Моделирование задачи о ремонте и замене оборудования

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

1.1 Модели и моделирование

С понятием «модель» мы сталкиваемся с детства. Оно в обыденной жизни чаще ассоциируется с «макетом», имеющим внешнее или функциональное сходство с определенным объектом.

Все то, на что направлена человеческая деятельность называется объектом. Объект - это то, на что направлено внимание познающего субъекта; это то, что может быть вычленено в окружающем мире.

Модель - это представление объекта, процесса реального или вымышленного мира, которая отражает существенные стороны его существования. Макеты, модели и создаются для того, чтобы, не имея реального объекта, рассмотреть, как он выглядит, не имея возможности манипулировать с реальным объектом, все-таки пробовать производить какие-либо действия с объектом, имитирующим его. В результате наблюдений модели и манипуляций с моделью можно получить новые знания о реальном объекте. Если это уже известные человечеству сведения, то модель используется для обучения. Если новое знание получено впервые, то совершается акт познания мира человечеством. В результате познания человечество, как правило, приходит к более совершенной модели изучаемого объекта, точнее соответствующей реальному объекту.

Таким образом, модель - это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе познания (изучения) замещает объект-оригинал, сохраняя некоторые важные для данного исследования типичные его черты. Можно сделать вывод:

- модель - это, в свою очередь, тоже объект;

- модель может быть как материальной, так и мысленной;

- модель замещает моделируемый объект, используется вместо него;

- модель сохраняет черты моделируемого объекта, иначе это модель другого объекта;

- модель может сохранять только некоторые черты моделируемого объекта, важные для данного исследования. Один и тот же объект может иметь несколько моделей, разные объекты могут описывать одну модель. Это объясняется тем, что выбор существенных признаков зависит от целей исследования.

Практически во всех науках о природе, живой и неживой, об обществе, построение и использование моделей является мощным орудием познания. Моделирование - это построение модели, ее изучение и анализ.

В моделировании есть два заметно разных пути. Модель может быть похожей копией объекта, выполненной из другого материала, в другом масштабе, с отсутствием ряда деталей. Это натурная модель. Модель может, однако, отображать реальность более абстрактно-словесным описанием в свободной форме, описанием, формализованным по каким-то правилам, математическим соотношениям и т.д.

В прикладных областях различают следующие виды абстрактных моделей:

1) традиционное математическое моделирование без какой-либо привязки к техническим средствам информатики (прежде всего для теоретической физики, а также механики, химии, биологии, ряда других наук);

2) информационные модели и моделирование, имеющие приложение в информационных системах;

3) вербальные языковые модели;

4) информационные (компьютерные) технологии, которые надо делить

a) на инструментальное использование базовых универсальных программных средств (текстовых редакторов, СУБД, табличных процессоров, телекоммуникационных пакетов);

б) на компьютерное моделирование, представляющее собой

- вычислительное (имитационное) моделирование;

- «визуализацию явлений и процессов» (графическое моделирование);

- «высокие» технологии, понимаемые как специализированные прикладные технологии, использующие компьютер в сочетании с измерительной аппаратурой, датчиками, сенсорами и т.д.

Таким образом, укрупненная классификация абстрактных (идеальных) моделей такова:

1) Вербальные (текстовые) модели; Эти модели используют последовательности предложений на формализованных диалектах естественного языка для описания той или иной области действительности (примерами такого рода моделей является милицейский протокол, правила дорожного движения).

2) Математические модели - очень широкий класс знаковых моделей, широко использующих те или иные математические методы.

3) Информационные модели - класс знаковых моделей, описывающих информационные процессы (возникновение, передачу, преобразование и использование информации) в системах самой разнообразной природы.

Существуют и иные подходы к классификации. В частности, есть тенденция резкого расширения содержания понятия «информационная модель», при котором информационное моделирование включает в себя и вербальные, и математические модели.

Основные этапы моделирования показаны на рисунке 1.

Первый этап - определение целей моделирования. Основные из них:

- понять, как устроен конкретный объект, каковы его структура, основные свойства, законы развития и взаимодействия с окружающим миром;

- научиться управлять объектом (или процессом) и определить наилучшие свойства управления при заданных целях и критериях;

- уметь прогнозировать прямые и косвенные последствия воздействия на объект.

Второй этап - огрубление исходного процесса (объекта). На этом этапе происходит отделение информации от реального объекта, фиксируется существенная информация, отбрасывается несущественная, составляется список величин, от которых зависит поведение объекта или ход процесса (входные величины), а также тех величин, которые желательно получить в результате моделирования (выходные величины).

