Анализ экономического роста России при помощи модели Харрода

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

стимулирование экономический рост

Одной из важнейших долгосрочных целей экономической политики правительства любой страны является стимулирование экономического роста, поддержание его темпов на стабильном и оптимальном уровне. Необходимо иметь четкое представление о том, что такое экономический рост, какие факторы его стимулируют, а какие, наоборот, сдерживают.

Экономический рост занимает центральное место в экономике любой страны. Это связано с тем, что:

во-первых, экономический рост определяет уровень экономического развития страны, степень удовлетворения потребностей и уровень жизни;

во-вторых, экономический рост определяет место страны среди других стран мира, ее конкурентоспособность, возможности влияния на мировое экономическое и политическое развитие;

в-третьих, экономический рост определяет перспективы развития страны во всем их многообразии.

Итак, целью работы является анализ показателей экономического роста в России с помощью модели Р. Харрода. Для достижения цели предполагается решить следующие задачи:

-охарактеризовать модель экономической динамики Р. Харрода, факторы влияющие на неё;

-оценить темп экономического роста России с помощью фундаментального уравнения Р. Харрода.

Объектом исследования в данной работе является экономический рост как категория экономической теории. Предметом исследования являются модель экономического роста Р. Харрода.

Практическая значимость работы заключается в возможности ее использования для дальнейшего исследования теории экономического роста, его сущности, целей и основных характеристик.

Обеспеченный и реальный темп роста в российской экономике

В 1973 году Харрод опубликовал книгу Economic Dynamics [1], содержавшую целостное изложение его теории экономической динамики. Многие понятия, которыми Харрод оперировал в своей более ранней работе, получили теперь четкое определение. Модель экономической динамики, предложенная Харродом, приобрела законченный вид. Отчасти он придал ей графическую интерпретацию. Главное же, Харрод явным образом включил в свой анализ воздействие на экономическую динамику денежной и финансовой экспансии, внешней торговли, международного движения капитала, и сформулировал критерии, ограничивающие эффективность денежной и финансовой политики. Кроме того, Харрод ответил на критику со стороны авторов неоклассической теории роста, правда, не называя их имена. Со времени выхода русского перевода книги Харрода «К теории экономической динамики» (1959) в литературе на русском языке закрепился термин гарантированный темп роста (warranted rate of growth). Нам представляется, что более точным и ясным переводом этого термина, отражающим то значение, которое придавал ему Харрод, может служить выражение обеспеченный темп роста. Действительно, речь идет о темпе роста, обеспеченном добровольными (желаемыми) сбережениями[2].

В книге, опубликованной в 1973 году, Харрод существенно уточняет трактовку ряда ключевых понятий, в частности, трактовку понятия естественный темп роста. В более ранней работе Харрода естественный темп роста трактовался как такой темп, который соответствует экзогенному приросту рабочей силы. В книге 1973 года Харрод трактует естественный темп роста как темп, не только абсорбирующий возросшее предложение труда и доступные изобретения, но и соответствующий социальному оптимуму, т. е. отражающий затраты на социальные нужды, не связанные непосредственно с получением прибыли. Иногда Харрод говорит о естественном или оптимальном темпе роста. В дальнейшем изложении мы будет пользоваться терминами обеспеченный и оптимальный (а не гарантированный и естественный) темп роста, которые представляются нам более точными и ясными. [2]. Мы не будем сильно углубляться в основные постулаты теории Р. Харрода, т.к. целью работы является анализ и оценка экономического роста России.

Ниже будет дана краткая оценка нынешнего состояния российской экономики, точнее, потенциала ее роста «по Харроду». В расчетах «по Харроду», основанных на российской статистике, мы принимаем, что обеспеченный темп роста определяется суммой внутренних сбережений плюс ввоз иностранного капитала плюс сальдо инвестиционных доходов (инвестиционные доходы к получению минус инвестиционные доходы к выплате). Мы условно принимаем, что реальные темпы роста чистого внутреннего продукта в российской экономике равны темпам роста валового внутреннего продукта, представленным в официальной статистике. Далее, мы рассчитываем параметры, определяющие, согласно фундаментальному уравнению Харрода, реальный темп роста: норму сбережений, используемых для инвестиций s, и коэффициент капитала C. При исчислении этих параметров мы используем величины не валового, а чистого внутреннего продукта и чистого накопления капитала.

Начнем с вычисления коэффициента капитала, который представляет собой отношение чистых инвестиций за определенный период к приросту выпуска (или дохода) за тот же период: C =I / AY.

