1. Динаміка аналізу трудомісткості приросту живої маси ВРХ

Для наочного зображення динаміки трудомісткості приросту живої маси ВРХ застосуємо графічний метод. Побудову графіку здійснимо за допомогою редактора «Мастер диаграмм» програми Excel і даних електронних таблиць, що застосовувалися для визначення параметрів і характеристик моделей.

На графіку показано також інтервал прогнозу, де наводяться рівні ряду на три наступні роки: 2011-2013.

2.3.Індексний аналіз рівня продуктивності праці в тваринництві

Індекс - це символ або число, яким позначається окремий елемент масиву. У статистиці індексом зветься відносний показник, який характеризує зміну рівня певного явища порівняно з іншим рівнем того самого явища, прийнятого за базу порівняння.

За допомогою індексного методу вирішують такі завдання:

-одержують порівняльну характеристику зміни явища у часі, де вони виступають як показники динаміки;

-оцінюють роль окремих факторів, що формують складне явище;

-дають порівняльну характеристику зміни явищ у просторі. У цьому разі індекси забезпечують територіальні порівняння.

Статистичний індекс - це відносний показник, що характеризує зміну рівня будь-якого суспільного явища в часі, просторі чи порівняно з планом, нормою, стандартом. Так як і відносні величини, одержані в результаті порівняння однойменних величин, індекси можуть бути виражені у формі коефіцієнта або відсотків. Вихідна інформація для проведення індексного аналізу береться по декільком видам продукції тваринництва за останні два роки.

Таблиця 2.10. Валовий збір і затрати праці на продукцію ВРХ та свиней

Вид продукції	Валовий збір, ц	Затрати праці на 1 ц люд.-год.	Прямі затрати праці, тис. люд.-год.	Вартість продукції в співвідносних цінах 2005р, тис. грн.
	Базисний рік	Звітній рік	Базисний рік	Звітній рік	Базисний рік	Звітній рік	Базисний рік	Звітній рік
Умовні позначення	q0	q1	t0	t1	T0 = q0t0	T1 = q1t1	q0p	q1p
ВРХ	2,40	2,37	18,97	25, 52	45,42	60,48	2089,91	2039,43
Свині	19,65	19,97	8,7	9,0	170,70	179,53	20707,90	20474,79
Разом	х	х	х	х	216,13	240,01	22797,81	22514,22

Визначимо індекс загальних затрат праці по окремих видах продукції; вартісний індекс по окремих видах продукції в співвідносних цінах; індивідуальний індекс продуктивності праці.

Ітруд. = = = 0,90 = 90% (2.11)

Продуктивність праці в базисному році в порівнянні з звітним зменшились на 10%.

Іпр.пр.варт .= = =0,89 = 89% (2.12)

Вартісна зміна в звітному році в порівнянні з базисним зменшилась на 11%.

Іп.ВРХ = = = 0,74 = 74% (2.13)

Затрати праці на продукцію ВРХ в базисному році в порівнянні з звітним зменшились на 26%.

Іп.свин. = = = 0,97 = 97% (2.14)

Затрати праці на продукцію свиней в базисному році в порівнянні з звітним зменшились на 3 %.

2.4.Застосування методу статистичних групувань при здійсненні економіко-статистичного аналізу трудомісткості продукції тваринництва

Одним з основних методів статистичного дослідження є зведення і групування статистичних даних. При застосуванні цього методу в курсовій роботі слід віддати перевагу аналітичному групуванню для встановлення зв'язку між явищами.

По-перше, важливе значення має вибір групувальної (факторної) та результативної ознак. За факторною (групувальною) ознакою здійснюється розподіл сукупності на однорідні групи за суттєвими для них ознаками.

По-друге, побудувати ранжируваний ряд господарств за групувальною ознакою (в порядку її зростання). По-третє, визначити інтервал групування. При малій вибірці, коли кількість одиниць сукупності не перевищує 25-30, їх розподіляють на 3 групи. Величину інтервалу при групуванні визначають за формулою:

, (2.15)

i==31,6

де і - величина інтервалу; - максимальна величина групувальної ознаки; - мінімальна величина групувальної ознаки; n- кількість груп.

Обсяг вихідної інформації представлений показниками в розрізі видів продукції тваринництва: середньорічне поголів'я тварин, валовий вихід продукції, прямі затрати праці на всю продукцію. В якості факторної ознаки обрано продуктивність тварин, в якості результативної ознаки - затрати праці на 1 ц продукції (трудомісткість).

