Проведение выборочного обследования предприятия по методу механического отбора
Определение средней численности работников на одном предприятии. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Средние показатели продажи продукции. Индивидуальные индексы цен и объема продаж. Индекс цен переменного состава.
Рубрика | Экономика и экономическая теория |
Вид | контрольная работа |
Язык | русский |
Дата добавления | 09.02.2013 |
Размер файла | 65,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Задачи
Задача № 1
В результате 10%-ного выборочного обследования (по методу механического отбора) предприятий получены следующие данные:
Численность персонала, чел. |
Количество предприятий |
|
До 20 |
10 |
|
20-30 |
20 |
|
30-40 |
12 |
|
40-50 |
15 |
|
Свыше 50 |
13 |
|
Итого |
70 |
Определите:
1) среднюю численность работников на одном предприятии;
2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
3) коэффициент вариации;
4) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки, а также интервал, в котором находится средняя численность работников всех предприятий.
Сделайте выводы.
Решение:
Для расчетов заменим интервалы их средними значениями. Величины первого и последнего открытых интервалов условно примем равными величинам второго и предпоследнего интервалов соответственно. Заполним вспомогательную расчетную таблицу:
Численность персонала, чел. |
Количество предприятий, f |
Среднее значение интервала, x |
xf |
x2f |
|
До 20 |
10 |
15 |
150 |
2250 |
|
20-30 |
20 |
25 |
500 |
12500 |
|
30-40 |
12 |
35 |
420 |
14700 |
|
40-50 |
15 |
45 |
675 |
30375 |
|
Свыше 50 |
13 |
55 |
715 |
39325 |
|
Итого |
70 |
2460 |
99150 |
1. Рассчитаем среднее значение численности персонала на одном предприятии по формуле средней арифметической взвешенной
чел.
2. Рассчитаем дисперсию
Среднее квадратическое отклонение равно лет
3. Рассчитаем коэффициент вариации:
4. Предельная ошибка для генеральной средней вычисляется по формуле: , где 2 - дисперсия, n - объем выборки, N - объем генеральной совокупности, а t - коэффициент доверия, зависящий от вероятности, с которой делается утверждение (при P=0,954 t=2). Т.к. выборка 10% -ная, то отношение . Подставим известные данные в формулу:
Пределы для генеральной средней задаются неравенствами:
Таким образом, интервал, в котором находится среднее значение численности работников всех предприятий, будет
35,14 - 3,054 35,14 + 3,054
32,086 38, 194
Выводы: среднее значение численности работников на одно предприятия равно 35,14 чел. Колеблемость численности от ее среднего значения, определяемая коэффициентом вариации, составляет 38,3%. Т.к. это значение больше 30%, то полученное значение средней численности не является типичным для данной совокупности. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя численность работников всех предприятий лежит в пределах от 32,086 до 38, 194 человек.
Задача № 2
Продажа безалкогольных напитков предприятием составила (тыс. руб.):
Квартал |
Первый год |
Второй год |
Третий год |
|
1-й |
113 |
106 |
120 |
|
2-й |
268 |
276 |
292 |
|
3-й |
454 |
498 |
505 |
|
4-й |
168 |
187 |
208 |
Для анализа сезонности продажи безалкогольных напитков исчислите индексы сезонности. Изобразите сезонную волну графически. Сделайте выводы.
Решение:
Определим средние показатели. Результаты расчетов запишем в таблицу.
Квартал |
Первый год |
Второй год |
Третий год |
Итого |
Среднее |
|
1 |
113 |
106 |
120 |
339 |
113 |
|
2 |
268 |
276 |
292 |
836 |
278,6667 |
|
3 |
454 |
498 |
505 |
1457 |
485,6667 |
|
4 |
168 |
187 |
208 |
563 |
187,6667 |
|
Итого |
1003 |
1067 |
1125 |
3195 |
1065 |
|
Среднее |
250,75 |
266,75 |
281,25 |
798,75 |
266,25 |
Теперь можно рассчитать индекс сезонности как отношение ежеквартальных средних значений за 3 года к общему среднему (266,25). Результаты расчетов запишем в таблицу.
