Потребительские предпочтения

Кривые безразличия

Попытки измерения субъективной полезности с помощью абсолютной шкалы не увенчались успехом, поэтому ряд ученых предложили заменить абсолютную шкалу относительной и описать поведение потребителя с помощью простого сравнения и упорядочения потребителем товарных наборов с точки зрения их предпочтения. Так в противоположность кардиналистскому был выдвинут ординалистский (порядковый) подход.

Наибольший вклад в разработку ординалистской полезности внесли итальянский экономист, В.Парето, русский экономист и математик Е.Е.Слуцкий (1915 г.), английские экономисты Р.Алллен и Дж. Хикс (1934 г.). Предпочтение потребителя касается всех благ. Для простоты рассмотрим лишь два блага X и Y. Тогда любая из возможных комбинаций благ может быть представлена в виде точки на графике. Например, комбинация А, содержащая x1 блага X и y1 блага Y.

Рис.

Допустим, что благо X - пепси-кола, благо Y - гамбургер и потребителю все равно сесть ли 3 гамбургера и запить бутылкой пепси-колы (точка А) или съесть один гамбургер и выпить три бутылки пепси-колы (точка Б) и т.д. То есть, для потребителя безразлично какой из этих наборов А, Б и т.д. выбрать, но эти наборы должны быть одинаково полезны.

Соединим все точки, характеризующие наборы благ А, Б и т.д., имеющие некоторый определенный уровень полезности и назовем полученную линию равной полезности кривой безразличия.

Кривая безразличия (кривая равной полезности)

Рис.

Проделав эту операцию со всеми возможными наборами благ, получим карту безразличия.

Карта безразличия (шкала предпочтений потребителя)

Рис.

Карта безразличия - множество кривых безразличия, соответствующих всем возможным уровням полезности для данного потребителя. Карта безразличия - это графическое изображение шкалы предпочтений потребителя.

Основная идея графического представления системы предпочтений (функции полезности) потребителя с помощью кривых безразличия впервые была применена английским экономистом Ф.Эджуортом в 1881 году.

Зона замещения, норма замены, предельная норма замещения

Зона замещения (субституции) участок кривой безразличия, на котором возможна эффективная замена одного блага другим. За пределами этой зоны замена исключается и два блага выступают как независимые друг от друга.

Зона замещения (субституции)

Рис.

Введем понятие нормы замены. Норма замены (rate of substitution RS) блага Y благом X называется то количество блага Y, которое потребитель согласен уступить «в обмен» на увеличение на одну единицу блага X, так, чтобы общий уровень удовлетворения остался неизменным.

Норма замены уменьшается при движении вдоль кривой безразличия: с увеличением количества блага X и, соответственно, c уменьшением блага Y потребитель все более ценит уменьшающееся его количество.

Рис.

Предельная норма замены - предельная норма замещения (marginal rate of substitution MRS)

Иными словами, рост количества товара X приводит к уменьшению его предельной полезности. Предельная норма замещения равна тангенсу угла наклона кривой. Она выполняет в ординалистской теории полезности те же функции, что и предельная полезность в кардиналистской теории.

Свойства кривой безразличия:

1. Кривые безразличия имеют отрицательный наклон.

2. Кривые безразличия не могут пересекаться.

3. Кривая безразличия может быть проведена через каждую точку в пространстве благ.

4. Кривая безразличия, как правило, выпукла к началу координат.

Строго говоря, четвертое свойство может иногда не выполняться. Рассмотрим два следующих примера.

Бюджетное ограничение (бюджетная линия)

Рис.

Кривые безразличия позволяют выявить потребительские предпочтения. Однако при этом не учитываются такие важнейшие факторы, как цены товаров и доход потребителя.

Кривые безразличия показывают возможность замены одного блага другим, но не определяют какой именно набор товаров потребитель считает для себя наиболее выгодным.

Эту информацию дает бюджетное ограничение (линия бюджетного ограничения - бюджетная линия).

Бюджетная линия показывает, какие потребительские наборы можно приобрести за данную сумму денег при определенном уровне цен.

Допустим:

M - доход потребителя;

P_X - цена товара X;

P_Y - цена товара Y;

x - количество товара X;

y - количество товара Y.

Тогда уравнение бюджетного ограничения можно записать следующим образом:

P_X x + P_Y y = M

При x = 0 весь бюджет расходуется на товар Y:

y = M/P_Y.

При y=0 : x= M/P_X.

Рис.

Любая точка на бюджетной линии АБ характеризует возможные комбинации потребительских наборов, доступных потребителю исходя из его доходов при определенном уровне цен. Множество доступных потребителю товарных наборов находится внутри области 0АБ. Наклон бюджетной линии к оси абцисс характеризуется отрицательным соотношением цен - P_X / P_Y .

Рис.

Рис.

Уменьшение цены на товар Х означает:

1. Относительное снижение цены товара X по сравнению с товаром Y, Вследствие этого покупатель будет замещать относительно подорожавший товар Y на относительно подешевевший товар X.

2. Повышение реального дохода потербителя (при неизменном денежном доходе). Если до снижения цены потребитель выбирал некоторый оптимальный набор товаров А, то после снижения цены товара X потребитель может приобрести данных набор товаров (бывший ранее оптимальным), затратив меньшую сумму денег. Таким образом, в распоряжении потребителя останется некоторая сумма денег, которую он может истратить на приобретение как товара X, так и товара Y.

Оптимум потребителя

Точка касания кривой безразличия с бюджетной линией соответствует положению равновесия потребителя (в ординалистской теории полезности).

Следовательно, в точке потребительского оптимума Е предельная норма замещения равна соотношению цен:

MRS = P_X/P_Y

Рис.

