Статистический ряд распределения. Индекс влияния структурных сдвигов

Анализ динамики среднего дохода населения Российской Федерации. Определение объема производства продукции в отчетном периоде, сравнение показателей с предыдущим периодом. Анализ товарооборота магазинов выборочным методом. Индекс фиксированного состава.

Рубрика Экономика и экономическая теория
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 24.01.2013
Размер файла 129,8 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задача 1

Имеются следующие данные по 20 предприятиям отрасли за отчетный год (цифры условные):

Номер предприятия

Среднегодовая стоимость ОПФ, млн. руб.

3

23,7

4

23,1

5

18,6

6

29,3

7

13,0

8

8,0

9

8,9

10

11,5

11

17,0

12

15,6

13

11,1

14

12,7

15

14,3

16

13,6

17

13,2

18

13,9

19

15,2

20

16,4

21

18,5

22

10,3

Построить статистический ряд распределения согласно заданию. Для этого определить количество групп по формуле Стерджесса. Группировку осуществить с равными интервалами. Результаты расчетов представить в таблице.

Построить графики ряда распределения: гистограмму, полигон. Сделать выводы.

Решение.

Количество интервалов определим по формуле Стерджесса: . Определим величину интервала группировки: млн.руб.

Тогда статистический ряд распределения примет вид:

Среднегодовая стоимость ОПФ, млн. руб.

Число предприятий

Относительные частоты

8-12,26

5

0,25

12,26-16,52

9

0,45

16,52-20,78

3

0,15

20,78-25,04

2

0,1

25,04-29,3

1

0,05

Итого

20

1

Построим графики ряда распределения: гистограмму частот и полигон относительных частот.

Рис. 1

Рис. 2

Т.е. большинство предприятий в рассматриваемой совокупности имеют среднегодовую стоимость ОПФ в пределах от 12,26 до 16,52 млн.руб.

Задача 2

Для анализа динамики среднего дохода населения РФ в текущем году определить:

в соответствии с классификацией - вид ряда динамики;

среднемесячный доход населения за 7 месяцев;

следующие цепные и базисные показатели по месяцам:

абсолютные приросты;

темпы роста;

темпы прироста.

абсолютное значение 1% прироста;

среднемесячный темп роста и прироста за весь период, средний абсолютный прирост;

к какому виду относительных показателей относится размер среднего дохода населения.

Выровнять ряд по уравнению прямой, определить с вероятностью 95% возможные пределы, в которых может находиться доход населения в сентябре.

После расчетов построить графики динамики среднемесячного дохода за январь - июль текущего года по фактическим и выровненным данным.

Имеются следующие статистические данные о среднем доходе населения РФ в текущем году (цифры условные):

Месяц

Доход населения (в среднем на душу населения), руб./чел.

Варианты

3

Январь

381

Февраль

403

Март

420

Апрель

426

Май

443

Июнь

456

Июль

487

Данный ряд - интервальный, определим средний уровень ряда по формуле средней арифметической простой: руб./чел.

Абсолютный прирост на цепной основе вычисляется по формуле , .

Абсолютный прирост на базисной основе вычисляется по формуле , .

Темп роста на цепной основе вычисляется по формуле , .

Темп роста на базисной основе вычисляется по формуле , .

Темп прироста на цепной основе вычисляется по формуле .

Темп прироста на базисной основе вычисляется по формуле .

Абсолютное значение 1% прироста , .

Вычисленные по данным формулам показатели сведены в таблицу.

Месяц

Среднедушевые доходы, руб./чел.

Абсолютные приросты, руб./чел.

Темпы роста, %

Темпы прироста, %

А

Базисные

Цепные

Базисные

Цепные

Базисные

Цепные

Январь

381

-

-

100,0

100,0

-

-

-

Февраль

403

22

22

105,8

105,8

5,8

5,8

3,81

Март

420

39

17

110,2

104,2

10,2

4,2

4,03

Апрель

426

45

6

111,8

101,4

11,8

1,4

4,2

Май

443

62

17

116,3

104,0

16,3

4,0

4,26

Июнь

456

75

13

119,7

102,9

19,7

2,9

4,43

Июль

487

106

31

127,8

106,8

27,8

6,8

4,56

Средний абсолютный прирост руб./чел., средний темп роста , средний темп прироста 3,1%.

Размер среднего дохода на душу населения - относительная величина интенсивности.

