Статистический анализ занятости населения Амурской области

Размещено на http://www.allbest.ru/

РЕФЕРАТ

Статистика занятости, численность населения, уровень занятости, статистический показатель, абсолютные и относительные величины, динамика численности занятых, структура численности занятых по причинам, группировка городов и районов, средние величины, дисперсия, мода, медиана, корреляционная связь занятости населения.

Данная тема выбрана с целью статистического изучения занятости населения в Амурской области за 2000 - 2009 годы, анализа динамики, структуры и средних величин, применения корреляционно-регрессионного анализа для изучения взаимосвязи между занятостью населения и среднедушевыми денежными доходами населения Амурской области.

Занятость населения является объектом исследования данной работы.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Теоретические основы изучения статистики занятости

1.1 Задачи статистики занятости. Источники данных

1.2 Показатели занятости. Состав занятых

1.3 Система показателей занятости

2. Статистический анализ занятости населения Амурской области

2.1 Оценка статистических показателей занятости в Амурской области

2.2 Анализ структуры занятости в Амурской области

2.3 Группировка городов и районов Амурской области по численности занятых в органах государственной власти и местного самоуправления Амурской области за 2009 год

2.4 Анализ занятости в Амурской области, с помощью расчета средних величин и показателей вариации

2.5 Корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи между занятостью в Амурской области, и численностью населения за 2000 - 2009 годы

Заключение

Библиографический список

ВВЕДЕНИЕ

занятость статистика анализ

Не одно тысячелетие прошло с тех пор, как на нашей планете впервые появились орудия труда. Шаг за шагом укреплялись рыночные отношения, стимулируя развитие производительных сил и рост производительности человеческого труда. И сейчас в XXI веке рынок труда является неотъемлемой частью экономики любой страны.

В условиях рыночной экономики процессы на рынке труда становится всё труднее и труднее регулировать. Для облегчения этой задачи на помощь экономике пришла статистика, а точнее её раздел статистика труда. Статистика труда изучает массовые явления и процессы в сфере трудовой деятельности неразрывной связи их с количественными и качественными характеристиками. Исследуемые массовые явления и процессы представляют собой множество отдельных фактов и, имеющих как индивидуальные, так и общие признаки.

Статистические исследования рынка труда предполагают проведение статистического наблюдения, организацию сбора статистической информации, ее систематизации и классификации. Это позволяет с помощью статистических методов получить обобщающие характеристики и выявить закономерности существующие в сфере трудовой деятельности в конкретных условиях места и времени.

В данной курсовой работе будет рассмотрена такая важная проблема, как занятость. Объектом исследования является Амурская область. Период, за который будет проводиться исследование - 10 лет (с 2000 по 2009 г.г.). Основными задачами данной работы являются сбор данных о численности занятых, как составной части рабочей силы, измерение уровня занятости, изучение занятости населения с целью определения ситуации на рынке труда Амурской области и её прогнозирования, а также изучение состава занятых.

В работе используются следующие методы: наблюдения, сводки и группировки, анализа полученных результатов.

Расчет основных показателей статистики занятости по городам и районам проводится за период 10 лет.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИЗУЧЕНИЯ СТАТИСТИКИ ЗАНЯТОСТИ

1.1 Задачи статистики занятости. Источники данных

Занятость - одна из важнейших социально-экономических проблем рыночной экономики. Ее статистическое отражение неоднократно обсуждалось на международных конференциях статистиков труда (1949, 1957, 1982, 1993 гг.), проводимых Международным бюро труда (г. Женева) - основным рабочим органом Международной организации труда (МОТ) Социальная статистика: учебник / ред. и.и. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2004. - С. 273..

В соответствии с концепцией рабочей силы, отвечающей международным стандартам, занятость и безработица рассматриваются как две взаимодополняющие характеристики.

Равновесию экономической системы соответствует определенный уровень занятости. При этом обычно спрос на труд превышает существующий объем занятости, что обусловливает наличие безработицы. Вместе с тем это превышение не беспредельно для обеспечения экономической и социальной стабильности общества.

Поэтому в странах с рыночной экономикой занятость и безработица изучаются систематически. Статистические данные необходимы при регулировании рынка труда, обеспечении социальной защиты населения, организации своевременной профессиональной подготовки и переподготовки кадров.

Перед статистикой занятости и безработицы стоят следующие задачи:

сбор данных о численности занятых и безработных как составных частях рабочей силы;

измерение уровня занятости и безработицы с целью изучения состояния, тенденций на рынке труда;

изучение трудоустройства населения для оценки ситуации на рынке труда и ее прогнозирования;

изучение состава занятых и безработных с тем, чтобы разработать программу занятости;

измерение взаимосвязи между занятостью, доходом, содержанием и другими мотивациями труда с целью разработки программы занятости.

Выполнение этих задач создает условия для измерения предложения рабочей силы и ее фактического использования. Их решение основывается на сочетании ряда источников информации Сал ин В.Н. Социально-экономическая статистика: учебник / в.н. Салин, ЕЛ. Шпаковская. - М.: Юристь, 2004. - С. 112..

В нашей стране для расчета общей по регионам численности занятых в течение года служат данные текущей отчетности по труду: форма № 1-Т «Отчет по труду» (месячная, квартальная, годовая). По этой форме отчитываются не все предприятия.

Для малых предприятий численность занятых может быть получена из единовременного отчета: № 1-МП «Об основных показателях деятельности малого предприятия» за год.

Изучение состава занятых по отраслям народного хозяйства, секторам экономики производится по балансам трудовых ресурсов, составляемым на середину (1 июля), конец (начало - 1 января) года и в среднем за год.

В них обобщается не только информация предприятий, получаемая в порядке текущей отчетности по труду, но и данные налоговой инспекции о численности занятых индивидуальным трудом, работающих по найму у отдельных граждан, а также численность работников, учитываемая в централизованном порядке.

1.2 Показатели занятости. Состав занятых

В соответствии с рекомендациями МОТ, как было отмечено ранее, статистика рассматривает численность занятых и безработных как две составные части экономически активного населения, т. е. рабочей силы.

