Численность населения

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство сельского хозяйства Российской Федерации

Федеральное государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Российский государственный аграрный заочный Университет

ФГОУ ВПО РГАЗУ»

Институт коммерции, менеджмента и инновационных технологий

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине: «СТАТИСТИКА»

на тему: «ЧИСЛЕННОСТЬ НАСЕЛЕНИЯ»

Работу выполнила студентка 3 курса

группы СК - МФ - 3 - 4

Черкасова Ольга Викторовна

шифр: 28-069

Город Балашиха, 2011 год

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. Абсолютные и относительные показатели численности населения

2. Средние величины и показатели вариации

3. Анализ показателей динамики

4. Индексный анализ смертности населения

5. Корреляционно-регрессионный анализ численности населения

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ ЛИТЕРАТУРЫ

Введение

Население как предмет изучения в статистике представляет собой совокупность людей, проживающих на территории мира, континента, страны или ее части, отдельного региона, населенного пункта и непрерывно возобновляющихся за счет рождений смертей.

Статистика населения является древней отраслью статистической науки, цель которой заключается в изучении количественной стороны населения в конкретных условиях общественного развития. В задачи статистики населения входит изучение и характеристика: численности населения, его размещения на территории, природного и механического движения населения (рождаемости, смертности, прироста населения, миграции, браков и разводов и т.п.); состава населения по социальному состоянию, занятию и профессии, национальности, возрасту. Полу, образованию.

Население любого государства весьма неоднородно по своему составу и изменчиво во времени, поэтому закономерности развития населения, изменение его состава и многие другие его характеристики должны изучаться с учетом конкретных исторических условий.

В статистике населения единицей измерения чаще всего является отдельный человек как индивидуум, однако может быть и семья.

В статистике населения объектом статистического наблюдения могут быть самые разные совокупности: население в целом (постоянное и наличное), отдельные группы населения (трудоспособное население, безработные, инвалиды, городское или сельское население, мужчины и женщины и т.д.) молодые семьи или, наоборот, пожилые, родившиеся за год (или иной период) или умершие.

Основным источником статистики населения являются текущий учет и единовременные наблюдения в виде сплошных или выборочных переписей.

В курсовой работе рассмотрены и проанализированы относительные и абсолютные показатели численности населения страны за период с 1990 по 2007 годы. Проведен статистический анализ средних величин и показателей вариации, рассчитаны показатели динамики, проведен индексный анализ и корреляционно-регрессионный анализ населения, сделаны определенные выводы.

1. Абсолютные и относительные показатели численности населения

Численность населения как основная количественная характеристика учитывается по таким категория:

- постоянное население (ПН), которое постоянно проживает в данном населенном пункте;

- наличное население (НН), которое находится на момент учета населения на данной территории;

- временно проживающее население (ВП);

- временно отсутствующее население (ВО).

Между этими категориями населения существует такая связь:

ПН = НН - ВП + ВО

В статистике населения различают природное и механическое движение населения. Природное движение - это движение, которое измеряет численность и состав населения путем его обновления. Механическое движение означает движение населения за счет его территориального перемещения.

К показателям природного движения населения относят такие:

1) абсолютные показатели:

· количество рожденных за год (N);

· количество умерших за год (М);

· естественный прирост (М - N);

· число зарегистрированных браков за год (С);

· число зарегистрированных разводов за год (D).

2) относительные показатели:

· коэффициент рождаемости

 N*1000

n = -------- ‰,

S

где S - средняя численность населения

· коэффициент смертности

M*1000

m = -------- ‰,

S

· коэффициент детской смертности

Mд

Kд см = ----

N

где Мд - количество детей, которые умерли в возрасте до 1 года

· коэффициент заключения браков

С*1000

с = -------- ‰

S

· коэффициент зарегистрированных разводов

D*1000

d = --------‰

S

· коэффициент естественного прироста населения

N - M

K п.п. = ------‰

S

· коэффициент жизненности населения (коэффициент Покровского)

N

Кж = ----

M

Данные показатели являются общими коэффициентами интенсивности. Существуют также специальные, частичные и итоговые коэффициенты. Показателями механического движения населения являются такие:

1) абсолютные показатели:

· количество прибывших на постоянное место жительство за год (П);

· количество выбывших на постоянное место жительство в другие города за год (В);

· валовая миграция (ВМ):

ВМ = П + В;

· механический прирост (МП):

МП = П - В;

2) относительные величины:

· коэффициент прибытия

П*1000

Кп = --------‰

S

· коэффициент выбытия

В*1000

Кв = -------- ‰

S

· коэффициент механического прироста населения

( П - В )*1000

Км.п. = ------------------‰

S

· коэффициент общего прироста

( N - M + П - В )*1000

Ко.п. = ----------------------‰

S

На основании данных таблицы №1 проведем статистический анализ движения населения Российской Федерации.

Таблица 1

Показатели естественного движения населения РФ 2007-2008 гг.

№п/п	Показатели	2007 г.	2008 г.	Изменение, %
	Численность населения, тыс.чел.	143150	142800	99,5
1	Родившихся (тыс.чел)	1457	1532	105,1
2	Умерших (тыс.чел), в т.ч: детей до 1 года тыс.чел.	2304 16,1	2249 16,3	97,6 101,2
3	Число зарегистрированных браков тыс.ед.	1021	1073	105,1
4	Число зарегистрированных разводов	897	924	103,0
5	Количество прибывших на постоянное место жительства в РФ (тыс.чел)	177,2	189,1	106,7
6	Количество выбивших на постоянное место жительства в другие страны (тыс.чел)	68,8	73,4	106,7

Используя приведенные выше формулы, проведем расчет показателей естественного и механического движения населения. Результаты расчетов представим в таблице №2.