Выполним аналитическое выравнивание ряда по прямой.

Выравнивание производим по уравнению прямой

, где .

Составим следующую таблицу:

Месяц

Уровни ряда

Условное обозначение периодов

t

t2

Январь

381

-3

9

-1143

382,9

3,61

Февраль

403

-2

4

-806

398,9

16,81

Март

420

-1

1

-420

414,9

26,01

Апрель

426

0

0

0

430,9

24,01

Май

443

1

1

443

446,9

15,21

Июнь

456

2

4

912

462,9

47,61

Июль

487

3

9

1461

478,9

65,61

Сумма

3016

0

28

447

382,9

198,87

Изобразим ряд графически.

Рис. 3

Cпрогнозируем среднедушевые доходы населения на сентябрь: руб./чел.

Средняя стандартная ошибка прогноза

.

Доверительный интервал прогноза: , т.е. доверительный интервал для прогноза .

Задача 3

Для определения среднего возраста планируется обследование населения города методом случайного отбора. Численность населения города составляет 170400 человек. Каков должен быть необходимый объем выборочной совокупности, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 6 лет при среднем квадратическом отклонении 20 лет?

Решение.

человек.

Задача 4

На отчетный период планом предусматривалось увеличить объем выпуска продукции на 7% по сравнению с предшествующим периодом. План выпуска продукции был недовыполнен на 2,5%. Определить, на сколько процентов увеличился (снизился) объем производства в отчетном периоде по сравнению с предшествующим периодом.

Решение.

ОВД = ОВПЗ ОВВП =

или 104,325%. Т.е. объем производства в отчетном периоде по сравнению с предшествующим периодом увеличился на 4,325%.

Задача 5

Для анализа товарооборота магазинов города выборочным методом было проведено обследование 60% магазинов. Результаты выборки представлены в таблице (цифры условные):

Группы магазинов по товарообороту, тыс. руб.

Число магазинов

Варианты

3

до 50

4

50-60

6

60-70

8

70-80

7

80-90

12

90-100

22

100-110

18

110-120

10

120-130

8

более 130

5

1) По каждой группе магазинов определить их удельный вес в общем количестве. Построить структурную секторную диаграмму. К какому виду относительных показателей относится удельный вес предприятий?

2) По данным группировки определить:

средний уровень ряда;

размах вариации;

среднее линейное отклонение;

дисперсию;

среднее квадратическое отклонение;

коэффициент вариации;

моду и медиану.

3) С вероятностью 0,997 определить для всех магазинов города пределы, в которых находится:

средний товарооборот;

доля магазинов с товарооборотом более 100 тыс. руб.

Решение.

1) По каждой группе магазинов определим их удельный вес в общем количестве, т.е. рассчитаем относительные показатели структуры и построим структурную секторную диаграмму.

Группы магазинов по товарообороту,

тыс. руб.

Число магазинов

Структура распределения магазинов, %

до 50

4

4,0

50-60

6

6,0

60-70

8

8,0

70-80

7

7,0

80-90

12

12,0

90-100

22

22,0

100-110

18

18,0

110-120

10

10,0

120-130

8

8,0

более 130

5

5,0

Итого

100

100,0

Рис. 4

2) Найдем моду, для этого сначала найдем модальный интервал, т.е. интервал с наибольшей частотой (выделен желтым цветом в таблице). Чтобы найти конкретное значение моды, необходимо использовать формулу

где xМо - нижняя граница модального интервала; iМо - величина модального интервала; fМо - частота модального интервала; fМо-1 - частота интервала, предшествующего модальному; fМо+1 - частота интервала, следующего за модальным.

тыс.руб.

Найдем медиану, для этого сначала найдем медианный интервал, т.е. первый интервал, где сумма накопленных частот превышает половину наблюдений от общего числа всех наблюдений. В нашем случае он совпадает с модальным интервалом. Численное значение медианы обычно определяют по формуле

где: - нижняя граница медианного интервала;

- величина медианного интервала;

- накопленная частота интервала, предшествующего медианному;

- частота медианного интервала;

тыс.руб.

Определим средний размер товарооборота магазинов по формуле средней арифметической взвешенной, в качестве вариант используем середины интервалов

тыс.руб.

Для определения показателей вариации построим расчетную таблицу.

Группы магазинов по товарообороту,

тыс. руб.