Под экономически активным населением (рабочей силой) подразумевается часть населения, обеспечивающая предложение рабочей силы для производства товаров и услуг. Численность экономически активного населения измеряется по отношению к определенному периоду и включает занятых и безработных. Для примера укажем, что численность экономически активного населения к концу апреля 1996 г. составила в России 73,1 млн человек

Численность экономически активного населения оценивают по данным выборочных обследований населения по проблемам занятости. В международных стандартах рекомендуется указывать минимальный возраст, принятый при измерении экономически активного населения. Он может быть принят на уровне 6 лет (Египет), 10 лет (Бразилия) и повышаться до 16 лет (США, Швеция). В большинстве стран он составляет 14-15 лет. В некоторых странах предусмотрены два минимальных предела: более низкий -для получения информации об экономической деятельности и несколько более высокий - для группировки экономически активного населения: например, в Канаде - 14 и 15 лет, в Индии - 5 и 15, Венесуэле - 10 и 15 Хуссманс Р., Мехран Ф., Верма В. Обследования экономичес-ки активного населения: занятость, безработица и неполная занятость. Кн. 1. Методологическое руководство НБТ / Пер с англ. В 2-х книгах. -М., Финсгатинформ, 2004. - С. 21, в России - 15 и 16 лет.

Помимо минимального в ряде стран установлен максимальный возраст. Это означает, что лица старше его исключаются из расчета численности экономически активного населения. Например, в Дании, Швеции, Норвегии, Финляндии установлен верхний предел в 74 года. В России при проведении обследований населения по проблемам занятости ограничиваются возрастом в 72 года. Вместе с тем при дальнейшей группировке населения на занятых и безработных, как и в большинстве стран, максимальный возраст не установлен.

Чтобы иметь представление об уровне экономической активности населения страны (региона), определяется доля экономически активного населения в общей численности населения. В России в конце 2005 г. уровень экономической активности населения был равен 49,4%. Это значит, что в общей численности населения страны 49,4% составляют жители, обеспечивающие предложение рабочей силы. В их числе 67,1 млн человек (91,7%) были заняты всеми видами экономической деятельности и 6,0 млн человек (8,3%) не имели занятия, но активно его искали и в соответствии с методологией МОТ классифицировались как безработные Россия в цифрах. 2005 г.: Краткий статистический сборник / Госкомстат России. - М.: Финансы и статистика 2006. - С 16 и 33.

Правильное измерение экономически активного населения зависит от того, как точно определены его две составные части: занятые и безработные. Описание этих категорий рабочей силы применительно к национальным особенностям России дано в постановлении Госкомстата России от 25 мая 1993 г.

К занятым относятся лица обоего пола в возрасте 16 лет и старше, а также лица младших возрастов, которые в рассматриваемый период:

выполняли работу по найму за вознаграждение (на условиях полного либо неполного рабочего времени), а также иную приносящую доход работу (самостоятельно или у отдельных граждан);

временно отсутствовали на работе из-за болезни, травмы, по случаю отпуска и другим причинам;

выполняли работу без оплаты на семейном предприятии.

К безработным относятся лица 16 лет и старше, которые в рассматриваемый период:

не имели работы (доходного занятия);

занимались поиском работы (обращались в службу занятости, к администрации предприятия, использовали личные связи, помещали объявления в печати и др.) или предпринимали шаги к организации собственного дела;

были готовы приступить к работе.

При отнесении к безработным должны присутствовать все три критерия, перечисленных выше. К безработным относятся также лица, обучающиеся по направлению служб занятости или выполняющие оплачиваемые общественные работы, получаемые через службы занятости. По методологии МОТ к безработным могут быть отнесены и учащиеся, студенты, пенсионеры и инвалиды, если они занимались поиском работы и были готовы к ней приступить. В составе безработных выделяются лица, не занятые трудовой деятельностью, зарегистрированные в службе занятости в качестве ищущих работу, а также признанных безработными.

Ситуация на рынке труда оценивается не только через абсолютную численность занятых и безработных, но и через уровень безработицы и уровень занятости, которые определяются как удельный вес соответствующей категории рабочей силы в численности экономически активного населения на начало (конец) периода:

Уровень занятости характеризует степень использования трудоспособного населения в сфере общественно полезного труда. Величина данного показателя отражает сложившуюся экономическую ситуацию в стране. Она зависит от развития производительных сил, научно-технического прогресса в обществе, уровня благосостояния населения. Различают полную, частичную и скрытую занятость.

Полная занятость предполагает создание таких условий жизни, при которых каждому трудоспособному человеку предоставляется возможность при его желании быть занятым или незанятым. Полная занятость не означает, что все трудоспособное население в трудоспособном возрасте должно быть обязательно занятым. В силу ряда обстоятельств отдельные трудоспособные лица могут и не участвовать в процессе труда (женщины, ухаживающие за детьми; люди, не работающие потому, что желают сменить профессию и др.). Полная занятость достигается, когда спрос на рабочую силу совпадает с ее предложением, что является довольно редким событием в условиях рыночной экономики.

Частичная занятость предполагает заранее обусловленную работу в течение неполного рабочего дня, неполной рабочей недели. Она присуща странам с высоким уровнем экономического развития, где состояние науки создает экономические условия для частичной занятости. В настоящее время удельный вес численности частично занятых в экономически активном населении составляет: в Норвегии - 25,6%, Великобритании - 24,7%, Швеции -- 24,7%, Австралии - 20,2%, США - 17,3%, в Японии - 12%. Рост категории частично занятого населения предполагает достаточно высокий уровень оплаты труда. Неполный рабочий день (неделя) может более широко использоваться и в нашей стране, особенно среди женщин, не как вынужденная, а как сознательно выбранная форма организации труда.

Особого внимания заслуживает скрытая занятость (потенциальная безработица), при которой работники трудятся не по своей воле в режиме неполной занятости, пользуются отпусками по инициативе администрации без сохранения или с частичным сохранением заработной платы. Такая неполная видимая занятость преуменьшает реальное число безработных. По данным Госкомстата России, к концу 1994 г. 4,8 млн человек вынужденно трудились в режиме неполной рабочей недели и находились в неоплачиваемых или частично оплачиваемых отпусках. Поэтому с учетом данной категории работников общий потенциал безработицы составлял 10,1 млн человек, или 13,5% экономически активного населения.

Занятые и безработные (экономически активное население) являются составной частью трудовых ресурсов региона. Поэтому в литературе нередко уровни занятости и безработицы определяются как удельный вес занятых и удельный вес безработных в общем объеме трудовых ресурсов. Найденные так показатели уровней занятости и безработицы по своим величинам оказываются ниже, чем рассмотренные ранее. Между ними существует взаимосвязь примерно следующего вида:

Поскольку численность экономически активного населения, численность занятых и безработных связаны аддитивно, динамика этих показателей характеризуется следующим образом:

Кэ = КзУз + КбКб0 (5)

где Кэ - коэффициент роста численности экономически активного населения;

КзУз - коэффициенты роста численности занятых и безработных;

КбКб0 - Уровни занятости и безработицы в базисном периоде.

В статистике накоплен большой опыт изучения состава занятых. Прежде всего рассматривается отраслевой состав занятых как в целом по стране, так и в отдельных ее регионах. С этой целью общая численность занятых в экономике принимается за 100% и определяется удельный вес численности занятых в соответствующих отраслях.