Увеличение денежного дохода потребителя означает смещение бюджетной прямой вправо вверх - рост реального дохода потребителя. Аналогичный эффект будет достигнут при снижении цен обеих продуктов.

С ростом реального дохода потребителя бюджетное ограничение сдвигается последовательно в положение В₁, В₂, В₃, В₄. Точки касания кривых безразличия с бюджетными ограничениями показывают последовательные положения равновесия потребителя в соответствии с ростом его реального дохода. Эта кривая названа Дж. Хиксом кривая «доход - потребление». В американской литературе она носит название кривой уровня жизни.

Рис.

Если кривая «доход - потребление» выходит из начала координат под углом 45 , это означает, что с ростом дохода потребитель в одинаковой пропорции увеличивает потребление продукта Х и Y.

Если же покупки увеличиваются непропорционально, то изменяется угол наклона кривой.

Уже в XIX веке было замечено, что с ростом реального дохода потребителя потребление нормальных (вторичных) благ увеличивается быстрее, чем низших благ (благ первой необходимости).

Первым исследователем, занимавшимся вопросами влияния изменения дохода на структуру потребительских расходов, был немецкий статистик Эрнст Энгель (1821-1896).

Кривые Энгеля в современной интерпретации могут быть представлены в следующем виде.

Прежде всего происходит насыщение товарами первой необходимости, затем, промышленными товарами стандартного качества и лишь позднее - высококачественными товарами и услугами.

Рис.

Рассмотрим случай, когда неизменным будет величина дохода потребителя, а переменной - цена одного из благ, например, Х.

Допустим, что цена блага Х снижается, т.е. Р_х¹>Р_х²>Р_х³>Р_х⁴. На графике это соответствует сдвигу бюджетного ограничения последовательно из точки Х₁ в точки Х₂, Х₃, Х₄.

Соединив точки касания кривых безразличия с бюджетными ограничениями получим кривую, которая в экономической теории носит название кривой «цена - потребление».

Рис.

Эффект дохода и эффект замещения

Реакция потребителя на изменение цен неоднозначна. Вернемся к рассмотрению влияния снижения цены товара на равновесие потребителя.

Уменьшение цены на товар Х означает:

Относительное снижение цены товара X по сравнению с товаром Y, Вследствие этого покупатель будет замещать относительно подорожавший товар Y на относительно подешевевший товар X.

Повышение реального дохода потребителя (при неизменном денежном доходе). Если до снижения цены потребитель выбирал некоторый оптимальный набор товаров А, то после снижения цены товара X потребитель может приобрести данных набор товаров (бывший ранее оптимальным), затратив меньшую сумму денег. Таким образом, в распоряжении потребителя останется некоторая сумма денег, которую он может истратить на приобретение как товара X, так и товара Y.

Таким образом, общий эффект изменения объема спроса под влиянием изменения цены этого товара экономистами принято делить на две составные части: эффект замены и эффект дохода.

Эффект замены (эффект замещения) - изменение объема спроса, вызванное исключительно изменением относительной цены товара при неизменном доходе, т.е. при сохранении уровня полезности потребляемого набора благ.

Эффект дохода - изменение объема спроса, вызванное изменением реального дохода при неизменности относительных цен товаров.

Идея разложения общего эффекта изменения цены на эффект замены и эффект дохода впервые была изложена в статье российского экономиста - математика Е.Е.Слуцкого (1915 г.). Внимание общественности к работе Е.Е.Слуцкого в 1936 г. привлекли английские экономисты - создатели теории потребительского спроса Р.Аллен и Дж. Хикс.

Рассмотрим модель такого разложения по Дж. Хиксу.

Предположим, что мы имеем карту безразличия потребителя, которая представлена двумя линиями безразличия I и I₁. Пусть потребитель покупает два товара, X и Y. Доход потребителя составляет М единиц. Цены товаров, P_X и P_Y. Соответствующая этим условиям бюджетная линия АВ имеет точку касания Е с кривой безразличия I. Следовательно, точка Е является точкой потребительского оптимума.

Допустим цена товара X снизилась с P_X до P_X¹. В этом случае бюджетная линия переместится по оси X из точки B в точку B₁. Новая бюджетная линия имеет точку касания Е₁ с кривой безразличия I₁. Это и есть новый оптимум потребителя.

Таким образом. При первоначальной цене потребитель покупает x единиц товара X. При новой цене - x₁ единиц товара X.

Общим эффектом изменения цены является увеличение объема спроса на x₁- x единиц товара.

Эффект замены и эффект дохода

Рис.

Для того, чтобы определить величину эффекта замены проведем новую бюджетную линию А'В' касательную к кривой безразличия I и параллельно бюджетной линии АВ.

Параллельные бюджетные линии характеризуют одинаковое соотношение цен товаров.

Реальный доход потребителя остается неизменным, если потребитель находится на одной и той же кривой безразличия.

Точка касания бюджетной линии А'В' к кривой безразличия I - точка воображаемого потребительского оптимума Е'^. Она характеризуется тем же уровнем реального дохода потребителя, что и первоначальная точка потребительского оптимума Е.

Изменение объема спроса потребителя на товар X при переходе от точки Е к точке Е' вызвано исключительно изменением цен товаров. Следовательно, x'-x увеличение объема спроса на товар X является эффектом замены.

Рассмотрим переход от точки воображаемого потребительского оптимума Е' к точке нового оптимума Е₁. Оба эти оптимума характеризуются одинаковым соотношением цен товаров. Следовательно, изменение объема спроса на товар X происходит исключительно за счет увеличения реального дохода. Увеличение объема спроса x₁-x' является эффектом дохода.