Середины интервалов,

до 50

4

45

48,8

195,2

9525,76

50-60

6

55

38,8

232,8

9032,64

60-70

8

65

28,8

230,4

6635,52

70-80

7

75

18,8

131,6

2474,08

80-90

12

85

8,8

105,6

929,28

90-100

22

95

1,2

26,4

31,68

100-110

18

105

11,2

201,6

2257,92

110-120

10

115

21,2

212

4494,4

120-130

8

125

31,2

249,6

7787,52

более 130

5

135

41,2

206

8487,2

Итого

100

1791,2

51656

Размах вариации тыс.руб.

Среднее линейное отклонение тыс.руб.

Дисперсия .

Среднее квадратическое отклонение тыс.руб.

Коэффициент вариации . Т.к. коэффициент вариации меньше 33%, то исследуемую совокупность можно считать однородной.

3) С вероятностью 0,997 определим для всех магазинов города пределы, в которых находится средний товарооборот: , тыс.руб. Тогда для всех магазинов города пределы, в которых находится средний товарооборот находится в пределах от 93,8-4,32 = 89,48 тыс.руб. до 93,8+4,32= 98,12 тыс.руб.

С вероятностью 0,997 определим для всех магазинов города пределы, в которых находится доля магазинов с товарооборотом более 100 тыс. руб.:, , . Тогда для всех магазинов города пределы, в которых находится доля магазинов с товарооборотом более 100 тыс. руб. находится в пределах от 0,41-0,09 = 0,32 до 0,41+0,09 = 0,5.

Задача 6

Имеются данные о работе 12 предприятий за 2 периода (цифры условные).

Определить для анализируемого показателя:

индивидуальные индексы;

агрегатный индекс и соответствующий ему среднегармонический и среднеарифметический индекс;

индексы переменного, фиксированного состава и индекс влияния структурных сдвигов. Покажите взаимосвязь между ними;

абсолютное влияние анализируемого фактора на изменение общего показателя (факторный анализ).

Показатели

Номер предприятия

3

4

5

Базисный период Произведено продукции, тыс.шт.

890

900

910

Себестоимость ед. прод., тыс. руб.

4,2

6,1

7,8

Среднеспис. численность, чел.

220

460

395

Стоимость продукции, млн руб.

4005

5670

7280

Среднегод. стоим. ОПФ, млн руб.

3800

4800

6500

Год. фонд оплаты труда, млн руб.

3432

4692

5451

Отчетный период Произведено продукции, тыс.шт.

900

870

850

Себестоимость ед. прод., тыс. руб.

5,0

6,0

7,1

Среднеспис. численность, чел.

235

400

310

Стоимость продукции, млн руб.

4590

5481

6375

Среднегод. стоим. ОПФ, млн руб.

4000

4500

6100

Год. фонд оплаты труда, млн руб.

3844

4800

6010

Для решения задачи взять 3 предприятия согласно следующей таблице:

Вариант

Номера предприятий

Задание (анализируемый показатель)

3

3-5

Цена за единицу продукции

Решение.

Определим цену за единицу продукции.

Цена за единицу продукции, тыс.руб. = Стоимость продукции, млн. руб. / Произведено продукции, тыс.шт.

Предприятие

Объем продукции, тыс.шт.

Цена за 1 продукции, тыс.руб.

Базисный период

Отчетный период

Базисный период

Отчетный период

3

890

900

4,5

5,1

4

900

870

6,3

6,3

5

910

850

8,0

7,5

Определим индивидуальные индексы цен.

3:

4:

5:

Определим общий индекс цен:

или 100,7%.

Среднегармонический индекс:

.

Среднеарифметический индекс:

.

Индекс переменного состава для цены имеет следующий вид:

.

или 99,96%.

Индекс фиксированного (постоянного) состава представляет собой отношение средних с одними и теми же весами. Для цены он может быть записан следующим образом:

население доход динамика индекс

.

или 100,7%.

Индекс структурных сдвигов характеризует влияние структуры продаж на изменение средней цены и рассчитывается по формуле:

.

или 99,26%.

- увязка.

млн.руб.

Задача 7

По данным о стаже работы 29 рабочих цеха (количество лет) составить дискретный вариационный ряд.

5, 4, 6, 3, 4, 1, 2, 6, 2, 13,1, 6, 1, 3, 4, 4, 5, 1, 2, 3, 3, 4, 1, 5, 4, 13, 6, 6, 5.