Изменения в структуре экономики не могут не повлечь изменений в составе занятых. В классификации отраслей экономики появляются операции с недвижимым имуществом, общая коммерческая деятельность по обеспечению рынка. В ближайшем будущем классификация отраслей народного хозяйства по рекомендации Статистической комиссии ООН будет заменена классификацией видов экономической деятельности, продукции и услуг. Соответственно будет изучаться и состав занятых по видам экономической деятельности:

сельское хозяйство, охота, лесоводство;

рыболовство;

горнодобывающая промышленность и разработка карьеров;

обрабатывающая промышленность;

электроэнергия, газ и водоснабжение;

строительство;

оптовая и розничная торговля, ремонт автомобилей, бытовых приборов и предметов личного пользования;

транспорт, складское хозяйство и связь;

гостиницы и рестораны;

финансовое посредничество (кроме обязательного социального страхования);

деятельность по операциям с недвижимым имуществом и арендой, исследовательская и коммерческая;

государственное управление и оборона; обязательное социальное страхование;

образование;

здравоохранение и социальные услуги;

деятельность по предоставлению коммунальных, социальных и персональных услуг;

деятельность по ведению частных домашних хозяйств с наемным обслуживанием;

деятельность экс-территориальных организаций и органов.

В настоящее время в России около 90% - это наемные работники, т. е. лица наемного труда, заключившие трудовой договор, контракт с руководителем предприятия или устное соглашение с отдельным лицом об условиях трудовой деятельности и размере оплаты труда. К лицам, работающим на индивидуальной основе, относятся граждане, осуществляющие самостоятельно деятельность, приносящую доход, не используя при этом наемный труд (за исключением случайных или сезонных работ). В 2004 г. средний возраст лиц, работающих на индивидуальной основе, составлял 36,7 года.

К работодателям относятся лица, управляющие собственным частным (семейным) предприятием, фермой или работающие самостоятельно, но постоянно использующие труд наемных работников. В общей численности предпринимателей, осуществляющих свой бизнес с 2004 г., в России, преобладали мужчины (свыше 80%), имеющие высшее (около 37%) или среднее специальное (32%) образование.

Неоплачиваемые работники семейных предприятий - это лица, работающие без оплаты на частном семейном предприятии, которым владеет родственник. Члены коллективных предприятий - лица, работающие на данном предприятии и являющиеся собственниками, совладельцами его. Они принимают непосредственное участие в решении всех вопросов, связанных с деятельностью предприятия, распределением его доходов среди членов коллектива. Лицами, не поддающимися классификации по статусу в занятости, выступают лица, информации о которых недостаточно и (или) которые не могут быть отнесены ни к одной из перечисленных категорий.

Рассмотренный состав занятых изучается совместно с их распределением по полу. Это позволяет видеть роль женщин в общественном производстве. В последние годы наметилась тенденция уменьшения занятости женщин: в 2004 г. в общей численности занятых женщины составляли 49%, что на 2 процентных пункта ниже, чем в 2000 г. Наибольшее применение женского труда наблюдается в торговле, общественном питании, снабжении и сбыте, на предприятиях связи, в здравоохранении, социальном обеспечении, народном образовании, культуре и искусстве, в кредитовании и страховании. В связи с наличием потенциальной безработицы статистика учитывает первичную и вторичную занятость. В настоящее время растет вторичная занятость населения, т. е. численность лиц, не ограничивающихся только одним местом работы. В 2004 г. вторичной занятостью было охвачено в России 8 млн человек, из них 4 млн человек имели вторичную занятость на постоянной основе.

1.3 Система показателей занятости

Для отображения и изучения количественной и качественной сторон явлений и процессов общественной жизни в социальной статистике используется система показателей.

Статистический показатель - обобщенная количественная характеристика качественно определенного социального явления. Это понятие содержит количественную определенность, качественную определенность, определенность пространства и определенность времени.

Различают два вида обобщающих показателей: абсолютные и относительные величины. Абсолютные величины - именованные числа, имеющие определенную размерность и единицы измерения. Они характеризуют показатели на определенный момент времени или за период. На момент времени (моментные показатели) абсолютные величины показывают состояние явления; за период (интервальные показатели) - результаты процесса.

Относительные величины характеризуют количественное соотношение сравниваемых абсолютных величин. Их получают в результате сравнения двух показателейГурьев в.и. Основы социальной статистики: методы, системы показателей, анализ. В.И. Гурьев. - М.: .

В курсовой работе для проведения статистического анализа занятости в Амурской области, использовалась следующая система показателей Финансы и статистика, 2001. - С.49. :

1 Показатели динамики. В зависимости от ряда динамики некоторые показатели его анализа определяются по-разному.

Общеупотребительные обозначения уровней рядов динамики следующие:

уi - уровень данного периода;

уi-1 - уровень предшествующего периода;

у0 - уровень базисного периода;

- средний уровень.

Первым из аналитических показателей является абсолютный прирост. Цепной абсолютный прирост:

y(ц)= y (i) - y (i -1) (6)

Базисный абсолютный прирост:

у(б) = y (i) - у (о) (7)

Далее рассчитывается средний абсолютный прирост, формула для его нахождения имеет следующий вид:

= (8)

Темпы роста (отношение двух уровней ряда):

цепной темп роста:

Тц = (9)

базисный темп роста:

Тб = (10)

Обобщением цепных темпов роста за период с 2000 - 2009 годы является средний темп роста, который исчисляется по формуле:

= (11)

Самое обычное представление о темпе прироста уровня ряда, дает вычитание единицы (или 100 %) из соответствующего темпа роста. На формальном уровне это вычисляется так:

Тпр(ц) = (12)

Тпр(б) = (13)

Средний темп прироста определяется по формуле:

Т пр = Т р - 100% (14)

Система нормальных уравнений, с помощью которой находятся параметры а1, ао в методе аналитического выравнивания имеет вид:

(15)

Так же параметры а1, ао можно исчислить с помощью определителей по формулам:

(16)

(17)

2 Показатели структуры. Анализ структуры численности иностранных рабочих делается на основе формулы относительного сравнения:

d = 100%, (18)

3 Группировка городов и районов. Для проведения группировки рассчитывается оптимальное количество групп по формуле Стерджесса:

n =1 +3,322*lgN (19)

После определения числа групп определяются интервалы группировки.

Для формирования границы группы с равными интервалами рассчитывают величину интервала:

, (20)

где хmaх и хmin - максимальное и минимальное значения признака.

4 Определение средних величин и показателей вариации. Для расчета средней величины используется средняя арифметическая:

(21)

где Х - значение признака,

Далее рассчитываем структурные величины: моду и медиану.

