Індексний метод

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Індексний метод

1. Індексний метод

В статистиці дуже широко використовується індексний метод, основою якого є індекси.

Термін "індекс" походить від латинського слова "index" і в перекладі означає показчик, показник. Індексам належить одне з найважливіших місць серед узагальнюючих статистичних показників. З їх допомогою досліджується роль окремих факторів у формуванні економічних показників на макро- і мікрорівні, виявляються резерви виробництва, виконуються зіставлення суспільних явищ у міжнародному масштабі тощо.

Індекс - це відносна величина порівняння, яка характеризує зміну соціально-економічних явищ і процесів у часі, просторі або порівняно з планом (нормою, стандартом). Формою вираження індексів є коефіцієнти або проценти. Особливістю індексів є те, що на відміну від інших відносних величин індекси характеризують складові явища, елементи яких не підлягають підсумуванню. Наприклад, для товарів з різними споживчими властивостями: молока - в літрах, м'яса - в центнерах тощо. Крім того, індекси завжди характеризують співвідношення однойменних явищ - цін, собівартості, продуктивності праці та ін., що відображається в назві індексів.

За допомогою індексів вирішують такі основні задачі:

1) характеристика загальної зміни складного економічного явища у динаміці, територіальному порівнянні, зіставленні з нормативами, планами, прогнозами (наприклад, зміни вартості виробленої продукції, зміни витрат на виробництво, зміни собівартості, продуктивності праці; порівняння споживання продуктів харчування на душу населення в Україні та інших країнах тощо);

2) виявлення у показника складного явища впливу окремих факторів на результативний показник (наприклад, вплив зміни рівня цін і зміни кількості проданих товарів на обсяг товарообороту; виявлення впливу на зростання випуску продукції збільшення чисельності робітників з одного боку і збільшення продуктивності праці - з другого боку);

3) вивчення динаміки середніх величин та оцінка впливу структурних зрушень на зміну середньої величини (наприклад, оцінка середньої собівартості за групою підприємств з різним рівнем собівартості при випуску однорідної продукції).

Методологія побудови та використання індексів в статистико-економічному аналізі називається індексним методом.

Важливою особливістю індексів є те, що їм притаманні синтетичні та аналітичні властивості. Синтетичні властивості індексів полягають в тому, що з їх допомогою здійснюється з'єднання (агрегування) в ціле різнорідних одиниць статистичної сукупності. Аналітичні властивості індексів проявляються в тому, що за допомогою індексного методу виявляється вплив факторів на зміну досліджуваного показника.

В індексному методі застосовується певна система умовних позначень, за допомогою яких будують і записують індекси. Кожна досліджувана величина має своє позначення у вигляді відповідної літери англійського алфавіту:

а) кількісні або об 'ємні показники:

q - обсяг виготовленої продукції або кількість проданого товару певного виду в натуральному вираженні;

Т - загальна кількість відпрацьованих людино-годин чи людино-днів (загальні витрати робочого часу на виробництво продукції) або середньооблікова чисельність працівників;

h - розмір посівної площі;

б) якісні показники:

р - ціна одиниці товару чи продукції;

z - собівартість одиниці продукції;

- витрати робочого часу (праці) на виробництво продукції, тобто її трудомісткість;

- середній випуск продукції в розрахунку на одного працівника чи на один людино-день (людино-годину), тобто продуктивність праці;

y - врожайність певної культури з 1 га;

в) показники, що отримані як добуток якісного та кількісного показників:

pq - вартість випуску продукції або загальна вартість проданого товару певного виду (товарооборот);

zq - загальна собівартість продукції певного виду, тобто витрати на її виробництво;

tq = T - загальні витрати робочого часу на випуск продукції певного виду;

yh - валовий збір певної сільськогосподарської культури.

