Решение задач с использованием статистических методов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задача 1

статистический вариация корреляция мода медиана

Сводка и обработка данных статистического наблюдения. Статистические таблицы

Исходные данные

В таблице 1 приведены результаты обследования рабочих одного из предприятий железнодорожного транспорта.

Таблица 1. Результаты обследования рабочих предприятия железнодорожного транспорта

Порядковый номер рабочего	Стаж работы, лет	Профессия	Тарифный разряд	Зарплата рабочего с месяц, у.е.	Процент выполнения нормы выработки
40	1	Шлифовщик	4	172	80
41	8	Токарь	4	201	94
42	8	Столяр	4	195	94
43	1	Столяр	5	207	107
44	4	»	4	180	131
45	2		3	180	96
46	5	Токарь	4	208	140
47	5	»	4	210	132
48	12	»	4	203	125
49	3	Слесарь	5	190	136
50	14	Токарь	4	262	130
51	2	»	4	212	125
52	10	Слесарь	4	185	90
53	11	Токарь	5	201	103
54	12	Слесарь	4	187	123
55	5	Токарь	4	242	150
56	12	»	4	232	146
57	5	Шлифовщик	4	190	100
58	3	в	3	192	125
59	4	Токарь	5	254	149
60	2	Столяр	4	148	123
61	9	Токарь	4	243	119
62	9	Шлифовщик	5	142	100
63	6	Слесарь	4	185	120
64	7	»	4	190	129
65	3	Токарь	4	236	139
66	12		4	280	120
67	7	»	5	190	83
68	10	Шлифовщик	4	195	98
69	6	Столяр	4	225	129
70	11	Токарь	4	176	85
71	14	»	4	185	136
72	5	»	4	175	133
73	1	Шлифовщик	3	185	90
74	3	Токарь	4	230	116
75	10	Шлифовщик	3	183	95
76	1	Столяр	4	200	90
77	2	»	4	210	113
78	4	Токарь	4	208	113
79	2	»	4	200	91
80	6	Слесарь	3	199	110
81	1	Токарь	4	215	118
82	2	Слесарь	4	143	118
83	8	Токарь	4	280	190
84	9	Токарь	6	220	110
85	10	»	5	205	110
86	5	Слесарь	6	230	110
87	4	Столяр	5	228	127
88	5	Токарь	4	192	80
89	2	Слесарь	5	145	110

Группировочные признаки:

для построения ряда распределения - процент выполнения нормы выработки;

для построения групповой таблицы - тарифный разряд.

для построения комбинационной таблицы - профессия, заработная плата

Задание

По данным своего варианта необходимо:

1. Произвести группировку рабочих предприятий по заданному признаку, образовав четыре - пять групп. По каждой группе подсчитать:

а) число рабочих в группе;

б) средний тарифный разряд;

в) средний стаж работы;

г) средний процент выполнения нормы выработки;

д) среднемесячную заработную плату рабочего.

2. Построить ряд распределения по величине группировочного признака.

3. Результаты группировки рабочих по заданному признаку изложить в виде групповой и комбинационной таблицы.

4. Построить полигон и гистограмму по данным рядам распределения.

5. Проанализировать результаты сводки и изложить их в письменном виде.

Выполнение работы

1. Произведём группировку рабочих предприятий по тарифному разряду, образовав четыре группы. По каждой группе подсчитаем число рабочих в группе, средний тарифный разряд, средний стаж работы, среднемесячную заработную плату рабочего, средний процент выполнения нормы выработки. Результаты занесём в таблицу 2.

Таблица 2. Результаты группировки рабочих по тарифному разряду

Тарифный разряд	Число рабочих в группе	Средний тарифный разряд	Средний стаж работы, лет	Средняя зарплата рабочего в месяц, у. е.	Средний процент выполнения нормы выработки
3-3,75	4	3,0	5,25	188,5	106,5
3,76-4,51	35	4,0	6,17	199,86	114,86
4,52-5,26	9	5,0	5,44	195,78	113,89
5,27-6	2	6,0	7,0	225,0	110,0
Итого	50	4,5	5,97	202,29	111,31



2. Построим ряд распределения по проценту выполнения нормы выработки. Данный ряд будет вариационным интервальным. Для построения ряда определим интервал по формуле

где x_max, x_min - соответственно максимальное и минимальное значение признака в ряду (190 и 80);

n - число интервалов.