Таблиця 2.11. Групування ранжируваного ряду господарств району за середньорічною продуктивністю ВРХ

№ госпо дарства	Середньорічне поголів'я тварин	Середньо річне поголів'я корів, гол	Прямі затрати праці на всю продукцію	Інтервальний ряд розподілу господарств
	Продук тивність	Валовий вихід продукції		Разом,тис. люд.-год.	Трудо місткість	Інтервал, група №	Число господарств
Символ	У = q/S	q=SУ	S	T=tq	t=B/q	Ун...Ув	nг
1	550,67	206275,05	375	5263,71	25,52	550,67-582,27	7
2	551,50	251424,50	456	6374,01	25,35
3	567,24	258410,52	456	6548,05	25,34
4	567,61	217567,07	383	5496,02	25,26
5	567,94	252913,44	445	6373,09	25,20
6	573,04	270649,63	472	6772,94	25,02
7	582,18	230642,30	396	5765,50	25,00
8	586,28	201574,56	344	5038,26	24,99	583,27-614,87	5
9	586,68	195071,96	333	4867,46	24,95
10	597,92	287129,05	480	7051,70	24,56
11	604,95	282331,39	467	6916,81	24,50
12	607,89	194039,55	319	4653,50	23,98
13	616,85	196365,03	318	4708,19	23,98	615,87-647,47	8
14	621,47	274243,66	441	6562,92	23,93
15	628,69	250967,73	399	5940,03	23,67
16	631,44	222247,12	352	5248,73	23,62
17	631,98	216534,32	343	5038,54	23,27
18	633,18	205721,07	325	4785,30	23,26
19	634,21	269617,05	425	6256,28	23,20
20	645,52	307684,54	477	6919,88	22,49
І група	565,74	1687882,51	2983	42593,32	25,24	550,67-582,27	7
ІІ група	596,74	1160146,50	1942	28527,74	24,60	583,27-614,87	5
III група	630,42	1943380,53	3080	45459,87	23,43	615,87-647,47	8
Разом або в середньому	597,63	4791409,55	8005	116580,93	24,42	550,67-647,47	20

2.5 Кореляційний метод аналізу впливу різних факторів на трудомісткість продукції тваринництва

Кореляція - залежність двох випадкових величин. При цьому, зміна однієї або кількох цих величин призводить до систематичної зміни іншої або інших величин. Математичною мірою кореляції двох випадкових величин слугує коефіцієнт кореляції.

Кореляція може бути позитивною та негативною (можлива також ситуація відсутності статистичного зв'язку - наприклад, для незалежних випадкових величин). Від'ємна кореляція - кореляція, при якій збільшення однієї змінної пов'язане зі зменшенням іншої, при цьому коефіцієнт кореляції від'ємний. Додатна кореляція - кореляція, при якій збільшення однієї змінної пов'язане зі збільшенням іншої, при цьому коефіцієнт кореляції додатній.

На графіку зображено, як за допомогою регресії вирівняно фактичні показники трудомісткості. Спостерігаємо, як тенденція трудомісткості збільшується з підвищенням продуктивності ВРХ.



Рис.2.2. Кореляційна залежність між продуктивністю та трудомісткістю

Таблиця 2.12. Кореляційна залежність між продуктивністю та трудомісткістю

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,967799324
R-квадрат	0,936635531
Нормированный R-квадрат	0,933115283
Стандартная ошибка	7,815503157
Наблюдения	20
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1	16252,16484	16252,16484	266,0709	3,1452E-12
Остаток	18	1099,477613	61,0820896
Итого	19	17351,64245
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	1395,900564	48,86367797	28,56724303	1,9E-16	1293,24179	1498,5593	1293,242	1498,559
Переменная X 1	-32,70560375	2,005042139	-16,311679	3,15E-12	-36,918041	-28,49317	-36,918	-28,49317
ВЫВОД ОСТАТКА
Наблюдение	Предсказанное Y	Остатки
1	561,3212693	-10,64833612
2	566,7610575	-15,26412458
3	567,1503267	0,088053358
4	569,7155113	-2,104805362
5	571,7616701	-3,821364329
6	577,4509899	-4,414093032
7	578,3393223	3,840920019
8	578,4391349	7,842795065
9	579,8265305	6,852140162
10	592,6724157	5,249273854
11	594,6487057	10,2983447
12	611,5469836	-3,65794887
13	611,7266463	5,122622782
14	613,2238357	8,245935699
15	621,8077217	6,88272905
16	623,5045364	7,938683932
17	634,8731947	-2,892848609
18	635,1327075	-1,95603587
19	636,9892224	-2,774921425
20	660,3453773	-14,82702042

Висновки та пропозиції

Дисперсійний аналіз створений для статистичної обробки агрономічних дослідів, а також його використовують в економічних експериментах, технічних, соціальних. Сутність цього аналізу полягає в тому, що загальну дисперсію досліджуваної ознаки розділяють на окремі компоненти, які обумовлені впливом певних конкретних чинників.

