Информационные системы в экономике

Размещено на http://www.allbest.ru/

Процентные и дисконтные расчеты

программирование вексель инвестиция

Вкладчик вложил в банк 12500 $ на год. Найти наращенную сумму капитала, если капитализация водилась непрерывно по ставке 12% годовых.

РЕШЕНИЕ:

Рис.

Таблица.

Наименование	Значение
Исходная сумма	12500
Срок	1
Ставка процента	12%
Наращенная сумма	-14 093,43р.

1. На сколько лет должен быть вложен капитал, равный 10 000 000 рублей, при ставке 50%, чтобы процентный платеж был равен тройной сумме капитала?

РЕШЕНИЕ:

Рис.

Таблица.

Наименование	Значение
исходная сумма	10 000 000
ставка	50%
нарощенная сумма	30 000 000
срок	2,71

Клиент вложил в банк 150 млн. руб на 5 лет с условием ежегодной капитализацией процентов. По какой ставке начислялись проценты, если по истечении 5 лет клиент получил 806736 тыс. руб?

РЕШЕНИЕ:

Рис.

Таблица.

Наименование	Значение
Исходная сумма	150 000 000
Срок	5
Наращенная сумма	806 736 000
Ставка	40%

16.09.03 учтен вексель сроком погашения 28.11.03. Вычислите номинальную стоимость векселя, если процентная ставка дисконтирования - 100% годовых, а клиент получил 12000000 руб.

РЕШЕНИЕ:

Рис.

Таблица.

Наименование	Значение
Вексель учтен	16.09.2003
Срок погашения	28.11.03
Срок	292
ставка	100%
наращенная сумма	12000000
номинальная стоимость	-7 498 307,42р.

Клиент вложил в банк 1000000 рублей на год под 60% годовых с капитализацией процентов 1 раз в квартал. За какой период он получил бы такую же сумму (при начальном вложении 1000000 рублей), если капитализация проводилась ежемесячно по ставке 80% годовых?

РЕШЕНИЕ:

Рис.

Таблица.

Наименование	Значение
Исходная сумма	1 000 000,00р.
Срок	1
Ставка процента	60%
Наращенная сумма	1 749 006,25р.

Рис.

Таблица.

Наименование	Значение
Исходная сумма	1 000 000,00р.
Срок	1
Ставка процента	60%
Наращенная сумма	1 749 006,25р.
ставка	80%
срок	0,72

Рентные расчеты, эквивалентные ставки

1. Суммы, поступающие ежегодно на счет фонда равны 18 000 д. е. Ставка начисления - 20% годовых, проценты начисляются 1 раз в конце года. За какой период накопленная сумма составит 65 520 д.е.?

РЕШЕНИЕ:

Рис.

Таблица

Наименование	Значение
Ежегодные взносы	18 000,00
Срок	3
Ставка процента	20%
Наращенная сумма	65 520,00

На счет фонда на протяжении 5 лет поступают средства. Начисление процентов проводится в конце каждого года, ставка начисления - 30% годовых. Определите размер поступающих взносов, если взносы поступают в начале каждого года и накопленная к концу срока сумма составила 150 000 д. е.

Рис.

Таблица.

Наименование	Значение
Ежегодные взносы	-12 759,41
Срок	5
Ставка процента	30%
Наращенная сумма	150 000,00

Найдите наращенную сумму ренты при условии, что проценты начисляются ежегодно, срок ренты 7 лет, выплата раз в конце года по 1000 д.е., ставка равна 50%.

РЕШЕНИЕ:

Рис.

Таблица.

Наименование	Значение
Ежегодные выплаты	1 000,00
Срок	7
Ставка процента	50%
Наращенная сумма	32 171,88

Пусть долг равен 10 млн. д. е. Его нужно погасить за 5 лет. За заем должник выплачивает проценты по ставке 50% годовых. Необходимо разработать план погашения займа равными суммами.

РЕШЕНИЕ:

Рис.

Таблица.

Наименование	Значение
Выплата	5 758 293,84
Срок	5
Ставка процента	50%
Исходная сумма	10 000 000,00

Найти эффективную ставку наращения соответствующую ставке непрерывной капитализации, равной 50% годовых.

РЕШЕНИЕ:

Рис.

Рис.