Таким образом, для вычисления коэффициента капитала необходимо знать реальный прирост (выраженный в сопоставимых ценах) чистого внутреннего продукта и чистое накопление капитала (валовое накопление за минусом потребления основного капитала). Прежде всего, мы должны вычислить чистый внутренний продукт в ценах, позволяющих, во-первых, определить реальный прирост чистого внутреннего продукта в каждом году на рассматриваемом отрезке времени, во-вторых, сопоставить этот прирост с осуществленным в данном году чистым накоплением капитала. Для этого мы используем нетрадиционный прием исчисления чистого внутреннего продукта (ЧВП) в ценах следующего (а не предшествующего) года. Соответствующие расчеты представлены в Таблице 2.

Таблица 1. Расчет прироста чистого внутреннего продукта в ценах следующего года

* Индекс-дефлятор чистого внутреннего продукта (ЧВП) мы принимаем равным индексу-дефлятору ВВП

Получив требуемые величины чистого внутреннего продукта за каждый год рассматриваемого периода, мы можем вычислить реальные приросты чистого внутреннего продукта, причем в ценах текущего, а не предшествующего года, что дает возможность сопоставить эти приросты с чистым накоплением капитала в каждом году и получить искомую величину коэффициента капитала. Соответствующие расчеты приведены в Таблицах 2 и 3.

Таблица 2. Расчет реальных приростов чистого внутреннего продукта, млрд. руб.

Таблица 3. Расчет коэффициента капитала

Коэффициент капитала был низок в первые годы выхода из депрессии (1999-2000) благодаря использованию простаивавшего оборудования, затем, в 2001-2002 годах, коэффициент капитала резко возрос, что, по-видимому, можно объяснить ростом долговременных инвестиций, которые должны обеспечить прирост выпуска и дохода с определенным временным лагом. В 2003 году коэффициент капитала несколько снизился (возможно, инвестиции, осуществленные в течение двух предшествующих лет, вызвали рост выпуска и дохода). Начиная с 2003 года, коэффициент капитала равномерно повышается. По-видимому, равномерное повышение коэффициента капитала отражает общую тенденцию обновления оборудования и технологий, связанную с использованием более капиталоемких методов производства, но, возможно, также, что определенное влияние на коэффициент капитала оказало снижение отдачи на капитал, инвестируемый в добывающие отрасли промышленности.

Мы можем проверить корректность проведенных нами расчетов, сопоставив норму сбережения s, исчисленную по формуле Харрода, с прямым вычислением доли чистого накопления капитала в чистом внутреннем продукте. Соответствующие расчеты представлены в Таблицах 4 и 5.

Таблица 4. Вычисление доли чистого накопления в чистом внутреннем продукте по формуле Харрода

Таблица 5. Прямой расчет доли чистого накопления в чистом внутреннем продукте

Расхождение между расчетной величиной доли сбережения и величиной, полученной в результате умножения темпа роста и коэффициента капитала, вызвано, по-видимому, тем, что темп роста ВВП и ЧВП, хотя бы в небольшой степени, разнятся между собой, и, далее, тем, что индекс-дефлятор различен для ВВП и ЧВП. Мы же принимаем темп роста ЧВП равным темпу роста ВВП. Отсюда - неизбежные погрешности, размерность которых составляет от 0,5 до 1,2 процентных пункта.

Теперь мы переходим к вычислению обеспеченного темпа роста в соответствии со вторым фундаментальным уравнением Харрода: G_W = S_W / C_r. Поскольку выбор более или менее капиталоемких методов производства, а, следовательно, и коэффициент капитала, зависит от величины доступного капитала, мы можем допустить, что в 20022003 годах, при более высоком, чем в реальности, уровне инвестиций, коэффициент капитала также был бы выше. Если, для простоты расчетов, при вычислении обеспеченного темпа роста в 2002 -2006 годах мы примем коэффициент капитала равным 3 для всего рассматриваемого периода, мы вряд ли допустим грубую ошибку.

В открытой экономике обеспеченный темп роста детерминируется не только внутренними желаемыми сбережениями, но и сбережениями, привлеченными от внешнего мира - ввозом капитала. Ввоз капитала отнюдь не обязательно ведет к повышению обеспеченного темпа роста. Если ввоз капитала нарастает из года в год, тогда на достаточно длительном отрезке времени он может рассматриваться как фактор, ускоряющий рост. Но в более отдаленной перспективе, вследствие нарастающего вывоза прибыли иностранными инвесторами, ввоз капитала превращается в фактор, замедляющий обеспеченный темп роста.