Квартал |
Индекс сезонности |
|
1 |
42,44% |
|
2 |
104,66% |
|
3 |
182,41% |
|
4 |
70,49% |
Отобразим сезонную волну на графике
Выводы: на основе расчетов видно, что в первом квартале продажа безалкогольных напитков имеет наименьшее значение (индекс сезонности равен 42,44%), затем она увеличивается и достигает максимума в 3 квартале (индекс сезонности 182,41%). В 4 квартале происходит снижение продаж до 70,49% от среднего уровня продаж.
Задача № 3
Реализация яблок за два периода составила:
Сорт яблок |
Продано, кг |
Цена 1 кг, руб. |
|||
базисный период |
отчетный период |
базисный период |
отчетный период |
||
А |
100 |
120 |
35 |
30 |
|
В |
210 |
260 |
28 |
22 |
Определите:
1) индивидуальные индексы цен и физического объема продаж;
2) общий индекс цен;
3) общий индекс физического объема продаж;
4) общий индекс оборота в действующих ценах;
5) абсолютную сумму прироста оборота - всего, в том числе за счет изменения цен и количества проданных товаров.
Сделайте выводы.
Решение:
1) Индивидуальные индексы рассчитываются как отношение величин в отчетном и базисном периоде:
,
Для расчетов общих индексов заполним вспомогательную таблицу
Сорт яблок |
Продано, кг |
Цена 1 кг, руб. |
Индивидуальные индексы |
p1q1 |
p0q0 |
p0q1 |
||||
базисный период |
отчетный период |
базисный период |
отчетный период |
физического объема |
цен |
|||||
А |
100 |
120 |
35 |
30 |
1, 200 |
0,857 |
3600 |
3500 |
4200 |
|
Б |
210 |
260 |
28 |
22 |
1,238 |
0,786 |
5720 |
5880 |
7280 |
|
Итого |
310 |
380 |
9320 |
9380 |
11480 |
2) Общий индекс цен Пааше
или 81,18%
3) Общий индекс физического объема продаж
или 122,39%
4) Общий индекс оборота в действующих ценах
или 99,36%
5) абсолютная сумма изменения оборота непродовольственных товаров
руб., в том числе
за счет динамики цен
руб.
за счет динамики физического объема
руб.
Выводы: в отчетном году оборот от продажи яблок уменьшился на 0,64%. Уменьшение оборота произошло за счет уменьшения цен на 18,82%, но за счет увеличения физического объема продажи оборот увеличился на 22,39%, что в абсолютном выражении составило - 60 руб. всего, в том числе за счет уменьшения цен - на - 2160 руб. и за счет увеличения физического объема - на +2100 руб.
Задача № 4
Продажа и цена товара А на рынках города за два периода составили:
Рынок |
Базисный период |
Отчетный период |
|||
цена за 1 кг, руб. |
продано, кг |
цена за 1 кг, руб. |
продано, кг |
||
1-й |
18 |
180 |
20 |
170 |
|
2-й |
16 |
230 |
19 |
250 |
Определите:
1) индекс средней цены (индекс цен переменного состава);
2) индекс цен в неизменной структуре продажи (индекс цен постоянного состава);
3) индекс структурных сдвигов в объеме продажи.
Покажите взаимосвязь индексов. Сделайте выводы.
Решение:
1) Индекс средней цены (индекс цен переменного состава) равен
2) Индекс цен постоянного состава равен
3) Индекс структурных сдвигов в объеме продажи
Покажем взаимосвязь индексов:
Выводы:
в отчетном периоде по сравнению с базисным средняя цена возросла на 14,9%, в том числе за счет динамики цен по рынкам - на 15,4%, но структурные сдвиги в объемах продажи товара привели к уменьшению средней цены на 0,4%.
