Статистическое наблюдение

Размещено на http://www.allbest.ru/

Даны следующие данные предприятия. Количество сотрудников данного предприятия состоит различных отделов и одного цеха, общее количество сотрудников предприятия - 500 человек. Уровень дохода сотрудников предприятия указан в таблице 1.

Проведение выборочного наблюдения.

Статистическое наблюдение было осуществлено в форме статистической отчетности, вид наблюдения - сплошное, по времени регистрации фактов - периодическое. Способ наблюдения - документальный.

Определим необходимый размер выборки, т.е. рассчитаем, сколько нужно включить человек в выборочную совокупность для проведения статистического анализа.

Проведем выборку собственно-случайным образом. Для бесповторного способа (т.е. одна и та же единица совокупности не будет включена в выборочную группировку):

Коэффициент доверия примем равный 2 (такое значение гарантирует результата с доверительной вероятностью 0,954). Для определения коэффициента вариации () проведем пробное выборочное наблюдение, обследовав, случайным образом отобранные 15 единиц генеральной совокупности.

В результате после проведенных расчетов получим:

Среднее значение равно 13,2.

Дисперсия равна 16,15.

Среднеквадратическое значение равно 4,018.

И следовательно, коэффициент вариации равен 0,29.

Зададим величину допустимой относительной предельной ошибки , тогда

Получается, что выборка, полученная собственно - случайным способом будет состоять из 15 человек.

Так как выборка проводится собственно-случайным образом, то мы можем включить из генеральной совокупности, случайно выбранные данные, например:

Осуществление группировки.

Можно произвести типологическую и структурную группировку.

Типологическая группировка.

Основанием для типологической группировки может служить атрибутивный признак. В данном случае группировку сотрудников предприятия можно произвести, опираясь на их вид деятельности.

Структурная группировка.

Сначала определим число групп (m):

(т.е. 5 групп)

Теперь посчитаем величину интервала:

, т.е. h= 2.3

1 группа 9,4 - 11,7

2 группа 11,7 - 14,0

3 группа 14,0 - 16,3

4 группа 16,3 - 18,6

5 группа 18,6 - 20,6

Так как большинство рассматриваемых единиц (сотрудников) оказалось в первых двух группах необходимо провести перегруппировку с использованием метода прогрессивно возрастающих интервалов.

Проведем расчет разности арифметической прогрессии - величины 1-го интервала:

1 группа 9,2 - 10,0 h=0,8

2 группа 10,0 - 11,6 h=1,6

3 группа 11,6 - 14,0 h=2,4

4 группа 14,0 - 17,2 h=3,2

5 группа 17,2 - 21,2 h=4

(20,8)

Итоговая таблица

Построения интервального ряда.

Ряды состоят:

- интервалов.

- частости.

- частоты.

Полученный ряд оформим в виде таблицы:

После построения интервального ряда надо рассчитать показатели абсолютной и относительной плотности.

Абсолютная плотность: h - отношение частоты к величине интервала:

1 группа 4/0,8= 5

2 группа 4/1,6= 2,5

3 группа 1/2,4=0,4

4 группа 3/3,2=0,9

5 группа 3/4= 0,8

Наибольшая частота наблюдается в 1 и 2 группе, при этом также в 1 и 2 группах также самая большая плотность (5 и 2,5 соответственно).

Относительная плотность: h - отношение частости к величине интервала.

1 группа 26,8/0,8=33,5

2 группа 26,8/1,6=16,75

3 группа 6,7/2,4=2,8

4 группа 20,1/3,2=6,3

5 группа 20,1/4=5,03

Накопленные частота показывает, сколько единиц совокупности не превышают значение признака, в соответствующем интервале.

Так накопленная в интервале от 10,0 до 11,59 частота свидетельствует, что 8 человек имеет заработную плату до 11,59 т.р. Накопленная в интервале от 11,6 до 13,99 частота свидетельствует о том, что 9 человек имеют зарплату до 13,99 т.р. и т.д.

Для графического изображения рядов распределения используют различные средства. При помощи графиков можно ссудить об особенностях распределения явления.

Гистограмма используется для изображения атрибутивных рядов.

Кумулята и полигон для изображения вариационных рядов.

Кумулята - это кривая, графически отображающая ряд накопленных частот.

Гистограмма

Полигон (по частоте)

Кумулята (по рядам накопительных частот).

наблюдение выборка статистический интервальный

Относительные и абсолютные величины.

Относительная величина - это показатель, который является мерой соотношения двух сопоставляемых статистических характеристик. Величина, с которой производится сравнение, называется базисной (базой сравнения или основание относительной величины). Величина, с которой сравнивается - текущей (отчетной).

а) Относительные величины динамики. Отношение данного (отчетного) уровня изучаемого явления (уровня дохода сотрудников) к уровню за предшествующий период (уровень дохода этих же сотрудников за ноябрь месяц).

Средняя зарплата на предприятии в ноябре составила 13,0 т.р.

Средняя зарплата на предприятии в декабре составила 13,2 т.р.