Таблица 2

Относительные показатели движения населения в расчете на 1 тысячу человек

№п/п	Показатели	2007 год	2008 год	Изменения, %
1	Коэффициент рождаемости	10,2	10,7	104,9
2	Коэффициент смертности	16,1	18,5	114,9
3	Коэффициент детской смертности	0,1	0,1	100,0
4	Коэффициент заключения браков	7,1	7,5	105,6
5	Коэффициент зарегистрированных разводов	6,3	6,5	103,2
6	Коэффициент естественного прироста населения	-5,9	-7,8	75,6
7	Коэффициент прибытия	1,2	1,3	108,3
8	Коэффициент выбытия	0,5	0,5	100,0
9	Коэффициент общего прироста	-5,2	-7,0	74,3

Проведя анализ движения населения России, можно сделать следующие выводы: в 2008 году по сравнению с 2007 годом естественный прирост населения снизился на 25,7%. На это оказал влияние тот факт, что уровень рождаемости снизился по отношению к уровню смертности. Численность населения РФ уменьшилась в данном периоде и за счет механической убыли (миграции населения).

2. Средние величины и показатели вариации

Собранный в процессе статистического наблюдения материал подлежит обработке и обобщению. Его обобщение происходит с помощью итоговых подсчетов по определенной системе, что составляет сводку и группировку.

Статистическая сводка призвана выявить типические черты и закономерности, присущие изучаемому явлению в целом, и дать ему характеристику с помощью системы статистических показателей.

Статистическая группировка является основой сводки и играет исключительную роль в статистике.

В общем виде статистическая группировка - это расчленение общей совокупности единиц по одному или нескольким существенным признакам на однородные группы, различающиеся между собой в качественном и количественном отношении и позволяющие выделить социально-экономические типы, изучить структуру совокупности или проанализировать связи между отдельными признаками. С точки зрения изучения состояния населения необходимым представляется выделение групп населения по различным признакам, т.е. построение группировок. При изучении населения можно выделить следующие классы группировок: демографические, этнические и региональные.

Демографические группировки населения имеют большое значение, поскольку позволяют получить информацию о распределении населения по полу, возрасту, брачному состоянию и семейному положению.

В настоящее время в демографической статистике все большую самостоятельность получает так называемая гендерная статистика, которая занимается изучением мужчин и женщин и их положением во всех сферах общества. Гендерная статистика является одним из важнейших инструментов, позволяющих учитывать особенности женщин и мужчин как специфических социально-демографических групп при разработке социально-демографической политики, реализации прав и возможностей полов. В связи с этим особое значение приобретают группировки населения по полу и возрасту. От этих признаков в значительной мере зависит как способность к экономической активности, так и потребность в материальных благах. Поэтому пол и возраст населения используют для выделения групп с точки зрения работоспособности, фертильности, потребности в материальной помощи и т.д.

Группировка населения по полу и возрасту на начало 2000 года приведена в таблице №3.

Таблица 3

Распределение населения России по полу и возрасту на начало года

Группы населения по возрасту, лет	Численность населения на начало 2000 года, человек	Женщин на 1000 мужчин
	Всего мужчины и женщины	мужчины	женщины	2000	2008
до 1 года	1282695	659136	623559	946	944
1 - 4	5349850	2742301	2607549	951	950
5 - 9	8984426	4608425	4376001	950	949
10 - 14	12216412	6221522	5994890	964	961
15 - 19	11510998	5835958	5675040	972	971
20 - 24	10651357	5384242	5267115	978	981
25 - 29	10055443	5208356	4847087	931	915
30 - 34	9709522	4875636	4833886	991	976
35 - 39	12405528	6168941	6236587	1011	1012
40 - 44	12489854	6105029	6384825	1046	1045
45 - 49	11137785	5335499	5802286	1087	1091
50 - 54	6997317	3264253	3733064	1144	1149
55 - 59	7094813	3091450	4003363	1295	1294
60 - 64	8105120	3391289	4713831	1390	1407
65 - 69	6609919	2529621	4080298	1613	1621
70 - 74	5935044	1903979	4031065	2117	2010
75 - 79	2812506	682399	2130107	3121	3125
80 - 84	1635438	345705	1289733	3731	3614
85 и старше	1343578	256733	1086845	4233	4213
всего	146327605	68610474	77717131	1133	1134

Из таблицы видно, что превышение численности женщин над численностью мужчин начинается в возрастной группе 35 - 39 лет. Основная причина этой тенденции высокая смертность мужчин в трудоспособных группах, что является самой острой демографической проблемой современной России. Резкое увеличение различий в численности мужчин и женщин, начиная с возрастной группы 60 - 64 года и далее, обусловлено меньшей продолжительностью жизни мужчин.

На рисунке №1 приведена возрастная структура населения России на 1 января 2000 года.



Рисунок 1 Возрастно-половая структура населения России на 1 января 2000 г.

Сравнение ступеней диаграммы от самых старших возрастов до самых младших позволяет составить представление о влиянии на возрастной состав населения процессов рождаемости и смертности на протяжении ряда лет.

Если воспроизводство населения не испытывало каких либо негативных воздействий, грани диаграммы будут относительно ровными. Неровные грани возрастной диаграммы отражают изменения в характере прироста и убыли населения.

На рисунке №1 видно, что грани возрастной диаграммы являются неровными:

- во-первых, численность женщин в России превышает численность мужчин, особенно это заметно в трудоспособных возрастах;

- во-вторых, можно отметить резкое снижение численности населения в возрастных группах 50-60 лет - поколения детей, родившихся во время или сразу после великой отечественной войны;

- в-третьих особую тревогу вызывает уменьшение численности как мужского, так и женского населения России в последние десять лет, о чем свидетельствует сужение основания диаграммы.

