Расчет издержек производства, величины спроса и предложения

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ЧЕЛЯБИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ФАКУЛЬТЕТ ЗАОЧНОГО И ДИСТАНЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯ

КАФЕДРА ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ И РЕГИОНАЛЬНОГО РАЗВИТИЯ

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Экономическая теория. Микроэкономика»

Челябинск 2012

1. Заполните пропущенные ячейки в таблице. Ответ поясните

Цена	Спрос	Предложение	Дефицит	Избыток	Объем продаж	Выручка
40			80			800
	80				30	1800
		50	5			5000
120				30	40

Решение:

Используем формулы:

1) дефицит = спрос - предложение, если спрос > предложения;

2) избыток = предложение - спрос, если предложение > спроса;

3) объем продаж = min {спрос, предложение};

4) выручка = цена * объем продаж.

Ответ:

Цена	Спрос	Предложение	Дефицит	Избыток	Объем продаж	Выручка
40	100 (80+20)	20	80	-	20 (800/40)	800
60 (1800/30)	80	30	50 (80-30)	-	30	1800
100 (5000/50)	55 (50+5)	50	5	-	50 (min 55,50)	5000
120	40	70 (40+30)	-	30	40	4800 (40*120)

2. Постоянные издержки фирмы составляют 100000 рублей в месяц, а средние валовые издержки при объеме производства 20000 штук составляют 12 рублей в месяц. Рассчитано, что при дальнейшем расширении производства данной продукции предельные издержки составят:

Производство, тыс.шт.	20 25 30 40
Предельные издержки, руб./шт.	9,1 11,5 16,2

А) Рассчитайте средние валовые издержки при объеме производства 40000 штук в месяц.

Б) Какую величину составят средние переменные издержки при объеме производства 40000 штук в месяц.

Обозначения:

TC - общие издержки;

TFC - постоянные издержки;

TVC - переменные издержки;

AC - средние общие издержки;

AVC - средние переменные издержки;

Q - объём производства;

MC - предельные издержки.

Решение:

Определим общие издержки при объёме в 20000 штук:

TC=AC*Q=20000 * 12 рублей = 240 000 рублей;

Далее нужно определить, насколько изменятся общие затраты (TC) при изменении объёмов производства (Q).

Формула:

ДTC = MC*ДQ

с 20 до 25 тыс.шт.: 9,1*(25000 - 20000) = 45500 руб.;

с 25 до 30 тыс. шт.: 11,5*(30000 - 25000) = 57500 руб.;

с 30 до 40 тыс. шт.: 16,2*(40000 - 30000) = 162000 руб.

При переходе на объём производства 40000 общие издержки возрастут на 45500+57500+162000 = 265000 руб.

ТС = 265000+240000 = 505000 руб.

Средние общие издержки составят:

AC = TC / Q=505000/40 000 = 12,625 руб.

Средние переменные издержки составили:

AVC = TVC / Q = (TC-TFC) / Q = (505000-100000) / 40000 = 10,125 руб.

Ответ:

1) средние валовые издержки при объеме производства 40000 штук в месяц равны 12,625 руб.;

2) средние переменные издержки при объеме производства 40000 штук в месяц равны 10,125 руб.

3. Восстановите по данным таблицы значение недостающих показателей

Q	TC	VC	AFC	ATC	MC
0	40
1				100
2					70
3	210
4		350
5				100

Постоянные затраты (FC)- это затраты которые не меняются с выпуском продукции, следовательно они всегда будут одинаковы и равны 40.

Основные понятия, обозначения, формулы:

ТС - общие издержки производства.

VC - переменные издержки производства.

FC - постоянные издержки производства.

AFC - средние постоянные издержки производства.

ATC - средние общие издержки производства.

MC - предельные издержки производства.

TC=VC +FC

ATC - средние общие издержки производства.

ATC = TC/Q

AVC - средние переменные издержки производства.

AVC = VC/Q

AFC - средние постоянные издержки производства.

AFC = FC/Q

MC - предельные издержки производства.

MC = ДTC/ ДQ,

где ДTC - прирост общих издержек;

ДQ - прирост продукта.