Рисунок 1 Основные этапы моделирования

Третий этап - поиск описания. На этом этапе информацию о моделируемом объекте структурируется и подготавливается к обработке на компьютере. Необходимо перейти от абстрактной формулировки модели к формулировке, имеющей конкретное наполнение. Когда модель сформулирована, выбирается метод ее исследования.

Четвертый этап - разработка алгоритма и составление программы на ЭВМ. Это творческий и трудно формализуемый процесс. В настоящее время наиболее распространены приемы структурного и объектно-ориентированного программирования. Выбор языка программирования обычно определяется опытом программиста, наличием стандартных подпрограмм и доступных библиотек.

После составления программы решают с ее помощью простейшую тестовую задачу с целью устранения грубых ошибок.

Модель адекватна реальному процессу, если некоторые характеристики процесса, полученные на ЭВМ, совпадают с экспериментальными с заданной степенью точности. В случае несоответствия модели реальному процессу возвращаются к одному из предыдущих этапов. Если результаты соответствуют экспериментальным данным или интуитивным представлениям, проводятся расчеты по программе. Результаты накапливаются и затем обрабатываются.

1.2 Математическое моделирование

Для описания структуры объекта может быть использован язык математики. Последовательностью математических формул, т. е. упорядоченной математической моделью, можно задать и алгоритм. Следовательно, математическая модель может рассматриваться как способ представления информационной модели, как разновидность информационной модели в узкоспециальном смысле.

Математическое моделирование как инструмент познания завоевывает все новые и новые позиции в различных областях деятельности человека. Оно становится главенствующим направлением в проектировании и исследовании новых систем, анализе свойств существующих систем, выборе и обосновании оптимальных условий их функционирования и т.п.

Математическое моделирование широко проникло в различные области знаний и их приложения: технические, экономические, социальные, биологические и многие другие, на первый взгляд, далекие от математики. Поэтому специалистам различных направлений необходимо владеть концепциями и методами математического моделирования, иметь представление об инструментарии, применяемом при моделировании.

К классификации математических моделей разные авторы подходят по-своему, положив в основу классификации различные принципы (рисунок 2).

Математические модели, описывающие связи между основными переменными технологического процесса в установившихся режимах, то есть время не учитывается, называются статическими моделями. Математическое описание таких моделей представляет собой обычные уравнения или функции.

Математические модели, описывающие состояние процесса при переходе от одного режима к другому называются динамическими. Такие модели описываются с помощью дифференциальных уравнений.

Если коэффициенты (параметры) модели не зависят от времени, то такая модель называется стационарной. Иначе, если модель учитывает процесс старения, она называется нестационарной.

Если элементами модели являются неслучайные величины, связанные жесткими функциональными зависимостями, то такая модель называется детерминированной, иначе - стохастической.

Если основные переменные процесса изменяются как во времени, так и в пространстве, то модель, описывающая такой процесс является моделью с распределенными переменными. Такие модели описываются с помощью дифференциальных уравнений в частных производных. Если основные переменные процесса изменяются только во времени, то модель, описывающая такой процесс, является моделью с сосредоточенными переменными. Такие модели описываются обычными дифференциальными уравнениями.

Линейная модель содержит операции сложения и вычитания переменных в нулевой или первой степени, умножение их на коэффициент и дифференциальные уравнения первого порядка, иначе - модель является нелинейной.



Рисунок 2 Классификация математических моделей

Первый и главный этап математического моделирования -- собственно построение модели -- очень часто опирается на некоторые имеющиеся исходные данные. При этом широко применяются вычислительные методы обработки данных: методы интерполяции, аппроксимации и др.

Основная задача моделирования различного рода процессов и систем с целью исследования объектов, прогнозирования их поведения или поиска наилучших условий функционирования сводится к расчету анализируемых показателей по математической модели при тех или иных значениях (или функциях) входных величин. Важное значение при этом приобретают вычислительные алгоритмы, с помощью которых можно получить при моделировании решение конкретной математической задачи.

В различных отраслях знаний этапы процесса моделирования приобретают свои специфические черты. Но во всех случаях можно выделить несколько этапов, присущих в той или иной мере процессу моделирования в любой сфере.

1) Постановка проблемы и ее качественный анализ.

Главное здесь -- четко сформулировать сущность проблемы, принимаемые допущения и те вопросы, на которые требуется получить ответы. Этот этап включает выделение важнейших черт и свойств моделируемого объекта и абстрагирование от второстепенных; изучение структуры объекта и основных зависимостей, связывающих его элементы; формулирование гипотез (хотя бы предварительных), объясняющих поведение и развитие объекта.

2) Построение математической модели.

Это -- этап формализации проблемы, выражения ее в виде конкретных математических зависимостей и отношений (функций, уравнений, неравенств и т.д.). Обычно сначала определяется (или задается в случае применения формальных моделей) основная конструкция (тип) математической модели, а затем уточняются детали этой конструкции (конкретный перечень переменных и параметров, форма связей). Таким образом, построение модели подразделяется в свою очередь на несколько стадий.

