Расчет численности персонала, сезонности и объема продаж, индекса цен
Определение средней численности работников на одном предприятии, дисперсии и коэффициента вариации. Анализ сезонности продажи безалкогольных напитков. Вычисление индивидуальных индексов цен и физического объема продаж. Расчет средней заработной платы.
Рубрика | Экономика и экономическая теория |
Вид | контрольная работа |
Язык | русский |
Дата добавления | 22.10.2012 |
Размер файла | 60,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Задача №1
В результате 10%-ного выборочного обследования (по методу механического отбора) предприятий получены следующие данные:
Численность персонала, чел. |
Количество предприятий |
|
До 20 |
10 |
|
20-30 |
20 |
|
30-40 |
12 |
|
40-50 |
15 |
|
Свыше 50 |
13 |
|
Итого |
70 |
Определите:
1) среднюю численность работников на одном предприятии;
2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
3) коэффициент вариации;
4) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки, а также интервал, в котором находится средняя численность работников всех предприятий.
Сделайте выводы.
Решение:
Для расчетов заменим интервалы их средними значениями. Величины первого и последнего открытых интервалов условно примем равными величинам второго и предпоследнего интервалов соответственно. Заполним вспомогательную расчетную таблицу:
Численность персонала, чел. |
Количество предприятий f |
Среднее значение интервала, x |
xf |
x2f |
|
До 20 |
10 |
15 |
150 |
2250 |
|
20-30 |
20 |
25 |
500 |
12500 |
|
30-40 |
12 |
35 |
420 |
14700 |
|
40-50 |
15 |
45 |
675 |
30375 |
|
Свыше 50 |
13 |
55 |
715 |
39325 |
|
Итого |
70 |
2460 |
99150 |
1. Рассчитаем среднее значение численности персонала на одном предприятии по формуле средней арифметической взвешенной
чел.
2. Рассчитаем дисперсию
Среднее квадратическое отклонение равно
лет
3. Рассчитаем коэффициент вариации:
4. Предельная ошибка для генеральной средней вычисляется по формуле:
,
где 2 - дисперсия, n - объем выборки, N - объем генеральной совокупности, а t - коэффициент доверия, зависящий от вероятности, с которой делается утверждение (при P=0,954 t=2).
Т.к. выборка 10%-ная, то отношение . Подставим известные данные в формулу:
Пределы для генеральной средней задаются неравенствами:
Таким образом, интервал, в котором находится среднее значение численности работников всех предприятий, будет
35,14 - 3,054 35,14 + 3,054
32,086 38,194
Выводы: среднее значение численности работников на одно предприятия равно 35,14 чел. Колеблемость численности от ее среднего значения, определяемая коэффициентом вариации, составляет 38,3%. Т.к. это значение больше 30%, то полученное значение средней численности не является типичным для данной совокупности. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя численность работников всех предприятий лежит в пределах от 32,086 до 38,194 человек.
Задача №2
Продажа безалкогольных напитков предприятием составила (тыс.руб.):
Квартал |
Первый год |
Второй год |
Третий год |
|
1-й |
113 |
106 |
120 |
|
2-й |
268 |
276 |
292 |
|
3-й |
454 |
498 |
505 |
|
4-й |
168 |
187 |
208 |
Для анализа сезонности продажи безалкогольных напитков исчислите индексы сезонности. Изобразите сезонную волну графически. Сделайте выводы.
Решение:
Определим средние показатели. Результаты расчетов запишем в таблицу.
Квартал |
Первый год |
Второй год |
Третий год |
Итого |
Среднее |
|
1 |
113 |
106 |
120 |
339 |
113 |
|
2 |
268 |
276 |
292 |
836 |
278,6667 |
|
3 |
454 |
498 |
505 |
1457 |
485,6667 |
|
4 |
168 |
187 |
208 |
563 |
187,6667 |
|
Итого |
1003 |
1067 |
1125 |
3195 |
1065 |
|
Среднее |
250,75 |
266,75 |
281,25 |
798,75 |
266,25 |
Теперь можно рассчитать индекс сезонности как отношение ежеквартальных средних значений за 3 года к общему среднему (266,25). Результаты расчетов запишем в таблицу.