Мода - это значение признака, наиболее часто встречающееся в изучаемой совокупности.

Для интервальных рядов распределения мода рассчитывается по формуле:

, (22)

где Мо - мода;

ХМо - нижняя граница модального интервала;

iМо - величина модального интервала;

fМо - частота модального интервала;

fМо-1 - частота интервала, предшествующего модальному;

fМо+1 - частота интервала, следующего за модальным.

Медиана7 Статистика (Курс лекций) / ред. ЛЛ. Харченко. - Новосибирск: Изд-во НГАЭиУ, 2007. - С. 271. - это величина, которая делит численность упорядоченного вариационного ряда на две равные части: одна часть имеет значение варьирующего признака меньшие, чем средний вариант, а другая большие.

Для интервальных вариационных рядов медиана рассчитывается по формуле Общая теория статистики I ред. А.А. Спирин. - М.: Финансы и статистика, 2006. - С.1 06:

, (23)

где Ме - медиана;

хМе - нижняя граница медианного интервала;

iМе - величина медианного интервала;

- сумма частот ряда;

SМе - сумма накопленных частот ряда, предшествующих медианному

интервалу;

FМе - частота медианного интервала.

Следующим этапом является расчет показателей вариации к которым относятся:

Размах вариации:

R = xmax - хmin (24)

Среднее линейное отклонение:

(25)

Дисперсия - средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины.

Формула дисперсии:

2=. (26)

где х - значение признака, f - частота признака.

Среднее квадратическое отклонение. Формула:

= (27)

Коэффициент вариации:

V= * 100/ . (28)

5 Корреляционно- регрессионный анализ.

Корреляционная связь - это неполная связь между признаками, которая проявляется при рассмотрении достаточно большого числа наблюдений. Признаки, которые оказывают влияние на другие и обуславливают их изменения, называют факторными. Признаки, которые изменяются под влиянием факторных, называют результативными. Методами корреляции могут измеряться связи между двумя признаками (парная корреляция). В зависимости от формы связи различают линейную и криволинейную корреляцию Общая теория статистики I ред. А.А. Спирин. - М.: Финансы и статистика, 2006. - С.1 06.

При анализе прямолинейной зависимости применяется уравнение:

ух = ао + а1х , (29)

где у - индивидуальные значения результативного признака;

х - индивидуальные значения факторного признака;

ао, а1 - параметры уравнения прямой (уравнения регрессии);

ух - теоретическое значение результативного признака.

Параметры прямой уравнения, вычисляются путем решения системы нормальных уравнений вида:

у = п ао + а1 х

; (30)

ух = ао х + а1 х2

Измерить тесноту корреляционной связи между факторным и результативным признаками позволяют линейный коэффициент корреляции:

(31)

Вычисление дисперсий для расчета теоретического корреляционного отношения производится по следующим формулам:

 - общая дисперсия (32)

- остаточная дисперсия (33)

- факторная дисперсия (34)

Теоретическое корреляционное отношение:

(35)

Формула индекса корреляционной связи:

R= (36)

Частный коэффициент эластичности:

(37)

где а1 - параметр при признаке-факторе;

х, у - средние значения факторного и результативного признаков.

Адекватность регрессионной модели можно оценить критерием Фишера:

(38)

где m - число параметров модели; n - число единиц наблюдения.

Значимость коэффициентов линейного уравнения регрессии оценивается с помощью критерия Стьюдента:

ta0 = (39)

ta1 = (40)

(41)

Для проведения оценки коэффициента корреляции с помощью t- критерия, используется формула:

(42)

Ошибка аппроксимации:

(43)

6 Индексный анализ. В данной курсовой работе были использованы четыре индекса:

Ipq = p1 q1 / po qo , (44)

Индекс Пааше:

Ip = p1 q1 / po q1 (45)

Индекс Ласпейреса:

Ip = p1 q0 / po qo (46)

Iq = p0 q1 / po qo (47)

2. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЗАНЯТОСТИ НАСЕЛЕНИЯ АМУРСКОЙ ОБЛАСТИ

2.1 Оценка статистических показателей занятости в Амурской области

Проведем анализ динамики численности занятых в Амурской области. Исследование производится за период 2000 - 2009 гг.

Для того чтобы проследить динамику численности занятых следует рассчитать ряд показателей по формулам (6) - (14) и представить их в таблице 1.

Таблица 1 - Динамика численности занятых в Амурской области за 2000 - 2009 годы

Год	Численность занятых, чел.	Абсолютный прирост, чел.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1 % прироста, чел.
		цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
2000	425,8	-	-	-	100	-	-	-
2001	426	0,2	0,2	100,0	100,0	0,0	0,0	4,26
2002	428,7	2,7	2,9	100,6	100,7	0,6	0,7	4,26
2003	425,8	-2,9	0	99,3	100,0	-0,7	0,0	4,29
2004	423,8	-2	-2	99,5	99,5	-0,5	-0,5	4,26
2005	424,2	0,4	-1,6	100,1	99,6	0,1	-0,4	4,24
2006	425,7	1,5	-0,1	100,4	100,0	0,4	0,0	4,24
2007	427,7	2	1,9	100,5	100,4	0,5	0,4	4,26
2008	428,3	0,6	2,5	100,1	100,6	0,1	0,6	4,28
2009	428,1	-0,2	2,3	99,95	100,5	-0,05	0,5	4,28

Рассмотрим динамику численности занятых на примере одного года (2009 года), а в качестве базисного предпочтительнее всего взять 2000 год. Остальные результаты будут представлены в таблице 1.

= 428,1 - 428,3 = - 0,2 тыс. чел.

= 428,1 - 425,8 = 2,3 тыс. чел.

Тцр = 428,1 / 428,3*100 % = 99,95 %

Тбр = 428,1 /428,5 *100 % = 100,5 %

Тпрц = 99,95 % -100 % = - 0,05 %

Тпрб = 100,5 %-100 % = 0,5 %

Анализируя полученные в таблице 1 данные, видно, что численность занятых изменяется неравномерно. По сравнению с базисным 2000 годом до 2004 года наблюдается увеличение численности занятых в Амурской области, затем, до 2006 года включительно численность занятых уменьшается, а с 2007 года происходит увеличение численности занятых, и в 2009 году составляет 428,1 тысяч человек, увеличившись тем самым на 0,5 % или на 2,3 тыс. чел. по сравнению с 2000 годом. Абсолютное значение 1 % прироста в 2009 году показывает, что 1 % увеличения численности занятых составляет 4,28 тысяч человек.