Значит, относительная величина динамики равна: 13,2/13=1,015 или 101,5%

Это означает, что в декабре (статистический месяц) средняя зарплата выросла на 1,5%, чем в ноябре.

В декабре 25% сотрудников предприятия имели зарплату до 9,95 т.р. (нижний квартиль), а ноябре 25% сотрудников имели зарплату менее 9,7.

Относительная величина динамики равна: 9,95/9,7=1,026 или 102,6%, это означает, что зарплата 25% сотрудников (имеющих минимальную зарплату) возросла на 2,6%.

Относительная величина динамики средней заработной платы предприятия

Относительная величина динамики зарплаты 25% сотрудников

б). Относительная величина пространственного сравнения.

Зарплата экономиста рассматриваемого предприятия равна 18,4 т.р.

Зарплата экономиста предприятия, занимающегося аналогичной деятельностью, в соседнем городе равна 19,0 т.р.

Можно сделать вывод, что зарплата экономиста рассматриваемого предприятия составляет 96,8% (18,4/19,0*100%=96,8%) по отношению к зарплате экономиста соседнего предприятия.

в). Относительная величина планового задания.

Возьмем для рассмотрения значение признака, например, медиану (т.к. она делит совокупность пополам, точнее, чем средняя арифметическая характеризует среднюю зарплату сотрудников).

В ноябре медиана была равна 10,8 т.р. и планировалось повысить (т.е. предполагалось, что в следующем месяце будет больше) до 11,4 т.р.

Относительная величина планового задания составляет 11,4/10,8=1,056 или 105,6%, таким образом, в декабре этот показатель планировалось увеличить на 5,6% по сравнению с ноябрем.

г). Относительная величина выполнения плана. Отношение фактически достигнутого уровня к плановому заданию.

Так по плану было намечено увеличить показатель медианы на 5,6% по сравнению с ноябрем месяцем, т.е. увеличить фактически средний заработок с 10,8 т.р. до 11,4 т.р. Можно сделать следующие выводы: В декабре фактическая средняя зарплата (по медиане) равна 11,4 т.р., по плану намечалось повысить ее до 11,4 т.р., это означает, что относительная величина выполнения плана равна 11,4/11,4 = 1 или 100%. Значит, план был выполнен на 100%.

д) Относительная величина структуры - это отношение части к целому.

Разделим рассматриваемую совокупную зарплату (15 сотрудников) по роду деятельности:

- зарплата простых рабочих

- зарплата экономических служб

- зарплата управленческого аппарата

Рассмотрим какую долю составляет каждая часть совокупности в общем объеме.

Например, зарплата рабочих -10 человек от 9,2 т.р. до 15,0 т.р. составляет 66,7% от общей зарплаты всех рассматриваемых сотрудников предприятия. Зарплата экономических служб - 3 человека от 16,2 т.р. до 18,4 т.р. составляет 20% от общей зарплаты сотрудников, а зарплата управленческого аппарата - 2 человека составляет 13,3%.

Также число занятых на предприятии сотрудников также составляет: рабочих - 66,7%, экономических сотрудников - 20,0%, управленческого аппарата - 13,3%.

е). Относительные величины координации. Это отношение отдельных частей к одной из них, взятую за базу для сравнения.

За базу для сравнения, например, возьмем рабочих. Рабочих в данной рассматриваемой совокупности (15 человек) - 66,7% от общего числа рассматриваемых сотрудников (100%). Тогда можно сделать вывод, что сотрудников экономических служб на 70% меньше, чем простых рабочих (20% от 100%), а сотрудников управленческого аппарат на 80% меньше, чем простых рабочих.

Абсолютные величины - это показатели, выражающие объемы, размеры и уровни общественных явлений и процессов. В их составе различают два вида показателей:

Сотрудники предприятия - их число - это численность единиц совокупности, т.к. все сотрудники данного предприятия являются изучаемой совокупностью явлений (перечневой подсчет).

Уровень дохода сотрудников - размер зарплаты - это объем признака совокупности (итоговый подсчет).

Эти абсолютные показатели обладают своими единицами измерения - в данном случае натуральные единицы это тыс. руб., тыс. руб./чел.

Статистические показатели.

Рассчитаем показатели центральной тенденции по последним данным.

Аналогично находятся остальные средние величины Х.

Аналогично находятся остальные значения .

а) Рассчитаем среднюю зарплату по формуле:

,

Значит, средняя зарплата равна т.р.

Показатель средней арифметической не может точно характеризовать среднюю зарплату, т.к. этот показатель опирается на всю совокупность.

б) Рассчитаем моду:

Так как модальными являются два рядом стоящих интервала (1 и 2), то значение моды будет равно их общей границе. Проверим:

Отсюда следует, что большая часть сотрудников имеют зарплату в районе 10,0 т.р.

Моду можно определить графически по гистограмме:

в) Рассчитаем медиану:

Медианным будет интервал №2, так как на нем накопленная частота становится больше половины совокупности.

Таким образом, ровно половина сотрудников имеет зарплату менее 11,4 т.р.

Размещено на Allbest.ru