Ответ:

Q	TC	VC	AFC (FC/Q)	ATC (TC/Q)	MC (ДTC/ ДQ)
0	40	0	0	0 (40/0)	0
1	100 (ATC*Q)	60 (TC-FC)	40 (40/1)	100	60 ((100-40)/1)
2	170 (MC* ДQ)	130 (TC-FC)	20 (40/2)	85 (170/2)	70
3	210	170 (TC-FC)	13,3 (40/3)	70 (210/3)	40 ((210 - 170)/1)
4	390 (VC+FC)	350	10 (40/4)	97,5 (390/4)	180((390 - 210)/1)
5	500 (ATC*Q)	460 (TC-FC)	8 (40/5)	100	110((500 - 390)/1)

4. Потребитель тратит 20 руб. в неделю на морковь и свеклу. Предельную полезность моркови он оценивает величиной 10 + 3 Х, где Х - количество моркови в штуках. Предельная полезность свеклы для него равна величине 100 - 2У, где У - количество свеклы в штуках. Какое количество свеклы и моркови купит этот рациональный потребитель, если цена 1 моркови - 1 руб., а 1 свеклы - 2 руб. ?

5. Конкурентная фирма имеет краткосрочные общие издержки, которые описываются как

TC=Qі-8QІ+20Q+50.

Определите, при каком уровне рыночной цены конкурентная фирма прекратит производство в краткосрочном периоде.

Решение:

Конкурентная фирма прекратит производство в краткосрочном периоде в случае, если цена окажется ниже средних переменных затрат (AVC>P).

Следовательно, найти минимум средних переменных затрат:

VC = Q³-8Q²+20Q;

AVC (VC/Q) = Q²-8Q+20;

Минимум этой функции находится как вершина параболы по формуле:

-b/2а = 8/(2*1) = 8/2 = 4

AVC_min = AVC (Q=4) = 16-8*4+20=36 - 32 = 4.

Ответ: Конкурентная фирма прекратит производство в краткосрочном периоде, если цена упадет ниже 4.

6. На рынке конкретного товара известны функция спроса QD= 18-P и функция предложения QS= -6 +2P. Производители товара уплачивают в бюджет налог в размере 2 долл. на ед. товара.

Определите выигрыш потребителя и выигрыш производителя до уплаты налога и после уплаты налога.

7. Кривые спроса и предложения товара А имеют линейный вид. Кривая спроса описывается формулой Qd = 36-2P. Равновесное количество равно 20 единиц. Выигрыш потребителей в 4 раза превышает выигрыш производителей. Определите величину нехватки (дефицита), которая может возникнуть, если на товар А будет установлен потолок цен в 7 рублей.

Решение:

Выигрыш потребителей (CS) определим по формуле площади треугольника (исходя из графика спроса и предложения), ограниченного точкой равновесия, точкой на оси цен, соответствующей равновесной цене, и точкой на оси цен, где кривая спроса пересекает эту ось.

CS = 0,5*Qp*(P₂ - Pp),

где Рр - равновесная цена.

Выигрыш производителей (PS) определим как площадь треугольника (исходя из графика спроса и предложения), ограниченного точкой равновесия, точкой на оси цен, соответствующей равновесной цене, и точкой на оси цен, где кривая предложения пересекает эту ось.

PS = 0,5*Qp*(Pp - P₁).

Равновесную цену и значение Р₂ определим, подставив соответствующие значения Q в уравнение кривой спроса:

Определим Рр:

Qd = 36-2P

20 = 36 - 2Рр;

2Рр = 36 - 20;

2Рр = 16;

Рр = 8

Определим Р2:

Qd = 36-2P

0 = 36 - 2Р2;

2Р2 = 36;

Р2 = 18

Рассчитаем выигрыш потребителей:

CS = 0,5*Qp*(P₂ - Pp),

CS = 0,5*20*(18 - 8),

CS = 100

Выигрыш производителей, по условию, равен

PS = CS/4;

PS = 100/4;

PS = 25

Найдем P₁:

PS = 0,5*Qp*(Pp - P₁);

25 = 0,5*20*(8 - P₁);

P₁ = 5,5

Вычислим коэффициенты линейной кривой предложения, которая имеет общий вид:

QS = a + bP.