Далее проводится аналитическое выравнивание ряда динамики по прямой. Для этого используется уравнение:

= а0+а1t

Для нахождения параметров ао и а1 необходимо решить систему нормальных уравнений (20):

10ао+ 55а1 = 4264,1

55ао + 385аl = 23468,5

ао = 425,4

а1 = 0,19

Получаем уравнение:

Yt = 425,4 + 0,19*t

Данные, необходимые для определения параметров ао и а1 и выровненных теоретических значений (Yt) представлены в таблице 2.

Таблица 2 - Расчетные данные для определения параметров ао и а1 и выровненных теоретических значений (Yt)

Год	у	t	t2	yt	Yt
2000	425,8	1	1	425,8	425,5
2001	426	2	4	852	425,7
2002	428,7	3	9	1286,1	425,9
2003	425,8	4	16	1703,2	426,1
2004	423,8	5	25	2119	426,3
2005	424,2	6	36	2545,2	426,5
2006	425,7	7	49	2979,9	426,7
2007	427,7	8	64	3421,6	426,9
2008	428,3	9	81	3854,7	427,1
2009	428,1	10	100	4281	427,3
Итого	4264,1	55	385	23468,5	4264,1

Это уравнение показывает, что в течение всего периода среднегодовая численность занятых увеличивалась в среднем на 0,19 тысяч человек.

С помощью метода экстраполяции можно спрогнозировать изменение среднегодовой численности занятых на перспективу. Элементарными методами экстраполяции являются средний абсолютный прирост (8), средний темп роста (11), экстраполяция на основе аналитического выравнивания ряда.

= (0,2+2,7-2,9-2+0,4+1,5+2+0,6-0,2)/10= 0,23 тыс. чел.

= 9*100 = 1,0006 = 100,06 %

Результаты расчета годовых прогнозов тремя способами представлены в таблице 3:

Таблица 3 - Годовые прогнозные значения численности занятых в Амурской области

Год	Прогноз на основе
	среднего абсолютного прироста (y)	среднего темпа роста (Тр)	аналитического выравнивания
			t	Yt
2010	430,4	428,4	11	427,5
2011	432,7	428,6	12	427,7
2012	435	428,9	13	427,9
2013	437,3	429,1	14	428,1
2014	439,6	429,4	15	428,2

Динамика численности занятых за 2000 - 2009 гг и ее прогнозные значения на 2010 - 2014 гг изображены на рисунке 1.

Рисунок 1 - Прогнозные значения численности занятых в Амурской области

При сохранении существующих тенденций среднегодовая численность занятых в Амурской области в 2014 году составит от 428,2 до 439,6 тысяч человек.

На рисунке 2 изображена динамика уровня экономической активности и уровня занятости населения.



Рисунок 2 - Уровень экономической активности и уровень занятости населения

Как видно из рисунка 2, уровень занятости населения изменяется неравномерно. До 2001 года наблюдается снижение как уровня экономической активности, так и уровня занятости. В 2003 году уровень занятости увеличивается до 59,1 %, затем, после снижения в 2005 году до 54,4 %, уровень занятости к 2009 году достигает 60,7 %. То есть в 2009 году было занято 60,7 % экономически активного населения.

2.2 Анализ структуры занятости в Амурской области

Для того чтобы охарактеризовать структуру численности занятых в Амурской области, необходимо рассчитать относительные показатели структуры. Такие показатели представляют собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого.

Результаты расчета представим в таблице 4.

Таблица 4 - Среднегодовая численность занятого населения по видам экономической деятельности (по данным баланса трудовых ресурсов в среднем за год)

Год	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009
Всего, %	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0
в том числе по видам экономической деятельности:
сельское хозяйство, охота и лесоводство	15,9	15,1	14,3	13,6	11,1	10,3	12,1	12,0	11,9	12,9
рыболовство, рыбоводство	0,0	0,1	0,1	0,0	0,0	0,0	-	-	0,0	-
добыча полезных ископаемых	2,8	2,7	2,4	2,4	2,3	2,6	2,3	2,4	2,6	2,9
обрабатывающие производства	6,0	5,6	5,5	5,2	5,5	5,4	4,6	5,1	5,3	6,4
производство и распределение электроэнергии, газа и воды	4,0	3,7	3,6	3,6	4,2	4,0	3,9	4,8	4,7	4,7
строительство	9,4	7,2	7,6	8,9	9,2	9,2	9,2	9,2	10,2	10,3
оптовая и розничная торговля; ремонт автотранспортных средств	14,7	18,7	18,8	19,0	19,9	19,9	19,6	19,6	19,5	18,1
гостиницы и рестораны	0,8	0,9	1,1	1,0	1,1	2,8	1,1	1,1	1,1	1,5
транспорт и связь	15,1	14,6	14,5	14,6	14,6	14,2	14,2	11,8	10,7	9,5
финансовая деятельность	0,9	0,9	0,7	0,8	0,8	0,9	1,1	1,2	1,2	1,2
операции с недвижимым имуществом, аренда и предоставление услуг	5,9	5,7	6,7	5,5	4,0	3,3	4,5	5,5	5,6	5,4
государственное управление и обеспечение военной безопасности; социальное страхование	5,1	5,1	5,3	5,9	6,7	6,0	6,8	6,8	7,0	6,9
образование	9,6	9,7	9,5	9,7	9,9	9,6	9,4	9,5	9,2	8,9
здравоохранение и предоставление социальных услуг	7,9	7,9	7,6	7,5	7,7	7,3	7,4	7,3	7,1	7,5
предоставление прочих коммунальных, социальных и персональных услуг	1,9	2,1	2,3	2,3	3,0	4,4	3,8	3,7	3,8	3,7
деятельность домашних хозяйств	-	-	-	-	-	0,1	-	-	0,1	0,1

Как видно из таблицы 4, наибольшую долю в числе занятых занимают занятые в оптовой и розничной торговле; ремонте автотранспортных средств. Так, численность занятых в оптовой и розничной торговле и ремонте автотранспортных средств в 2000 году составила 14,7 %, а к 2009 году увеличилась до 18,1 %.

Следующие по доле занятых - занятые в сельском хозяйстве, охоте и лесоводстве, причем эта доля за рассматриваемый период сократилась с 15,9 % в 2000 году, до 12,9 % в 2009 году.

Только в 2005 году появились занятые в деятельности домашних хозяйств - их доля составила 0,1 %.

Практически не меняется доля занятых в образовании - и составляет в 2009 году 8,9 %.

В таблице 5 представлена структура занятых по полу.