После сводки и группировки данных наблюдения переходят к последнему - третьему этапу статистической методологии. Он заключается в последующей обработке статистических таблиц путем вычисления статистических показателей.

Статистический показатель - это обобщающая характеристика явления или процесса, которая характеризует всю совокупность единиц обследования и используется для анализа совокупности в целом. В статистике используют несколько разновидностей статистических показателей: абсолютные и относительные величины, средние величины, показатели вариации.

Как правило многие признаки единиц статистических совокупностей различны по своему значению. Поэтому, чтобы определить значение признака, характерное для всей изучаемой совокупности единиц, прибегают к расчету средних величин.

Средней величиной в статистике называется обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень явления в конкретных условиях места и времени, отражающий величину варьирующего признака в расчете на единицу качественно однородной совокупности.

Там, где возникает потребность обобщения, расчет таких характеристик приводит к замене множества различных индивидуальных значений признака средним показателем, характеризующим всю совокупность явлений, что позволяет выявить закономерности, присущие массовым общественным явлениям, незаметные в единичных явлениях.

Выбор вида средней определяется экономическим содержанием определенного показателя и исходных данных. В каждом конкретном случае применяется одна из средних величин: арифметическая, гармоническая, геометрическая.

Наиболее распространенным видом средних является средняя арифметическая. Она применяется в тех случаях, когда объем варьирующего признака для всей совокупности является суммой значений признаков отдельных ее единиц. Средняя арифметическая применяется в форме простой средней и взвешенной средней.

Средняя арифметическая простая равна простой сумме отдельных значений усредняемого признака, деленной на общее число этих значений.

-- x1 + x2 + x3 + … + xn ? x

x = -------------------- = ----

n n

где х1, х2, х3, … хn - индивидуальные значения варьирующего признака;

n - число единиц совокупности.

Средняя из вариантов, которые повторяются различное число раз, называется взвешенной.

Средняя арифметическая взвешенная - средняя сгруппированных величин х1, х2, … хn - вычисляется по формуле

_ x1f1 * х2f2 * x3f3 ….. * xnfn ?xf

x = -------------------------- = ------

f1 + f2 + f3 + ….. + fn ?f

Средняя арифметическая, как было сказано выше, применяется тех случаях, когда известны варианты варьирующего признака (х) и их частоты (f).

Когда статистическая информация не содержит частот (f) по отдельным вариантам (х) совокупности, а представлена как их произведение (хf), применяется формула средней гармонической взвешенной.

Чтобы исчислить среднюю, обозначим (w = xf), откуда (f = w/х) и получим формулу средней гармонической взвешенной:

_ ?w

x = ------

?w/х

Среднюю геометрическую применяют, в тех случаях, когда индивидуальные значения признака представляют собой, как правило, относительные величины динамики, построенные в виде цепных величин, как отношение к предыдущему уровню каждого уровня в ряду динамики, т.е. характеризуют средний коэффициент роста.

Средняя геометрическая имеет такой вид:

_ n --------------------------

K = vК1 ? K2 ? К3 ? …… ? Kn

где Кi - темпы роста; n - количество темпов роста.

Среднегодовая численность населения рассчитывается как средняя арифметическая показателей численности населения на начало (Sн) и конец (Sк) периода:

 _ Sн + Sк

S = --------

2

При наличии данных о численности населения на несколько равностоящих дат среднегодовая численность населения может быть определена более точно по формуле средней хронологической для моментных рядов:

_ 1/2Si + S2 + …. + 1/2Sn

S = ----------------------,

n - 1

где n - число уровней (дат);

n-1 - длительность периодов времени.

Если требуется найти среднюю численность населения в не равностоящем моментном ряду, то применяется формула средней арифметической взвешенной:

_ ?Siti

S = ------

?ti

где Si - численность населения, сохраняющаяся без изменения в течении периода времени t;

ti - длительность i-го периода времени.

На основании данных о численности населения РФ определим среднюю численность населения в 2007 году.

Таблица 4

Численность населения России, тыс. чел, 2007 год

Период времени	Численность населения (тыс. чел.)
на 01.01.2007 г.	143500
на 01.04.2007 г.	143250
на 01.06.2007 г.	143100
на 01.10.2007 г.	143050
на 01.12.2007 г.	142900

В моментном ряду распределения средняя численность рассчитывается по формуле средней хронологической:

1/2* 143500 + 143250 + 143100 + 143050 + 1/2 * 142900

S = ---------------------------------------- = 143150 тыс. чел.

5 - 1

Среднесписочная численность населения России в 2007 году составила 143150 человек.

Вариация - это различия в значениях какого-либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же период времени. Вариация возникает в результате того, что индивидуальные значения признака складываются под совокупным влиянием различных факторов, которые по-разному сочетаются в каждом отдельном случае.

Для измерения вариации в статистике применяют ряд показателей: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия и среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Элементарным показателем вариации является размах вариации R, представляющий собой разность между максимальным и минимальным значениями признака:

R = x max - x min

Однако размах вариации показывает лишь крайние отклонения признака и не отражает отклонений вариантов в ряду.

Для анализа вариации необходим показатель, который отражает все колебания варьирующего признака и дает обобщенную характеристику простейший показатель такого типа - среднее линейное отклонение, которое представляет собой среднюю арифметическую абсолютных значений отклонений отдельных вариантов от их средней арифметической, для его определения в статистике используют формулы:

_ _

_ ? | x - x | _ ? | x - x | f

d = -------- d = ----------

n ? f

где х - конкретное значение признака;

х - среднее значение признака;

n - число членов ряда;

f - частота повторений признака.

Среднее линейное отклонение, так же как и размах вариации, нельзя считать достаточно точным показателем, чтобы преодолеть недостатки среднего линейного отклонения, вычисляют средний квадрат отклонений, или дисперсию.

