Главная Коллекция "Otherreferats" Экономика и экономическая теория Дисперсионный и корреляционно-регрессионный анализ, ряды динамики

Дисперсионный и корреляционно-регрессионный анализ, ряды динамики

Вариация, дисперсионный анализ статистических данных. Интервальный вариационный ряд, правило сложения дисперсий. Ряды динамики, уравнение тренда. Корреляционно-регрессионный анализ. Прогноз значения показателя, средняя ошибка аппроксимации прогноза.

Рубрика Экономика и экономическая теория
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 19.09.2012
Размер файла 226,5 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Тульский государственный университет»

Кафедра экономики и управления

Статистика

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Выполнилa: ст.гр.760782в

Ледовская Е.А.

Руководитель: к.т.н., доцент

Ратников О.А.

Тула 2012

Задание 1. Тема: «Вариация, дисперсионный анализ статистических данных»

Имеются 15 статистических наблюдений по трем показателям предприятий. Требуется построить интервальный вариационный ряд и, используя правило сложения дисперсий, рассчитать влияние на колеблемость группировочного признака основных и второстепенных факторов.

Исходные данные

№ наблюдения

№ показателя

2

Объем реализованной продукции

1

5,65

2

2,32

3

4,68

4

5,57

5

7,26

6

3,34

7

5,48

8

2,26

9

6,49

10

7,38

11

5,48

12

4,34

13

3,29

14

6,17

15

3,52

Находим количество групп по формуле Стерджеса:

где N - число наблюдений, n - число групп, на которые необходимо разбить исходную статистическую совокупность.

Для характеристики групп вычисляем размах вариации:

Далее находим шаг вариации:

?=??/??

Интервальный вариационный ряд

№ гр.

Стоимость ОПФ

Количество предприятий

Суммарная стоимость ОПФ

1

2,26-2,99

2

2,25

2

2,99-3,72

3

10,065

3

3,72-4,45

1

4,085

4

4,45-5,18

1

4,815

5

5,18-5,91

4

22,18

6

5,91-6,64

2

12,55

7

свыше 6,64

2

14,01

ИТОГО

15

72,955

Приведенный ряд имеет открытый интервал по нижней границе. На первом этапе открытый интервал сделаем закрытым.

2,26

1,00

2,26

-2,60

6,76

6,76

2,32

1,00

2,32

-2,54

6,4516

6,4516

3,29

1,00

3,29

-1,57

2,4649

2,4649

3,34

1,00

3,34

-1,52

2,3104

2,3104

3,52

1,00

3,52

-1,34

1,7956

1,7956

4,34

1,00

4,34

-0,52

0,2704

0,2704

4,68

1,00

4,68

-0,18

0,0324

0,0324

5,48

2,00

10,96

0,62

0,3844

0,7688

5,57

1,00

5,57

0,71

0,5041

0,5041

5,65

1,00

5,65

0,79

0,6241

0,6241

6,17

1,00

6,17

1,31

1,7161

1,7161

6,49

1,00

6,49

1,63

2,6569

2,6569

7,26

1,00

7,26

2,40

5,76

5,76

7,38

1,00

7,38

2,52

6,3504

6,3504

?

15,00

73,23

-

-

38,4657

xi

ni

xi*ni

xi-x

(xi-x)2

(xi-x)2*ni

2,26

1

2,26

-0,03

0,0009

0,0009

2,32

1

2,32

0,03

0,0009

0,0009

У

2

4,58

-

-

0,0018

хi

ni

хi*ni

хi-х

(хi-х)2

(хi-х)2*ni

3,29

1

3,29

-0,09

0,0081

0,0081

3,34

1

3,34

-0,04

0,0016

0,0016

3,52

1

3,52

0,14

0,0196

0,0196

У

3

10,15

-

-

0,029

xi

ni

xi*ni

xi-x

(xi-x)2

(xi-x)2*ni

5,48

2

10,96

-0,07

0,0049

0,0098

5,57

1

5,57

0,02

0,0004

0,0004

5,65

1

5,65

0,1

0,01

0,01

?