Таблица.

Наименование	Значение
Ставка	50%
исходная сумма	1000
срок	1
наращенная сумма	1 648,16
эффективная ставка	165%

Оценка инвестиций

Проект требует инвестиций в размере 6500 000 тыс. руб. На протяжении следующих 6 лет будет ежегодно получаться доход 140 000 тыс. руб. Оценить целесообразность такой инвестиции при ставке дисконтирования 20%.

РЕШЕНИЕ:

Рис.

Таблица.

Наименование	Значение
Инвестиции	6500000000
Срок	6
Доход 1 года	140000000
Доход 2 года	140000000
Доход 3 года	140000000
Доход 4 года	140000000
Доход 5 года	140000000
Доход 6 года	140000000
Ставка дисконтирования	20%
NPV	-5 028 690 486,40р.

Чистая приведенная стоимость проекта отрицательна, т.е. реализация проекта нецелесообразна

Необходимо ранжировать два альтернативных проекта по критериям: индекс рентабельносити, IRR и NPV, если цена капитала 15%:

А) - 4000 2500 3000

Б) - 2000 1200 1500.

РЕШЕНИЕ:

Таблица.

Наименование	Значение	Значение
	А	Б
01.01.2002	-4000	-2000
01.01.2003	2500	1200
01.01.2004	3000	1500
Цена капитала	15%	15%
NPV	384,65р.	154,52р.
IRR	23%	22%

Предпочтительнее реализация проекта А, так как внутренняя ставка доходности данного проекта выше.

Корпорация рассматривает пакет инвестиционных проектов.

Таблица.

Проект	Затраты (I)	NPV
А	22000	9000
Б	16000	7000
В	12000	5500
Г	10000	5000
Д	8000	4500
Е	7500	3500
Ж	7000	3000

Инвестиционный бюджет фирмы ограничен и равен 40000. Используя линейное программирование, определите оптимальный инвестиционный портфель при условии, что проекты не поддаются дроблению.

РЕШЕНИЕ:

Построим таблицу, описывающую условия задачи



Рис.

E10 = Sum(E2:E8)

Найдем при каких значениях переменных суммарный NPV достигает своего максимума

Рис.

Таблица. ОТВЕТ:

проект N п/п	Затраты (I)	NPV	NPVk*Xk	Инвестиции	Переменные
А	22000	9000	9000	22000	1
Б	16000	7000	0	0	0
В	12000	5500	0	0	0
Г	10000	5000	5000	10000	1
Д	8000	4500	4500	8000	1
Е	7500	3500	0	0	0
Ж	7000	3000	0	0	0
max NPV	18500
Сумма	40000
Бюджет	40000

Оптимальный инвестиционный портфель - проекты А, Г и Д.

Объем инвестиций составляет 100 000 тыс. руб. Проекты не противоречат друг другу. Сформируйте оптимальный портфель по критерию NPV, если коэффициент дисконтирования 14%:

Таблица.

-35 000	8 000	12 000	18 000	10 000	2 000
-24 000	8 000	8 000	8 000	8 000	8 000
-50 000	12 000	15 000	15 000	15 000	15 000	12 000
-25 000	8 000	5 000	2 000	8 000
-12 000	2 000	5 000	4 000	-4 000	-4 000	8 000	8 000
-40 000	40 000	6 000

Таблица. РЕШЕНИЕ:

Наименование	Значение	Значение	Значение	Значение	Значение	Значение
	1	2	3	4	5	6
01.01.2000	-35000	-24000	-50000	-25000	-12000	-40000
01.01.2001	8000	8000	12000	8000	2000	40000
01.01.2002	12000	8000	15000	5000	5000	6000
01.01.2003	18000	8000	15000	2000	4000
01.01.2004	10000	8000	15000	8000	-4000
01.01.2005	2000	8000	15000		-4000
			12000		8000
					8000
IRR	14%	20%	17%	-3%	11%	13%

Таблица. Доход предприятия представлен следующими данными:

1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004
250	380	422	568	351	412	465	583	601	652	689

Постройте линию тренда и найдите прогнозное значение на 2005 год

РЕШЕНИЕ:

Рис.

Прогнозное значение на 2005 = 36,036*11+272,24 = 668,6

Размещено на Allbest.ru