Квартал |
Индекс сезонности |
|
1 |
42,44% |
|
2 |
104,66% |
|
3 |
182,41% |
|
4 |
70,49% |
Отобразим сезонную волну на графике
Выводы: на основе расчетов видно, что в первом квартале продажа безалкогольных напитков имеет наименьшее значение (индекс сезонности равен 42,44%), затем она увеличивается и достигает максимума в 3 квартале (индекс сезонности 182,41%). В 4 квартале происходит снижение продаж до 70,49% от среднего уровня продаж.
Задача №3
Реализация яблок за два периода составила:
Сорт яблок |
Продано, кг |
Цена 1 кг, руб. |
|||
базисный период |
отчетный период |
базисный период |
отчетный период |
||
А |
100 |
120 |
35 |
30 |
|
В |
210 |
260 |
28 |
22 |
Определите:
1) индивидуальные индексы цен и физического объема продаж;
2) общий индекс цен;
3) общий индекс физического объема продаж;
4) общий индекс оборота в действующих ценах;
5) абсолютную сумму прироста оборота - всего, в том числе за счет изменения цен и количества проданных товаров.
Сделайте выводы.
Решение:
1) Индивидуальные индексы рассчитываются как отношение величин в отчетном и базисном периоде:
,
Для расчетов общих индексов заполним вспомогательную таблицу
Сорт яблок |
Продано, кг |
Цена 1 кг, руб. |
Индивидуальные индексы |
p1q1 |
p0q0 |
p0q1 |
||||
базисный период |
отчетный период |
базисный период |
отчетный период |
физического объема |
цен |
|||||
А |
100 |
120 |
35 |
30 |
1,200 |
0,857 |
3600 |
3500 |
4200 |
|
Б |
210 |
260 |
28 |
22 |
1,238 |
0,786 |
5720 |
5880 |
7280 |
|
Итого |
310 |
380 |
9320 |
9380 |
11480 |
2) Общий индекс цен Пааше
или 81,18%
3) Общий индекс физического объема продаж
или 122,39%
4) Общий индекс оборота в действующих ценах
или 99,36%
5) абсолютная сумма изменения оборота непродовольственных товаров
руб.,
в том числе за счет динамики цен
руб.
за счет динамики физического объема
руб.
Выводы: в отчетном году оборот от продажи яблок уменьшился на 0,64%. Уменьшение оборота произошло за счет уменьшения цен на 18,82%, но за счет увеличения физического объема продажи оборот увеличился на 22,39%, что в абсолютном выражении составило -60 руб. всего, в том числе за счет уменьшения цен - на -2160 руб. и за счет увеличения физического объема - на +2100 руб.
Задача №4
Продажа и цена товара А на рынках города за два периода составили:
Рынок |
Базисный период |
Отчетный период |
|||
цена за 1 кг, руб. |
продано, кг |
цена за 1 кг, руб. |
продано, кг |
||
1-й |
18 |
180 |
20 |
170 |
|
2-й |
16 |
230 |
19 |
250 |
Определите:
1) индекс средней цены (индекс цен переменного состава);
2) индекс цен в неизменной структуре продажи (индекс цен постоянного состава);
3) индекс структурных сдвигов в объеме продажи.
Покажите взаимосвязь индексов. Сделайте выводы.
Решение:
1) Индекс средней цены (индекс цен переменного состава) равен
2) Индекс цен постоянного состава равен
3) Индекс структурных сдвигов в объеме продажи
Покажем взаимосвязь индексов:
Выводы: в отчетном периоде по сравнению с базисным средняя цена возросла на 14,9%, в том числе за счет динамики цен по рынкам - на 15,4%, но структурные сдвиги в объемах продажи товара привели к уменьшению средней цены на 0,4%.