У використанні індексів при динамічних або просторових порівняннях використовують спеціальні позначення. Період або об'єкт, з яким порівнюють, називають базисним, а період чи об'єкт, який порівнюють, - поточним. Дані базисного періоду позначають підрядковим знаком "0", а звітного - "1". Наприклад, кількість продукції, виробленої за базисний звітний період, позначають відповідно і . Щоб позначити конкретно плановий рівень, пишуть "пл "; наприклад, кількість продукції за планом позначають qпл. Індекси у вираженні коефіцієнта, визначають з точністю 0,0001, що зумовлено взаємозв'язком індексів.

У індексах є дві величини: одну, зміну якої вивчають при використанні індивідуальних та загальних індексів, називають індексованою; другу, постійну, у загальних індексах що приводить різнорідні елементи сукупності до порівнюваного виду - сумірником (для індексів кількісних показників) або вагою (для індексів якісних показників).

У статистичному аналізі використовують різні форми і види індексів, що зумовлює потребу у відповідній їх класифікації. Індекси можуть бути класифіковані за такими ознаками:

а) за мірою охоплення елементів сукупності;

б) за базою порівняння;

в) за видом об'єкту порівняння;

г) за видом ваги (сумірника);

д) за формою побудови;

ж) в залежності від змісту та характеру індексуємої величини;

з) за об 'єктом дослідження;

к) за складом явища;

л) за періодом розрахунку.

За мірою охоплення елементів сукупності розрізняють індивідуальні та загальні (зведені) індекси.

Індивідуальні індекси - це відносні показники, які характеризують зміну в динаміці або відображають співвідношення в просторі якогось одного виду одиниць явища. Індивідуальні індекси позначаються буквою і та відображають зміну тільки одного елемента сукупності (наприклад, видобуток вугілля на шахті, ціна на картоплю з сільгосппідприємства). Так, iq - індивідуальний індекс обсягу продукції, ір - індивідуальний індекс цін тощо.

Загальні (зведені) індекси позначають буквою І та характеризують динаміку складного явища, елементи якого не піддаються безпосередньому підсумуванню в часі, просторі чи порівняно з планом (наприклад, видобуток вугілля кількома шахтами, зміна цін на картоплю сільгосппідприємствами району). Так, Іq - загальний індекс фізичного обсягу продукції, Ір - загальний індекс цін тощо. У статистичному аналізі використовуються також групові, або субіндекси, які охоплюють частини цілого (наприклад, індекси продукції за окремими галузями).

Розрізнюють індекси динаміки, планового завдання та виконання плану. При їхній побудові порівнюваний (поточний, звітний, фактичний) рівень позначається підрядковою позначкою «1», рівень, з яким порівнюємо (базисний) -- позначкою «0», плановий (нормативний) -- «ПЛ».

Наприклад, індекс динаміки випуску однорідної продукції підприємством

індекс планового завдання

індекс виконання плану

Якщо зміна явища вивчається не за два, а більше періодів, то кожен з них позначається відповідно «0», «1», «2», «3» і т. д. Якщо за базу порівняння-приймається рівень попереднього періоду, то індекси називають ланцюговими, якщо один і той же початковий -- базисними.

За базою порівняння розрізняють базисні та ланцюгові індекси. В базисних індексах усі періоди порівнюють з одним, взятим за базу, а в ланцюгових -- кожен наступний період порівнюють з попереднім.

За видом об'єкту порівняння розрізняють динамічні, територіальні індекси та індекси порівняно з планом (нормою, стандартом). Динамічні індекси характеризують зміну явища за часом (ціни, собівартості, продуктивності праці тощо). Територіальні індекси відповідають зіставленню показників за відповідними географічними територіями (країнами, регіонами, областями і т.д.). Індекси порівняно з планом характеризують стан діяльності підприємств (організацій, установ) на даний поточний період у зрівнянні з встановленим планом (стандартом, нормою).

Для загальних (зведених) індексів за видом ваги (сумірника) розрізняють індекси з постійними вагами та індекси зі змінними вагами.