Поскольку число рабочих по различным значениям группировочного признака колеблется незначительно, то построим ряд с равновеликими интервалами. Число интервалов берём равное пяти.

В результате получим величину интервала 22. Верхнюю границу интервала очередной группы определяем путём прибавления к нижней её границе величины интервала. Результаты построения ряда распределения занесём в таблицу 3.

Таблица 3. Ряд распределения рабочих по проценту выполнения нормы выработки

процент выполнения нормы выработки	Количество человек	Всего в % к итогу	Накопленная частота
80-102	10	20	10
102,1-124	8	16	18
124,1-146	10	20	28
146,1-168	15	30	43
168,1-190	7	14	50
Итого:	50	100	-

3. Построим и комбинационную таблицу по профессии и заработной плате (таблица 4).



Таблица 4. Комбинационная таблица по профессии и заработной плате

Группы рабочих по:	Число рабочих в группе	Средний стаж работы, лет	Тарифный разряд	Средний процент выработки
Заработная плата	Профессия
142-177,3	столяр	1	5,0	4,5	90,0
	токарь	2	8,0	4,0	231,96
	шлифовщик	2	5,0	4,5	90,0
	слесарь	2	6,0	5,0	150,5
177,31-211,6	столяр
	токарь	20	1,5	195,25	96,5
	шлифовщик	3	7,33	215,0	111,67
	слесарь
211,61-245,9	столяр	2	3,5	198,5	111,5
	токарь	6	6,33	131,17	99,33
	шлифовщик	2	5,0	4,5	90,0
	слесарь
245,91-280	столяр	1	3	192	125
	токарь	8	6	208,71	128,71
	шлифовщик
	слесарь	1	5,0	4,5	90,0

4. Построим полигон и гистограмму по данным ряда распределения, приведённого в таблице 3. На полигоне (рисунок 1) и на гистограмме (рисунок 2) по оси абсцисс отложим интервалы вариантов, а на ось ординат нанесём шкалу частот.

Рисунок 1. Полигон распределения



Тарифный разряд

Рисунок 2. Гистограмма распределения

Задача 2

Относительные величины

Исходные данные

В таблице 5 приведены данные показателя работы транспорта, а в таблице 6 - приведенные тонно-километры по видам транспорта.

Таблица 5. Показатели работы транспорта, млрд. т км.

Год	Все виды транспорта	железнодорожный	автомобильный	речной	воздушный
1998	23085	12510	9325	1250	23085
1999	23349	12654	9436	1259	23349

Таблица 6. Приведенные тонно-километры, млрд. ткм.

Год	Речной транспорт
	?pl
1987	3832
1988	3624
1989	3314
1990	3015
1991	2872
1992	2872
1993	2579
1994	2579
1995	2493
1996	2042

Задание

На основе исходных данных необходимо вычислить:

* относительные величины динамики с постоянной и переменной базой сравнения;

* относительные величины структуры за два года;

* относительные величины координации (определяются только по данным грузооборота по усмотрению студента (5-6 расчетов).

Результаты расчетов представить в форме таблиц и изобразить с помощью графиков.

Выполнение работы

Произведём расчёт относительных величин динамики с постоянной и с переменной базой сравнения для всех видов транспорта по данным таблицы 6. Результаты расчёта приведены в таблице 7 и графически отражены на рисунке 3.

Таблица 7. Динамика грузооборота транспорта

Год	Грузооборот ?pl	Темпы роста
		базисные	цепные
1987	3832	100	100
1988	3624	94,57	94,57
1989	3314	86,48	91,44
1990	3015	78,67	90,97
1991	2872	74,94	95,25
1992	2872	74,94	100
1993	2579	67,30	89,79
1994	2579	67,30	100
1995	2493	65,05	96,66
1996	2042	53,28	81,90

Рисунок 3. Динамика грузооборота речного транспорта

На графике мы видим, что грузооборот по базисной схеме имеет тенденцию к уменьшению, а по цепной схеме существенных колебаний не наблюдалось, тенденция к уменьшению.

Произведём расчёт относительных величин структуры по данным таблицы 5. Результаты расчёта приведены в таблицах 8-9 и на рисунках 4-5.

