Кореляційний аналіз

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНИЙ БАНК УКРАЇНИ

УНІВЕРСИТЕТ БАНКІВСЬКОЇ СПРАВИ

ЧЕРКАСЬКИЙ ІНСТИТУТ БАНКІВСЬКОЇ СПРАВИ

Кафедра фінансів

РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНА РОБОТА

З навчальної дисципліни «Статистика»

Варіант №1

Виконала:

Атамановська Т.В.

студентка 1 курсу,

група БОА-211

м. Черкаси-2012



Вихідні дані до завдання розрахунково-графічної роботи

1)Упорядкуємо працівників банку, згрупувавши їх за статтю (табл.1 )



Таблиця 1

Розподіл працівників банку за статтю за 2009-2011 рр.

кореляційний регресійний графік плинність кадри

Для того, щоб визначити частки чоловіків і жінок у сукупності працівників банку, обчислимо відносні величини структури за формулою:

2009 рік:

2010 рік :

2011 рік:

Таблиця 2.

Структура працівників банку за статтю за 2009-2011рр.

Обчислимо структурні зрушення часток для чоловіків як різницю часток:

1. 25% - 33,4% = -8,4п.п. (у 2010р. порівняно з 2009р.).

2. 36,7% - 25% = 11,7п.п. (у 2011р. порівняно з 2010р.).

Обчислимо структурні зрушення часток для жінок як різницю часток:

1. 75% - 66,7% = 8,3п.п. (у 2010р. порівняно з 2009р.).

2. 63,2% - 75% = -11,8 п.п. (у 2011р. порівняно з 2010р.).

Отже, протягом трьох років, з 2009р. до 2011р., серед працівників банку більшість припадала на працівників жіночої статі, що у 2009р. становило 66,7% від усієї кількості працівників, у 2010р. - 75%, у 2011р. - 63,2%.

Частка чоловіків у 2010р. порівняно з 2009р. зменшилась на 8,4 п.п., а у 2011 порівняно з 2010р. збільшилась на 11,7 п.п.; частка жінок у 2010р. порівняно з 2009р. збільшилась на 8,3 п.п., а у 2011р. порівняно з 2010 зменшилась на 11,8 п.п.

Покажемо структуру працівників банку за допомогою секторної діаграми (рис.1).

Рис.1.1. Структура працівників банку за статтю за 2009р.

Рис.1.2. Структура працівників банку за статтю за 2010р.

Рис.1.3. Структура працівників банку за статтю за 2011р.

2) Упорядкуємо працівників банку згрупувавши їх за віком (табл.3)

Для цього знайдемо інтервали групування за формулою:

;



Таблиця 4.

Розподіл працівників банку за віком (по роках)

Обчислимо відносні величини структури за формулою:

2009рік:

2010 рік:

2011 рік:

Таблиця 5.

Розподіл працівників банку за віком

Вік працівників банку знаходиться в межах від 22 до 32 років. У 2009 та 2010 роках найбільша частка припадала на працівників віком 24-26 років, в 2011 році найбільша частка працівників припала на 22-26 років, можна зробити припущення що таке відбувається по причині необхідності залучення до банку молодих та енергійних працівників. Найменша частка працівників за всі роки припадає на працівників старше 28 років.

3) Упорядкуємо працівників банку, згрупувавши їх за кваліфікацією (табл. 6)

Таблиця 6.

Структура працівників банку за кваліфікаційними категоріями за

2009-2011 рр.

Визначимо структурні зрушення кваліфікаційних категорій працівників:

для касирів

1. 25% - 26,7% = -1,7п.п. (у 2010р. порівняно з 2009р.).

2. 26,3% - 25% = 1,3 п.п. (у 2011р. порівняно з 2010р.).

для економістів

1. 20% - 20% = 0 (у 2010р. порівняно з 2009р.).

2. 21,1% - 20% = 1,1%п.п. (у 2011р. порівняно з 2010р.).

для економістів I категорії

1. 10% - 13,3% = -3,3 п.п. (у 2010р. порівняно з 2009р.).

2. 15,8% - 13,3% = 2,5 п.п. (у 2011р. порівняно з 2010р.).

для провідних економістів

1. 15% - 13,3% = 2,5 п.п. (у 2010р. порівняно з 2009р.).

2. 10,5% - 15% = -4,5 п.п. (у 2011р. порівняно з 2010р.).

для головних економістів

1. 10% - 6,7% = 3,3 п.п. (у 2010р. порівняно з 2009р.).

2. 10,5% - 10% = 0,5 п.п. (у 2011р. порівняно з 2010р.).

для охоронців

1. 10% - 6,7% = 3,3 п.п. (у 2010р. порівняно з 2009р.).

2. 5,3% - 10% = -4,7 п.п. (у 2011р. порівняно з 2010р.).

для начальника

1. 5% - 6,7% = - 1,7% п.п. (у 2010р. порівняно з 2009р.).