Неправильно полагать, что чем больше факторов (т.е. входных и выходных переменных состояния) учитывает модель, тем она лучше "работает" и дает лучшие результаты. То же можно сказать о таких характеристиках сложности модели, как используемые формы математических зависимостей (линейные и нелинейные), учет факторов случайности и неопределенности и т.д. Излишняя сложность и громоздкость модели затрудняют процесс исследования. Нужно не только учитывать реальные возможности информационного и математического обеспечения, но и сопоставлять затраты на моделирование с получаемым эффектом (при возрастании сложности модели нередко рост затрат на моделирование может превысить рост эффекта от внедрения моделей в задачи управления). Естественно, необходимо стремиться к тому, чтобы получить модель, принадлежащую хорошо изученному классу математических задач, пути и методы решения которых известны и хорошо разработаны. Часто это удается сделать путем некоторого упрощения исходных предпосылок модели, не искажающих существенных черт моделируемого объекта. Однако возможна и такая ситуация, когда формализация проблемы приводит к неизвестной ранее математической структуре, в этом случае актуальность приобретают вычислительные методы, с помощью которых можно исследовать модель и ее свойства (в конечном счете -- свойства исходного объекта).

3) Математический анализ модели.

Целью этого этапа является выяснение общих свойств модели. Здесь применяются чисто математические приемы исследования. Наиболее важный момент -- доказательство существования решений в сформулированной модели (теорема существования). Если удастся доказать, что математическая задача не имеет решения, то необходимость в последующей работе по первоначальному варианту модели отпадает; следует скорректировать либо постановку задачи, либо способы ее математической формализации. При аналитическом исследовании модели выясняются такие вопросы, как, например, единственно ли решение, какие переменные могут входить в решение, каковы будут соотношения между ними, в каких пределах и в зависимости от каких исходных условий они изменяются, каковы тенденции их изменения и т.д.

Модели сложных объектов с большим трудом поддаются аналитическому исследованию. В тех случаях, когда аналитическими методами не удается выяснить общих свойств модели, а упрощения модели приводят к недопустимым результатам, связанным с потерей ее адекватности, переходят к численным методам исследования.

4) Подготовка исходной информации.

Моделирование предъявляет жесткие требования к системе информации. В процессе подготовки информации широко используются методы теории вероятностей, теоретической и математической статистики. При системном математическом моделировании исходная информация, используемая в одних моделях, является результатом функционирования других моделей.

5) Численное решение.

Этот этап включает разработку алгоритмов для численного решения задачи, составления программ на ЭВМ и непосредственное проведение расчетов. Здесь приобретают актуальность различные методы обработки данных, решения разнообразных уравнений, вычисления интегралов и т.п. Нередко расчеты по математической модели носят многовариантный, имитационный характер. Благодаря высокому быстродействию современных ЭВМ удается проводить многочисленные "модельные" эксперименты, изучая "поведение" модели при различных изменениях некоторых условий. Для решения таких задач важное значение имеют методы оптимизации, т.е. поиска наилучших (экстремальных) значений каких-либо функций и функционалов. Исследование, проводимое численными методами, может существенно дополнить результаты аналитического исследования, а для многих моделей оно является единственно осуществимым. Класс задач, которые можно решать численными методами, значительно шире, чем класс задач, доступных аналитическим методам.

6) Анализ численных результатов и их применение.

На этом заключительном этапе цикла встает вопрос о правильности и полноте результатов моделирования, об адекватности модели, о степени ее практической применимости. Математические методы проверки результатов могут выявлять некорректность построения модели и тем самым сужать класс потенциально правильных моделей. Неформальный анализ теоретических выводов и численных результатов, получаемых посредством модели, сопоставление их с имеющимися знаниями и фактами действительности также позволяют обнаруживать недостатки исходной постановки задачи, сконструированной математической модели, ее информационного и математического обеспечения.

Поскольку современные математические задачи могут быть сложны по своей структуре, иметь большую размерность, то часто случается, что известные алгоритмы и программы для ЭВМ не позволяют решить задачу в первоначальном виде. Если невозможно в короткий срок разработать новые алгоритмы и программы, исходную постановку задачи и модель упрощают: снимают и объединяют условия, уменьшают число учитываемых факторов, нелинейные соотношения заменяют линейными т.д.

Недостатки, которые не удается исправить на промежуточных этапах моделирования, устраняются в последующих циклах. Но результаты каждого цикла имеют и вполне самостоятельное значение. Начав исследование с построения простой модели, можно быстро получить полезные результаты, а затем перейти к созданию более совершенной модели, дополняемой новыми условиями, включающей уточненные математические зависимости.