Задача 5
Даны данные по райпо за два года:
Отрасль деятельности |
Численность работников, чел. |
Фонд заработной платы, тыс. руб. |
|||
базисный год |
отчетный год |
базисный год |
отчетный год |
||
Торговая сеть |
240 |
234 |
2890 |
3236 |
|
Общественное питание |
115 |
66 |
1160 |
719 |
|
Итого |
355 |
300 |
4050 |
3955 |
Определите:
1) среднюю заработную плату за каждый год одного работника торговой сети, общественного питания и по двум отраслям вместе;
2) индекс средней заработной платы переменного состава;
3) индекс заработной платы постоянного состава;
4) индекс структурных сдвигов в составе работников.
Сделайте выводы.
Решение:
Основные результаты расчетов:
Отрасль деятельности |
Численность работников, чел. |
Фонд заработной платы, тыс. руб. |
Средняя заработная плата, тыс. руб. |
||||
базисный год |
отчетный год |
базисный год |
отчетный год |
базисный год |
отчетный год |
||
Торговая сеть |
240 |
234 |
2890 |
3236 |
12.04 |
13.83 |
|
Общественное питание |
115 |
66 |
1160 |
719 |
10.09 |
10.89 |
|
Итого |
355 |
300 |
4050 |
3955 |
11.41 |
13.18 |
Индекс средней заработной платы переменного состава |
1,5557 |
|
Индекс средней заработной платы постоянного состава |
1.1353 |
|
Индекс структурных сдвигов в составе работников |
1,0178 |
Основные расчеты:
1) Индекс переменного состава:
=13,18/11,41=1,1556
У - индексируемые величины (средняя заработная плата),
П - веса индекса (численность работников).
2) Индекс постоянного состава:
3) Индекс структурных сдвигов:
Взаимосвязь индексов:
Выводы:
Средняя заработная плата одного работника выросла как на предприятиях торговой сети, так и общественного питания, и в целом по группе тоже выросла.
По данным индексов средняя заработная (индекс заработной платы - индекс постоянного состава) плата увеличилась, но под влиянием значительного уменьшения численности работающих индекс переменного состава становится <1, что говорит об уменьшении в целом выплат по заработной плате.
Задача № 6
Имеются следующие оперативные данные по торговому предприятию за отчетный период (шт.):
Наименование товаров |
Остатки на начало отчетного периода |
Поступило за отчетный период |
Продано в отчетном периоде |
Остатки на конец отчетного периода |
Не удовлетворено запросов |
|
А |
150 |
340 |
? |
85 |
10 |
|
Б |
94 |
180 |
? |
64 |
13 |
Исчислите по каждому товару:
1) объем удовлетворенного спроса (продажу);
2) общий объем спроса;
3) степень удовлетворенного и неудовлетворенного спроса населения;
4) товарные ресурсы;
5) уровень реализации товаров;
6) уровень оседания товаров в запасах;
7) степень обновления товарных ресурсов.
Сделайте выводы и дайте сравнительную оценку.
Решение:
1) объем продажи определим по формуле:
продано = остаток на начало + поступило - остаток на конец
По товару А: 150+340-85=405
По товару Б: 94+180-64=210
2) общий объем спроса = удовлетворенный спрос + неудовлетворенный спрос
По товару А: 405+10=415
По товару Б: 210+13=223
3)
По товару А:
По товару Б:
По товару А:
По товару Б:
4) товарные ресурсы = З1 + П, где З1 - остатки на начало периода
П - поступило за период
5) уровень реализации = , где Р - розничный товарооборот (продажа)
6) , где З2 - остатки товаров на конец периода
7)
Расчеты по каждому виду товаров для пунктов 4) - 7) удобно провести в следующей таблице:
Товар |
Товарные ресурсы, шт. |
Уровень реализации, % |
Степень оседания товаров в запасах, % |
Степень обновления товарных ресурсов, % |
|
А |
490 |
82,65 |
17,35 |
69,39 |
|
Б |
274 |
76,64 |
23,36 |
65,7 |
Выводы: по исчисленным показателям можно сделать вывод, что товар А пользуется большим спросом, чем товар Б, т.к. исчисленные показатели по товару А, как абсолютные, так и относительные, больше соответствующих показателей по товару Б.