Дисперсия представляет собой среднеарифметическую величину из квадратов отклонений вариант от средней арифметической величины и вычисляется по формулам простой и взвешенной дисперсий:

_ І _ І

І ?? x - x? І ?? x -x?f

д = ---------- д = --------

n ?f

Среднее квадратическое отклонение исчисляется путем извлечения квадратного корня из среднего квадрата отклонения (дисперсии).

Среднее квадратическое отклонение простое и взвешенное определяется по формулам:

_ І

? ?x - x? ? ?x - x?f

д = ? ----------; д = ? --------

n ?f

Среднее квадратическое отклонение - это обобщающая характеристика размеров вариации признака в совокупности; оно показывает, насколько в среднем отклоняются конкретные варианты от их среднего значения; являются абсолютной мерой вариации признака и выражается в тех же единицах измерения, что и варианты, поэтому экономически хорошо интерпретируется. Чем меньше значение дисперсии и среднего квадратического отклонения, тем однороднее совокупность и тем более типичной будет средняя величина.

В статистической практике часто возникает необходимость сравнения вариацией различных признаков. Для осуществления такого рода сравнений, а также сравнения вариаций одного и того же признака в нескольких совокупностях с различным средним арифметическим используют относительный показатель вариации - коэффициент вариации.

Коэффициент вариации представляет собой процентное отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:

д

V = ---- * 100%

x

Коэффициент вариации используют не только для сравнительной оценки вариации единиц совокупности, но и как характеристику однородной совокупности, совокупность считается качественно однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%.

В таблице №5 приведены возрастные коэффициенты рождаемости в РФ в 2007 году и на их основе рассчитаем показатели вариации.

Таблица 5

Данные для расчета вариации среднего возраста детородных женщин в РФ, 2007 г.

группы женщин по возрасту, лет (х)	число родившихся на 1000 женщин, чел. (f)	х f	_ х - х	_ І (х - х)	_І ( х - х)f
15-19	31,5	535,5	-8,2	67,24	2118,06
20-24	102,2	2248,4	-3,2	10,24	1046,528
25-29	93,7	2529,9	1,8	3,24	303,588
30-34	32,4	1036,8	6,8	46,24	1498,176
35-39	12,8	473,6	11,8	139,24	1782,272
40-44	3,2	134,4	16,8	282,24	903,168
45-49	0,2	9,4	21,8	475,24	95,048
Всего	276	6968,0	-	-	7746,84

_ ?xf 6968

x = ------ = ------ = 25,2 года

?f 276

_І

_ ? (х - х) f 7746,84 __І ______

х = -------- = -------- = 28,068; д = ?д = v28,068 = 5,3 года

?f 276

 д 5,3

Vд = ----* 100% = ----* 100% = 21%

х 25,2

Вывод: Рассчитанные таким образом показатели вариации свидетельствуют о том, что в России в 2007 году средний детородный возраст женщины составлял 25,2 года. Причем в среднем возраст рожавшей в 2007 году женщины отклонялся от среднего показателя на 5,3 года. Так как значение коэффициента вариации ниже 33% и составляет 21% можно сказать, что рассматриваемая совокупность возрастных коэффициентов рождаемости количественно однородна.

3. Анализ показателей динамики

Одна из особенностей общественных явлений - их непрерывное развитие в динамике. Так как, в течение определенного времени имеют место соответствующие изменения социально-экономических явлений, то одной из задач статистики является изучение общественных явлений во времени и в пространстве, эта задача решается построением и анализом рядов динамики.

Рядом динамики, или динамическим рядом называют ряд размещенных в хронологической последовательности статистических показателей, которые характеризуют величину общественного явления на данный период времени или за определенный период времени или за определенный период времени.

Ряды динамики состоят из двух элементов: уровней ряда (уi) и времени (ti). Уровнями ряда называют численные значения того или другого показателя ряда динамики; они могут быть выражены в абсолютных, относительных и средних величинах и задаваться в табличной форме или графически. Время ряда отвечает конкретным моментам или периодам, к которым относятся уровни.

По признакам времени динамические ряды подразделяются на моментные и интервальные.

Моментными называют такие ряды динамики, уровни которых фиксируют состояние явления на данный момент времени

Интервальным называют такой ряд, уровни которого характеризуют явление за определенный период времени.

Большинство статистических характеристик ряда динамики основано на абсолютном или относительном сравнении его уровней. Принято называть сравниваемый уровень текущим, а уровень, с которым производится сравнение, - базисным. Если каждый уровень сравнивается с предыдущим, то полученные при этом показатели называются цепными, если все уровни сравниваются с одним и тем же уровнем, принятым за базу сравнения, то показатели будут базисными.

При формировании динамических рядов следует учитывать определенные правила их построения. Важнейшим из них является требование сопоставимости всех уровней ряда между собой. Сюда относится сопоставимость по территории, кругу охватываемых объектов, критическому моменту регистрации для явлений с сезонным характером уровней, единицами измерения при методике расчета уровней динамического ряда.

Наличие рядов динамики требует их анализа для изучения изменения явления во времени и установление их направления, характера этих изменений и проявления закономерностей развития. Для оценки свойств динамики в статистике применяются взаимоувязанные характеристики, или аналитические показатели. Среди них: абсолютный прирост, темп роста и абсолютное значение одного процента прироста.

Абсолютный прирост (Ду) характеризует размер увеличения или уменьшения изучаемого явления за определенный период времени.