Задача №5
Даны данные по райпо за два года:
Отрасль деятельности |
Численность работников, чел. |
Фонд заработной платы, тыс. руб. |
|||
базисный год |
отчетный год |
базисный год |
отчетный год |
||
Торговая сеть |
240 |
234 |
2890 |
3236 |
|
Общественное питание |
115 |
66 |
1160 |
719 |
|
Итого |
355 |
300 |
4050 |
3955 |
Определите:
1) среднюю заработную плату за каждый год одного работника торговой сети, общественного питания и по двум отраслям вместе;
2) индекс средней заработной платы переменного состава;
3) индекс заработной платы постоянного состава;
4) индекс структурных сдвигов в составе работников.
Сделайте выводы.
Решение:
Основные результаты расчетов:
Отрасль деятельности |
Численность работников, чел. |
Фонд заработной платы, тыс. руб. |
Средняя заработная плата, тыс. руб. |
||||
базисный год |
отчетный год |
базисный год |
отчетный год |
базисный год |
отчетный год |
||
Торговая сеть |
240 |
234 |
2890 |
3236 |
12.04 |
13.83 |
|
Общественное питание |
115 |
66 |
1160 |
719 |
10.09 |
10.89 |
|
Итого |
355 |
300 |
4050 |
3955 |
11.41 |
13.18 |
Индекс средней заработной платы переменного состава |
1,5557 |
|
Индекс средней заработной платы постоянного состава |
1.1353 |
|
Индекс структурных сдвигов в составе работников |
1,0178 |
Основные расчеты:
1) Индекс переменного состава:
=13,18/11,41=1,1556
У - индексируемые величины (средняя заработная плата),
П - веса индекса (численность работников).
2) Индекс постоянного состава:
3) Индекс структурных сдвигов:
Взаимосвязь индексов:
Выводы:
Средняя заработная плата одного работника выросла как на предприятиях торговой сети, так и общественного питания, и в целом по группе тоже выросла. По данным индексов средняя заработная (индекс заработной платы - индекс постоянного состава) плата увеличилась, но под влиянием значительного уменьшения численности работающих индекс переменного состава становится <1, что говорит об уменьшении в целом выплат по заработной плате.
Задача №6
численность сезонность цена продажа
Имеются следующие оперативные данные по торговому предприятию за отчетный период (шт.):
Наименование товаров |
Остатки на начало отчетного периода |
Поступило за отчетный период |
Продано в отчетном периоде |
Остатки на конец отчетного периода |
Не удовлетворено запросов |
|
А |
150 |
340 |
? |
85 |
10 |
|
Б |
94 |
180 |
? |
64 |
13 |
Исчислите по каждому товару:
1) объем удовлетворенного спроса (продажу);
2) общий объем спроса;
3) степень удовлетворенного и неудовлетворенного спроса населения;
4) товарные ресурсы;
5) уровень реализации товаров;
6) уровень оседания товаров в запасах;
7) степень обновления товарных ресурсов.
Сделайте выводы и дайте сравнительную оценку.
Решение:
1) объем продажи определим по формуле:
продано = остаток на начало + поступило - остаток на конец
По товару А: 150+340-85=405
По товару Б: 94+180-64=210
2) общий объем спроса = удовлетворенный спрос + неудовлетворенный спрос
По товару А: 405+10=415
По товару Б: 210+13=223
3)
По товару А:
По товару Б:
По товару А:
По товару Б:
4) товарные ресурсы = З1 + П,
где З1 - остатки на начало периода
П - поступило за период
5) уровень реализации = ,
где Р - розничный товарооборот (продажа)
6) ,
где З2 - остатки товаров на конец периода
7)
Расчеты по каждому виду товаров для пунктов 4)-7) удобно провести в следующей таблице:
Товар |
Товарные ресурсы, шт. |
Уровень реализации, % |
Степень оседания товаров в запасах, % |
Степень обновления товарных ресурсов, % |
|
А |
490 |
82,65 |
17,35 |
69,39 |
|
Б |
274 |
76,64 |
23,36 |
65,7 |
Выводы: по исчисленным показателям можно сделать вывод, что товар А пользуется большим спросом, чем товар Б, т.к. исчисленные показатели по товару А, как абсолютные, так и относительные, больше соответствующих показателей по товару Б.