При заданном коэффициенте капитала, обеспеченный рост определяется желаемыми внутренними сбережениями плюс ввоз капитала, минус вывоз прибыли иностранных инвесторов.

Величину внутренних и привлеченных сбережений, за вычетом прибыли иностранных инвесторов, мы можем представить как определенную долю от чистого внутреннего продукта. Обозначим эту долю символом s W. Нужно иметь в виду, что в данном случае речь идет лишь об определенной пропорции, которая важна для построения формулы обеспеченного роста (и для соответствующих вычислений), но не о реальной доле чистого внутреннего продукта, поскольку часть сбережений привлекается из внешнего мира.

Для исчисления обеспеченного темпа роста нам необходимо знать совокупную величину чистых внутренних и привлеченных сбережений. Вычислив совокупную величину внутренних (чистых) и привлеченных сбережений, мы можем определить отношение совокупных сбережений к чистому внутреннему продукту,S_W. Соответствующие расчеты приведены в Таблицах 6 и 7.

Таблица 6. Расчет величины внутренних и привлеченных сбережений, млрд. руб.

* Величина, принятая условно, исходя из темпов роста потребления основного капитала в предшествующие годы.

**Данные платежного баланса РФ, переведенные в рубли по среднегодовому курсу рубля к доллару. Среднегодовой курс мы исчисляем как среднюю величину из среднемесячных курсов.

Таблица 7. Расчет величины s W (отношение внутренних и привлеченных сбережений к ЧВП)

Теперь, на основе уравнения обеспеченного роста G_W = S_W/C_r , в котором коэффициент капитала C_r мы принимаем равным 3, мы можем получитьобеспеченные темпы роста G_W за соответствующие годы (см. Таблицу 8) и сопоставить их с реальными темпами роста (см. Таблицу 9).

Таблица 8. Вычисление обеспеченных темпов роста

Таблица 9. Обеспеченный и реальный темпы роста

Приближение реального темпа роста к обеспеченному темпу, согласно Харроду, может быть достигнуто с помощью денежной и финансовой экспансии. Соответственно, увеличение разрыва между реальным и обеспеченным темпом роста вызывается денежной и финансовой рестрикцией. В определенных условиях денежная и финансовая экспансия может сопровождаться или несопровождаться инфляцией. Как было выяснено выше, в конкретных условиях российской экономики, денежно-финансовая экспансия, в принципе, согласно схеме Харрода, не должна вызывать инфляции.

В ситуации, когда спрос на иностранные активы составляет существенную долю сбережений, финансовая и денежная экспансия взаимно обусловливают друг друга. Поэтому, применительно к сегодняшней российской экономике, мы можем рассматривать динамику предложения денег в качестве унитарного фактора сближения реального и обеспеченного роста, в той мере, в какой рост инвестиций не сопровождается повышением коэффициента капитала.

Как видно из Таблицы 9, разница между обеспеченным темпом роста в российской экономике весьма значителен, причем с 2003 года он непрерывно увеличивается. Следовательно, в российской экономике существуют неиспользованные возможности уменьшения разрыва между обеспеченным и реальным темпом роста с помощью активизация и расширение сферы финансовой и денежной экспансии. Между тем, денежная политика, проводимая Центральным банком и Правительством РФ, для борьбы с инфляцией (хотя, практически очевидно, что инфляция в нашей экономике не имеет монетарного характера), направлена только на ограничение денежной массы.

Ниже будет представлен эконометрический анализ, который иллюстрирует мысль Харрода о зависимости показателя накопления капитала от денежного предложения. В агрегаты, характеризующее денежное предложение включается предложение денег, как Центральным банком, так и коммерческими банками. Мы не используем денежный агрегат M2. В качестве совокупного денежного предложения мы рассматриваем сумму агрегатов «деньги» и «квазиденьги», представленных в таблице «Денежный обзор» Бюллетеня банковской статистики. Агрегат «деньги» включает наличные и счета и депозиты до востребования, агрегат «квазиденьги» включает срочные депозиты и депозиты в иностранной валюте.

Сопоставляя темпы роста основного капитала и суммы двух денежных агрегатов: «Деньги» + «квазиденьги», мы получаем статистическое представление об их взаимном влиянии. «Деньги» (наличные плюс счета и депозиты до востребования) обслуживают

текущий хозяйственный оборот, «квазиденьги» (срочные депозиты и депозиты в иностранной валюте) представляют собой сбережения домохозяйств и фирм, которые служат одним из источников финансирования инвестиций. Зависимость агрегата «деньги» от объема текущего оборота характеризуется данными, приведенными в Таблице 10; тесную связь агрегата «квазиденьги» с накоплением капитала с очевидностью подтверждают данные, приведенные в Таблице 11.

