Статистический график

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Статистические данные должны быть представлены так, чтобы ими было удобно пользоваться. Существуют, по крайней мере, три способа представления данных: они могут быть включены в текст, в таблицы или выражены графически.

Актуальность тематики обусловила цель данной работы - раскрыть сущность статистического графика.

Для этого были поставлены следующие задачи:

Раскрыть понятие статистического графика и его составных элементов;

Рассмотреть классификацию статистических графиков на примерах.

1. Понятие статистического графика и составные элементы графика

Графиками в статистике называются условные изображения числовых величин и их соотношений в виде различных геометрических образов - точек, линий, плоских фигур и т.п. [1]

Использование графиков для изложения статистических показателей позволяет придать последним наглядность и выразительность, облегчить восприятие, а во многих случаях помогает уяснить сущность изучаемого явления, его закономерности, особенности, увидеть тенденции его развития, взаимосвязь характеризующих его показателей.

Каждый график состоит из графического образа и вспомогательных элементов.

Графический образ - это совокупность точек, линий и фигур, с помощью которых изображаются статистические данные. Эти знаки образуют основу графика.

К вспомогательным элементам графика относятся:

поле графика - то пространство, в котором размещаются образующие график геометрические знаки. Поле графика характеризуется его форматом, т.е. размером и пропорциями (соотношением сторон);

пространственные ориентиры, определяющие расположение геометрических знаков в поле графика. Пространственные ориентиры задаются системой координатных сеток и контурных линий, которые делят это поле на части. В большинстве случаев в статистических графиках применяется система прямоугольных (декартовых) координат, но нередко встречаются и круговые графики, построенные по принципу полярных координат;

масштабные ориентиры, придающие геометрическим знакам количественную определенность. Масштабные ориентиры определяются системой масштабных шкал или специальными масштабными знаками. Масштабные шкалы применяются в координатных статистических графиках. Эти шкалы представляют собой геометрическое место помеченных точек, а носителями их являются оси координат, на которых эти отметки располагаются. Масштабные знаки используются преимущественно для статистических карт;

экспликация графика, состоящая из объяснения:

а) предмета, изображаемого графиком (его названия), и

б) смыслового значения каждого знака, применяемого на данном графике. Без экспликации график нельзя прочитать и понять. Название графика должно кратко и точно раскрывать его содержание. Пояснительные тексты могут располагаться в пределах графического образа или рядом с ним (ярлыки), а также выноситься за его пределы (ключ).

2. Классификация статистических графиков

Для графического представления статистических данных используются самые разнообразные виды графиков. Их можно классифицировать по разным признакам:

-характеру графического образа,

-способу построения,

-назначению (содержанию).

По характеру графического образа различают графики объемные, линейные и плоскостные.

По способу построения графики можно разделить на диаграммы и статистические карты (рис. 2.1).



Рис. 2.1 - Классификация статистических графиков по способу построения и содержанию изображаемых данных

Диаграмма представляет собой чертеж, показывающий соотношение статистических данных при помощи разнообразных геометрических и изобразительных средств.

Статистические карты предназначены для графического изображения одноименных показателей, относящихся к разным территориям. Для этого в основу изображения берется географическая карта. Изображение на карте статистических данных называется картограммой или картодиаграммой.

По содержанию или назначению можно выделить графики сравнения в пространстве, графики относительных величин (структуры, динамики и т.п.), графики вариационных рядов, графики взаимосвязанных показателей и графики размещения по территории.

Диаграммы сравнения

Различные виды диаграмм применяются для сравнения одноименных статистических данных, характеризующих разные территории или объекты. Наиболее распространённым видом таких диаграмм являются столбиковые диаграммы.

Они представляют собой график, в котором различные величины представлены расположенными в высоту прямоугольниками («столбиками») одинаковой или разной

высоты. Столбиковые диаграммы применяются для сравнения некоторых объектов во времени. Построение такого рода диаграмм требует только одной вертикальной масштабной шкалы, которая определяет высоту каждого столбика.