4

22,18

-

-

0,02

хi

ni

хi*ni

хi-х

(хi-х)2

(хi-х)2*ni

6,49

1

6,49

0,16

0,0256

0,0256

6,17

1

6,17

-0,16

0,0256

0,0256

У

2

12,66

-

-

0,0512

хi

ni

хi*ni

хi-х

(хi-х)2

(хi-х)2*ni

7,26

1

7,26

-0,06

0,0256

0,0256

7,38

1

7,38

0,06

0,0256

0,0256

У

2

14,64

-

-

0,0512

xi

ni

xi*ni

xi-x

(xi-x)2

(xi-x)2*ni

2,29

2

4,58

-2,51

6,3

12,6

3,38

3

10,14

-1,42

2,02

6,06

5,55

4

22,2

0,75

0,56

2,24

6,33

2

12,66

1,5

2,22

4,44

7,32

2

14,64

2,23

4,97

9,94

У

13

64,22

-

-

35,28

уi2

ni

уi2*ni

0,0009

2

0,0018

0,0097

3

0,0291

0,005

4

0,02

0,0256

2

0,0512

0,0256

2

0,0512

У

12

0,1533

Рассчитаем эмпирическое корреляционное отношение:

Вывод: на 99% производительность рабочих, т.е. сменная выработка деталей, зависит от уровня квалификации рабочих и 1% - это влияние прочих факторов, таких как недисциплинированность, уровень организации рабочих.

Задание 2. Тема: «Ряды динамики»

Построить ряд динамики включающий четыре года соответствующих шифру варианта. Рассчитать показатели уровня ряда динамики. Построить уравнение тренда. Сделать прогноз по показателю уровня ряда динамики (по объему реализованной продукции на пятый год в разрезе четырех кварталов). Рассчитать среднюю ошибку прогнозирования.

квартал

объемы реал.продукции, млн. руб.

2

3

4

8

I

4,80

5,00

5,10

5,50

II

5,00

5,10

5,40

5,80

III

4,70

4,90

5,00

5,60

IV

4,20

4,50

4,80

5,30

Используя исходные данные, рассчитаем уравнение тренда в виде линейной зависимости:

Для построения зависимости уравнения тренда используется метод наименьших квадратов. Суть его в том, что квадрат отклонений теоретических значений показателей уровня от фактических должен быть минимальным.

Взяв производные, получаем систему уравнений:

Год

Квартал

t

Y

Y•t

I

1

4,8

1

4,8

1

II

2

5

4

10

III

3

4,7

9

14,1

IV

4

4,2

16

16,8

I

5

5

25

25

2

II

6

5,1

36

30,6

III

7

4,9

49

34,3

IV

8

4,5

64

36

I

9

5,1

81

45,9

3

II

10

5,4

100

54

III

11

5

121

55

IV

12

4,8

144

57,6

I

13

5,5

169

71,5

4

II

14

5,8

196

81,2

III

15

5,6

225

84

IV

16

5,3

256

84,8

?

136

80,7

1496

705,6

На первом этапе обработки рядов динамики выполним анализ, в результате которого вычислим показатели, характеризующие изменения показателя уровня. К ним относятся абсолютный прирост, темп роста и темп прироста.

Абсолютный прирост:

Темп роста:

Темп прироста:

год

кв.

y

Абсолютный прирост

темп роста

темп прироста

баз

цеп

баз

цеп

баз

цеп

1

I

4,8

-

-

-

-

-

-

II

5

0,20

0,2

104,1667

104,1667

4,17

4,17

III

4,7

-0,1

-0,3

97,91667

94

-2,08

-6

IV

4,2

-0,6

-0,5

87,5

89,3617

12,5

-10,64

2

I

5,00

0,2

0,8

104,1667

119,0476

4,17

19,05

II

5,10

0,3

0,10

106,25

102

6,25

2

III

4,90

0,10

-0,20

102,0833

96,07843

2,08

-3,92

IV

4,50

-0,3

-0,40

93,75

91,83673

-6,25

-8,16

3

I

5,10

0,3

0,6

106,25

113,3333

6,25

13,33

II

5,40

0,6

0,30

112,5

105,8824

12,5

5,88

III

5,00

0,2

-0,40

104,1667

92,59259

4,17

-7,41

IV

4,80

0

-0,20

100

96

0

-4

4

I

5,5

0,7

0,7

114,5833

114,5833

14,58

14,58

II

5,80

1

0,30

120,8333

105,4545

20,83

5,45

III

5,6

0,8

-0,20

116,6667

96,55172

16,67

-3,45

IV

5,3

0,5

-0,3

110,4167

94,64286

10,42

-5,36

Прогнозирование показателей уровня с использованием сезонных колебаний и оценка ошибки прогнозирования