2. 5,3% - 5% = 0,3 п.п. (у 2011р. порівняно з 2010р.).

для водіїв

1. 5% - 6,7% = - 1,7% п.п. (у 2010р. порівняно з 2009р.).

2. 5,3% - 5% = 0,3 п.п. (у 2011р. порівняно з 2010р.).

Отже, частка осіб, що посідають посаду касира у 2010р. порівняно з 2009р. зменшилась на 1,7 п.п., а у 2011р. порівняно з 2010 - зросла на 1,3 п.п.; частка економістів у 2010р. порівняно з 2009р. лишилась без змін, а у 2011р. порівняно з 2010 - зросла на 1,1 п.п.; частка економістів I категорії у 2010р. порівняно з 2009р. зменшилась на 1,7 п.п., а у 2011р. порівняно з 2010 - зросла на 1,3 п.п.; частка провідних економістів у 2010р. порівняно з 2009р. зросла на 2,5 п.п., а у 2011р. порівняно з 2010 - зменшилась на 4,5 п.п.; частка головних економістів у 2010р. порівняно з 2009р. зросла на 3,3 п.п., а у 2011р. порівняно з 2010 - зросла на 0,5 п.п.; частка економістів I категорії у 2010р. порівняно з 2009р. зросла на 3,3 п.п., а у 2011р. порівняно з 2010 - зменшилась на 4,7 п.п.; частка водіїв та начальника у 2010р. порівняно з 2009р. зменшилась на 1,7 п.п., а у 2011р. порівняно з 2010 - зросла на 0,3 п.п..

Покажемо кваліфікаційну структуру працівників банку за допомогою секторних діаграм (рис. 2,1-2,3)

Рис. 2.1. Кваліфікаційна структура працівників банку за 2009 р.

Рис. 2.2. Кваліфікаційна структура працівників банку за 2010 р.

Рис. 2.3. Кваліфікаційна структура працівників банку за 2011 р.

4) Упорядкуємо працівників банку, згрупувавши їх за освітою (табл.7)

Таблиця 7.

Розподіл працівників банку за освітою за 2009-2011рр.

Розподіл працівників банку за освітою показав позитивні тенденції в зміні освіти в період з 2009 по 2020 роки, суттєво збільшилась кількість працівників з вищою освітою, а в 2011 році позитивним стало те що кількість працівників банку з початковою освітою в порівнянні з 2010 років зменшилась.

Рис.3. Динаміка освітнього рівня працівників банку

Динаміку освітнього рівня працівників банку можна показати за допомогою багато стовпчикової діаграми (рис.3)

5) Упорядкуємо працівників банку, згрупувавши їх за стажем роботи (табл. 8)

Для цього знайдемо інтервали групування за формулою:

Таблиця 8.

Розподіл працівників банку за стажем роботи за 2009-2011рр.

Отже, щороку найбільша частка припадає на працівників зі стажем роботи 0-2 роки, відповідно 46,7%, 40%, 36,8%, хоча в 2011 році частка працівників зі стажем 2-4 роки була ідентична стажу 0-2 роки, а саме 36,8%. Проте спостерігається така тенденція, що у 2009, 2011 рр. працівників зі стажем 8-10 років становила найменшу частину, це можна пояснити потребою в молодих фахівцях і динамікою плинності кадрів.

6) Проаналізуємо плинність кадрів працівників банку. Для характеристики побудуємо лінійний графік плинності кадрів (рис. 4)



Отже, в 2010 році в порівнянні до 2009 року кількість працівників банку суттєво збільшилась, це можна пояснити тим що банку повинен розширюватись та залучати більшу кількість працівників, в 2011 році кількість показників зменшилась на 1 працівника.

7) Упорядкуємо працівників банку відповідно до їхньої заробітної плати (табл. 9). Для цього знайдемо інтервали групування за формулою:

Таблиця 9.

Розподіл працівників банку за розміром заробітної плати

у 2009-2011 рр.

8) Для визначення середнього віку працівників банку, моди, квартилів, децилів за 2010 рік побудуємо розрахункову таблицю (табл. 10)



Таблиця 10.

а) Обчислимо середній вік працівників банку за середньою арифметичною зваженою за часткою, що характеризує типовий рівень ознаки в сукупності:

б) Обчислимо моду - найпоширеніше значення ознаки за формулою:

в) Обчислимо медіану - варіанту, що припадає на середину впорядкованого розподілу і ділить його на 2 рівні за обсягом частини за формулою:

Розглянемо симетричний розподіл за віком, оскільки всі три характеристики центру однакові, а саме === 27 років.

г) Обчислимо квартилі - варіанти, які поділяють обсяг сукупності на 4 рівні частини:

д) Обчислимо децимі - варіанти, що поділяють обсяг сукупності на 10 різних частин:



Отже, співвідношення характеристик центру розподілу працівників за віком свідчить про симетрію: у 25% вік не перевищує 24 роки, у 75%- не перевищує 27 років, у 10% не перевищує 23 роки, у 50% - не перевищує 25 років, що відповідає модальному віку, за середнього віку населення - 25 років.