Таблица 5 - Структура занятых по полу в Амурской области

Год	2000	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009
Занятые в экономике, всего, чел.	415749	402019	414619	382021	380339	404414	414922	417940	417329
мужчины	216992	210511	212366	198612	187389	205344	208991	218032	208486
женщины	198757	191508	202253	183409	192950	199070	205931	199908	208843
занятые в экономике, всего, %	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0
мужчины	52,2	52,4	51,2	52,0	49,3	50,8	50,4	52,2	50,0
женщины	47,8	47,6	48,8	48,0	50,7	49,2	49,6	47,8	50,0

Как видно из таблицы 5, наибольшую долю в структуре занятых по полу занимают мужчины, причем, если в 2000 году их доля была равна 52,2 %, то к 2009 году соотношение между занятыми мужчинами и женщинами составило уже 50 % к 50 %, а в 2005 году доля занятых женщин превышала долю занятых мужчин на 0,7 %.

В таблице 6 представлены данные о распределении численности занятых в экономике по возрастным группам.

Таблица 6 - Распределение численности занятых в экономике по возрастным группам

Год	Занятые в экономике, всего, %	в том числе в возрасте, лет	Средний возраст, лет
		до 20	20-24	25-29	30-34	35-39	40-44	45-49	50-54	55-59	60-72
1992	100,0	4,9	9,9	14,0	16,7	16,6	13,4	6,8	9,9	4,8	3,0	36,9
1995	100,0	2,2	11,8	10,1	16,7	17,1	16,2	11,4	7,3	5,3	1,9	37,5
2000	100,0	2,8	10,2	11,5	11,1	15,0	16,2	15,1	10,3	5,2	2,6	38,8
2001	100,0	1,2	9,5	14,4	11,5	14,2	16,0	15,6	11,3	4,1	2,2	38,8
2002	100,0	2,4	10,5	14,1	12,0	12,5	15,4	14,4	11,7	4,3	2,8	38,6
2003	100,0	2,5	9,3	12,8	11,3	12,3	14,9	15,0	12,8	5,5	3,7	39,5
2004	100,0	2,4	10,6	12,7	13,2	11,6	14,2	14,8	11,8	4,8	4,0	39,1
2005	100,0	3,0	8,8	12,7	13,3	11,5	13,4	15,6	12,9	6,0	2,7	39,3
2006	100,0	2,2	8,3	14,0	13,8	11,2	14,2	14,8	12,9	6,4	2,2	39,2
2007	100,0	2,7	10,0	14,0	11,8	12,3	12,1	14,5	13,2	6,8	2,6	39,0
2008	100,0	0,6	9,6	11,6	14,7	12,8	12,3	14,9	13,2	8,0	2,3	39,8
2009	100,0	1,4	9,8	12,7	12,6	12,1	11,2	14,1	12,2	8,7	5,2	40,4

Как видно из таблицы 6, наибольшую долю в структуре занятых в 1992 году занимали люди в возрасте от 30 до 34 лет. К 2009 году наибольшая доля занятых приходится уже на возрастную группу от 45 до 49 лет. Таким образом, происходит старение населения. Об этом свидетельствует и средний возраст занятого населения - в 1992 году он составлял 36,9 лет, а в 2009 году - 40,4 года.

2.3 Группировка городов и районов Амурской области по численности занятых в органах государственной власти и местного самоуправления Амурской области за 2009 год

Под группировкой в статистике понимают расчленение единиц статистической совокупности на группы, однородные в каком-либо существенном отношении, и характеристику таких групп системой показателей в целях выделения типов явлении, изучения их структуры и взаимосвязей9 Голуб Л.А. Социально-экономическая статистика: учебное пособие / ЛоА. Голуб. - Мо: Гуманит. Изд. Центр ВЛАДОС, 2003 - С. 145. .

Для проведения группировки рассчитывается оптимальное количество

групп (п) по формуле Стерджесса (24):

n = 1 + 3,3221 lgN = 1 + 3,3221 lg27 = 6,

Следовательно, после расчета получаем число групп, равное шести.

После определения числа групп следует определить интервалы группировки, учитывая, что хтах= 613, а Xmin= 56 человек.

При построении группировки не будем учитывать город Благовещенск, так как численность занятых в органах государственной власти и местного самоуправления (5797 человек) значительно отличается от численности в других городах и районах Амурской области.

Для формирования границ группы с равными интервалами необходимо рассчитать шаг или величину интервала (h) по формуле (15):

h = (613 - 56 ) / 6 = 93 человека

Минимальное значение 56 человек можно принять за нижнюю границу первого интервала, тогда, зная величину интервала, находим верхнюю границу первого интервала: 56 + 93 = 149 человек.

Верхняя граница первого интервала является нижней границей второго интервала, прибавляя к ней величину интервала, находим верхнюю границу второго интервала:

149 + 93 = 242 человек.

Аналогично находим границы оставшихся интервалов.

Результаты группировки представлены в таблице 7:

Таблица 7 - Распределение городов и районов Амурской области по численности работников органов государственной власти и местного самоуправления Амурской области (включая персонал по охране, обслуживанию зданий и водителей) на конец 2009 года

№ группы	Группы городов и районов Амурской области по численности работников органов государственной власти и местного самоуправления	Число муниципальных образований в абсолютном выражении	Число муниципальных образований в относительных единицах
1	56 - 149	7	25,9
2	149 - 242	8	29,6
3	242 - 335	5	18,5
4	335 - 428	2	7,4
5	428 - 521	2	7,4
6	521 - 614	3	11,1
Итого	27	100,0

Далее представлены результаты группировки в рабочей таблице 8:

Таблица 8 - Распределение городов и районов Амурской области по численности работников органов государственной власти и местного самоуправления Амурской области (рабочая таблица)

№ группы	Группы городов и районов Амурской области по численности работников органов государственной власти и местного самоуправления	Название муниципального образования	Численность работников органов государственной власти и местного самоуправления Амурской области
1	56 - 149	Тындинский	102
		Белогорский	96
		пгт Прогресс	69
		Благовещенский	64
		Зейский	119
		Шимановский	56
		Свободненский	86
	Итого	7	592
2	149 - 242	Селемджинский	235
		Ромненский	173
		Октябрьский	231
		Михайловский	225
		Завитинский	236
		Архаринский	224
		Магдагачинский	233
		г. Райчихинск	227
	Итого	8	1784
3	242 - 335	г. Шимановск	245
		Константиновский	254
		Мазановский	249
		Серышевкий	261
		Ивановский	252
	Итого	5	1261
4	335 - 428	Тамбовский	371
		Бурейский	410
	Итого	2	781
5	428 - 521	Сковородинский	447
		Г.Зея	503
	Итого	2	950
6	521 - 614	г. Свободный	567
		г. Тында	538
		г.Белогорск	613
	Итого	3	1718
	Всего	27	7086

Анализируя полученные данные, видно, что самая многочисленная вторая группа, в нее входит 1 город и 7 районов. В первую - входит 6 районов и 1 поселок городского типа, в третью - 1 город и 4 района, в четвертую - 2 района, в пятую - 1 город и 1 район; в шестую - 3 города.