Все выше описанное применяется для решения задач. Задачи математического моделирования по содержанию в настоящее время принято делить на восемь типов:

1) задачи распределения ресурсов возникают при определенном наборе операций (работ), которые необходимо выполнять при ограниченных наличных ресурсах, и требуется найти оптимальные распределения ресурсов между операциями или состав операций;

2) задачи массового обслуживания посвящены изучению и анализу систем обслуживания с очередями заявок или требований и состоят в определении показателей эффективности работы систем, их оптимальных характеристик, времени обслуживания и т.п.;

3) задачи сетевого планирования и управления рассматриваются между сроками окончания крупного комплекса операций (работ) и моментами начала всех операций комплекса. Эти задачи состоят в нахождении минимальных продолжительностей комплекса операций, оптимального соотношения величин стоимости и сроков их выполнения;

4) задачи управлениями запасами состоят в отыскании оптимальных значений уровня запасов (точки заказа) и размера заказа. Особенность таких задач заключается в том, что с увеличением уровня запасов, с одной стороны, увеличиваются затраты на их хранение, но с другой стороны, уменьшаются потери вследствие возможного дефицита запасаемого продукта. Т.о. управление запасами состоит в отыскании такой стратегии пополнения и расхода запасами, при котором функция затрат принимает минимальное значение;

5) задачи ремонта и замены оборудования актуальны в связи с износом и старением оборудования и необходимостью его замены с течением времени. Задачи сводятся к определению оптимальных сроков, числа профилактических ремонтов и проверок, а также моментов замены оборудования модернизированным;

6) задачи выбора маршрутов чаще всего встречаются при исследовании разнообразных задач на транспорте и в системе связи и состоят в определении наиболее экономичных маршрутов;

7) задачи планировки и размещения состоят в определении оптимального числа и места размещения новых объектов с учетом их взаимодействия с существующими объектами и между собой;

8) задачи составления расписания (календарного планирования) состоят в определении оптимальной очередности выполнения операций (например, обработки деталей) на различных видах оборудования.

На современном предприятии расходы на техническое обслуживание и ремонты оборудования могут достигать трети всех производственных затрат. Сокращение этих расходов является важным фактором снижения себестоимости выпускаемой продукции и обеспечения конкурентоспособности предприятия на рынке. А для этого необходимо знать основы математического моделирования.

2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАДАЧИ О РЕМОНТЕ И ЗАМЕНЕ ОБОРУДОВАНИЯ

2.1 Математическая модель задачи замены оборудования

математический моделирование база данные

В любых отраслях промышленности используется разнообразное оборудование - погрузо-доставочные машины и разнообразные станки, котлы и агрегаты. По мере того как части оборудования изнашиваются (или просто стареют), производственные затраты и расходы на содержание оборудования обычно возрастают, тогда как производительность и относительная продажная цена снижаются. Как правило, затратив достаточно много средств на техническое обслуживание и содержание (на технические уходы, ремонты и т. п.), машины можно использовать сравнительно долго. Тем не менее, при любой непрерывной работе всегда наступает момент, когда выгоднее приобрести новую машину, чем использовать дальше старую. Одна из важных проблем, с которыми приходится встречаться в промышленности, состоит в определении оптимальной политики замены оборудования.

Динамическое программирование обеспечивает единый подход к решению всех видов задач о замене. Решение данной проблемы может считаться оптимальным, если оно обеспечивает максимальный суммарный эффект от использования оборудования за весь временной период его эксплуатации.

Задачи этого типа математически формулируются посредством двух функциональных уравнений, составленных на основе принципа оптимальности Р. Беллмана, которые записываются для каждого этапа рассматриваемого процесса. Посредством первого уравнения рассчитывается доход от эксплуатации единицы оборудования в течении года на рассматриваемом этапе при условии замены старого оборудования. Второе функциональное уравнение позволяет вычислить доход при сохранении старого оборудования.

Функциональные уравнения математической модели задачи выражают величину дохода от эксплуатации оборудования.

В уравнениях модели приняты следующие обозначения:

r(t) - стоимость продукции, выбранной за 1 год на единице оборудования возраста t лет (за вычетом расходов, не связанных с работой оборудования);

u(t) - годовые затраты на содержание единицы оборудования возраста t лет;

s(t) - остаточная стоимость единицы оборудования возраста t лет,

Р - стоимость единицы нового оборудования (с учетом затрат по доставке, монтажу и наладке);

c(t) - затраты по замене единицы оборудования; они равны разности стоимости нового оборудования и остаточной стоимости старого

N - длительность рассматриваемого периода времени в годах.