По сгруппированным данным определить средний уровень ряда, моду и медиану стажа работы.

Решение.

Стаж работы, лет

Число рабочих

1

5

2

3

3

4

4

6

5

4

6

5

13

2

Итого

29

Определим средний уровень ряда по формуле средней арифметической взвешенной: года.

Мода в дискретном ряду - вариант с наибольшей частотой, в нашем случае года.

Медиана - вариант, делящий ряд на две равные части, в нашем случае года.

Задача 8

За отчетный период численность рабочих на предприятии составила:

Дата

01.01

01.02

01.03

01.04

01.05

01.06

01.07

Численность

224

235

208

222

246

250

262

Определить:

в соответствии с классификацией - вид ряда динамики;

среднюю списочную численность рабочих за 1, 2 квартал и за 1 полугодие.

Решение.

Данный ряд динамики - моментный.

человека.

человек.

человек.

Задача 9

Определить среднюю производительность труда одного рабочего по трем цехам предприятия вместе.

Цех

Стоимость выпущенной продукции, тыс. руб.

Средняя производительность труда одного рабочего, тыс. руб.

1

1995

21,0

2

1840

18,4

3

2076

17,3

Решение.

Средняя производительность труда 1 рабочего = Стоимость выпущенной продукции / Число рабочих. Т.к. в логической формуле неизвестен знаменатель, то используем формулу средней гармонической взвешенной:

тыс.руб.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Система показателей статистики товарооборота. Метод аналитической группировки. Определение коэффициента корреляции и детерминации. Предельная допустимая погрешность (ошибка выборки). Индекс структурных сдвигов, переменного и фиксированного состава.

    курсовая работа [129,1 K], добавлен 30.01.2014

  • Определение среднего размера вклада. Тенденции изменения потерь рабочего времени, аналитическое выравнивание. Вычисление индексов рентабельности производства фиксированного и переменного состава, структурных сдвигов. Теснота линейной связи признаков.

    контрольная работа [89,9 K], добавлен 22.10.2010

  • Определение уровней ряда динамики с использованием взаимосвязей показателей динамики. Расчет индексов физического объема товарооборота, структурных сдвигов, стоимости реализованных товаров. Нахождение среднего процента реализованной стандартной продукции.

    контрольная работа [1,4 M], добавлен 03.03.2010

  • Анализ влияния структурных сдвигов на динамику показателей объема продукции и объема производства. Индекс переменного состава, изменение цены на продукцию. Корреляционно-регрессионный анализ производительности труда. Выявление тренда в динамических рядах.

    контрольная работа [101,1 K], добавлен 06.11.2010

  • Выявление корреляционной связи между факторным и результативным признаками, направления связи и ее тесноты. Расчёт дисперсии, ошибки выборки, индексов среднего товарооборота на душу населения переменного, постоянного состава, структурных сдвигов.

    курсовая работа [166,7 K], добавлен 15.01.2014

  • Индивидуальные индексы цен и объема проданного товара, товарооборота. Изменение оборота продаж под влиянием изменения цены и физического объема продаж товара. Сводный индекс физического объема продукции. Индекс себестоимости фиксированного состава.

    контрольная работа [87,3 K], добавлен 09.02.2013

  • Расчет статистических показателей: средняя арифметическая и гармоническая взвешенная товарооборота на одного работника, абсолютные приросты, темпы роста и прироста, среднегодовой прирост предприятий, индекс динамики средней цены и структурных сдвигов.

    контрольная работа [94,0 K], добавлен 20.12.2010

  • Понятие, классификация и значение индексов. Статистический анализ цен ОАО "Ливны-Строй" индексным методом. Применение данного метода на основе анализа цен на квартиры. Расчет индексов цен переменного, фиксированного состава и структурных сдвигов.

    курсовая работа [142,0 K], добавлен 10.08.2011

  • Определение уровня и динамики производительности труда рабочих предприятия. Индекс производительности труда переменного и фиксированного состава. Абсолютное и относительное изменение объема выпуска продукции. Расчет индексов товарооборота, его прирост.

    контрольная работа [227,5 K], добавлен 24.12.2012

  • Понятие и показатели уровня и качества жизни населения. Краткая характеристика социальной политики Российской Федерации. Расчет индексов переменного, фиксированного состава и структурных сдвигов. Базисные и цепные сводные индексы. Расчет индекса цен.

    курсовая работа [769,4 K], добавлен 08.12.2017

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.