Также результаты группировки городов и районов Амурской области можно представить в аналитической таблице 9:

Таблица 9 - Группировка городов и районов Амурской области по численности работников органов государственной власти и местного самоуправления Амурской области (аналитическая таблица)

№ группы	Группы городов и районов Амурской области по численности работников органов государственной власти и местного самоуправления	Число муниципальных образований в абсолютном выражении	Численность работников органов государственной власти и местного самоуправления Амурской области
			Всего	В среднем на одно муниципальное образование
1	56 - 149	7	592	85
2	149 - 242	8	1784	223
3	242 - 335	5	1261	252
4	335 - 428	2	781	391
5	428 - 521	2	950	475
6	521 - 614	3	1718	573
Итого	27	7086	263

Рисунок 3 - Гистограмма распределения городов и районов Амурской области по численности работников органов государственной власти и местного самоуправления

Анализируя данные таблицы, можно сказать, что в среднем на муниципальное образование, входящее в четвертую группу, численность работников органов государственного и местного самоуправления Амурской области составляет 391 человек, в пятую группу - 475, в шестую - 573 человек.

Распределение городов и районов Амурской области по численности работников органов государственной власти и местного самоуправления представлено на рисунке 3.

По исходным данным необходимо построить дискретный вариационный ряд. Для этого нужно определить середины интервалов каждой группы. Полученные результаты представлены в таблице 10:

Таблица 10 - Распределение городов и районов Амурской области по численности работников органов государственной власти и местного самоуправления

№ группы	Группы городов и районов Амурской области по численности работников органов государственной власти и местного самоуправления	Число муниципальных образований в абсолютном выражении
1	102,5	7
2	195,5	8
3	288,5	5
4	381,5	2
5	474,5	2
6	567,5	3
Итого	27

Рисунок 4- Полигон распределения городов и районов Амурской области по численности работников органов государственной власти и местного самоуправления

Большинство муниципальных образований имеет численность работников органов государственной власти и местного самоуправления от 149 до 242 человек. Максимальную численность работников органов государственной власти и местного самоуправления имеют три муниципальных образования, минимальную - семь.

Рисунок 5 - Кумулята распределения муниципальных образований по численности работников органов государственной власти и местного самоуправления

Точка с координатами (474,5;24) показывает, что 24 муниципальных образований имеют численность работников органов государственной власти и местного самоуправления не более 474,5 или 475 человек.

2.4 Анализ занятости в Амурской области, с помощью расчета средних величин и показателей вариации

Средняя - обобщающая характеристика совокупности однотипных явлений по какому-либо признаку, определяющая уровень признака в расчете на единицу совокупности10 Багат А.В. Статистика: учебное пособие / АоВ. Багат, МоМ о Конкина. - М.: Финансы и статистика, 2005.- с. 298. .

Расчет средних величин и показателей вариации проведем на основании динамики численности занятых в Амурской области при помощи данных таблицы 6. На основании этой таблицы заполним таблицу 11.

Таблица 11 - Распределение численности занятых в экономике по возрастным группам

Год	Занятые в экономике, всего, %	в том числе в возрасте, лет	Средний возраст, лет
		до 20	20-24	25-29	30-34	35-39	40-44	45-49	50-54	55-59	60-72
2009	100,0	1,4	9,8	12,7	12,6	12,1	11,2	14,1	12,2	8,7	5,2	40,4
Накопле-нная частота	100	1,4	11,2	23,9	36,5	48,6	59,8	73,9	86,1	94,8	100

Рассчитаем среднюю арифметическую взвешенную по формуле (21):

= (18*1,4+22*9,8+27*12,7+32*12,6+37*12,1+42*11,2+47*14,1 +52*12,2+ 57*8,7+66*5,2)/100 = 40,4 года.

Отсюда следует, что средний возраст занятых в Амурской области за 2009 год составляет 40,4.

Наряду с расчетом средней для рядов распределения рассчитываются по формулам (22, 23) структурные средние: мода и медиана:

МО = 45 + 5*(14,1-11,2)/((14,1-11,2)+(14,1-12,2)) = 48,02 года.

Результат показывает, что 48,02 года составляет наиболее часто встречающийся возраст занятых в 2009 году.

Ме = 40 + 5*(50-48,6)/59,8 = 40,12 лет.

Следовательно, половина занятых имеет возраст менее 40,12 лет, другая половина - более 40,12 лет.

Далее вычисляются показатели вариации.

Размах вариации (29):

R = 72 - 20 = 52 года.

Крайнее отклонение возраста занятых в Амурской области за 2000 - 2009 гг, составляет 52 года. Размах вариации характеризует пределы изменения возраста занятых и зависит от колебаний двух крайних вариантов (максимального и минимального) и совершенно не связан с характером распределения, что придает ему неустойчивый и случайный характер.

Для расчета остальных показателей вариации составим таблицу 12.

Для того чтобы дать обобщающую характеристику распределению, вычислим среднее линейное отклонение по формуле (25), для этого воспользуемся данными таблицы :

d = 8291 / 10 = 829,1 или 829 чел.

Среднее линейное отклонение численности занятых по годам от среднего значения составляет 892 человек. Среднее линейное отклонение как меру вариации признака применяют в статистической практике редко. Во многих случаях этот показатель не устанавливает степень рассеивания. Поэтому в статистических исследованиях для измерения вариации чаще всего применяют показатели дисперсии и среднего квадратического отклонения.

Таблица 12 - Данные, необходимые для расчета показателей вариации

Возраст занятых, чел.	Число занятых, %			*f
18	1,4	-22,4	501,76	702,46
22	9,8	-18,4	338,56	3317,9
27	12,7	-13,4	179,56	2280,4
32	12,6	-8,4	70,56	889,06
37	12,1	-3,4	11,56	139,88
42	11,2	1,6	2,56	28,672
47	14,1	6,6	43,56	614,2
52	12,2	11,6	134,56	1641,6
57	8,7	16,6	275,56	2397,4
66	5,2	25,6	655,36	3407,9
Итого	100,0	4	2213,6	15419

Для нахождения дисперсии воспользуемся данными таблицы 12 и формулой (26).

= 15419 / 100 = 154,19.

Дисперсия показывает, что средний квадрат отклонения возраста занятых в Амурской области в 2009 году от среднего значения составляет 154,19 года.