Все эти показатели должны быть известны. Предполагается, что в каждый новый год замены оборудования показатели r(t), u(t), c(t) изменяются. Эти показатели в i-й год замены обозначены через ri(t), ui(t), ci(t). Показатели по старому оборудованию обозначены теми же буквами без индекса, т. е. через r(t), u(t), c(t).

Решение проблемы замены оборудования рассматривается на перспективный период времени из N лет. Процесс решения разворачивается, как это принято в динамическом программировании, в обратном направлении: от N-гo года к 1-му году рассматриваемого периода. При этом максимизируется доход от эксплуатации единицы оборудования за весь рассматриваемый N-й период лет при условии замены или сохранении оборудования в тот или иной год периода.

Выведено функциональное уравнение, определяющее максимальный суммарный доход за все будущее время при условии, что замена оборудования производится или не производится в (N-k)-й год.

Предполагается, что оборудование заменяется новым в последний N-й год (k=0). Поскольку в этом году будет ставиться новое оборудование, т.е. оборудование, не имеющее возраста (t=0), показатели его будут, согласно принятым выше обозначениям, rN(0), uN(0). Это оборудование принесет за N-й год доход

Если старое оборудование прослужило до рассматриваемого N- летнего периода t0 лет, то замена его будет производиться в (N+t0)-й год, считая от начала его использования. В этот год на постановку нового оборудования потребуются затраты c(N + t0), так что новое оборудование может принести в N-й год доход

Если величина f'N(N + t0) окажется отрицательной, то это означает, что замена оборудования приведет не к доходу, а к убытку. В таком случае следует в этот год сохранить старое оборудование, которое принесет за N-й год доход

Если же величины f'N(N+t0) и f''N(N+t0) окажутся неотрицательными, то следует заменить старое оборудование при f'N(N+t0)>f'N(N+t0) и оставить старое при f'N(N+t0)<=f''N(N+t0). Максимальный доход за N-й год определится как

или

На этом не заканчиваются вычисления на первом шаге. Т.к. процесс динамического программирования разворачивается в обратном по времени направлении, не исключено, что до N-гo года могут быть замены старого оборудования. Поэтому значения максимального дохода рассчитываются в предположении, что замена оборудования производилась в N - 1, N - 2, …, 2, 1-м году.

Если замена оборудования была произведена в (N-1)-м году (k=1), то при повторной замене оборудования в N-м году будет получен доход

а если замены оборудования не будет, то доход будет равен

и максимальный доход в N--й год при этой гипотезе будет

Аналогичным образом получено выражение для максимального дохода за N-й год в предположении, что замена оборудования может быть произведена в (N-2)-й год.

Нетрудно вывести закономерность в составлении общего выражения для максимального дохода за N-й год в предположении, что замена оборудования может быть произведена в начале N - 1, N - 2, …, 2, 1-го года

Осуществляется переход ко второму шагу операции вычислений, т.е. к определению формулы для вычисления условного максимального дохода за последние 2 года, а именно за N-1-й и N-й годы. Сначала рассматривается гипотеза незамены старого оборудования в предшествующие годы (до N-1-го года). Предполагается, что старое оборудование заменяется новым в предпоследний N-1-й год (k=1). Согласно принятым выше обозначениям, это новое оборудование принесет доход за вычетом затрат по замене

Если же в N-1-м году сохраняется старое оборудование, то от эксплуатации его получится за N -1-й год доход

В N-й год новое оборудование, поставленное в N-1-м году, а также старое оборудование может сохраняться или не сохраняться, т. е. заменяться другим новым оборудованием. За N-й год должна соблюдаться та политика (замены или сохранения оборудования), при которой получается больший доход, а это значит, что доход за 2 последних года должен слагаться: из дохода (5) и максимального доход fN(1) (3) при политике замены и из дохода (6) и максимального дохода fN(N + t0) (2) при политике сохранения. Суммарный же максимальный доход и соответствующая ему политика определятся из выражения

Аналогичные рассуждения приводят к выражению для максимального дохода на втором шаге при гипотезах, что оборудование может быть заменено ранее в начале N- 2, N - 3, …, 2, 1-го годов.

Точно таким же образом построены выражения для максимального дохода на третьем шаге исследуемой операции.

Максимальный суммарный доход за последние 3 года (k = 2) при гипотезе незамены старого оборудования до N-2-го года и соответствующая ему политика найдутся из выражения:

Максимальный суммарный доход за последние 3 года (k = 2) при гипотезах, что оборудование может быть заменено в начале N-3, N-2, …, 2, 1-го годов, и соответствующая ему политика находятся из выражения

Таким же образом выводятся формулы для суммарного максимального дохода на последующих шагах.

