Темпы роста производства, нормы выработки; дисперсия и среднее квадратическое отклонение

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задача 1

Имеются следующие данные о стаже работы и месячной выработке продукции рабочих сдельщиков:

Для изучения зависимости между стажем рабочего и месячной выработкой продукции произведите группировку рабочих по стажу, выделив пять групп с равными интервалами. По каждой группе и в целом по совокупности рабочих подсчитайте:

1. Число рабочих

2. Средний стаж рабочего

3. Среднемесячную выработку продукции

Результаты представьте в таблице. Дайте анализ показателей тпблицы и сделайте краткие выводы.

Сначала необходимо определить ширину интервал по стажу работ.

I= Xmax-Xmin/n = 16-1/5=3

1 гр. 1-4/3

2 гр.4-7/7

3 гр.7-10/5

4 гр.10-13/4

5 гр.13-16/3

Группируем рабочих по стажу работ

Сравнив группы мы видим, что при увеличении стажа работ месячная выработка продукции растет , следовательно между изучаемыми признаками иметься прямая зависимость. Рабочая группа №5 наиболее квалифицированна и опытна и они произвели продукцию на 179,67 больше по сравнению с 1-ой группой.

Задача 2

Имеются следующие данные по трем заводам, вырабатывающим одноименную продукцию «КС-1»

Определим средние затраты времени на все продукцию за 1994 год.

1. Ср с/ст = общие затраты/ ? Кол-во выпущенной продукции

2. Общие затраты =? затраты на ед-цу * кол-во выпущенной продукции

Ср с/ст = 2*2+ 2,5*5+2,2*3 / 2+2+3=3,214

В вычислениях применили ср. арифметическую взвешенную, так как в данном примере неизвестен числитель.

Определим средние затраты времени на все продукцию за 1995 год.

1. Ср с/ст = общие затраты/ Кол-во выпущенной продукции

2. Кол-во выпущенной продукции = общие затраты

общие затраты/ ? затраты времени на ед продукции

Ср с/ст = 3960+11500+6400 = 2,102

3960/1,8+11500/2,3+6400/2

В вычислениях применили ср. гармоническую, так как в данном примере неизвестен знаменатель.

Задача 3

Для изучения выполнения норм выработки рабочими завода была проведена 10% механическая выработка. Результаты обследования показали следующее распределение рабочих по выполнению норм выработки:

На основании этих данных исчислить:

1. По способу моментов:

2. а) средний % выполнения норм выработки;

3. б) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

4. Коэффициент вариации;

1. Найдем среднюю норму выробатки по способу моментов: Хср. = im₁+A, где i-ширина интервала, m_1-момент первого порядка, A-постоянная величина с наибольшим числом повторения.

i=5; А=102,5.

M₁=?(x-A/i)*f/ ?f=16/100=0,16

Х ср.=5*0,16+102,5=103,3

2. Найдем дисперсию:

G²=i²(m_2-m₁²)

M₂=?(x-A/i)²*f/?f= 64/100=0.64

G²=25(0,64-0,16²)=25(0.64-0,03)=15,25

3. Найдем среднее квадратическое отклонение:

G=vG²=3.91

4. Найдем коэффициент вариации

V=G/Xср.*100=3,79%

Задача 4

Вычислить:

1) абсолютные приросты, темпы роста и прироста по годам и к 1990 г., абсолютное содержание 1% прироста.

2) среднегодовое производство

3) среднегодовой абсолютный прирост

4) среднегодовые темпы роста и прироста а) 1990-1994 гг., б) 1991-1994 гг. рост производство дисперсия отклонение

Изобразите на графике производство.

Решение:

Абсолютный прирост:

Темп роста:

Темп прироста:

Абсолютное содержание 1% прироста:

Средние значения:

Среднегодовой темп роста:

А) 1990-1994г.г.:

Б) 1991-1994г.г.:

Среднегодовой темп прироста:

1990-1994г.г.: 105,3-100=5,3%

1991-1994г.г.: 103,7-100=3,7%

Производство электропылесосов за период 1990-1994 гг. имеет постоянную тенденцию роста, наиболее большое увеличение было в 1991 г.

Задача 5

Определите общие индексы:

1) затрат на производство

2) себестоимость продукции

3) физического объема продукции

Решение:

Общий индекс затрат на производство:

или 94,4%

Затраты на производство по двум изделиям в среднем снизились на 5,6% в 1995 г., по сравнению с 1994 г.

Общий индекс себестоимости:

или 80%

Себестоимость по двум изделиям в среднем снизилась на 20% в 1995г. По сравнению с 1994г.

Общий индекс физического объема продукции:

или 118%

Физический объем продукции в 1995г., по сравнению с 1994г. по двум изделиям в среднем увеличился на 18%.

Определите общие индексы:

1) товарооборота;

2) цен

3) физического объема товарооборота.

Решение:

Общий индекс товарооборота:

или 115,9%

Товарооборот в отчетном периоде в среднем вырос на 15,9%.

Общий индекс цен:

или 119,4%

Цены в отчетном периоде в среднем выросли на 19,4%.

Физический объем товарооборота:

97,1%

Физический объем товарооборота в отчетном периоде в среднем сократился на 2,9%.

Задача 7

Вычислите:

1) индекс цен переменного состава

2) индекс цен постоянного состава

3) индекс структурных сдвигов.

Решение:

Индекс цен переменного состава:

Средняя цена по двум рынкам снизилась на 25,9%. Это снижение обусловлено изменением цены по каждому рынку и изменением структуры.

Индекс цен постоянного состава:

или 78,4%

Цена продукции по двум рынкам в среднем снизилась на 21,6%.

Индекс влияния структурных сдвигов:

или 94,4%.

Средняя цена в отчетном периоде снизилась на 5,6% дополнительно за счет изменения структуры.

Размещено на Allbest.ru