Формула (27) понадобится для нахождения среднего квадратического отклонения:

= = 12,41 год

Теперь определим однородность изучаемой совокупности, для этого найдем коэффициент вариации, который представляет собой процентное отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической. Он рассчитывается по формуле (28):

v = 12,41 * 100 / 40,4 = 30,74 %

Анализ полученных данных говорит о том, что значение коэффициента вариации не превышает 35 %, следовательно, вариация возраста занятых не велика, найденный средний возраст отлично представляет всю совокупность занятых, является ее типичной, надежной характеристикой, а саму совокупность следует считать однородной.

2.5 Корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи между занятостью в Амурской области, и численностью населения за 2000 - 2009 годы

При статических исследованиях корреляционных связей одной из главных задач является определение формы корреляционной связи, т.е. построение модели связи.

Необходимо рассмотреть влияние занятости населения на доходы населения в Амурской области за 2000 - 2009 годы. Так как занятость населения влияет на доходы населения, то в данном случае занятость населения является факторным признаком (х), а доходы населения - результативным (у). Факторный и результативный признаки изображены на рисунке 6 и на рисунке 7.

Рисунок 6 - Динамика численности занятых в Амурской области

Рисунок 7 - Динамика численности постоянного населения Амурской области на конец года

Измерим тесноту корреляционной связи между занятостью в Амурской области, и среднедушевыми денежными доходами линейным коэффициентом корреляции по формуле (31):

r = (26748432,4 - (4264,1*62663,6) /10) / (1818281,33-(4264,1)2/10)* *(533445803-(62663,6)2 /10) = 0,98

Он измеряется в пределах от -1 до + 1 и показывает тесноту и направление корреляционной связи. Чем ближе коэффициент корреляции к 1, тем теснее связь. На основе этого можно сделать вывод, что между занятостью населения и среднедушевыми денежными доходами существует сильная зависимость.

Корреляционную линейную зависимость между занятостью населения и среднедушевыми денежными доходами населения Амурской области выразим уравнением прямой (34).

Для определения формы корреляционной зависимости необходимо вычислить параметры уравнения прямой путём решения системы нормальных уравнений. Расчёты необходимых показателей произведём в таблице 13:

Таблица 13 - Расчет сумм для вычисления параметров уравнения прямой по несгруппированным данным

Годы	Численность занятых, тыс., чел. (х)	Среднедушевые денежныедоходы, руб. (у)	х2	У2	ху	ух	(у-ух)	(у-ух)2
2000	425,8	1825,2	181305,64	3331355	777170,16	5619,5	-3794,3	14396803,4
2001	426	2235,6	181476	4997907,4	952365,6	5831,6	-3596,0	12931167,8
2002	428,7	2874,6	183783,69	8263325,2	1232341,02	8694,7	-5820,1	33873460,4
2003	425,8	3852,4	181305,64	14840986	1640351,92	5619,5	-1767,1	3122684,7
2004	423,8	4695,3	179606,44	22045842	1989868,14	3498,7	1196,6	1431854,5
2005	424,2	5874,2	179945,64	34506226	2491835,64	3922,9	1951,3	3807722,2
2006	425,7	7232,9	181220,49	52314842	3079045,53	5513,5	1719,4	2956435,0
2007	427,7	9388,6	182927,29	88145810	4015504,22	7634,3	1754,3	3077622,9
2008	428,3	11936,3	183440,89	142475258	5112317,29	8270,5	3665,8	13437881,0
2009	428,1	12748,5	183269,61	162524252	5457632,85	8058,4	4690,1	21996595,8
Итого	4264,1	62663,6	1818281,33	533445803	26748432,37	62663,6	0	111032227,6

На основе полученных значений решаем систему уравнений по формуле (35):

Подставляем найденные значения параметров ао, а1 в уравнение прямой. Уравнение регрессии, характеризующее зависимость между занятостью населения в Амурской области, и среднедушевыми денежными доходами имеет вид:

ух = 1060,4х - 445901,6

в уравнении а1 = 1060,4 показывает, что с увеличением занятости населения на 1 чел. Доходы населения увеличиваются на 1060,4 руб..

Параметр ао показывает усредненное влияние на результативный признак неучтенных (не выделенных для исследования) факторов.

Используя уравнение корреляционной связи, можно определить теоретические значения ух для любой промежуточной точки. Расчеты представлены в таблице 13.

В связи с тем, что суммы теоретических (ух) и эмпирических (у) значений численности населения равны между собой, а сумма разностей между эмпирическими и теоретическими значениями равна нулю, параметры регрессионного уравнения определены верно.

Построим на рисунке 8 график зависимости теоретических значений ух от факторного признака - х.

Рисунок 8 - Зависимость среднедушевых доходов от занятости (линейная зависимость)

Далее рассчитаем теоретическое корреляционное отношение:

Но предварительно необходимо вычислить дисперсии по следующим формулам (32), (33), (34):

Вычисления:

= 533445803/10 - (62663,6/10)2 = 14077313

= 111032227,6/10= 11103222,76

= 14077313-11103222,76 = 2974089,9

Общая дисперсия среднедушевых доходов отображает совокупное влияние всех факторов. Факторная дисперсия отображает вариацию среднедушевых доходов только от воздействия изучаемого фактора - от занятости населения. Остаточная дисперсия отображает вариацию среднедушевых доходов от всех прочих факторов.

Находим теоретическое корреляционное отношение по формуле (35):

= 0,98

Найдем индекс корреляционной связи (36):

R = = 0,98

Все показатели тесноты корреляционной связи показывают сильную связь между среднедушевыми доходами и занятостью населения.

Коэффициент детерминации равен:

= (0,98)2 = 0,9604

Коэффициент детерминации показывает, что на 96,04 % вариация среднедушевых денежных доходов объясняется вариацией занятости населения и на 3,96 % - прочими факторами, неучтенными в уравнении регрессии.

Определим частный коэффициент эластичности по формуле (37), для этого рассчитаем средние значения факторного и результативного признаков по формуле арифметической простой:

= 4264,1/10= 426,41

= 62663,6/10= 6266,36

Коэффициент эластичности равен:

Э = 1060,4* 426,41/6266,36 = 72,16 %

Коэффициент эластичности показывает, что с изменением занятости населения на 1 % среднедушевые доходы изменяется на 72,16 %.

Проверим адекватность регрессионной модели и значимость показателей тесноты корреляционной связи. Адекватность регрессионной модели оценим критерием Фишера. Для этого рассчитаем эмпирическое значение критерия по формуле (43):

F = 2974089,9*8/ 11103222,76 *1 = 2,1429

При уровне значимости 0,05 и степенях свободы k} = 2-1 и k2 = 10-2 табличное значение критерия Фишера рт = 5,12. Так как Fэ > рт, то уравнение регрессии признается значимым (адекватным).