индекс цена дисперсия вариация
Список использованной литературы
1. Статистика: Учеб. пособие / [Л.П. Харченко, В.Г. Долженкова, В.Г. Ионин и др.]; НГАЭиУ. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2006.
2. Общая теория статистики: Учеб. для вузов по направлению и спец. "Статистика" / И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев; под ред.И. И. Елисеевой. - 5-е изд., перераб. доп. - М.: Финансы и статистика, 2005.
3. Практикум по теории статистики: Учеб. пособие для экон. спец. вузов [Р.А. Шмойлова, А.Б. Гусынин, В.Г. Минашкин, Н.А. Садовникова]; Под ред.Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2004.
4. Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика: Учебник. - М., 2002.
5. Курс социально-экономической статистики / Под ред. Назарова М.Г. - М.: Финстатинформ, 2002.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Технико-экономические показатели групп заводов; ряды распределения. Относительные величины интенсивности, цепные и базисные индексы товарооборота. Расчет средней величины, моды и медианы. Среднее квадратическое отклонение; дисперсия, коэффициент вариации.
контрольная работа [88,8 K], добавлен 06.10.2013Предельная ошибка выборки при установлении среднего значения. Цепные и базисные темпы роста. Среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. Частоты интервалов предшествующего и последующего модальному. Индекс себестоимости переменного состава.
контрольная работа [93,8 K], добавлен 02.12.2010Показатели признака вариации в ряду. Среднее квадратическое отклонение, линейное отклонение, дисперсия, коэффициент вариации. Нижняя граница модального интервала и его величина. Медиана дискретного вариационного ряда. Определение моды и медианы.
лабораторная работа [30,8 K], добавлен 21.12.2012Средняя зарплата одного рабочего (способом "моментов"). Дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Коэффициент вариации. Аналитические показатели динамического ряда. Средний годовой размер товарооборота. Среднегодовой абсолютный прирост.
контрольная работа [75,2 K], добавлен 11.04.2007Индивидуальные индексы цен и объема проданного товара, товарооборота. Изменение оборота продаж под влиянием изменения цены и физического объема продаж товара. Сводный индекс физического объема продукции. Индекс себестоимости фиксированного состава.
контрольная работа [87,3 K], добавлен 09.02.2013Средние величины и показатели вариации. Агрегатные индексы физического объёма товарной массы. Группировка статистических данных. Индивидуальные и сводный индексы себестоимости единицы продукции. Показатели ряда динамики. Расчёт стоимости основных средств.
контрольная работа [306,8 K], добавлен 04.06.2015Определение средней сменной выработки, размаха вариаций, среднего линейного отклонения и модального интервала. Индивидуальные индексы цен. Расчет индексов переменного и фиксированного состава. Определение динамики себестоимости и объема продукции.
контрольная работа [265,3 K], добавлен 07.03.2012Средняя фондоотдача на основании показателей о производственной деятельности. Средняя жилая площадь на члена домохозяйств: среднее линейное и квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Межгрупповая и средняя из групповых дисперсий задержки вылетов.
контрольная работа [70,9 K], добавлен 15.01.2011Изучение выполнения плана. Десятипроцентное выборочное обследование по методу случайного бесповторного отбора. Себестоимость продукции завода. Предельная ошибка выборки. Динамика средних цен и объема продажи продукта. Индекс цен переменного состава.
контрольная работа [146,7 K], добавлен 09.02.2009Задача на определение индекса товарооборота, абсолютного изменения товарооборота вследствие изменения физического объема реализации. Индексы фондоотдачи переменного, постоянного состава и структурных сдвигов. Среднее изменение цен на всю продукцию.
контрольная работа [21,7 K], добавлен 12.10.2011