Таблица 8. Структура грузооборота за 1998 год

№п/п	Вид транспорта	Грузооборот
		млрд ткм	в % к итогу
1	Железнодорожный	12510	53,06
2	Автомобильный	9325	38,99
4	Воздушный	1250	4,71
Итого:	23085	100



Рисунок 4. Структура грузооборота за 1998 год

Таблица 9. Структура грузооборота за 1999 год

№п/п	Вид транспорта	Грузооборот
		млрд ткм	в % к итогу
1	Железнодорожный	12654	54,51
2	Автомобильный	9436	40,77
4	Воздушный	1259	4,72
Итого:	23349	100

Рисунок 5. Структура грузооборота за 1999 год



Произведём расчёт относительных величин координации. Результаты расчёта приведены в таблице 10.

Таблица 10. Результаты расчёта относительных величин координации за 1999 год

Транспорт	Железнодорожный	Автомобильный	речной
Железнодорожный	0	612,40	50392,5
Автомобильный	16,33	0	82,29
речной	0,20	1,22	0
Итого:	16,53	613,66	50474,8

Результаты расчёта относительных величин координации по данным расчётов (таблица 10) представим в виде диаграмм (рисунок 6, 7 и 8).

Рисунок 6. Сравнения грузооборота на речном транспорте

Рисунок 7. Сравнения грузооборота на железнодорожном транспорте



Рисунок 8. Сравнения грузооборота на автомобильном транспорте

Таблица 11. Результаты расчёта грузонапряженности на транспорте в 1997году

Показатели	Железнодорожный	Автомобильный	Речной
Грузооборот, млрд. т•км	40314	6583	80
Эксплуатационная длина линий, км	5582	51,0	2493
Грузонапряженность, млрд. т	7,22	129,08	0,03

Результаты расчёта грузонапряженности по данным расчётов (таблица 11) представим в виде графиков (рисунок 9)

Рисунок 9. Грузонапряженность на транспорте

Задача 3

Средние величины и показатели вариации

Исходные данные

В таблице 12 приведены основные показатели производственной деятельности заводов отрасли.

Таблица 12. Основные показатели производственной деятельности заводов отрасли

Номер завода	Первое полугодие 2008 г.	Второе полугодие 2008 г.
	План выпуска продукции, млн. у.е.	Выполнение плана, %	Брак продукции, %	Фактический выпуск продукции, млн. у.е.	Выполнение плана. %
24	3,1	101.8	0.6	3,5	100,5
25	4,4	103,0	0,8	4,6	101,9
26	3,8	101,4	0,3	3,9	100,4
27	5,1	101,5	0,4	5,2	103,0
28	6,3	102,8	0,5	6,4	101,9
29	5,5	102,4	0,6	5,7	100,1
30	6,6	103,0	0,7	6,7	101,8
31	4,7	104,1	0,4	4,9	101,1
32	4,1	103,5	0,5	4,2	103,0
33	3,8	103,5	0,4	3,9	102,7
34	4,0	102,8	0,3	4,2	101,5
35	4,1	101,9	0,6	4,4	101,1
36	3,9	103,1	0,8	4,0	100,3
37	3,4	102,1	0,7	3,6	103,0
38	4,2	103,3	0,4	4,5	101,1
39	5,0	102,8	0,3	5,2	100,9
40	6,1	101,4	0,5	6,0	103,1
41	2,2	102,4	0,8	2,3	103,8
42	3,7	99,8	0,7	3,8	102,4
43	6,3	101,5	0,6	6,4	101,5

Задание

Основываясь на приведенных в таблице 12 данных о производственной деятельности заводов одной из отраслей народного хозяйства, определить:

* средний процент выполнения плана по полугодиям в отдельности и за год в целом;

* средний процент брака продукции в первом полугодии;

* моду и медиану;

* среднее квадратическое отклонение по проценту выполнения плана по каждому полугодию в отдельности;

* коэффициент вариации по проценту выполнения плана для каждого полугодия в отдельности;

* построить полигон и гистограмму распределения по проценту выполнения плана за первое полугодие.