Абсолютный прирост представляет собой разность двух уровней динамического ряда: последующего и предыдущего. Абсолютный прирост может иметь положительный или отрицательный знак. Он показывает, насколько уровень текущего ряда выше или ниже базисного. Значение абсолютного прироста определяется по формулам:

Д у баз = уi - y0; Д у цеп = уi - ei - 1

В ряде случаев изучаемого явление растет неравномерно, под воздействием многих факторов, сила и направление которых из года в год меняются. Поэтому, для характеристики относительной скорости изменения уровня динамического ряда в единицу времени вычисляют показатели темпа роста и темпа прироста.

Темп роста (Тр) - отношение последующего ряда к предыдущему или какому-нибудь другому, принятому за базу сравнения. Темп роста показывает, во сколько раз увеличился уровень по сравнению с базисным, а в случае уменьшения - какую часть базисного уровня составляет сравниваемый.

Тр баз = yi / y0; Тр цеп = yi / yi-1

Как и другие относительные величины, темп роста может быть выражен не только в виде коэффициента, но и в процентах: Тр (%) = Тр * 100%. Между цепным и базисными темпами роста, выраженными в виде коэффициентов, существует определенная взаимосвязь: произведение последовательных ценных темпов роста равно базисному темпу роста за весь период.

Темп прироста (Тпр) - выражается в процентах и показывает, на сколько уровень больше (меньше) уровня, взятого за базу сравнения.

Тпр баз = Тр баз - 100%; Тпр цеп = Тр цеп - 100%

Абсолютное значение 1% прироста (А%) - представляет собой отношение абсолютного прироста к темпу прироста, выраженному в процентах.

Следовательно, абсолютное значение 1% прироста составляет 0,01 от предыдущего уровня. Оно показывает значимость каждого процента прироста. Расчет этого показателя имеет экономический смысл только на цепной основе, поскольку на базисной основе для всех уровней будет получено одно и то же значение показателя - сотая часть базисного уровня.

Обобщающими характеристиками динамики выступают различные средние показатели. Они необходимы потому, что уровни ряда изменяются во времени, варьируют по годам, и требуется их обобщение. Через средние показатели выявляются и измеряются основные тенденции и закономерности развития общественных явлений.

Средний уровень интервального ряда абсолютных показателей определяется по формуле простой средней арифметической:

_

у = ? уi / n

Средний уровень моментного ряда определяется по формуле средней арифметической хронологической:

у = (1/2 у1 + у2 + у3 + … + 1/2 уn) / (n-1)

Cредний темп роста - вычисляется по формуле средней геометрической из цепных темпов (коэффициентов) роста за отдельные периоды:

_ n _______________________

Тр = vTp1 * Tp2 * Tp3 * … * Tpn

На основе среднего темпа роста определяют средний темп прироста, который показывает на сколько процентов в среднем увеличивается (уменьшается) этот уровень по сравнению с предыдущим. Его вычисляют по формуле:

Тпр = Тр(%0) - 100%

Для всесторонней характеристики изменения социально-экономических явлений во время определение только показателей динамики и их средних величин недостаточно. В связи с этим статистика рекомендует ряд специальных приемов обработки и анализа рядов динамики.

При анализе рядов динамики важно выявить общую тенденцию развития социально-экономического явления, то есть определить в каком направлении и по какой зависимости оно изменяется. Эта задача в статистике называется выравниванием динамических рядов.

Аналитическое выравнивание является наиболее эффективным способом выявления основной тенденции развития.

В основе метода лежит установление функциональной зависимости уровней ряда от времени Yt = f(t). В этом случае, когда абсолютные приросты практически постоянны, используется выравнивание по прямой:

Yt = a0 + a1t

Параметры а0 и а1 согласно методу наименьших квадратов находят решением следующей системы нормальных уравнений:

где: у - фактические уровни ряда;

t - время (порядковый номер периода или момента времени) решив систему уравнений, получим:

І

а0 = ? у / n; а1 = ? уt / ? t

Одним из важнейших показателей, характеризующих не только демографические процессы, но и качество жизни населения, является ожидаемая продолжительность жизни.

С 1964 года по 1980 год ожидаемая продолжительность жизни мужчин снизилась на 3,7 года, женщин на 0,7 года. Ситуация несколько стабилизировалась в начале 80-х годов. В первую очередь это было связано с начавшейся в 1985 году антиалкогольной компанией, приведшей к росту ожидаемой продолжительности жизни мужчин с 1984 года по 1987 год на 3,2 года, а женщин - на 1,3 года. Однако, в дальнейшем возобновилась тенденция ожидаемой продолжительности жизни вплоть до 1994 года.

На основе данных таблицы №6 проведем анализ динамики продолжительности жизни населения Российской Федерации за 1998 - 2005 гг.

Таблица 6

Средняя продолжительность жизни в России.

годы	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005
все население	67,0	65,9	65,0	65,2	64,9	64,9	64,6	64,3
мужчины	61,3	59,9	58,9	58,8	58,3	57,6	57,1	56,4
женщины	72,9	72,4	72,4	71,7	71,5	72,1	72,1	72,2

Таблица 7

годы	уровень ряда, (у) лет	абсолютный прирост	темп роста
	мужчины	женщины	мужчины	женщины	мужчины	женщины
			цепной	базис ный	цепной	базис ный	цепной	базис ный	цепной	базис ный
1998	61,3	72,9	-	0	-	0	-	100	-	100
1999	59,9	72,4	-1,4	-1,4	-0,5	-0,5	97,7	97,7	99,3	99,3
2000	58,9	72,4	-1,0	-2,4	0	-0,5	98,3	96,1	100,0	99,3
2001	58,8	71,7	-0,1	-2,5	-0,7	-1,2	99,8	95,9	99,0	98,4
2002	58,3	71,5	-0,5	-3,0	-0,2	-1,4	99,1	95,1	99,7	98,1
2003	57,6	72,1	-0,7	-3,7	+0,6	-0,8	98,8	94,0	100,8	98,9
2004	57,1	72,1	-0,5	-4,2	0	-0,8	99,1	93,1	100,0	98,9
2005	56,4	72,2	-0,7	-4,9	+0,1	-0,7	98,8	92,0	100,1	99,0
итого	468,3	577,3	-4,9	-	-0,7	-	-	-	-	-