Последний N-й шаг (здесь рассматривается 1-й год периода) будет отличаться от предшествующих тем, что теперь уже нет необходимости строить различные гипотезы о том, с чего начинается этот шаг. Этот шаг может начинаться только с замены или сохранения старого оборудования. Поэтому на последнем шаге имеется только одна формула для максимального суммарного дохода:

Из выражений (7) - (10) нетрудно подметить общий закон образования fN--k(t) при замене или сохранении оборудования в (N-k)-й год. Максимальный суммарный доход за все будущее время при замене или сохранении старого оборудования в (N-k)--й год и соответствующая ему политика находятся из функционального уравнения:



Функциональные уравнения для определения максимального суммарного дохода за все будущее время при замене приобретенного в t-м году оборудования в N-k-й год и определения соответствующей ему политики имеют следующий общий вид:

В формулах (12), (13) полагается fN+1 (t) = 0 при любом t, так как N+1-й год выходит за рамки рассматриваемого периода.

После того как шаг за шагом рассчитываются все функции fN--k(t) по функциональным уравнениям (12), (13) и определяются соответствующие политики замены или сохранения оборудования, снова просматриваются все шаги, но уже в обратном направлении, от 1-го до N-го года. В результате этого становится известно, в какие годы какое оборудование заменяется и какое новое оборудование вступает в строй, т.е. оптимальная стратегия замены оборудования за весь N-летний период.

2.2 Алгоритм задачи о ремонте оборудования

В период эксплуатации и хранения оборудование подвергается физическому и моральному износу. Физический износ характеризуется утратой оборудованием своих первоначальных качеств. Это вызывает уменьшение точности работы оборудования, снижение скорости его работы. Физический износ оборудования является причиной увеличения доли бракованных изделий, увеличения времени простоя оборудования по техническим причинам, перерасхода основных и вспомогательных материалов, простоев в связи с авариями, что в конечном итоге ведет к росту себестоимости продукции. Моральный износ оборудования бывает двух форм. Первая форма морального износа вызывает уменьшение стоимости оборудования вследствие удешевления их воспроизводства. Вторая форма морального износа наступает в том случае, если изменяется конструкция и эксплуатационные показатели новых машин, когда машина технически устарела и заменяется более совершенной.

Предприятия должны постоянно проводить мероприятия, предупреждающие или устраняющие последствия износа оборудования путем своевременного проведения различного вида ремонтов и технического обслуживания оборудования.

Организация технического обслуживания и ремонта оборудования на предприятиях направлена на поддержание и восстановление работоспособности оборудования. Но в результате ремонта можно не только восстановить утерянные функции деталей и узлов машин и механизмов, но и модернизировать их с целью улучшения технических характеристик. Сущность ремонта заключается в обеспечении сохранности и качественном восстановлении эксплуатационных характеристик оборудования путем замены или восстановления изношенных деталей и регулировки механизмов.

Ремонт - это комплекс операций по восстановлению исправности, работоспособности либо ресурса оборудования, либо его составных частей.

Задачами организации ремонтных работ на предприятии являются:

- поддержание оборудования в работоспособном состоянии;

- предупреждение преждевременного износа деталей и узлов;

- сохранение высокой точности, надежности и долговечности оборудования;

- сокращение простоев оборудования во время ремонтов и техобслуживания;

- снижение затрат на ремонт и техническое обслуживание.

Под системой ремонта понимается совокупность взаимосвязанных положений и норм, определяющих организацию и выполнение ремонтных работ на предприятии. Существует несколько систем организации ремонта оборудования. В основу каждой из них закладывается определенный изначальный принцип. Он касается, прежде всего, периодичности выполнения ремонтов и технического обслуживания. Наиболее широко распространены три системы.

1. Система ремонта оборудования «по отказам» предусматривает выполнение ремонтов в случае отказа работы оборудования. В этой системе достаточно сложно предусмотреть простои и затраты на ремонт. К числу недостатков этой системы можно отнести длительность простоя оборудования при ремонте и значительные затраты на ремонт.

2. Система послеосмотрового ремонта. При использовании этой системы решение о проведении ремонта принимается после осмотра оборудования.

Вышеперечисленные две системы называются еще системами ремонта по потребности.

3. Система планово-предупредительного ремонта (ППР). При использовании этой системы ремонта заранее выполняется комплекс работ, предупреждающий большой износ оборудования, длительные простои, большие затраты на ремонт и аварии.

Под системой планово-предупредительного ремонта понимается совокупность организационных и технических мероприятий по изучению и контролю износа деталей и узлов машин, а также по уходу, надзору, обслуживанию и ремонту оборудования, проводимых на нормативной основе с целью постоянного поддержания оборудования в работоспособном состоянии и предупреждения неожиданных выходов его из строя. Такая система ремонта позволяет наилучшим образом сочетать работы по техническому обслуживанию и профилактическому ремонту с общим ходом производственного процесса на предприятии.