20 = a + 8b

0 = a + 5,5b, отсюда а = -44, b = 8.

Кривая предложения имеет вид:

QS = - 44 + 8P

Подставим значение потолка цен (7 рублей) в уравнение спроса и предложения, получим величину предложения при цене 7 рублей:

QS = -44 + 8*7 = -44 + 56 = 12; QS = 12.

Получим величину спроса при цене 7 рублей:

Qd = 36 - 2*7 = 36 - 14 = 22; Qd = 22.

Величина нехватки (дефицита): 22 - 12 = 10 единиц.

Ответ: величина нехватки (дефицита) - 10 единиц.

8. Спрос и предложение некоторого товара описываются уравнениями: кривая спроса описывается уравнением Q = 600-25Р, а кривая предложения - уравнением Q= 100 +100Р. Производители товара уплачивают в бюджет налог в размере 2 долларов на единицу товара.

Определите:

1. сумму налога, которую соберут налоговые органы;

2. потери потребителей от введения данного налога;

3. потери производителей от введения данного налога;

4. чистые потери общества.

9. Функции спроса и предложения на рынке хлебобулочных изделий составляют:

Q_D= 1500 - 100P; Q_S= 200Р - 600.

где Р - цена в рублях,

Q_D и Q_S - количество хлеба, в тоннах.

Государство решило помочь производителям и ввести дотацию в размере 2 рублей на единицу товара.

Определите выигрыш производителей и потребителей от введения данной дотации.

Решение:

Равновесная цена до введения дотации:

1500 - 100P = 200P - 600;

P = 7; Q = 800

Выручка производителя до введения дотации составляла:

7*800 = 5600 руб.

Равновесная цена после введения дотации:

1500 - 100P = 200(P + 2) - 600;

P = 5,7; Q = 930

Потребитель будет платить меньше на 1,3 руб. за ед. товара.

Выручка производителя после введения дотации составит:

930*(5,7 + 2) = 7161 руб.

Ответ: производитель получит выручку больше на 1561 руб., а потребители будут платить меньше на 1,3 руб. за ед. товара.

10. Функции спроса и предложения товара имеют вид:

Qd = 2000-5Р, Qs= 8Р-600.

Правительство решило установить фиксированную цену на данный товар. Следствием данного шага явилось сокращение величины спроса на 10%. Определите чему равна новая цена и каковы будут потери покупателей от установления данной цены?

11. Фирма «Тойота» провела изучение зависимости объема спроса на новую марку своих автомобилей «Тойота -Королла» от устанавливаемой ею цены, от цены автомобиля «Форд Фокус» и от уровня дохода потребителей. Было установлено, что ценовая эластичность спроса на «Тойоту» составляет (-4), эластичность спроса по доходам потребителей равна (2), а перекрестная эластичность спроса по цене автомобиля «Форд Фокус» равна (3). По прогнозам Госкомстата в будущем году предполагается рост доходов населения на 4%, а представители компании «Форд» объявили о снижении цен на популярную среди автолюбителей марку «Форд Фокус» на 5%.

Определите, как должна фирма «Тойота» изменить цену на автомобиль «Тойота Королла», чтобы объем продаж в будущем году, по крайней мере не сократился?

12. Эластичность спроса на рынке стирального порошка составляет: прямая по цене: - 4,5; по доходу: 0,8; перекрестная по цене хозяйственного мыла: 2,5. Определите, что произойдет с объемом спроса на стиральный порошок, если:

цена на него увеличится на 1%;

доходы населения увеличатся на 10%;

цена хозяйственного мыла уменьшится на 15% ;

одновременно стиральный порошок подорожает на 10%, доходы населения возрастут на 15%, а хозяйственное мыло подорожает на 12%.

13. В таблице представлена часть данных о возможных вариантах ведения бизнеса на некотором предприятии при неизменных постоянных издержках. Восстановите недостающую информацию.

		Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3
Цена, руб.	p		70	50
Объем продаж, тыс. шт.	q	30	40
Выручка, тыс. руб.	TR
Постоянные издержки, тыс. руб.	FC
Переменные издержки, тыс. руб.	VC		900	1200
Суммарные издержки, тыс. руб.	TC	1600	1900
Прибыль, тыс. руб.	p	800		800

издержка затрата дотация прибыль

Решение:

Используем формулы:

1) TR = p*q;

2) TC = FC + VC;

3) p = TR - TC

Постоянные издержки (FC) для всех 3 вариантов ведения бизнеса одинаковы.

		Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3
Цена, руб.	p	80 (TR/q)	70	50
Объем продаж, тыс. шт.	q	30	40	60 (TR/p)
Выручка, тыс. руб.	TR	2400 (p + TC)	2800 (p*q)	3000 (p + TC)
Постоянные издержки, тыс. руб.	FC	1000*	1000 (TC - VC)	1000*
Переменные издержки, тыс. руб.	VC	600 (TC - FC)	900	1200
Суммарные издержки, тыс. руб.	TC	1600	1900	2200 (FC + VC)
Прибыль, тыс. руб.	p	800	900 (TR - TC)	800

14. В отрасли имеется 150 одинаковых фирм с издержками, выраженными уравнением:

TC_i =q_i² +5q_i +25.

Отраслевой спрос выражен функцией

Qd = 525-25Р.

Определите:

функцию предложения отрасли;

экономическую прибыль каждой фирмы;

оптимальный объем выпуска;

количество фирм, которое должно остаться в отрасли.

Решение:

1. Найдем функцию предложения отрасли:

MC = (TC_i)' = (q_i² +5q_i +25)' = 5 + 2q; P = MC; 2q_i = P - 5,

Q_i = P/2 - 2,5.

q_i = 1/150Qs, следовательно Qs = 75P - 375.

2. Определим экономическую прибыль каждой фирмы:

Qs = Qd 75Р - 375 = 525 - 25Р

100Р = 900

Р = 9 - равновесная цена;

Q = 300 - равновесный объем.

Т.к. в отрасли 150 фирм, то на каждую приходится 300/150=2 единицы.

Экономическая прибыль определяется как: TR - TC.

TR = P*Q, TR = 9*2 = 18

TC = q_i² + 5q_i + 25, TC = 4 + 5*2 + 25 = 39.

т.о. экономическая прибыль TR - TC = 18 - 39 = -21, следовательно, фирм в отрасли слишком много.

3. Найдем оптимальный объем выпуска. Оптимальный объем выпуска для каждой фирмы определяется равенством предельных и средних издержек:

МС = АТС

АТС = ТС/Q = q_i + 5 + 25/q_i;

MC = 5 + 2q_i;

q_i + 5 + 25/q_i = 2q_i + 5;

q_i² = 25, q_i = 5 - оптимальный объем выпуска для каждой фирмы.

P = MC = 5 + 2q_i = 5 + 2*5 = 15.

P = 15 - новая цена.

4. При Р = 15 величина рыночного спроса

Qd = 525 - 25*P = 525 - 25*15 = 150 единиц.

150/5 = 30 - т.е. в отрасли должно остаться 30 фирм, а 120 должны уйти.

При Р = 15 и qi = 5, TR = TC = 75, следовательно экономическая прибыль = 0.

TR = P*Q = 15*5 = 75;

TC = q_i² + 5q_i + 25 = 25 + 25 + 25 = 75.

15. Монополия имеет следующие издержки, соответствующие различным объемам выпуска продукции:

ТС, руб.	10	15	18	25	35	49	68
Q, шт.	0	1	2	3	4	5	6

Имеются данные об объеме спроса на продукцию монополии при различных уровнях цены:

Р, руб.	20	17	14	11	8	5	2
Qd, шт.	0	1	2	3	4	5	6

Определите:

- какой объем производства выберет монополия и соответствующий ему уровень цены;

- прибыль и сверхприбыль монополии, которую она получает за счет возможности контроля над ценой.

16. Какую цену выгодно установить монополисту, если постоянные издержки составляют 250 тысяч рублей в год, переменные затраты на единицу товара - 5 рублей, а величина спроса при цене, равной 6 рублей достигает 300 тысяч штук в год и падает на 10 тысяч штук при увеличении цены на каждые 50 копеек? Учтите, что по данным исследования рынка, кривая спроса представляет собой отрезок прямой.

Размещено на Allbest.ru