За формою побудови, в залежності від методології розрахунку, загальні індекси поділяють на агрегатні та середні індекси. Агрегатні індекси за рахунок введення сумірника (ваги) в чисельник і знаменник індексу дозволяють здійснити поєднання різнорідних елементів для характеристики складних явищ. Середні індекси використовуються у формі середньозважених індексів, коли індексована величина виражається через індивідуальні індекси, а також у формі середніх індексів середніх величин в разі вивчення динаміки середніх величин.

В залежності від змісту та характеру індексуємої величини розрізняють індекси кількісних (об'ємних) показників (наприклад, фізичного обсягу продукції) та індекси якісних показників (наприклад, цін, собівартості та ін.)

За об'єктом дослідження індекси кількісних показників поділяють на індекси фізичного обсягу продукції, територіальні індекси, індекси розміру та структури посівних площ тощо. Індекси якісних показників - це індекси цін, собівартості, продуктивності праці інші.

За складом явища розрізняють індекси постійного та змінного складу, структурних зрушень. Індекси, в яких змінюється одна величина, називають індексами постійного складу (індекси цін, собівартості та ін.), а дві і більше величини - індексами змінного складу (індекси вартості, обсягу продукції, загальних витрат, валового збору тощо). Відношення індексу змінного складу до індексу постійного складу дає індекс структурних зрушень.

Нарешті, за періодом розрахунку бувають річні, квартальні, місячні та тижневі індекси.

індексний метод статистика

2. Статистика основних фондів

При статистичному вивченні основних засобів ставляться наступні завдання:

а) вивчення обсягу, складу і стану основних засобів;

б) вивчення динаміки основних засобів;

в) характеристика рівня використання основних засобів і виявлення невикористаних резервів;

г) характеристика озброєності праці основними засобами.

Основні засоби (основні фонди) багаторазово беруть участь у виробничому процесі, зберігають свою первинну форму до повного зносу і переносять свою вартість на продукт, який виробляється, не цілком, а поступово, в міру зносу. За їх призначенням основні засоби поділяють на виробничі та невиробничі.

Виробничі основні засоби беруть безпосередню участь у матеріальному виробництві, вони зношуються поступово, переносячи свою вартість на створюючий продукт у вигляді відрахувань на їх амортизацію.

Розрізняють активні основні виробничі засоби (машини, устаткування та ін.) та пасивні (будинки, споруди тощо).

Невиробничі основні засоби використовуються для надання послуг і до них відносять фонди житлового та комунального господарства організацій, установ і закладів охорони здоров'я, освіти, науки, культури, мистецтва, фінансових, кредитних і страхових установ, органів управління і оборони, громадських об'єднань тощо.

Основні засоби (виробничі та невиробничі) поступово втрачають свою вартість через моральне та фізичне зношення. Тому їх вартісна оцінка проводиться за такими видами: повна первісна (початкова) вартість; повна відносна вартість; залишкова вартість; відновна вартість з урахуванням зносу; балансова вартість; ліквідна вартість.

Повна первісна вартість основних засобів - це фактична вартість на момент введення в дію, яка включає витрати на побудові і придбання основних засобів, транспортування та монтаж, розширення та реконструкцію основних засобів. Показник повної первинної вартості основних засобів використовується як для нарахування сум амортизації, так і для їх обліку на балансах підприємств.

Повна відносна вартість основного капіталу (початкова вартість за вирахуванням зносу) - це та частина вартості основних засобів, яка ще не перенесена на виготовлений продукт і яку визначають як різницю між повною первинною вартістю і сумою зносу.

Відновна вартість з урахування зносу являє собою вартість засобів праці, за якою вони можуть бути оцінені в сучасних умовах відтворювання і яка визначається шляхом відрахування з вартості переоцінених і діючих умовах основних засобів суми їх зносу.

В умовах ринкової економіки з безперервним зростанням цін на матеріали, устаткування, обладнання необхідно періодично проводити переоцінку основних засобів. За результатами переоцінки обчислюють індекси їх вартості.