Сущность системы планово-предупредительного ремонта заключается в следующем:

- систематическая проверка состояния оборудования и проведение необходимых ремонтов для предупреждения аварии;

- необходимость изучения износа деталей и узлов и планирования ремонтов с целью предупреждения аварий;

- обязательная материальная и техническая подготовка планируемых ремонтов с целью повышения качества ремонтов и уменьшения простоев при ремонтах машин;

- создание надежных предпосылок для снижения трудоемкости ремонтов.

Планирование ремонтных работ осуществляется в виде годового плана-графика. В основу плана-графика положена структура ремонтного цикла по каждому виду оборудования и нормативы трудоемкости по видам планируемых ремонтов для каждого вида оборудования.

Годовой план-график ремонта составляется по месяцам планируемого года Ремонтные работы, предусмотренные планом-графиком, надо, по возможности, равномерно распределять по кварталам и месяцам года для однотипного оборудования.

Таким образом, классический подход предупредительного ремонта основан на календаре: через заданный интервал времени оборудование ремонтируется независимо от износа на данный момент. У каждого оборудования свой срок ремонта и своя стоимость ремонта. На производстве оборудование, как правило, сложное. И у каждой детали сложного оборудования свой срок ремонта и своя стоимость ремонта. Если срок ремонта сложного оборудования совпадает со сроком ремонта входящих в него деталей, то сокращаются затраты на ремонт.

Замена оборудования требуется в тот момент когда прибыль становится меньше, а затраты на обслуживание и ремонт резко увеличиваются. Блок-схема алгоритма представлена на рисунке 3.

Рисунок 3 Блок-схема ремонта оборудования

2.3 Проектирование структуры базы данных

Каждая информационная система в зависимости от ее назначения имеет дело с той или иной частью реального мира, которую принято называть предметной областью системы. Именно на этапе определения предметной области уточняются информационные потребности всей совокупности пользователей будущей системы, которые в свою очередь, предопределяют содержание ее базы данных. Предметная область данной информационной системы рассматривается как некоторая совокупность реальных объектов. Каждый из них обладает набором свойств (атрибутов).

Рассмотрение реальных объектов в контексте каждой конкретной системы требует абстрагироваться от их несущественных в данном случае свойств. Для более детального осмысления предметной области прибегают к разбиению всего множества объектов предметной области на группы объектов, однородных по их структуре и поведению, называемых типами объектов. При этом естественно предположить, что все экземпляры объектов одного типа обладают одинаковыми наборами атрибутов, и таким образом условно считать их свойствами заданного типа. Каждый объект предметной области должен быть отличным от других объектов того типа, к которому он отнесен. С этой целью объектам данного типа назначается некоторый идентификатор, позволяющий на них однозначно ссылаться. Такой идентификатор называют уникальным в силу взаимно-однозначного соответствия между его значениями и конкретными объектами рассматриваемого типа. В качестве уникального идентификатора, называемого также первичным ключом, может использоваться какой-либо атрибут или комбинация нескольких атрибутов объектов. Между объектами предметной области могут существовать связи, имеющие различный содержательный смысл. В терминах типов объектов можно говорить о существовании связей между экземплярами объектов соответствующих типов.

Совокупность типов объектов и типов связей между ними характеризует структуру предметной области. Множества типов объектов предметной области и экземпляров объектов различных типов, значения атрибутов объектов и связи между ними могут изменяться во времени. Изменения могут сводиться к появлению новых или исключению из рассмотрения некоторых существующих типов объектов в предметной области, установлению новых или разрушению существующих типов связей между ними. Поэтому с каждым моментом можно сопоставить некоторое состояние предметной области, характеризующееся совокупностью свойств. Эти свойства могут быть заданы с помощью так называемых ограничений целостности, специфицируемых для типов объектов, типов или отдельных экземпляров. Ограничения целостности - это условия, регламентирующие корректность данных. Различают два типа ограничений:

- ограничения на допустимые значения экземпляров объектов, на значения каждого свойства-атрибута. Они определяются правилами допустимых структур данных, правилами выполнения операций;

- логические ограничения, связанные со схемой баз данных, специальными конструкциями языка описания данных, например, если какой либо атрибут определен как первичный ключ, это означает, что множество экземпляров объекта не может содержать двух или более экземпляров с одинаковым значением первичного ключа.

СУБД должна обеспечивать непротиворечивость данных заданными ограничениями при переводе базы данных из одного состояния в другое. Использование ограничений связано с адекватностью отражения предметной области данными, хранимыми в базе.