Таблица 10. Динамика «денег» и продукции, оплаченной в деньгах, в процентах к предыдущему году

* Показатель «Продукция, оплаченная в деньгах» вычислен нами на основе данных о выпуске товаров и услуг, содержащихся в «Национальных счетах России» (М. ФСГС, 2006) и данных о структуре расчетов в экономике, публикуемых в статистических сборниках «Социально-экономической положение России» (М. ФСГС) за соответствующие годы.

Как видно из Таблицы 10, в 2000 и 2001 году рост продукции, оплаченной в деньгах, опережал рост количества «денег». Это было связано с тем, что после дефолта 1998 года спрос на деньги для трансакций частично удовлетворялся за счет перелива денег в реальный сектор из финансовых рынков. В 2003 году рост количества денег, напротив, опережал рост продукции, оплаченной в рублях, что, по-видимому, было связано с ростом предпочтения ликвидности в секторе домохозяйств. В 2002, 2004 и 2005 годах темпы роста количества «денег» и продукции, оплаченной в деньгах, практически совпадают.

Таблица 11. «Квазиденьги» и чистое накопление капитала, млрд. руб.

* Данные о чистом накоплении капитала (валовое накопление минус потребление основного капитала) содержатся в «Национальных счетах России» (М., ФСГС, 2006)

Как видно из Таблицы 11, начиная с 2002 года чистое накопление капитала (основного и оборотного) и агрегат «квазиденьги» количественно практически совпадают. Расхождение двух этих показателей меньше возможной статистической погрешности. Такое совпадение в течение четырех лет вряд ли может быть случайным.

Таблица 12. Темпы роста количества денег (суммы агрегатов «деньги» и «квазиденьги») и основного капитала

«Квазиденьги» участвуют в формировании капитала, «деньги» способствуют формированию капитала, обслуживая текущий оборот. Кроме того, количество «денег», их достаточность или нехватка для текущих трансакций, влияет на ставку процента, и, в силу взаимной зависимости ставок по различным срокам кредитования - на темп накопления капитала. Наши расчеты показывают, что наилучшая иллюстрация взаимосвязи темпов прироста капитала с динамикой некоторых денежных агрегатов достигается в том случае, когда в качестве денег мы принимаем сумму агрегатов «деньги» и «квазиденьги» (См. Таблицу 12).

В дальнейших расчетах мы используем более обобщенную, специализированную методологию для измерения степени влияния монетарных факторов на динамику капитала, которая, в принципе, является основой экономического роста и в уравнениях экономической динамики Харрода. Вышеизложенные расчеты базируются на очень коротких статистических рядах. Авторы понимают, что поэтому абсолютизация выявленных тенденций не вполне корректна. Методология, которая будет применена для расчетов ниже, предварительно отработана на обширной статистической информации по США (ряды длиною более ста лет), на базе анализа которой была построена экономико-математическая модель, иллюстрирующая взаимосвязь монетарного фактора и динамики капитала.

При анализе данных по экономике США в качестве показателя денежной и финансовой экспансии был использован денежный агрегат М3, который несколько шире использованной нами в этой статье суммы агрегатов «Деньги» и «Квазиденьги». В дальнейшем изложении мы будем называть сумму агрегатов «Деньги» и «Казиденьги» широким денежным агрегатом.

Исходными уравнениями модели являются обыкновенные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

Для удобства записи уравнений модели приняты обозначения для функции воздействия движения капитала на изменение массы денег

и функции воздействия переменной массы денег на рост капитала

где K - величина капитала и, соответственно, K - прирост капитала, M - величина денежного агрегата и, соответственно, M - прирост массы денег.

Коэффициент m определяет лаг (запаздывание) в процессе формирования капитала или денежного агрегата. Коэффициент r - спад (затухание) темпа прироста. Коэффициент

результат влияния движения денег, в данном случае F_M = 1.

В первом приближении определить постоянные коэффициенты можно методом экспертных оценок, исходя из сравнительного анализа динамики известных статистических рядов темпов прироста. Путем выбора коэффициентов, решение уравнения для темпа прироста капитала

при заданном воздействии функции денежного агрегата, можно приблизь к известному ряду темпа прироста капитала. Результат решения обратной задачи, решение уравнения для темпа прироста денежного агрегата под влиянием роста капитала:

приблизить к известному ряду темпа прироста денежного агрегата. В результате вычислительного эксперимента были определены постоянные коэффициенты, которые приводят к достаточно хорошим оценкам приближений. При исследовании динамики прироста капитала за период 1999-2005 годы критически важно оценить исходный уровень основного капитала, т.е. объем капитала (за вычетом износа), реально функционировавшего к началу 1999 года. Использовать данные официальной статистики без соответствующей корректировки в этом случае вряд ли возможно, ибо эти данные не отражают норму реальной загрузки капитала и дают весьма приблизительное представление об остаточной стоимости капитала. При оценке исходного уровня основного капитала мы опираемся работы, проведенные в Институте макроэкономических исследований .