Год

Квартал

t

Y

I

1

4,8

4,608

1,041667

-0,192

0,036864

1

II

2

5

4,666

1,071582

-0,334

0,111556

III

3

4,7

4,724

0,99492

0,024

0,000576

IV

4

4,2

4,782

0,878294

0,582

0,338724

I

5

5

4,84

1,033058

-0,16

0,0256

2

II

6

5,1

4,898

1,041241

-0,202

0,040804

III

7

4,9

4,956

0,988701

0,056

0,003136

IV

8

4,5

5,014

0,897487

0,514

0,264196

I

9

5,1

5,072

1,005521

-0,028

0,000784

3

II

10

5,4

5,13

1,052632

-0,27

0,0729

III

11

5

5,188

0,963763

0,188

0,035344

IV

12

4,8

5,246

0,914983

0,446

0,198916

I

13

5,5

5,304

1,036953

-0,196

0,038416

4

II

14

5,8

5,362

1,081686

-0,438

0,191844

III

15

5,6

5,42

1,03321

-0,18

0,0324

IV

16

5,3

5,478

0,967506

0,178

0,031684

?

136

80,7

1,423744

Квартальный индекс фактического значения по отношению к теоретическому:

Чтобы учесть сезонные колебания в прогнозе показателя уровня рассчитаем среднеквадратичные значения вычисленных индексов:

год

кв

t

y

Yпр

5

I

17

5, 536

1,0293

5,694205

II

18

5,594

1,061785

5,939625

III

19

5,652

0,995148

5,624576

IV

20

5,71

0,914567

5,222177

Найдем ошибку прогнозирования:

Вывод: ошибка прогнозирования в данном случае очень высока - 27,9%, что недопустимо в реальной задаче. Допустимая ошибка прогнозирования не должна превышать 12-15%.

Задание 3. Тема: «Корреляционно-регрессионный анализ»

дисперсионный корреляционный регрессионный анализ динамика

По результатам 10 наблюдений построить с использованием стандартной программы расчета на ЭВМ четырехфакторную линейную регрессионную модель показателя У. Сделать прогноз значения показателя У от заданных значений факторов. Рассчитать среднюю ошибку аппроксимации прогноза.

Введите число независимых переменных (М<=9) М=4

Введите количество наблюдений (N<=50) N=10

Введите для каждого наблюдения значения (Х1,Х2,…ХМ,Y)