Вывод: в 2005 году средняя продолжительность жизни по сравнению с 1998 годом у мужчин снизилась на 4,9 года, а у женщин - на 0,7 лет. Так как ряд динамики в таблице №7 является интервальным, то средний уровень продолжительности жизни в данном периоде рассчитывается по формуле средней арифметической простой:

?уi 468.3 _ 577,3

умуж = ------ = ------ = 58.5 лет; ужен = ------ = 72,2 лет

n 8 8

Средний абсолютный прирост составляет:

56,4 - 61,3 _ 72,2 - 72,9

Дмуж = ---------- = -0,7; Джен = ---------- = -0,1 лет

7 7

Средний темп роста за период с 1998 по 2005 год рассчитывается по формуле:

_ n-1 уn- 1 7 61. 3 _ 7 72.9

Кмуж = v---- = v ---- = 1,012; Кжен = v ---- = 1,0014

у0 56,4 72,2

Средний уровень продолжительности жизни за исследуемый период у мужчин составляет 58,5 лет, у женщин - 72,2 года. При этом в среднем ежегодно продолжительность жизни у мужчин снижалась на 0,7 лет или на 1,2%, у женщин - на 0,1 года или на 0,14%.

Общее представление о тенденции изменения продолжительности жизни населения РФ можно получить из графического изображения ряда динамики (рисунок №2).

Рисунок 2 Продолжительность жизни населения РФ (лет)

Из графика видно, что фактические данные ряда динамики расположены близко к прямой линии. Тогда выравнивание ряда динамики осуществляется по прямой. Необходимые для расчета параметров а0 и а1 данные приведены в таблице №8.

Таблица 8

Выявление тенденции продолжительности жизни в России

годы	средняя продолжительность жизни населения, лет	t	І t	yt	Yt
1998	67,0	-4	16	-268	66,2
1999	65,9	-3	9	-197,7	65,95
2000	65,0	-2	4	-130	65,7
2001	65,2	-1	1	-65,2	65,45
2002	64,9	1	1	64,9	64,95
2003	64,9	2	4	129,8	64,7
2004	64,6	3	9	193,8	64,45
2005	64,3	4	16	257,2	64,2
сумма	521,8	0	60	-15,2	521,4

? у 521,8 ?уt -15.2

а0 = ---- = ------ = 65,2 а1 = ----2 = ------ = -0,25

n 8 ?t 60

Уравнение линейного тренда имеет вид: Yt = 65.2 - 0.25 t

Определим прогноз средней продолжительности жизни населения на 2011 год.

Для 2011 года t = 10, следовательно, средняя продолжительность жизни в России в 2011 году составит 62,7 года (65,2 -0,25 * 10).

4. Индексный анализ смертности населения России

население численность индексный смертность

Основным компонентом сокращения численности населения России является высокий уровень смертности. Если по тенденции рождаемости Россия в основном вписывается в модели развитых стран, то по тенденции смертности населения страны существенно отличается от общемировых.

Для России характерны существенные различия в возрастных коэффициентах смертности по полу. Все возрастные коэффициенты смертности мужчин намного превышают аналогичные показатели женщин. Кроме того, разрыв в значениях показателей с возрастом увеличивается.

Тенденция изменения коэффициентов смертности в России отличается от тенденций в промышленно развитых странах.

Во-первых, коэффициенты младенческой смертности подвержены колебаниям: увеличение коэффициентов наблюдается примерно каждые 10 лет.

Во-вторых, снижение коэффициентов младенческой смертности в России происходит гораздо медленнее, чем в других странах.

Специальные коэффициенты намного точнее отражают демографические процессы, чем общие коэффициенты, однако с их дифференциацией теряется та наглядность, которая необходима для временных и региональных сопоставлений.

Для таких сравнений необходимым представляется приведение общих коэффициентов к сопоставимому виду, устранение влияния структуры численности населения на величину показателя. Исключить влияние различий в структуре позволяет применение стандартизированных коэффициентов. При сравнении данных по населению с интервалом в один год или менее нет смысла прибегать к стандартизации, так как за такой короткий период времени структура населения существенно не меняется. Но при сравнении коэффициентов с интервалом 5 лет и более или для населения разных территорий различия в структурах населения целесообразно устранить.

Рассмотрим конкретный пример. Общий коэффициент смертности определяется следующим образом:

М ?Мх,t ?Kx,t * Sx,t

Км = ---- = ------ = ------------ = ?К х,t * d х,t

S ?S x,t ?S x,t

где: Мх,t - численность умерших в возрасте (х) в году (t)$

Sx,t - средняя численность населения в возрасте (х) в году (t);

Kx,t - коэффициенты смертности для возраста (х) в году (t);

d х,t - доля численности соответствующей возрастной группе в общей численности населения;

n - число возрастных групп населения.

Как видно из формулы, общий коэффициент смертности представляет собой среднюю арифметическую взвешенную из полного ряда возрастных коэффициентов смертности и зависит от двух факторов: возрастных коэффициентов смертности и возрастной структуры населения. Оценить влияние этих факторов на изменение общего коэффициента смертности можно с использованием индексов переменного состава, фиксированного состава и влияния структурных сдвигов. Исходные данные для анализа представлены в таблице №9.