Выполнение работы

Таблица 13. Основные показатели производственной деятельности заводов отрасли

Номер завода	Первое полугодие 2008 г.	Второе полугодие 2008 г.
	План выпуска продукции, млн у.е.	Выполнение плана, %	Фактический выпуск продукции, млн у. е.	Брак продукции, %	Фактический брак продукции, млн у.е	Фактический выпуск продукции, млн у. е.	Выполнение плана. %	План выпуска продукции, млн у.е.
43	6,3	101,5	4,655	0,6	0,018	6,4	101,5	3,4825
44	2,7	103,4	4,532	0,6	0,035	3,0	102,3	4,5126
45	3,4	99,9	3,853	0,5	0,011	3,6	101,5	3,8844
46	3,5	102,3	5,175	0,4	0,020	3,7	103,4	5,044
47	5,4	101,1	6,474	0,8	0,031	5,3	102,6	6,2784
48	4,6	100,9	5,63	0,3	0,033	4,5	101,3	5,6943
49	5,4	101,4	6,79	0,3	0,046	5,2	103,1	6,5794
50	4,5	102,0	4,892	0,2	0,018	4,6	103,2	4,8461
51	4,8	102,6	4,243	0,4	0,020	4,3	102,4	4,074
52	3,3	101,7	3,933	0,4	0,015	4,0	102,8	3,7947
53	3,0	102,0	4,112	0,2	0,012	3,8	101,3	4,137
54	2,2	102,4	4,177	0,8	0,024	2,3	103,8	4,3516
55	3,7	99,8	4,020	0,6	0,031	4,9	101,3	3,988
56	6,3	101,5	3,471	0,1	0,023	4,6	103,0	3,492
57	2,7	103,4	4,338	0,4	0,016	5,3	101,4	4,4505
58	3,4	99,9	5,14	0,4	0,015	4,8	101,6	5,1532
59	3,5	102,3	6,185	0,3	0,030	5,8	103,1	5,814
60	5,4	101,5	2,252	0,5	0,017	6,3	102,2	2,2126
61	4,6	103,4	3,692	0,7	0,025	6,4	102,1	3,7088
62	5,4	102,6	6,394	0,9	0,037	4,5	101,3	6,304
Среднее	-	102,41	-	0,47	-	-	101,78	-
СУММА	90,3	-	93,98	-	0,486	93,3	-	91,80

Средний процент выполнения плана

в I полугодии найдем по формуле средней арифметической взвешенной

где X - выполнение плана, f - план выпуска

%

во II полугодии найдем по формуле средней гармонической взвешенной

где X - выполнение плана, W - факт выпуск

%

За год

=(93,98+93,3)/(90,3+91,8)*100=102,84%

Средний процент брака продукции в первом полугодии

= 0,486/93,98*100=0,52%

Мода



Мо = Х_о + R_i*[(m₂-m₁)/((m₂-m₁)+(m₂+m₃))]

где Х_о? нижняя граница модального интервала;

R_i ? величина интервала;

m₁ ? частота интервала предшествующего модальному;

m₂ ? частота модального интервала;

m₃ ? частота интервала следующего за модальным.

Медиана

Me = Х_ме+R_i[(?m/2-m_n)/m_Me]

где Х_ме ? нижняя граница медианного интервала;

R_i ? величина интервала;

?m ? сумма накопленных частот ряда;

m_n ? накопленная частота вариант, предшествующих медианному;

m_Me ? частота медианного ряда.

Дисперсия

д² = (?(Xi-Xi)²f_i/?f_i)

Среднее квадратическое отклонение

д =

Коэффициент вариации

V= д /*100%



Таблица 14. Ряд распределения предприятий по проценту выполнения плана (I полугодие)

Интервал по % выполнения плана	Кол-во заводов	Накопл. частоты	Середина интервала	Xifi	(Xi-)	(Xi-)2	(Xi-)2fi
99,8-100,52	3	3	100,16	300,48	-1,58	2,4964	7,4892
100,53-101,24	2	5	100,89	201,78	-0,85	0,7225	1,445
101,25-101,96	5	10	101,62	508,1	-0,12	0,0144	0,072
101,97-102,68	7	17	102,35	716,45	0,61	0,3721	2,6047
102,69-103,4	3	20	103,06	309,18	1,32	1,7424	5,2272
Итого:	20		101,616	2035,99			16,8381

?i = (103,4-99,8)/5=0,72

Mo = 99,8+0.72*([3-0]/[( 3-0)+(3+2)])=100,175%

Me=101,24+0,72*((10-5)/5)=101,96%

д²=16,8381/20= 0,8419

д ==0,92

V = 0.92/101,616*100 =0.91 %

Количество предприятий

Процент выполнения плана, %

Рисунок 10. Гистограмма распределения предприятий по проценту выполнения плана за I полугодие



Количество предприятий

Процент выполнения плана, %

Рисунок 11. Полигон распределения предприятий по проценту выполнения плана за I полугодие

Таблица 15. Ряд распределения предприятий по проценту выполнения плана (II полугодие)