Існують однофакторний та двофакторний дисперсійний аналізи. Одно факторним досліджують вплив на ознаку певного одного фактора. Двофакторний використовують коли необхідно визначити вплив двох факторів на певну ознаку. Результати досліджень подають у вигляді таблиці.

В порівнянні з базисним 2002 роком відбувалася зміна трудомісткості приросту живої маси ВРХ в різних напрямках, що виходить із аналізу базисних показників динаміки. Так в 2007 році в порівнянні з 2002 роком трудомісткість приросту живої маси ВРХ зросла на 6,87 люд.-год. ,про що свідчить базисний абсолютний приріст; до показника 2002 року вона склала 133,73(темп зростання) і збільшилась на 33,73% (темп приросту). В 2009 році трудомісткість приросту живої маси ВРХ зменшилась на 1,4 люд.-год. і склала 93,13, що відповідає її зменшенню на 6,87% відносно базисного.

В порівнянні з попередніми роками відбулася зміна трудомісткості приросту живої маси ВРХ також в різних напрямках, про що свідчать показники динаміки ланцюгові. Так в 2006 році в порівнянні з 2002 трудомісткість приросту живої маси ВРХ зросла на 4,18 або на 10,96%. В 2005 році в порівнянні з 2004 роком трудомісткість приросту живої маси ВРХ збільшилась на 3,24 люд.-год. ,склала 32,4% від рівня попереднього року(ланцюговий темп зростання), тобто збільшення склало 67,6%(ланцюговий темп приросту).

Абсолютне значення 1% приросту трудомісткості живої маси значно змінюється: від 0,19 в 2010 році до 0,27 в 2008 році, що свідчить про великий діапазон зміни трудомісткості приросту живої маси ВРХ в окремі роки. Оцінити середню трудомісткість та інтенсивність її зміни дозволяє обчислення середніх показників динаміки.

Середні коливання трудомісткості приросту живої маси ВРХ навколо прямої тренду становлять 3,103 люд.-год. або 13,9 % відносно загальної середньої, що слід розцінювати як середню варіацію. Отже, простежується тенденція до збільшення трудомісткості приросту живої маси ВРХ, що обумовлено насамперед її суттєвим зростанням за 2003 та 2007 роки.

Аналізуючи індекси визначили, що:

· продуктивність праці в базисному році в порівнянні з звітним зменшились на 10%;

· вартісна зміна в звітному році в порівнянні з базисним зменшилась на 11%;

· затрати праці на продукцію ВРХ в базисному році в порівнянні з звітним зменшились на 26%.

Визначили, що трудомісткість збільшується з підвищенням продуктивності ВРХ.

Основними шляхами підвищення продуктивності праці, а отже зниження трудомісткості в сільському господарстві є:

- зростання фондозабезпеченості господарства і фондоозброєння праці;

- підвищення інтенсивності використання основних фондів;

- поглиблення спеціалізації і посилення концентрації сільсько-господарського виробництва;

- впровадження ресурсозберігаючих і прогресивних технологій в рослинництві і тваринництві;

- поліпшення організації праці і підвищення його інтенсивності;

- підсилення матеріального стимулювання праці;

- підвищення кваліфікації кадрів для агропромислового комплексу.

Список використаних джерел

1. Бек В.Л. Теорія статистики: Курс лекцій. - К.: ЦУЛ, 2003.

2. Галицька Е.В. Статистика: Навч. - посібник / Галицька Е.В., Ковтун Н.В., Моторина Т.М. - К.: “Київський університет”, 2002.

3. Герасименко С.С. Статистика: Підручник. / Герасименко С.С., Головач А.В., Єріна А.М. - К.: КНЕУ, 2000.

4. Горкавий В.К. Статистика: підручник. - К.,2009. - 512 с.

5. Гусаров В.М. Статистика. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.

6. Єріна А.М. Теорія статистики: Практикум. / А.М.Єріна, З.О.Пальян. - К.: Знання, 1997.

7. Лугінін О.Є. Статистика. Підручник. 2-е видання, перероблене та доповнене - К.: Центр учбової літератури, 2007. - 608 с

8. Мармоза А.Т. Практикум із статистики. - К.: Кондор, 2005.

9. Мармоза А.Т. Теорія статистики. - К. - Ельга, Ніка - Центр, 2003.

10. Притула М.М. Практикум із теорії статистики: Навч. посібник / М.М.Притула, Онишко О.Є. - Львів: Компакт - ЛВ, 2006.

11. Тарасенко І.О. Статистика: Навч. посібник - К.: Центр навч. літератури, 2006.

12. Уманець Т.В. Загальна теорія статистики: Навч. посібник - К.: Знання, 2006.

13. Штангрет А.М. Статистика: Навч. посібник / А.М.Штангрет, О.І.Копилюк. - К: Центр навч. літератури, 2005.

Размещено на Allbest.ru