9) Обчислимо характеристики варіації за даними про структуру працівників банку за віком за 2011р. (табл. 11)

Таблиця 11

а) Визначимо середній стаж працівників банку за формулою середньої арифметичної зваженої:

б) Знайдемо варіаційний розмах:

R= 21-23 = 8 (років).

в) Обчислимо середнє лінійне відхилення:

г) Знайдемо дисперсію:

д) Обчислимо середнє квадратичне відхилення:

=1,7 (року).

Знайдемо відносні характеристики варіації:

Лінійний коефіцієнт варіації:

Квадратичний коефіцієнт варіації:

Коефіцієнт осциляції:

Обчислимо коефіцієнт асиметрії Пірсона за формулою:

=0

Висновок. Загальна кількість працівників банку за віком однорідна, а середній вік - 25 років є типовим, тому що квадратичний коефіцієнт варіації і становить 6,8%. Вік старших працівників відхиляється від віку молодших на 8 років.

10) Побудуємо розподіл працівників банку за стажем роботи і розміром заробітної плати для оцінки щільності кореляційного зв'язку в моделі аналітичного групування.



Таблиця 12

Розподіл працівників банку за стажем роботи і розміром заробітної плати у 2010 році.

Знайдемо середній розмір заробітної плати залежно від стажу за формулою середньої арифметичної зваженої:

0-2 (грн)

2-4

4-6 (грн)

6-8 (грн)

Знайдемо загальну середню заробітну плату працівників усіх стажів роботи:

2443,54

Обчислимо середню з групових дисперсій за формулою:

Обчислимо міжгрупову дисперсію за формулою:

Загальна дисперсія за правилом складання дисперсій становить:

Обчислимо кореляційне відношення за формулою:

Перевіримо істотність кореляційного зв'язку за таблицею критичних значень, якщо k1 = m-1 + 4-1 =3, k2 = n-m = 20-4 = 16. Знаходимо критичне значення кореляційного відношення:

11) Оцінимо щільність кореляційного зв'язку в моделі регресійного аналізу між стажем та середньомісячною заробітною платою роботи працівників у 2006 році (табл.13)

Таблиця 13

Розрахунок параметрів лінійного рівняння за 2011 рік.

Обчислимо середні значення:

Обчислимо параметри лінійної регресії за формулами:

Підставимо обчислені параметри в лінійне рівняння регресії:

Y= a + bx =1343,3+ 454x

Можна зробити висновок що коли відбувається збільшення стажу працівників збільшується і заробітна плата на 454грн. сума є досить значною і звісно впливає на поведінку працівників банку і всієї установи в цілому.

Визначимо коефіцієнт еластичності за формулою:

Отже, якщо відбувається середнього стажу працівників банку на 1% заробітна плата також зростає в середньому на 0,45%. Тому при нарахуванні заробітної плати важливим фактором являється стаж працівника банку.

Для покращення роботи працівників банку та заохочення до сумлінної, відповідальної, добросовісної роботи до виникнення в працівників бажання працювати, вдосконалювати свої знання, вміння та навички можна внести премії за виконання окремих завдань, підвищення матеріальної винагороди та духу суперництва в колективі покращить якість роботи працівників банку.

Визначимо напрям зв'язку між факторами за допомогою лінійного коефіцієнта кореляції, який визначається за формулою:

Обчислимо , користуючись розрахунковими даними:

Визначимо лінійний коефіцієнт варіації:

Отже, між заробітною платою та стажем роботи виникає зв'язок, тобто чим більший стаж тим більша заробітна плата.

12) Обчислимо основні показники інтенсивності динаміки:

- абсолютний приріст

- темп зростання

- темп приросту

Обчислимо абсолютний приріст базисний за формулою:

Обчислимо абсолютний приріст ланцюговий за формулою:

(грн.)

Темпи зростання базисні обчислюємо за формулою:

Темпи зростання ланцюгові обчислимо за формулою:

Темпи приросту обчислимо за формулою:

Темпи приросту базисні:

Темпи приросту ланцюгові:



Отже, середня заробітна плата працівників банку за 2010 рік зросла на 17,2 % або на 359,08 грн., за 2011 - 19,3 або на 470,72грн. Якщо аналізувати базисні показники то за 2010 рік середня заробітна плата працівників банку зросла на 359, 08 грн. або на 17,2%, за 2010-2011 роки - на 829,8 або на 39,3%.

Побудуємо графік показників інтенсивності динаміки середнього віку працівників банку (рис. 5)

Рис. 5 Динаміка середнього віку працівників банку

Отже, в 2009, 2010 та 2011 роках серед працівників переважну більшість складають молоді працівники, що пов'язано з необхідністю банку до молодих та перспективних працівників. В 2009 році середнім віком працівників банку було 24,8 років, в 2010 - 25,1, а в 2011 25,2 роки.

Размещено на www.allbest.ru