Балансова вартість основних засобів характеризується їх сумою на балансі підприємства. Сюди включають суму відновної вартості основних засобів на момент останньої переоцінки та повної початкової вартості введених в дію основних засобів після їх переоцінки.

Ліквідна вартість основних засобів - це сума коштів або інших активів, яку підприємство очікує отримати від реалізації або ліквідації основних засобів після загального строку їх корисного використання з урахуванням витрат, пов'язаних з цим вибуттям.

З метою виконання робіт з капітального ремонту та модернізації або повного відновлення основних засобів проводять амортизаційні відрахування. Амортизація є вартісним вираженням зносу (фізичного і морального) основних засобів. Вона враховується в собівартості продукції, так як являє собою витрати основного капіталу на виробництво продукції. Існує ряд методів нарахування амортизації: прямолінійний; зменшення залишкової вартості; прискореного зменшення залишкової вартості; кумулятивний; виробничий; податковий.

Прямолінійний метод передбачає, що процес зносу основного капіталу відбувається рівномірно впродовж усього нормативного терміну, а нарахування амортизації проводиться рівними частинами від балансової вартості засобів. Суму амортизаційних відрахувань за рік даним методом обчислюють за формулою:

де Аріч - сума амортизації за рік, грн.; ПВ - первісна вартість основних засобів, грн.; ППВ - первісна переоцінена вартість основних засобів, грн.; ЛВ - ліквідна вартість основних засобів, грн.; Т -- термін корисного використання основних засобів, років.

Метод зменшення залишкової вартості визначає рівень амортизаційних відрахувань за рік на підставі залишкової або первісної вартості основних засобів з урахуванням норми амортизації:

де 3В - залишкова вартість основних засобів на початок звітного року, грн.; Nаріч - річна норма амортизації, %:

Метод прискореного зменшення залишкової вартості приводить амортизаційні нарахування за подвійними нормами, які встановлюють щорічно до залишкової вартості основних засобів. Цей метод застосовується лише до активної частини основних засобів (високотехнологічне обладнання), що дає змогу акумулювати фінансові результати для більш швидкого оновлення устаткування. Річний рівень амортизаційних відрахувань за цим методом розраховується за формулою:

де ПВ - первісна вартість на дату початку нарахування амортизації, грн.; NApіч - річна норма амортизації (%), що визначається залежністю:

де НАріч - річна нормативна сума амортизації, грн.

Показниками руху основних засобів є коефіцієнти надходження, оновлення та вибуття, розрахунок яких здійснюється за повною первісною вартістю:

* коефіцієнт надходження (введення в дію основних засобів) характеризує частку всіх засобів, які надійшли в поточному періоді Vn у загальному їх обсязі на кінець цього періоду Vt:

* коефіцієнт оновлення показує частку лише нових засобів (N), що надійшли за звітній період, в їх загальному обсязі:

* коефіцієнт вибуття характеризує інтенсивність вибуття основних засобів VB з виробничої сфери:

де vо - повна вартість основного капіталу на початок року.

Показниками стану основних засобів є коефіцієнти придатності і зносу основного капіталу:

* коефіцієнт придатності характеризує ту частку вартості основних засобів, яка не перейшла на створюваний продукт і розраховується відношенням залишкової вартості 3В до повної вартості ПВ:

* коефіцієнт зносу характеризує ту частину вартості основних засобів, яка перенесена на готовий продукт при їх використанні і визначається відношенням суми зносу як різниці повної і залишкової вартості основних засобів (ПВ-ЗВ) до повної вартості засобів або як різниця між 100% і коефіцієнтом придатності:

Для характеристики використання основних виробничих засобів обчислюють такі узагальнюючі показники:

* капіталовіддача (фондовіддача), яка показує кількість виробленої продукції в розрахунку на одиницю вартості виробничих засобів і розраховується за формулою:

де Q - обсяг виробленої продукції; V - середньорічна вартість основних вироблених засобів;

* капіталомісткість (фондомісткість), що показує вартість виробничих засобів на одиницю виробленої продукції і розраховується як обернена величина до капіталовіддачі:

* капіталоозброєність (фондоозброєність) праці, яка характеризує вартість виробничих засобів в розрахунку на одного працюючого і визначається формулою:

де Т-- середньоспискова чисельність працівників за рік.