Пример 1. Урожайность сахарной свеклы характеризуется следующими данными (ц. с 1 га.):

Построить по этим данным столбиковую диаграмму (Рис. 2.2).

Рис. 2.2 - Динамика урожайности сахарной свеклы с 1990 г. по 1997 г.

Если прямоугольники, изображающие показатели, расположить не по вертикали, а по горизонтали, то диаграмма получит название ленточной.

Пример 2. Используем исходные данные из предыдущей задачи. Необходимо построить ленточную диаграмму (Рис 2.3).

Рис. 2.3 - Динамика урожайности сахарной свеклы с 1990 г. по 1997 г.

Иногда разница между наименьшими и наибольшими значениями сравниваемых данных настолько велика, что установление подходящего масштаба для столбиков или полос оказывается затруднительным. В этих случаях вместо столбиковой (полосовой) диаграммы целесообразно применить плоскостную (двухмерную) диаграмму - квадратную или круговую.

Принцип построения этих диаграмм заключается в том, что величины сравниваемых данных изображаются площадями квадратов или кругов. Иными словами, площади квадратов (кругов) должны быть пропорциональны величинам изображаемых явлений, но сами площади квадратов (кругов) пропорциональны квадратам их сторон (радиусов). Следовательно, стороны квадратов или радиусов кругов должны быть пропорциональны корням квадратным из величин изображаемых статистических данных.

Пример 3. Необходимо с помощью квадратной диаграммы изобразить реализацию молочных продуктов предприятиями розничной торговли в одном из регионов за 2004г. по следующим данным:

Для правильного построения диаграммы квадраты необходимо расположить на одинаковом расстоянии друг от друга, а в каждой фигурке указать числовое значение, которое она изображает, не приводя масштаба измерения (Рис. 2.4).

Рис. 2.4 - Реализация молочных продуктов предприятиями розничной торговли в одном из регионов в 2004 г., млн.руб.

Круговая диаграмма строится аналогично квадратной с той разницей, что находим величину радиуса для каждого круга.

Пример 4. По данным об иностранных инвестициях в экономику РФ по основным странам-инвесторам за 2002 г. построить круговые диаграммы:



Примем 1см - 20млн дол, тогда радиус 1-го круга будет 3,2см (63,25:20), 2-го круга - 2,4см;3-го круга - 1,8см. (рис. 2.5).

Рис. 2.5 - Иностранные инвестиции в экономику РФ по основным странам-инвесторам за 2002 г., млн. долларов США

Диаграммы, предназначенные для популяризации, иногда строятся в виде стандартных фигур-рисунков, характерных для изображаемых статистических данных, что делает диаграмму более выразительной, привлекает к ней внимание. Такие диаграммы называются фигурными или изобразительными. Каждая фигурка имеет одинаковый размер и принимается за определённую величину изображаемых статистических данных.

Пример 5. Изобразим в виде фигурной диаграммы количество проданных магнитофонов в N-ом регионе за 2001-2004 гг. по следующим данным:

Годы	2001	2002	2003	2004
Продано, тыс.шт.	1997	862	875	995

Примем условно за один знак 300 тыс. штук магнитофонов. Тогда продажа магнитофонов в 2001 г. в размере 1977 тыс. штук будет изображена в количестве 6,6 магнитофона, в 2002 г. - 2,9 магнитофона, в 2003 г. - 2,9 магнитофона, в 2004 г. - 3,3 магнитофона (Рис. 2.6).

Рис. 2.6 - Динамика продажи магнитофонов за 2001-2004 гг.

Диаграммы структуры

Простейшим видом структурных статистических диаграмм являются диаграммы удельных весов, отражающие структуры сравниваемых совокупностей по процентному соотношению в них отдельных частей, выделяемых по тому или иному количественному или атрибутивному признаку.

Пример 6. Необходимо изобразить графически следующие данные, характеризующие структуру потребительских расходов населения в N-ом регионе за 2003-2004 гг. (в процентах):



Изобразим эти данные графически в виде полосовой диаграммы, цель которой - показать изменение удельных весов потребительских расходов населения за два года (Рис. 2.7).

Рис. 2.7 - Динамика удельного веса потребительских расходов населения в N-ом регионе за 2003-2004 гг.

Другой широко распространенный метод графического изображения структур статистических совокупностей по соотношению удельных весов заключается в составлении структурных круговых или секторных диаграмм.

Пример 7. Рассмотрим построение секторной диаграммы по следующим данным о структуре иностранных инвестиций в РФ в 2002 году:

Тип инвестиции	прямые	портфельные	прочие
Доля инвестиций, %	20	2	78

Построение секторной диаграммы начинается с определения центральных углов секторов. Для этого процентное выражение отдельных частей совокупности умножим на 3,6 градуса, т.е. 20*3,6=72°; 2*3,6=7,2°; 78*3,6=280,8°. По найденным значениям углов круг делится на соответствующие сектора (Рис. 2.8).

Рис. 2.8 - Удельный вес иностранных инвестиций в РФ за 2002 г.

Диаграммы динамики

Для изображения и внесения суждений о развитии явления во времени строятся диаграммы динамики. В рядах динамики используются для наглядного изображения явлений многие диаграммы: столбиковые, ленточные, квадратные, круговые, линейные, радиальные и другие. Выбор вида диаграмм зависит в основном от особенностей исходных данных, от цели исследования.

Например, если имеется ряд динамики с неравноостоящими уровнями во времени (1913, 1940, 1950, 1980, 2000, 2005 гг.), то часто для наглядности используют столбиковые, квадратные или круговые диаграммы. Они зрительно впечатляют, хорошо запоминаются, но не годны для изображения большого числа уровней, так как громоздки, и если число уровней в ряду динамики велико, то целесообразно применять линейные диаграммы, которые воспроизводят непрерывность процесса развития в виде непрерывной ломаной линии.

Пример 8. Рассмотрим построение линейной диаграммы на основании следующих данных:

Год	1985	1986	1987	1988	1989	1990	1991	1992	1993	1994
Млн.т.	237,4	179,2	189,1	158,2	186,8	192,2	172,6	191,7	210,1	211,3

Рис. 2.9 - Динамика валового сбора зерновых культур в регионе за 1985 - 1994 гг.

Линейные диаграммы с равномерной шкалой имеют один недостаток, снижающий их познавательную ценность: равномерная шкала позволяет измерять и сравнивать только отраженные на диаграмме абсолютные приросты или уменьшения показателей на протяжении исследуемого периода. В этих случаях следует отказаться от равномерной шкалы и положить в основу графика полулогарифмическую систему.

Полулогарифмической сеткой называется сетка, в которой на одной оси нанесен линейный масштаб, а на другой - логарифмический. В данном случае логарифмический масштаб наносится на ось ординат, а на оси абсцисс располагают равномерную шкалу для отсчета времени по принятым интервалам (годам, кварталам, месяцам, дням).

Пример 9. Изобразить на графике динамику производства электроэнергии в регионе за 1965 - 1994 гг., за эти годы оно выросло в 9,1 раза. С этой целью находим логарифмы для каждого уровня ряда:

Год	Yi	LgYi	Год	Yi	LgYi
1965	170	2,23	1985	1039	3,02
1970	292	2,46	1990	1294	3,11
1975	507	2,70	1994	1544	3,19
1980	741	2,84

Рис. 2.10 - Динамика производства электроэнергии в регионе за 1965 - 1994 гг.

Динамику изображают и радиальные диаграммы, строящиеся в полярных координатах. Радиальные диаграммы преследуют цель наглядного изображения определенного ритмического движения во времени. Чаще всего эти диаграммы применяются для иллюстрации сезонных колебаний. Радиальные диаграммы разделяются на замкнутые и спиральные. По технике построения радиальные диаграммы отличаются друг от друга в зависимости от того, что взято в качестве пункта отсчета - центр круга или окружность.

Замкнутые диаграммы отражают внутригодичный цикл динамики какого - либо одного года. Спиральные диаграммы показывают внутригодичный цикл динамики за ряд лет.

Пример 10. Необходимо изобразить с помощью замкнутой диаграммы динамику уголовно-наказуемых преступлений в одном из городов за 2004 г. по следующим данным:

По данным приведенным в таблице определим среднемесячное количество преступлений (R=79420/12=6618). Масштаб 1см=1000 преступлений (рис. 2.11).

Рис. 2.11 - Динамика уголовно-наказуемых преступлений в одном из городов за 2004 г.

Для отображения зависимости одного показателя от другого строится диаграмма взаимосвязи. Один показатель принимается за X, а другой за Y (т.е. функцию от X). Строится прямоугольная система координат с масштабами для показателей, в которой вычерчивается график. На рисунке 2.12 показана взаимосвязь между стоимостью основных производственных фондов и уровнем затрат на реализацию продукции.



Рис. 2.12 - Зависимость уровня затрат на реализацию продукции от стоимости основных производственных фондов

Статистические карты

Карты статистические представляют собой вид графических изображений статистических данных на схематичной географической карте, характеризующих уровень или степень распространения того или иного явления на определенной территории.

Средствами изображения территориального размещения являются штриховка, фоновая раскраска или геометрические фигуры. Различают картограммы и картодиаграммы.

Картограмма - это схематическая географическая карта, на которой штриховкой различной густоты, точками или окраской различной степени насыщенности показывается сравнительная интенсивность какого-либо показателя в пределах каждой единицы нанесенного на карту территориального деления (например, плотность населения по областям или республикам, распределение районов по урожайности зерновых культур и т.п.). Картограммы делятся на фоновые и точечные.

Картограмма фоновая - вид картограммы, на которой штриховкой различной густоты или окраской различной степени насыщенности показывают интенсивность какого-либо показателя в пределах территориальной единицы.

Картограмма точечная - вид картограммы, где уровень какого-либо явления изображается с помощью точек. Точка изображает одну единицу совокупности или некоторое их количество, чтобы показать на географической карте плотность или частоту появления определенного признака.

Пример 11. Необходимо с помощью точечной картограммы изучить размещение посевов картофеля по территории области (цифры условные). (Рис. 2.13)

Рис. 2.13 - Картограмма плотности размещения посевных площадей картофеля фермерских хозяйств по отдельным районам области

Пример 12. Построим фоновую картограмму урожайности картофеля фермерских хозяйств по отдельным районам области (Рис.2.14).

Рис. 2.14 - Картограмма плотности размещения урожайности картофеля фермерских хозяйств по отдельным районам области

Картодиаграммой называют способ изображения распределения какого-либо явления посредством диаграмм, размещаемых на карте внутри единиц территориального деления (чаще всего административного) и выражающих суммарную величину явления в пределах каждой территориальной единицы. Картодиаграммы используют, например, для наглядного сравнения: валовой продукции промышленности в ее натуральном или ценностном выражении, размера площадей - лесопокрытых, пахотных и т.д.

статистический график карта варзар

3. График «Знак Варзара»

Для графического изображения трех взаимосвязанных показателей, один из которых равен произведению двух других, российский статистик проф. В.Е. Варзар предложил использовать прямоугольную диаграмму, названную им «статистическим знаком». В настоящее время такие диаграммы часто называют знаком Варзара.

Знак Варзара строится в виде прямоугольника, основание которого пропорционально одному показателю-сомножителю, а высота - второму показателю сомножителю. Тогда произведение этих показателей, т.е. третий показатель, будет изображаться площадью прямоугольника.