Список использованной литературы
1. Статистика: Учеб. пособие / [Л.П. Харченко, В.Г. Долженкова, В.Г. Ионин и др.]; НГАЭиУ. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2006.
2. Общая теория статистики: Учеб. для вузов по направлению и спец. «Статистика» / И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев; под ред. И.И. Елисеевой. - 5-е изд., перераб. доп. - М.: Финансы и статистика, 2005.
3. Практикум по теории статистики: Учеб. пособие для экон. спец. вузов [Р.А. Шмойлова, А.Б. Гусынин, В.Г. Минашкин, Н.А. Садовникова]; Под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2004.
4. Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика: Учебник. - М., 2002.
5. Курс социально-экономической статистики / Под ред. Назарова М.Г. - М.: Финстатинформ, 2002.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Расчет средней себестоимость единицы продукции. Определение динамического ряда на графике. Исчисление индексов сезонности. Вычисление индексов средней цены и структурных сдвигов в объеме продажи. Определение численности населения на указанный период.
контрольная работа [209,0 K], добавлен 20.10.2010Способы анализа ряда динамики: приведение параллельных данных, смыкание рядов динамики, аналитическое выравнивание. Расчет средних цен на товар; определение дисперсии, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации, индивидуальных индексов.
контрольная работа [65,5 K], добавлен 12.04.2012Расчет средней арифметической для интервального ряда распределения. Определение общего индекса физического объема товарооборота. Анализ абсолютного изменения общей стоимости продукции за счет изменения физического объема. Расчет коэффициента вариации.
контрольная работа [36,9 K], добавлен 19.07.2010Определение средней численности и коэффициентов естественного движения населения. Расчет денежных доходов и расходов населения региона. Вычисление индивидуальных индексов заработной платы. Определение коэффициента сменности по цехам и по заводу.
контрольная работа [158,4 K], добавлен 23.06.2009Методы группировки предприятий по численности работников. Расчет числа предприятий, объема продукции, средней выработки продукции на одного работника. Процент выполнения плана по объему реализованной продукции. Расчет дисперсии заработной платы рабочих.
контрольная работа [93,9 K], добавлен 10.01.2011Расчет сезонных колебаний, индексы сезонности и среднеквадратическое отклонение. Расчет среднеарифметического индекса объема продукции, показателей использования рабочего времени и его потерь, перспективной численности населения, уровня безработицы.
контрольная работа [69,2 K], добавлен 24.01.2009Группировка магазинов по признакам. Определение среднемесячной заработной платы работника, средней продолжительности проживания в месте жительства, дисперсии, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации, средней численности населения.
контрольная работа [156,0 K], добавлен 05.01.2012Расчет зависимости выпуска продукции и производительности труда от численности работающих. Определение среднего размера товарооборота. Вычисление показателей вариации и средней заработной платы работников. Расчет эмпирического корреляционного отношения.
контрольная работа [91,8 K], добавлен 26.02.2010Оценка состояния рынка (рост спроса, падение спроса). Определение темпов роста товарооборота, объема продаж, цены, товарных запросов. Анализ тенденций изменения индикаторов конъюнктуры, агрегатных индексов средних цен на товары. Расчет индекса сезонности.
контрольная работа [271,2 K], добавлен 15.11.2010Оценка выполнения плана выпуска продукции предприятия. Порядок расчета цепных и базисных показателей анализа динамики. Анализ сезонности продажи безалкогольных напитков на основе индекса сезонности. Методика определения покупательского спроса населения.
контрольная работа [91,7 K], добавлен 11.09.2010