Согласно результатам этих работам, производственные мощности в 1998 году были загружены на 32,6%, причем износ оборудования составил 68,4%, следовательно, остаточная стоимость оборудования составляла 31,6% от полной балансовой стоимости. Таким образом, можно констатировать, что реальная остаточная стоимость функционировавшего основного капитала, составляла примерно 10,4% от его полной балансовой стоимости (32,8 умножить на 0,316 = 10,36). В момент наибольшего обострения кризиса «мертвый капитал» составлял около 90% полной балансовой стоимости капитала.

Рис. 3. Аппроксимация статистического ряда темпа прироста капитала в текущих ценах темпом прироста капитала полученного по широкому денежному агрегату.

Мы принимаем в качестве исходной позиции, что объем функционирующего на начало 1999 года капитала был равен 11% балансовой стоимости. Отсюда, - казалось бы, маловероятные темпы роста капитала в 1999 году - 50%. Эти темпы объясняются не столько новыми инвестициями (которые в 1999 году были невелики), сколько частичной загрузкой простаивавших мощностей, сокращением «мертвого капитала».

В соответствии с принятыми допущениями, найденное решение уравнения (11) дает возможность аппроксимировать статистический ряд темпа прироста капитала в текущих ценах (рис. 2) и широкого денежного агрегата (рис. 3).

Рис. 4. Аппроксимация статистического ряда темпа прироста денежного агрегата темпом прироста капитала полученного по широкому денежному агрегату.

Таблица 13. Аппроксимация прироста основного капитала в текущих ценах и прироста широкого денежного агрегата приростом капитала, полученным по широкому денежному агрегату.

* «Деньги» + «Квазиденьги» по методологии Денежного обзора

Как можно допустить, расхождение между статистическими данными, характеризующими прирост капитала, и рядом значений, полученных в результате решения дифференциального уравнения второго порядка, обусловлено некоторым расхождением в динамике цен инвестиционных и потребительских товаров, и, следовательно, отклонением цен инвестиционных товаров от индекса-дефлятора ВВП. При таком допущении, в те годы, когда цены инвестиционных товаров и продукции строительства росли медленнее, чем цены в экономике в целом, темп прироста основного капитала, вычисленный на основе уравнения (11), должен превышать темп прироста основного капитала в текущих ценах, полученный на основе статистических данных. Действительно, с 2004 года, в результате укрепления курса рубля и большой доле импорта в удовлетворении инвестиционного спроса (более 60%) рост цен инвестиционных товаров был существенно ниже индекса-дефлятора ВВП. Исходя из этого, мы можем рассматривать темпы прироста основного капитала, полученные по широкому денежному агрегату, в качестве более точных индикаторов роста основного капитала, чем темпы прироста в текущих ценах.

Заключение

Мы получили подтверждение теоретического положения Харрода, согласно которому накопление капитала (и, соответственно, рост выпуска и дохода) тесно корреспондирует с денежной экспансией. Это, разумеется, не означает, что политика денежной экспансии в любых условиях может, сама по себе, обеспечить высокие темпы роста и полную занятость. Мы формулируем свой вывод более осторожно: тесная корреляция между накоплением капитала и количеством денег говорит о том, что экономическая активность, как частного, так и государственного сектора эффективна лишь в той мере, в какой она поддержана денежной экспансией. Недостаток денег не только сдерживает экономический рост, но может быть одной из причин глубокого спада. Разумное расширение количества денег, повышает агрегированный спрос, увеличивает банковские резервы, способствует снижению ставки процента. Все эти факторы способствуют ускорению накопления капитала и экономического роста.

Список использованной литературы

1.Harrod R. Economic Dynamics. London -New York, 1973.

2.Р. Харрод. Теория экономической динамики: Пер. с англ. В.Е. Маневича. /Под ред. В.Г. Гребенникова. - М.: ЦЭМИ РАН, 2008. - 210 с.

3.Шараев Ю.В. Теория экономического роста: учебное пособие для вузов. - М.: Изд. дом ГУ ВШЭ, 2006. - 254 с.

Размещено на Allbest.ru