Интервал по % вып-ия плана	Кол-во заводов	Накопл частоты	Середина интервала	Xifi	(Xi-)	(Xi-)2	(Xi-)2fi
101,3-101,8	8	8	101,55	812,4	-0,71	0,5041	4,0328
101,81-102,3	3	11	102,05	306,15	-0,21	0,0441	0,1323
102,31-102,8	3	14	102,55	307,65	0,29	0,0841	0,2523
102,81-103,3	4	18	103,05	412,2	0,79	0,6241	2,4964
103,31-103,8	2	20	103,55	207,1	1,29	1,6641	3,3282
Итого:	20		102,55	2045,5			10,242

?i = (103,8 - 101,3)/5=0,5

Mo = 101,3+0,5*([3-8]/[( 3-8)+(3+3)])=101,525%

Me=102,3+0,5*((10-11)/5)=102,4%

д²= 10,242/20= 0,512

д ==0,715

V = 0,715/102,55*100 =0,69%



Задача 4

Корреляционный анализ

Исходные данные

В таблице 16 основные показатели ремонтных предприятий железнодорожного транспорта.

Таблица 16. Основные показатели ремонтных предприятий железнодорожного транспорта

Номер предприятия	Основные производ-ственные фонды, млн у. е.	Валовая продукция, млн. у. е.		Номер предприятия	Основные производ-ственные фонды, млн у. е.	Валовая продукция, млн. у. е
39	1,4	1,6		64	5,3	8,6
40	2,0	2,6		65	4,6	7,1
41	2,4	3,3		66	6,0	7,7
42	2,6	3,7		67	4,9	7,5
43	2,4	3,7		68	4,5	6,9
44	3,0	4,2		69	5,5	9,0
45	2,8	3,9		70	4,7	7,1
46	3,0	3,6		71	5,5	8,5
47	2,9	4,1		72	5,3	8,0
48	3,1	4,3		73	5,1	7,8
49	3,2	4,5		74	5,4	8,8
50	3,3	4,4		75	5,3	8,1
51	3,4	4,7		76	5,4	8,7
52	3,3	4,5		77	5,1	7,7
53	3,1	4,2		78	5,4	8,9
54	4,3	6,6		79	5,4	9,1'
55	4,6	7,0		80	5,5	9,3
56	4,8	7,3		81	5,6	9,2
57	5,0	7,6		82	5,7	9,4
58	4,3	6,7		83	5,7	9,5
59	5,2	7,9		84	2,0	2,6
60	4,8	7,2		85	3,3	4,6
61	5,2	8,3		86	2,0	2,6
62	4,9	7,4		87	2,4	3,3
63	4,5	6,8		88	2,9	4,1

Задание

По исходным данным:

* построить корреляционную таблицу;

* рассчитать коэффициент корреляции.

Выполнение работы

По данным таблицы 16 построим корреляционную таблицу основных показателей ремонтных предприятий железнодорожного транспорта (таблица 17).

Таблица 17. Корреляционная таблица основных показателей ремонтных предприятий железнодорожного транспорта

Объем вал продукции	Среднегодовая стоимость основных фондов и валовой продукции
	2,0-2,8	2,81-3,6	3,61-4,7	4,71-5,6	5,61-6,0	Всего:
2,6-3,98	9	1				10
3,99-5,46		11				11
5,47-6,94			4			4
6,95-8,42			3	11	1	15
8,43-9,5				8	2	10
Итого:	9	12	7	19	3	50

Рассчитаем коэффициент корреляции по формуле

.

Для расчёта коэффициента корреляции воспользуемся вспомогательной таблицей 18.