Х1

Х2

Х3

Х4

Y

наблюдение 1

5.0

2.5

3.7

3.1

2.8

наблюдение 2

5.8

3.6

4.7

4.3

3.7

наблюдение 3

4.8

2.4

3.4

2.8

2.6

наблюдение 4

6.1

3.7

4.9

4.7

3.8

наблюдение 5

5.5

3.2

4.1

3.7

3.4

наблюдение 6

5.7

2.9

4.7

3.4

4.5

наблюдение 7

6.4

4.2

4.9

4.5

5.2

наблюдение 8

4.3

1.9

3.1

2.3

2.3

наблюдение 9

5.9

3.2

5.3

3.8

4.6

наблюдение 10

3.6

1.3

2.4

1.5

1.8

Коэффициенты уравнения регрессии

В ( 0) = -3.284

В ( 1) = 1.169

В ( 2) = 1.420

В ( 3) = 0.724

В ( 4) = -1.917

Таблица анализа дисперсии

Компоненты дисперсии

Сумма квадратов

Число степеней свободы

Среднее значение суммы квадратов

Регрессия

Остаток

Итого

10.68

0.18

10.86

4

5

9

2.76

0.04

F = 73.92

Квадрат смешанной корреляции = 0.98

Коэффициент множественной корреляции = 0.99

Стандартное отклонение оценки = 0.19

Значения Y полученные по уравнению регрессии для введенных Х

Х1

Х2

Х3

Х4

Y

наблюдение 1

5.0

2.5

3.7

3.1

2.84

наблюдение 2

5.8

3.6

4.7

4.3

3.76

наблюдение 3

4.8

2.4

3.4

2.8

2.83

наблюдение 4

6.1

3.7

4.9

4.7

3.63

наблюдение 5

5.5

3.2

4.1

3.7

3.56

наблюдение 6

5.7

2.9

4.7

3.4

4.38

наблюдение 7

6.4

4.2

4.9

4.5

5.08

наблюдение 8

4.3

1.9

3.1

2.3

2.27

наблюдение 9

5.9

3.2

5.3

3.8

4.71

наблюдение 10

3.6

1.3

2.4

1.5

1.63

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Анализ продаж ценных бумаг

    Экономико-статистический анализ эффективности продаж облигаций. Сводка и группировка. Средние величины и показатели вариации. Дисперсионный и корреляционно-регрессионный анализ. Ряды динамики. Средняя балансовая прибыль по нескольким предприятиям.

    курсовая работа [372,0 K], добавлен 29.04.2013

  • Инструменты статистики

    Определение среднего значения показателя в совокупности. Вариационный анализ статистической совокупности по показателю. Проведение выборочного наблюдения и корреляционно-регрессионного анализа. Построение уравнения парной регрессии, ряды динамики.

    курсовая работа [290,2 K], добавлен 29.11.2011

  • Корреляционный анализ в статистических расчетах

    Сводка и группировка материалов статистического наблюдения. Абсолютные, относительные и средние величины, показатели вариации. Ряды динамики, индексный анализ. Проведение корреляционно-регрессионного анализа таблиц о сборе урожая и внесении удобрений.

    курсовая работа [667,1 K], добавлен 14.05.2013

  • Использование корреляционно-регрессионного анализа для обработки экономических статистических данных

    Роль корреляцонно-регрессионного анализа в обработке экономических данных. Корреляционно-регрессионный анализ и его возможности. Предпосылки корреляционного и регрессионного анализа. Пакет анализа Microsoft Excel.

    курсовая работа [68,4 K], добавлен 11.06.2002

  • Корреляционно–регрессивный анализ деятельности ООО ПКФ "Рубеж"

    Динамика объема реализации продукции и расчет среднего уровня ряда динамики. Отображение динамики явлений с помощью знаков Вазара. Корреляционно-регрессионного анализ методом количественной оценки взаимосвязи и взаимозависимости между двумя явлениями.

    контрольная работа [389,5 K], добавлен 26.01.2009

  • Анализ взаимосвязей производственных показателей фирмы (на примере фондовооруженности и производительности труда)

    Корреляционно-регрессионный анализ как объект статистического изучения, система статистических показателей, его характеризующих. Особенности и принципы применения метода корреляционно-регрессионного анализа. Построение статистического ряда распределения.

    курсовая работа [453,1 K], добавлен 28.01.2014

  • Статистическая совокупность

    Характеристика методов выполнения оценок параметров больших множеств по данным выборочного наблюдения. Особенности работы с большими массивами данных. Расчет основных показателей совокупности. Корреляционно-регрессионный анализ. Анализ рядов динамики.

    курсовая работа [1,2 M], добавлен 24.08.2010

  • Анализ и обобщение статистических данных экономики Республики Калмыкия

    Краткая характеристика Республики Калмыкия. Расчет основных характеристик вариационного ряда, моды, медианы, квартилей, децилей, перцентилей и статистических совокупностей. Распределение выборочных моментов и корреляционно-регрессионный анализ данных.

    курсовая работа [580,4 K], добавлен 15.03.2011

  • Статистико-экономический анализ финансовых результатов деятельности предприятий

    Показатели урожая и урожайности, их сущность, методика расчета. Динамики валового сбора. Средняя урожайность, темпы ее роста и прироста, показатели вариации. Индексный метод анализа. Метод статистической группировки. Корреляционно-регрессионный анализ.

    курсовая работа [138,0 K], добавлен 02.03.2008

  • Дисперсионный анализ

    Методика расчета показателей вариации по средней арифметической взвешенной. Произведение расчетов по данным интервального вариационного ряда. Построение полигона и гистограммы. Элементы и проведение дисперсионного анализа. Правило сложения дисперсий.

    лабораторная работа [67,2 K], добавлен 21.06.2009

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены