Абсолютні та відносні статистичні показники. Графічний метод зображення статистичних даних

Размещено на http://www.allbest.ru

Міністерство освіти та науки України

Харківська Національна Академія Міського Господарства

Курсовий проект

З предмету статистика

На тему: Абсолютні та відносні статистичні показники. Графічний метод зображення статистичних даних

Виконала

студентка 2 курсу

Групи МГКТС-09-4

Овдієнко А.А.

Харків-2011

Зміст

Абсолютні та відносні статистичні показники

Графічні методи зображення статистичних даних

Задача 1

Задача 2

Задача 3

статистичний показник середній відносний

Абсолютні та відносні статистичні показники

Абсолютні величини (або абсолютні статистичні величини) виражають обсяги, розміри та рівні процесів і явищ.

Вони поділяються на індивідуальні та сумарні. Індивідуальні виражають розміри кількісних ознак окремих одиниць сукупності, а сумарні характеризують величину тієї чи іншої ознаки усіх одиниць сукупності або окремих її груп, і отримуються в результаті підсумування індивідуальних значень.

Абсолютні величини можуть бути виражені в натуральному вигляді (тони, кілометри, кілометри), в умовно-натуральному (в перерахунку на якусь умовну одиницю: умовне паливо, тощо), трудові (людино-години, людино-дні), комплексні (тоно-кілометри ) і вартісний (в грошових одиницях)

Абсолютні статистичні показники можуть бути моментні і інтервальні. Моментні показники неадитивні , а інтервальні - адитивні.

Поняття і одиниці виміру відносних величин.

Відносні величини - це статистичні показники, які виражають кількісне співвідношення між явищами суспільного життя. Це - узагальнюючий показник, який дає міру співвідношення двох порівнювальних абсолютних величин, одна з яких береться з базового рівняння (називається базовою величиною), а ту, яку порівнюють з базовою - порівнювальна.

Якщо абсолютна величина показує, на скільки певне явище більше, то відносна величина показує в скільки разів це явище більше.

Відносна величина може бути виражена коефіцієнтом, або може бути виражена в процентах, промілях і децепромілях.

Коефіцієнт: k = а1/а2 (в скільки разів явище а1 більше/менше явища а2)

Темп зростання Тзр. = k * 100% (у відсотках)

Темп приросту Тпр. = Тзр. - 1(або 100%).

До відносних величин відносяться: відносна величина планового завдання, відносна величина динаміки, відносна величина структури, відносна величина координації, інтенсивності розвитку і порівняння.

Промілі використовуюся переважно в демографічній статистиці. Вони розраховуються так, як і відсотки але на 1000 одиниць сукупності. Позначаються: 1000 ‰.

Ціль, призначення і види відносних величин.

Відносна величина планового завдання характеризує відношення величини показника, встановленої на плановий період, до величини показника, досягнутої до планового періоду або до якоїсь норми, стандарту, еталону.

Відносна величина виконання плану - це така відносна величина, Яка характеризує виконання плану за певний період.

Відносна величина динаміки - це відносна величина, яка показує відношення досягнутого рівня розвитку явища до рівня, який існував до того, або відносно еталона, норми, стандарту. Характеризує розвиток явища в часі і просторі.

Між відносними величинами планового завдання, виконання плану і динаміки існує співзалежність:

Відносними величинами структури називають такі величини, які характеризують відношення частки до цілого.

Відносні величини координації характеризують співвідношення між складовими частинами цілого.

Відносна величина інтенсивності розвитку - характеризує ступінь поширення явища в певному середовищі.

Наприклад, коефіцієнт смертності:

де q - середньостатистична кількість померлих.

Коефіцієнт народжуваності:

Відносна величина порівняння - показує співвідношення одноіменних величин, що стосується різних об'єктів, різних територій, але за той же самий період.

Геометричний метод зображення статистичних даних

Графічний метод - це метод умовних зображень статистичних даних за допомогою фігур, ліній, крапок і різноманітних символічних образів.

Правильно побудовані графіки є наглядними, приваблюють до себе увагу, є виразними і запам'ятовуються. Вони широко використовуються в пропагандиській і агітаційній роботі.

Для побудови графіка необхідно знати, з якою метою будується графік, вивчити матеріал і володіти методикою складання графіка.

Основними елементами графіка є: поле графіка, геометричні знаки, масштабні орієнтири і експлікація графіка.

Поле графіка - це простір, на якому розміщені ті геометричні фігури, які утворюють графік.

Розмір графіків залежить від їх використання, призначення (для лекційного залу, цеху).

Геометричні знаки чи образи - це багатообразні знаки за допомогою яких зображують статистичні величини (крапки, прямі лінії, квадрати, прямокутники, рисунки, ескізи і т.д.). знаки становлять основу графіка, це його мова. Вибір знака залежить від того, що необхідно показати.

Масштабні орієнтири - це масштаб, масштабні шкали і масштабні знаки.

Масштаб - це умовна міра переводу числової величини в графіку і навпаки. Масштаб повинен біти таким, щоб необхідні дані помістились на графіку. На вертикальній шкалі повинна бути нульова точка, але коли мінімальне значення набагато вище нуля, то необхідно робити розриви вертикальної шкали, бо поле буде заповнено нерівномірно.

Масштабна шкала - це лінія, що розділена на відрізки крапками і відрізки між двома з'єднаними крапками (графічні інтервали) строго пропорційні розмірам і періодам часу зображеним на графіку даних.

Масштабні знаки - це еталони величини, що зображуються на графіку у вигляді графічних знаків: квадратів, кіл, рисунків і т.д. Ними користуються для порівняння графічних знаків із знаком-еталоном.

Експлікація графіка - це пояснення, які розкривають суть графіка: заголовок графіка, одиниці виміру, умовні пояснення. Вони можуть бути розміщені на полі графіка, або в формі умовних позначень за межами поля графіка. Заголовок має бути коротким (що? де? коли?).

Лінійні графіки дуже поширені для характеристики зміни явищ в часі.

При побудові лінійного графіка на осі абсцис відкладають періоди часу, а на осі ординат - рівні динамічного ряду.

Лінійні графіки будують і в тих випадках, коли необхідно порівняти динаміку різних показників, або однакових показників різних країн, підприємств. В цих випадках абсолютні величини змінюють базисними темпами росту, тобто привести їх до однієї основи.

б) стовпчикові діаграми - це графічні зображення статистичних даних у вигляді стовпчиків - прямокутників. Їх використовують для наглядного зображення об'ємних явищ що вивчаються в часі і просторі і для зображення структури сукупності.

Якщо основи стовпчиків розмістилися по осі ординат, а значення рівнів показника по осі абсцис, то одержимо стрічкові (полосові) діаграми.

в) секторні діаграми представляють коло, розділене на сектори. Використовуються в основному для зображення структури сукупності. Площа всього кола приймається за 100%, площа кожного сектора характеризує частину цілого і відповідає питомій вазі цієї частини в цілому.

Секторні діаграми виразні в тому випадку, коли сукупність ділиться на більше, ніж на 4-5 частин і видні структурні зрушення, в іншому випадку використовують стрічкову діаграму.

г) Графічний метод широко використовується для поточного контролю за ходом виконання плану. Форми графічного зображення для порівняння планових і фактичних показників - різні.

Контрольно-плановий графік має вигляд таблиці, в лівій частині якої записуються об'єкти (цехи, відділи, підприємства), а в правій періоди часу (дні, декади, місяці, роки). На графіку поле кожного періоду складає 100% і ділиться на 5 рівних вертикальних полос, ширина кожної полоси складає 20% планового завдання на цей період. Виконання плану підкреслюються горизонтальною лінією вертикальних полос.

На графіку є 2 лінії, одна показує виконання плану за кожну декаду, а подвійна лінія - виконання плану наростаючим підсумком з початку місяця.

Подвійною лінією показано виконання плану наростаючим підсумком і штришком відображено вигляд кожної декади. Виконання річних, п'ятирічних планів підприємствами індивідуальних зобов'язань окремих робітників можна зобразити у такому вигляді.

д) В фігурних діаграмах в якості графічного образу використовують зображення самих предметів або різної кількості одного розміру або різного розміру але однієї кількості.

е) Знаки Варзара запропоновані російським статистиком Варзаром. Використовують їх тут коли необхідно порівняти величини, що представляють собою добуток двох співмножників і щоб показати роль кожного із них в формуванні цієї величини.

є) картограми і картодіаграми використовують для зображення розподілу тих чи інших явищ по теорії.

Картограма представляє собою схематичну географічну карту, на якій розподіл зображуваних явищ по території дається шляхом різної заштриховки, або іншого кольору. Згущення заштриховки або кольору свідчить про збільшення розміру показника. Картограми використовуються для зображення відносних величин інтенсивності і середніх величин. Але вони дають лише загальне поняття про кількісні відмінності показників по території, не показуючи їх абсолютних значень.

На картодіаграмах розподіл показників по території дається на схематичній карті в формі стовпчиків, трикутників і т.д.

ЗАВДАННЯ 1 (2)

Скласти групування слухачів за успішністю (в балах). Визначити залежність іспитової оцінки від витрат часу на вивчання курсу, виділивши для цього три групи 3 рівними інтервалами. Навести отримані дані у вигляді таблиць та відповідного графіку залежності іспитової оцінки (в балах) від витрат часу на вивчення курсу (лінійного графіку з осями абсцис та ординат).

Вихідні дані:

	Показники		Показники
Номер слухача	Витрати часу на вивчення курсу, годин	Іспитова оцінка, бали	Номер слухача	Витрати часу на вивчення курсу, годин	Іспитова оцінка, бали
1.	120	5	9.	30	2
2.	100	4	10.	40	3
3.	80	4	11.	70	3
4.	70	5	12.	50	3
5.	90	5	13.	120	5
6.	60	4	14.	100	4
7.	50	3	15.	110	5
8.	110	5

Розв'язання.

Визначимо залежність іспитової оцінки від витрат часу на вивчання курсу, виділивши для цього три групи 3 рівними інтервалами. Результати занесемо до таблиці.

Інтервал	кількість слухачів	Середня іспитова оцінка
[30;60)	4	2,75
[60;90)	4	4
[90;120]	7	4,72
Всього	15	4

Залежність іспитової оцінки від витрат часу на вивчення курсу: із зростанням витрат часу на вивчення курсу, іспитова оцінка також збільшується.

Отримані результати подамо у вигляді відповідного графіку залежності іспитової оцінки від витрат часу на вивчення курсу:

Із зростанням витрат часу на вивчення курсу, іспитова оцінка також збільшується.

ЗАВДАННЯ 2 (12)

Визначити:

середній місячний доход персоналу фірми (грн.):

розмах варіації у доходах;

середнє лінійне та середнє квадратичне відхилення.

Вихідні дані: персонал фірми отримав за місяць доход: 500 грн. - 10 чол., 400 грн. - 35 чол., 200 грн. - 55 чол.

Прокоментуйте отримані результати.

Розв'язання.

Середнє () розраховується по формулі:

де: - індивідуальні значення ознаки;

- частоти повторення однакових ознак в даній сукупності;

- загальна чисельність одиниць сукупності.

Розмах варіації - різниця між найбільшим і найменшим значенням ознаки. Розраховується по формулі:

де: - найбільше значення ознаки;

- найменше значення ознаки

У даній варіації він рівний:

Середнє лінійне відхилення - середня арифметична абсолютних значень відхилень окремих варіантів від їх середньої арифметичної.

Воно розраховується по наступній формулі

де: - індивідуальні значення ознаки;

- середнє значення ознаки;

- частоти повторення однакових ознак в даній сукупності;

- загальна чисельність одиниць сукупності.

У даному випадку воно рівне:

Дисперсія - середня арифметична суми квадратів відхилень окремих варіантів від їх середньої. Вона розраховується по наступній формулі:

де: - індивідуальні значення ознаки;

- середнє значення ознаки;

- частоти повторення однакових ознак;

- загальна чисельність одиниць сукупності.

У даному завданні вона рівна:

Середнє квадратичне відхилення - корінь квадратний з дисперсії. Воно розраховується по формулі:

де - дисперсія

ЗАВДАННЯ 3 (15).

Навести формули та охарактеризувати основні особливості зваженого агрегатного індексу фізичного обсягу продукції. Визначити, як змінився фізичний обсяг продукції фірми, якщо відповідний індекс склав 0,85. Яка відповідь правильна:

ціни збільшились на 1,85 %;

збільшились на 15 %;

зменшились на 15 %;

збільшились на 0,85 %:

зменшились на 0,15 %.

Розв'язання.

Формула агрегатного індексу обсягу продукції має вигляд

,

де q - індексована величина; p0 - вага; - вартість продукції у звітному періоді.

Цей індекс показує, на скільки відсотків в середньому ціни на продукцію знизилися чи збільшилися у звітному періоді, порівняно з базовим.

З агрегатного індексу фізичного обсягу виробництва можна також визначити величину приросту продукції у грошовому виразі (приріст валової продукції).

Визначимо, як змінився фізичний обсяг продукції фірми, якщо відповідний індекс склав 0,85:

обсяг продукції зменшився на 15 %.

Размещено на www.allbest.