Таблица 18. Расчёт коэффициента корреляции

№ п/п	Y	X	Y-Yср	X-Xср	(Y-Yср)(X-Xср)	(Y-Yср)2	(X-Xср)2
40	2,0	2,6	-3,048	-4,502	13,7221	9,290304	20,268
41	2,4	3,3	-2,448	-3,502	8,572896	5,992704	12,264
42	2,6	3,7	-2,048	-2,802	5,738496	4,194304	7,851204
43	2,4	3,7	-1,848	-2,402	4,438896	3,415104	5,769604
44	3,0	4,2	-2,048	-2,402	4,919296	4,194304	5,769604
45	2,8	3,9	-1,448	-1,902	2,754096	2,096704	3,617604
46	3,0	3,6	-1,648	-2,202	3,628896	2,715904	4,848804
47	2,9	4,1	-1,448	-2,502	3,622896	2,096704	6,260004
48	3,1	4,3	-1,548	-2,002	3,099096	2,396304	4,008004
49	3,2	4,5	-1,348	-1,802	2,429096	1,817104	3,247204
50	3,3	4,4	-1,248	-1,602	1,999296	1,557504	2,566404
51	3,4	4,7	-1,148	-1,702	1,953896	1,317904	2,896804
52	3,3	4,5	-1,048	-1,402	1,469296	1,098304	1,965604
53	3,1	4,2	-1,148	-1,602	1,839096	1,317904	2,566404
54	4,3	6,6	-1,348	-1,902	2,563896	1,817104	3,617604
55	4,6	7,0	-0,148	0,498	-0,0737	0,021904	0,248004
56	4,8	7,3	0,152	0,898	0,136496	0,023104	0,806404
57	5,0	7,6	0,352	1,198	0,421696	0,123904	1,435204
58	4,3	6,7	0,552	1,498	0,826896	0,304704	2,244004
59	5,2	7,9	-0,148	0,598	-0,0885	0,021904	0,357604
60	4,8	7,2	0,752	1,798	1,352096	0,565504	3,232804
61	5,2	8,3	0,352	1,098	0,386496	0,123904	1,205604
62	4,9	7,4	0,752	2,198	1,652896	0,565504	4,831204
63	4,5	6,8	0,452	1,298	0,586696	0,204304	1,684804
64	5,3	8,1	0,052	0,698	0,036296	0,002704	0,487204
65	4,6	7,1	0,852	2,498	2,128296	0,725904	6,240004
66	6,0	7,7	0,152	0,998	0,151696	0,023104	0,996004
67	4,9	7,5	1,552	1,598	2,480096	2,408704	2,553604
68	4,5	6,9	0,452	1,398	0,631896	0,204304	1,954404
69	5,5	9,0	0,052	0,798	0,041496	0,002704	0,636804
70	4,7	7,1	1,052	2,898	3,048696	1,106704	8,398404
71	5,5	8,5	0,252	0,998	0,251496	0,063504	0,996004
72	5,3	8,0	1,052	2,398	2,522696	1,106704	5,750404
73	5,1	7,8	0,852	1,898	1,617096	0,725904	3,602404
74	5,4	8,8	0,652	1,698	1,107096	0,425104	2,883204
75	5,3	8,1	0,952	2,698	2,568496	0,906304	7,279204
76	5,4	8,7	0,852	1,998	1,702296	0,725904	3,992004
77	5,1	7,7	0,952	2,598	2,473296	0,906304	6,749604
78	5,4	8,9	0,652	1,598	1,041896	0,425104	2,553604
79	5,4	9,1'	0,952	2,798	2,663696	0,906304	7,828804
80	5,5	9,3	0,952	2,998	2,854096	0,906304	8,988004
81	5,6	9,2	1,052	3,198	3,364296	1,106704	10,2272
82	5,7	9,4	1,052	3,098	3,259096	1,106704	9,597604
83	5,7	9,5	1,052	3,298	3,469496	1,106704	10,8768
84	2,0	2,6	1,052	3,398	3,574696	1,106704	11,5464
85	3,3	4,6	1,052	-3,502	-3,6841	1,106704	12,264
86	2,0	2,6	1,052	-1,502	-1,5801	1,106704	2,256004
87	2,4	3,3	1,052	-3,502	-3,6841	1,106704	12,264
88	2,3	3,1	1,052	-2,802	-2,9477	1,106704	7,851204
89	2,9	4,1	1,052	-2,002	-2,1061	1,106704	4,008004
n=50	Yср =4,448	Xср =6,102	-	-	=94,94	=68,80	=256,34

После промежуточных расчётов рассчитаем коэффициент корреляции по приведённой формуле. В результате получим R_xy = 0,926, то есть между исследуемыми величинами существует прямая зависимость, т. к. R_xy ~1.



Список использованных источников

1. Быченко О.Г. Общая теория статистики: Задание на контрольную работу № 1 с методическими указаниями. - Гомель: БелГУТ, 2008. - 30 с.

2. Быченко О.Г. Общая теория статистики: Задание на контрольную работу № 2 с методическими указаниями. - Гомель: БелГУТ, 2008. - 31 с.

3. Общая теория статистики: Учебник/Т.В. Рябушкин, М.Р. Ефимова, Н.И. Яковлева. - М.: Финансы и статистика, 1981. - 279 с., ил.

Размещено на Allbest.ru