Таблица 9

Возрастные коэффициенты смертности населения России

возраст, лет	число умерших на 1000 человек населения	структура численности населения, %
	1990 год	2005 год	1990 год	2005 год
0	17,4	16,5	1,352	0,880
1-4	1,0	0,9	6,252	3,906
5-9	0,5	0,5	8,351	6,254
10-14	0,4	0,4	7,968	9,238
15-19	1,1	1,4	7,023	7,207
20-24	1,7	2,6	6,308	6,786
25-29	2,1	3,0	7,698	6,484
30-34	2,7	3,7	8,620	7,146
35-39	3,6	4,7	7,942	8,578
40-44	5,0	6,5	6,427	8,394
45-49	7,6	9,2	4,07	7,485
50-54	10,3	12,5	7,015	4,420
55-59	15,2	18,1	5,172	5,333
60-64	22,0	24,4	5,863	5,294
65-69	29,6	36,0	3,537	4,718
70-74	45,7	50,1	2,218	3,940
75-79	71,6	73,7	2,271	1,847
80-84	114,4	117,3	1,253	1,155
85 и более	201,8	198,8	0,651	0,934

Индексы переменного (I nc), фиксированного состава (I фс) и индекс влияния структурных сдвигов (I cc) имеют следующий вид:

n 1 _1 n 0 _0 n 1 1

?Kxt * Sxt ?Kxt * Sxt ?Kxt * dxt 13,67

Inc = ---------- + ---------- = ---------- = ------ = 1,232;

?Sxt ?Sxt ?Kxt * dxt 11,1

n 1 _1 n 0 _1 n 1 1

?Kxt * Sxt ?Kxt * Sxt ?Kxt * dxt 13,67

Iфc = ---------- + ---------- = ---------- = ------ = 1.117

?Sxt ?Sxt ?Kxt * dxt 12,238

n 0 _1 n 0 _0 n 0 1

?Kxt * Sxt ?Kxt * Sxt ?Kxt * dxt 12,238

Iфc = ---------- + ---------- = ---------- = ------ = 1,103

?Sxt ?Sxt ?Kxt * dxt 11,1

В 2005 году по сравнению с 1990 годом общий коэффициент смертности возрос на 23,2%. Вместе с тем, как следует из приведенных расчетов, на изменение общего коэффициента смертности достаточно существенное влияние оказывает изменение не только возрастных коэффициентов, но и возрастной структуры населения.

За счет изменения возрастной структуры населения, вызванного ростом удельного веса населения старших возрастных групп (таблица №9), общий коэффициент смертности растет на 10,3%. Изменение возрастных коэффициентов смертности обусловило увеличение общего коэффициента смертности на 11,7%.

Как видно из приведенных индексов, в качестве стандартизированной структуры используется возрастная структура населения 2005 года. Однако не всегда целесообразно использовать возрастную структуру того или иного года стандартизации показателей. В частности, для международных сопоставлений необходимо использовать общий стандарт для перерасчета коэффициентов. При решении подобных задач в статистическом анализе используется прямой или косвенный метод стандартизации.

При прямом методе стандартизации объектом замены при расчете коэффициентов служит возрастная структура численности населения. Этот коэффициент удобен при сравнении коэффициентов смертности по причинам смерти. При косвенном методе стандартизации объектом замены служат возрастные коэффициенты смертности.

5. Корреляционно-регрессионный анализ численности населения

В жизни все явления взаимосвязаны. Обычно интересуют непосредственные факторы, измерение их воздействия на результат, а так же ранжирование факторов по интенсивности их влияния.

Особенность связей в экономике и социальной сфере состоит в том, что их закономерный характер проявляется лишь в массе явлений - в среднем по совокупности. Статистические связи проявляются в том, что при изменении значения фактора изменяется распределение результативного признака.

При статистической связи различным значениям фактора (х) соответствует различные распределения другой переменной - результата (у). Разновидностью статистической связи является корреляционная зависимость, которая предопределяет корреляционную связь между признаками. При такой зависимости с изменением факторного признака (х) изменяются групповые средние результативного признака (у) и вместо условных распределений множества значений признака (у) выступают средние значения этих распределений (у). Таким образом, между признаками (х) и (у) существует корреляционная зависимость, когда средняя величина одной из них изменяется в зависимости от значения другой.

Наиболее распространенной моделью исследования связей в условиях массового наблюдения и действия случайных факторов является методология парной корреляции. Она рассматривает влияние вариации факторного признака (х) на результативный признак (у).

Измерение тесноты связи при линейной форме связи осуществляется при помощи коэффициента корреляции.

Коэффициент корреляции может принимать значения в пределах -1? r ? +1. Отрицательные значения указывают на обратную связь, положительные - на прямую. При r = 0 линейная связь отсутствует. Чем ближе коэффициент корреляции по абсолютной величине к единице, тем теснее связь между признаками, и, наконец, при r = 1 связь является функциональной. Для измерения тесноты связи применяется линейный коэффициент корреляции, определяемый по формуле:

xy - x*y ?x ?y

rxy = ----------; дx = v---- - (х); дy = ?---- - (у)

дx * дy n n

Применение корреляции в рядах динамики имеет ряд особенностей. Для расчета коэффициента корреляции в данном случае необходимо найти корреляцию разностей между последующими и предыдущими уровнями обоих рядов.

Дy = yi - yi-1 Дx = xi - xi-1

Коэффициент корреляции первых разностей рассчитывается по формуле:

 ?ДxДy

r = ------------

??ДІx * ?ДІy

При изучении связи между двумя переменными, которые можно рассматривать как фактор и результат, то эту зависимость целесообразно представить в математическом виде. Математическое описание зависимости в среднем изменений переменной (у) от (х) называется уравнением парной регрессии.

Чаще всего в экономике используется линейное уравнение парной регрессии:

yx = а + bx,

где ух - среднее значение результативного признака, полученные по уравнению регрессии;

а, b - коэффициенты (параметры) уравнения регрессии.