Пример. Имеются следующие данные в 2001 г. по всему миру:

ВНП - 46403 млрд. долл.

ВНП на душу населения - 7570 долл.

Средняя численность населения - 6,1298 млрд. чел.

Нужно изобразить эти данные с помощью знака Варзара (рис. 3.1). Взаимосвязь этих показателей можно представить в виде:



Рис. 3.1 - Зависимость общего производства ВНП от производства ВНП на душу населения и средней численности населения мира в 2001 г.

4. Примеры многомерных графиков «Лица Чернова»

Лица Чернова (Chernoff Faces) - это схема визуального представления мультивариативных данных в виде человеческого лица. Каждая часть лица: нос, глаза, рот - представляет собой значение определенной переменной, назначенной для этой части.

Каждое лицо - это массив из 18 элементов, каждый из которых принимает значение от 0 до 1. Значению соответствует внешний вид соответствующей части лица. Параметры исследуемых объектов приводятся к этим значениям. Экстремумы реальных данных будут приняты как 0 и 1. Все остальное - лежащим в этом промежутке. По полученному массиву конструируется лицо.

Вот какие параметры задаются у лица:

1. Размер глаза

2. Размер зрачка

3. Позиция зрачка

4. Наклон глаза

5. Горизонтальная позиция глаза

6. Вертикальная позиция глаза

7. Изгиб брови

8. Плотность брови

9. Горизонтальная позиция брови

10. Вертикальная позиция брови

11. Верхняя граница волос

12. Нижняя граница волос

13. Обвод лица

14. Темнота волос

15. Наклон штриховки волос

16. Нос

17. Размер рта

18. Изгиб рта

Сложность заключается в правильном сопоставлении исследуемых переменных с частями лица. При ошибке важные закономерности могут остаться незамеченными.

В 1981 году Бернард Флури и Ганс Ридвил улучшили концепцию и добавили лицам Чернова асимметрию. Таким образом, количество переменных увеличилось вдвое - до 36.

Флури приводит пример удачного анализа с помощью лиц. Он проанализировал 100 реальных и 100 поддельных банкнот по параметрам размера границ, отступов и диагоналей. Вот что получилось (рис. 4.1):



Рис. 4.1 - Пример графика «Лица Чернова»

Заключение

Итак, графиками в статистике называются условные изображения числовых величин и их соотношений в виде различных геометрических образов - точек, линий, плоских фигур и т.п.

Любой график состоит из графического образа и вспомогательных элементов. Их четыре: поле графика, пространственные ориентиры, масштабные ориентиры, экспликация графика.

Существуют различные классификации графиков. По способу построения графики делятся на: диаграммы и статистические карты. Диаграммы в свою очередь подразделяются на диаграммы динамики, диаграммы структуры, сравнения, взаимосвязи, степени выполнения плана.

Статистические карты представляют собой вид графических изображений статистических данных на схематичной географической карте, характеризующих уровень или степень распространения того или иного явления на определенной территории. Различают картограммы (фоновые и точечные) и картодиаграммы.

Для графического изображения трех взаимосвязанных показателей, один из которых равен произведению двух других, российский статистик проф. В.Е.Варзар предложил использовать прямоугольную диаграмму, названную им «статистическим знаком». В настоящее время такие диаграммы часто называют знаком Варзара.

Лица Чернова - это схема визуального представления мультивариативных данных в виде человеческого лица. Каждая часть лица: нос, глаза, рот - представляет собой значение определенной переменной, назначенной для этой части.

Список литературы

1. Статистика: Курс лекций / Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г.-М.: ИНФРА-М, 2000. - 310 с.

2. Минашкин В.Г., Шмойлова Р.А., Садовникова Н.А., Моисейкина Л.Г., Рыбакова Е.С. Теория статистики / Московская финансово-промышленная академия, М., - 2004 г., 198 с.

3. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. - 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2004. - 656 с.

Размещено на Allbest.ru