При проведенні економіко-статистичного аналізу з використання основних засобів важливим є не тільки значення показників, але й їх динаміка. Підвищення ефективності виробництва передбачає випереджуюче зростання обсягів виробництва порівняно зі збільшенням основного капіталу, або зростання продуктивності праці у зрівнянні зі зростанням його капітал оємкістю.

Ефективність використання основних засобів в статистиці досліджується за допомогою індексного методу.

Для окремих підприємств галузі, які випускають однорідну продукцію, можуть бути розраховані індивідуальні індекси;

* капіталовіддачі

* капіталомісткості

Динаміку капіталовіддачі за сукупністю підприємств галузі або окремих галузей характеризують за допомогою системи індексів:

* індекс капіталовіддачі змінного складу (індекс середньої капіталовіддачі) показує, як змінився середній рівень капіталовіддачі окремих підприємств галузі у поточному періоді (році) порівняно з базисним за рахунок змін у рівні ефективності використання основних засобів на кожному підприємстві та за рахунок структурних зрушень у вартості основних засобів; індекс обчислюється за формулою:

* індекс капіталовіддачі фіксованого складу показує, як в середньому змінився рівень капіталовіддачі в цілому за рахунок змін у рівні капіталовіддачі на кожному підприємстві у поточному періоді порівняно з базисним:

* індекс капіталовіддачі структурних зрушень показує, як змінився у цілому середній рівень використання основних засобів за рахунок структурних зрушень у вартості основних засобів у поточному періоді порівняно з базисним:

Підвищення ступеня використання основних засобів приводить до зростання обсягів виробленої продукції та економії капітальних витрат.

3. Обсяг торгів на фондовій біржі минулого року характеризується такими даними

Знайти базові та ланцюгові темпи зростання, темпи приросту обсягу торгів. Визначити тенденцію методом аналітичного вимірювання і прогнозні обсяги торгів у серпні та вересні.

Спочатку обчислимо абсолютні прирости, темпи зростання і темпи приросту - ланцюгові й базисні. Отримані показники зведемо у таблицю.

Для того, щоб визначити тенденцію методом аналітичного вимірювання, визначимо необхідні параметри рівняння. Для цього оформимо слідуючу таблицю:

а= 126,9 / 7 = 18,13

а= 49,5 / 28 = 1,78

Якщо будемо вважати, що виявлена тенденція збережеться в майбутньому, то у серпні місяці обсяг торгів буде Y = 18,13+1,78*8 = 32,37; а у вересні Y = 18,13+1,78*9 = 34,15.

4. Протягом року ощадний банк надав підприємствам такі позики

Визначити середній розмір та середній термін виданих банком позик.

Середній розмір позик буде: (320+210+280+450+720+560)/6 = 423,33 тис. грн.

Середній термін позик буде: (10+8+12+6+9+5)/6 = 8,33 місяці

ЛІТЕРАТУРА

1. Статистика: Підручник / С.С.Герасименко А.В. Головач, А.М.Єріна та ін./ За наук. ред. С.С.Герасименка. - 2-ге вид., перероб. і доп.-К.: КНЕУ, 2000. - 460 с.

2. Статистика підприємництва: Навч. посібник / За ред. П.Г.Валікова, В.П.Сторожука. - К. Слобожанщина, 1999. - 574 с.

3. Степаненко Н.В. Статистика: Навч. посібник.-К.: Вища школа, 1991.-205 с.

4. Удотова Л.С. Соціальна статистика: Підручник.-К.:КНЕУ, 2002. -376 с.

5. Уманець Т.Е., Пігарєв Ю.Б. Статистика: Навч. посібник. - К.: Вікар, 2003. - 623 с.

Размещено на Allbest.ru