Уравнение показывает среднее значение изменения результативного признака (у) при изменении факторного признака (х) на одну единицу его изменения, т.е. вариацию (у), приходящуюся на единицу вариации (х).

Знак при коэффициенте регрессии (b) соответствует направлению зависимости (у) от (х):

При b›0 - зависимость прямая;

b‹0 - зависимость обратная.

Параметры уравнения (а) и (b) находят методом наименьших квадратов через систему нормальных уравнений:

Решив эту систему, находим такие значения параметров:

?y?xІ - ?xy?x n?xy - ?y?x

a = ------------ b = ------------

n?x - ?x?y n?x - ?x?x

В таблице №10 приведены данные об уровне умерших и средней продолжительностью жизни в России с 1998 по 2007 годы, на их основе проведем корреляционный анализ зависимости этих факторов.

Таблица 10

Влияние числа умерших на продолжительность жизни в России, 1998-2007 гг.

годы	число умерших на 1000 чел. Населения (х)	Средняя продолжи тельность жизни, лет (у)	Дx	Дy	ДxДy	ДxІ	ДyІ	xІ	xy
1998	11,4	69,0	-	-	-	-	-	129,96	786,6
1999	12,2	35,1	0,8	-,39	-3,12	0,64	15,21	148,84	794,22
2000	14,5	64,0	2,3	-1,1	-2,53	5,29	1,21	210,25	928,0
2001	15,7	63,9	1,2	-0,1	-0,12	1,44	0,01	246,49	1003,23
2002	15,0	64,6	-0,7	0,7	-0,49	0,49	0,49	225,0	969,0
2003	14,3	65,9	-0,7	1,3	-0,91	0,49	1,69	204,49	942,37
2004	13,8	66,6	-0,5	0,7	-0,35	0,25	0,49	190,44	919,08
2005	13,6	67,0	-0,2	-0,4	0,08	0,04	0,16	184,96	911,2
2006	14,7	65,9	1,1	-1,1	-1,21	1,21	1,21	216,09	968,73
2007	15,3	65,0	0,6	-0,9	-0,54	0,36	0,81	234,09	994,5
итого	140,5	657,0	-	-	-9,19	10,45	21,28	1190,61	9216,93

Подставим в систему нормальных уравнений итоговые значения расчетной таблицы и найдем значение параметров:

921,693 - 14,05 * 65,7 -1,392

b = -------------------- = ------ = -0,84;

199,061 - 197,4 1,6585

а = 65,7 - (-0,84) * 14,05 = 77,5

Следовательно, уравнение регрессии зависимости средней продолжительности от уровня смертности в России за период с 1998 по 2007 годы имеет вид:

уx = 77,5 + (-0,84)х

Значение параметров b означает, что при увеличении числа умерших на одного человека на 1000 чел. населения, средняя продолжительность жизни населения России уменьшается на 0,84 года. Определим тесноту связи между этими признаками:

?Дx Дy -9,19 -9,19

r = ------------ = ------------ = ------ = -0,62

??ДІx * ?ДІy v10,45 * 21,28 14,9

Значение коэффициента корреляции (-0,62) свидетельствует высокой обратной связи между числом умерших и средней продолжительностью жизни населения страны в данном периоде.

Значение коэффициента детерминации rІ = (-0,62)І = 0,3844, или 38,44% показал, что на 33,44% средняя продолжительность жизни в стране зависит от уровня смертности в данном периоде.

Заключение

В условиях сложившейся в современной России демографической ситуации - наметившейся депопуляции, естественной убыли, установлением режима суженного воспроизводства населения, снижение ожидаемой продолжительности жизни при рождении и в отдельных возрастных группах, неблагоприятных тенденциях в процессах миграции, возникла необходимость более глубокого анализа демографии.

Для исправления подобного положения нужны радикальные меры, целенаправленная политика на федеральном и региональном уровнях. На современном этапе развития в качестве целей демографической политики выступает:

- формирование желательного для страны, общества, режима воспроизводства населения;

- сохранение или изменение тенденций в динамике численности и структуре населения, темпов их изменений;

- сохранение или изменение типа расселения населения по территории страны, интенсивности процессов внутренней и внешней миграции;

- изменение или сохранение качественных характеристик населения.

Важнейшими направлениями демографической политики в России служат:

- укрепление состояния здоровья детей и подростков;

- сохранение репродуктивного здоровья населения;

- сохранение здоровья пожилых людей;

- создание условий для жизнедеятельности семьи, дающих возможность рождения, содержания и воспитания нескольких детей;

-формирование общественного мнения в направлении необходимости укрепления семьи с двумя и более детьми, в первую очередь многодетной семьи;

- разработка и реализация стратегии развития форм семейного обустройства детей-сирот и детей-инвалидов;

- создание условий для сокращения эмиграционного оттока, ведущего к сокращению научно-технического, интеллектуального потенциала населения России;

- обеспечение легализации миграции в России путем применения различных механизмов: правовых, финансовых, организационных и других;

-создание системы эффективной защиты прав вынужденных мигрантов на территории России.

Список используемых источников литературы

1. Социальная статистика: учебное пособие/ М.Р. Ефимова, с.Г. Бычкова; под редакцией М.Р. Ефимовой. - М.: Финансы и статистика 2007.

2. Статистика в системе государственного и муниципального управления: Учебное пособие. - М.: ИКЦ «Март» Ростов н/Д, 2008.

3. Экономическая статистика: учебник / под редакцией Ю.Н. Иванова - М.: 2006.

4. Общая тория статистики Учебник для вузов Ефимова М.Р. Петрова Е.В. Румянцев В.Н. М.: ИНФРА-М 1996.

5. Демография: учебное пособие / Харченко Л.П. Москва Омега-Л 2007.

Размещено на Allbest.ru