Синтез некоторого представления структуры предметной области и ограничений целостности, определяющих допустимые реализации этой структуры образуют инфологическую модель предметной области. Инфологическая модель представляет собой описание структуры и динамики предметной области, характера информационных потребностей пользовательской системы в терминах, понятных пользователю и независимых от реализации системы на ЭВМ, и, в частности от выразительных средств выбранной конкретной СУБД. Такое описание может быть представлено с помощью любого способа, допускающего однозначную интерпретацию. Основными требованиями, вытекающими из назначения инфологической модели, являются:

- адекватное отображение предметной области;

- интегрированность модели, то есть она должна отражать взгляды и потребности всех пользователей системы;

- инфологическая модель является средством коммуникации, как конечных пользователей, так и разработчиков. Она должна содержать необходимую и достаточную информацию для дальнейшего проектирования автоматизированной информационной системы.

Концептуальное проектирование завершает процесс моделирования предметной области и представляет собой обобщенный взгляд на предметную область и процессы, происходящие в ней.

Для данной системы средой функционирования является предприятие. Объект представляет собой оборудование, требующие техническое обслуживание. Субъект может представлять собой отдел техобслуживания. Цель - оптимальное обслуживание оборудования. Для достижения этой цели в процессе решаются следующие задачи:

1) Вывести график ремонта оборудования;

2) Высчитать затраты на ремонт и сравнить их с затратами на поставку нового оборудования;

3) Вывести график замены оборудования.

Результат концептуального проектирования отображается в виде концептуальной схемы, которую еще называют ER-диаграмма.

Для данной системы ER-диаграмма представлена на рисунке 4

Рисунок 4 ER-диаграмма

Созданная база данных состоит из 2 нормализованных таблиц (рисунок 5).

Рисунок 5 Таблицы, составляющие базу данных

Таблица «GARAJ» предназначена в первую очередь для пользователя. В нее заносятся:

- название (NAZVANIE);

- год установки (GOD_USTANOVKI);

- гаражный номер (GARAJNYI_NOMER);

- цена (CENA).

Таблица «REMONT» содержит:

- название (NAZVANIE);

- срок ремонта (SROK_REMONTA);

- стоимость ремонта (STOIMOST_REMONTA).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Подводя итог всему вышеизложенному, следует отметить, что задачи, поставленные в данной курсовой работе - выполнены; цель - достигнута.

Были решены следующие задачи и получены выводы:

1) рассмотрены понятия модели и математического моделирования. Рассмотрена классификация моделей, основные этапы моделирования. Также приведено деление задач математического моделирования по содержанию.

2) была изучена задача ремонта и замены оборудования, построена математическая модель замены оборудования и составлен алгоритм процесса ремонта оборудования.

3) произведен анализ предметной области и создана концептуальная модель рассматриваемой задачи. Также с помощью IBExpert разработана база данных, предназначенная для автоматизации процесса вывода графика ремонта и замены оборудования.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Коробов П. Н. Математическое программирование и моделирование экономических процессов. / П. Н. Коробов. - СПб.: «Издательство ДНК», 2003. - 376 с.

2. Инютина К. В. Модели задач планирования производства и материально-технического обеспечения в АСУП. / К. В. Инютина, В. Н. Куровский. - М., «Статистика», 1975. - 78 с.

3. Землянский А. А. Информационные технологии в экономике. / А. А. Землянский. - М.: КолосС, 2004. - 354 с.

4. Горев А. Эффективная работа с СУБД. / А. Горев, Р. Ахаян, С. Макашарипов. - СПб.: Питер, 2001. - 568 с.

5. Петров В. Н. Информационные системы. / В. Н. Петров. - СПб.: Питер, 2003. - 688 с.

6. Балашевич В. А. Математические методы в управлении производством. / В. А. Балашевич. - Минск: Высшая школа, 1976. - 250 с.

7. Вязгин В. А. Математические методы автоматизированного проектирования. / В. А. Вязгин, В. В. Федоров. - М.: Высшая школа, 1989. - 184 с.

8. Танаев В. С. Теория расписаний. / В. С. Танаев. - М.: Знание, 1988. - 32 с.

9. Абрамов Л. М. Математическое программирование. / Л. М. Абрамов, В. Ф. Капустин. - Л.: ЛТУ, 1981. - 328 с.

10. Математическое моделирование экономических процессов и математическое программирование [Электронный ресурс]: содержит цикл лекций. - Режим доступа: www.courses.edu.nstu.ru

11. Банк рефератов [Электронный ресурс]: содержит рефераты по динамическому программированию (описание задачи замены оборудования). - Режим доступа: http://bankreferatoff.ru

12. СКАГС | Системный анализ [Электронный ресурс]: описывается модель задачи о замене оборудования. - Режим доступа: www.skags.ru

Размещено на Allbest.ru